対称性と群
対称性と群論 (2) 空間群のヒエラルキーと分類 Massimo NESPOLO: Hierarchy and Classification of Space Groups ヒエラルキーと分類図 1 International Tables for Cr
... mmm点群のステレオ投影．左：対称要素．右：一般形態 の斜方両錐体のステレオ極． （イ）Pmmm共型空間群タイ プの一般位置．mmmという席対称性をもつ原点の周り に8個の原子が斜方両錐体の双対多面体を形成する．こ の多面体を形成する原子の左右性を色で区別すると半 分は白，残りの半分は黒となる． ...
13
アスキー-ウィルソン型積分とワイル群対称性を持つジャクソン積分との関係について (微分方程式の変形と漸近解析)
... アスキー- ウィルソン型積分とワイル群対称性を持つジャクソン積分との関係について 青山学院大学・理工学部・数学教室 伊藤雅彦 (Masahiko Ito) Department of Mathematics, Aoyama Gakuin University 以下 , $0<q<1$ とし , 記号 $(x)_{\infty}:= ...
7
Painleve型hierarchyのaffine Weyl群対称性(Painleve系, 超幾何系, 漸近解析)
... 構成により , 作用素 $B_{k}$ および $M$ は affine Lie 環の意味で上三角的であることに注意する. $)$ hierarchy に延ばしたことにより , 無限遠の不確定度を任意に大きくとることが許される . 4Affine Weyl 群対称性 前節のような –般化に対し, affine Weyl 群の作用はどう与えたらよいであろうか ? す ...
7
モノドロミー保存変形のワイル群対称性と箙多様体
... への同型とみると，実はこれが（各 O i の相異なる固有値の差が整数でなければ） IMD 方 程式を保つ事を示せる．これによって，一般の generic なフックス系の IMD 方程式が星 型箙に付随するワイル群の対称性を持つ事が分かる． 本稿では，線形常微分方程式の係数行列が高位の極を持つ場合にこれらの話を拡張しよ うという試みを紹介する． ...
14
半正定値計画法に対する主双対内点法の群対称性 (数理最適化の理論とアルゴリズム)
... また , 4 節では主双対内点法の探索方向の群対称性について考察する . 主双対内点法は, 中心パス を , 非線形方程式系に対するニュートン法を適用することで数値的に追跡する方法として捉えるこ とができる. その際の探索方向については多くの提案がなされているが , ここでは NT (Nesterov- Todd [8] $)$ 探索方向 , ...
9
一般化Drinfel'd-Sokolov階層の相似簡約とaffine Weyl群対称性 (Lie Theoryのひろがりと新たな進展)
... Weyl 群の作用から $\mathrm{g}$ を固有空間に分解して :affine Lie 環の次数付けを定めることができる , すなわち $\{\begin{array}{ll}\mathfrak{g} \mathrm{W}\mathrm{e}\mathrm{y}\mathrm{l}\text{群}\emptyset q)\neq\backslash ...
16
ワイル群対称性をもつ$q$-超幾何級数の無限積表示について(Painleve系, 超幾何系, 漸近解析)
... ...,’ $a_{n}b_{n}$ ; $q;z$ ) $:=$ $\sum_{\nu=-\infty}^{\infty}\frac{(a_{1})_{\nu}(a_{2})\nu..\cdot\cdot(a_{n})\nu}{(b_{1})_{\mathcal{U}}(b_{2})\nu(b_{n})\nu}..z^{\nu}$ , $|b_{1}\cdots b_{n}/a_{1}\cdots ...
7
群対称性をもつ変形量子化について(力学系と微分幾何学)
... $C^{\infty}(\mathfrak{g}^{*})arrow C^{\infty}(M)$ にまで拡張することができる . この拡張が可能であるの は, $\Phi_{0}$ を可換代数としての準同形写像であるという性質に大きく依存してい る . 一方量子運動量写像 $\Phi_{*}$ に関しては , その代数の非可換性にゆえに空間 の写像 $J$ に対応するものを構成することができず , 同様の手法では ...
14
Cayley変換像の凸性による準対称ジーゲル領域の対称性条件(群の表現と調和解析の広がり)
... Lie 群論を用いて定義した. この Cayley 変換の像である Harish-Chandra 実現はあるノ ルムに関する開単位球であることが証明されており, これは明らかに凸集合である. ちな みにこの凸性に関連して, 階数が 2 以上の既約な有界対称領域 ( これはある対称 Siegel 領 域に正則同相である ) の場合に , その有界領域実現で凸なものは本質的に ...
10
不定値直交群 O(p, q) の対称性破れ作用素
... Functional identities, residue formulæ, and the images of the regular symmetry breaking operators are also provided explicitly.. The results contribute to “stage C” of the branching prog[r] ...
15
ルートを持たない偶格子に付随する頂点作用素代数の対称性について (有限群とその表現, 頂点作用素代数, 代数的組合せ論の研究)
... また，これら格子について Molien 級数を用いて斉次部分空間の次元を評価し，実際に Proposition 4.3 や Proposition 4.4 仮定を満たすことを示した． また，筆者は $V_{L}^{+}$ の対称性が高いとき， $L$ がどのような格子であるか示した． Proposition 4.6. $L$ をルートを持たない偶格子とする．このとき $V_{L}^{+}$ が ...
8
球対称オイラー方程式の新しい対称性のクラスとその不変解 (波の非線形現象の数理とその応用)
... この論文の目的は、 相似解の解法を拡張することである。 そのために、 Lie symmetry を含む広いクラス に属する対称性の求め、 その対称性に基づく不変解の解法を考える。 まず、 不変解の解法について説明す る。 微分方程式系 $\triangle_{\nu}(\mathrm{x}_{7}\mathrm{u}^{(n)})=0,$ $(\nu=1, \cdot\cdot-, ...
4
オービフォールド射影直線のミラー対称性 (ミラー対称性の展望)
... $\chi_{A}<0$ となる $A$ は明らかに無限個あり，このと きの蛸を一般にカスプ型の蛸という． 蛸 $\mathbb{C}\tilde{\mathbb{T}}_{A,\Lambda}$ に対して，蛸の有限次元表現の有界導来圏 $\mathcal{D}^{b}(\mathbb{C}\tilde{\mathbb{T}}_{A,\Lambda})$ を経由して，自然な方 法で ...
17
ミラー対称性とK3曲面 (ミラー対称性の展望)
... ここで，ルート構成 (root construction) は因子にそって固定化部分群を導入する手 法である [AGV08, Cad07]. 佐竹-Baily-Borel コンパクト化 $\overline{\mathcal{M}}_{0}$ のただ一つの尖点の逆像 は 2 つのトーリック因子の合併であり，その交点は極大退化点 (maximally unipotent monodromy point) ...
25
単純パラエルミート対称空間の等長変換群について (新しい変換群論とその周辺)
... などが特徴づけられ,空間 GlH, $\sigma$ にはキリング形式 Bg により誘導される計量 \overline{g} が必ず許容さ と両立する,.. と両立する別のパラエルミート計量,例えば \overline{g} に対してはその結果は流用できず,普遍性に.[r] ...
6
対称群のSylow部分群に関するNoether問題とその応用 (代数的整数論とその周辺)
... \lim_{x_{n+1}arrow\infty}\frac{x_{n+1}-x_{n-2}}{x_{n+1}-x_{n}}/\frac{x_{n-1}-x_{n-2}}{x_{n-1}-x_{n}}$ と思えるので、 形式的な極限操作と \mbox{\boldmath $\theta$}ln 作用との可換性から、上の要領で第 $(n+1)$ 成分 に $z$ ...
10
単純パラエルミート対称空間の等長変換群について (新しい変換群論とその周辺)
... などが特徴づけられ,空間 GlH, $\sigma$ にはキリング形式 Bg により誘導される計量 \overline{g} が必ず許容さ と両立する,.. と両立する別のパラエルミート計量,例えば \overline{g} に対してはその結果は流用できず,普遍性に.[r] ...
6
Green 多項式の１のベキ根における挙動と対称群の次数加群
... この性質を R µ の l を法とする次元の一致とよぶことにする . 前節定理６は , この Springer 加群の 次元の一致を , 誘導表現をもちいて説明している式であると解釈できるので , 以下ではそれを説明し たい . 分割 µ の Young 図形のハコに 1 から n までの数字を一つずつ書き込んだ tableau を考える . こ れを shape が µ の ...
13
非対称Siローダミン蛍光色素群の開発とレシオ型pH感受性蛍光プローブへの応用
... 3 第二節 蛍光プローブ Figure 1-2-1. Molecular design of PeT-based and spirocyclization-based fluorescence probes. 生きたままの細胞内で起きている化学反応を可視化することは、生命現象を分子レベル で理解するために非常に重要である。そのため、特定の生体分子との特異的な化学反応に ...
126
自由確率論と対称群の表現の漸近理論 (作用素環論とその周辺)
... [19] $\mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{n},\mathrm{B}.\mathrm{F}.,$ $\mathrm{S}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{p}\mathrm{p},\mathrm{L}.\mathrm{A}.$ , Avariational problem for randorn Young tableaux, $\cdot$ ...
31