数値計算プログラミングにおいては
演習 II 2 つの講義の演習 奇数回 : 連続系アルゴリズム 部分 偶数回 : 計算量理論 部分 連続系アルゴリズム部分は全 8 回を予定 前半 2 回 高性能計算 後半 6 回 数値計算 4 回以上の課題提出 ( プログラム + 考察レポート ) で単位
... – ソート終了時、ランク id のプロセスの整数で ランク (id+1) の整数を超えるものは無い – 使用するノード数の上限は 8 とする ● 工夫や考察をレポートにまとめてください ...
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C プログラミング 1( 再 ) 第 4 回 講義では C プログラミングの基本を学び 演習では やや実践的なプログラミングを通して学ぶ 1
... おおまかに言って、指数部で2の乗数を、仮数部で小数点以下の数（精度）を表す これで表現できる正の数のは、2 -149 ≒ 1.4 ×10 -45 であり、 それよりも小さな数は0 として扱われる --- アンダーフロー (undeflow) 124 – 127 = -3 1+1/2 2 =1+1/4 =1.25 ⇒ 1.25 * 2 -3 = 0.15625 ...
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CCS HPCサマーセミナー 並列数値計算アルゴリズム
... • これまでに，MPIの集合通信を自動チューニングする 研究が行われている[Faraj and Yuan 05]． • InfiniBandで接続されたマルチコアクラスタにおいて， 全対全通信をノード内とノード間の2段階に分けて行う ことで，性能を向上させる手法も知られている[Kumar et al. 08]． ...
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C プログラミング演習 1( 再 ) 2 講義では C プログラミングの基本を学び 演習では やや実践的なプログラミングを通して学ぶ
... float a ; // 浮動小数点数の記憶用 ただし、どんな「数」かによって 宣言の仕方を変えなければ ならない 同じ種類の数を記憶するには、『配列』を使うことも考えよう 例: int x[10]; // 10個の整数を記憶するための配列 ...
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エクセルによる数値計算と化学への応用
... ユーザーフォームをクリック しユーザフォームのプロパティウインドの一番上のオブジェクト名を UserForm1 から計算の基礎に変更してください。ツールボックスを使ってボタンやラベルを配置し ます。それぞれの ツ ー ル が 何 を 意 味するかはマウス カーソルをツール の上に移動すると 説明が現れます。 ラ ベルを ８個、テ キストボックスを４ 個、コマンドボタン を５個使って次の 画面を作成してく ...
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Microsoft Word - 03-数値計算の基礎.docx
... end program newton ニュートン法により２次方程式の解を求めるプログラムである。２つの解のうち、極値より初 期値に近い方の解１つだけが求められる。このプログラムでは、配列変数は使用されていない。 dfdx = 2.0 * a * x + b：代入文。２次関数の微分係数値を計算して、実数変数 dfdx に代入し ...
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CCS HPCサマーセミナー 並列数値計算アルゴリズム
... • これまでに，MPIの集合通信を自動チューニングする 研究が行われている[Faraj and Yuan 05]． • InfiniBandで接続されたマルチコアクラスタにおいて， 全対全通信をノード内とノード間の2段階に分けて行う ことで，性能を向上させる手法も知られている[Kumar et al. 08]． ...
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カーネルベンチマークコード 開発の目的 エクサスケール規模のシミュレーションの核となる数値計算アルゴリズムの中で 特に重要なものについて 数値計算ライブラリ等を用いてそのコストを推定するためにカーネルベンチマークを作成し 評価に使用する 対象計算アルゴリズム 固有値計算 ( 実数密行列 標準固有値計
... “Development of a High-‐Performance Eigensolver on a Peta-‐Scale Next-‐ Genera^on Supercomputer System”, Imamura etal, Progress in NUCLEAR SCIENCE and TECHNOLOGY, Vol. 2, pp.643-‐650 (2011) • 商用ソフトウエアでは ...
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再分割アルゴリズムを用いた力学系の定常分布の数値計算
... この例では，アトラクタの計算時間を約 13% 短縮でき た（表 1 ）．また，定常分布の精度を保持したまま計算 時間を約 70% 短縮できた（表 2 ）． 4. 4 計算例： Duffing 方程式のポアンカレ写像 非自律系の微分方程式の例として，次式で与えられ る Duffing 方程式を考え，断面 x3 mod (2π) = 0 に ...
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ランダムウォークの境界条件・偏微分方程式の数値計算
... 出題計画 プログラミングや乱数の問題はありますが , Visual Studio や Excel や R の問題はありません . 2018-05-29 火 に最終的に確定します . (0) 日本語の説明 (1) ランダムウォークの座標の初期条件と漸化式 , (2) 確率 p(x, t) の初期条件と漸化式 , (3) マルコフ連鎖の推移図と初期分布 , (4) マル ...
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数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ
... の惑星の運動を 数値積分によって計算するプログラムを作成せよ。（prog04_2.f または prog04_2.c）。時 間差分にはリープフロッグ法を用いよ（１回目の時間差分はオイラー法でよい）。簡単のた め、中心星の質量 と万有引力定数 を規格化し、 、 とする。中心星を原点 とする － 平面内での運動を考えるものとし、初期条件は、 、 、 、 とする。 ...
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としてもよいし,* を省略し, その代わりにスペースを空けてもよい. In[5]:= 2 3 Out[5]= 6 数値計算 厳密な代数計算 整数および有理数については, 厳密な計算がなされます. In[6]:= Out[6]= In[7]:= Out[7]= 2^
... しかしこれでは情報が荒すぎて，原点付近での挙動が良く分かりません．そんなときは，関数の値を計算するグ リッド数を大きくします．（ついでに網の目も消してみましょう．） In[34]:= Plot3D "x^2 y ! $x^4 $ y^2%, &x, %1, 1', &y, %1, 1', PlotPoints ( &120, 120', Mesh ( False# ...
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圧縮性LESを用いたエアリード楽器の発音機構の数値解析 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
... 圧縮流体のソルバーを用いて，音波も含めた流体現象のシミュレーションを行うとき，最も問 題になるのは音波がどの程度再現されているかである．普通，音波の位相速度は流体の流速に比 べ速いので，流体の解析に特化したソルバーでは，音波の伝搬が巧く再現されない可能性がある からである．特に，パイプの開口端反射は，音波の再現性の良い指標になると考えられる．矢川 ...
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産業動学に関する研究ノート（数値計算編）（1）
... contract は，各々の産業構造 z { 1 , , w } に対して関数 optimize を その都度呼び出す。関数 optimize は，投資関数行列の第 z 行[x(z, 1), , x(z, N 0 )]， およびと価値関数行列の第 z 行[V(z, 1), , V(z, N 0 )]を参照する。これらの配列には， ...
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C プログラミング 1( 再 ) 第 5 回 講義では C プログラミングの基本を学び演習では やや実践的なプログラミングを通して学ぶ
... 3． メモリへの読み書き CPUでの計算 レジスタ：電卓の「メモリ」(記憶場所)に相当 主記憶からデータを「 アドレス 」によって取り出す → レジスタにデータを取り込む（読み込み） →計算する（計算結果はレジスタに残る） ...
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Stage 並列プログラミングを習得するためには : 1 計算機リテラシ, プログラミング言語 2 基本的な数値解析 3 実アプリケーション ( 例えば有限要素法, 分子動力学 ) のプログラミング 4 その並列化 という 4 つの段階 (stage) が必要である 本人材育成プログラムでは1~4を
... 本人材育成プログラムでは，①，②のレベルは各学部・研究科の既存の講義に任せるものと するが，③，④に役立つような内容を含めたガイドラインを作成する。③，④については，手 法（有限要素法，差分法，有限体積法，境界要素法，分子動力学など）ごとに基礎的なプログ ラミングとその並列化を教える講義・演習を新たに開講する。有限要素法は情報理工学系，有 ...
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並列計算プログラミング超入門
... Forum はプログラミングのためのインターフェイス、すなわち C 言語関数および FORTRAN のサブルーチンや関数を決めているだけで、それらの関数ライブラリの構築や、 どのようにして並列計算を行なわせるかについては別途それらの実装者を想定しています。 代 表 的 な 実 装 と し て MPICH ...
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1 研究実施の概要 さまざまな ものづくり において シミュレーション技術は設計 製造の効率化 高品質化 高付加価値化実現に不可欠な技術です 本研究では 計算機パワーをフルに活用して効率的に高品質な処理を実現しうる技術の確立を目的として 数値数式ハイブリッド計算に基づくロバスト最適化プラットフォーム
... 用を行い、その有効性を検証しました。特に具体的な数値・数式ハイブリッド最適化アルゴ リズムへの適用には、富士通グループ及び立教大グループと定期的に交流し情報共有し つつ効果的に行いました。 記号・代数計算に基づく計算技法の一般的適用方法論の確立と適用規模の拡大という 目的で、主として、ベースとなる代数的技法（有理数体の拡大体上での基本演算の高速化 および Dynamic ...
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数値計算法
... 35.5,25.0,34.2,34.6,22.8,27.7,30.6,26.8,23.0,39.3 出力：（標本）平均値、標準偏差 ソースプログラムと出力結果をメイルの本文にして [email protected] までメイルせよ。 実行形 式は添付しないこと。 メイルのタイトルは report1_学籍番 号とすること。 ...
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高生産 高性能プログラミング のための並列言語 XcalableMP 佐藤三久 筑波大学計算科学研究センター
... 生産性が悪く、並列化のためのコストが高い。 並列プログラミングの教育のための簡便で標準 的な言語がない（MPIでの教育にとどまっている） 研究室のPCクラスタから、センター、ペタコンまで ...
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