一意性定理
一般化された法線微分と調和関数の一意定理(ポテンシャル論とその関連分野)
... 謝辞本講演後 , 多くの方から注意 , コメントを頂きました . 東工大の 村田実氏からは定理 A は擬微分作用素の半局所性の反映であるとの指摘 を受けました ([8], [9]). お茶の水大の渡辺ヒサ子氏はフラクタル型の領域 に対してはフラクタル次元に依存した条件を考えることにより補題 2 が ...
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Sublinear termをもつ放物型方程式の解の一意性 (非線形発展方程式とその応用)
... が成立する。 証明は省略する。 この補題と Aguirre-Escobedo [1] のアイデアを利用して次の比較定理 を示そう。 この定理 22 の特別な場合が第 1 節の定理である。 . 定理 22 $1>q>1-2/N$ とする。 $u,$ $v$ : $\Omega\cross[0, T]arrow \mathrm{R}^{+}$ が定理 2.1 ...
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Stokes 極限波の一意性に対する数値的検証法(非線形波動の数理と応用)
... pa 3: $n\mathrm{v}\mathrm{s}$ . $\log_{10}\max_{\epsilon}(\overline{\theta}_{n}(s)-\underline{\theta}_{n}(s))$ . が検証されたので , 定理 23 より (1.1) の解は大域的に–意であることが示された. 5 Conclusion 精度保証付き数値計算を用いて, 数十年もの間, 未解決であった Stokes ...
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Stokes極限波の一意性に対する数値的検証法 (21世紀における数値解析の新展開)
... よって帰納的に $0<s\leq\pi/2$ なる $s$ で $\theta(s)\geq 0.0005$ . なお, 最後の積分の計算には精度保証を用いている . 口 次に我々は, (3.1) を初期値とし , 定理 2.1 を反復して用いることにより解の存在範囲 を限定した . ...
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球面上の最大2距離集合の一意性 (頂点作用素代数・有限群・組合せ論の研究)
... 本稿は 2010 年 12 月に京都大学で行われた研究集会「頂点作用素代数・有限群・組合せ論の研 究」にて，上記タイトルで行った講演の報告集である．その講演では， $s$ 距離集合についての 知られている結果などを紹介し，新しい結果として Larman-Rogers-Seidel の定理の一般化 [16] や，球面上の最大 3 距離集合における結果 [15], 題にあるように球面上の最大 2 距離集合の分 ...
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Crapperの表面張力波の一意性について (波動の非線形現象とその応用)
... あると仮定する . さらに, $L$ が $w_{0}$ 正値であるような $\prime w_{0}\in K\backslash \{0\}$ が存在するものと仮定する . 最後 に , $L$ は固有値 $\lambda_{0}>0$ と対応する固有関数 $f\in K\backslash \{0\}$ が存在するものと仮定する . このとき $\lambda_{0}$ は単純固有値である . この定理は ...
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平均・分散モデルを用いた資産均衡問題と解の一意性 (最適化モデルとアルゴリズムの新展開)
... を利用することは，本数値実験において協力投資を行うことに相当する．投資信託では通 常の投資と同じく元本保証はないが，自らに代わり資産運用の専門家が取引してくれるた め，一見して自ら投資を行うよりも高い成果が期待できそうである．本報告書で定式化し た資産均衡問題を通じて，個人での投資と投資信託による投資の違いや投資信託の妥当性 等について，ゲーム理論的視点から何らかのヒントを得られるように思われる．例えば，本 ...
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単射的${\rm III_1}$型因子環の一意性に関する覚書 (作用素環論における最近の分類問題について)
... て $\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}_{n}\psi_{n}(\sigma_{t}^{\varphi}(x)\sigma_{t}^{\varphi}(y)^{\mathit{0}})=\psi(xy^{\mathit{0}})$ が成り立つ. 定理 2(2) の証明のために次の数列に関する補題を準備する . 補題 5 $\{a_{nm}^{i}\}(i,n,m)\in ...
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距離$k$分割線と一般図形のゾーン図の存在と一意性について (理論計算機科学の深化と応用)
... 定理 2 空でなく互に交らない二集合 $P,$ $Q\subseteq \mathbb{R}^{d}$ 間には距離 $k$ 等分が存在する . 証明はそれぞれ 3 節および 41 節でなされる . 道具となる Knester-Tarskl の不動点定珊にっい て 2 節で述べる. 42 節では, 定理 2 の証明で用いた函数の不動点のうち最小のものが , 東上の昇 鎖の上限として書かれることを指摘し , ...
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正則拡張性定理と有限性条件との関係について (多変数函数論にあらわれる解析と幾何)
... よって注意 1 と主定理から , この定理の結論を得る . 一般の次元の場合には次の定理を示すことができる . 定理 [1 1]. $M,\tilde{M}$ を原点を含む $\mathbb{C}^{n+1}$ 内の実解析的超曲面で , それぞれ原点では 非退化レビ形式を持つとする . $F=(F’, F_{n+}1):Marrow\tilde{M}$ を $C^{3}$ ...
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相対論的対称$\alpha$-安定過程で駆動される確率微分方程式の解の道ごとの一意性について (確率論シンポジウム)
... 式 $(1^{\cdot}.3)$ の解の道ごとの一意性について十分条件を与えた． $d\geq 3$ の場 合は対称 $\alpha$ - 安定過程の $d\geq 2$ のときの結果と一致した．これは，主定 理の証明において $Z_{m}$ の L\’evy 測度を評価する際に $m=0$ として，対 称 $\alpha$ - 安定過程の結果に帰着させたためである． $d=2$ の場合は Brown ...
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単射性、消滅、捻れ不在定理について (Bergman核と代数幾何への応用)
... 設定に一般化しておくことは十分意味があると思う。 定理 53 の証明では、 結局のところ、 $f$ : $Yarrow X$ をコンパクト化し、 完備な多様体の間の固有射 $\overline{f}$ : $\overline{Y}arrow\overline{X}$ の問題に帰着出来る点が重要であ る。 そうなると、完備な多様体 $Y$ に対して定理 52 が使える。 定理 ...
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バナッハ空間における準非拡大写像に関する不動点定理 (独立性と従属性の数理 : 函数解析学の視点から)
... $\langle x-Rx, JRx-Jy\rangle\geq 0$ となることである．ただし， $J$ は $E$ の双対写像である． $E$ が滑らかな狭義凸バナッハ空間とし， $D$ を空でない集合とする．このとき， $E$ から $D$ の 上へのサニー準非拡大射影 (sunny generalized nonexpansive retraction) は一意に決まる．そこ ...
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摂動項を伴う非線形常微分方程式の準周期解の存在と一意性について(科学技術における数値計算の理論と応用II)
... 坂口秀雄 (Hi deo SAKAGUCHI)(徳島大工) 1. $\mathfrak{B}\vec{rightarrow\coprod}$ 本研究は摂動項を伴う非線形常微分方程式 $\mathrm{d}\mathrm{z}/\mathrm{d}\mathrm{t}=\mathrm{U}(\mathrm{t}, \mathrm{z})\star\epsilon \mathrm{F}(\mathrm{t}, \mathrm{z}, ...
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線形半群の滑らかさについて : 逆一意性と準解析性 (数理モデルと関数方程式)
... 分かつ回帰的な Banach 空間上の $(C_{0})$ 半群についてその逆– 意性と準解析性が同値であ ることを示した (定理 26). まず第 1 節では , 本論分に必要な定義および既に知られている定理を挙げた. 次に第 2 節では , まず $(C_{0})$ 半群 $\{T(t)\}t\geq ...
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多様体の直積分解の一意性 (変換群のトポロジーとその周辺)
... とが知られている。 Charlap により cancellation の反例が平坦な多様体で見つかってい るが、 上の定理は実 Bott 多様体という、 平坦な多様体の中でもより特別な多様体の範疇 で cancellation が成り立つことを示している。 \S 2. トーリック多様体の直積分解の一意性 ...
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楕円型方程式の正値解の一意性と放物型方程式に対する混合問題の解の一意性 (ポテンシャル論とその関連分野)
... 楕円型方程式の正値解の – 意性と 放物型方程式に対する混合問題の解の – 意性 東工大理 村田 $\text{實}$ (MINORU MURATA) 本講演では放物型方程式に対する初期・境界値問題の解の – 意性定理を用いて楕円型方 ...
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コラールの単射性定理について
... $P(s\varphi)=s\varphi$ ということである。一応注意しておくと、 $\sqrt{-1}\partial\log h_{L}$ が半正定値になる $L$ 上の滑らかなエルミート計量を 1 つ固定し、 $L^{m}$ に は計量 $h_{L}^{m}$ を入れて考えている。 ただし、 $m$ は任意の正の整数である。 $X$ 上には任意のケーラー計量 $g$ を 1 つ固定していることにも注意せよ。 ...
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不公平性の比較とミニマックス定理 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... しい寄与をしたとする . そして生産の成果を構成員間で分け合うことを考える . 寄与が等しい としているのだから各構成員が相等しい分け前をうることが最も公平な分配と考えられる . し かし , 現実には分配の不公平が起り , すべての成果を独り占めする構成員が現れるかもしれな いし , ふたりの構成員が結託し全成果を山分けする可能性もある . これらすべての可能性を記 ...
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離散ラプラス作用素の反復力学系における不動点定理,周期性定理と二項・三項係数 (力学系 : 理論から応用へ、応用から理論へ)
... FIXED POINT THEOREM, PERIODICITY THEOREM AND BINOMINAL AND TRINOMINAL SEQUENCES FOR ITERATION DYNAMICAL SYSTEMS OF DISCRETE(. LAPLACIANS ON THE PLANE LATTICE.[r] ...
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