境界問題の弱形式定式化
変分問題における弱収束とその周辺(偏微分方程式に対する境界値問題)
... Theorem 3.1 $f$ : $\Omega\cross \mathbb{R}\cross \mathbb{R}arrow \mathbb{R}$ に対しては、 $f$ が (2.2) を満たすことと、 任意の $(x_{0}, s_{0})\in\Omega\cross \mathbb{R}$ に対して $f(x_{0}, s_{0}, \cdot)$ が convex であることは同値。 ...
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可能性測度による線形計画問題の二段階定式化(数理システムにおける最適化理論とその応用)
... ない。 さらに、 $=$ 段階問題は取り扱う確率変数を制限している分布関数の複雑さにより、 一般的には解を求めることが非常に困難である。不確実性要素とは、 いわゆる 「あいまい さ」 と解釈できるので、 そのような複雑性 i の影響を考えるうえでも、対象となる線形計画 問題のパラメータには確率変数ではなくファジィ理論における可能性変数を導入すること ...
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ベクトル均衡点問題のいくつかの拡張定式化について (非線形解析学と凸解析学の研究)
... 尚、錐 C\subset Y がsolid とはintC \neq\emptyset を満たすことであり、pointed であるとは C\cap(-C)=\{0_{Y}\} が成立する場合である。凸錐 C\subset Y によって以下のようなベクトル順序 \leq c が導入され、 (Y, \leq c) は順序ベクトル空間となる。 \forall y_{1}, y_{2}\in Y, y_{1}\leq ...
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境界積分を評価関数にもつ形状最適化問題の解法
... 境界積分を評価関数にもつ形状最適化問題の解法 小河原充史 名古屋大学情報文化学部複雑システム系畔上研究室 偏微分方程式の境界値問題が定義された領域の形状を設計対象にして，境界値問 題の解を用いて定義された評価関数によって構成された最適化問題は，形状最適化 問題とよばれる．このような問題において，評価関数に境界積分が含まれる場合， 形状変動に対するフレシェ微分（形状[r] ...
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溶鉱炉内に現れる自由境界問題の有限要素解析とその可視化(数値解析とそのアルゴリズム)
... ここでは, このラプラス方程式を有限要素法で解く. その際に必要になる境界条件は次の とおりである. まず , 溶鉱炉の壁と出銑口における条件として , 自然境界条件が与えられる . $\frac{\partial u_{1}}{\partial n_{1}}=\{\begin{array}{l}0.\ovalbox{\tt\small REJECT}ffi ...
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非等スペクトル線形問題の定式化について (非線形波動現象の数理と応用)
... となる . 方程式 (24) に注目する. その左辺からは $\xi$ の幕しかでてこないので , 右辺にある項はそ れ自身が零とならなければならない. つまり , スペクトラル変数 $\xi$ は次の非線形偏微分方程式 : $\xi_{t}-\xi^{j}\xi_{z}=0$ (27) を満たさなければならない . これが , AKNS 階層に対する非等スペクトル条件である . そして , ...
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薄肉円弧曲線ばりの有限変位問題の定式化 利用統計を見る
... 昭和50年12月 山梨大学工学部研究報告 第26号 あい方程式の外力（q・・q，・q・，Mx， My， Ma， Md、）に それぞれ，式（3．14）で表される付加力（弘砺ζ、， Mx≒0， M。J≒0， Mg， m。≒0）を重ね合わせて得られ る。 前者は薄肉円弧曲線ばりの弾性安定問題の最も一般 的な支配方程式であり，後者はいわゆる線形化有限変 位問題の支配方程式にほ[r] ...
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境界値問題が定義された領域の形状および位相最適化問題の正則化解法 (数値解析における理論・手法・応用)
... が必要とする正則性を満たさないことが示せる. したがって, ある汎関数を最小化するよ うな設計変数の変動を求める場面で, 汎関数の勾配の負値を , 直接, 設計変数に用いるよ うなアルゴリズムでは , 数値不安定現象に遭遇することになる . この現象が現れた場合に は , これまで, 様々な対策が用いられてきたという経緯があった . ...
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時間発展型偏微分方程式の境界値問題との類似性を利用した形状最適化問題の解法
... 時間発展型偏微分方程式の境界値問題との類似性を利用した 形状最適化問題の解法 木村 悠伸 名古屋大学情報文化学部複雑システム系畔上研究室 偏微分方程式の境界値問題が定義された領域を設計対象にした最適化問題は形状 最適化問題とよばれる．本研究室では，様々な形状最適化問題に対する解法が示され， 自作のプログラムにより理論の検証がなされてきた．プログラム開発には，これま[r] ...
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形式グラフ体系上の反駁木問題の並列化とグラフ同型問題(計算機構とアルゴリズム)
... この定理 2 により, 図 1 で与えられる FGS $\Gamma_{GI}$ と述語記号 $p$ 上の $DRT(\Gamma_{GI}, p)$ を解くことによ り, グラフ同型問題を解くことができる . 参考文献 [1] T. Akutsu. An RNC algorithm for finding a largest common subtree of two trees. IEICE Trans. ...
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均衡点問題へ定式化可能な経営戦略モデルとその実例 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... の解として定義する。 この均衡点に従って両者が生産量を決定する場合、 「 $B$ 社が Nash 均衡点 に従って定められた生産量坊を守り続ける限りは、 $A$ 社が自らの純益を最大にする生産量は $x_{1}^{*}$ である」、 また、 「 $A$ 社が Nash 均衡点に従って定められた生産量婿を守り続ける限りは、 B ...
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特殊なケースでの定式化技法
... 特殊なケースでの定式化技法 株式会社 数理システム 1. はじめに 本稿は，特殊な数理計画問題を線形計画問題（Linear Programming：LP）ないしは 混合整数計画問題（Mixed Integer Programming：MIP）に置き換える為の，幾つか ...
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講演の 目的 産業や学術の幅広い分野における多くの現実問題が整数計画問題として定式化できます. 近年年では分枝限定法に様々なアイデアを盛り込んだ 高性能な整数計画ソルバーがいくつか公開されています. 最適化の専 門家でない利利 用者にとって現実問題を整数計画問題に定式化することは決して容易易な作業で
... • T.Berthold, A.M.Gleixner, S.Heinz, T.Koch, 品野勇治, SCIP Optimization Suite を利利⽤用した 混合整数 (線形/⾮非線形) 計画問題の解法, ZIB-‐‑‒Report 12-‐‑‒24, 2012, http://opus4.kobv.de/opus4-‐‑‒zib/frontdoor/index/index/docId/1559/ • ...
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形式言語における区別・説明の無限過程の定式化 (理論計算機科学の深化と応用)
... 6 結論 説明される入力例の分割の関係に注目した定式化により, 各説明体系の関係 , および正例からの 単一言語言語の非有界和の帰納推論との関係を明らかにした. Reversible 言語族, Locally testable 言語族等 , ...
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整数計画法による木間距離の計算を高速化するための新しい定式化
... n 2 で，次数が 2 以上であるノードの数がそれぞれ b 1 ， b 2 のとき O(min(1.26 n 1 +n 2 , 2 b 1 +b 2 poly(n 1 , n 2 ))) 時間 で解く指数時間アルゴリズムを提案した．Horesh ら [6] はヒューリスティック探索アルゴリズムである A*ア ルゴリズムを用いてラベルなし根付き無順序木間の距 ...
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第5章 偏微分方程式の境界値問題
... る．ここでは，Γ p と Γ N \ ¯Γ p を区別しないが，第 9 章では区別することにする． 図 5.4.1 に 2 次元の場合の線形弾性体を示す．ただし，例題 5.2.6 でみたように， 定数分の不定性をなくすために， |ΓD| > 0 を仮定する．また，b : Ω → R d を 体 積力 ，p N : Γ N → R d を 境界力 ，u D : Ω → R d ...
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退化する非線形楕円型境界値問題のHolder連続な弱解について(変分問題・非線型楕円型方程式の諸問題)
... (3. 8) $\int_{B_{k,\rho}\backslash B_{\hslash,\rho}}|\nabla\varphi|^{2}\zeta^{2}dx\leq C\int_{B_{k\rho^{\{(\varphi-\text{ 之 })^{2_{|\nabla\zeta|}2_{+\zeta}2_{\}dx}}}}}$ , が 任意の開球 $K_{\rho}\subset\Omega$ , ...
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離散組み合わせ問題の制約充足問題による定式化ならびに整合化手法の適用検討
... 決はシステムがおこなう。従来型の問題解決では、こ のような対象間に成立する関係には方向性が与えられ、 手続き的な知識として表現されるのに対して、制約に よる問題解決ではこれらの関係は制約知識として表現 されている。手続き的な知識を用いた問題解決では、 制約を用いた問題解決と比較して問題解決の制御に関 ...
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LMI定式化で安定させるAnti-lock Braking System
... [4] 2010se274 山崎久嗣 , “ Anti-lock Braking System のゲ インスケジューリング制御” , 南山大学情報理工学部シ ステム創成工学科 , 卒業論文 , 高見研究室 , ” ,2014 [5] T. A. Johansen, I. Petersen, J. Kalkkuhl and J. ...
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電磁界における移動境界問題の数値解析法
... a) E-mail: [email protected] ここでは，重合格子法 [10] を高速運動の場合にも適 用できるようローレンツ変換を FDTD 法に導入した 数値解析法について論述する．ここで用いる重合格子 法は主格子上に副格子を重ね，副格子を移動させ，補 間法を用いて各格子上の物理量のやり取りを行うこと ...
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