多項式の解
離散方程式の分子解と直交多項式 (離散可積分系に関する最近の話題)
... 系を導いている [5]. 本稿では, 3 項間漸化式を満たす直交多項式から導かれる離散戸田方程式と離散 Lotka- Volterra 方程式とその分子解について簡単に解説する . さらに上記の漸化式を持たない場合についても , 2 次元離散戸田方程式や Hungry Lokta-Volterra 方程式などの離散時間ソリトン方程式の導出を試みたい . 2 Monic ...
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最大クリーク抽出の単純な最大時間計算量評価と多項式時間的可解性 (アルゴリズムと計算機科学の数理的基盤とその応用)
... 最大クリーク抽出の単純な最大時間計算量評価と多項式時間的可解性 中西裕陽 \dagger, 富田悦次 \dagger’a, 若月光夫 \dagger ’b Worst-case time-complexity and polynomial time solvability for the maximum clique problem ...
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近似解をも考慮に入れた多項式時間変換(計算モデルと計算の複雑さに関する研究)
... 組合せ問題間の多項式時間変換は, 従来, $\mathrm{N}\mathrm{P}$ 完全性の証明のように複雑さの構造を明らかにす るために用いられてきた . しかし , 最近では実際に問題を解くために利用する試みがなされている [2]. すなわち, 問題 $A$ を問題 $B$ に多項式時間で変換して , 問題 $B$ ...
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ホロノミックシステムの多項式解と有理解を求めるアルゴリズム (数式処理における理論と応用の研究)
... \mbox{\boldmath$\varphi$} の中へはいれます ). すなわち, $\varphi(1)$ は $I$ の多項式解となります ...$I$ の多項式解 $h$ があれば, 1 の像を $h$ とすることで, 左 $D$ -homomorphism ...こ のように , ...
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最大クリーク問題の多項式時間的可解性について (計算機科学とアルゴリズムの数理的基礎とその応用)
... 最大クリーク問題の多項式時 間的可解性の改良結果 :” 信学技報: COMP2010-43, $pp.29-36_{i}D\epsilon c.$ .2010 ( 信学論 (D) 採録決定 ). [8] C. Bron and J. Kerbosch, $uAlgorithm457_{:}$ Find- ing all $cJique_{\wedge}s$ of an ...
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多項式の実数解を求める方法について : 再訪 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
... , 多項式の実解を求める手段としては Sturm の方法が有名であるが , Sturm の方法では多項式列を構 成するときに係数が大きくなりすぎる場合がある ...square-free のときは係数の膨張は高々 2 もとの多 \alpha # の次数に抑えられるのでこの点では Sturm ...
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多項式係数を持つ非斉次線形常微分方程式の形式解の係数に関する評価(複素領域の偏微分方程式)
... (iv) $p(x)=X^{2p}+cX^{p-}1$ これらの場合, 方程式は , 一般合流型超幾何微分方程式に帰着する . 特に , (i) の解は Airy 関数として , (ii) の解は parabolic cylinder 関数として , 良く知られたものである. 方, 与えられた微分作用素 $P$ に関し , Deligne ...
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行列多項式の数域 (作用素論の発展と諸問題)
... に対応する $<P(\lambda)\xi,$ $\xi>=0$ の解の特徴づけには、 $X,$ $Y,$ $Z$ の 1 次式は 1 つしか登場しな いから、 このような方法は適用できない。 References [Ch-N] M. T. Chien, H. Nakazato: The numerical range of linear pencils of ...
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Bernstein多項式列の振る舞い (コロフキン型近似定理)
... 0 0.’ $0.\mathrm{z}$ 0.3 $0.\iota$ 0.5 0.‘ $\mathrm{h}7$ 0.. これを数学的に解明する事は今のところなかなか難しそうである。 ここでの目的 は上の解明に少しでも迫ってみたいというところにある。 今 $0<t_{0}.<1$ を固定する。 次ぎに $f$ を [0, $1$ ...
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運動量について4次の多項式第一積分を持つ2次元同次多項式ポテンシャル系 (力学系と微分幾何学)
... 性と系の可積分性の間の関係は証明されてはいないが , 解の Painlev\’e 性を要請することによって, 新たな可積分系が発見された例もある $[1, 9]$ . これは , Painlev\’e 性が可積分性の十分条件として有 効に働いたことを示している . また, ポテンシャルに対して非常に強い制約を課すこととなった Morales-Ruiz ...
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ランダム行列と直交多項式の数理(非線形可積分系の応用数理)
... て、条件 $<\mathrm{T}\mathrm{r}M>=0$ と $<\mathrm{T}\mathrm{r}M^{2}>=\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{x}\mathrm{e}\mathrm{d}$ を課した場合を考えよう。ただ し、 $<>$ は、 $P(\Lambda l)\mathrm{d}M$ に対する平均の意味である。 Lagrange ...
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不変式と調和多項式について
... 回線型群CL（2， C）の作用であり，2変数多項式環への作用と，2次全行列環上の多項式環 への作用をとりあげる．特に2変数多項式環の斉次式のなす空間がGL（2， C）の既約表現 を与えることを示し，GL（2，C）の任意の既約表現がそれらの表現と行列式のべきとの積と して得られることを利用して，斉次部分空間をウエイト分布を利用して既約分解する．ここ でも不変式と調和多項式[r] ...
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1変数パタン言語の多項式時間オンライン学習 (アルゴリズムと計算の理論)
... $\mathrm{e}$ -mails:{inago, arim} \copyright i. kyushu-u. $ac.j’p$ 概要: 1 変数パタン言語の族は, 正例から極限において同定可能であることが知られてい る . しかし , この族が多項式時間オンライン学習可能であるかどうかは, 未解決の問題であ る. 本研究では, 1 ...
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局所体上の対称行列と多変数 q-超幾何多項式
... 上の対称行列の場合 の考察を行い，現在のところ求められている結果を述べる． 1 affine q-Krawtchouk 多項式とその多変数版 超幾何型・選点系の直交多項式である Krawtchouk 多項式には，いくつかの q-analogue が知られている が，その 1 つに affine q-Krawtchouk ...
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有限体上の群不変フーリエ変換と q-超幾何多項式
... も一貫性のある新たな証明を与える． 以上のように，これらの先行研究では，必ずしも ‘有限体上の群不変フーリエ変換’ という枠組みではないにせ よ，それと関連深い，または本質的に同じと思える対象として，Krawtchouk 多項式や Affine q-Krawtchouk 多項 式を見出している．我々はこれらを念頭に置きつつ，‘有限体上の群不変フーリエ変換’ ...
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近似特異な多項式と多項式系 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
... $\prime \mathrm{A}\backslash \text{の_{}1}^{\backslash }\underline{t\mathrm{i}}\Uparrow\backslash ...
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1変数多項式の再帰的な多項式剰余列と入れ子部分終結式 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
... [8] J. von zur Gathen and T. Liicking. Subraellltantii $\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{i}\epsilon \mathrm{i}\mathrm{t}\text{\’{e}}$ . Ihwfet. Comput. Sci., Vol. 297, No. 1-3, pp. 199-239, 2003. Latin American ...
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歪多項式環の平田分離多項式について (代数と言語のアルゴリズムと計算理論)
... の乗法が $\alpha X=X\rho(\alpha)+D(\alpha)(\alpha\in B)$ によって定まる歪多項式環とする．環の拡 大 $A/B$ が分離拡大 (separable extension) であるとは $A\otimes_{B}A$ から $A$ への A-A-準同 型写像 $a\otimes barrow ab$ が分解 (splits) ...
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歪多項式環の分離多項式 (代数系アルゴリズムと言語および計算理論)
... $A/B$ が分離拡大 (separable extension) であるとは $A\otimes_{B}A$ から $A$ への A-A- 準同型写 像 $a\otimes barrow ab$ が分解 (splits) することである . また $A/B$ が H- 分離拡大 (H-separable extension) であるとは $A\otimes_{B}A$ が $A$ ...
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整数係数多項式の近似 GCD II(数式処理研究の新たな発展)
... この例では, $\Delta_{f}=-x^{3},$ $\Delta_{9}=-x^{5},$ $\epsilon=1$ になっており , 最近近似 GCD であることがわかります. 互い に素な多項式の許容度 $\epsilon=1$ の近似 GCD は常に最近近似 GCD になります . $\triangleleft$ 整数は複素数に含まれるので, 一見すると従来の近似 ...
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