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○請川克之 矢野夏子 宇田川佑介

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【研究分野 研究題目】

課題⑥ CARATS:

OI-17 軌道上の全ての地点においてコンフリクトのない軌道の生成

混雑空港周辺およびコンフリクト発生空域における 最適交通流制御アルゴリズムの開発

JAXA航空プログラムグループ公募型研究 中間報告会 2013年3月21日 株式会社構造計画研究所

○請川克之 矢野夏子 宇田川佑介

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Contents

1. はじめに

2. 現況報告

3. 今後の予定

(2)

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1.2 研究方針

本研究の位置付け

トラジェクトリ管理技術に向けての研究・開発

⻑期ビジョンにおいては、安全性向上・航空交通量増⼤への対応・運航効率性向 上・環境配慮への寄与が期待される

研究方針

コンフリクト回避方策を算出可能なアルゴリズムについて、要件を調査し、OR手 法

を活用した基礎的な方法を検討する

上記アルゴリズムによる結果を元に航空管制関係者へヒアリングし、コンフリク ト回避方策に対する評価の定量化を試みる

5

OR(オペレーションズ・リサーチ)

■数理的最適化技術。無限にある解(⾶⾏計画)の組み合わせから、制約を守りつつ、トレード オフを含む各種目的(効率性:消費燃料量や管制指示回数の最小化, etc)を達成する解を、効率 的に導出することが可能。

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1.3 実施スケジュール概要

6

H24年度 H25年度

【各年度目標】

【課題と計画】

コンフリクト回避方策を算出可能なアル

ゴリズム(最適交通流制御)の基本検討 コンフリクト回避方策に対する評価の定量 化検討

コンフリクト回避モデルに関す る調査

最適交通流制御アルゴリズムの 検討・開発

コンフリクト回避方策に対する 評価の定量化

計算結果の妥当性・効率性向上 に向けたアルゴリズムの改良 http://www.kke.co.jp

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1. はじめに

3

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1.1 背景・目的

4

本研究の目的

リアルタイムでのコンフリクト回避指示支援可能なアルゴリズムの構築を目指し、

そのための知⾒を得ること

管制官のワークロードの低減を図りつつ、効率的で秩序ある交通流の維持を支援するシ ステムの実現が望まれる

リアルタイムでのコンフリクト回避指示を支援するシステム

管制官の指示判断をサポート

コンフリクトフリーな全軌道計画を作成するシステム

運用時には、急な天候変化の発生などにより、リアルタイムでのコンフリクト回避が必要となる

不確定要素発生時に、管制官の負荷などを考慮して統計的に優位な軌道計画の評価が重要と考え られる

管制官の負荷(指示回数)を考慮した評価には、リアルタイムでのコンフリクト回避アルゴリ ズムを利用できると考えられる

将来的な航空交通量の増⼤により、管制官・パイロットの業務負荷の増⼤が予想される

(3)

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1.2 研究方針

本研究の位置付け

トラジェクトリ管理技術に向けての研究・開発

⻑期ビジョンにおいては、安全性向上・航空交通量増⼤への対応・運航効率性向 上・環境配慮への寄与が期待される

研究方針

コンフリクト回避方策を算出可能なアルゴリズムについて、要件を調査し、OR手 法

を活用した基礎的な方法を検討する

上記アルゴリズムによる結果を元に航空管制関係者へヒアリングし、コンフリク ト回避方策に対する評価の定量化を試みる

5

OR(オペレーションズ・リサーチ)

■数理的最適化技術。無限にある解(⾶⾏計画)の組み合わせから、制約を守りつつ、トレード オフを含む各種目的(効率性:消費燃料量や管制指示回数の最小化, etc)を達成する解を、効率 的に導出することが可能。

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1.3 実施スケジュール概要

H24年度 H25年度

【各年度目標】

【課題と計画】

コンフリクト回避方策を算出可能なアル

ゴリズム(最適交通流制御)の基本検討 コンフリクト回避方策に対する評価の定量 化検討

コンフリクト回避モデルに関す る調査

最適交通流制御アルゴリズムの 検討・開発

コンフリクト回避方策に対する 評価の定量化

計算結果の妥当性・効率性向上 に向けたアルゴリズムの改良 http://www.kke.co.jp

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1. はじめに

3

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1.1 背景・目的

本研究の目的

リアルタイムでのコンフリクト回避指示支援可能なアルゴリズムの構築を目指し、

そのための知⾒を得ること

管制官のワークロードの低減を図りつつ、効率的で秩序ある交通流の維持を支援するシ ステムの実現が望まれる

リアルタイムでのコンフリクト回避指示を支援するシステム

管制官の指示判断をサポート

コンフリクトフリーな全軌道計画を作成するシステム

運用時には、急な天候変化の発生などにより、リアルタイムでのコンフリクト回避が必要となる

不確定要素発生時に、管制官の負荷などを考慮して統計的に優位な軌道計画の評価が重要と考え られる

管制官の負荷(指示回数)を考慮した評価には、リアルタイムでのコンフリクト回避アルゴリ ズムを利用できると考えられる

将来的な航空交通量の増⼤により、管制官・パイロットの業務負荷の増⼤が予想される

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2.2 航空管制関係者へのヒアリング①

目的

コンフリクト発生状況を把握

コンフリクト回避のための意志決定の判断基準を把握

主なヒアリング結果

コンフリクト発生状況について

同⼀⾼度での交差は多い(⽔平⾶⾏中、上昇/下降中)

9

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2.2 航空管制関係者へのヒアリング②

主なヒアリング結果

コンフリクト回避・交通流適正化の判断基準

常に複数の指示を考えておく必要有り

パイロットが指示に従えないケースがあるため

短時間での判断が必要であり、管制官の負荷が非常に⾼い

絶え間なく、画⾯表示を⾒ながら無線で交信しシステムへ指示内容を⼊⼒

管制指示の判断は主に経験的

「周囲への影響を抑えるために、トラジェクトリ変更は最小となるようにする」などの方針以外は、

特に判断基準が明確にされてなく、属人的。

10

ヒアリング結果を踏まえたアルゴリズム検討方針

リアルタイムでのコンフリクト回避のためのアルゴリズムには、以下の特徴を備える必要あり

複数解の算出が可能

計算時間が短い

また、管制指示の判断は主に経験的であることが分かったため、アルゴリズム開発に当たり、

以下を検討する必要有り

判断基準の明確化・定量化

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2. 現況報告

7

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2.1 H24年度実施概要

コンフリクト回避モデルに関する調査

航空管制関係者へのヒアリング

航空局へのヒアリングを実施 (2012/11/15)

東京航空交通管制部へのヒアリングを実施 (2013/2/12)

最適交通流制御アルゴリズムの検討・開発

アルゴリズム検討&開発

ヒアリング結果を考慮した最適交通流制御アルゴリズムを検討

数理計画法を活用したアルゴリズム

ヒューリスティック手法を活用したアルゴリズム

ヒューリスティック手法を活用したアルゴリズムを開発

8

(5)

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2.2 航空管制関係者へのヒアリング①

目的

コンフリクト発生状況を把握

コンフリクト回避のための意志決定の判断基準を把握

主なヒアリング結果

コンフリクト発生状況について

同⼀⾼度での交差は多い(⽔平⾶⾏中、上昇/下降中)

9

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2.2 航空管制関係者へのヒアリング②

主なヒアリング結果

コンフリクト回避・交通流適正化の判断基準

常に複数の指示を考えておく必要有り

パイロットが指示に従えないケースがあるため

短時間での判断が必要であり、管制官の負荷が非常に⾼い

絶え間なく、画⾯表示を⾒ながら無線で交信しシステムへ指示内容を⼊⼒

管制指示の判断は主に経験的

「周囲への影響を抑えるために、トラジェクトリ変更は最小となるようにする」などの方針以外は、

特に判断基準が明確にされてなく、属人的。

ヒアリング結果を踏まえたアルゴリズム検討方針

リアルタイムでのコンフリクト回避のためのアルゴリズムには、以下の特徴を備える必要あり

複数解の算出が可能

計算時間が短い

また、管制指示の判断は主に経験的であることが分かったため、アルゴリズム開発に当たり、

以下を検討する必要有り

判断基準の明確化・定量化

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2. 現況報告

7

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2.1 H24年度実施概要

コンフリクト回避モデルに関する調査

航空管制関係者へのヒアリング

航空局へのヒアリングを実施 (2012/11/15)

東京航空交通管制部へのヒアリングを実施 (2013/2/12)

最適交通流制御アルゴリズムの検討・開発

アルゴリズム検討&開発

ヒアリング結果を考慮した最適交通流制御アルゴリズムを検討

数理計画法を活用したアルゴリズム

ヒューリスティック手法を活用したアルゴリズム

ヒューリスティック手法を活用したアルゴリズムを開発

(6)

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2.3 アルゴリズム検討③ (ヒューリスティック手法)

航空機の⾏動の組合せに対して、コンフリクト回避(制約条件)を満たしつつ適切な⾏動を探索 する(時刻毎・航空機毎に探索を続ける)

組合せ探索であるため、複数解を列挙可能

探索空間が狭いため、計算処理時間が短い

解の最適性は保証されない

13 ヒューリスティック手法:

■ 探索によって、実⾏可能もしくはより良い近似解を得る 手法(発⾒的解法)

制約条件: コンフリクト禁止

航空機の位置は、許容経路空間(数理計画法により算出した粗い最適経路に⼀定幅を加味した空間)内に限定 目的関数: 予定軌道とのズレ 管制指示数 他機との⽔平間隔に対する許容範囲とのズレ  燃料使用量

時刻t t+Δt時刻

時刻tにおける航空機A の⾏動を決定

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2.3 アルゴリズム検討④ (ヒューリスティック手法による計算結果例)

14

交差ケース

合流ケース

上昇後に下降して、

元の軌道へ戻る 上昇後、元の軌道へ

戻らずに⾼度維持

減速後、縦に並⾏ ⾼度変更後、垂直に並⾏ http://www.kke.co.jp

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2.3 アルゴリズム検討① (方針)

複数解を列挙するための方針

探索問題として扱うことで、上位Xの解を適宜更新しながら解を算出できるようにする

計算時間短縮のための方針

① 空間的・時間的に粗いモデルに対し、数理計画法を用いて最適解を算出

② ①で算出した結果を元に探索範囲を限定した空間的・時間的に詳細なモデルに対し、⾼速 なアルゴリズムを用いて近似解を算出

11 数理計画法により算出した粗い最適解とヒューリスティック手法を活用して、

より詳細な精度の近似解を複数算出

① 粗いモデル で最適解算出

② 探索範囲を限定 した詳細モデルで 複数の近似解算出

(将来的に広範囲&複数コンフリクトを対象とすることを考慮)

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時間

2.3 アルゴリズム検討② (数理計画法)

空間および時間を離散的に扱う

計算時間短縮のために、空間および時間の幅を広くする

各航空機の航⾏可能な位置をネットワークで表現したモデルを用いる

計算時間短縮のために、航⾏不可能な位置を省略して、モデルの規模を小さく抑える

上記モデルに対し、グラフ理論を用いて最適解を算出する

最適解: 全期間・全航空機に対する目的関数の値の総和が最小(最⼤)となる解

コンフリクト禁止制約を満たす

12 数理計画法:

■ 問題を定式化し、いくつかの制約条件の下で、ある目的関数を最小(最⼤)化する方法。

■ 解の最適性が保証されるが、計算時間が⻑くなる。

※※※

モデルおよびアルゴリズムの詳細については現在検討中 航⾏可能な位置のネットワーク表現

イメージ

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2.3 アルゴリズム検討③ (ヒューリスティック手法)

航空機の⾏動の組合せに対して、コンフリクト回避(制約条件)を満たしつつ適切な⾏動を探索 する(時刻毎・航空機毎に探索を続ける)

組合せ探索であるため、複数解を列挙可能

探索空間が狭いため、計算処理時間が短い

解の最適性は保証されない

13 ヒューリスティック手法:

■ 探索によって、実⾏可能もしくはより良い近似解を得る 手法(発⾒的解法)

制約条件: コンフリクト禁止

航空機の位置は、許容経路空間(数理計画法により算出した粗い最適経路に⼀定幅を加味した空間)内に限定 目的関数: 予定軌道とのズレ 管制指示数 他機との⽔平間隔に対する許容範囲とのズレ  燃料使用量

時刻t t+Δt時刻

時刻tにおける航空機A の⾏動を決定

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2.3 アルゴリズム検討④ (ヒューリスティック手法による計算結果例)

交差ケース

合流ケース

上昇後に下降して、

元の軌道へ戻る 上昇後、元の軌道へ

戻らずに⾼度維持

減速後、縦に並⾏ ⾼度変更後、垂直に並⾏

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2.3 アルゴリズム検討① (方針)

複数解を列挙するための方針

探索問題として扱うことで、上位Xの解を適宜更新しながら解を算出できるようにする

計算時間短縮のための方針

① 空間的・時間的に粗いモデルに対し、数理計画法を用いて最適解を算出

② ①で算出した結果を元に探索範囲を限定した空間的・時間的に詳細なモデルに対し、⾼速 なアルゴリズムを用いて近似解を算出

11 数理計画法により算出した粗い最適解とヒューリスティック手法を活用して、

より詳細な精度の近似解を複数算出

① 粗いモデル で最適解算出

② 探索範囲を限定 した詳細モデルで 複数の近似解算出

(将来的に広範囲&複数コンフリクトを対象とすることを考慮)

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2.3 アルゴリズム検討② (数理計画法)

空間および時間を離散的に扱う

計算時間短縮のために、空間および時間の幅を広くする

各航空機の航⾏可能な位置をネットワークで表現したモデルを用いる

計算時間短縮のために、航⾏不可能な位置を省略して、モデルの規模を小さく抑える

上記モデルに対し、グラフ理論を用いて最適解を算出する

最適解: 全期間・全航空機に対する目的関数の値の総和が最小(最⼤)となる解

コンフリクト禁止制約を満たす 数理計画法:

■ 問題を定式化し、いくつかの制約条件の下で、ある目的関数を最小(最⼤)化する方法。

■ 解の最適性が保証されるが、計算時間が⻑くなる。

※※※

モデルおよびアルゴリズムの詳細については現在検討中 航⾏可能な位置のネットワーク表現

イメージ

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3.2 将来に向けて

リアルタイムでの管制指示をサポート可能なシステムの構築

管制官を適切にサポートできるような結果表示方法の検討

単に画⾯に結果を出⼒するだけでは、管制官の負担になる可能性あり

パイロットへの通知方法との連動性

複数案表示方法

計算時間短縮と計算精度向上のトレードオフ

コンフリクトフリーな軌道計画を作成するシステムの構築

天候変化などの不確定要素を考慮した統計的な評価方法

管制官の負担軽減を考慮する

より現実的なモデルの構築

17

ご静聴ありがとうございました

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3. 今後の予定

15

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3.1 H25年度の実施予定

最適交通流制御アルゴリズムの検討・開発

数理計画法による粗い最適解算出アルゴリズムの開発

算出した結果を、ヒューリスティック手法を活用したアルゴリズムの⼊⼒データとして、

より詳細な解を複数算出可能とする

コンフリクト回避方策に対する評価の定量化

計算結果を元に再ヒアリングを⾏い、管制指示判断の明確化および定量化を試みる

計算結果の妥当性・効率性向上に向けたアルゴリズムの改良

ヒアリング結果を元に、目的関数や制約条件の⾒直しを⾏う

16 繰り返し⾏うことで精度向上を試みる

(9)

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3.2 将来に向けて

リアルタイムでの管制指示をサポート可能なシステムの構築

管制官を適切にサポートできるような結果表示方法の検討

単に画⾯に結果を出⼒するだけでは、管制官の負担になる可能性あり

パイロットへの通知方法との連動性

複数案表示方法

計算時間短縮と計算精度向上のトレードオフ

コンフリクトフリーな軌道計画を作成するシステムの構築

天候変化などの不確定要素を考慮した統計的な評価方法

管制官の負担軽減を考慮する

より現実的なモデルの構築

17

ご静聴ありがとうございました

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3. 今後の予定

15

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3.1 H25年度の実施予定

最適交通流制御アルゴリズムの検討・開発

数理計画法による粗い最適解算出アルゴリズムの開発

算出した結果を、ヒューリスティック手法を活用したアルゴリズムの⼊⼒データとして、

より詳細な解を複数算出可能とする

コンフリクト回避方策に対する評価の定量化

計算結果を元に再ヒアリングを⾏い、管制指示判断の明確化および定量化を試みる

計算結果の妥当性・効率性向上に向けたアルゴリズムの改良

ヒアリング結果を元に、目的関数や制約条件の⾒直しを⾏う

繰り返し⾏うことで精度向上を試みる

(10)

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設⽴ 1959年 資本⾦ 10億1020万円 本所 東京都中野区

所員数 563名(2011年4月現在) JASDAQ公開

総合エンジニアリング企業」 総合エンジニアリング企業」

製造物流業 製造物流業 製造物流業 製造物流業 製造物流業 製造物流業 製造物流業 製造物流業

情報・通信サービス 情報・通信サービス情報・通信サービス 情報・通信サービス情報・通信サービス 情報・通信サービス情報・通信サービス 情報・通信サービス

電力・ガス 電力・ガス電力・ガス 電力・ガス電力・ガス 電力・ガス電力・ガス 電力・ガス

官公庁・地方自治体 官公庁・地方自治体 官公庁・地方自治体 官公庁・地方自治体 官公庁・地方自治体 官公庁・地方自治体 官公庁・地方自治体 官公庁・地方自治体

建設業建設業 建設業建設業 建設業建設業 建設業建設業 エンジニアリング・サービス

情報システム・ソリューション ソフトウェア・プロダクツサービス

IT WebWeb WebWeb ネットワーク ネットワーク ネットワーク ネットワーク モバイルモバイル モバイルモバイル 情報通信 情報通信 情報通信 情報通信 etcetcetcetc マーケティング・ マーケティング・ マーケティング・ マーケティング・ サイエンス サイエンス サイエンス サイエンス

意思決定論 意思決定論意思決定論 意思決定論

OR OR OR OR

(オペレーションズ・

(オペレーションズ・(オペレーションズ・

(オペレーションズ・ リサーチ) リサーチ)リサーチ) リサーチ) IEIEIE IE

(インダストリアル・

(インダストリアル・

(インダストリアル・

(インダストリアル・ エンジニアリング) エンジニアリング) エンジニアリング) エンジニアリング) 2D

2D 2D 2D----CADCADCADCAD 3D 3D 3D 3D----CADCADCADCAD ソフトウェア開発 ソフトウェア開発ソフトウェア開発 ソフトウェア開発 工学、流体力学 工学、流体力学 工学、流体力学 工学、流体力学 構造力学 構造力学構造力学 構造力学 建築工学建築工学建築工学 建築工学

21

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オペレーションズ・リサーチとは

企業活動や社会活動の仕組みを

数学的・統計的なモデル として構築し、

加えてアルゴリズムの利用などによって、

様々な計画に際して 現実に適用できる 最も効率的な解決策を⾒出す など、

問題の解決を支援する科学的技法。

経営計画や生産・販売・財務等の企業意思決 定や都市・公共システムの政策決定等、

広く社会一般の意思決定問題の解 決に大きな役割 を果たしている。

もともと、第二次世界⼤戦中にイギリスが軍事研究とし て使ったのが始まりとされる。ここではオペレーション は【作戦】リサーチは【検証】という意味。

120頁からなる毎日新聞社の雑誌

「エコノミスト」の増刊号。「問題解決学」 と称してORの様々な活用事例が掲載。 日本OR学会が主導し、弊社も寄稿。

22

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4. Appendix

19

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モデル概要

20

 主な特徴

時間的に離散化

天候などの影響を考慮しない基本モデルとする

軌道変更は瞬間的に完了すると仮定

  ∆  

  



∙ ∆

   ,    ∆ ,    ∆ 

時刻t 時刻t+1 時刻t+2

時刻t+3

・右/左旋回軌道変更

・加速/減速

・上昇/降下

計画初期の軌道

計算後の軌道

時刻t+Δtの

航空機Aの位置 時刻tの航空機A の速度ベクトル

最適交通流制御アルゴリズム 時刻t+Δtの航空機j(航空 機A以外の全機体)の位置 計画初期の軌道における 時刻t+Δtの機体Aの位置

(11)

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設⽴ 1959年 資本⾦ 10億1020万円 本所 東京都中野区

所員数 563名(2011年4月現在)

JASDAQ公開

総合エンジニアリング企業」

総合エンジニアリング企業」

製造物流業 製造物流業 製造物流業 製造物流業 製造物流業 製造物流業 製造物流業 製造物流業

情報・通信サービス 情報・通信サービス情報・通信サービス 情報・通信サービス情報・通信サービス 情報・通信サービス情報・通信サービス 情報・通信サービス

電力・ガス 電力・ガス電力・ガス 電力・ガス電力・ガス 電力・ガス電力・ガス 電力・ガス

官公庁・地方自治体 官公庁・地方自治体 官公庁・地方自治体 官公庁・地方自治体 官公庁・地方自治体 官公庁・地方自治体 官公庁・地方自治体 官公庁・地方自治体

建設業建設業 建設業建設業 建設業建設業 建設業建設業 エンジニアリング・サービス

情報システム・ソリューション ソフトウェア・プロダクツサービス

IT WebWebWeb Web ネットワーク ネットワーク ネットワーク ネットワーク モバイルモバイル モバイルモバイル 情報通信 情報通信 情報通信 情報通信 etcetcetcetc マーケティング・

マーケティング・

マーケティング・

マーケティング・

サイエンス サイエンスサイエンス サイエンス

意思決定論 意思決定論 意思決定論 意思決定論

OR OR OR OR

(オペレーションズ・

(オペレーションズ・(オペレーションズ・

(オペレーションズ・

リサーチ)

リサーチ)リサーチ)

リサーチ)

IEIEIE IE

(インダストリアル・

(インダストリアル・

(インダストリアル・

(インダストリアル・

エンジニアリング)

エンジニアリング)

エンジニアリング)

エンジニアリング)

2D 2D 2D 2D----CADCADCADCAD 3D 3D 3D 3D----CADCADCADCAD ソフトウェア開発 ソフトウェア開発ソフトウェア開発 ソフトウェア開発 工学、流体力学 工学、流体力学 工学、流体力学 工学、流体力学 構造力学 構造力学 構造力学 構造力学 建築工学建築工学 建築工学建築工学

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オペレーションズ・リサーチとは

企業活動や社会活動の仕組みを

数学的・統計的なモデル として構築し、

加えてアルゴリズムの利用などによって、

様々な計画に際して 現実に適用できる 最も効率的な解決策を⾒出す など、

問題の解決を支援する科学的技法。

経営計画や生産・販売・財務等の企業意思決 定や都市・公共システムの政策決定等、

広く社会一般の意思決定問題の解 決に大きな役割 を果たしている。

もともと、第二次世界⼤戦中にイギリスが軍事研究とし て使ったのが始まりとされる。ここではオペレーション は【作戦】リサーチは【検証】という意味。

120頁からなる毎日新聞社の雑誌

「エコノミスト」の増刊号。「問題解決学」

と称してORの様々な活用事例が掲載。

日本OR学会が主導し、弊社も寄稿。

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4. Appendix

19

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モデル概要

 主な特徴

時間的に離散化

天候などの影響を考慮しない基本モデルとする

軌道変更は瞬間的に完了すると仮定

  ∆  

  



∙ ∆

   ,    ∆ ,    ∆ 

時刻t 時刻t+1 時刻t+2

時刻t+3

・右/左旋回軌道変更

・加速/減速

・上昇/降下

計画初期の軌道

計算後の軌道

時刻t+Δtの

航空機Aの位置 時刻tの航空機A の速度ベクトル

最適交通流制御アルゴリズム 時刻t+Δtの航空機j(航空 機A以外の全機体)の位置 計画初期の軌道における 時刻t+Δtの機体Aの位置

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代表的なOR手法である最適化手法及びシミュレーション手法等を利用した

・システム分析によるコンサルティング

・モデル構築とシミュレーションによるコンサルティング

・情報システムソリューション開発

の提供により、企業の意思決定から政策決定までを幅広くサポートいたします。

1992年&2012年 日本オペレーションズ・

リサーチ学会より「実施賞」を受賞 1974年に設⽴され、そのビジネスエリアは多岐に渡ります

HPでは多くの事例を紹介していますので ぜひご覧ください(http://www.kke.co.jp/orsim)

オペレーションズ・リサーチ部のご紹介

23

参照

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