2011 年度 流体力学Ⅰ課題
講義回数の減少によって不足した学習時間を，以下の問題を解くことによって補います。A4判レポート用紙に書き，複数枚 になるときは綴じて提出すること。提出締切：６月３日（金）午前９時10分，提出場所：機械工学科事務室。
解答上の注意 解答にあたっては，思考の過程が明確にたどれるように配慮すること。結果だけの答案は採点しない。
具体的な数値を用いた計算式には必ず単位を入れること（外に記さない）。単位が不明確だったり，ない場合は減点 の対象になる。指定がない限り，記号の問題では単位は不要である。
１． タンクに比重0.915の油が20.0m3入っている。有効桁数に注意して，以下の設問に答えよ。
(1) この油の密度はいくらか。
(2) タンクに入っている油の質量はいくらか。
(3) この油の粘度を28.5mPa･sとすると、動粘度はいくらか。
２． 図１のように，細いすきま2hを隔てて置かれた，面 積Aの平行平板間に粘度μの流体を満たし，薄板を両板の ちょうど中間に，平板と平行になるように置いた。外力F を薄板の面に沿った方向に加えたところ，一定速度Vで移 動したとする。このとき，次の設問に答えなさい。
(a) すきまにおける速度分布は直線分布であると仮定して，
速度勾配を求めなさい。
(b) 薄板表面に作用する粘性応力τを求めなさい。
(c) 粘性応力は板の両面に作用することを考慮して，Fとτ の関係を求めなさい。
(d) μ = 28.5mPa･s，A = 1.00m2，h = 1.00mm，V = 1.00m/sであるとき，Fを求めなさい。
３． 面積1.00m2の平板の両側に 0.1標準気圧(atm)の圧力差が発生したとき，生じる力はいくらか．kgfを単
位として答えなさい。ただし，1標準気圧は101.33kPa，重力加速度g = 9.81 m/s2 である。
４． 図２のような逆Ｕ字管マノメータがある。ＡからＣまでには密度 ρ1 の液体，ＣからＥまでには密度ρ2 の液体，ＥからＢまでには密度ρ3
の液体が入っている。このとき，以下の設問に答えなさい。ただし，重 力加速度をgとする。
(a)Ｃにおける圧力をpCとして，pCをＡ点の圧力pAおよび図中に与えら
れた記号を用いて表しなさい。
(b) 同様にして，Ｄにおける圧力をpDとして，pDをＢ点の圧力pBおよ び図中に与えられた記号を用いて表しなさい。
(c) 連続した同一流体で高度が等しいので，ＣおよびＤにおける圧力は 等しい。このことを用いて，圧力差pA – pBを求めなさい。
５． 日常生活において，しばしば「氷山の一角」という言葉が用いら れる。これは，表に現れた部分は全体のごく一部に過ぎないという意味 である。氷の密度を917kg/m3として，密度1000kg/m3の水に氷を浮かべ た場合，全体積の何％が水上に姿を現すかを求めなさい。
ヒント 氷の全体積をV，排除体積をV´，密度をρs，水の密度をρ，重力加速度をgとおいて，(V – V´)/Vを計 算しなさい。いきなり数値を代入せずに，最初は記号で計算し，最後の段階で数値を代入すると良い。
６． 大きさの等しい２枚の平板が互いに平行に向かい合わせになって、微小なすきま a だけ隔てられてい る。平板の下端を液体の自由表面下に浸して鉛直に立てかけた時，毛管現象によって２平板間を液が上昇す る高さhを求めなさい。ただし，液の密度をρ，雰囲気の密度をρa，表面張力をσ，接触角をθとする。高さh を求めるに至る過程を，図を添えて説明すること。
ヒント ２平板の奥行き方向単位長さ当たりについて力の釣合（表面張力，重力，圧力）を考える。
図２ 図１
