時間周波数解析
ウェーブレットによる地球科学データ解析例 (偏微分方程式と時間周波数解析)
... レット展開は都合のよい道具である . なお, このような分布を扱うには , 展開 係数の独立性が保証されていることが必要であるが , 時間周波数解析でこのよ うな保証が容易に得られるものとして , 直交 / 双直交ウエーブレットは殆ど唯 一の選択であると思われる (M.Yamada and K.Ohkitani, Prog. Theor. Phys., ...
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分数べき積分作用素の離散化に関して (時間周波数解析の理論とその理工学的応用)
... $( \sum_{:\omega_{s(2)}}|\langle f, \varphi_{S}\rangle_{L^{2}}|^{2})^{\frac{1}{2}}\lessapprox\Vert f\Vert_{2}.$ 次に，時間周波数解析におけるモデル作用素を考える． Definition 5.5. モデルニ進作用素とは $A_{\xi,\mathbb{P}}f(x):= ...
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時間周波数表現の標本化から音声の分析変換合成を考える (時間周波数解析の理論とその理工学的応用)
... 声が厳密には周期的ではないことによるスペクトルの広がりに対応する。 また、 $\varphi_{2}$ は、時間窓を Fourier 変換して求められるスペクトルの平滑化関数と、調波構造を除 去するための anti-aliasing フィルタの ( 周波数軸上での ) 応答関数の畳込に対応する。 この anti-aliasing のための関数として、 legacy-STRAIGHT では、 2 次の ...
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時間周波数解析によるブラインド信号源分離 (ウェーブレットの構成法と理工学的応用)
... で, 信号源の数は $N=4$ と推定する . 各 $j$ に対して, ピークの高い方から番号 $k=1,$ $\cdots,$ $4,\tilde{k}=\tilde{1},$ $\cdots,\tilde{4}$ を打って , そのピークに対応する時間遅れ $\overline{\delta}_{j,\tilde{k}}$ と混合 係数 ...
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連続ウェーブレット変換に対する不確定性原理 (時間周波数解析の理論とその理工学的応用)
... $c[\hat{f]}=0$ となる．しかし， $\xi$ が運動量にあたる量子カ学などとは違って，通信や信号 処理などの分野で考えられているように， $\xi$ を角周波数と考える立場では，これは ‘沖心 周波数 ” とは言い難い．例えば， $f(t)=e^{-t^{2}/2}\cos\xi_{0}t(\xi_{0}>0)$ を考えると，フーリエ変換 は，図 1 の下図のようになる．このグラフは ...
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脳波を利用した新しい聴覚検査方法におけるウェーブレット解析の応用 (時間周波数解析の理論とその理工学的応用)
... できる 80-Hz ASSR を用いる．しかし 80-Hz ASSR においても背景脳波等のノイズを除 去するために計測脳波の加算処理が施される．ここで， 40 Hz あるいは 80Hz とは，変調 周波数 ( $MF$ ) に同期した脳波の周波数成分である．覚醒時における検査施行を行うため には， 40-Hz ASSR は覚醒時に測定できるため実際の検査で利用できるのが望ましいが， ...
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重調和作用素に対する円内部境界値問題 (偏微分方程式と時間周波数解析)
... [4] 亀高惟倫 , 竹居賢治, 永井敦 ; 円板内の重調相作用素に対するグリーン関数とポアッソ ン関数, 京都大学数理解析研究所講究録 1302, 2 月 , 2003 年 , pp.60-67. [5] Y. Kametaka, T. Takei, A. Nagai Green functions and Poisson functions for a bihar- monic operator on $a$ ...
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完全シフト不変定理に基づくHilbert変換ペア・ウェーブレット基底 (時間周波数解析の手法と理工学的応用)
... [5] 章 忠 , 戸田浩 , 川畑洋昭 : RI-Spline ウェーブレットおよびその非定常信号 解析への応用 , 第 2 報 :RI-Spline ウェーブレットによる複素数多重解像度解 析; 計測自動制御学会論文集, Vo139, No 7, $612-623(2003)$ . [6] I. W. Selesnick: Hilbert Transform Pairs of Wavelet Bases; IEEE ...
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圧縮センシング : 疎情報の再構成とそのアルゴリズム (時間周波数解析の理論とその理工学的応用)
... る．圧縮センシングは， Nyquist-Shannon の標本化定理の一般化とみなすこともで きる．標本化定理によると，原信号の最大周波数成分が $W$ 以下であるとき， $2W$ 以 上の周波数でサンプリングすれば完全再構成が可能である．圧縮センシングでのサ ンプリングは，原信号を等間隔で標本化するということではなく，線形変換された 値をいくつか測定することと一般化して考える．そうすると，原信号がスパース表 ...
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離散ウェーブレット変換に伴う射影作用素の平均の平行移動不変性 (時間周波数解析の手法と理工学的応用)
... $\mathcal{H}f$ とは直交する . ヒルベルト変換は平行移動作用素および伸張作用素と可換であ る 4. すなわち, $T_{b}\mathcal{H}=\mathcal{H}T_{b}(b\in \mathbb{R}),$ $D_{a}\mathcal{H}=\mathcal{H}D_{a}(a\in \mathbb{R}_{+})$ となる . ヒルベル ト変換は , 実解析において重要な ...
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多重解像度解析に基づくデータハイディングにおける流通画像中の秘密画像の視認困難性および機密性の向上 (時間周波数解析の手法と理工学的応用)
... 成したデータを流通データ (コンテンツ) と呼ぶ。 当該流通コンテンツは - 般に公開するコン テンツであり、 誰でもが入手可能である $J$ したがって、 盗用の危険性に晒されることにな る。 この流通コンテンツは元のコンテンツと殆ど同等であるが、 高周波数成分に秘密デー タを埋め込んでいる点で元のコンテンツと異なる。 当該流通コンテンツが盗用された場合 ...
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重調和作用素に対する球内部境界値問題 (偏微分方程式と時間周波数解析)
... Nagai, Green functions and Poisson functions for. $a$ biharmonic operator on $a$ disk, 投稿中.[r] ...
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平均値と平均合成積 (偏微分方程式と時間周波数解析)
... 線形保存系 ( 空間 1 次元多成分系 ) の一種の漸近解析から発した波の干渉の 把握の一環としてのものであり 2, 「平均合成積」 を何らかの関数解析の遂行 が行われるように整備しておくことは望ましいことてあった . しかし , この意味ての有効さが発揮される段階まで上掲の論文ては展開で ...
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時間差を考慮に入れた時間-周波数領域でのブラインド信号源分離と位置の特定に関する研究 : 時間-周波数領域において2つの信号源データに包含関係がある場合 (時間周波数解析の手法と理工学的応用)
... 号源が時間凋波数領域で独立な領域を持っことを仮定するため、 時間周波数領域におい て広範囲に情報をもつ騒音源などが含まれた場合には、 独立な領域が存在しないため、 こ の手法は適用できない。 本論では、はじめに時間 - 周波数領域において独立な領域が存在する場合における信号源 分離と位置の特定手法を説明した後、独立な領域が存在しないような、 2 ...
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Copulaに基づく時間-周波数表現とその応用 (時間周波数解析の手法と理工学的応用)
... 被験者に眠気が誘発されていることがわかる。 785 秒を過ぎると、 $\alpha$ 帯域のエネルギーが 徐々に消失し、 次の 790 秒からの区間では $\theta$ 帯域や $\delta$ 帯域にエネルギーが移行している。 これは入眠時の典型的な特徴である。 また、 Copula に基づく時間-周波数分布の上側にプ ロットされている瞬時等価帯域幅をみると、 $10Hz$ ...
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ホモロジーの概念を用いた組織画像解析方法について (信号解析と時間周波数解析)
... これまで病理診断支援システムの開発は、ディープラーニングなどをはじめとする、パタ ーン認識技術に基づくアルゴリズムで構成されてきた。病理組織は形態が非常に複雑であ るため、全ての形態を網羅しようとすれば、ライブラリーが非常に巨大なものになる。この ため、ライブラリーを作成するのに時間的経済的コストがかかるうえ、これを参照するた めには、強力なハードシステムが必要となる。結果としてシステム全体では非常に高価なも ...
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単純かざぐるまフレームレット (時間周波数解析の手法と理工学的応用)
... 複 — 般化多重解像度解析 ([1]) を用いる . 本稿では単純かざぐるまフレー ムレット・フィルタによる最大重複一般化多重解像度解析が多様な方位 選択性をもつことを見ていただくために , 単位インパルス応答のグラフ を図示する ( 図 1). ...
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単位円板上でのKAM理論 (偏微分方程式と時間周波数解析)
... また, その後の KAM 理論の発展と, その理論のシュレジンガー方程式の固 有関数の準古典近似 (Maslov 理論 ) への応用を述べた Lazutkin の教科書 [5] が , 90 年代 前半に出版された... この意味で, ツイスト写像が $A$ 上に定める離散力学系は可積分系となる.[r] ...
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ウェーブレット展開の無条件収束性について (偏微分方程式と時間周波数解析)
... Wojtaszczyk, A Mathematical Intrvduction to Wavelets, Cambridge University Press, 1997. [10] A[r] ...
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植生指数の時間周波数応答解析による水稲圃場抽出に関する研究
... 稲圃場を抽出するための手法を検討するῌ 本研究が提案する手法の根幹は῍ 時系列 NDVI デ῎タの 波形特徴抽出にあるῌ 例えば῍ 空間解像度が + キロメ῎ト ル程度の衛星デ῎タには῍ 水稲圃場やその他の土地利用が 混在していることが多いῌ このため῍ NDVI は水稲以外の 植生に強く影響されることがあり῍ 水稲圃場が含まれてい るかどうかの判断が困難な場合が多いῌ[r] ...
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