<論文>生産システム解析におけるシミュレーションに関する一考察 利用統計を見る

に関する一考察

著者

高桑 宗右ヱ門

著者別名

Takakuwa Soemon

雑誌名

経営論集

巻

28

ページ

107-126

発行年

1987-03-23

URL

http://id.nii.ac.jp/1060/00005770/

Creative Commons : 表示 - 非営利 - 改変禁止 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/deed.ja

緒 シ 目11 1

生産 システ ム解析におけ る

シ ミュレー ションに 関す る一 考察

次 言 ミa.レ ーシ ョソ シ ミ3.レ ーシa ソ

高 桑

宗 右 ヱ門

2 シ ミュレ ーシ ョン言語3 シ ミュレ ーシ ョン解析 の手順 Ⅲ 生 産シ ステムとシ ミュレ ー-ya ン1 生産シ ステ ムの分類2

生産システム設計におけ るシ ミa.レ ーシa ソの役 割yFMC のツ ミュレ ーシ ョソ 解析1 はじ めに2u ポット形式FMC(1 ） モデルの説 明 （2） シ ミュレ ーシ ョン ・モデル(3 ） 実験結果お よび考察3APC 形式FMC 倒 ② 倒 結 文 モデルの説明 シ ミュレ ーシa ン ・モデル 実験 結果および考 察 言 献 107 1 緒 言 し 近年， アメリカ合衆国をはじ めとする欧米諸国において， ンミュレ ーショ1 ）y に関する関心が高まってきた。特にアメリカ合衆国においては，数多くO シ ミュレ ーション言語が開発されてお り，実際のシ ステ ムに対し て活発に適

用されている。そし て近年のコンピ ュ'―タの機能の向上や√ パーソナル・コ ンピ ュータなどの価格低下に伴って，比較的容易にシ ミュレ ーション実験を 実行できるようになってきた。 し かし， わが国においては，シミュレ ーションに対す る認識はそれほど高 い とは思われないし ，本来の意味とは異なる意味 でシ ミュレ ーションとい う ことばが使われることもあるのが現状である。 本稿では，はじ めにシ ステム技法とし てのシ ミュレ ーションについて， そ の内容を検討する。そし て， 特に生産システ ムの設計・解析のために， どの ようにシ ミュレ ーションが活用されるかについて考察しレ 従来 のアプa −チ と対比し て検討する。さらに，最近，企業にさかんに導 入されているフレキ シブル生産セル（以下FMC と呼ぶ）について，代表的な形式 懲ある, ロボッ ト形式 とAPC 形式を対象にし て，シミュレフショソ ・モデルを構築し，シ ミュレ ーション実験を行 う。これに よって， シミュレ ーション技法の有効i生 を示す ことにする。 _{■㎜ ■} 1 シ ミ ュレ ーシ ョンI シミュレーション シ ミ ュレ ーシ ョン（simulation） は， シ ステ ム工 学 におけ る重要 な技 法の1 つ であ る。 基 本的に は， 現実 のシ ス テ ムあ るい は将来 構 築し よ うとす るシ ス テ ムに 関し てモデル を作 成し て実 験を行い， そ の結果 を 検討 す る ことに より， 現 実あ るい は 将来 のシ ステ ムに対 処す るこ とをい う。 こ の意 味で 模擬実験 と もい われ る。 最 近で は， 「予測 」 とい うこ とまでシ ミュレ ー-y ョン とい うこ とばを 拡大 解 釈し て用 い ら れるこ とがあ る。し かし ， 生産シ ステ ムにおけ るシ ミュレ ー-y むソ は， 一 般に， 大 別し て次 の3 つに分類 す ること が でき る。1 ） シ ミュレ ーシ ョン 言語 で表現 されたモ デルにつ い て実験 を実 施するシ ミュレ ーシ ョソ。 こ の場合， コンピ ュー タを用 い るた めの プl=ヱダラミソ ダが 行 わ れる。2 ） 縮小 モデル を用い 九物理的 モデルに よるシ ミュレ ーシa ン。FischerTecknik 社製 の ものな どの よ うに， 生産シ ス テ ム の構成 要素（工作機械 やコンベ ヤなど）を 組み 立 てて用 い る。 ト

生産システム解析におけるシミ。レーションに関する一考察1093 ）CAD （Computer-AidedDesign ）手 法 を 用 い た グ ラ フ ィ ッ ク ・モ デ ル に よ る シ ミ ュレ ーシa ン 。 十本稿 で は,1 ）の 意 で シ ミ ュレ ーシ ョ ン とい うこ と ば を 用 い る こ と に す る。 2 シミ ュレ ーション 言語 近年 ， 生 産 シ ス テ ム解 析 の た め の汎 用 シ ミ ュレ ーシ ョ ン 言 語 や ， 特 定 のシ ス テ ムを対 象 とし た 専 用 シ ミ ュレ ーシ ョン 言 語 が 開 発 さ れ て き て お り,FA ・ 生 産シ ス テ ム の メ ーカ ー や ユ ーザ に 活 用 さ れ る よ うに な っ て き た 。 汎 用 の シ ミ ュレ ーシ ョ ン 言 語 に は，GPSS,DYNAMO,SIMSCRIPT,GASPIV.SLAM,Q-GERTS な ど が 開 発 さ れ てい る。 またレ 特 に 生 産 シ ス テ ムの 解 析 の た め の シ ミ ュレ ー-ya ン 言 語 に,SIMAN （SimulationAnalysisProgram ）GEMS

（GeneralizedManufacturingSimulator ）,MAP/l （ModellingandAnalysisProgram ＃1）,GCMS （GeneralComputerizedManufacturingSystemsSimulator ） な ど が あ る 。 こ れ ら に つ い て ， プ=j グ ラ ム 言 語 の 汎 用 性 と 使 い 易 さ に 関 し て2) 比較したものを第1 図に示す。一般に， 汎用性があ り柔軟性に富んだモデル 化が可能なシ ミュレ ーション言語ほど，使い易さが劣るとい 引FMS など機械加工 の生産システムで は， 一般に次のような入力情報が必 要 である。 ・y 匍 瞭S さ 高 低 SIMAN 汎 用シミュレ ーシa ン ら " 低 高 卜 汎 用 性 第1 図 シ ミ ュレーシ ョン言 語の汎用性と使い 易さ(R.I.Mills,eta1 弓

第1 表 シミュレ ーションを構成する要素と対応例（SIMAN の場合） シ ミ ュ レ ー シ ョ ン ・ モ デ ル を 構 成 す る 要 素 生 産 シ ス テ ム に お け る 対 応 例 /｀ミ ラ メ ー タ エ ソ テ ィ テ ィ(entity) ・ ジ ョ ブ( 加 工 工 作 物) ・V ソ ー ス， ト ラ ン ス ポ ー ク， コ ン ペ ヤ な ど を 作 動 不 可 能 に す る も の な ど ・1 バ ッ チ 内 の エ ン テ ィ テ ィ数 ・ 第1 番 目 の バ ッ チ の 生 成 時 刻 ・ 生 成 時 間 間 隔 ・ 生 成 さ れ る エ ソ テ ィ テ ィ ・ ク ル ー プ 数 属 性(attribute) ・ 加 工 順 序 ・ ス テ ーシ ョ ン 属 性 ・ 納 期 な ど ・ 加 工 に 用 い る 機 械 ・ 活 動 中 の 特 定 の エ ソ テ ィ テ ィに 関 す る 指 標 リ ソ ー ス(resource) ・ 固 定 さ れ て い る ュ ニ ット( 機 械 ， 作 業 員 な ど) 作 動 可 能 ・ リ ソ ー ス番 号 ・ ジソ ー ス の 名称 ・ リ ソ ー ス の 最 初 の 能 力 （ ユ ニ ット 数 ） ・ 遊 休 状 態 ・ 稼 動 状 態 作 動 不 可 能 ト ラ ン ス ポ ー ク(transporter) ti可 動" で あ る ユ ニ ッ ト( 産 業 用・=ポ ッ ト ， 各 種 クレ ーン ， フ ォ ー ク リ フ ト な ど) ・ ト ラ ン ス ポ ー ク 番 号 ・ ト ラ ン ス ポ ー ク の 名 称 ・ ト ラ ン ス ポ ー ク の ユ ニ ッ ト 数 ・ 距 離 セ ッ ト 番 号 ・ コ ン ベ ヤ 速 度 ・ ト ラ ン ス ポ ー ク ・ ユ ニ ッ ト の 最 初 の 位 置 と 状 態 コ ン ベ ヤ(conveyor) ・ 各 種 コ ン ベ ヤ( ベ ル ト ・ コ ン ベ ヤ ， フ ッ ク・ コ ン ベ ヤ ， バ ケ ッ ト ・ コ ン ベ ヤ な ど) ・ コ ン ベ ヤ 番 号 ・ コV ベ ヤ 速 度 ・ コV ベ ヤ の 名 称 ・ コ ン ベ ヤ ・ セ ・ コン ベ ヤ の ル ー ル の 長 さ プ 特 性 ・ コ ン ベ ヤ の 最 初 の 状 態 シス テ ム 変 数(systemvariable) ・ 仕 掛 品 の 数 量 ・ リ ソ ー ス， ト ラ-y ス ポ ー ク， コ ン ベ ヤ に 関 す る 指 標 ・ 現 在 の時 刻 ・ ス テ ー シa ンI へ 向 か うェ.ソ テ ィ テ ィ 数 1 ）2 ）3 ）4 ） 生 産 に 関 す る 時 間 の 分 布 取 付 け ・取 は ずし 時 間 検 査 時 間 運 搬 時 間 （ コン ベヤ，フ ォークリフト， ロ ボットなど） 保 全 時 間 33 ＼ ニ4)SIMAN の 場 合 に つ い て ， シ ミ ュ レ ー-y ョ ン を 構 成 す る 要 素 を 第1 表 に 示 す 。

生産システム解析におけるシミュレーya-y に関する一考察HI 生 産シ ス テ ムに お け る 対 応 例 に 示し た よ うに,FMS な ど の 自 動 生 産 シ ス テ ムを対 象 とし て変 化 に 富 んだ シ ミュレ ー シ ョ ン が 可 能 で あ る こ と が わ る。 また ， シ ス テ ムの モ デ ル は ， 離 散 型 変 化 を す る も0 と 連 続 型 変 化 を す る も の とに 大 別 す る こ と が で き る。 こ の よ うな 分 類 は 現 実 の シ ス テ ムと は 必 ずし も 対 応し た も の では な く， あ る現 実 の シ ス テ ムに 対 し て ， 離 散 型 で も連 続 型 で 乱 い ず れ の タ イプ の モ デ ル 化 も可 能 な 場 合 もあ る。 シ ミ ュレ ーシ ョン の 場 合 に は ， 一 般 に， 時 間 が 独 立 変 数 で あ る 。 そ し て 他 の ほ と ん ど す べ ての 変 教 は 時 間 の 関 数 で あ り， 従 属 変 数 で あ る。 離散 型 シ ミ ュレ ムシ ョ ソ で は ， あ る 指 定 さ れた 時 間 に ， 従 属 変 数 が 離散 的 拡 変化 す る こ と に よ っ て 展 開 さ れ る 。 こ の 場 合ニ 時 間 変 数 の ほ うは 連 続型 で も 離赦 型 七 も よ く， た だ 指 定 さ れ た 時 間 に お い て だ け ， 従 属変 数 は 離 散的 に 変 化す る。 た とえば， 工程間 の仕 掛品 につい て 考え てみ る。 仕掛品 の数 量は， 前工程 にお い て作業 が終了し ， 仕 掛在庫 とし て 置かれ る ことに よって， そ の時点 で増加す る。 また，= 後工程 におい て作業 を行 うた めに 仕掛在 庫 か ら 仕掛品 が運 ば れてい くこ とに よっ て， そ の 時 点で減 少す る。 この よ うな状態を 図 で示し た もの が第2 図面 であ る。 連続型 シ ミ ュレ ーション では， 時間に対し て ，そ のモデ ル の従 属変数 は連続的 に変 化す る。シ ミ ュレ ー-y ョン時 間に対し て得ら れ る ニ従 属変 数 値に よっ て， 連続型 で も離 散型 で も よい。 た とえ ば， 化学 反 応におけ る反応 生成 物 の量を 扱 う場合 に は連続型シ ミュレ ーシ ョ ンにな る6 し かし， ある条 件下におけ る細菌 の 数な ど の よ うに， 実際 には離 散型変 化をす るもの であ って も， 連続型 とし て扱 った ほ う が 有効な場 合 もあ る。 連続型 の場合 の変化 の 様 子を 図 で示し た ものが第2 図(b)であ る。/ 混合型 シ ミ ュレ ーシa ン では， 離散 型， 連 刺 烈 匯 訟 郷 徊 叫 咽 詔 徊 河 原 (a） 離 散 型 （b ） 連 続 型 （C ） 混 合 型 時 間 時 問 時 間 第2 図 シ ミュレ ーションにおけ る従属変数の挙動の分類

続型， あ るい は両 者 が融合じ た 形が 存在す る。 この場合 も, 時 間変数 は 連続 型 で も離散型 でも よい。 混合 型で は， 連続型変化をし て き て突 然 離 散型 変化 を す る場合や， 逆に 離散 型変 化をし てきて， あ る時点 に おい て， そ の時刻以 降 は連 続型変化 をす る場合 があ る。 シ ミュレ ーシ ョン言 語 作成 に おい て も， こ れら の事柄を処 理す るた め の工 夫 が なされてお り,SLAM,SIMAN な ど の よ うに， 混合 型 シ ミュレ ーション も可能な ものもあ る。 第2 図(C)に 混合型 シ ミュレ ーショ ン の変 化 の様 子を示 す。 ト 3 シミュレ ーション解析の手順 シ ミュレ ーシ ョンを 用い た解 析に よって得ら れる も の は，「 もし …… なら ば， ど うなるか 。」， つ まり “Whatif タイプ のシ ナリ オであ る。 た とえばNC 工 作機械を も う1 台 増し たら ど の よ うにな るか，あ るい は1==・ポ ットに よ る運搬速 度を早 めた ら どの よ うに な るか， とい った問い かけ に 対す る答 を提 供す る もの略あ る。 これ は 意思決定 に対し てき わめて重 要 な情 報 とな る。 シ ミ‥ユレ ーシ ョソ 解析 におけ る手 順を まとめ ると次の よ うに な る。1 ） 現実 のシ ステ ムあ るい は将来 構 築し ようとす るシ ステ ムに対し て，シ ミュン ーシ ョソ ・モ デルを 作成す る。2 ）1 ）で 作成し た-y ミ ュレ ーシ ョン ・ モデ ルに対し て， シ ミュレ ーシa ン 実 験を 行 う。3 ） シ ミュレ ーシ ョン実 験 の結果 につ いて解釈し ，実 際 の行動 を とる。 Ⅲ 生産 シ ス テ ム と シ ミ ュレ ーシ ョン1 生産システ ムの分類 近年 の フ ァ ク ト リ ー ・ オ ー ト メ ー シ ョ ン 化 の進 展 に 伴 い ， フレ キ シ ブル 生 産 シ ス テ ム（FMS ，FlexibleManufacturingSystem ）, フ レ キ シ ブ ル 生 産 セル （FMC,FlexibleManufacturingCell あ るいはFlexibleMachiningCell ）が 機械 加 主 に 関 す る生 産 シ ス テ ムに お い て ひ ろ く採 用 され る よ う に な っ て き た 。 第3 図 は 部 品 品 種 の 数 とl=ヱツ ト サ イズ を 両 軸 に と った と き の 生 産 設 備 ・生 産 シ ス テ ムの 適 合 範 囲 に つ い て， 従 来 の 概 念 よ り分 類 さ れ た も の で， よ く 引 用 さ れ る 図 であ る 。 ＼1 回 の ワ ッ ト サ イ ズが 大 き く同 種 類 の部 品 を 大 量 に 生 産 す る 場 合 に は ， ト

≒ ヤ 大 /J 生産 シ ステ ム解析におけ るシ ミュレ ーシa ンに 関す る一 考 察113 小 品 種 の数 大 第3 図 自動生産システムの分類 ランスファ ・マシ ン（transfermachine）が用いら れ る。 これは，一 連 の専用 工 作機械を 加工 手順 に従 づて 配置し ， モ の 間を 自動搬 送 装置（トラV スファ ・ライン）で連結し た生 産設 備を い う。 少品 種多 量生 産に 向い てお り生産効 率は高い がレ 多 種多 様 な部品 加工 に対し ては柔軟性 は低 い。 素 材を入 口の工 程に投入す ると， 順 次 各工 程 で連続的 に 加工 が行 われ， 完成 品 が出 口に 出て くる。最近 では,NC イtが施 され， い わばNC （NumericalControl）ト ラソス フ ア・マシン の形態 を と るこ ともあ り， 従来 のト ラソス フ ァ・マシ ン の特徴 を 生かし つ つ， よ り柔 軟性 の 高い高 機能 化がは かられ てい る。 マシニン グ ，セン タ（machiningcenter.MC ）や ターニン グ・ セV タ（turn-ingcenter ）は複合NC 工 作機械 とい わ れ， 単 能NC 工 作機械 に対 比し て， 近年 よく用 いら れ るよ うに な っ てきた。 通常,NC 工 作 機械 では， 単一 刃物 で単 能的 な作業し か でき ない。 他方 マシ ニン ダ ・セソ タ では， 複数 の工具を 工 具マガ ジンに 収納し て， 必 要に 応じ て， 自動 工具交 換 装置（AutomaticToolChanger,ATC ）に よっ て主 軸 の工 具を 自動的 に 交換す る仕組み にな っ てい る。1 回 のフー グ（加土対象物）段 取 り で， 数多 くの作業 工 程を 自動的 に行 うこ

とが で き る。 特に 近年 で は， マシ ニン グ・ セソ タが従来 のフ ラ イス盤やボ ー ル 盤 に とって かか った。 マシ ニン グ ーセン タは 「角 物」 や 「箱 物」を対象 と す る のに対し ， ター ニン グ・セソ タは 「軸物 」 や「 丸い 物」 を 削るのに用い ら れ る。FMS は 機械 加工や組立 におけ る柔 軟性（フレ キシビ リティ） のあ る生産 シ ステ ムを い う。 最近 では， 幅広 くFMS とい うことば が使 わ れ,FMS の内 容 も多 様化し て きてい る。 一 般に4 機 械加工 の自動生 産 にあた って は，加工， ワ ー ク（加工対象物）段取 り， ワ ー ク搬送， フ ー グ貯蔵 な どの諸活動を 自動 約 に 行 うこ とが必 要であ る。 これらを 実現す るため の具 体的 な機 器とし ては 次 の よ うな もの があ る。 ① 加工。NC （数値制御）工 作機 械。 特に マシ ニソ ダ ・ セン クな ど。 ② ワ ー ク（加工対象物）段取 り。 産 業用 ロ ボ ットや パレ ッ ト な ど。 ③ フ ー グ搬送。 産業 用=r ポット， コン ベ ヤ， 無人 搬送 車 など。 ④ ワー ク貯 蔵。 自動 倉庫 など。 ⑤ 以上 の各 種 自動 化機 器を管 理 制御 す るためのコン ピ ュ ー タo こ れらに よって多 様な部品を 加工 で きる自動 生産設 備が整 うこ と に な る。 また,FMC は機 械 加工 シ ステ ムにおけ る構 成 単位で あ る。FMC は機 械 加 工 や 内 部搬送 など の諸機 能を有し， そ れ 自体 が単独 で 稼動 できる ものをい う。し た が って， セル 間の搬送機 能が 備わ れば， より大 きなシ ステ ムであ るFMS のモ ジ ュール とな るこ とが でき， 柔 軟性 に富む シ ステ ムを構 築す るこ とが可 能 とな る。 最近 では， 最初 から 大規模 なFMS を 構築 す る の で は な く，FMC から導 入を 始め ることが多 くな って きた。 特 に中 小企業におい て は ， 価 格面 や システ ム規 模に より， この傾 向が強 ま る も の と予 想される。FMC に は, ロ ボ ッ ト 形式 とAPC （自動パレット・チェンジャ―,AutomaticPalletChanger ）形式があ る。FMC の ハ ード ヴェ アは， 一般 に,1 ないし2 台 の工 作機 械 と加工対 象物 の搬送 装置， 加工対 象物(T)バ ッフ ァ一機能を 担当 す る設 備 で構 成 され てい る。 そこ で,FMC のこ れら代 表的 な2 形 式 のそ れ そ れ につい て， シ ミュレ ーシ ョン ・モデル を構 築し √そし てシ ミュレ ーショ ン実 験を 行 っ た結果 を 第 叩章 で示 す ことにす る。

仁

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一 一

二 〉

第4 図pMS の計画における方法論（C.R.Boer,etj. ） 計画 の範 囲 生産 シ ステ ム解析におけ る シ ミュレ ーシa ンに 関 す る一考 察1152 生 産 シ ス テ ム 設 計 に お け る シ ミ ュレ ー シ ョ ン の 役 割 前 節 の 第3 図 に お い て ， ロ ッ ト サ イ ズ ， 部 品 品 種 数 と 生 産 シ ス テ ム の 関 係 に つ い て 示 し た 。 し か し ， こ の 図 は あ く ま で 相 対 的 な 関 係 を 示 し た も の に 過 ぎ な い 。 す な わ ち ， 具 体 的 な 生 産 シ ス テ ム を 設 計 し 構 築 す る た め に は ， 工 場 の レ イ ア ウ ト を 含 め た 詳 細 な 計 画 が た て ら れ な け れ ば な ら な い か ら で あ る 。 本 節 で は ， 生 産 シ ス テ ム の 設 計 ・ 立 案 に お け る シ ミa. レ ー シ ョ ン の 役 割 に5 ） つ い て 考 察 す る 。 第4 図 にFMS の 計 画 に お け る 一 つ の 方 法 論 を 示 す 。 図 に

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離 散 型 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン -T ︱ 一 一 コ ン ト ロ ー ル.' シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 実施 一 一 ト ∼1 一

示 さ れ る ように,FMS の計画に 際し ては， 幾 段階 もの設計 ・分 析が繰 り返 さ れ， い わば階 層的 な解析を 経 て実際 の生産 シ ステ ムが構 築さ れるこ とにな る。そし てシ ステ ムの挙動を 推定 す るために シ ミュレ ーション が深 く関与す るこ とに な る。 もちろ ん， 設 計 め段階 が異 な れば シ ミュレ ーシ ョン の適 用O 仕方 や 解析方法 も異 なる のであ って， 統一的 な解 析手 順 が確立 され てい るわ け では ない 。シ ミュレ ー-y ョン言 語 の開発 ・洗練 化 と ともに， シ ステ ム構築 におけ るシ ミュレ ーションを 用い た 解析手順 の整備につ い ては， 今後い っそ う活発 に議 論が 行わ れる ものと 思わ れる。 ここ で， シ ミュレ ーシ ョン と， 従 来 の分 析手 法や モデ ル とを 対比し てみる ことに す る。 まず動作 ・時 間研 究 につい て考察す る。 今世紀 初頭 のF.W.Taylor 以来，IE （インダストリアル・エンジュアリン グ）の中 核を担 って きた手 法 であ る6 人 間（作業者）あ る い は 機 械 の作業 を スト ップ ウォッチないし は 目測 に よって 計測し た り， 標 準時 間に よって 作業 時 間を 設定し た りす る。あ るい は， 実際 の作業に 関す る稼動 分 析 もあ る。 計画に 関し ては， いわ ゆる工 程 記 号等 を用 い た工程 分析 など も よく用い ら れる。 これ ら の手 法は，い ずれ も重 要な も のであ り， 実務 におい て も広 く用い られ てい る。し かし ， た とえ ば機 械を も う1 台増設し たら 各機 械 の稼動 状態 が どの よ うに変 化す るか と加 作業 員を も うi 人 増員し た ら ど うな るかと か， 工 場 のレ イアウトを変 更し た ら仕 掛品 が どの よ うに工 程 間を 流 れ るか とい った質問 に は， 迅速 かつ 正確に 答え ることは 困難 であ る。 この よ うな問い かけ に対し て は， シ ミュレ ーショ ン に よる解 析は不 可欠 であ る。 次 に，設 備 投資計画 におけ る 伝統的 な 経済性 計算 の方 式につ い て考え てみ る。 た とえば一 例 とし て， 投 資利 益 率法 （rate-of-returnoninvestment）につ い て考え てみ る。 この場合， 企業 があ る設 備に対し て資 本を 投 入する際 の， そ れに よっ て得ら れる利 益 が投 資額 に対し て利 益 率がい く らにな るかが問題 にさ れ る。 こ の場合， 設 備 の投 資額 は 考慮 され るの であ るが， は たし てそ の 設 備 を使 用し た ときど の程 度 の稼 動 率 が見込 まれてい るのか とい うこ とは考 慮さ れ ていな い。す なわ ち， こ の よ うな 場合， 生産し よ うとす る製品 ・部品 とそ の生 産数 量を考慮し た設 備 の稼動 率（利用率）に つ い て も当 然検討すべ き であ ろ う。 従来 の経済 性分 析に は， こ の よ うな稼 動 率（利用率）や生産に 必 要 な 時間（すなわち素材とし ての投入から完成品とし て産出されるまでの時間），

生産システム解析におけるシミ3.レーシa ンに関する一考察117 さ らに 原 材 料 ・仕 掛 品 ・完 成 品 の 在 庫 量 な どに は ほ と ん ど 配 慮 が な さ れ てい な い 。 こ の こ と は ， こ れ ら の事 柄 を 正 確 に 把 握 す る こ と が 従 来 困 難 であ っ た こ とに も 起 因 す る も の と 思 わ れ る。 こ の よ うな事 柄 を 解 明 す るた め に は ， シ ミ ュレ ーシ ョ ン に よる 解 析 が 不 可 欠 とな る 。 ‥ 最 後 に， 数 学 的 手 法， シ ミ ュレ ーシ ョ ン 技 法 を 除 くOR （ オペレ ーショッ ズ ・リサーチ）手 法 に つ い て 考 察 す る。 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン と 同様 の問 題 を 対 象 と す る手 法 とし て待 ち 行 列 の 理 論（queueingtheory ）が あ る 。 こ れ は， た と え ば 機 械 設 備 が1 台 の と き の 仕 掛 品 の 数 量 や 待 ち 時 間 ， 機 械 設 備 の 稼 動 率 な ど を 数 学的 に 解 明し よ う と す る も の で あ る。 し かし ， 大 規 模 なFMS の よ うに 複 雑 な生 産 シ ス テ ムにう い て， 数 学 的 に 解 析 す る こ と は き わ め て 困 難 で あ り 。 実 際 に適 用 す る に は 難 点 が あ る。 こ の よ うな 場 合 ， シ ミ ュレ ーシ ョ ン 言 語 を 用 い てシ ス テ ムに 関 す るモ デ ル を 構 築し 七お け ば， 比 較 的 容 易 に 解 析 を 行 う こ と が可 能 と な る。 以 上を ま とめ る と， シ ミ ュレ ー-y ョ^ に よ っ て得 ら れ る 情報 とし て は ， 時 間 を 基にし た 動 的 な （ダ イナ1 ツクな）状況 下 の， ① 機 械 ・ 設 備 ・ 作業 者 な ど の 稼 動率 （利用率）， ②対 象 と す る シ ス テ ムを 通 過 す る のに 要 す る 時 間, ③ 待 ち 行 列 （すな わち 原材料・仕掛品など の置場）に お け る 数 量 ， な ど が 挙 げ ら れ る。 17FMC のシ ミ ュレ ーシ ョン 解析 ニ づ1 は じ め に 前 章までに， シ ■>ュレ ーシ ョンお よび生 産シ ス テ ム設 計 ・評価 におけ るシ ミュレ ーシ ョン の役割につ い て論じ た。 この章 では， 具体 的 なシ ステ ム例に 関し て， 実際 にシ ミュレ ーシ ョン ・モデルを 構 築し ， シ ミ ュレ ーシ ョン実験 を 実施す る。 そし て， これを示す こ とに よって， シ ミュレ ーシ ョン に よる解 析 から得 られ る情報 とそ の有 効性につい て考察 す る。 実 際の生産 シ ステ ムはいろい ろ バ リエ'―シ ョン があ り， 本稿 ですべ ての場 合 につい てモデル 化を 行 うことは 不可能 であ り， 現 実的 で はない。 そ こで， ここ ではFMC のシ ステ ムの うち， 代表的 な ＝tポッ ト形式 とAPC 形式を取 り上よ シ ミュレ ーシ3 ン・ モデ ルを構 築し 検 討 す る ことにす る。 こ の2 つ の システ ムは自動 生産シ ステ ムの基 本的 な形 式 であ り， よ り複雑 なFMS は。 こ れらの基 本的 なシ ステ ムがい くつ か組 み合 わ さっ たもの と考 える こともで

き る。 また， 本稿 で使 用す るシ ミュレ ーシ ョン 言語 はSIMAN を 用い る。 この言 語 は， 特に生 産シ ステ ムを 対象 とし て用意 さ れた汎 用 性 のあ る もので， ア メ リ カ合衆国を はじ め欧米 におい て， よく用い ら れてい る もの であ る。 なお， ｀SIMAN を用 いた シ ミュレ ーシ ョンに 関する研究論文 ・研 究発表 も数多 く行 士)れてい る。 2 ロボット形式FMC[1 〕(1) モブ ルの説明 ロボット形式FMC の概略図を第5 図に示す。ここでは,3 台のNC 工作機 舷 と1 台の産業用l=・ポット，そし て検査工程で構成さ れてい る。すべてのジ

∧ 言

今 言 、 。ツV/// ｀/。 ゛Wに2m 出 口 ステ ー ショ ン 検 査 工 程

白

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第5 図 ロボット形式FMC

‰

[2〕 ユ ヨ ブ は 機 械A, 機 械B, 機 械C の順 に 加 工 が 行 わ れ, 最 後 に 検 査 工 程 に お い て 検 査 が実施され，このシステムから出ていく。各工 作機械におけ る加工時間は， 平均35 秒，標準偏差2 秒の正規分布に従 う。また√検査工程におけ る検査時 伺 は，平均15 秒， 標準偏差1 秒に従 う。すべてのマテ ハソはコンピ ュータ制

生 産 シ ス テ ム 解 析 に お け る シ ミ ュ レ ー シa ン に 関 す る 一 考 察119 レ 御 に よ る ロ ボ ッ ト で 遂 行 さ れ る 。 ロ ボ ッ ト は ， 入 口 ス テ ー シ ョ ン ， 機 械A ， 機 械B, 機 械C ， 検 査 工 程 か ら 発 せ ら れ る ジ ョ ブ の 運 搬 要 請 に 応 答 す る よ う に な っ て い る 。 こ の 運 搬 要 請 は ， 次 工 程 が 遊 休 状 態 に な っ た と き ， あ る い は 各 工 作 機 械 で 加 工 が 終 了 し た と き ， そ し て 検 査 工 程 に お い て 検 査 が 終 了 し た と き に _， 自 動 的 に=t ポ ッ ト へ 送 ら れ る 。 ロ ボ ッ ト 脳 対 す る 運 搬 要 請 に 関 し て は ， 入 口 ス テ ー シ _{ョ ン} か ら の 運 搬 要 請 に 優 先 権 が 与 え ら れ て お り ， 他 工 程 か ら の 運 搬 要 請 よ り も 優 先 さ れ る も の と す る 。 ロ ボ ッ ト に よ る ジ ョ ブ の 機 械 へ の 取 付 け ・ 取 は ず し に 要 す る 時 間 は,6 な い し8 秒 の 間 の 一 様 分 布 に 従 う 。 ま た ， ジ _ョ ブ の こ の シ ス テ ム へ の 到 着 時 限 間 隔 は ， 平 均180 秒 の 指 数 分 布 に 従 う 。 そ し て ロ ボ ッ ト は 毎 秒 ！m で 移 動 す る 。 ダ ヶ 上 述 の シ ス テ ム に つ い て,12,000 秒 間 の シ ミ _{ュ レ ー シ ョ ン を} 実 行 し て ， こ のFMC に お い て ジ _ョ ブ が 費 や し た 時 間 _， 各 機 械 ・ 検 査 工 程 の 稼 動 率, ロ ボ フ ッ ト の 稼 動 率 ， そ し て 入 口 ス テ ー シ ョ ン で 待 機 し て い る ジ ョ ブ の 数 量 を 調 べ た い 。(2) シ ミ ュ レ ー-y ヨ ソ ・ モ デ ルSIMAN に よ る 離 散 型 シ ミ ュ レ ー-y ョ ン ・ プ ロ グ ラ ム で は ， 物 理 的 な シ ス ∼ ＿ 。7_ら1r-.-t_w_ 一 や_ ． ＿．J ，2φw ，1 ， 。 ， 。 ，。 ， 。I―!->nrA、= ・ 。●1w 。-ltf人 ア ム 曹 訳 述 子 心 七 ア ル ・ フ μ グ フ ム と ， ソ ズ ユ1 ／ − ／a ン 天 朕 に ぶ 町 心 実 翫 条 件 や 各 種 パ ラ メ ー タ を 規 定 す る 実 験 プr=2 グ ラ ム の2 つ め 部 分 に 分 か れ て い る 。am で 述 べ た シ ス テ ム に 関 す る モ デ ル ・ プ ぱ グ ラ ム を ブVt ヅ ク 線 図 で 表 現 _。 〔3] し た も の が 第6 図 で あ る 。 こ の モ デ ル ・ プ ロ グ ラ ム で は ， 大 き く 分 け て3 つ ・ の 部 分 で 構 成 さ れ て い る 。 第1 番 目 の 部 分 は ， 入 口 ス テ ー シ ョ ン に 関 す る サ ブ ・ モ デ ル で あ る 。 第2 番 目 の 部 分 は,NC 工 作 機 械 お よ び 検 査 工 程 に 関 す る サ ブ ・ モ デ ル で あ ノる _。 最 後 に 第3 番 目 の 部 分 は ， 出 口 ス テ ー シ ョ ン に 関 す る サ ブ ・ モ デ ル で あ る 。 次 に _{， こ の シ ス} テ ム に 関 す る シ ミ _{ュ レ ー シ ョ ン} 実 験 の 条 件 を 規 定 す る 実 験 プl== ・ グ ラ ム を 第7 図 に 示 す _{。 こ こ で は ， ま ず, ロ ボ ッ ト の 特} 性0 ポ ッ ト の ・ 速 度 ， 初 期 位 置 ， 初 期 状 態 な ど) はTRANSPORTERS こ レ メ ソ ト で 定 義 さ れ て い る 。 ま たDISTANCES エ レ メ ン ト で は ， 機 械 ・ 工 程 間 に お け るi==l ポ ッ ト が 移 動 す る 距 離 が 規 定 さ れ て い る 。 さ ら に は _{， シ ミ ュ レ ー シ ョ ン} 結 果 の 報

入 ロ サ ブ モ デ ル 加工・検査サブモ デル 工F,M.EQ.5 ELSE TIMETEST ALWAYS TIMEMACH BUNKI こIF,M.EQ.2IF,M.EQ.3 IF, EL SEM.EQ.4 GETMACH ALWAYS GETTEST GETROBOT TIMETEST TIMEMACH BUNK 工 GETMACH GETMACH GETTEST GETROBOT GETROBOT 第6 図 ブロック線図モデル（ロボット形式FMC) 出ロ サブモデル 6 で） DELAY UN(1,1) FREE ROBOT 1 TALLY 1,INT(1)

-生産 システ ム解析におけ る シ ミ31.レ ーシa ンに関 する一 考 察 121

begin;

PROJECT,FMCi 。TAKAKUWA ，10／10／86；DISCRETE,20

，1,6,6;tallies:!,TIMEINCELL;RESOURCES ：1−4,machine;TRANSPORTERS

：1 ．ROBOT,1,1,1.0 ，1−a;DSTAT:1,NR(1

），MACHINEIUTIL ．:2,NR(2) ，MACHINE2UTIL.:3,NR

（3J,MACHINE3UTIL 。:4，NR(4) ，TESTUTIL ．:5,NT(1

）,ROBOTUTIL 。：6,NQ （i ）。ARRIVALqueue;DISTANCES

：1 ，1−6,4,9,7 ，3,2／6,11,7,5 ／6,9 、11／4,5 ／2;PARAMETERS ：1 ，6．8：2,35,2:3,15 ，1：4,180;REPLICATE,1,0,12000; トEND; 第7 図 実験プ ログラム（ロボット形式FMC ） 〔4〕 告 書の見出し の指定も行ってい る。 （3） 実験結果お よび考察 シミュレ ーション実験によって出力された結果を第2 表に示す。それによ る と，NC 工作機械は，全時間の約68 ％で使用されることがわかる。ただし， こ の中には，実加工時間とジョブの機械への取付け・取はずし に必要な時間 第2 表 シミュレーシa ン結果のまとめ（ロボット形式FMC ） 項 目 平 均 標準偏差 最 小 値 最 大 値 機 械A の 稼 動 率*） 0.67 0.47 0 1 機 械B の 稼 動 率 0.68 0.47 0 1 機 械C の 稼 動 率 0.68 0.47 0 1 検 査 工 程 の 稼 動 率 0.57 0.50 0 1 p・ ボ ッ トー の 稼 動 率 _{0.75 0.43 0 1} 入口ステーシ3 ンにおけ る在庫量 1.22 1.96 0 9 項 目 平 均 標準偏差 最 小 値 最 大 値 観 測 数 システム滞留時間(秒) 531.7 292.0 199.2 1380.4 74(個) *） ここで は総 時間 に 対す る稼 動時 間 の比 率で 示す。 第3 表 も同じ 。

も含 まれてい る。また検査工程におけ る稼動率は約57 ％であ る。そし て, ロ ボットの稼動時間は約75 ％であ り，さらに入口ステ ーションにおけ る平均仕 掛在庫数は1.22個で，最大9 個まで達したこともわかる。 また，このシステ ムに到着し てから，加工検査を経てシステ ムから出ていく までの平均所要時 間は約532 秒であることもわかる。 3APC 形式FMC （1） モデルの説明 ここで扱 うAPC 形式FMC の概略図を第8 区Iに 示 す。毎分4m で動く 閉ループ・コンベヤに沿って，一方に入口・出口ステーションがあ り，他方 コ ン ベ ヤ 4.8m 4.8m 第8 図APC 形式FMC に2 台のマシニン グ・セソ タが設置されてい る。この2 台のマシュング・セ ンタは，ジ ョブに対し てまったく同じ 加工を行 うものであり，したがって， いずれか一方のマシニング・セン タに よって加工が行われる。マシニング・ セソ タにおいて加工が完了した信号を受け取ると，入 口ステーションにおい て，ジョブはコンベヤ 。ベルト上のセルを占有し て， 目指すマシニソダ・セ ンタヘコンベヤ上を移動する。なお， コンベヤ上にお いて,1 パレ ット当り40cm のスベヽ￢スを占有する。 そし て，当該マシ ニン グ・セソタの前へ到着 す ると停止し， 自動的にパレ ットがマシュy グ・セソ タに設置され，その後 所定の加工が行われる。 マシュン グ・セン タによる加工が終了すると，ジョ ブを搭載し たパレ ットがマシニン グ・セン タから離れ，そし てコンベヤ・セ

生産 シ ステ ム解析におけ るシ ミ ，レ ーシ ョンに 関す る一 考察 積込みサブモデル REQUEST ALWAYS ALWAYS PULLPAL 加エザブモデル REQUEST LPAL 123 積おろしサブモゲル 第9 図 ブロック線図モデル（APC 形式FMC ）

ルを占有して，出口ステーションへ向けて， コンベヤ上を移動する。最後に， 出 口ステーションより，加工 の完了し たジョブがこのシステ ムから出七い く。 入 口・出口ステーションにおいて。 コシペヤヘのジョブの積込み・積おろ し は 自動化されていて，積込みには1 ないし4 分の一様分布，そし て，積お ろし には1 ないし2 分の一様分布に従 う時間が要する。 マシ ニン グ・セソ タ に よる加工時間は，平均20分，標準偏差5 分の正規分布に従 う。 出入口ステー-yョンにおいて， 積込み・積おろし が行われてい る間は，コ ンベ ヤは自動的に停止する。このステーションにおい て，ジョブの積込みが 行わ れる前に，加工済みのジョブの積おろしを行 うものとする。ただし，す でに 積込みが進行中の場合には， これを先に行 うものとする。 上述のシステムに対し て,1,440 分間のシ ミュレ ーションを行い，2 台の フ シニング・センタ・のおのおのにおいて加工されたジョブ数と稼動率を調 べ たい。 ‥(2) シミュレ ーション・モデル(1) 項 で述べたシステ ムに関するモデル・プログラムを ブptック 線図で 表 現し たものが第9 図である。このモデル・プログラ ムは3 つ の部分で構成さ れてい る。第1 番目の部分は入 口ス テーションにおけ るコンベヤへの積込み に 関するサブ・モデルである6 第2 番目の部分は，マシ ニン グ・セソ タにお け る加工についてのサブ・モデルである。そし て第3 番自の部分は，出口ス テ ーションにおけ る積おろしに関するザブ・モデルである。 begin;

PROJECT ，PMC2,TAKAKUWA,10 ／10／86;DISCRETE,100,1,8,5 ；RESOURCES

：1-2,MACHINE:3,PUSHER ； 犬CONVEYORS

：1 ．BELT,1,400 ，1;SEGMENTS

：1 ，5,1−480,3 −0,2 −100,4 −0,5 −480；COUNTERS

：1 ，COMPLETEDAT1:2 ，COMPLETEDAT2 ；DSTATS

：l,NR(l),MACHIUTIL.:2 ．NR(2 ）．1V!ACH2PARAMETERS

：1 ，1，4：2,20,5 ：3,1,2;REPLICATE,1,0,1440;ARRIVALS ：1 ，QUEUE(6),0,1 ，1：2 ，QUEUE(6),0 ，1，2；end;

第10図 実験プログラム(APC 形式FMC ）

生産 シ ステ ム解析にお け るシ ミ，レ ーシa ンに関 す る一 考察125 第3 表 シ ミ ュレ ーシ ョ ン 結 果 の ま と め （APC 形 式FMC ） 項 目 平 均 標準偏差 最 小 値 最 大 値 加工個数(_個) フシニソダ・セソタA の稼動率 0.82 0.38 0 1 59 フシニソ グ・セソタB の稼動率 0.82 0.38 0 1 56 また， この シス テ ムに 関す る実験 プ1=・ダ ラIムを 第lo 図 に示 す。 種 々のシ ミ ュレ ーシ ョン実 験におけ る実験 条件や， 報 告 書 の見 出し を指 定し てい る。 （3） 実験 結果お よび 考察 上述 のシ ミュレ ーシ ョン 実験に よって得ら れた結果 を 第3 表 に示 す。この 結 果から,2 台 のマシ ニソ ダ・セソ タの両方 と もほぼ82 ％の稼動 率が達成さ れ てい るこ とがわか る。 また，1 √440分 の間に， 各 マシ ニン グ・セソ タにお い て，そ れぞ れ59 個 と56個 のジ ョブ が加工 さ れたこ とが わかる。 以上 の ＼・2 節 とW.3 節に おい て,FMC の代表的 な2 形式 に 関し てシ ミュ ↓／−シ ョン ・ モデルを構築し て， 解析を 行 った。 取扱 っ た モデルは 小規模な も のであ るが， シ ミュレ ーシ ョン に よっ て， きわ めて精 度 の高い システ ム分 訴 が可 能 であ るこ とが わか る。 特に， 機械 設 備 の稼動 率 や仕 掛品 の数量， そ し て素材 から 完成 品に至 る までの所要 時 間な どについ て， 生産 シ ステ ム0 設 計 ・解 析に必 要 な定量的 評 価を行 うこ とがで きる。 なお， シ ミュレ ーション 実 験におけ る条件 の変更は実 験プ1==・グラ ムの一 部を 変 更 す るだけ で可能であ るO 本章 のシ ミュレ ーシ ョン実験 の実 施に あ たっ ては パ ー ソナル ・コン ピa. ー ＼夕七用い た。 比較的 小規模 のシ ステ ムであ れば， こ れでじ ゅ うぶ ん対 処でき るO より複雑な シ ステ ムであ るFMS の解 析にお い ては,FMS は本 章で解明 し たFMC の基 本的 要素 の組合せ で構成 さ れ てい る ので あ るから，基 本的 な ア プpi ーチは 同じ であ る。 よ り複雑 なシ ス テ ムに 関す る シ ミュレ ーシ ョンを 実 行す るに は， メイ ン フレ ー ム・zz ン ピ ュータを利 用し て， 効 率 よく実 行す る こともでき る。 V 結 言 本稿 では， 生産シ ス テ ムの設計や 解析 のた め のシ ミュレ ーシ ョンに関し て。

そ の内容を 検討し た。そし 七， 近年， 自動 生産シ ステ ムの最小 単位 とし て 注 目を 集め てい るフレ キシ ブル 生産 セル（FMC ） を 対象 とし て， 特 にロ ボット 形 式 とAPC 形 式 につい てシ ミュレ ーシa ン ・モデルを 構 築し シ ミュレ ーシ ョン実 験を 行 った。 そ れに よっ て， シ ミ4 レ ーション技 法 の生産 シ ステ ム設 計 ・解 析に おけ る有 効 匝を 示し た。 十

注

出

師

開

園

詳細なパラメーj 値に関する説明は割愛する。 第4 章でぱワーク（加工対象物）をジa ブと称する。SIMAN におけるブロック記号の詳細な説明は文献3 ）を参照のこと。SIMAN におけるプログラムに関する詳細な説明ぱ文献3 ）を参照のこと。 文 献1

）W.B.Heginbotham （ed. ）: “FOREWORD",Proceedingsofthe1stInter-.nationalConferenceonSimulationinManufacturing,IFSLtd ・,Bedford （1985

），p.VII 。2

）R.I.Mills,etal.: “SimulationProgramsforFMSDesign, ”Proceedingsofthe1stInternationalConferenceonSimulationinManufacturing,IFSLtd.,Bedford （1985 ）,pp.217-227. ＋3

）C.D.PegdenlIntroduction 万 加 万SIMAN,SystemsModelingCorp.,State

ハn ／≪*八八八＼_ ら ヌ ふr. ＿Fi=r・i-・.rpcTx14IIx 、∼ 亡TyA1-T.-. ァ￨ゝJ こ ・ 心 ノ ヘIJ しoiiegeUi: タδり ノ； 向 芽茫が 拝 コ ヱ （ 八 ；" こiivi 」i,iNt こ よ りr 八 ・ 乞 豆 亜-> バ フJ^ 乙ノン< ユ ＼y

− シB ソ 』 コ ロ ナ 社 （1987 ）・4 ） 高 桑 宗 右 ヱ 門 ：“OA ・FA シ 不 テ ム に お け る 定 量 的 シ ス テ ム 技 法 に 関 す る 一 考 察 一 線 形 計 画 法 と シ ミ ュ レ ー-y ョ ン 技 法 の 潜 在 的 効 用- ”， 『 オ フ ィ ス ・ オ ー ト メ ー シ ョ ン 』，Vol.7,No.4 （1986 ）,pp.65-72.5 ）C.R.Boer,etal.: “SimulationforEconomicEvaluationofAdvancedMan-ufacturing,"Proceedingsofthe1stInternationalConferenceonSimulationinManufacturing,IFSLtd ・，Bedford （1985 ）,pp.251-260.6 ） 人 見 勝 人 （ 監 ）: 『 コ ン ビa. − タ に よ る 設 計 ・ 生 産 ・ 管 理 』 共 立 出 版 （1984 ）,pp.95-98.