広島大学理学部物理学科
Dehn 手術による 3 次元多様体の構成 Lickorish-Wallace の定理 B 久家正樹指導教員古宇田悠哉広島大学理学部数学科卒業論文 2017 年 2 月 10 日
... [1] Schultens, Jennifer, Introduction to 3-manifolds, Graduate Studies in Mathemat- ics, 151, American Mathematical Society, Providence, RI, 2014.. [2] Saveliev, Nikolai, Lectures on the[r] ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 《目的》幾何解析は，幾何的な構造に関わる問題を解析的アプローチで研究する幾何学の一分野である． この少人数クラスでは，幾何解析からテーマを選んで，時代を画する大きなを論文を，1 編または数編 精読する．幾何的直観と解析が有機的に絡む幾何解析の方法を身につけることが目的である． 《内容》（リッチフローをテーマに選んだ場合の例）ハミルトンは１９８０年台始め頃にポアンカレ予 想を解くことを目的に, ...
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... 量子群は 1985 年頃に V. G. Drinfeld と神保道夫氏によって独立に導入された . 量子群といっ てもそれは群ではなく , パラメータ q を持つ非可換環である . リー環の普遍展開環の q 変形と して得られるものがその典型例である . 量子群は当初 , 数理物理学の可解格子模型の理論に現 れる R 行列の記述を目的として導入されたがその後 , 組合せ論や表現論 , 位相幾何学など多く ...
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... 例えば，実数を成分とする n 次正則行列全体のなす集合や， n 次直交行列全体のなす集合は， 行列の積に関して群をなすが，実は Lie 群と呼ばれるものになっている．また， n 次正方行列 全体のなす線型空間や， n 次交代行列全体のなす線型空間には， [X, Y ] = XY − Y X を演算と して Lie 代数の構造が入る．このような Lie 群， Lie 代数やその一般化（例えば量子群）は， ...
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... リー環 ( リー代数 ) は , 幾何学 , 数理物理学等 , 数理科学の様々な分野との関わりを持っている重 要な代数系です . また , リー環論自体も大変豊富な内容を持っており , とりわけ複素単純リー環 （リー群）の分類定理は , 数理学科の４年間の締めくくりとしてふさわしいものであると思って おります . 幸いなことに , 必要な予備知識はほぼ線形代数学だけです . リー環とその具体例を学 ...
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... 1. 教員名：伊山 修 ( いやま おさむ ) 2. テーマ：多元環の表現論 3. 目的・内容・到達目標： 多元環の表現論は、環上の加群圏やその導来圏の圏構造を論じるもので、１９７０年頃に出現 した極めて新しい分野です。有限次元多元環と可換 Cohen-Macaulay 環という対極的な対象が、 関手圏を基本とした Auslander-Reiten 理論によって統一的に扱われます。最近では特に、クイ ...
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... が望ましい . 口頭発表やレポート作成により , 他人に理解できるように説明する練習も行う . 5. 実施方法： 学生の募集は「数理物理学グループ」（粟田 , 菅野 , 永尾 , 南）として行うので，グループに分 属を希望する場合は４人のうちいずれかの教員名を書くこと．なお，セミナーの題材について は参加する学生と教員の間でよく相談して決める予定であり，実際の少人数クラスおよび研究 ...
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... 群（あるいはより一般に Lie 代数などの代数系）が与えられたとき，それが線型変換のなす群 （代数系）として実現される（線型空間に作用する）様子を調べるのが，表現論である．表現 論を用いることによって，もとの群などの性質を調べたり，逆に作用している線型空間（例え ば関数空間やコホモロジー）の構造を明らかにしたりすることが可能になる．このような点か ...
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... コンパクト複素多様体や代数多様体は代数幾何学だけでなく幾何学や数理物理など数学の様々 な場面に現れる対象である．この少人数クラスの目的は代数幾何学の基本的な道具を学び，そ れらを具体例を通して習得することである．具体的には因子と直線束や線形系の概念，層のコ ホモロジー群や微分形式を学び，これらが代数曲面の分類にどのように使われるかを通して代 数幾何学の研究へと進んで行く．代数曲面の分類は 20 ...
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... この卒業研究では、最も身近なリー群で物理との関係も深い回転群の表現を中心に、リー 群の表現論の微分方程式論や特殊函数論への応用を学んでいく。 4) 到達目標： 表現論の基本的なアイディアを具体的な計算を通じて習得することを目標と する。また、文献に書いてあることを理解し、それをきちんと人に説明するという基本的な 技能を向上させることも卒業研究の意義である。 ...
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... 1) 教員名：中西 知樹（なかにし ともき） 2) 卒業研究のテーマ：表現論、楕円関数 3）目的：このクラスでは前期に群とリー代数の表現論を、後期に楕円関数をメインテーマ として学ぶ。群とリー代数の表現論とは複数（無限個）の線形写像たちのなす構造を理解す るための基本的な枠組みであり、また、楕円関数とはトーラス上の複素関数の理論である。 ともに現代数学の重要概念として、数学の理論上、あるいは数理物理などの応用上などさま ...
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... このクラスのテーマは Lie 群論です。具体的なリー群、特に古典群の不変式と表現につい て理解を深めることが目的です。 １９世紀の後半に、 Lie 群論は Sophus Lie により創始され、それ以来、発展してきました。 現在では、数学や物理学のいろいろな分野と関連する大きな分野になっています。不変式 論は射影幾何学における、幾何学的な関係式の研究から、 Cayley, HIlbert 等によって、発 展しました。特に ...
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... 3) 目的： 群は、対象の持つ対称性を記述するのに有用な数学的概念です。なかでも、鏡 映群は結 晶など様々な対象と関連しており、それ自体興味深い構造を持ってお ります。この卒業研究 では、鏡映群の分類や不変式論といった美しい理論を学 ぶことで、線形代数や群、環といっ た既習の代数的諸概念を自分のものとしつつ、数学の おもしろさを改めて（？）味わって頂 くことを目的とします。また、同時に、 Lie 群論、Lie ...
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... n 変数の多項式で対称群 S n の作用で不変なものを対称関数という。基本対称式はよく知 られているが、それ以外にも Schur 関数や Hall-Littlewood 関数、 Macdonald 関数などが あり、対称群の表現論や、直交群、斜交群などの古典 Lie 群 , 有限古典群の表現論、 さら には数理物理における可積分系の理論など多くの分野と関係している。この少人数クラス では、 ...
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... 《目的》 2 年をかけて，サーストンの幾何化予想と , そのハミルトン・ペレルマンによる解決を理解する . 《内容》 ハミルトンは 1980 年台始め頃にポアンカレ予想を解くことを目的にリッチフローとよばれる リーマン計量の発展方程式を導入し， 3 次元閉多様体上のリッチ曲率 > 0 のリーマン計量を体 積を一定に保ちながらリッチフローで時間発展させると，時間無限大で指数的速さで定曲率計 ...
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... この卒業研究では , 3 年次で学習した常微分方程式論に引き続き , 偏微分方程式論の基礎を特に 波動方程式を通して理解することを目的とする . 《内容》 微分方程式は , その未知関数の独立変数が複数あるとき , 従って未知関数の偏導関数の間の関 係式として表されているとき , 特に偏微分方程式と呼ばれる . 重要な偏微分方程式が , 物理 , 微 分幾何 , 応用科学等で数多く知られており , ...
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... 量子群 ( ホップ代数 ) とテンソル圏という２つの代数系について、量子展開環等の具体例を通じ て学びます。ホップ代数とは、有限群の群環のもつ構造を抽象化したものであり、結合代数の 構造に加え、余積と呼ばれる演算を持っています。また、テンソル圏はホップ代数の表現の全 体が持つ代数構造で、表現のテンソル積に相当する演算を持っています。これらの代数系は、 ...
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北里大学理学部生体分子構造学 ( 物理学科 & 生物科学科 3 年生 ) 米田茂隆 北里大学理学部物理学科 神奈川県相模原市南区北里 生体分子の構造を決定 解析するための大規模研究施設 ( 左 )SPrin
... 2014 年夏学期 北里大学理学部 生体分子構造学 米田茂隆 27 ピコルナウイルス ピコルナウイルス（picornavirus family）の pico は「小さな」という意味、rna は核酸の RNA で ある。ピコルナウイルスは「RNA 遺伝子を持つ小さなウイルス」の１つの科を指す。ピコルナウイ ルスは、RNA１本鎖の遺伝子と外殻タンパク質からなるエンベロープなしの小さなウイルス粒子を ...
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目次 1 広島大学通則 2 広島大学大学院規則 3 広島大学大学院教育学研究科細則 4 広島大学学位規則 5 広島大学学位規則教育学研究科内規 6 博士課程前期及び専門職学位課程における修士論文 課題研究報告書取扱要項 7 教育学研究科修士論文抄執筆要領 8 博士課程後期の研究スケジュール ( 指針
... 研究科が設置された。この時点では，学校教育，障害児教育，言語教育，社会科教育，理科教育，保 健体育専攻の修士課程が認可された。昭和５６年に同研究科に数学教育と美術教育の各専攻,昭和５７ 年に音楽教育専攻,平成３年に生活科学教育専攻のそれぞれに，修士課程が逐次増設された。 平成元年大学院教育学研究科の幼児学専攻に博士課程が設置された。さらに，昭和６１年 に教育 ...
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核子対あたり衝突エネルギー 200GeV での 197 Au+ 197 Au 衝突における短寿命ハドロン生成 広島大学理学部物理科学科 クォーク物理学研究室 来島孝太郎 J 主査杉立徹教授 副査石川健一助教授 指導教官杉立徹教授
... 第３章 データ解析 3.1 データ 本研究で使用したデータの詳細について述べる。PHENIX 実験において、2003ー2004 年 に行われた Run４より、 197 Au+ 197 Au 衝突のデータを用いた。本研究では 19.2M イベント の衝突事象を用いた。 3.2 イベントの選択 衝突点が中心から±30cm 以内で衝突したイベントを選択した。 [r] ...
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