山腹斜面の等価粗度に．関する研究
等価粗度の精度について
鎌 田
萬EMPIRICAL STUDIES ON THE EQUIVALENT ROUGHNESS
OF MOUNTAINSIDES FOR FLOOD RUN−OFF
FOR PRECISION OF THE EQUIVALENT ROUGHNESS
TakashiKAMADA
For the mountainside equivalent roughness at mountainous upper basinsin our country，the author has
analyzed the value o董the mountainside equivalent roughness at each damuppeIbasin，performingsiteresearchs o董twenty four typicaldamsin Shikoku，Chugoku，Kinki，Chubu and Kyushu districts where the author has
selected each typicaldam every year since1976
As a result，the mountainous basin with along slope and a goodiorest at higher altitude has a
mountainside equivalent roughness of approximately N＝04m▼1／3sec，the mountainous basinwith an ordinary forest atlower altitude，aPprOXimately N＝03m￣I／3sec，and a narrow and rocky basin，aPprOXimately
N＝02m−1／3sec
We further studied the scope olthe mountainside equivalent roughness For the peak董low analysis，the precisionin computing therainwateroverland一重low−timewasstudied，andtheprecisiono董themaximumflow
and duration was studied byapplying the value to the Kinematic wave methodlor a hydrograph analysis
We obtained theresults for the precision by computing the rain water overland−flow−time as董01lows：
Precision withinlO％was obtained by computing concentration each time and by analyzing the mean
percent deviation with the measured value at each dam
For the hydrographic analysis，We COnSider more deeply that N＝02∼05m▲1／3secis the most appropriate
Value being within5％of the precision at percent deviation
わが国における山地最上流域の山腹斜面等価粗度については，筆者ほ，昭和51年より毎年，地域別に代表ダムを選 び現在までに四国一・中国∩近畿・中部u九州地力の24代表ダムの現地調査を行い，各ダム上流域の山腹斜面等価粗度 の値を解析してきた。 その結果，わが国における山地最上流域の山腹斜面等価粗度の値については，おおよそ，標高が高く，山腹斜面長 の長大な林相の良い山地流域ほN＝04m￣l／3sec，標高がやや低く，林相の普通の山地流域はN＝03m￣一／3sec，流域面 研が狭少で岩石露出の岩山地域はN＝02m．1／3sec程度と考えてよいことを明らかにしてきた。 本研究においてほ，この山腹斜面等価粗度の適用範囲について研究し，ピーク流盈解析は，雨水流下時間算定への 格度，また，ハイドログラフの解析ほ，Kinematicwave法にその値を適用し最大流盈とその発生時刻への精度につい て研究した。 その結果，雨水流下時間算定への精度についてこは，各ダム，それぞれの雨水到達時間を算出し，実測値との平均偏 差百分率を解析すると，いずれも1割以内にとどまる良い糖度となった。また，ハイドログラフ解析への精度につい ては，精度を偏差百分率で5％以内にとどめる値は，N■＝02∼0．5m▼1パsecの範囲のものがもっとも妥当な値であ ることを，更に，深く考察することができた。
香川大学農学部学術報告 第38巻 第2号（1987） 46 lまえがき 洪水防災計画において：ほ，その計画基準地点の基本高水（計画ハイドログラフ）が重安な基本盈となり，この基本 高水の設定にほ，その流域の山腹斜面等価粗虔の億は∴既知であることが不可欠となる。 したがって，筆名ほ，香川県において古今未曽看の大豪雨7617号台風（昭和51年9月）の大被害を契機とし，山地 流域からの洪水流乱すなわち，山月夏斜面上を流れる雨水地表面流の流出機構で，もっとも重安な山腹斜面等価粗度 に関する調査，研究を始めることにした。 そして，昭和51年より毎年，地域別に代表ダムを選び，魂在では，四国・山陽り近畿小北陸∩北九州・南中部・山 陰・南九州地力と24代表ダムの現地調査を行い，各ダム上流域の山腹斜面等価粘度の値を解析してきた。 その結果，わが国における山地最上流域の山腹斜面等価粗度の備についてほ，おおよそ，標高が高く，山腹斜面長 の長大な林相の良い山地流域はN＝04m¶1／3sec，標高がやや低く，林相の普通の山地流域ほN＝03m▼1／3sec，流域面 積が狭少で岩石露出の岩山地域はN＝02m￣1／3sec程度と考えてよいことを明らかにしてきた。（3456） 本研究においては，この山腹斜面等価粗度の適用範囲について研究することにし，洪水のピー・ク流最解析には，雨 水流下時間算定への精度，また，ハイドロクラフ解析にほ，Kinematicwave法に，その億を適用し，最大洪水流盛と その発生時刻への精度について研究することにした。 2山腹斜面等価粗度の値 わが国における山地最上流域の山腹斜面等価粘度の値については，四国地方ほ，昭和51，52年に香川県の殿川ダム と前山ダム，愛媛県の右手川ダムと玉川ダム，高知県の鏡ダム，山陽地方ほ，昭和53年に岡山県の久賀ダム，広島県 の小瀬川ダム，山口県の大坊ダム，近畿地方は，昭和54年に奈良県の大迫ダム，兵庫県の生野ダムと引原タム，北陸 地方は，昭和55年に富山県の白岩川ダムと上市川ダム，石川県の内川ダム，福井県の広野タム，北九州地方ほ，昭和 56年に長崎県の萱瀬ダム，熊本県の氷川ダム，大分県の黒沢ダム，南中部地力は，昭和57年に長野県の松川ダム，山 梨県の広瀬ダム，山陰地方ほ，昭和58年に島根県の八戸ダムと浜田ダム，鳥取県の佐治川ダム，南九州地方ほ，昭和 59年に宮崎県の立花ダムの現地調査を行い，それぞれダム上流域の山腹斜面等価粘度の値を解析した。 そして，各ダム上流域の地形条件と解析結果については，Tablelに示すとおりのものとなった。 3 山腹斜面等価租慶の精度 3−1 ピーク流昂解析への精度 中小河川なとl＿1＿J地小流域からの洪水流出のうち，ピー・ク流義の解析には，解析法ほ，一般に，合理法が適用され， このときの降雨強度については，雨水の流域最遠地点から計画地点までの雨水流下時間中の平均降雨強度が算出，採 用されることになっている。 この雨水流下時間の算定r12号こほ，近年，Kinematicwave法が用いられており，このとき，山腹斜面等価粗度につい てほ，その況域の特性に適合した適正な値が不可欠となる。 したがって，この値の精度については，各ダム上流域ごとに，その成果伯γ56）を用いて過去豪雨時の雨水流下時間 を解析し，その実測値との偏差を算出した。 その結果については，Table2に示すとおりのものとなった。 すなわち，各ダム上流域の山腹斜面等価粗度の精度については，その偏差百分率ほ，002∼0−09となり，いずれも 1割以内の精度の良いものとなった。 3−2 ハイドロクデフ解析への精度 Kinematicwave法L2）を用いたハイドログラフの解析への精度についてほ，山腹斜面等価粗度がN＝03m￣1／3secと考 えられる代表ダム流域には，香川県の前山ダムと鳥取県の佐治川ダムを選び，前山ダムは，昭和51年9月12日，佐治 川ダムほ，昭和55年5月21日の洪水流出再現解析を行い，また，山腹斜面等価粗度がN＝04m【1／3secと考えられる代 表ダム流域にほ，奈良県の大迫ダムと宮崎県の立花ダムを選び，大迫ダムほ，昭和50年8月23日，立花ダムほ，
Table 1 Dimenslon of dralnage area and equlvalent roughness mOun tainside
dam rver prefecture Stage area equlValent
1ength
roughness mean
k適 lan m−1／きsec
Tonogawa Denpoh Kagawa Sinnakayama 4 15 027 02 Maeyama Kabe kagawa Kurusu 8 20 023 03 Ishitegawa Ishite Ehime Tamatani 58 20 017 03
Tしamagawa Sojah Ehime Nakadohri 26 15 030 03
Kagami Kagami Kohchi Hirose 72 20 028 04 Kuga Yoshii Okayama Kajinami 52 20 016 03 Ozegawa Oze Hiroshima IwakuI・a 80 20 006 03 Daiboh Kakebuchi Yamaguchi Sakane 8 20 011 03 Ohsako Yoshino Nala Sasaba 31 35 023 04 Ikuno Ichi Hyogo Uogatani 30 30 0OL7 04 Hikihara Ibo Hyogo Ishigame 34 45 013 04 Shirayuwa Shirayuwa Toyama Mekuwa 18 20 020 04 Kamiichikawa Kamiichi Toyama Sengoku 36 30 030 04 Uchikawa Sai Ishikawa Kikusui 26 20 023
HiI・OnO Hino Fukui Futatuya 28 25 027 04 Kayase Kohr・i Nagasaki Kuroki 14 30 016 04
Hikawa Hikawa Kumamoto Ochiai 48 35 017 04 Kurosawa Katada Ohita Wakayama 6 22 017 04 Matsukawa Matsukawa Nagano Ichinose 46 36 024 03 HirOSe Fue董uki Yamanashi Nareisawa 47 3、7 026 03 Yado Yado Shimane Tochidani 112 28 017 03 Hamada Hamada Shimane Shimokurubara 10 20 013 0 Sajigawa Saji Totsutori Naka 10 27 020 03 Tachiban Sansai Miyazaki Asayabu 27 30 019 04
香川大学農学部学術報告 第38巻 第2号（1987）
Table2 Effects of tbe equivalent roughness on theinlet−time of overland flow
48
equivaJentT・OughnessandjnJeトtjmeofov’erlandf】ow inlet−timeo董
damname
0Verlandflow N mean N mean
mean deviation
×億ご）hr m−t／ユsec m−Ⅰ／8sec m【1／3sec
Tol〕OgaWa 021 009 02 005 Maeyama 1773 030 002 03 002 Ishitegawa 18 933 031 003 03 00L7 T、amagawa 1363 025 006 03 00、7 Kagami 1642 037 006 04 008 Kuga 926 034 003 03 004 Ozegawa 2547 034 003 03 009 Daiboh 21 48 032 005 03 O 06 Ohsako 2473 036 006 04 008 Ikuno 3151 037 006 04 007 Hikihara 3361 039 004 04 005 Shirayuwa 1801 041 003 04 004 Kamiichikawa 2055 041 005 04 006 Uchikawa 1773 041 004 04 005 Hirono 1897 039 005 04 005 Kayase 2445 039 004 04 005 Hikawa 2640 042 004 04 004 Kurosawa 1993 041 006 04 O 06 Matsukawa 2442 031 004 03 004 H証ose 2402 028 008 03 009 Yado 2304 031 006 03 005 Hamada 2068 033 0 0．3 0′06 Sajigawa 2145 033 004 005 Tachibar】a 2325 042 004 04 004
昭和55年9月11日の洪水流出再現解析を行った。 そして，山腹斜面等価粗度の精度については，その値は，さらに，N＝003m−1／3secからN＝40m￣1／3secまでの値を 用い，洪水流出再現解析を行い，QmaxとTpのそれぞれの偏差を算出し，その精度を考察し，その僧の適用範囲を明 らかにすることにした。 （1）前山ダム 香川県，鴨部川，前山ダム上流，来栖地点の洪水流出再現解析については，流域両横は8Okd，上流域の平均山腹長 ほ20kn，平均山腹勾配は023，また，山腹斜面等価粘度は，筆名の研究成果個（34）N＝03m＋l／3secを適用，降雨は，ダ ム管理事務所で観測した昭和51年9月12日の資料を用いて解析を行い，その結果ほQmax＝48Ⅰ正／sec，Tp＝137hrsを 待た。 この山腹斜面等価粘度の精度についてほ，さらに，Nの僧を003，OhO5，0”1，0．2，04，05，1“0，20，3Om▼1／3secと し，再度，そLれぞれの値を用いて洪水流出再現解析を行い，N＝03m￣一／3secのときのQmaxとTpに対し，Nの値を変化 させたときの解析値との偏差を貸出した。その結果についてほ，Figlに示すとおりのものとなった。 すなわち，Qmaxの値については，Nの値が03m1／3secより大きくなるに従らて減少し，Nの傾が逆に小さくなるに 従って増大し，また，Tpの備についてほ，Nの傾が0．3mLJ／Ssecより大きくなるに従って増大し，逆に小さくなるに従 って減少となることを明らかにした。 そして，このときの精度（偏差百分率）を5％以内とするにほ，Nの値は，02から04mYMl／3secまでの範囲であるこ とを明らかにすることができた。 uOこ空AむP 001 O 02 O 05 01 02 05 10 20 50 10O equivalent roughness＝m1／3sec Fig1 Relation between ELquivalent roughness changeable value and
香川大学農学部学術報告 欝38巻 第2号（1987） 50 （2）佐治川ダム 鳥取県，佐治川，佐治川ダム上軋中地点の洪水流出再現解析についてほ，流域面帯は12・Ok軋卜上流域の平均山腹 長は2てれ平均山腹勾配ほ0．20，また，山腹斜面等価粗度（6〉はN＝03m￣1／3secを適札降雨は，山王谷で観測した昭和 55年5月21日の資料を用いて解析を行い，その結果ほQmax＝70Ⅰ讃／sec，Tp＝82hrsを得た。（6） この山腹斜面等価粗度の精度については，さらに，Nの値を0”03，005，0．1，02，04，Oh5，10，210，3Om−’／3secと し，再度，それぞれの値を用いて洪水流出再現解析を行い，N＝0，3m￣V3secのときのQ。8XとTpに対し，Nの億を変化 させたときの解析値との偏差を貸出した。 その結果についてほ，Fig 2 に示すとおりのものとなった。 すなわち，Qmaxの偏差L百分率については，N＝0”03m￣1／3secの時ほ＋029，N＝3Om￣Ⅰ／3secのときほ−067，Tpにつ いては，N＝003m−】／3secのときは−0…15，N＝3Om￣1／3secのときは＋1，18となり，この精度（偏差百分率）を5％以内 とするにはNの値ほ，0．3m￣1／3secのみであることを明らかにした。 001 002 005 01 02 05 10 20 50 10O equlValent roughness‥ml／3sec
Fig 2 Relation between Equivalent roughness changeable value and Hydrograph on the Saji（May 21，1980）
（3）大迫ダム 奈良児，吉野川，大迫タム上流，牧場地点の洪水流出再明解析については，流域面硫は31Okl丘卜上流域の平均山腹 長ほ35km，平均山腹勾配は023，また，山腹斜面等価粗度‘3聴N■＝04m▼1／3secを適用，降雨ほ，大台ヶ原で観測した 昭和50年8月23日の資料を用いて解析を行い，その結果はQmax＝618n子／sec，Tp＝151hrsを得た。 この山腹斜面等価粗度の精度については，さらに，Nの値を0．04，0．07，0．1，02，03，05，07，1．2，24，4O m一】／3secとし，再度，それぞれの値を用いて洪水流出再現解析を行い，N＝04m」］／3secのときのQmaxとTpに対し， Nの値を変化させたときの解析値との偏差を算出した。
その結果に、ついては，Fig3に示すとおりのものとなった。 すなわち，Qmaxの偏差百分率についてほ，N＝004mMl／3secのときは＋019，N＝40mJl／3secのときは，−0．34， Tpについて：ほ，N＝004m−1／3secのときは−0，01，N＝40mLL一／3secのときほ＋011となり，この糖度（偏差百分率）を 5％以内とするには，Nの億は，03から0。5m￣1／3secまでの範囲であることを明らかにすることができた。 001 002 005 01 02 05 10 20 50 100 equlValent roughness：m】／ノ3sec
Fig3Relation between Equivalent roughnesschangeable value and Hydrograph on the Yoshino（Aug 23，1975）
（4）立花ダム 宮崎県，三財川，立花ダム上流，浅薮地点の洪水流出再現解析については，流域面積は270撼卜上流域の平均山 腹長は3Okm，平均山腹勾配は0．19，また，山腹斜面等価粗度（6）はN＝04m￣1／3secを適用，降雨ほ，河の口で観測した昭 和55年9月11日の資料を用いて解析を行い，その結果ほQmax＝163rrf／sec，Tp＝157hrsを得た。（6） この山腹斜面等価粗度の精度についてほ，さらに，Nの値を0．04007，01，02，03，05，0．．7，1。．2，2．4，4，O m￣1／3secとし，再度，それぞれの値を用いて洪水流出再現解析を行い，N＝04mLt／3secのときのQmaxとTpに対し， Nの値を変化させたときの解析値との偏差を算出した。 その結果については，Fig4に示すとおりのものとなった。 すなわち，Qmaxの偏差百分率については，N＝004mMt／3secのときほ＋0．10，N＝40m．．／3secのときほ−0”38，Tp についてほ，N＝004mⅣ1／3secのときほ，■−0“12，N＝40m】／3secのときは＋036となり，この精度（偏差百分率）を 5％以内とするにほ，Nの億は，03から05mAl／3secまでの範囲であることを明らかむこすることができた。
香川大学農学部学術報告 第38巻 第2号（1987） 52
O 01 O 02 O 05 01 02 05 10 20 50 100 equivalent roughness：m’1／3sec F、ig 4 Relation between Equivalent roughness changeable value and
Hydrograph on the Sansai（Sepll，1980）
4 考 察 山腹斜面等価粗度のピーク流鼠解析への精度については，各ダム上流域における過去豪雨時の雨水流下時間算定に は，Kinematic wave法に，この成果値（3456）を適用，解析し，実測値との偏差を算出した。 その結果，いずれのダムにおいても，その偏差扇分率ほ，0…02∼009となり∴栢度については，1割以内の良いも のとなった。 つぎに，ハイドログラフ解析への精度についてほ，山腹斜面等価粗度がN＝03m1／3secと考えられる代表タム流域 は，前山ダムと佐治川ダム，また，N＝04m▼一／3secと考えられるものは，大迫ダムと立花ダムのそれぞれ上流水位観 測所地点を選び，過去豪雨時における洪水流出再現解析を行った。 そして，山腹斜面等価粗度がN＝03m￣1／3secの代表ダムにおいては，その値を，さらに，0．03ル05，0，1川2，0．4， 05，1．0，20，3”Om−1／3sec，また，N＝04m−1／3secの代表ダムにおいては，004，007，01，02，0．3，05，0．7，12，2，4，4．O m￣一／3secの侶を用いて，それぞれ洪水流出再現解析を行い，QmaxとTpの解析侶との偏差について考察をした。 その結果，ハイドログラフ解析への精度（偏差百分率）を5％以内とするN値ほ，前山ダムが0．2∼04 m￣1／3sec，佐治川ダムが03mLV3secのみ，大迫ダムが03∼0”5mLl／3sec，立花ダムもOh3∼0．5m−1／3secとなり，わが国 における山地最上流地域の山腹斜面等価粗度については，その値は，N＝02∼05mrl／3secの範囲のものが妥当な値で あることを，さらに，深く考察することができた。
5 結 語 わが国における山地最上流域の山腹斜面等価粗度の見い出しについては，筆者は，昭和51年より現在までに24代表 ダム流域を対象とし調査，研究を行ってきた。 その結果，わが国における山地最上流域の山腹斜面等価粗度についてほ，おおよそ，標高が高く，山腹斜面長の長 大な林相の良いLLJ地流域の偵はN＝04m−1／3sec，標高がやや低く′林相の普通の山地流域ほN＝0．3m▼1／3sec，流域 面研が狭少で岩石露出の岩山流域ほN＝0．2m▼l／3sec程度と考えてよいことを明らかにした。 しかしながら，その億の適用範囲については，まだ，充分な検討がなされていなかったので，本研究においてほ， この値の精度について，Kinematicwave法に，この値を・適用，洪水流出再現解析を行い，その妥当な適用範囲につい て研究をした。 その結果，ハイドログラフ解析への精度が偏差百分率で5％にとどまる適用範囲については，N＝03mpl／3secと考 えられる前山ダムはN＝02∼04mAl／3sec，佐治川ダムはN＝03m−レ月secのみ，また，N＝04m￣】／3secと考えられる大 迫ダムほN＝03∼05m’Al／3sec，立花ダムも同じくN＝03∼05m．1／3secとなった。 したがって，わが国における山地最上流域の山腹斜面等価粘度の備については，もっとも妥当な僧ほ， N＝02∼05m一／3secの範囲であることを，さらに，深く考察することができた。 最後に，本研究にあたってほ，京都大学工学部土木工学教室，高樟琢馬教授，および，京都大学防災研究所，池渕 周一教授に，直接∴懇切なご指導，ご教示をいただくとともに，水文資料の提供については，各関係官庁の方々に絶 大なるご協力をいただいたので，ここに，厚くお礼を申し上げる次第である。 参 考 文 献 （1）金丸昭治・高綽琢馬：水文学，朝倉書店， pplO4∼112，pp207∼208（1975）り （2）石原藤次郎・高樽琢馬：単位図法とその適用に関 する基礎的研究，土木学会論文集，第60号・・別冊 （3−3）（1959） （3）鎌田萬：山腹斜面の等価粗度に関する研究，香大 農学報，32（2），pp125∼133（1981）． （4）鎌田萬：山腹斜面の等価粗度に関する研究，土木 学会論文集，第328号，pp47∼55（1982） （5）鎌田萬：山腹斜面の等価粗度に関する研究Ⅰ，番 犬農学報，35（2），ppノ121∼129（1984） （6）鎌田萬：山腹斜面の等価粗度に関する研究Ⅲ，香 大農学報，38（1），ppll∼17（1986） （1986年10月31日 受理）
