2012/12/12 テクファ・ジャパン(株） 香取英男
工学技術計算ソフト Mathcad Prime 2.0 は、
ユーザにとってどんな魅力があるか？
香取英男ユ
ザにとってどんな魅力があるか？
さらに、３次元ＣＡＤ Creo Elements / Direct Modeling
への効果的な連携は実現可能か？
Mathcad Prime 2 0 は、前バージョンに比較して、機能が大幅にアップされた。---Mathcad Prime 2.0 は、前バ ジョンに比較して、機能が大幅にアップされた。 これで、工学技術計算ソフトとして、ほぼ機能が満たされてきたといってよいだろう。 問題は、ユーザがどのような場面でMathcad を用いると、 どのような解決策をもたらすか？という点であろう。 そこで、今回バージョンアップされた機能を含め Mathcad を改めて検証して、 そこで、今回バ ジョンアップされた機能を含め Mathcad を改めて検証して、 ユーザの立場から、技術業務への効果の可能性をさぐってみる。 また、その中から一例として、Mathcad での処理結果をファイルを通じて、 3次元ＣＡＤへモデリングする例を紹介する。
弊 社
紹 介
会社名 テクファ・ジャパン（株） URL://www.tecpha.com/ [email protected] 所在地 埼玉県日高市武蔵台１－４３－１
所在地 埼玉県日高市武蔵台１ ４３ １
IP Phone 050-7550-7748 Phone 042-982-1801 FAX 042-982-1845 代表者 代表取締役 社長 香取英男 創立 1997 年 6 月創立 営業品目 １ カム および カムギア（ 非円形歯車、一般歯車 ）の設計・製作・販売 ２ カム および カムギア（ 非円形歯車、一般歯車 ）の応用機構装置の設計・製作・販売 ３ 機械系 CAD/CAM/CAE システム の販売 （ PTC 社製品 代理店 ）
PTC社製 ３次元CADシステム Creo Elements / Direct Modeling PTC社製 ２次元CADシステム Creo Elements / Direct Drafting PTC社製 工学計算ソフト Mathcad
４ 機械設計支援ソフトウェアの開発・販売
PTC社製 Creo Elements / Direct Modeling & Drafting 用各種マクロプログラム （ 例：歯車、カム・リンク機構などの設計・製作用 ）
技術 グ
弊社で設計・製作される機構要素の例
平面カム および
ローラギアカム
（インデ
クス
共役カム
（インデックス
形）
による複合カム
ローラギアカム
（揺動形）
ボールタイプギアカム
円筒カム
円筒カム
弊社で設計・製作される機構要素の例
平歯車
球面インボリュート歯形を用いた
直交軸歯車
はすば歯車
カムギア（非円形歯車）
斜交軸用歯車
本日お話させて頂く内容
１） 工学技術計算ソフト Mathcad とは何か 技術業務になぜ Mathcad が必要か
２） Mathcad Prime 2.0 の新機能
３） 新機能のシンボリ
ク計算とは
３） 新機能のシンボリック計算とは
４） Mathcad が得意とする機能
５） Mathcad がさらに活躍できる場面
５） Mathcad がさらに活躍できる場面
６） Mathcad と他のアプリとの連携の方法
とくに、3D CAD Creo Elements / Direct Modeling との連携の例
７） 予測される効果
3DCAD を使いこなすためのカスタマイズの方法
標準メニューの再編集 システム標準機能を利用 調査による 3DCAD Creo Elements/ Direct Modeling 標準コマンドの再編集 カスタマイズ項目の抽出 マクロプログラム 独自コマンドの作成 カスタマイズ項目の抽出 問題向きアプリケーション プログラム 作業分析ツールによる 例：GetLogFile 計算 文書作成ツ ル プログラム 問題向き処理 アプリの作成 例：GetGearPro 計算・文書作成ツール MathcadDirect Modeling 3D モデル化
遊星歯車機構のモデリングの例
ゆえに
ゆえに、
支援ツールを併用すれば、３Dモデリングは簡単になることは分かったが
回転伝達の強度、耐久性などの点から
歯車諸元の選定は、適切か？
キーの大きさは、
回転伝達の強度に問題ないか？
軸穴
軸径は
十分に設計要件を満たし
いるか？
回転伝達の強度に問題ないか？
軸穴・軸径は、十分に設計要件を満たしているか？
回転伝達における
曲げ強度やねじり剛性は十分か？
与えられた設計仕様を満たす機構要素を得るためには、
多くの技術的な重要な検討事項が存在する。
実際の設計作業では、これらの処理に多くの時間が費やされている。
このような問題を適切に処理できなければ、
本質的な設計作業の効率を向上させることはできないだろう
本質的な設計作業の効率を向上させることはできないだろう。
Mathcad を用いて、軸の設計計算の処理を示す
前述の簡単な設計計算の例からわかる Mathcad による処理の効果
１）テキストと計算式を混在した資料を簡単に作成できる １）テキストと計算式を混在した資料を簡単に作成できる ２）参照したい各種の設計資料を貼り付けて、引用箇所を明示できる ３）複雑な数式であっても書きやすく、しかも即その場で計算結果が出る ３）複雑な数式であ ても書きやすく、しかも即その場で計算結果が出る ４）係数値を変更すると、以降、 それに関わる計算処理は、即自動更新され結果が出る ５）ノンプログラミングの手順で、計算論理を構成できる でも、プログラミングのセンスがあれば、さらに上手に使いこなせよう ６）計算結果を種々の形式でプロットできるので、） 算 果 種 形式 、 データの特性、傾向が見やすくなり、 データの視認性が高まり意思決定を容易にする ７）結果として 作成された資料は、計算機能を利用しただけでなく、 設計論理が明確な技術資料として完成度の高い文書を同時に作成してくれる 以降、新規設計や再設計時に効果的な資料として誰もが再利用できるMathcad Prime 2.0 で追加された主な機能
・64 bit マシン対応 ・3D Plot 3D データを曲面や空間曲線の形式でプロットできる機能追加 ・Excel コンポーネント 表形式デ タを ク トに埋め込める Excel の表形式データをMathcad のワークシートに埋め込める ・シンボリック計算が可能 新たに追加された機能であり、下記の高度な機能も同時に組み込まれた 不定積分 極限 シンボリ ク計算 ・不定積分、極限のシンボリック計算 ・複数の変数の数値的またはシンボリックな値を消去 ・マルチスレッド計算機能 並行処理モ ドで計算させることができるようになり 計算速度 向上期待できる 並行処理モードで計算させることができるようになり、計算速度の向上期待できる ・KNITRO 7.0 の ソルバ組み込み 高度な最適化ソルバがバージョンアップされた ・折りたたみ機能 ワークシートの一部分を折りたたむことができる機能で、 その部分を意図的に非表示できるMathcad Prime 2.0 の新機能
シンボリック計算とは何か？
式を整理する 微分した式を求める 多項式の解（根）を求める 多項式の解（根）を求める 数値計算の例 分数の計算を分数の形式で そのまま求める 数値計算の例 論理的な処理で求める シンボリック計算の良さ 数値計算の例 ・計算に誤差が入らない ・数学の暗記的な知識は不要になる シンボリック計算の良さ 微分・積分計算を 繰り返しても 正しく求められる 正しく求められるMathcad が得意とする機能
ソルバやソルバブロックを用いて、下記の問題を解く ・ 連立線形方程式の解を求める例
Mathcad が得意とする機能
ソルバやソルバブロックを用いて、下記の問題を解く ・ 高次多項式の解を求める例 注) polyroots 高次多項式の解を求める関数 注) p(x)の値 を x の値 -4 から +4 の範囲で 0.01 きざみで求める 注) 上記の高次多項式の解ごとの ( ) の値を計３個求める 注) 上記の高次多項式の解ごとの p(x) の値を計３個求めるMathcad が得意とする機能
・ソルバを用いた解法の例 連立高次多項式の根を求める 連立高次多項式の根を求める
Mathcad が得意とする機能
・最小二乗法による曲線のあてはめ 離散的な点群データから最良近似な曲線を求める例 離散的な点群データから最良近似な曲線を求める例 幾何学および統計上の処理でよく使用される ＞離散的な点群から、なめらかな曲線や曲面を生成したい ＞測定データからノイズを除去したい ＞測定データからノイズを除去したい など ・このような処理のために、最適化関数が用意されている。Mathcad が得意とする機能
高次多項式の応用例 幅 b = 30 mm、高さ h = 10 mm の長方形断面をもつ片持ち梁で、同じ変位になるように、 円筒形断面の肉厚 t を求め、内径 di 算出せよ。ただし、円筒外径 do = 20 mm とする。 ＜ヒント＞ ＜ヒント＞ 材質が同じならば、長方形の断面2次モーメントと、円筒形の断面2次モーメントが等しくなればよい。 注) polyroots 高次多項式の解を求める関数 注) p y 高次多項式 解を求める関数 注) round 丸めの数値を求める関数Mathcad がさらに活躍できる場面
たとえば、微分方程式を応用して解決できる問題を取り上げると
・図形・幾何学
・ 機械の振動
・光の解析
・ 材料の強度や変形
・流体の流れ
－－－など、工学・技術計算の領域で Mathcad が活躍できる場面は多いはず！
Mathcad がさらに活躍できる場面
・幾何学の例 １階線形微分方程式の応用
命題 ２つの曲線に接する直線の方程式を求めたい 命題 ２つの曲線に接する直線の方程式を求めたい
Mathcad がさらに活躍できる場面
・電気・電子回路の例 １階線形微分方程式の応用 命題 コイル回路の電流の時間変化を求めたい 命題 コイル回路の電流の時間変化を求めたい
Mathcad がさらに活躍できる場面
・機械系の例 ２階線形微分方程式の応用 質点系（１自由度系）の振動問題
質点系（ 自由度系） 振動問題
Mathcad がさらに活躍できる場面
・機械系の例 連立２階線形微分方程式の応用 ・機械系の例 連立２階線形微分方程式の応用 質点系（２自由度系）の振動問題 命題 質点の位置（変位）の時間変化を求めたい 命題 質点の位置（変位）の時間変化を求めたいMathcad がさらに活躍できる場面
・機械系の例 偏微分方程式の応用 弦（１次元の連続体）の振動問題
Mathcad の処理の流れ
データ・論理の記述・入力 処理 処理結果の出力 ワークシートへ直接書き込み ワークシートの記述・作成 ファイルからの読み込み ワ クシ トの記述 作成 ファイルへのデータ出力 数値・論理計算処理 グラフプロット表示 ファイルからの読み込み 連携機能のアプリからの ファイルへのデ タ出力 アプリ連携機能のアプリへの テキスト記述 イメージデータ表示 連携機能のアプリからの 読み込み アプリ連携機能のアプリへの データ出力他のアプリとの連携機能
・Excel
・Creo Parametric
・Windchill Workgroup Manager
Windchill Workgroup Manager
ファイルの入出力の機能
アクセスできるデータの種類と対応するファイル入出力関数 ・データファイル ( 数値、テキスト )
READFILE, WRITEFILE, READTEXT, WRITETEXT, READBIN, WRITEBIN READCSV, WRITECSV, READPRN, WRITEPRN, APPENDPRN
READEXCEL, WRITEEXCEL, READBMP, WRITEBMP , , ,
・画像ファイル
READ_IMAGE, READRGB, WRITERGB
・画像プロパティファイル
READ_RED, READ_GREEN, READ_BLUE, READ_HLS, WRITE_HLS,
READ_HSV, WRITE_HSV, READ_HLS_SAT, READ_HSV_SAT, READ_LIGHT, READ_VALUE, READ_HUE
・サウンドファイル
