同時方程式の行列表現
Twisted immanantと反可換成分の行列に関する不変式論 (表現論および関連する調和解析と微分方程式)
... りたつ．さらに成分が互いに反可換な行列に対して，conjugation に関する不変式の記述へ の応用や Cauchy 関係式の類似などの結果もある．これらについて述べたい． 1.1. 具体的に結果を述べる前に，基本的な記号を用意しておく． $\mathcal{A}$ を $\mathbb{C}$ 上の結合的代数 とする．そして ...
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RIETI - 多国籍企業の輸出と海外現地法人売上高：同時方程式による分析
... 金融危機以降日本円の実質実効為替レートは急激に上昇し、 2012 年末まで高水 準を維持したが、その結果輸出を大幅に引き下げられたと考えられる。この事 実は為替レートの安定性が輸出促進に重要な意味を持つことを示唆している。 外需の影響は、輸出と海外現地法人売上高に対して反対の影響をもたらす。 ...
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今週の内容 後半全体のおさらい ラグランジュの運動方程式の導出 リンク機構のラグランジュの運動方程式 慣性行列 リンク機構のエネルギー保存則 エネルギー パワー 速度 力の関係 外力が作用する場合の運動方程式 粘性 粘性によるエネルギーの消散 慣性 粘性 剛性と微分方程式 拘束条件 ラグランジュの未
... ２ ２ ２リンク リンク リンク リンク機構 機構 機構 機構の の の のエネルギー エネルギー エネルギー エネルギー保存則 保存則 保存則 保存則 ２リンク機構に保存力だけが作用する場合、 全エネルギーは時間によって変化しない ...
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2次非線形方程式系の解法に基づく行列の対角化法 (計算科学の基盤技術としての高速アルゴリズムとその周辺)
... と様々に変化させる . ただし, $\{z,p_{1},p_{2}\}$ は適当な正規直交基底とする. 初期値それぞれ に対してレイリー商反復の平面型 (14), 球面型 (15) を用いて固有対 $\lambda,$ $x$ を求め, $\lambda=1$ に 収束するとき白色 , $\lambda=2$ に収束するとき明灰色 , $\lambda=3$ に収束するとき暗灰色をプロッ トする. $z=e_{3}$ ...
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グレイシャー対応とヘッケ環の次数付きカルタン行列 (組合せ論的表現論とその応用)
... オイラーの「奇分割ストリクト分割の等式」の全単射証明の方法の一 つに「グレイシャ一対応」 というものがある．これは一般に $p$ - 類正則分割 と $p$ - 正則分割の間の全単射対応を与えるものである．ここでは [ASY] に 従って，グレイシャ一対応の各ステップにウエイトを付けたものを考え ...
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$\alpha$-行列式で生成される$\mathfrak{gl}_n\mathbb{(C)}$の表現(群の表現と調和解析の広がり)
... \mathfrak{l}_{n}(\mathbb{C})$ の任意の元 $U$ に対し , $\rho(U)\det(X)=0$ を満たす. $\alpha$ 行列式で同様のことを考えてみよう , ...(1.2) の第一式は $\det(X)$ を $\det_{\alpha}(X)$ に置き換えて も成り立つが , 第二式の方はそうはいかない ...
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一変数代数方程式の行列固有値解法について (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
... $f(x)=0$ の全根は、全ての $p$ について円板 :lx-\mbox{\boldmath $\alpha$}pl $\leq n"|\tau_{p}|$ を合併させた領域に含まれること がわかる。あるいは全ての $q$ について円板:lx-\mbox{\boldmath $\alpha$}ql $\leq||\tau||_{1}$ ...
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多倍長精度の値を係数とする行列の高速乗算方式 (偏微分方程式の数値解法とその周辺II)
... 整数値とする。 ワード単位に分割した値は、倍精度浮動小数点形式で保存し、分割した 値どうしの乗算及び内積を正確に表現可能な桁数とする。また、それぞれの演算量は下 記の通りとする。 定義方式及び中国剰余定理方式では、 1 ワード ( 倍精度浮動小数点 ) に 10 進 6 桁つめ $(E=10^{6})$ とし、 FFT 方式では誤差を考慮して 1 ワードに 10 進 4 桁つ ...
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Strassen のアルゴリズムによる行列乗算の高速精度保証 (微分方程式の数値解法と線形計算)
... リズム 8, 9, 10 においてそれぞれ RealMMIn を StrassMMIn に置き換えればよい。 アルゴリズム 11 ? 沖 14 回のブロック行列同士の乗算と、 ブロック行列同士の和や非負行 列同士の高速乗算を含めたそれより低次のオーダの計算を必要とする。 それゆえ、 アルゴリ ズム垣に必要な計算量は、 ...
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分子の運動方程式を表現する等価回路
... 問題はここまでにする。 2.3 Ｎ個の 子（１次元結晶） こんどは，原点に１個の 子を止めて，x 軸 上に次々に 子を置いてゆく。各 子は 子 間ポテンシャルの最小位置に落ち着き，隣り 合う 子が互いに同じ距離 a だけ隔たって 規則正しく並んだ結晶となる。こうしておい て，もう一方の端の 子も止めておき，間に 挟まれた動きうる 子の数がＮ個であるとす ...
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形式的KZ方程式の表現と多重ゼータ値の関係式 (微分方程式のモノドロミーをめぐる諸問題)
... $\int_{a}^{b}\omega_{0}0\cdots 0\omega_{s}=\int_{a}^{b}\omega_{0}(t)\int_{a}^{t}\omega_{1}\circ\cdots 0\omega_{s}$ (6) で定める . 但し $\omega_{i}(t)$ は $\omega_{i}$ における $z$ を $t$ に置き換えた $t$ に関する 1 次微分形式である とし , $\int 1=1$ ( ...
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浅水波の振幅増大機構とKP方程式のある行列式解 (波の非線形現象の数理とその応用)
... えなくてはならない. ホールをもつような共鳴ソリトンは過去のソリトン共鳴に関する数 値計算で現れており , ソリトン共鳴に関係する現象に自然に現れると考えられる $[12, 13]$ . むしろ、 いくつかのソリトンが生成されたとき , 自然に現れる共鳴ソリトンは $\mathrm{Y}$ 字型では なく, ホールをもつ共鳴ソリトンや $\mathrm{H}$ 字型共鳴ソリトンであろう . ...
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正則離散系列表現の分岐則と複素化について (表現論および関連する調和解析と微分方程式)
... の正則な表現に一意的に拡張できることが知られている。 この一対一対応の下で、 $V|_{H}$ と $V|_{H_{C}}$ は同じ既約分解を持つ。 同様に、 $V|_{H’}$ と $V|_{H_{\acute{C}}}$ も同じ既約分解を持つ。一方で、 $H_{\mathbb{C}}$ と $H_{\mathbb{C}}’$ は共に $GL(n, \mathbb{C})$ ...
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コンパクト対称空間に付随する行列空間上の多項式積分について (組合せ論的表現論の展望)
... [17] の先行研究に由来する． \S 2 でこれらの研究を復習する．特に，登場する Weingarten 関数を Gelfand pair の理論を用いて整備する．本稿の主題である \S 3 で，コンパクト対称 空間から自然に定まるランダム行列に対し，同様の手法を構築する． 本稿で扱われているランダム行列以外に対しても，似たような ...
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離散ハングリー戸田方程式に基づく Totally Nonnegative 行列に対する固有値計算 (科学技術計算における理論と応用の新展開)
... TN 行列の固有値を求めるためのアルゴリズムが定式化されている ...TN 行列のクラスを整理しておく． multiple dqd アルゴリズムが対象とする行列は下 2 重対角行列 $L_{i}$ と上 2 重対角行列島を用いて $A_{m_{L},m_{R}}=$ $L_{1}L_{2}\cdots ...
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直交Lie環における行列式とPfaffianの関係式 (表現論と非可換調和解析)
... $\alpha$ の作用は自然に外積代数 $\Lambda_{2n}$ の, さらに $\Lambda_{2n}\otimes A$ の同型 $\alpha_{*}$ に拡張される ...$g$ の作用はやはり自然に $\Lambda_{n}$ や $\Lambda_{n}.\otimes A$ の同型 $g_{*}$ ...
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一般超幾何方程式を部分系に含む2変数形式的KZ方程式の3, 4次元表現 (微分方程式のモノドロミーをめぐる諸問題)
... $V_{\alpha_{1},\alpha_{2},\alpha_{3},p_{1},p_{2}}$ に属する表現は本質的に一般超幾何方程式 3 $E_{2}(\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3};\beta_{1}, \beta_{2};z)$ を表 す表現と 1 階の 2 変数形式的 KZ ...
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訪日外国人の消費行動と誘致戦略の展望 訪日外国人消費行動調査に基づく同時方程式モデルによる推計と考察
... 滞在中の外国人観光客 の娯楽・サービス費, 買い物代, 飲食費, 宿泊料金について, その同時方程式モデルを推計す る｡ これらの支出項目は外国人観光客の消費行動を探る変数であると同時に, 各地方での経済 波及効果を考える上で, 主たる変数になるものである｡ 統計結果の分析は, 偏微分係数に現れ てくる部分変動効果ではなく, ...
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非優対角線型方程式系の前処理行列による優対角化法 (微分方程式の数値解法と線形計算)
... 用する . 生成された行列はもちろん優対角行列ではない . しかしこの場合 $\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{u}\mathrm{s}\mathrm{s}\cdot \mathrm{S}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}$ 反復 は収束する . 図 1 ...
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ライプニッツの方程式論について : 行列式, 線型方程式論を中心に (数学史の研究)
... ただ, 個別の数学内容としてはまだパリ時代以降の大きな研究の飛躍がなされておらず , 円順列・数の分割 など成果はごく一部に限定されている . パリ時代のパスカルの 「算術三角形」 の理解まで 「組み合わせ数」 の 一般化に至っていないことなどがその一例として挙げられるであろう. さらに 「結合法」 に関して明示的に ...
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