一般相対性理論と重力波
目次 1. イントロダクション 2. 重力波 3. 微小距離重力 4. まとめ
... Cadonati 一般相対性理論 アインシュタイン方程式 重力を時空の性質と解釈 時空の歪み 質量 (エネルギー・運動量) 重力波 重力波天文学 宇宙を探る新しい目 激しい天体現象の中心部 誕生直後の宇宙の姿 一般相対性理論の検証 重力 時空の成り立ちを探る 現代物理学の諸問題への知見 高次元時空, 重力子の振る舞い 基礎物理法則に対する知見 重力の逆二乗則, 等価原理[r] ...
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一般相対性理論に関するリーマン計量の変形について
... $r_{0}=m/2$ とし、 $r_{t}=r_{0}e^{2t}$ で定義する． Schwarzschild 解は Flamm のモデルをみると、 $r=r_{0}$ に関して $\mathbb{Z}_{2}$ の対称性があったことから、 この Dirichlet 問題の解は、 $v$ の $r=r_{0}$ ...
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内部重力波と水面波が同時に励起される系の数値シミュレーション (非線形波動現象の数理と応用)
... 自由表面に生じる水面波，および成層流体内部に生じる内部重力波が同時に励起される系につ いて，ナビエ．ストークス方程式の数値計算を行った．その結果，以下の知見を得た． (1) 水面波，内部重力波ともに線形理論に一致した伝播速度をもつ．ただし，波の位相速度が主 流速度に近い場合は共鳴が生じるため，この限りでない．また，パラメータ $K$ が ...
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海洋内部重力波の非局所的波数間相互作用 (乱流の多重性・階層性とその数理的構造)
... によって得られたスペクトルである . しかしながら , 海域や季節の異なる多くの観測が なされると , GM スペクトルとは異なるべき指数をもつ多様なスペクトル形が得られて いる [2], 現在では GM スペクトルは普遍ではないと考えられている . エネルギースペクトルを決定する波数間の非線形相互作用は , 弱乱流理論に基づいて ...
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相対性原理に拠る新たな相対性理論: 沖縄地域学リポジトリ
... て，ここに新しく設定される相対論的移動座標系は，ガリ レイ変換と比較して，古典的ドップラーシフトに加え，周 波数の 2 次シフト（redshift）をも含んだ変換則となる． この新たな変換則は，相対論的電磁気理論を規定する． アインシュタインは，ローレンツ変換を導き，それによ って静止系の時間及び空間を変換した先は，運動系の時 間及び空間を表すと定義した．このことによって，ニュー ...
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アインシュタインは相対性理論構築過程のどこで誤ったか？: 沖縄地域学リポジトリ
... においては特殊相対性理論について主に議論する．しか し，適宜一般相対性理論についても言及する．著者の新相 対性理論によれば，アインシュタインの相対性理論によ る時空の相対論の概念は否定されて，逆に，静止系で物理 的に定義される時空が絶対的時空として定義され，運動 系の時空は静止系からガリレイ変換を通じて付与される． ...
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アインシュタインの相対性理論に関する時間及び長さのパラドックスを解く: 沖縄地域学リポジトリ
... したがって，例えば，重力の存在下で光の伝播が直線 的でなく，曲率をもって曲線状に現れる理由は，光など 電磁波と重力の干渉が光の伝播形態に及ぼす効果のため であって，重力でその周りの空間や時間が歪んでいる訳 ではない．正しくは，「重力の影響下で光など電磁波を 計測すると，時間及び距離にそれらの影響が現れて計測 ...
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二層流体中の物体による内部重力波の励起と伝播 (非線形波動現象の数理に関する最近の進展)
... 速と波の位相速度が等しくなる共鳴条件下では，波のエネルギーが物体近傍に溜まり，振 幅の増大と共に非線形性が大きくなる．弱非線形理論では，そのような内部重力波を近似 的に記述するために，forced Korteweg-de Vries(fKdV) 方程式や，その拡張版であり， 3 次の非線形項を持つ forced Extended Korteweg-de ...
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eLISAによる重力波コスモグラフィーとHubbleパラメータ問題
... 問題：赤方偏移との縮退 赤方偏移𝑧からの信号は𝑓/ 1 + 𝑧 に伸びる 一般相対論にはスケールがないので 𝑡 → 𝑡 1 + 𝑧 , ℳ → ℳ 1 + 𝑧 , 𝐷 → 𝐷(1 + 𝑧) と変換すれば振幅・位相とも不変になってしまう ...
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量子カオスとナノサイエンス : 重力制御下での巨視的波束の量子干渉効果について (力学系理論の展開と応用)
... 課題としては波束の 2 重スリットを透過する確率が非線形性に依存し , うまく一定値にならな かったことが挙けられる。 これは閉じ込めポテンシャルを切った瞬間から非線形性が効き始める ため一定とならなかった。 これも一種の非線形性の効果だが、 さらに議論する必要があると思わ れる。 Young の干渉実験に対応する考察を行なう場合は、 2 次元の 2 重井戸ポテンシャルによっ て 2 つの ...
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日本物理学会第 69 回年次大会宇宙線 宇宙物理領域 理論核物理領域合同シンポジウム重力波源とその電磁波 ニュートリノ対応天体 連星中性子星 (NS- NS) 合体からの 重力波 電磁波 ニュートリノ放射 仏坂健太 ( 京都大学 )
... 重力波ー電磁波観測 • 次世代重力波望遠鏡時代のコンパクト連星天文学 ü 〜200Mpcまでカバーする => 数10万の銀河 検出閾値付近のイベントが多い➡電磁波で確認➡発見の手助け ...
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海洋内部重力波のエネルギースペクトル形成機構 (非線形波動現象の数理と応用)
... クトルのべき指数領域の有限性を考慮すると , 赤外と紫外での発散が異符号を持つ指数 領域では, 衝突積分の値が小さくなることを意味する . したがって , これらの指数領域で は , 定常状態ではなくとも , 定常状態に非常に近い準定常状態が観測され得る . 海洋観測および理論的に得られたアクション密度関数のべき指数を表 7 に示す. - 般 に , ...
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相対性理論 : 物理学界はこれまでに何を証明してきたか？: University of the Ryukyus Repository
... いた結果， 「標高の違いによって時間が短縮する」とする 誤った解釈を引き起こすことになったと考えられる． 重力の作用する環境下であったとしても，いかような 標高に置かれた時計もまったく同じように時を刻む，そ の結果，重力によって空間にひずみが生じるのではなく， 光の伝播が伝える時間情報に時間短縮が存在するがゆえ に，観測者にはそれが空間のひずみとなって観測される． ...
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浅水系における非定常なジェット流からの重力波放射 : パラメータスイープ実験(非線形波動の数理と応用)
... 図 4 はエンストロフィーの各 $x$ 方向波数成分の時間発展の $R\sim Fr$ パラメータ依存性を示したもので ある . $Ro=1$ で $Fr$ が大きな場合 (0.5, 0.7) を除いた全パラメータ領域で , 図 2 と定性的に同じジェッ トの非定常運動が見られる . すなわち , $Ro$ や $Fr$ の変化に対応した $f$ や $H_{0}$ の変化は流れ場に影響を 与えないことがわかる . ...
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透水性を有する海底起伏と表面重力波の相互干渉(流体における波動現象の数理とその応用)
... 元の波浪変形の解析に適用した. 解析条件は Davies and Heathershawl) の行なった水理実 験条件に対応させた不透過底面の場合に加えて, 透水性を有する場合を想定し, 透水層厚 $h_{s}$ , 線形抵抗係数 f, 慣性係数 \mbox{\boldmath$\tau$} といった透水層の条件を変化させた . Bragg 共鳴反射は , 海底が透水性を有する場合でも , ...
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急峻な水面重力波の波頂不安定 : 主に不安定な固有モードの数について(数理流体力学の展望)
... るための様々な可能性をすべて否定するように思われる。 第 – の可能性、 すなわち不安定 モードは無限に多く存在するものの、 クレス ト近傍の相似流の領域に局在し、 「クレス ト 不安定」 と呼べるようなモードは一つしかないという可能性は、 そのような不安定が少 なくとも 2 っはあるという上の結果と明らかに矛盾する。 また第 2 の可能性、 すべての 不安定モードが最終的に単 $-$ ...
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海洋内部重力波の波数間相互作用によるエネルギー輸送とその時間スケール(乱流と輸送現象:コーヒーカップから宇宙まで)
... $s^{-1}$ よりも緩やかに減衰する . $\beta\neq 0$ の場合に積分 $\int_{1}^{\infty}ds’\Pi_{h}^{1oc}(s’)$ が発散するということ は , このときの運動論的方程式の積分が発散するということと一致する . $\beta=-0.25$ の場 合 , $s\sim 200$ で $\int_{1}^{\delta}ds’\Pi_{h}^{1oc}(s’)=0$ ...
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2つの水面重力波の間の非線形相互作用がもたらす位相速度効果について (非線形波動現象のメカニズムと数理)
... C_{2}^{b}$ と , (1) で与えられる Longuet-Higgnis &Phillips (1962) による $\triangle C_{2}$ は同一の量に対する異なる表現であり , 両者は完全に一致すべきものであるが , その事実は今までにきちんと確認されていないよ うに思われる ...
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一般相対性理論に関するリーマン計量の変形について (偏微分方程式の解の幾何)
... が恒等的にゼロの場合、 $R_{ab}- \frac{1}{2}Rg_{ab}=0$ は真空アインシュタイン方程式と よばれる．これは $R_{ab}=0$ と同値であり、つまり真空の宇宙はリッチ平坦な 4 次元ローレンツ多様体に他ならない．曲率テンソル自体がゼロである平坦な ローレンツ多様体は、 ( 局所的には ) ミンコフスキー空間 $\mathbb{R}^{3,1}$ ...
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アインシュタインの相対性理論の矛盾点の分析と仲座の新相対性理論の導出: 沖縄地域学リポジトリ
... るとき，相対性原理によって，運動系でも光の速さは𝑐 となって観測されなければならない．しかしながら，静 止系（あるいは，運動系）で放たれた光が，運動系（あ るいは，静止系）で観測されるとき，その光の速さが等 方的で一定値𝑐となっているかどうかはアプリオリには 定まっていない． ここでは，静止系で発せられた光が運動系で観測され る場合であっても，その速さは静止系で観測されるのと ...
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