数値シミュレーションを用いた26 GHz帯屋内伝搬における人体遮蔽特性推定法についての一検討

数値シミュレーションを用いた

26 GHz

帯屋内伝搬における人体遮蔽

特性推定法についての一検討

山岸

誠知

†a)

_日景

_隆

†b)

_久野

_伸晃

††

_中村

_光貴

††

山田

渉

††

鷹取

泰司

††

An analytical Study on Estimation Method of Human Body Blockage

Character-istics in 26 GHz Band In-Door Propagation Using Numerical Simulation

Masakazu YAMAGISHI

†a)

, Takashi HIKAGE

†b)

, Nobuaki KUNO

††

,

Mitsuki NAKAMURA

††

, Wataru YAMADA

††

, and Yasushi TAKATORI

††

あらまし 第5 世代移動通信システムの屋内伝搬チャネル特性の解明及び伝搬モデル構築を目的とし，数値シ ミュレーションを用いた特性推定法について検討を行っている．本論文では，複数人体が存在する小規模オフィ ス内の26 GHz 帯電波伝搬特性について，大規模 FDTD 解析とレイトレースを用いて同条件での評価を行い， それら結果の比較から5G 周波数帯域における両解析手法の適用性について明らかにする． キーワード FDTD 法，レイトレース法，第 5 世代移動通信システム，屋内伝搬，人体遮蔽

1.

ま え が き

次世代の通信システムとして期待されている第5世 代移動通信システム(5G)の実現に向け，国内外問わ ず多くの研究が行われている．5Gは，「超高速通信」 及び「超低遅延」の実現，更にセンサネットワーク等 における「多数同時接続」を達成することを目的とし た通信システムであり[1], [2]，モノのインターネット (IoT)の基盤技術としても注目されている．5Gは，現 在使用されている第4世代移動通信システムより高い， 新たな周波数帯域(6 GHz以上)を用いることが計画 されており，高信頼かつ高品質な通信環境を実現する ための無線回線設計のためには，人体遮蔽や壁面粗さ による反射特性の考慮など，それら周波数帯域の電波 †_{北海道大学大学院情報科学研究科，札幌市}

Graduate School of Information Science & Technology, Hokkaido University, Kita 14, Nishi 9, Kita-ku, Sapporo-shi, 060–0814 Japan

††_{日本電信電話株式会社 NTTアクセスサービスシステム研究所，}

横須賀市

NTT Access Network Service System Laboratories, NTT Corporation, 1–1 Hikarinooka, Yokosuka-shi, 239–0847 Japan a) E-mail: m [email protected] b) E-mail: [email protected] 伝搬特性において重要となる要素を高精度に評価し， 影響を明らかにする必要がある．特に，6 GHz以上の ような高い周波数帯の屋内電波伝搬においては，人体 による電波の吸収や遮蔽が伝搬特性に与える損失影響 が従来の移動体通信あるいは無線LANの周波数帯と 比較し大幅に上昇することが予想されるが，5G周波 数帯域における人体の吸収や散乱が伝搬損失に及ぼす 影響ついて，明確な定量化あるいはモデル化がなされ ていない． 本研究では，5G周波数帯における屋内電波伝搬特 性について，人体遮蔽による損失を考慮した評価法の 検討を行う．周囲を金属やコンクリート製の壁などで 囲まれ，また，内部に人体や什器などが存在する屋内 環境を想定した場合，そこでの伝搬は多重反射波によ り複雑になり，また人体による電波の遮蔽や吸収によ る損失は無視できなくなる．このような環境における 伝搬特性を明らかにする方法として，数値シミュレー ションを適用した評価が有効である．シミュレーショ ンにおいては，周囲環境を高精度に再現したモデルを 構築し，什器，人体あるいは送受信アンテナの配置な どの条件を様々考慮した詳細な検討が可能であり，多 重反射環境下における電磁界分布を高精細に推定する ことで，高精度かつ空間網羅性の高い伝搬特性推定が

可能となる．

著 者 ら は こ れ ま で ，大 型 計 算 機 を 用 い た 大 規 模 FDTD (Finite Difference Time Domain)解析によ る多重反射環境での電波伝搬評価を行ってきた[3]．電 波伝搬特性の数値シミュレーション手法としては，伝 搬パスを幾何学的に計算するレイトレース法が一般で ある．ただし，レイトレース法は，解析における送信 波源から放射されるレイの数や，考慮するレイの反射 回数が少ない場合には計算精度が低下するため，人体 が存在するオフィス内のような多重反射環境の評価に 適用した場合には高精度な結果を得られない可能性が ある．一方，FDTD法は解析対象を微小なセルで分割 し，各セルにおける電磁界を順次計算していくことで， 電磁界の時間的・空間的推移を計算する単純な解析法 であるため，十分な繰り返し演算時間を確保すること により，多重反射環境においても高精度な結果を得る ことが可能である[4]∼[7]．ただし，解析モデルの大き さが評価周波数の波長に比べ大きい場合など，計算に 必要となる主記憶容量が増加するデメリットがある． 5G周波数帯における電波伝搬特性の評価を考えた 場合，FDTD解析のセルサイズは1 mm程度とする 必要があり，小規模オフィスのような比較的小さな領 域の伝搬特性評価においても膨大な計算機資源を必要 とする．このように高い周波数帯域においては，電波 の直進性が上がり内部の什器や人体などの回折影響が 小さくなることから，レイトレース法とFDTD法そ れぞれの評価結果の違いは，従来の無線LANや移動 体通信の周波数帯の場合の評価と異なるものと考えら れる． そこで，本論文では，複数の人体が存在する場合 の小規模オフィス内の26 GHz帯電波伝搬特性につい て，大規模FDTD解析とレイトレースを用いてそれ ぞれ評価し，空間の電界強度分布，及び見通しと非見 通しの複数の評価点に対する電波到達時間の比較を行 う．これら検討から，5G周波数帯の屋内電波伝搬特 性評価におけるFDTD法及びレイトレースの適用性 について議論する．5G周波数帯の屋内電波伝搬につ いて，空間網羅的な評価に基づくこれら解析手法の違 いについては報告例がない．大規模FDTD解析には 北海道大学情報基盤センターの大型計算機HITACHI SR16000を使用した．

2.

オフィス内数値解析モデルと

FDTD

解

析パラメータ

始めにFDTD解析のパラメータについて示す．図1 にFDTD解析モデルの寸法図を示す．このモデルは 直方体の部屋にスクリーン，ホワイトボード，テーブ ル及びプロジェクタが配置されたモデルとなっている． このモデルは3次元レーザースキャナを用いて作成 図 1 解析屋内モデル寸法図

図 2 人体モデル寸法図 [8] (FDTD) 図 3 モデル配置図 (FDTD) されており，スクリーンや壁面の一部の湾曲が再現さ れている[3]．床面の長辺方向をx，短辺方向をyと し，寸法はx，y，zそれぞれについて5.3 m，4.3 m， 2.5 mとした．また図2及び図3に解析で用いた高精 表 1 FDTD解析パラメータ 表 2 材質パラメータ [9] 度人体モデル及びその配置図を示す．本論文では，先 述の屋内数値モデル内に人体数値モデル[8]を4体配 置した．このとき，人体モデルはx軸方向の位置（人 体幅方向の端点）がテーブルの端部と一致するように し，y軸方向の位置はテーブルの端部から1 cm離し て配置した． 本論文では，26 GHz帯の電波伝搬特性評価を行う ため，屋内構造，什器モデル及び人体数値モデルにつ いて，1辺が1 mmのボクセルでモデル化した．これ らモデルを用いて，FDTD解析により26 GHzの電波 伝搬特性の評価を行う．放射源を半波長ダイポールア ンテナとし，図1に示すように床面から0.8 m，各壁 面から0.1 mの位置に設置し，送信電力を0.1 Wとし た．このときアンテナを正弦波で励振し1500周期ま

で繰り返し計算をおこなった．このとき，アンテナ方 向を垂直偏波になるように配置した．解析領域はいず れの面も吸収境界条件(CPML)にて終端する．1回の 解析に必要な主記憶容量は約6.8 TB，計算時間は192 時間程度である．なお，解析領域内に複数設置した評 価点において，計算繰り返し回数による電界強度値の 差異が1%未満となることを確認し定常状態を判断し た．表1及び表2に，FDTD解析パラメータと各媒 質の電気定数をまとめて示す．

3.

レイトレース解析パラメータ

次にレイトレースの解析パラメータについて示す． 図4及び図5に解析で用いた人体モデル及びその配置 図を示す．本検討では，レイトレース法での解析を行 うため，角柱による人体モデル作成について検討した． その際，直方体モデルでは実際の人体と比較してエッ ジの位置の違いが大きすぎるという考えから，直方体 から四隅を取り除いた図4に示すような八角柱モデル を採用した．また，角のエッジ間の距離は50√2 mm 図 4 人体モデル寸法図 (レイトレース) 図 5 モデル配置図 (レイトレース) となっている．表3にレイトレースの解析パラメータ をまとめて示す．本検討では，レイラウンチング法を 採用し，回折波，反射＋回折波，回折＋反射波，反射＋ 回折＋反射波までを考慮した計算を行う．回折につい ては楔モデル近似を用い，また，透過波については入 射角及び物体の媒質，厚さから光学的に算出している． なお，受信点を設定した場合の評価における受信円半 径については，各受信点までの伝搬距離及び送信源の 放射角度に応じてそれぞれ設定される．なお各媒質の 電気定数についてはFDTDの場合と同様とする．

4. FDTD

解析とレイトレースの比較

図6にFDTD解析によって得られた2次元電界強 度分布，図7にレイトレース解析によって得られた 電界強度分布をそれぞれ示す．図6及び図7は床面 から0.8 mの地点，すなわちアンテナと同じ高さにお 表 3 レイトレース解析パラメータ 図 6 送信アンテナ高さ位置における 2 次元電界強度分布 (FDTD)

図 7 送信アンテナ高さ位置における 2 次元電界強度分布 (レイトレース) ける水平面(xy面)内の2次元電界強度分布について FDTD解析及びレイトレース解析の場合それぞれに ついて示している．これらの図より，FDTD解析結果 とレイトレースの分布図は，おおむね近い伝搬傾向を 示していることがわかる．しかし，人体モデル部分の 受信強度には差異が見られることや，FDTDでは図中 左下に見られる壁からの反射と思われる強い跳ね返り がレイトレースでは見えないなどの違いもみうけられ る．人体モデル部分の受信強度の差異についてFDTD 解析とレイトレースで使用している人体モデル形状が 異なるため，レイトレースのほうがより人体モデル部 分の電界強度が低い部分の面積が大きくなったと考え られる．また，FDTD解析では図中左下に見られる壁 からの反射と思われる強い跳ね返りがレイトレースで は見えないという点については，レイトレースのほう がより分解能が少ないため，強い反射が正しくカラー マップに示されていないこと，反射回数の不足によっ て多重反射した電磁波が当該位置（図中左下位置）に まで届いていない可能性などが考えられる． 図8から図11に，評価面の高さを変化させた場合 の電界強度分布から得られるヒストグラムを示す．人 体モデルや什器などの内部空間は一部手法により異な る部分があるため，それらに該当する位置の分布につ いてはヒストグラムの算出から除外している．図8に は，床面から0.8 mの水平面(xy面)における電界強 度ヒストグラムを示している．同図よりFDTDとレ イトレースのヒストグラムを比較すると，分布のピー ク値の位置及び形状はおおむね一致することがわか る．しかし，ピーク値の割合はレイトレースのほうが 0.7%程度大きくなっている．この原因として，FDTD 図 8 送信アンテナ高さ位置 (床面から 0.8 m) における電 界強度ヒストグラム 図 9 床面から 0.2 m における電界強度ヒストグラム とレイトレースの評価面における空間分解能の違いや， 回折波の影響などが考えられる． 図9から図11に床面からそれぞれ0.2 m，1.0 m， 1.1 m の 水 平 面 (xy 面) に お け る 電 界 強 度 ヒ ス ト グラムを示す．図9よりおよそ110 dBµV/mから 130 dBµV/mで若干の差異が生じていることがわか る．これは床面から0.2 mの地点では人体による電波 遮蔽に加え，テーブルによる遮蔽及び反射影響を受け るため，レイトレースの評価において10回までとし た反射回数が少ないことに起因する可能性がある．ま た，図10及び図11より，どちらの場合もレイトレー スの結果によるヒストグラムのピーク値の割合がより 大きくなるが，これは図8と同様に波源に近い空間の 分解能に起因するものと考えられる． 次にレイトレースにおける反射回数の違いによる影 響についてヒストグラムを用いて検討する．図12に 反射が1回，5回，10回，20回，30回の3通りの場 合の床面から0.2 mにおける電界強度分布から得られ

図 10 床面から 1.0 m における電界強度ヒストグラム 図 11 床面から 1.1 m における電界強度ヒストグラム 図 12 レイトレース解析における反射回数を 10 回まで変 化させた場合の電界強度ヒストグラム（床面から 0.2 m） るヒストグラムを示す．図より，20回反射した場合と 30回反射した場合とで結果はほとんど変化しないこ とがわかる．また，30回反射の場合と10回反射の場 合の形状を比較すると，電界強度が90 dBµV/mから 120 dBµV/mにおいて若干の差異が生じている．こ の理由としては，床面から0.2 mの空間では床面から 図 13 時間領域評価における測定点（見通し内） 図 14 時間領域評価における測定点（見通し外） 0.8 m以上，すなわちテーブルより高い空間と比較して 壁，床，テーブル及び人体からの反射の影響を大きく受 けやすいため，FDTD解析とレイトレース解析のモデ ル形状の違いが電界強度に影響を与えたと考えられる． 次に，見通し及び非見通し（遮蔽領域）の評価点を 設定し，送信源からの電波の到達時間を比較する．本 検討では，FDTD解析及びレイトレースについてそれ ぞれ「受信電界強度が正になった時間」を“測定点に おける電波受信までの時間”として定義している．こ のとき，FDTD解析については時間領域で計算を行っ ているため，受信点として設定したセルで電界が発生 した時間を電波受信までの時間としている．また，レ イトレース解析については周波数領域での計算である ため，設定した受信点での受信スペクトルから逆フー リエ変換を用いて時間領域での受信時間を算出してい る．FDTD解析及びレイトレースの評価結果の差異に ついて議論する．図13に見通し内における測定点P1 からP5を，図14に見通し外における測定点P6から P10をそれぞれ示す．具体的な測定点の位置は表4に

表 4 各測定点のアンテナからの距離 表 5 各手法における電波受信までの時間比較（単位：ナ ノ秒） 示すようになっている．表4におけるアンテナからの 直線距離とは人体モデルを無視して送受信点間を結ん だ最短距離となっている．本検討では見通し内及び見 通し外においてそれら違いについての評価できるよう 分散させ測定点を配置した．表5に各手法における測 定点までの到達時間を比較して示す．ただし，参考の ため自由空間を仮定し波源からの距離のみから算出し た到達時間をあわせて示している． 評価結果より，見通し，非見通しいずれの場合にも FDTD解析による結果は，自由空間での距離から算 出した受信時間に近い値となることが分かる．一方で， レイトレースの結果において，見通しにおける到達時 間は，FDTD法の結果とほぼ一致しているものの，非 見通しの場合には，到達時間がFDTD法と比較して 大きく遅延することがわかる．この理由は，微小のセ ルに分割し計算を行うFDTDでは高い空間分解能で 伝搬パスを評価できるため，人体などに遮蔽される領 域へ回折波として伝搬する成分を高精度に考慮できる ことに対し，本検討で用いたレイトレースでは計算で 考慮した伝搬パス数，及び回折波の制限などにより伝 搬パスがFDTDよりも過少に見積もられたためと考 えられる．

5.

む す び

本報告では，26 GHz帯の屋内電波伝搬における什 器や人体の影響について，大規模FDTD解析及びレ イトレースを用いてそれぞれ評価し比較を行った．電 界強度の空間分布について，FDTDとレイトレース の結果はおおむね一致した結果が得られることが分 かった．一方，見通し及び非見通し領域における電波 の到達時間について行った比較では，FDTDとレイト レースで考慮できる伝搬パス等が異なることによる違 いが生じることが分かった．また，自由空間の到達時 間とFDTDでの到達時間を比較した場合おおむね等 しく，レイトレースとFDTDを比較した場合，見通 し外において大きな違いが生じており，レイトレース の回折波を1回に限定した場合において，遅延時間等 の評価においてはFDTDの方が有利となる可能性が ある．また，計算機資源については，計算メモリはレ イトレースでは100 MB程度であるのに対し，FDTD においては6 TB程度であった．本報告では，送信波 源としてダイポールアンテナを用いた評価を行ったが， パッチアンテナの利用などアンテナの放射指向性がよ り複雑になった場合における評価結果には，更に大き な違いが生じる可能性があり，今後詳細な評価を行う 予定である． 文 献

[1] 5GMF White Paper, “5G mobile communications systems for 2020 and beyond,”第 1.1 版．

[2] DOCOMO 5G White Paper, 5G Radio Access: Re-quirements, Concept and Technologies, July 2014. [3] 山岸誠知，日景 隆，猪又 稔，佐々木元晴，中村光貴，

鷹取泰司，“3D レーザースキャナによる数値モデリング と大規模 FDTD 解析を用いた 26 GHz 帯電波のオフィス 内伝搬特性推定，”信学技報，AP2017-6, April 2017. [4] T. Hikage, T. Nojima, S. Watanabe, and T.

Shinozuka, “Electric-field distribution estimation in a train carriage due to cellular radios in order to

assess the implantable cardiac pacemaker EMI in semi-echoic environments,” IEICE Trans. Commun., vol.E88-B, no.8, pp.3281–3286, Aug. 2005.

[5] 安孫子祐介，ルイレイ ハリス，日景 隆，野島俊雄， 渡辺聡一，篠塚 隆，“大規模 FDTD 解析と界強度ヒス トグラムを用いた閉空間内電磁界評価法，”信学論 (B)， vol.J90-B, no.11, pp.1097–1105, Nov. 2007.

[6] L. Harris, T. Hikage, and T. Nojima, “Using large-scale FDTD method to obtain precise numerical es-timation of indoor wireless local area network office environment,” IEICE Trans. Fundamentals, vol.E92-A, no.9, pp.2177–2183, Sept. 2009.

[7] 長 谷 川 公 嗣，武 野 紘 和，中 津 悠 斗，大 宮 学， “IEEE802.11n無線 LAN による RSSI と平均 through-putの関係，” Relations of RSSI and Average Through-put of IEEE802.11n Wireless LAN System，情処学論， vol.52, no.9, pp.1–12, June 2011.

[8] T. Nagaoka, S. Watanabe, K. Sakurai, E. Kunieda, S. Watanabe, M. Taki, and Y. Yamanaka, “Devel-opment of realistic high-resolution whole-body voxel models of Japanese adult male and female of aver-age height and weight, and application of models to radio-frequency electromagnetic-field dosimetry,” Physics in Medicine and Biology, vol.49, pp.1–15, 2004.

[9] C. Gabriel, “Compilation of the dielectric properties f body tissues at RF and microwave frequencies,” Brooks Air Force Technical Report AL/OE-TR-1996-0037, 1996. （2018 年 9 月 3 日受付，12 月 25 日再受付， 2019年 4 月 15 日公開） 山岸 誠知 （学生員） 平 29 北大・工・情報エレクトロニクス 学科卒．現在，北大大学院情報科学研究科 修士課程に在学中．大規模電磁界解析手法 の研究に従事．IEEE 学生員． 日景 隆 （正員） 平 9 北大・工・電子卒．平 11 同大大学 院修士課程了．同年同大大学院・工・電子 情報・助手，平 19 同助教，現在に至る． この間，太陽発電衛星用送受電アンテナ， FDTD法による電磁界解析，電波環境工 学に関する研究に従事．平 12 年度電子情 報通信学会学術奨励賞受賞．工博．電子情報通信学会，IEEE 各会員． 久野 伸晃 （正員） 平 26 電通大・電気通信・電子工卒．平 28同大大学院情報理工学研究科修士課程 了．同年，日本電信電話（株）入社．以来， 機械学習を用いた電波伝搬モデルの研究に 従事．現在，NTT アクセスサービスシス テム研究所社員．平 26 本会学生優秀論文 賞受賞． 中村 光貴 （正員） 平 24 慶大・理工・電子工卒．平 26 同大 大学院理工学研究科修士課程了．同年，日 本電信電話（株）入社．以来，移動通信シ ステムのための混雑環境における電波伝搬 技術の研究及び国際標準化活動に従事．現 在，NTT アクセスサービスシステム研究 所研究員．平 29 本会学術奨励賞受賞．IEEE 会員． 山田 渉 （正員） 平 12 北大・工・電子卒．平 14 同大大学 院修士課程了．同年，日本電信電話（株） 入社．以来，広帯域無線アクセスシステム のための電波伝搬技術の研究及び国際標準 化活動に従事．平 25∼26 英国キングスカ レッジロンドン客員研究員．現在，NTT アクセスサービスシステム研究所主任研究員．博士（工学）． 平 17 本会学術奨励賞，平 23 年度本会論文賞各賞受賞．IEEE 会員． 鷹取 泰司 （正員：シニア会員） 平 5 東北大・工・電気卒．平 7 同大学大 学院情報科学研究科修士課程了．同年，日 本電信電話（株）入社．以来，空間信号処 理，高速通信システムの研究開発に従事．平 16∼17 デンマークオールボー大学客員研究 員．平 21∼22 IEEE802.11 TGac COEX ad-hoc共同議長．現在，NTT アクセスサービスシステム研究 所主席研究員（プロジェクトマネージャ）．博士（工学）．平 11 本会学術奨励賞，平 22 本会論文章，平 26 本会通ソチュート リアル論文賞，平 27 本会喜安賞・論文賞受賞．IEEE 会員．