等価回路（6/29用授業資料）

(1)

• トランジスタ増幅回路の

　　　　小信号等価回路と解析

• トランジスタの大信号等価回路の解析

トランジスタ増幅回路の

等価回路

(2)

二端子対回路による

等価回路表現

ブラックボックス

中身はなんだかわからない

入力と出力の電流電圧の関係だけで表してやろう

i1

_i2

v2 v1 入力出力

(3)

いろいろな可能性がある

V1 V2 Z11 Z12 Z21 Z22 I1 I2 = I1 I2 Y11 Y12 Y21 Y22 V1 V2 = V1 I2 H11 H12 H21 H22 I1 V2 = インピーダンス行列 Z で表す Z _{パラメータ} アドミッタンス行列 Y で表す Y _{パラメータ} ハイブリッドの行列 H で表す H _{パラメータ}

①

②

③

(4)

h

パラメータ

ブラックボックス i1 i2 v2 v1 交流的に入力開放　 i1=0 v1=h12 v2 h12=v1/v2 hr i2=h22 v2 h22=i2/v2 ho X インダクタなど用いる v1 i2 h 11 h12 h21 h22 i1 v2 = ブラックボックス i1 _i2 v1 交流的に入力短絡　 v2=0 v1=h11 i1 h11=v1/i1 hi i2=h21 i1 h21=i2/i1 hf コンデンサなど用いる

(5)

h

パラメータの物理的意味

入力インピーダンス

電流増幅率

電圧帰還率

出力アドミタンス（イ

ンピーダンスの逆数）

0 1 1 2

)

(

_



_v i

i

v

h

0 1 2 2

)

(

_



_v f

i

h

0 2 1 1

)

(

_



_i r

v

h

0 2 2 1

)

(

_



_i o

v

i

h

(6)

h

パラメータによる

(7)

エミッタ接地の等価回路

• _hr

：　

トランジスタの場合、コレクタ－

エミッタ側からベースーエミッタ側に信

号が伝わることは、ほとんどない→電圧

帰還率は 0 でいい

• _ho:

トランジスタ増幅回路の場合、出力抵

抗は、負荷抵抗に比べて十分大きい→出

力アドミッタンスは 0 でいい

(8)

簡略化したエミッタ接地小信号等価

回路

(9)

規格表からのパラメータの求め

方

hie = vbe/ ibe△ △ hfe = ice/ ibe△ △ これらは動作点に依存する。

しかし、普通に使う動作点ではほぼ一定→場合によっては規格表に書いてあったりする

0.1/2.0μ

(10)

演習 10.1 　

μA mA _mA μA V 20 μA 40 μA 60 μA 80 μA

上記の特性のトランジスタの hie, hfe を計算せよ

動作点は 4V20μA 付近としましょう。

B I BE V CE V B I C I 0 . 0 0.2 0.6 60 20 40 0 80 4 . 0 0.8 ₀ ₂₀ ₆₀ 12 4 8 0 16 40 80 C I 0 2 6 12 4 8 0 16 4 8

(11)

バイアス抵抗、コレクタ抵抗、

負荷抵抗の影響

RB RC C1 C2 VDD=8V 10KΩ 100KΩ RL=10K vi _vo RB hie hfe ib RC RL ポイント１　コンデンサは小信号的には短絡ポイント２　電源とグランドは小信号的には短絡

(12)

例題 1 　電流増幅度　 i

2

/i

1 を求

めよ

vi vo RB= 100K hie=_50K hfe ib RC=10K hfe=200 i1 ① 　 ib を i1 で表す ib=100/150×i1=2/3 ×i1

② 　 i2+iRC = -hfe ib 　 i2=-(200×2/3 ）／ 2×i1 i2/i1 = - 66.7 RL に表れる電圧・電流を出力とする i2 RL=10K ib

(13)

CR

結合増幅回路の簡易等価回路例

• 直流電源を通して Vcc と GND _{は接続される} • コンデンサは交流（中域周波数）では導通 C B E

(14)

R1 R2 R3 R4 C1 C2 C3 R1 R2 R3 R4 C2 C3 vi R1//R2 hie hfe ib R3 vo R1//R2 hie hfe ib RC RL

CR

_{結合増幅回路の接続}

(15)

入力インピーダンス

出力インピーダンス

Ro Ri

(16)

そもそも何を増幅するのか？

X10

例えばマイク

例えばスピーカ

スピーカを鳴らそうと思ったら、

(17)

利得（ゲイン）

• 増幅度のことで、デシベル dB 表記する

• デシベル表記とは？

– 電圧利得： Gv=20 log Av( 電圧増幅度） – 電流利得： Gi=20 log Ai( 電流増幅度）

– 電力利得 : Gp=10 log Ap( 電力増幅度： Av×Ai)

• なぜ係数が 20 なのか？→　電力の係数が 10 なので、、 • なぜ対数を使うのか？ – 利得の掛け算が足し算になる – 広い範囲を表す場合に 0 をたくさん付けなくて済む – 電圧増幅度が 10 倍ならば 20dB, 100 倍ならば 40dB – _{20 log 2 = 6} なので 6dB で倍、 -6dB で半分 – マイナスは減衰： -3dB は１ /√2 – 増幅率が 1 だと 0dB – 先の例題は約 42.5dB

(18)

Ro r I I _{と Ro が決まっている時、 r に最大の電力を供給す} るにはどうすればよいか？ｒが大きい→電圧は上がるが電流が小さい r _{が小さい→電流は大きいが電圧が上がらない}

v=Ro

_{・ r/(Ro+r) ・ I}

ir=v/r

Pr=v

2

/r

これを微分して０とする

r=R

の時最大！→インピーダンスマッチン

グ

(19)

インピーダンスマッチングのた

めに

• 昔の六石ラジオではトランスを使った

–

コイルの巻き数でインピーダンス変換ができ

た

–

しかし波形が歪むという欠点が、、、

• エミッタフォロワ（前回やったコレクタ

接地）やベース接地でインピーダンスを

変換

–

エミッタフォロワの主目的はこれだ！

• 差分増幅器で入力インピーダンスを無限

大、出力インピーダンスを 0 にする→次

回のオペアンプ

(20)

低周波での等価回路

• バイパスコンデンサが導通とみなせず、

(21)

高周波での等価回路

(22)

CR

結合増幅回路の周波数特性

(23)

CR

結合増幅器は実用的か？

• 増幅は可能だが、複数段数で用いると、

入出力のインピーダンスが合わず、効率

が悪い

• 低周波域、高周波域で利得が低下

• より効率の良い増幅回路の実現のため、

様々な回路構成が考案された

–

差動増幅器→オペアンプ

–

実際には様々なオペアンプが増幅器として用

いられる。

–

次回以降、このオペアンプを勉強する

(24)

R2 OFF Y R1 Vcc R1 IB R2 Y hFE×IB

大信号増幅回路の等価回路

Vcc

(25)

H=Vcc H=Vcc L

入力側

…

出力側

ON R1 R1 R1 R1 R2 Vcc IIL IIL IIL IIL IR

n

_{個の入力が可能＝ファンアウトが n}

IB×hFE > n×IIL+IR

(26)

MOSFET

の（ソース接地）増幅

回路

バイポーラトランジスタにおけるエミッタ接地増幅回路と類似　・エミッタ E⇒ ソース S 　・ベース B⇒ ゲート G 　・コレクタ C⇒ ドレイン D

(27)

(28)

MOSFET

の小信号等価回路

gm _{は相互コンダクタンス　抵抗の逆数で単位はジーメンス（ S)} Ohm をひっくり返して Mho （モー）という場合もある。

(29)

(30)

等価回路

RG1, RG2 は vgs には影響を与えない

(31)

R1 100KΩ R2 20KΩ R3 20KΩ R4 5KΩ C1 C2 C3 in out

例題　以下の等価回路を描け

R1 100KΩ R2 20KΩ RL R3 20KΩ RL

(32)

今日のポイント

〇トランジスタの等価回路はエミッタ接地では

hfe

と hie だけ考えれば良い

〇増幅器の目的は電力を増幅すること

• _{電力利得　 10 log ( 電力増幅率）} • _{電圧利得　 20 log ( 電圧増幅率）、電流利得　 20 log ( 電流増幅率）}

等価回路（6/29用授業資料）

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小信号等価回路と解析

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トランジスタの大信号等価回路の解析

トランジスタ増幅回路の

等価回路

二端子対回路による

等価回路表現

中身はなんだかわからない

入力と出力の電流電圧の関係だけで表してやろう

i1

i2

いろいろな可能性がある

①

②

③

h

パラメータ

h

パラメータの物理的意味

入力インピーダンス

電流増幅率

電圧帰還率

出力アドミタンス（イ

ンピーダンスの逆数）

)

(



i

v

h

)

(



i

i

h

)

(



v

v

h

)

(



v

i

h

h

パラメータによる

エミッタ接地の等価回路

•

hr

：

トランジスタの場合、コレクタ－

エミッタ側からベースーエミッタ側に信

号が伝わることは、ほとんどない→電圧

帰還率は 0 でいい

•

ho:

トランジスタ増幅回路の場合、出力抵

抗は、負荷抵抗に比べて十分大きい→出

力アドミッタンスは 0 でいい

簡略化したエミッタ接地小信号等価

回路

規格表からのパラメータの求め

方

演習 10.1

上記の特性のトランジスタの hie, hfe を計算せよ

動作点は 4V20μA 付近としましょう。

バイアス抵抗、コレクタ抵抗、

負荷抵抗の影響

例題 1 電流増幅度 i

2

/i

1

を求

　　　　小信号等価回路と解析

_i2

_hr

：　

_ho:

演習 10.1 　

例題 1 　電流増幅度　 i

_{結合増幅回路の接続}

_{・ r/(Ro+r) ・ I}