<研究論文>意思決定の調整 : 調整理論の枠組み 利用統計を見る

著者

旭 貴朗

著者別名

Asahi Takao

雑誌名

経営論集

巻

41

ページ

79-97

発行年

1995-02-28

URL

http://id.nii.ac.jp/1060/00005688/

Creative Commons : 表示 - 非営利 - 改変禁止 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/deed.ja

意 思 決 定 の調 整

調整理論の枠組み

旭

貴 朗

意 思決 定 の調 整79 1 。はじめに2. 調整理論の要素(1) 例：非協力2 人ゲームの調整(2) 調整の妥当性(3) 組織と調整 システ ム3. 組織(1) 意思決定と組織(2) 組織解4. 調整システム(1) 成員と調整者 ＿(2) 調整解5. 調整の研究方法6. おわりに 1 ．は じ め に ＼ 本稿では組織におけ る意思決定の調整の問題を扱 う。 組織は単純な最適化 をおこな う意思決定者（成員）から成る ものとする。成員は ，ある制約条件の もとで，互いに相互作用を行ない ながらそ れぞれ の決定を くだすことになる。 その結果として組織全体 の行動が定 まるのであ る。 これを組織解と呼ぼう。 しかしながら組織内部の制約などに より，簡単に組織解を実現することが できない場合 がある。そこで意思決定 の調整をとる必要がでてくる。その調 整 の結果 が当初め目的 の組織解を達成す るようにするに はどうすれば よいだ ろ うか。 どのような調整 メカニズ ムが必要であろ うか。 このような動機のもとに ，0 組織設計 希望の組 織解にな るような調整方式 は何か。2 ）調整分析 なぜ，あ る組織 がそ の組織解に至ったのか。

といった問題を明らかにするための理論枠組みを提案す ることが本稿の 目的 である。 ／ 犬 次節2 では調整 の問題を理解するために,し調整を必要とす るようなシステ ムの例を与え る。 例は複数 のナッシ ュ均衡解を もつ非協力 ゲ ームである。 こ こでは，ナッシュ均衡を実現するための簡単な調整方式を 例示 す る。 第3 節 以降では ，こ の結果をベ ースにして，より一般的な理論枠組 みを 提案す る。 第3 節では組織と組織解を定義する。 これは調整を 必要 とす る問題状況を意 味してお り，い わけ 分析 の対象である。 第4 節では，調整 システ ムと調整解 を定義する。 これは分析 の道具である。対象と道 具をあ わせ て調整 理論の枠 組 みが設定 されたことになる。そ こで第5 節ではこの理論枠組 みに 基づ く研 究 の方法を 概観す る。第6 節は結語である。 意思決定 の調整 の研究 が，経営 情報研究において どのような意義をもつ ものであるかを 述べ る。 2 ．調 整 理 論 の 要 素 犬 ここでは非 協力2 人ゲ ームのナッシュ均衡を実 現するための調整方式を例 示す る。 これを ベ ースに調整 の研究に必要な道具・要素を 抽出する。 (1) 例：非協力2 人 ゲー ムの調整 調整の問題を 理解す るために，つぎの利得行列を もつ ような，簡単な非協 力非零和2 人 ゲームを 考え よう(白)。 ＼ 表1 利得行列 M ／Ms b, h. ai ト 卜 一1 ） (4,1 ） as （ 仁4 ） （3,3 ）・ いま2 人 のフレイ ヤが対戦するものとし ，そ れぞ れの利 得が表 に示 されて いる。 ここでぱたて軸にフレイヤ1 の戦略ai とa2を↓ よこ軸にフ レイヤ2 の 戦略b よb, を記 入し てある。 卜.M,

＝{ai, ‥SiムMz ＝{bi ，bz｝ ▽ ト ………

意思決定の調整81 得て，コンマの右側がフ レイヤ2 の利得であ る。各フレイ ヤの利得は互いに 相手 の行動に よって影響を受け る。 たとえばフ レイ ヤ1 が戦略ai をフレイヤ2 が戦略b2 を 実行すると，フ レイヤ1 が利得4 を獲得レ プレイ ヤ2 が利得1 を獲得することが示されてい る しベクトル（4 ，1 ）のこ と］。このような 影響とい うものは ，フ レイヤの圓に相互作用があるために起こるのである。 また各フレイ ヤは独立に意思決定を行ない √そこには協力 の余地はないもの とする。つ まり非協力非零和 ゲームの設定であ る。 ゲ ーム理論 の成果に より，このゲー ムには ナ ッシ ュ均 衡 解 が存 在す る。 ナッシュ均衡 とは ，すべてのフレイヤが［他人 の戦略 が変化 しなト 限り，自 分の今の戦略が最適である］ と考えている状態 のことであ る。例題 の場合は 純粋戦略で2 つ の均衡解が存在し √戦略 の組 （ai，㈲ と（a2.b.) であ る。 たとえば（ai,bs）は ナッシュ均衡解である。実際フレイ ヤ1 は ，フレイヤ2 が戦略b, をと りつづけ る限り，現在の戦略をai からa2 に変更す ると利得が4 から3 に減 じ七しまうJ またフレイヤ2 は ，フレイ ヤ1 が戦略ai をとりつづ け る限り，現在の戦略をbz からbi に変更すると利 得が1 から−1 に減じてし まう。つ まり両フレイ ヤとも積極的に自分の現在の戦略 を変更 する動機を も たないのであるレ ゲーム理論では ，こ のようにすべてのフレイ ヤが戦略を変 更することなく現在 の戦略を とりつづけ る状態を 「均衡解」 と呼んでいる。 しかしながら 本当にどちらか の均衡解に落ち着 くのかどうかは 微妙な問題 が残って いる。 たとえば ，十分に事前の打ち合 わせがない とき， フレイヤ1 が均衡 解（ai，bz）を実 現しようとして√戦略ai を 実行し， フレイヤ2 が均衡解 （a2，bi）を実現しようとして ，戦略b, を 実行する ならば，そ の結果は（aいbi) とな り，2 人とも最低 の利得 −1 を獲得するこ とになる。つ まり，どちらもが全 体のことを考えて実行した結果が ，無惨に も最悪の状態に陥ってしまうのであ る。 この意味 で ナッシ ュ均衡解は万全な ゲームの解とぱ言い切れないのであ る（ただし ，ここでは混合戦略を考えて いない）。 そこで ゲ ーム理論でば 可解 ”とい う，より強 い概 念 を 導 入した り，協力 め可能性を 求めで 交渉”を行 うことを考察 してし る。 しかしながら本稿 では ，そう いった当事者間で解決を 目指す のではなく， 第3 者の助け を借 りて均衡解を実現する方法を考え てゆきたい。そこでゲー ム理論を離れて ，む しろ調整の視点から問題を 問い直そ う。一 体どんな調整

方式 が考えら れるだろ うか。 たとえば次の調整方式は、 どうだろ うか。1 ） 調整者ぱひ とつ の組み合 わせ（た とえ ば（ai,bz ）） を 仮案 とし て考 え る。2 ） 調整者は、 フ レイ ヤ1 に「フ レイヤ2 の戦略（b^）」を知 らせ、 ト フ レイ ヤ2 に「フ レイヤ1 の戦略（a,)」を知らせる。3 ）フレイヤ1 、2 は、そ れぞれ、 自分にとって最良の戦略を 考え る。4 ）フレイヤ ］。、2 は、 自分に とって最良の戦略を調整者に報告す る。5 う 調整者は、仮案 の組 み合わせ と報告の組 み合わせが一致し た と きにOK （実行せよ） とい う。6 ）一致しない ときは別 の仮案をたてて1) から繰り返す。 こめ調整方式 の特徴は ステップ2 ） にある。各フレイ ヤにそ の人以外のフ レイ ヤの（仮案の）戦略を伝達するのでにあ る。 この調整過程 は，仮案と報 告が一致す るとき，終了す る。 調整プ ロセスが終了したときの戦略 の組を 調 整解と呼ぶならば，調整解は必ず ナッシ ュ均衡となる。 また，フ レイヤの数 が2 人以上のゲ ームで も，この調整方式によりナッシュ均衡を実現すること ができる。 次項では ，数 理的な定式 化を行ない ，この方式の正当性を述べる。 （2）調整の妥当性 非協力2 人ゲームは次 のように定式 化できる。 まず2 つの実数値関数を 与 える。G,:M,xM2 →RealG2:M,XMp →Real ニ ただし ，Realは実数 集合を表 わす ものとする。関数Gi(m, ，mz）は ，フレイ ヤi が獲得する利得を表 わしてい る。 したがって組 （Gi（mi,1712），G2（mi,mz ）） を 行列表示 したものが先 の利得行列に相当する。 このような利得行列に対し て ，ナッシ ュ均衡解の集合NE ⊂MiXMz ぱつ ぎの ように定義される。 （m, ＊，m2 ＊）eNE

意 思 決 定 の調 整83

⇔Gi(mi ＊，m2＊) ＝maxGi(mi,m2 ＊),G2(mi ＊，m2＊)こmaxG2(m, ＊，m)(l.l)

mi _m2

例題 の2 人 ゲ ームで は ，NE ニ{ （a,,bs ），（a^，b ）｝で あ った 。さ て例題 の 調整方式1 ） ∼6 ） を 定 式 化 し ，調 整 に よっ て ナッ シ ュ均 衡 が達 成 さ れ る こ とを簡 単に 証 明し よ ‰

調整者 の仮 案 をT ニ 仇 ご2 ）￡M,xM2 と す る 。 ま た 調 整 者 は 各 フ レ イ ヤ に ，そ の人 以 外 の フ レイ ヤ の戦 略を 伝 達 す る。 フ レイ ヤ1 に ア2を 伝 達し た と き ，彼 の意 思 決定 は1 変 数関 数g バ γ）（mi) ＝Gi （mi, γ2）を 最 大に す る戦 略m. を 選択 す る こ とに 単 純 化 さ れ る。同 様 に ，フ レイ ヤ2 の意 思 決定 は1 変 数関 数g2 け ）（ms ）＝G2 （ji,012）を 最 大に す る戦略m2 を 選 択 す る こ とであ る。

フ レイ ヤ1 の意 思 決 定:gi け ）（mi ） →max フレ イ ヤ2 の意 思 決 定:g2 け ）（m2 ） →max

最適 解を そ れ ぞ れmi*, 匹 ＊と書 くこ とに す ると ，gi(ri

）（m, ＊）＝maxgi （ri)(mi 几g べ γ2）（m2* ）＝maxg 八 功 （m2 ）misMim2

￡M2 であ る。 組(mi ＊，mg ＊） は ，各 フ レイ ヤから 調 整者 へ の報 告 と な る。し た が っ て ， こ れが仮案 べr ＼，几） と 一 致 す ると き が ，調整 解 であ るか ら ，結 局 調 整 解 はつ ぎ の ように定 義 す る こ とが で き る。 （m, ＊，m,＊） が調 整 解 であ る とは ，あ る仮案r ＝ けiノz ） が 存 在 し ，次 の3 式 が同時 に 成 り立 つ こ と で あ る。 （juづ2 ） ＝ （m,*.m, ＊） （1.2)gi

けi）てmi# ） ＝maxgl け.）（m, ） （1.3a ）misMig2

し2）（m2 ＊） ＝maxg2 （γ2）（m2 ） （1.3b ）mpsMs

ここでγi＝mi＊を 関数＆に代入し ，式（1.3 ）を 変 形す る と ，ま さに ナッ シュ均衡の定義式（レ け が得ら れる。すなわち調整解かナ ッシ ュ均衡 と同値

で あ る こ と が 示 せ る 。 し し 調 整 解 か 複 数 個 あ る こ と も 考 慮 し て ， 調 整 解 の 集 合 をCRD ⊆MiXMp と 書 く こ と に す れ ば ， 実 際 に はCRD ＝NE で あ る こ と が 示 さ れ た こ と に な る 。 こ の 関 係 式 は つ ぎ の こ と を 意 味 し て い る 。 ‥1 ）( 純 粋 ） ナ ッ シ ュ 均 衡 解 が 存 在 す る （NE ≠ 空 集 合 ） 限 り ， 調 整 解 か 存 在 し ， そ の 調 整 解 は ナ ッ シ ュ 均 衡 解 で あ る 。 犬2 ） ナ ッ シ ュ 均 衡 解 が 存 在 し な い （NE ＝ 空 集 合 ） な ら ば ， 調 整 解 も 存 在 し な^ ‰ つ 。。 以 上 に ょ り 例 題 の 調 整 方 式1 ） ∼6 ） が 確 か に ナ ッ シ ュ 均 衡 を 達 成 す る も の で あ る こ と が 示 さ れ た こ と に な る 。j 犬 （3）組織と調整システム ここでは ，意思決定 の調整 の問題を理解するためにゲ ーム的状況を例に と りあげた。 より抽象的に考えれば ，ここで行なったことは次の ように言い 換 え ることができる。 。。 上 組 織 一 成員 組織制約 調 整 構 造 調 整 シ ス テ ム 成員 調 整 者 一 一 ＝ 一 一 一 一 ＝ −SlS● 組 織 解 Nash均衡解 組織最適解 の 導 入 図1 調整理論の枠組み 調整の結果( 調整解) ・ゲームが与えられることは ，意思決定を要素とするシステ ム，すなわち組 織が与えられたことに相当する。j ・ナッシ ュ均衡は，そ の組織全体 の「ある意味で望ましい」解 懲ある。 これ

意思決定の調整85 を 組織 解 と呼 ぶ。 ・し かし な が ら ，そ の望 ま しい 解 か 単 純 に は 達成 さ れな い 場 合 が あ る。 つ ま り組織 （ 今 の場 合 は ゲ ー ム） とは 「解 決 す べ き問 題 状況 」 そ の も ので あ る。 ・そ の問 題 を 解決 す るた め に ，こ こ で は 調 整 者に よる 「調 整」 を考 え た。 ・調 整が な さ れ るた めに は ，組 織 の成員 た ち の意 思 決定 構造を 変 更 で き る よ うな新 し い 組織 構 造を 導 入 す る必 要 が あ る。 今 の場 合ぱ 各 フ レ イ ヤ の 目的 関 数を2 変 数か ら ↓変 数 関 数 に 変 更 し た。 すな わ ち 「調 整 シス テ ム」 と い う新し い 組 織構 造を 導 入し た 。 ・ さらに ，こ の調 整 シ ス テ ムに よ り達成 さ れ る解 を 「調 整 解」 と 呼び √そ れ が もとの 組 織 の望 まし い 解 と一 致 す る こ とを みた。 このことから，調整 の分析 のために必要な要素として 次の4 つを挙げ るこ とができる。 「組織」 とい う問題状況 「組織解」とい う望 ましい解 ⊃ 調整 システ ム」 とい う新しい 組織構造 し調整解］とい う新しい解 以下では，これら4 要素を より一 般的に定式化するこ とに より，ナッシュ 均衡だけ でな く，さまざ まな調整 の問題を 考えてゆきたい。 3 。組 織 まず分析対象 としての組織を定義する。 （1）意思決定と組 織n 人の成員から成 る組織を次の ように定義す る。 本稿では組織における人 間の意思決定行動を ，代替案の選択過程 として把握する。つ まり複数 の代替 案とそれらを評価す る関数が与えられてい るとし ，評価 の高い代替案を選択 する過程だげ を考え る。 また複数の意思決定 の間には，相互作用やなんらか の制約が課されてい るものとする。 ＼

菌∧ 呆］

図2 組織 定義1 組 織1

）組織の成員D:3

項組（Mi,Ui ，G.）を組織成員i と呼ぶ。またD 戸 （Mi,U ，Gi）と略記 する。ただし ，Mi とU よよ集合で ，そ れぞれ成員i の個人代替案集合，相互作 用入力集合と呼ぶ。 またGi:MiXU →Realは実数値関数 で，成員i の個人目 的関数と呼ぶ。すべての組織成員を まとめて ，D ＝（D, ，… ，D ）と書き，組 織成員と呼ぶ。 以下では，成員数n を固定する。2

） 組織制約R

組織成員D ＝（D,, … ，Dつ に対して,M ＝MiXM2 × …XM ふ，U ＝U,XUs ×…xU 。G ニG卜G, 十… 十G 。をそれぞれ組織代替案集合 ，組織相互作用 集合 ，組織目的関数 と呼ぶ。 また，任意の部分集合R ⊆MxU を 組織制約と 呼ぶ。3 ） 組織(R ，D ） 組織制約 と組織成員 の組（R ，D ）を組織 と呼ぶ。 成員i の意思決定は代替案集合M 乃 中から個人 目的 関 数G, を 最 大にす る （あるいは ，G,≧O にする）代替案を選択す ることである。 しかしながら他 の成員 からの影響Uiに より，個人目的関数の値G べmi,u う は変化 する。また 組織制約R があるために各成員は自由に代替案を選択す ることはできない。 したがって 「あちらを立てれば ，こちらが立たず」 とい う競合的状況 くcon-flict ） が発生す る。 つ まり成員 たち の意思決定 の間にはなんらか の相互関 連があり，それを組 織制約R で表 現し ている。 この組織制約R を具体的に規定す ると，さまざま な意思決定状況を表わすことができる。 たとえば ゲーム理論的な状況（非協力 ゲ ーム） ではご

意思決定の調整87

他 の成員 の行動 の影 響を 受 け る。 こ の とき は 。R ＝{ （m,u ）sMxUI （ ∀i) （Ui＝mi ）￨

と定 義す る こ とが で きる。 た だ し ，（ ∀ ∩ は［任 意 のi に 対 し て］を 意味 す る 記 号であ る。 またm. は ，成 員i 以 外 の成 員 の代 替 案 の組 を 表 わ す記 号で あ るom てこ （mi, ・・・,mi-i

タnii十u … ，m 。）。 し たが っ て ，成 員i の 目的 関 数 は ，G バnii，Ui）=G づm, ，mi） ＝G べmi,mi, ■■-,几 ） であ り ，ゲ ー ム理 論 の意 味 の利 得 関 数 にな る。

あ るい は別 の設定 とし て ，資 源 配 分 の 状況 を 考え て み よ う。 た と え ば限 ら れ た資 源量a を 各成員 に 配 分 す る場 合 。R

＝{ （m ，u ）￡MXU ！m 汗 … 十m 戸a}

な ど と表 わ す こ とが で き よ う。 こ の 場 合 に は ，相 互 作 用 人 力U ス 影 響 ぱ な くレ むし ろ 代替 案 だけ に 制 約 が存 在 す る。

こ の ように 組 織制 約R を 特定 化 す る と 具 体的 な 意思 決定 の 状況 を 表 わす こ と が でき る が ，次 の よ うな 一 般 的 分類 が な さ れて い る（注2）。

定義2coupling 型

組織制約R ⊆MxU に対し ，ある関数Ki ：M →U べi ＝卜2 ，■■ 存在し，R

＝{（m ，u ）eMxUI （∀ ∩ （u戸Ki （m) ）}

であるとき，組織制約R はcoupling 型 であ る と呼 ぶ。 またK （m ） （m ）レ …，K 。（m ））を相互作用関数と呼 ぶ。 n ）ヵ 一 一 (K 前記のゲーム状況の組織制 約 はcoupling 型 の組 織 制約 であ る。 なぜ な ら ば,m ＝（rrii,m2，・'・,几 ）に対し て ，K べm ）＝m, とすれば定義2 を満足 するからである。 定義3cohesive 型 組織制約R ⊆MxU を規定する相互 作用 人 力集 合U が単 位集 合であ ると き ，組織制約はcohesive 型であると呼ぶ。このとき組織制約は次の条件を満 たす。（ ∀（m,u ）eR ）（∀（m',u' ）￡R）（u ＝u'）。

これは資源 配分の例のように ，相互作用人力U; の影響はないが，組織全 体 とし て取 り うる 代替 案に限 界 があ る状況 を 表 わ し て い る 。coupling 型 とcohesive 型は組織制約の2 つの典型であ るが，これら以外 の混合タイプを 考 えることもで きよう。 （2 ）組 織解 社会科学においては，組織におけ るさまざまな解の概念が提案 されている。 たとえば第2 節の例（ ゲーム理論） ではナ ッシ ュ均 衡概念が定義 されている。 ナッシ ュ均衡 解の集合をNE と書くことに すると，NE ＝{（a,,b^ ），隔丿 言 ⊆M であ った。

そ こで組織制約R に対して，Rm ＝{（m ，u ）sMxU ト（ ∃u ）（（m ，u ）￡R刀 と定義する。 これは相互作用を無視して組織 がとり うる代替 案 の 範 囲を表わしている。したがって組織の（何らかの意味の） 解は ，すくなく ともRm の部分集合であるはずである。 定義4 組織解集合 組織（R ，D ）に対して，任意の部分集合S ⊆Rm を組織解集合と呼ぶ。 ナ ッシュ均衡解集合NE はひとっ の組織解であ る。 なぜな らRm ＝M ユXMz ＝M かっNE ⊆M だからである。しかしながら ，第2 節（D で述べたように ， 組織全体とし て意味のある行動を とるためには ，均 衡概念だげ でぱ不足 であ り，何らか の別 の概念が必要である。そこで ，第3 者の助けを 借 りて調整し てもらい ，どちらかひとっ の均衡解を実現す るには ど うすれば良いかとい う 問題 は調整理論におげ る典型的 問題である。 また均衡解だけ でなく，組織全体としての最適解を実 現す るとい う問題も 調整理論の射程に 入ることになる。 組織最適集合を次 のように定義する。Max （Rm,G ）＝{m ＊￡RmlG （m ＊） ＝maxG （m ）レRm ただし ，関数G は組織 目的関数（定義1 ） で あ るよ つ ま り組 織 最適 集合 と は，すべてのフ レイ ヤの利得の和が最大に なる ような組 織代替案の集 合であ る。例の利得行列（表1 ）の場合,Rm ＝MiXM2 ＝M であ り，組織最適解ぱだ

意 思 決 定 の調 整89 だひとつ，（a2,bs）であ る。Max （M ，G ） ＝｛（&2，bz）仁 もちろんMax （M ，G ）⊆M であ るから ，こ れは 組 織解 集合 のひ とつ であ る。しかしながら ，組織最適解（a2，b2） はゲ ーム理論の意味 で安定 で はな い。したがって ，もし も組織が全体 として の最適を 求めて ，現実に組織最適 解を実行したならば，そこには何らか の調整があったはずであ る。それはど の ような調整であろうか。 このような問題も ，調整理論の研究課題のひとつ であ るよ 4 ．調 整 シ ス テ ム 与えられた組織におけ る調整を分析す る道具として，調整システ ムを定義 する。調整 システ ムぱ成員 と調整者から成るシステ ムである。ただし成員 の 意思決定構造（代替案集合や目的関数） は調整者に より修正す ることができ る ものである。 ， （1）成員と調整者 本稿で考える調整の構造は次め ような2 階層システ ムであるハ。 1) 階層 意思決定階層の数は2 つ とす る。上位 の意思決定者（coordinator) は1 人 とし，下位 の意思決定者(maximizer ）はn 人である ようなピ ラ ミッド 型 の 階層 とす る。 ・・・・・・coordinator ・・・・・・maximizer 図3 調 整 シ ス テ ム

2 ）単純な意思決定 一つひとつ の要素システ ムは意思決 定シ ステ ムで あ り ，単 純な 決定 原 理 （確実下の最適化 または満足化） によって行動するものとす る。 成員の意 思決定は ，代替案集合のなかから目的関数を最大にす る代替案を 選択することであ る。ただし，代替案集合M バr ）や 目的 関数Gi （r ）は調整 者 の指示 がこより，あらかじめ変 更を受け てい るものとする。 また調整者の意思決定は ，自 分が出し た指示γiと各 成 員 か ら受 け た 報告nii が，なんらかの判定条 件∂を満足 するように行動す ることであ る。 3 ）情報交換 成員は互いに情報交換を行わず，上下の意思決定者 の間でのみ情報交換 （指示と報告）が行われるものとする。 このような システムを定式化すると次のようにな る。 定 義5 成 員 （maximizer ）D,

（r ） ＝ （M 衣r ）,gi （r ）） を 成 員i と 呼 ぶ 。 た だ し ，γi^Γiは 適 当 な パ ラ

メ ー タ で ，Mi （r,） は 集 合 ，g ベr ） ：M べ γi） →Real で あ る 。F トを 調 整 変 数 集 合 ，Mi （r ） を 代 替 案 集 合 ，gi （r ） を 目 的 関 数 と 呼 ぶ 。Max

（Mi （j ）,gi（r ）） こ｛mi ＊￡Mi（γ）igi （r ）（mi ＊) ＝maxgi け ）（mi ）}

を 最 適 解 集 合 と 呼 ぶ 。 ニ ・。 す べ て の 成 員 を ま と め てD け ） ＝ （D, （r ）， … ，D 。（ 几 ）） と 書 く 。 ／ 各成員は調整者 の指示γiを うけて意思決定 構造がDi（句 に変化 している。 そ の構造のもとで意思決定 （最適化）をおこない、報告を する。 そ の報告をmi(r, ）￡Max （M バγ、）、g八 万）） と書くことにす る。報 告はひとっ てあると 常に仮定す る。 また各成員 の代替案をまとめて、M ≒＝UM 衣 万）M ”,×‥・XM ≒＝M“ と書 くことにする。こ こで注意すべきは、目的関数g べr ）が単純化され、相 互作用入力 集合U, が消え てい ることである。代替案 集合の可能性としては

意思決定の調整91M

べr ） ⊆Mi やMi けi） ⊆M;XUi

が 考 えら れ る。M 八 八）⊆Mi の場 合 は 代替 案 の範 囲を 縮 小 す る こ とを 意味 し 、Mi （r ）⊆MiXU の 場 合は 相 互作 用 人 力 まで含 め て代替 案 とし て考 え る こ と を 意味す る。 定 義6 調整 者 （coordinator ） （r ，δ）を 調整 者 と呼 ぶ。 た だ 七 よΓ ＝r, × …× 几 は直 積集 合 で,8 （m,r ） は代 替 案in ゴ （mi, … ，mn) と調 整変 数 γ＝（jl, ■‥,Tn ）を変 項 と す る 論 理 述語 で あ るレ ま た 論 理 述 語 ∂(m ，r ） を ， 停 止 条 件 （stoppingcondition ） と呼 ぶ。 調整者は指示 γを各成員に 与え、彼らから報告を うげ る。そ の指示 と報告 の関係が論理述語 δを満足するかど うかだげに関心 がある。 以上成 員と調整 者が定義されたので、調整 システ ムの全体が定義された ことになる。 定義7 調整 システム（coordinationsystem) 調整者と最適者 の組（（r ， 。δ），D （r ））を調整シス テ ムと 呼ぶ。 た だ し ，汀 ，5) は調整者 ，D （r ）はすべての成員で ある。 （2）調整解 つぎにシステ ム全体 としての意思決定の流れを 述べる。 調整 者がまず仮の 決定 アを くだし ，その仮決定を成 員に指示す る。 各成員はその指示 削こも と づいて自分なりに最適解m よ う を 求め ，調整者に報告する。調整者はそれら の報告を集め，判定条件 似こもとづ き，満足 ならばOK の指示を 与え る。 そ の結果全体のシステ ムが動 き出す。つまり全員 が納得し たときに のみ全体シ ステムが行動する。そ のような調整 の結果を表わすために調整解集合 の概念 を定義する。 定義8 状態（state) 任意の要素（mi. … ，mn) ￡M゛i×…XM ≒＝M を調整システ ムの状態と呼 ぶ。 ただし，M °i＝uMi （r ）である。

定 義9 調 整 解 集 合 （coordinatedsolutionset)

調 整 解 集 合 と は 次 の 集 合CRD ⊆M ≒ × ・‥XM ≒ で あ る 。

（m.

ご ‥,rrin)eCRD 尚

⇔ ヨ リ Γ,d （m ，r ） は 真 ， ∀i,mieMax （Mi け ）,gi （r ））

つ まり調整解集合とは，ある調整変 数 γにおいてノ調整者とすべての成員 が最適またぱ満足であ ると感じている 状態 の集 合 のこ と であ る。十し た がっ て， 調整者を除け ばパレート最適の概念に似ている が ，T とい う修正を うけ た関数gi（γ）に関するものであることに注 意す ること。 この調整 解集合は，次の名 目代替案と名 目目的関数 の概念を利用すると， さらに簡単に表現することができる。 ……… 定義10 名目代替案，名目目的関数 ……… 与えられ七 凋整 システム 飛 乙 的 ，D （r ））に対 して ，M （r) ＝Mi （巾XM2 け ）× …xM 。（r ）， しg け ） ＝g.（r ） 十g2（か） 十… 十gn（几） ・・ を ，それぞ れ名 目代替案集合 √名 目目的関数と呼ぶ。 補 題1 ………=V 調 整 シ ス テ ム ズ〔r ，〕5 ）,D （7-)) に 対 七 て ， 常 に 次 が 成 り 立 つ レm ＊￡CRD ⇔ ヨ ア＊εΓ ， ∂ （m ＊,r ＊） が 真 ，m ＊￡Max （M （r＊），g （r＊））。 つ まり調整解とは ，ある調整変数r＊において ，調整者 の満足 と成員達の名 目の最適が同時に達成されたときの状態であるとい うこともできる。 犬 5 ．調 整 の 研 究方 法 これまでに組織と調整システ ムの2 つを定義した。 これらは調整理論の要 素である。 以下では，これらの間 の関係を 述べながら調整 理論の研究方法に つ いて述べる。 ・・j

意 思 決定 の 調整93 定義11 調整解 の解釈 プ ロセスモデルの代替案から実際の代替案への 射影μ ：M °→M を 解釈 関 数 とよぶ。 たとえば、Mi （r ）⊆Mi のとき、μ（m ）こmM べr ） ⊆MiXU; のとき、μ（m,u ） ＝m と定義される。 この解釈関数は、 モデルに もとづいて導か れた 調整 解CRD が現実 と異 な る軸にあるとき（たとえばM 八 柚 ⊆MiXU 冲 とき）、調整解を 現実にあわせ て正 しいものに修正することを 目的として導入された ものであ る。 定義12 実 現 与 えられた組織（R ，D ）と与え られた組織解集合S ⊆Rm に対して，あ る 調整 システ ム（（r,d),D （r ））が存在し ，μ（CRD ）⊆S であるとき ， この調整 システムは組織解集合S を 実現してい る と呼 ぶ。 た だしCRD は調 整解集合であ る。 あ る組織 が，R とい う紺織制約のもとでS とい う組織解に至ってしまった。 なぜ他の解ではないのだろ うか。そ こには ，何ら かの調整 があったはずであ る。そのような調整の内容をあ きらかにする ことが調整 理論 の立場 である。 つ まり「S とい う組織解を実現す る調整 システ ムを構成す ること」に焦点を あてている。 たとえば2 成員組 織を 考え る。 命題2 任意の組織解集合S ⊆Rm に対し，つぎの集合を定義する。p, （S ）＝｛m.eM レ ヨmz，(mi,m2 ）sS卜p,

（S ）こ｛m^eM バ ヨmi,(mi,m ）eS}。S

に対して，調整システムを次のように定義する。

成員D 八i ＝1,2 ）は，M

gi （j ） （mi ） 一 一

く

if m 印i （S ） otherwise ただし ，Γ1，Γ は任意 の集合である。 調整者（r ，a) をつぎの ように定義する。r ＝r,×Γ2，∂ ＝”（mi,mz ）sS ”。 このと 乱CRD ＝S である。 この命題は 「理論的には ，どんな組織解で もそ れを実 現す るような調整 シ ステ ムを構成す ることができる」 ことを示してい る。しかし上 の調整システ ムの構成 からわかるように調整者は組織解を 実 現す るた めにmeS か どうか を判定してい るにすぎない。 このことは調整者がす べてを理解し ，全計算を ひとりで行なっていることを 意味する。これでは調整 もなに も必要がないの で ，無意味な命題である。 停止条件δをできるだけ ［簡 単に］構成すること が本当 の問題であ る。たとえば次のような停止条 件などが考えられ る。 定義13 相互作用一致条件 組織がcoupling 型の組織制約をもち，K ：M →U を相互作用関数 とする。 また調整変数集合がr ＝M であるとする。この組織に対す る調整 システ ムの 停止条件力州 こK （r ）こK （μ（m ））" であるとき「そ の調整 システム は相互作用一致条件を持つ」と呼ぶ。 この定義におけ るK(r) は ，調整者があらかじめ予測した相互作用入力 の値である。一 方K （μ（m ））は，成員たちの報告m を もとに計算した実際 の相互作用入力 の値である。したがって, 似よ予測と実際 の相互作用が一致 するかどうかを判定する停止条件である。第2 節 の例では ，この停止条件を 用ト てナッシュ均衡解を実 現する調整システ ムを構成 したのであった。 定義14 実行可能性条件 調整システムの停止条件力ld ＝" μ（m ）sRm" であると き「この調整シ ステ ムは実行 可能性条件を もっ」 と呼ぶ。

意思決定の調整95 実行可 能 性条 件 とは ，フ レ イ ヤ から の報告m が組 織制 約Rm を 満足 し てし る か否 かだけ を 判 定 す る 論 理 で あ る。 た とえ ば文 献 「7 」 では ， こ の停 止 条 件を もつ 調 整 シ ステ ムに よ り組 織最 適を 実現 し てい る。 以 上 の ように ，与 え ら れた組 織 の組 織 解を 実 現 す る な んら か の停 止条 件を 用 い た 調 整 シ ステ ムを 構成 す るこ と が調 整 理 論 に おけ る研 究方 法で あ る。 6. お わ りに 本稿では，組織におけ る調整 の問題を 分析するための理論枠組 みと研究方 法を提案した。 この理論枠組 みは ，組織と調整システ ムの定義から成る（第3,4 節）。与えられた組織解を 実現す る調整システムを 構成 す る こ とが研 究の主要な内容である。 第3 節べ2 ） で述べた よ うに ，組織（R ，D ）を より具体化す れば ，既存 理論の各種 の組織や均衡を表現することもできる(・4)。また調整理論は意思決 定を 要素とするシステ ムの「調整に よる組 織解 の達成」 を 扱 う もの であ る （第5 節）。したがって現在までに社会科学で研究 されてきた均衡概念（ゲ ー ム理論，組織理論 ，経済理論） や最適概念に ，新しく調整 とい う概念を持ち 込むことを意図している。 調整の問題は経営情報研究に とって ，少なくともっ ぎ の3 つ の意味で重要 であると思わ れる。 い 情報交換（ コミュニ ケーシ ョン） 知的生産性 の向上のためには会議の円滑な運営や集団意思決定 の方法は重 要な問題である。この ような問題は ，言い換え れば分散す る意 思決定者だも の情報交換の問題である。 調整理論の現在の枠組みでは ，わずか とぱいえ情 報交換の内容 までも扱 うことができる。調整者 と成員だも のあいた の指示7 と報告m お よび停止条件J が情報交換 の内容に相当する。こ れらを具体化あ るいは解釈すれば情報交 換の研 究そ のものであ るともいえ る。2 ）意思決定支援システ ム（DSS ） 人間が直面してい るあい まいな問題を明確な問題に変換す るこ とを支援七 た り，。複雑な問題を 簡単な 問題 の組み合わせに変換するこ とを支援する よう な意思決定支援システ ムの研究 が存 在する。一方調整理論は ，まさに集団や 組織の複雑な問題を 複数 の簡単 な意思決定に分解し ，調整を とるこ とを扱っ

てい る。すなわち調整理論は意思決定の分解理論でもある。3 ） 情報システ ムの統合 オフ ィスにおけ る情報機器（ ハード ウェ ア） はダウンサイジングの影響を 受げ て ，ますます分散化する傾向にあ るo それに伴い意思決定（ソフト ウ ェ ア） も各部署において分散的に 行な われるようにな るだろ う。しかしなが ら ，そ れら の分散意思決定を どのように調整す ることになるのだろうか。 適 切に調整をとるためには どの ようなし くみが必要であろ うか。この問題ぱ全 社的とい う意味で巨大な問題である。 本稿の ような数 理的研究もなんらか の 意義 があろ う。 注 1) 非協力 ゲームやナッシュ均衡については，高原・中野[4]の第5 章を参照された い。 またナッシュ均衡実現のための調整は高原・仲 野[4]の第6 章にも詳述して ある。2] 高原[1]またはMesarovic&Takahara[3] を参照されたい。3) 本稿は，高原[1],Mesarovic ＆Takahara[3] や高原＆中野[4]で展開されている 階層システム理論の延長上にある。しかしとくに組織論を意識し ，修正と簡略化 を お こ な ってい る。 た と え ば成 員 は 最 適化 行 動 の みを 扱 ってしい る。 ま たcoordination の訳語は統合ではなく調整としている。4) 実際に ，旭[5,6,7]ではナッシュ均衡を実現する調整システムや組織均衡を実現 する調整システムを構成し ，分析を進めている。 また旭[7]では組織最適を実現 する調整システムを構成している。5) 高原[8]を参照されたい。 参 考 文 献 ［ 汀 高 原 康 彦 「 階 層 的 意 思 決 定 」 宮 沢 光 一 編 『 経 営 意 思 決 定 』 ダ イ ヤ モ ン ド 社 （1983 ） ［2 ］ 市 橋 英 世 『 組 織 行 動 の 一 般 理 論 』 東 洋 経 済 新 報 社 （1978 ） レ3］M.D.Mesarovic&Y.Takahara,AbstractSystemsTheory,Springe 卜Verlag （1989 ） ［4 ］ 高 原 康 彦 ， 中 野 文 平 『 経 営 シ ス テ ム 』 日 刊 工 業 新 聞 社 （1991)

「5 」T.Asahi"CoordinationSystemforRelizationofNash −Equiliburium" ’inproceedingsof1992InternationalConferenceofMISinSeou レKorea,ppl85

−191. し

意 思決 定 の 調整 97 ［7 ］旭貴朗「組織最適を実現する調整システム」 オフ ィス・オ ート メ ーシ3 ン学 会 誌，（1994） ［8 ］高原康彦「ダウンサイジング：システム理論からの視点」 オフィス・オートメー ショソ学会誌 ，Vol.13,No.14,PP26 −31（1992） （ 証 明 ） 補 題i の 証 明1 ）n 個 の 実 数 値 関 数fi:Mi →Real に 対 し て ， 一 般 に ，f べm ＊i） ＝ma χfi （m, ）foranyiMi

とf, （m, ＊） 十 ‥・十fn （m ＊n)=max 拙 （nil) 十 ‥・十fn （mn ）｝M, χ … χM 。 は 同値 で あ る。2 ） つ ぎ の 式 が 成 り立 つ 。m ＊￡CRD ⇔ ヨr＊sΓ，8が 真 ，

∀ に& け＊i）（m ＊）=maxgi （r ＊i）（m, ）M バr ＊ ） ⇔ ∃γ＊eT ，3 が 真 ，g （r＊）(m ＊) ＝maxg け＊）（m ）M （r 。) ⇔ ∃r ＊eΓ づ が 真 ，m ＊￡Max(M(r ＊）,g(r ＊））。 」 命 題2 の 証 明S ⊆P,（S ）xp, （S ） よ り,s こsn （p.（s ）xp2 （s ）） で あ る 。 ま た,g, （γ） の 定 義 よ り ，Max （Mi,g バr ）） ＝P バS) で あ る。 し た が っ て ， （m,,012 ）sCRD ⇔S （m ） は 真 ， ∀i,iriisMax （Mi,g バr.)） ⇔meS, ∀i,m 印 づS ） ⇔msSn （p,（S ）Xp2 （S ）） ＝S 。 ■ (1994 年11 月26 日受理)