公共経済分析ＩＩ

財政学

講義ノート16 佐藤主光（もとひろ）

税の機能と帰結

 税の「経済的帰結」≠建前・意図  理念（政策的意図）は掲げただけで実現するわけではない ⇒その実現の有無は、経済主体の誘因との両立性に拠る 例：格差是正を掲げた所得税の増税の帰結＝富裕層の流出 ⇒ 格差是正は実現していない  課税は個人・企業（経済主体）の意思決定に影響 ＝誘因効果  家計の効用最大化  企業の利潤最大化 ⇒需要・供給パターンの変化 ⇒市場均衡の変化＝税の帰着分析

仏「税率

75％」避け富裕層脱出

 フランスのオランド政権は所得税の最高税率を75％に大幅に 引き上げる増税案を修正する方向で検討に入った。重い税負 担を嫌って富裕層が外国籍を取得する「国外脱出」が相次ぐ うえ、違憲判決も下ったからだ。  昨年５月に発足したオランド政権は、富裕層から低所得者へ の所得再配分を掲げる。2013年からは２年間の時限措置で年 収100万ユーロ（約１億1500万円）を超える個人の所得税率を、 現行の約40％から一気に75％に引き上げる案を示した。  企業経営者や富裕層の多くが脱出先に選ぶのが隣国ベルギー。 12年中にベルギー国籍を申請したフランス人は126人と、前年 から倍増した 日本経済新聞2013/1/9

何故「誘因効果」か？

 税の「支払い」と受益の関係が不明瞭（所得再分配） ⇒納税者は課税を「対価」（価格）ではなく、「コスト」と して認識 ⇒税の支払いを回避するように行動  税は経済主体の経済活動（消費・生産）を対象 ⇒経済活動の変化で税支払い（負担）も変化 ⇒課税の「非中立性」  税の公共選択と私的選択の区別 ⇒公共選択で増税に合意していても、私的選択において各経 済主体は自己利益を追求＝課税の誘因効果

経済主体の行動

 家計 －消費選択 －貯蓄選択⇒「異時点間消費選択」 －資産選択（ポートフォリオ） －労働供給選択（労働参加・労働時間） 等  企業（生産者） －供給選択（生産量の選択） －要素需要選択（雇用・投資選択） －ファイナンス（資金調達）選択 －利益移転 等

税と市場メカニズム

0

)

(q

S

_x

)

(q

D

_x X財価格 0 0

p

q

=

0

x

X財生産量 E 市場価格の変化 ＝税の帰着 誘因効果

新古典派（サプライサイド） ケインズ  従来の税制論議は短期の景気に及ぼす影響に偏重？  ケインズ型有効需要（短期マクロ）モデルを前提  サプライサイド（新古典派）＝課税の長期的効果に着目 着目点 マクロ 潜在的経済成長力 ミクロ＝誘因効果 家計＝労働・貯蓄、消費選択 企業＝立地、雇用・設備投資選択 マクロ需給式

Y = C + I + G + (X-M)

効用最大化と需要関数

 家計は、予算制約式と市場価格を「制約」として、自身の効 用を「最大化」するよう消費の組み合わせを選択。  選択された消費の組み合わせは、家計が「与件」とした変数 （価格、所得）に依存。 ⇒価格、所得が変われば需要も変化する  財貨の価格は家計の観点からすれば、「外生的」であるが、 需給を調整するよう市場においては「内生的」に決定される。

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x

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Max

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V

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_{x y} y x

q

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0

E y x xy

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q

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x

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MRS

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/

/

₌

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∂

∂

∂

≡

最大効用＝間接効用関数 効用最大化条件 予算制約式

0 1．リンゴ 2．明日の消費 3．消費 4．雨の日の消費 1．ミカン 2．今日の消費 3．余暇(労働） 4．晴れの日の消費 図３：家計の選択

所得効果と代替効果

 ｘ財価格の上昇は（1）財貨ｘへの割高感（当初の限界代替率 に比べて市場価格が上昇）を与えるとともに、（2）家計の 「購買力」（＝実質所得）にも影響。  代替効果＝割高感 ⇒ｘ財からy財への代替を促す：ｘ￬ ｙ￪  所得効果＝購買力の低下 ⇒ 「正常財」への需要を減じる：ｘ￬ ｙ￬ 財ｘの価格上昇 Ｘ需要 Ｙ財需要 代替効果 (－) （＋） 所得効果 (－) （正常財） (－) （正常財）

I

y

q

x

q

_x

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q

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V

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_{x y} y x

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q /

x

y

0

E y x x q q q )/ ( +∆ 価格上昇後、ＭＲＳが 価格比と一致する点

割高感＝代替効果

Ｆ y x x xy

q

q

q

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q

q /

x

y

0

E y x x

q

q

q

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/

(

+

∆

価格上昇の結果、購入でき なくなった消費の組み合わせ

購買力の低下

) , , ( * I q q D x = _{x x y} ) , , ( * I q q D y = _{y x y}

)

,

,

(

q

q

I

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V

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_{x y} y x

q

q /

x

y

0

E y x x q q q )/ ( +∆

代替効果・所得効果

Ｆ Ｇ 代替効果 所得効果

所得効果と代替効果

 何故、価格の変化が需要に及ぼす効果を所得効果と代替効果 に区別するのか？  課税のもたらす資源配分への「非効率」効果（＝「歪み」） は「代替効果」でもって測定される。  所得効果と代替効果が反対方向に作用する場合、価格変化が 消費者の選択に及ぼす効果は曖昧になる 価格変化 代替効果 所得効果 備考 労働供給 賃金率上昇 下落 (＋) （－） (－) （＋） 労働は劣等財 貯蓄 利子率上昇 下落 (＋) （－） (－) （＋） 現在消費は正 常財

スルツキー方程式

(復習）

 価格の財需要への効果は「スルツキー方程式」によって表さ れる： ＝｛代替効果｝＋｛所得効果｝ ＝｛効用水準を一定としたx財からy財への代替｝ ＋｛所得の購買力の低下による需要の変化｝ ＝｛補償需要の変化｝ ＋ ＊｛購買力の低下額｝ ⇒代替効果＝補償需要の変化

)

,

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q

q

q

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_{x y}

−

_{x x y}

∆

I

D

_x

∂

∂

/

参考：補償需要

 補償需要関数＝一定の効用水準を維持するよう所得補償がな されているときの（仮想的）財需要⇒「代替効果」のみを抽 出  「支出最小化問題」の解＝補償需要関数 y x xy

q

q

y

y

x

U

x

y

x

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y x y y x x

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支出最小化の一階条件 制約＝効用水準一定

)

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,

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q

q

u

0

E

_{x y} ) , , ( ~ 0 * u q q D x = _{x x y} ) , , ( ~ ₀ * u q q D y = _{y x y}

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u

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0

E y x xy

q

q

y

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≡

支出最小化 支出最小化の一階条件 制約＝効用水準一定 最小支出＝支出関数

x

q

x x

q

q

+

∆

1

x

x

₀

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q

D

_{x x y} Ｇ E Ｆ 0 x 価格変化前効用 x

q

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q

q

I

D

_{x x y} 2

x

代替効果 所得効果

) , , ( * I q q D y = _{y x y}

)

,

,

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q

q

I

V

V

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_{x y} y x

q

q /

x

y

0

E y x x q q q )/ ( +∆

代替効果・所得効果：再論

0

x

1

x

Ｆ Ｇ 代替効果 所得効果 2

x

スルツキー方程式（完成版）

 「一定」の効用水準を維持するために必要な所得「補償」 ＝価格上昇前の消費E点を実現するような所得補償 ＝失った「購買力」 ＝△p  ＝補償需要の変化＋

＝ －

_px

_D

_I

x

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∂

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q

D

q

_x x x y _x x x y

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x x y

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−

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=

∂

∂

スルツキー方程式（完成版）

 財y需要の変化についても同様：  ただし、 購買力の低下（＝一定の効用を維持するために必 要な所得保障）は△p  財ｘの価格ｐ が上昇したとき、一般的にx財と「代替的」な 財（例：ミカンとりんご）の間では代替効果は（＋）、「補 完的」（例：コーヒーとミルク）の間では代替効果は（－）

)

,

,

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q

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q

_x y x y _x y x y

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y x y

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*

x

 代替効果が大きい ⇒密接な代替財が存在  例：ビール対発泡酒 自動車対軽自動車  相対価格の変化に対 して、当該財需要の 弾力性が大きくなる ⇒需要関数は水平  需要関数の傾き＝弾 力性 ⇒税負担の転嫁を決定 （相対）価格 需要 ０ 密接な代替財あり 代替財なし 需要関数 注：所得効果は捨象

課税と家計の選択

 2財Ｘ，Ｙを消費している「代表的」家計を想定  所得Ｉは与件  物品税＝財Ｘに対して税率ｔ（従量税）でもって課税  消費者の観点からすれば、財Ｘの価格が引き上げられたこと に相当⇒ただし、生産コストが高まったわけではない。  物品税の効果＝所得効果＋代替効果  代替効果＝課税による「相対価格」の変化に起因

)

,

,

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p

p

I

V

V

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_{x y} y x

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y

0

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Ｘ財への課税

0

x

1

x

Ｆ Ｇ 代替効果 所得効果 2

x

留意：消費者は納税額を最小化するの ではなく、物品税を価格の一部（税込 価格）として消費選択

一括（定額）税の効果

 家計の消費選択に関わらず定額でＴだけ税を課す⇒「相対価 格」を変化させることなく消費者の予算制約式が「平行」に シフト  定額税＝家計から政府への所得移転⇒所得効果のみを発揮  税等価：所得Ｉを「与件」とするとき、財Ｘ，Ｙに対して均 一に課税を行う（一般）消費税は一括税と税等価：

I

t

t

p

x

p

I

p

t

x

p

t

_{x y x y}

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





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+

+

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1

1

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1

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)

1

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0

x

0 y 0

u

y x

p

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x

y

0

E

定額税＝Ｔ

一括（定額）税の場合

*

y

) , , ( * T I p p D x = _{x x y} −

Ｈ

代替効果と所得効果

含意 集めた税収を家計に一括 移転として戻す 代替効果 消費者の認識する相対価格 の変化 相対価格は変化したまま ＝代替効果は消えない 所得効果 納税者（消費者）から政府へ の所得移転 解消 消費者（納税者） 政府 Ｘ財市場 _納税 税金の還付＝一括移転 支払い

Ｘ財への課税と代替効果

y 1 y 1 x

x

0 y 0 x

0

0 u E F y x p p / y x t p p )/ ( + y p I / y p tx /₁ 代替効果 所得補償（税収の還付）後も税の 効果（＝相対価格の変化）が残る ＝代替効果

代替効果ＶＳ所得効果

 物品税の場合、課税財（例：財Ｘ）が「正常財」でる限り、 代替効果、所得効果ともに課税財の需要を低下させる。  ただし、「非課税財」（例：財Ｙ）の場合、代替効果(＋)と 所得効果(－)は逆方向  賃金や利子率に対する課税も代替効果（＋）と所得効果（－) が逆方向に作用  通念：所得税は勤労意欲（＝労働供給）や貯蓄を阻害 ⇒賃金税や利子所得税の労働供給、貯蓄への誘因効果は確 定的ではない！

軽減税率

出所：諸外国の付加価値税【2008】 英国 標準税率＝_17.5％ ゼロ税率＝食料品 ・ケータリング、レストランでの飲食、温かい食べ 物のテイクアウトは除く。 ・菓子、酒、飲料（水を含む）、ジャガイモ製品、 自家用酒製造用パックは標準税率 ・飲料でも茶、ココア、コーヒー、牛乳はゼロ税率 ドイツ 標準税率＝_19％ 7％税率＝飲食料品 ・レストランでの飲食は除く フランス 標準税率＝19.6％ 税率_{5.5％＝水（ソフトドリンクを含む）・人用の} 食料 ・菓子、植物性脂肪、チョコレート、キャビア、レ ストランでの食事を除く。 カナダ 標準税率＝_5％ ゼロ税率＝基礎的飲食料品 ・酒、ソフトドリンク、菓子、温められた飲食料品、 自動販売機で販売される飲食料品、レストランでの 食事を除く

税制メールマガジン 第３６号2007/2/6  カナダでは、食品に適用される税率はゼロ。つまり、消費者 から見れば付加価値税はかかりません。他方で、レストラン などでの外食は、食品の購入ではなくサービスの購入ですか ら、標準税率(６％)が課されることになります。  とは言っても、食品と外食との区分が簡単でない例が多々あ ります。・・・そこで、カナダでは「すぐの消費に適してい るか」という基準を設けています。具体的には、ドーナツの 場合、６個以上ならばその場で食べきれないと見なされてゼ ロ税率、５個以下ならば標準税率、という具合です。  そのため、ドーナツ屋の前で購入者が集まって、即席の 「ドーナツ・クラブ」が作られ、ドーナツを共同購入してい るという、本当のようなうそのような話が出回ったほど。

カナダの

GST

 税率＝５％ （州税を含めたHST=12％）  ゼロ税率適用

 基礎的食料品（Basic Groceries）

 Objective: The zero-rating of basic groceries reflects the widely held view of

Canadians that, as a general principle, basic foodstuffs should not be taxed(Goods and Services Tax Technical Paper, August 1989.)

 自宅で調理・消費する食料品の大半がゼロ税率適用、ただし、ソフトドリ

ンク、キャンディー、アルコール類などは除く

 処方箋のある医薬品、医療器具  農産物・水産物

 Objective: Many agricultural and fish products are for human consumption and

are therefore zero-rated as basic groceries. In addition, a large range of generally high-cost agricultural and fishing equipment is zero-rated to reduce cash-flow problems for farmers and fishers. (Goods and Services Tax Technical Paper, December 1989.)

カナダの逆進性対策

11.8% 12.2% 11.9% 11.7% 11.5% _{11.1% 10.8%} 10.2% 10.3% 11.1% 10.9% 11.0% 11.1% 10.8% 10.8% 10.2% 10.1% 10.1% 9.8% 10.1% _10.1% 11.8% 12.3% 12.1% 12.1% 12.6% 0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0% 14.0% 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 基礎的食料品ゼロ税率 GST 税額控除 GST税収に対する軽減額（Tax Expenditure) の比率

)

,

,

(

p

p

I

V

V

=

_{x y} y x y x

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p

p

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1

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%)

5

1

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+

x

y

0

E %) 5 1 ( / %) 10 1 ( + _y + x p p

軽減税率の効果

0 x 1

x

2

x

Ｆ Ｇ 代替効果 所得効果 基礎的食 料品 基礎的 食料品以外 %) 5 1 ( + y p I 軽減税率は「代替効果」を誘発

0

x

0 y 0

u

%) 10 1 ( / %) 10 1 ( %) 5 1 ( / %) 5 1 ( / + + = + + = y x y x y x p p p p p p

x

y

0

E

一律税率の場合

*

y

) , , ( * T I p p D x = _{x x y} − Ｈ %) 5 1 ( + y p I %) 10 1 ( + y p I 所得効果のみ 所得を一定とすれば、一律課税の 効果は所得効果のみ 消費税＝賃金所得税

0

u

%) 10 1 ( / %) 10 1 ( %) 8 1 ( / %) 8 1 ( / 2016 2015 2016 2015 2016 2015 + + = + + = p p p p p p 2015

C

0

E

消費税と景気

Ｈ %) 8 1 ( 2016 + p I %) 10 1 ( 2016 + p I 所得効果のみ 消費税は消費を落ち込ませるか ⇒税率が一定であれば、現在消費 と将来消費に代替は生じない 2016

C

消費税収が社会保障（＝所得移転）に充当されるとすれ ば、経済全体で所得効果は相殺

2 C 1 C W 0 * 1 C * 2 C =貯蓄 ＝課税前消費 ＝課税後消費 Ｅ *

u

*

S

移行期

wL r C C = + + + + 1 ) 1 ( ) 1 ( τ_{1 1} τ2 2 ) 1 /( ) 1 )( 1 ( + r +τ₁ +τ₂

(

)

) 1 ( ) 1 ( 1 ) ( ' ) ( ' 2 1 2 1 τ τ β + + + = r C U C U オイラー方程式： 異時点間の消費配分ルール 2 1 5% 10% τ τ = < =

(

r

)

C U C U _{< 1+} ) ( ' ) ( ' 2 1 β ) 1 ( +r Ｆ 代替効果 消費税増税の前後で代替効果 ⇒掛け込み需要・反動減 移転）に充当されるから経済全 体で所得効果は相殺

 酒税率の違い

⇒ビールから発泡酒等へ の代替効果を誘発？

2）

車種 マツダデミオ1.3 13C-V ダイハツタント 新車価格 _129.0万円 131.0万円 燃費 _{10/15モード23.0km/l 10/15モード22.5km/l} 自動車税・軽自動車税 （年あたり） 34500円 7200円 重量税（年あたり） 12600円 4400円 軽自動車税:増税を検討…取得税廃止の財源 毎日新聞 _{2013年08月27日}  政府は、２０１５年に廃止される自動車取得税の代替財源として、軽自 動車税を増税する検討を始めた。普通車の自動車税より低い軽自動車税は、 米国から「不公平」と指摘され、環太平洋パートナーシップ協定（ＴＰＰ） 交渉でも焦点の一つになっている。

社会保険料と雇用形態

N

1 N 1 L

L

0 N 0 L

0

)

,

(

0

N

L

F

Y

=

E F N L W W / N L

t

W

W

(

1

+

)

/

代替効果 代替効果は企業の誘因にも作用 社会保険料＝実質的に正規雇用 課税⇒正規雇用から非正規雇用へ の「代替」を誘発 ＝非正規雇用 ＝正規雇用 等量曲線 社会保険料 企業の誘因＝費用最小化

誘因効果（まとめ）

代替効果 所得効果 課税上の含意 _{市場価格の情報伝達} 機能への「ゆがみ」 納税者（民間）から 公共部門への所得移 転 個人の選択 O O 効率性への含意 非効率 ＝超過負担 再分配