最尤推定における数値例
分子進化モデルと最尤系統推定法 東北大 院 生命科学田邉晶史
... 最尤系統推定の手順 (発見的探索) 最も単純な分子進化モデルで NJ treeを作る ↓ 得た樹形で検討対象の全分子進化モデル での最大化対数尤度を求める ↓ モデル選択規準を算出して分子進化モデルを選択 ↓ 何らかの方法で初期系統樹を与える ↓ 選択された分子進化モデルにおける その樹形での各座位の形質状態の 実現確率 (対数尤度)を算出する ↓ 全座位の対数尤度の和[r] ...
32
耐久財と戦略的輸出政策 : 数値例による分析
... 節の数値 例による分析からも明らかなように、耐久財を分析に導 入した場合には、その財をいつ生産するのか、あるいは いつ消費するのかという問題が絡んでくることになる。 そして、そのタイミングの問題は、耐久財を生産する企 業に大きな影響を与える“付加利潤”にも関わってくる ので、無視することは到底できない問題である。さて、 このいつ生産し、消費するのかという問題には、政府の ...
14
プロ野球チームの攻守別戦力の推定と戦力補強の分析 (数値最適化の理論と実際)
... 23 の値があるが , これは谷選手は中日戦では 23 打席で中日投手陣と対決し. その内出塁回数が 5 であるこ とを示す . 投手である門倉選手と中日には 109 と 155 の値があるが, 門倉投手は中日打線に 155 打席で対 決し, その内 109 打席打ち取ったことを示す . 巨人における 2006 年の戦力からの戦力増強分を算定するために , 表 9 の対決成績を表 2 に組み込む . 例 えば ...
13
Bayes予測における尤度とエントロピーの双対性 (Asymptotic Statistics and Its Related Topics)
... は $\alpha$ を $+1$ から $-1$ まで変化させる．損失関数を変化させることによって尤度最大化と Shannon エントロピー最大化の関係が明らかになるからである． \S 2. Formulating a Bayes risk minimization problem. $\alpha$ -divergence 損失の下での Bayes 予測問題を Bayes リスク最小問題として定式化する ...
14
2標本正規分布の平均に順序があるときの最尤推定量の期待値とブートストラップ推定について
... 順序制約下での最尤推定量（ORMLE）を % ' " ，% ' # で表すと， % & " & '$% #( & # & ' #) のとき，% ' $ #% & $ & $#"!# 'であるが，% & " & '%% #( & # & 'のとき，MLE % #) ' " ，% ...
15
数値シミュレーションを用いた26 GHz帯屋内伝搬における人体遮蔽特性推定法についての一検討
... 図 4 人体モデル寸法図 (レイトレース) 図 5 モデル配置図 (レイトレース) となっている．表 3 にレイトレースの解析パラメータ をまとめて示す．本検討では，レイラウンチング法を 採用し，回折波，反射＋回折波，回折＋反射波，反射＋ 回折＋反射波までを考慮した計算を行う．回折につい ては楔モデル近似を用い，また，透過波については入 射角及び物体の媒質，厚さから光学的に算出している． ...
8
線形回帰分析における尤度距離による影響力評価
... である。 尤度距離 LD とは，未知回帰係数ベクトル が のとき，つまり，すべての観測値を用 いたときの対数尤度と，同様に が のとき，つまり，第 番目の観測値を除いたときの 対数尤度の差を 2倍した診断統計量である。この差の大きさから，その除去された観測値の 影響力を測定する。したがって，差が大きい，つまり LD の値が大きい第 番目の観測値を ...
12
リッジ回帰における尤度距離による影響力評価
... て 例 示 さ れ て い る 「Artificial Data」（データ数は ＝20であり，説明変数の数は定数項を含め ＝4＋1＝5）を 利用する。数値例を示す前に，リッジ推定量に対してよく利用されるリッジパラメータの候 補の中から，以下の 2つの を取り上げる。1つは，Hoerl, Kennard and Baldwin［7］に よって提案されている ＝ σ/β′ βであり，もう ...
14
変分的手法に基づく尤度およびentropyの拡張
... Mean weight と canonical weight の関係は，指数型分布族における平均パラメータと 正準パラメータの関係と似ている．実際に，Definition4 で定義した最小値一 $\psi\alpha$ ［ん］ を用 いると次の関係式が成り立つ． $\bullet$ $-1\leq\alpha<1$ のとき ...
12
大気モデルにおける数値計算法(数値計算アルゴリズムの現状と展望)
... 天気予報の精度を上げるためには、 数値モデルを改良するだけでなく、 大気の初期値をなる べく正確に知ることも欠かせない。 これは、 時間的にも空間的にも不均一に分窺し、 かっ精度 や特性の異なるさまざまな種類の観測データから、 ある特定の時刻 ( 解析時刻 ) におけるモデ ルの格子点の予報変数の値を、 なるべく高い精度で推定する問題である。 このためには空間方 向だけの内挿ではなく、 ...
8
変形領域におけるHelmholtz方程式の数値解法と吸音板の最適設計 (数値計算における前処理の研究)
... ただし、 $N_{L}=\mathit{2}^{L}$ である。 このように定義された $\{\phi_{L,m}\}$ は正規直交系をなす。 $\int_{R}\phi_{L,m}\emptyset L,m\prime dx=\delta_{m,m’}$ . (7) このようにして構成したスケーリング関数の例を図 1 に示す。 図 1: Scaling functions ...
8
わが国企業における財務数値の分散比
... b 00j はある産業 j のランダム効果を，c 0ij はある産業 j にネストされている企業 i のランダム効果を，d ijt は企業にネストされているある会計年度 t についてのランダム効果を，e tij は説明されない誤差項を示 している。これら分散について，比率を計算し分散比(VPC; Variance Partition Coefficient)として議論を ...
4
($t,m,s$)-netによる数値積分の誤差評価 (数値計算における前処理の研究)
... 性による影響を除くためのものである . 10 次元の $fi$ に対して , $a_{j},$ $u_{j}$ を 10 組与え, それぞれの 組で決まる 五について 30 回の scramble や shift を行なって式 (7) によって推定値を求めた. 点 列としては , Faure 列 , および Sobol’ 列を用いた. どの関数についても , 10 組の異なるパラメー タの組に対して , ...
17
アメリカ不法行為法における過失推定則について
... 医療では過誤以外にも何らかの突発的な生命への危険が発生する。また 医学的に解明されていない事象も数多くある。これらを考慮すれば、医師 が医療の結果を最もよく知る者であるから、過失推定則を適用して医療過 誤につき医師が証明責任を負担しなければならないと結論づけるのは疑問 が残る。医学的に解明されていない事象が発生すれば、被告である医師は 過失がなかったことを立証できないからである。過失が不在であるにもか ...
22
通信経路におけるボトルネック回線容量の推定
... これより，改良した推定方法について述べる．推定結 果の精度の向上ために，まずパケットペアをパケットサ イズごとに複数回送信することにした．多くのサンプル を得ることができるが，外れ値を含んでおり，バラつき が生じるためサンプルの選別も必要になる．そこで，新 たな計測手法として考えたのは，クラスタ分析を用いて， ...
4
混合分布モデルにおける一致推定量の構成 (区間推定とその関連する問題)
... 実際に混合分布モデルにおいてパラメータを推定する場合には, $\mathrm{E}\mathrm{M}$ アルゴリズ ムがよく使われるが , $\mathrm{E}\mathrm{M}$ アルゴリズムは最尤推定に立脚しており , 実際に $\mathrm{E}\mathrm{M}$ ア ルゴリズムを用いてロケーションスケール密度関数を成分に持つ混合分布モデル ...
4
Dixit and Nalebuff（1991）の三者決闘ゲームに関する考察 : 数値例を中心に
... 各プレイヤーにとっての最善の結果は, 自分だけが生き残ることである. 次によいのは２人が生 き残り, そのうちの１人になることである. ３番目によいのは３人全員が生き残ることである. 最 悪なのは自分だけが殺されることである. 以上のルールの下でプレイヤー の生存確率を最大にする最適戦略とは何かについて求める問 題である. ...
10
数値実験に基づくリッジパラメータの推定量の比較
... 本論文の構成は以下のとおりである．第 節では各種の基本的な統計量，リッジ推定量に基づ く尤度距離とその導関数，それにリッジパラメータの推定量とその評価規準を定義する．第 節に おいて，リッジパラメータの推定量を比較検討するために，説明変数行列に基づく条件数および 誤差ベクトルの誤差分散 正確には誤差の標準偏差 を中心として調整することによりいくつかの データ構造を設定する．第 ...
23
EM アルゴリズムとMCMC法による欠測時系列データからの個体群パラメータの最尤推定 (第9回生物数学の理論とその応用)
... 時間の非線形な確率過程モデルを仮定すると、 最尤推定量を構成して推定値を得ること自体が難しい。 参考文献 Dempster, A. $P$ ., N. M. Laird, and D. B. Rubin (1977) “Maximum likelihood from incomplete data via the $EM$ algorithm,” Joumal of the ...
6
準モンテカルロ法における誤差推定(確率数値解析に於ける諸問題,III)
... ble や random shift を行なって式 (6) によって推定値を求めた . 差異の小さい砲列としては, Faure $F^{1}\mathrm{J}$ , Sobol’ 列, および Larcher et $\mathrm{a}1.[2]$ による $(t, m, s)$ -net を用いた. scramble と random shift の実装は以下のように行なった . scramble では, 各座標毎, ...
8