RIETI - 多部門世代重複モデルによる財政再建の動学的応用一般均衡分析

DP

RIETI Discussion Paper Series 08-J-041

多部門世代重複モデルによる財政再建の

動学的応用一般均衡分析

木村 真

北海道大学

橋本 恭之

経済産業研究所

RIETI Discussion Paper Series 08-J -041

多 部 門 世 代 重 複 モ デ ル に よ る 財 政 再 建 の 動 学 的 応 用 一 般 均 衡 分 析

* 木 村 真 （ 北 海 道 大 学 公 共 政 策 大 学 院 特 任 助 教 ）† 橋 本 恭 之 （ 経 済 産 業 研 究 所 フ ァ カ ル テ ィ フ ェ ロ ー ／ 関 西 大 学 経 済 学 部 教 授 ）‡ 要 旨 本 稿 で は 、 多 部 門 世 代 重 複 型 ラ イ フ サ イ ク ル 一 般 均 衡 モ デ ル を 用 い て 、 財 政 再 建 に つ い て の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 分 析 を お こ な っ た 。 世 代 重 複 型 の ラ イ フ サ イ ク ル 一 般 均 衡 モ デ ル は 、 長 期 的 な 視 野 を 持 ち な が ら 消 費 活 動 を お こ な い 、 企 業 部 門 に 労 働 、 資 本 を 提 供 す る 家 計 部 門 と 生 産 活 動 を お こ な う 企 業 部 門 、 家 計 や 企 業 か ら 租 税 、 保 険 料 を 徴 収 し 、 公 共 財 を 供 給 し 、 年 金 な ど の 社 会 保 障 給 付 を お こ な う 政 府 部 門 か ら 構 成 さ れ た 動 学 モ デ ル で あ る 。 こ の モ デ ル で は 、 消 費 税 の 増 税 、 歳 出 の 削 減 な ど の 政 策 変 更 が 、 経 済 成 長 率 、 家 計 の 消 費 水 準 な ど の 経 済 変 数 に 与 え る 影 響 を 長 期 に わ た っ て シ ミ ュ レ ー シ ョ ン す る こ と が 可 能 と な る 。こ れ ま で の ラ イ フ サ イ ク ル 一 般 均 衡 モ デ ル の 多 く は 、 生 産 部 門 が 1 部 門 に 簡 略 化 さ れ て お り 、 歳 出 削 減 の 削 減 対 象 の 違 い を 考 慮 す る こ と が で き な か っ た 。 本 稿 は 多 部 門 に 拡 張 す る こ と で こ れ を 可 能 と し た 点 が 特 徴 と な っ て い る 。 本 稿 で の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン の 結 果 、一 時 的 な シ ョ ッ ク と し て は 、消 費 税 増 税 は 、GDP を 増 加 さ せ る こ と が わ か っ た 。 た だ し 、 GDP の 増 加 は 固 定 資 本 減 耗 の 増 加 に よ る も の で あ り 、 国 民 所 得 は 低 下 す る 。 歳 出 削 減 方 法 の 違 い に つ い て は 、 教 育 支 出 と そ の 他 の 政 府 支 出 削 減 の 方 が 公 共 投 資 削 減 よ り 総 生 産 の 減 少 度 合 い が 大 き い 。 公 共 投 資 削 減 が 資 本 形 成 の 減 少 を 通 じ て 長 期 的 に 生 産 活 動 に マ イ ナ ス の 影 響 を 与 え る の に 対 し て 、 教 育 と そ の 他 の 政 府 支 出 の 削 減 は 、 削 減 時 点 の 生 産 活 動 に ダ イ レ ク ト に マ イ ナ ス の 影 響 を 及 ぼ す か ら だ 。中 期 的 に は 消 費 税 増 税 ケ ー ス の ほ う が 高 い GDP を 達 成 で き る が 、長 期 的 に は 公 共 投 資 と 教 育 支 出 を 削 減 す る ケ ー ス の ほ う が GDP は 高 く な る 。ま た 、そ の 他 の 政 府 支 出 を 削 減 す る ケ ー ス は 他 の ど の ケ ー ス よ り も 低 い GDP で 推 移 す る こ と が 分 か っ た 。公 債 残 高 の 対 GDP 比 に つ い て は 、ケ ー ス 間 で 差 は わ ず か で は あ る が 、消 費 税 を 増 税 す る ケ ー ス が 最 も 低 く 推 移 し 、 公 共 投 資 を 削 減 す る ケ ー ス が そ れ に 次 ぐ こ と が 分 か っ た 。

JEL classification: H50; E27

* 本 稿 は 、経 済 産 業 研 究 所「 社 会 経 済 構 造 の 変 化 と 税 制 改 革 」プ ロ ジ ェ ク ト（ 代 表 ： 岩 本 康 志 フ ァ カ ル テ ィ フ ェ ロ ー ／ 東 京 大 学 大 学 院 経 済 研 究 科 教 授 ） の 成 果 を と り ま と め た も の で あ る 。 作 成 に あ た っ て 、 岩 本 康 志 東 京 大 学 教 授 、 土 居 丈 朗 慶 應 義 塾 大 学 准 教 授 よ り 大 変 貴 重 な コ メ ン ト を 頂 戴 し た 。 記 し て 深 く 感 謝 申 し 上 げ た い 。 † skimura@hops.hokudai.ac.jp ‡ hkyoji@ipcku.kansai-u.ac.jp

１ . は じ め に 現 在 わ が 国 は 、 急 速 な 少 子 高 齢 化 の も と で 経 済 成 長 率 の 維 持 ・ 引 き 上 げ と 財 政 再 建 と い う ２ つ の 政 策 目 標 を 達 成 す る と い う 課 題 を 抱 え て い る 。 消 費 税 率 の 引 き 上 げ と い う 増 税 に よ る 財 政 再 建 は 、 経 済 成 長 率 を 抑 制 し 、 税 収 の 伸 び 率 を 引 き 下 げ る こ と で 、 財 政 再 建 を 遅 ら せ る 可 能 性 も あ る 。2007 年 に 退 陣 し た 安 倍 内 閣 は 、成 長 路 線 を 採 用 す る こ と で 、 消 費 税 率 の 引 き 上 げ を 抑 え た 形 で の 財 政 再 建 を 行 お う と し て い た 。 こ の よ う な 成 長 路 線 の も と で の 財 政 再 建 が 可 能 か ど う か に つ い て は 、 外 生 的 に 与 え ら れ た 成 長 率 の も と で 、 歳 出 と 歳 入 の 予 測 を お こ な う タ イ プ の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン が お こ な わ れ て き た 。 し か し 、 歳 出 削 減 な い し 増 税 は 、 公 共 事 業 削 減 に 伴 う 需 要 の 削 減 や 、 消 費 支 出 の 抑 制 な ど に よ り 経 済 成 長 率 を 抑 制 す る 可 能 性 が あ る 。 長 期 的 な 財 政 収 支 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を お こ な う な ら ば 、 こ れ ら の 経 済 的 な ビ ヘ イ ビ ア を 考 慮 す る ほ う が 望 ま し い 。 経 済 的 な ビ ヘ イ ビ ア を 考 慮 し た シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル と し て は 、 世 代 重 複 型 の ラ イ フ サ イ ク ル 一 般 均 衡 モ デ ル が 存 在 す る 。 世 代 重 複 型 の ラ イ フ サ イ ク ル 一 般 均 衡 モ デ ル は 、 長 期 的 な 視 野 を 持 ち な が ら 消 費 活 動 を お こ な い 、 企 業 部 門 に 労 働 、 資 本 を 提 供 す る 家 計 部 門 と 生 産 活 動 を お こ な う 企 業 部 門 、 家 計 や 企 業 か ら 租 税 、 保 険 料 を 徴 収 し 、 公 共 財 を 供 給 し 、 年 金 な ど の 社 会 保 障 給 付 を お こ な う 政 府 部 門 か ら 構 成 さ れ た 動 学 モ デ ル で あ る 。 こ の モ デ ル で は 、 消 費 税 の 増 税 、 歳 出 の 削 減 な ど の 政 策 変 更 が 、 経 済 成 長 率 、 家 計 の 消 費 水 準 な ど の 経 済 変 数 に 与 え る 影 響 を 長 期 に わ た っ て シ ミ ュ レ ー シ ョ ン す る こ と が 可 能 と な る 。 本 稿 で は 、 租 税 分 析 の た め の 多 部 門 の 応 用 一 般 均 衡 モ デ ル と し て 有 名 な Ballard, Fullerton, Shoven and Whalley (1985)タ イ プ の モ デ ル を 世 代 重 複 モ デ ル に 応 用 し た 橋 本 （ 1998） の 拡 張 を 試 み る 。 こ の モ デ ル の 特 徴 は 、 毎 期 の 市 場 価 格 に つ い て 不 動 点 ア ル ゴ リ ズ ム を 利 用 し て 計 算 し 、 設 定 期 間 中 こ れ を 繰 り 返 す と い う も の で あ る 。 こ の モ デ ル で は 、 市 場 均 衡 を 逐 次 的 に 解 い て い る た め に 、 移 行 過 程 の 計 算 が 容 易 で あ り 、 移 行 過 程 の 途 中 で の さ ら な る 制 度 変 更 も 考 慮 で き る と い う メ リ ッ ト が あ る 。 こ の 特 徴 を 生 か せ ば 、 当 初 数 年 間 は 歳 出 削 減 を 優 先 し 、 数 年 後 に 財 源 調 達 の た め の 増 税 を お こ な う と い う シ ミ ュ レ ー シ ョ ン も 可 能 と な る 。 た だ し 、 橋 本 (1998)で は 、 政 府 の 予 算 制 約 は 均 衡 し て い る も の と 仮 定 さ れ て い る た め 、 そ の ま ま で は 財 政 再 建 の 問 題 を 扱 う こ と が で き な い 。 逐 次 動 学 型 の モ デ ル に 公 債 発 行 を 組 み 込 ん だ も の と し て は 、 木 村 ・ 北 浦 ・ 橋 本 (2004)や 木 村 (2007)の モ デ ル が 存 在 す る も の の 、 生 産 部 門 が １ 部 門 に 簡 略 化 さ れ 、消 費 財 も １ 財 に 簡 略 化 さ れ て い る 。そ こ で 本 稿 で は 、木 村 (2007)の モ デ ル を 多 部 門 化 し た う え で 財 政 再 建 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 分 析 を 行 う 。 財 政 再 建 の 手 段 と し て は 消 費 税 の 増 税 と 歳 出 削 減 を 想 定 し 、 こ の う ち 歳 出 削 減 に つ い て は そ の 対 象 と し て 公 共 投 資 、 教 育 支 出 、 そ の 他 の 政 府 消 費 支 出 の 3 費 目 を と り あ げ る 。 そ し て 、 一 部 門 モ デ ル と の 違 い に 着 目 し て 分 析 を 行 う 。

多 世 代 重 複 型 ラ イ フ サ イ ク ル 一 般 均 衡 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン は 、 Auerbach and Kotlikoff （ 1987） に よ り 確 立 さ れ 、 本 間 他 （ 1987） に よ っ て わ が 国 の 経 済 に 応 用 さ れ て 以 後 、 数 多 く の 研 究 成 果 を 生 み 出 し て き た 。 な か で も 財 政 再 建 を 扱 っ た 研 究 と し て は 、 わ が 国 に つ い て 川 出・別 所・加 藤（ 2003）や Ihori et al.（ 2005）、ヨ ー ロ ッ パ に つ い て Bouzahzah

et al.（ 2002） が 挙 げ ら れ る 。 川 出 ・ 別 所 ・ 加 藤 （ 2003） は 、 政 府 支 出 に つ い て 生 活 関 連 型 と 生 産 基 盤 型 の 社 会 資 本 の 概 念 を 導 入 し 、 公 債 残 高 対 GDP 比 の 最 終 目 標 に つ い て 3 つ の シ ナ リ オ を 用 意 し 、 公 債 を 財 源 と す る 社 会 資 本 整 備 の 効 果 を 比 較 し て い る1）_{。ま た 、Ihori et al.（ 2005）で} は 、 年 齢 別 の 健 康 状 態 を 考 慮 し て 固 定 消 費 を 導 入 し た モ デ ル を 用 い て 、 同 様 に 公 債 残 高 対 GDP 比 の 最 終 目 標 に つ い て 3 つ の シ ナ リ オ を 用 意 し 、消 費 税 の 増 税 に よ る 公 債 抑 制 の 効 果 を 分 析 し て い る 。 Bouzahzah et al.(2002)は 、 人 的 資 本 を 考 慮 し た 内 生 成 長 型 世 代 重 複 モ デ ル を 用 い て 、財 政 再 建（ 政 府 債 務 の 抑 制 ）、年 金 改 革（ 賦 課 方 式 の 廃 止 ）、 退 職 年 齢 の 引 き 上 げ 、 教 育 改 革 （ 教 育 補 助 金 の 廃 止 ） の 4 ケ ー ス に つ い て 分 析 し て い る 。 特 に 各 改 革 の 効 果 を 従 来 の 外 生 的 成 長 モ デ ル と 比 較 し て い る 点 が 、 一 部 門 モ デ ル と 多 部 門 モ デ ル の 比 較 と い う 本 稿 の 分 析 手 法 に 近 い 。 し か し 、 こ れ ら の 研 究 で は 生 産 部 門 が い ず れ も 一 部 門 で あ る 。 ま た 、 歳 出 削 減 に つ い て 対 象 費 目 の 違 い に よ る 差 は 分 析 さ れ て い な い2）_{。生 産 部 門 が 多 部 門 の 応 用 一 般 均} 衡 分 析 で 財 政 再 建 と 関 係 す る 研 究 と し て は 、橘 木・市 岡・中 島（ 1990）が 挙 げ ら れ る 。 静 学 モ デ ル で は あ る も の の 、 公 共 投 資 を 減 ら し て 公 債 発 行 を 抑 制 さ せ た 場 合 の 経 済 効 果 が 分 析 さ れ て い る 。し か し 、同 様 に 歳 出 削 減 の 対 象 費 目 の 違 い は 分 析 さ れ て い な い 。 応 用 一 般 均 衡 分 析 以 外 で は 、 中 谷 ・ 濱 本 （ 2004） が 産 業 連 関 分 析 を 用 い て 、 医 療 ・ 保 健 ・ 社 会 保 障 、 教 育 ・ 研 究 、 建 設 の 各 部 門 に つ い て 政 府 購 入 を 増 加 し た 場 合 の 経 済 効 果 を 分 析 し て い る 。 し か し 、 家 計 の 消 費 決 定 に つ い て は 消 費 関 数 を 用 い て お り 、 ミ ク ロ 的 な 基 礎 付 け の 点 で 動 学 的 応 用 一 般 均 衡 分 析 に 劣 る 。 こ れ ら の 先 行 研 究 に 対 し て 、 本 稿 の 分 析 で は 多 部 門 モ デ ル を 用 い て 歳 出 削 減 に お け る 削 減 対 象 費 目 の 違 い が 明 ら か に さ れ る 。 多 世 代 重 複 ラ イ フ サ イ ク ル 一 般 均 衡 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 行 っ て い る 先 行 研 究 の 多 く が 財 源 調 達 手 段 と し て 消 費 税 の 増 税 を と り 上 げ て い る が 、そ の ほ と ん ど は 生 産 部 門 が 一 部 門 の モ デ ル で あ る3）_{。 そ の 際 、生 産 部 門} が 一 部 門 の モ デ ル と 多 部 門 の モ デ ル の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 結 果 の 違 い も 明 ら か に し て い る 。 本 稿 の 分 析 に よ っ て 、 一 部 門 モ デ ル に よ っ て 捨 象 さ れ て い る 部 分 が 浮 き 彫 り に さ れ る こ と で 、 こ れ ら 先 行 研 究 や 今 後 の 研 究 に お け る シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 結 果 の 解 釈 を さ ら に 深 め る こ と が 可 能 と な る 。 本 稿 の 構 成 は 以 下 の と お り で あ る 。 第 2 節 で は 、 本 稿 の 一 般 均 衡 モ デ ル に つ い て 説 明 す る 。 第 3 節 で は 、 デ ー タ ・ セ ッ ト や パ ラ メ ー タ の 設 定 、 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン の 方 法 に つ い て 述 べ る 。 第 4 節 で は シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 結 果 を 示 し 、 財 政 再 建 の 効 果 に つ い て 分 析 す る 。 最 後 に 、 第 5 節 で 本 稿 の 結 論 と 残 さ れ た 課 題 に つ い て 述 べ る 。 1） 公 債 発 行 に よ る 政 府 支 出 の 増 加 は 、 政 府 支 出 を 抑 制 し て 財 政 再 建 を 進 め る こ と と 逆 の 関 係 で あ り 、 そ の 結 果 は 財 政 再 建 の 効 果 と し て も 応 用 可 能 で あ る 。 2） 川 出 ・ 別 所 ・ 加 藤 （ 2003） に お け る 生 活 関 連 型 と 生 産 基 盤 型 社 会 資 本 の 比 率 は 固 定 で 、 費 目 間 の 影 響 差 は 分 析 さ れ て い な い 。 3） 財 源 調 達 方 法 に 関 す る Okamoto（ 2007） の 研 究 や 年 金 給 付 の 財 源 に 関 す る 金 子 ・ 中 田 ・ 宮 里 （ 2003） や 島 澤 （ 2004） の 研 究 な ど 、 わ が 国 に 関 す る 消 費 税 を 扱 っ た 世 代 重 複 ラ イ フ サ イ ク ル 一 般 均 衡 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン は 数 多 く あ る が 、 い ず れ も 一 部 門 モ デ ル で あ る 。

２ . モ デ ル 本 稿 で は 、 家 計 ・ 企 業 ・ 政 府 か ら な る 多 世 代 重 複 ラ イ フ サ イ ク ル 一 般 均 衡 モ デ ル を 分 析 に 用 い る 。 不 確 実 性 の な い 実 物 経 済 を 扱 い 、 時 間 は 離 散 的 で 1 年 を 単 位 と す る 。 生 産 部 門 の 多 部 門 化 の 影 響 を 分 析 す る た め 、多 部 門 モ デ ル で は 12 の 財 と 生 産 部 門 を 想 定 し て い る 。 一 方 、 比 較 対 象 で あ る 一 部 門 モ デ ル に つ い て は 、 社 会 保 障 部 門 の 医 療 保 険 と 介 護 保 険 、 政 府 支 出 な ど の 設 定 を 除 い て 基 本 的 に 木 村 （ 2007） と 同 じ で あ る 。 以 下 で は 、 ま ず 多 部 門 モ デ ル の 概 略 を 述 べ た 後 、 一 部 門 モ デ ル に つ い て 多 部 門 モ デ ル と 異 な る 点 を 中 心 に 述 べ る 。 2.1 多 部 門 モ デ ル の 概 略 2.1.1 家 計 部 門 家 計 部 門 は 複 数 の 世 帯 で 構 成 さ れ 、 各 世 帯 に は 世 帯 主 の ほ か に 世 帯 主 と 同 年 齢 の 被 扶 養 配 偶 者 、 世 帯 主 の 年 齢 に 応 じ た 数 の 子 供 が い る と 想 定 す る4)_{。 こ の と き 、 世 帯 主} が j 年 生 ま れ の s 歳 の 世 帯 数 を j s N と し 、 世 帯 人 員 数 をMen_sjと す る5)。 各 世 帯 の 世 帯 主 は 23 歳 で 労 働 市 場 に 参 入 し て 59 歳 ま で 働 き 、 60 歳 か ら 引 退 生 活 を し て 81 歳 で 死 ぬ と 仮 定 す る6)_{。こ の と き 、世 帯 主 が j 年 生 ま れ の s 歳 の 世 帯 は 、以 下 の 効 用 最 大 化 問 題} に 直 面 す る も の と す る 。 max

(

)

(

)

( )

(

)

( ) ₁ 1 80 80 80 1 1 80 1 1 1 1 , 1 1 − − − − = − − − − − + + − + = − −

∑

β δ _γ γ δ γ γ j s s i j s s i j j s S C S C U (1)

( )

∏

= = 10 1 i j is j s i X C λ ； 1 10 1 =

∑

= i i λ 　 (2) 予 算 制 約 （ 23 歳 ～ 59 歳 ） ：

(

)

{

(

)

}

(

)

y j t s j s t mh t ph t j j s t r j s j s t c t qC S r S A w L , , 48 1 1 1 1 1+τ + = + −τ ₋ + + −τ −τ −τ 　 (3) 予 算 制 約 （ 60 歳 ～ 80 歳 ） ：

(

)

{

(

)

}

(

)

j s lc j s t r j s j s t c t qC S τ r S τ Z τ + = + − + − + 1 1 ₋ 1 1 ₁ 　 (4) 予 算 制 約 （ 合 成 消 費 ） 4) 本稿では「世帯」の集合ないし「世帯」一般を、「家計部門」もしくは単に「家計」とよぶ。さら に、①消費と貯蓄の意思決定が一般に世帯単位で行われること、②わが国の家計に関する統計が世帯単 位で把握されていること、③わが国の所得税制、年金制度は世帯単位で設計されたものであり、個人単 位にした場合、被用者の被扶養配偶者（第 3 号被保険者）を無視するか、国民年金受給者となった段階 で経済に登場させるようなモデルとなること、などから世帯単位で分析することとした。なお、世帯の 構成については、世帯主年齢別の世帯人員数を将来にわたり外生的に与えた（3.2 節を参照）。 5) このときの年次を t 年とすると、t = j + s で表せる。 6) 寿命の不確実性がなく、年齢を通じて人口を一定とする必要があることから、平均寿命の男女平均 （2001 年で 81.4 歳）を参考に 81 歳に死亡すると仮定した。死亡時期が全世代で共通のため、ミクロベ ースでは年金の受給期間が延びるなどの長寿化の影響が捨象されることになるが、被用者年金の被保険 者数・受給者数を財政再計算とほぼ同じになるように調整しており、マクロベースでは長寿化による高 齢者の増加が反映されている。

∑

= = 10 1 i j is it j s tC p X q 　 (5) こ こ で 、 X は 第 1 産 業 か ら 第 10 産 業 ま で が そ れ ぞ れ 生 産 す る 個 別 消 費 財 へ の 需 要 、 C は こ れ ら 個 別 消 費 財 需 要 を 合 成 し た 合 成 消 費 財 需 要 、 S は 資 産 を 表 す 。 特 に 死 亡 後 に 残 す 資 産 S8 0は 遺 産 を 表 す 。δは 時 間 選 好 率 、 γ は 異 時 点 間 の 代 替 の 弾 力 性 、 β は 遺 産 の ウ ェ イ ト ・ パ ラ メ ー タ で あ る 。 す な わ ち 、 家 計 は 個 別 消 費 財 価 格 p 、 合 成 消 費_i 財 価 格q_i、 利 子 率 r、 賃 金 率 w を 所 与 と し て 、 残 す こ と 自 体 か ら 効 用 を 得 る 遺 産 動 機 （ joy of giving） を 持 ち 、 時 間 に 関 し て 分 離 可 能 な ラ イ フ サ イ ク ル の 効 用 関 数 U を 最 大 化 す る よ う に 、 通 時 的 な 予 算 制 約 の も と で 消 費 と 資 産 形 成 の 意 思 決 定 を 行 う7) 。 予 算 制 約 は 退 職 年 齢 で あ る 60 歳 を 境 に 収 入 面 で 大 き く 二 つ に 区 分 で き る 。 60 歳 ま で の 収 入 は 、 非 弾 力 的 な 労 働 供 給 Ls か ら 得 た 労 働 所 得 と 資 産 収 入 、 遺 産 受 取 A か ら な る 。ま た 遺 産 は 、親 世 代 が 最 終 年 齢 時 に 残 し た 資 産 を 、33 世 代 下 の 子 世 代 が 翌 年（ 48 歳 ）に 利 子 を と も な っ て 受 取 る も の と し た8 )_{。こ の と き 遺 産 額 と 遺 産 受 取 額 の 関 係 は 次} 式 で 表 せ る 。

(

)

{

}

33 80 33 80 48 48 1 1 − − − + = j j t r j j N S r N A τ (6) 一 方 、60 歳 以 降 の 収 入 は 年 金 給 付 と 資 産 収 入 か ら な る 。年 金 に つ い て は 、現 行 制 度 の う ち 老 齢 厚 生 年 金 と 、 同 年 金 の 受 給 者 お よ び そ の 配 偶 者 に 関 す る 老 齢 基 礎 年 金 を 対 象 と す る 。 年 金 の 支 給 開 始 年 齢 は 、 老 齢 基 礎 年 金 が 65 歳 、 老 齢 厚 生 年 金 が 60 歳 で あ る 。 た だ し 、 老 齢 厚 生 年 金 に つ い て は 、 60 歳 か ら 64 歳 ま で の 特 別 支 給 の 制 度 が 2001 年 度 よ り 段 階 的 に 廃 止 さ れ 、最 終 的 に 65 歳 ま で 支 給 開 始 年 齢 が 引 上 げ ら れ る こ と に な っ て い る 。 こ れ に よ り 、 世 代 に よ っ て 年 金 給 付 の 支 給 開 始 年 齢 は 異 な る9 )_。 各 世 帯 の 給 付 額 Z は 、 世 帯 主 の 老 齢 厚 生 年 金 と 世 帯 主 と 配 偶 者 の 二 人 分 の 老 齢 基 礎 年 金 KISO か ら な る 。 こ の う ち 老 齢 厚 生 年 金 に つ い て は 、 総 報 酬 の 生 涯 累 計 に 生 年 別 の 給 付 乗 率θｊ_{を 乗 じ て 計 算 し た 報 酬 比 例 部 分 と 、 世 代 に よ っ て は こ れ に 特 別 支 給 の} 定 額 部 分 j s TEIGAKU を 足 し た 合 計 が 給 付 額 と な る1 0)。以 上 を 定 式 化 し た も の が 次 式 で あ る 。 2 59 23 × + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + =

∑

= KISO TEIGAKU L w Z sj s j s t j j s θ (7) た だ し 、65 歳 以 降 に つ い て は 、(5)式 で 給 付 額 を 計 算 せ ず に 65 歳 時 の 給 付 額 が 80 歳 ま で 維 持 さ れ る も の と す る （ 既 裁 定 年 金 の 物 価 ス ラ イ ド に よ る 年 金 改 定 ） 。 7） 以 下 、 価 格 は す べ て 全 生 産 財 価 格 の 加 重 平 均 （ 一 般 物 価 ） に 対 す る 相 対 価 格 を 表 す 。 8) 『 日 本 の 将 来 推 計 人 口（ 平 成 14 年 1 月 推 計 ）』の 中 位 推 計 の 平 均 出 生 年 齢 が 将 来 に わ た っ て 約 31 歳 と な っ て い る こ と と 、『 人 口 動 態 統 計（ 平 成 15 年 ）』に よ り 男 女 の 初 婚 年 齢 差 が 約 1.8 で あ る こ と か ら 、 33 世 代 離 れ た 親 子 関 係 を 仮 定 し た 。 9) 支 給 開 始 年 齢 は 男 女 で 異 な る が 、 本 稿 で は 男 性 の 場 合 に 従 っ た 。 10) た だ し 、 2003 年 度 の 総 報 酬 制 移 行 ま で は 、 労 働 供 給L を 標 準 報 酬 部 分s L と そ れ 以 外s に 分 け 、 給 付 乗 率 も 標 準 報 酬 累 計 に 対 す る 乗 率_θ j_{を 用 い て い る 。 ま た 、 生 涯 累 計 は 過 去} の 総 報 酬 な い し 標 準 報 酬 を 再 評 価 し て 計 算 し て い る 。

家 計 に は さ ら に 租 税 公 課 と し て 、 労 働 所 得 税τy_{、 利 子 所 得 税 （ 税 率}τr_{） 、 消 費 税 お} よ び そ の 他 の 間 接 税（ 税 率_τc_{）、年 金 保 険 料（ 雇 用 者 負 担 分 、料 率τ}ph_{）、医 療 保 険 料} （ 雇 用 者 負 担 分 、 料 率_τmh_{） 、 介 護 保 険 料 （ 料 率τ}lc_{） が 課 さ れ る 。 た だ し 、 介 護 保 険} は 、 簡 単 化 の た め に 65 歳 以 降 の 制 度 と し 、 64 歳 ま で の 保 険 料 率 は ゼ ロ と し て い る 。 ま た 労 働 所 得 税 に つ い て は 、 保 険 料 控 除 後 の 労 働 所 得 に 実 際 の 税 制 を 適 用 し て 税 額 が 計 算 さ れ る 。 以 上 の 最 大 化 問 題 を 各 世 代 に つ い て 解 く 。 ま ず 合 成 消 費 財 需 要 と 遺 産 に 関 す る オ イ ラ ー 方 程 式 を 導 出 し 、 生 涯 予 算 制 約 を 用 い て 合 成 消 費 財 需 要 と 資 産 形 成 の 水 準 を 決 定 す る 。 解 く に あ た り 、 家 計 は 将 来 の 価 格 に 対 し て 次 式 の よ う に 近 視 眼 的 な 期 待 形 成 を す る と 仮 定 し た1 1)_。

( ) (

₁ = ₂

)

=_L, =

( ) (

₁ = ₂

)

=_L, = _{it+ it+ t t+ t+} it E p E p q E q E q p (8)

( ) (

=

)

=L =

( ) ( )

= =L = t₊1 t₊2 , t t₊1 t₊2 t Ew E w r Er Er w . (9) こ の と き 導 出 さ れ る オ イ ラ ー 方 程 式 は 次 式 の よ う に な る 。

( ) ( )

(

)

s s C q q r C _c s s c s s r s γ τ τ δ τ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + + + − + = + + + 1 1 1 1 1 1 1 1 (10)

(

)

{

80 80

}

80 80 q 1 C S = β +τc γ (11) 次 に 、 導 出 さ れ た 合 成 消 費 財 需 要 を も と に 各 期 の 個 別 消 費 財 需 要 を 導 出 す る 。 合 成 消 費 財 は 、 複 数 の 個 別 消 費 財 を 一 つ に 合 成 し て 効 用 を 感 じ る 単 位 に 変 換 す る 関 数 と し て 表 さ れ 、本 稿 で は (2)式 の よ う に 一 次 同 次 の コ ブ・ダ グ ラ ス 型 に 特 定 化 す る 。個 別 消 費 財 支 出 の 合 計 と 合 成 消 費 財 に 対 す る 支 出 が 仮 想 的 な 合 成 消 費 財 価 格 を 通 じ て 等 し く な る と い う 制 約 の も と 、 こ の 合 成 消 費 関 数 の 最 大 化 問 題 を 解 く と 、 以 下 の よ う な 個 別 消 費 財 の 需 要 関 数 が 得 ら れ る 。 is j s s i j is p C q X = λ (12) こ う し て 最 適 化 問 題 を 解 き 、 最 終 的 に 以 下 の よ う に 資 産 残 高 と 労 働 供 給 を 集 計 し た も の が そ れ ぞ れ 資 本 市 場 と 労 働 市 場 へ の 家 計 か ら の 総 供 給 量 と な る 。 ・ 総 資 産 ：

∑

= + − + − = 80 23 1 1 s s t s s t s t S N KS (13) ・ 総 労 働 供 給 ：

∑

= + − + − = 59 23 1 1 s s t s s t s t L N LS (14) ま た 、 個 別 消 費 財 需 要 を 集 計 し た も の と フ ロ ー の 貯 蓄 を 集 計 し た も の が 、 そ れ ぞ れ 各 消 費 財 市 場 と 投 資 財 市 場 に お け る 家 計 か ら の 総 需 要 と な る 。 11) 先 行 研 究 の 多 く は 完 全 予 見 を 仮 定 し て い る が 、本 稿 で は シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 期 間 を 財 政 再 計 算 と 同 じ に 限 定 し て い る こ と も あ り 、近 視 眼 的 な 期 待 形 成 を 採 用 し た 。な お 、近 視 眼 的 な 期 待 形 成 を 前 提 と す る 先 行 研 究 に 、 本 間 ・ 跡 田 ・ 大 竹 （ 1988）、 橋 本（ 1998）、 小 塩 （ 1999）、木 村 ・ 北 浦 ・ 橋 本（ 2004）、木 村 (2007)が あ る 。完 全 予 見 と の 影 響 の 違 い に つ い て は 、 Simonovits（ 2003） 、 上 村 （ 2004） を 参 照 の こ と 。

・ 家 計 の 総 個 別 消 費 財 需 要 ： ; 1, ,12 80 23 1 1 L = =

∑

= + − + − i N X AX s s t s s t is i t (15) ・ 家 計 の 総 投 資 財 需 要 ：

∑

(

)

= + − + − − + − ₋ = 80 23 1 1 1 1 s s t s s t s s t s t S S N AI (16) 2.1.2 生 産 部 門 生 産 部 門 は 、 消 費 財 産 業 10 部 門 、 政 府 サ ー ビ ス 産 業 、 投 資 財 産 業 の 合 計 12 部 門 で 構 成 さ れ る 。 各 産 業 部 門 の 生 産 技 術 は 次 の よ う な 一 次 同 次 の コ ブ ・ ダ グ ラ ス 型 に 特 定 化 す る 。

( ) ( )

1 ; =1,_L,12 = LD KD − i Q i i t i t i t i i t α α φ (17) こ こ で Q は 生 産 、 LD は 労 働 需 要 、 KD は 民 間 資 本 需 要 、φは 全 要 素 生 産 性 （ TFP） 、 αは 労 働 分 配 率 を 表 し 、 そ れ ぞ れ 産 業 ご と に 異 な る 。 各 産 業 部 門 で は 、 労 働 に 対 し 賃 金 と 社 会 保 険 料 （ 雇 用 主 負 担 分 ） を 、 ま た 資 本 に 対 し て レ ン タ ル 料 と 資 本 税 （ 法 人 税 ） を そ れ ぞ れ 支 払 う 。 賃 金 率 、 社 会 保 険 料 率 、 レ ン タ ル 料 、 資 本 税 率 は い ず れ も 部 門 間 で 同 一 で あ る 。 雇 用 主 負 担 分 の 年 金 保 険 料 率 と 医 療 保 険 料 率 を そ れ ぞ れ pf t τ と mf t τ 、 資 本 税 率 を_{τ 、}k 産 業 部 門 別 の 資 本 減 耗 率 をη_iと す る と 、各 産 業 部 門 の 利 潤 最 大 化 問 題 は 次 式 で 表 せ る 。

(

)

{

(

)

}

i t i t t k i t t mf t pf t i t t i i t

p

Q

1

τ

τ

w

LD

1

τ

r

p

12

η

KD

max

Π

=

−

+

+

−

+

+

(18) こ れ を 解 い て 、 第 i 産 業 の 生 産 1 単 位 当 た り の 費 用 最 小 化 要 素 需 要 を 求 め る と 以 下 の よ う に な る 。

(

)

{

}

(

)

(

)

( i) t mf pf i t i t t k i i t i t i t

w

p

r

Q

LD

α

τ

τ

α

η

τ

α

φ

−

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

+

+

−

+

+

=

1 12

1

1

1

1

; i = 1,···,12 (19)

(

)

(

)

(

)

{

}

i i t t k i t mf pf i i t i t i t

p

r

w

Q

KD

α

η

τ

α

τ

τ

α

φ

_⎥

⎥

_⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

+

+

+

+

−

=

12

1

1

1

1

; i = 1,···,12 (20) こ れ ら 費 用 最 小 化 需 要 と 利 潤 ゼ ロ 条 件 よ り 、 各 産 業 で 生 産 さ れ る 財 の 価 格 p を 要 素_i 価 格 の 関 数 と し て 次 式 の よ う に 表 す こ と が で き る 。

(

)

{

(

)

}

i t i t i t t k i t i t t mf pf t i

Q

KD

p

r

Q

LD

w

p

=

1

+

τ

+

τ

+

1

+

τ

+

₁₂

η

; i = 1,···,12 (21) 2.1.3 政 府 政 府 は 、 社 会 保 障 部 門 と 一 般 会 計 部 門 で 構 成 さ れ る 。 ① 社 会 保 障 部 門 社 会 保 障 部 門 に は 年 金 ・ 医 療 ・ 介 護 の 3 つ の 会 計 が あ る 。 年 金 会 計 で は 、 保 険 料 収 入 と 積 立 金 の 運 用 収 入 、 国 庫 負 担 を 財 源 に 給 付 を 行 い 、 収 入 が 給 付 よ り 多 い 場 合 は 積

立 金 を 積 み 増 し 、 逆 に 少 な い 場 合 は 取 り 崩 す 。 医 療 保 険 、 介 護 保 険 の 両 会 計 で は 、 給 付 の う ち 一 定 割 合 を 公 費 で 補 填 し 、 残 り を 保 険 料 収 入 で ま か な う 。 な お 、 医 療 と 介 護 の 給 付 は 、 家 計 の 正 常 な 日 常 活 動 を 支 え る た め に 必 要 な 政 府 支 出 で あ る と し た 。 そ の 際 、医 療 給 付 に つ い て は 、基 準 年 以 降 の 年 齢 別 1 人 当 た り 医 療 給 付m が 賃 金 上 昇 と と_s も に 増 加 す る と 仮 定 し た 。 ま た 、 介 護 給 付 に つ い て は 、 世 帯 あ た り 給 付 を 1 h （ 65～ 74 歳 ） と 2 h （ 75～ 80 歳 ） に 分 け 、 医 療 と 同 様 に 賃 金 上 昇 と と も に 増 加 す る と 仮 定 し た 。 各 会 計 の 予 算 制 約 は 次 の よ う に ま と め ら れ る 。 【 年 金 会 計 】 ・ 予 算 制 約 ： Ft+1 =

(

1+rt

)

Ft +GZt +PZt −AZt (22) ・ 給 付 総 額 ：

∑

= + − + − = 80 60 1 1 s s t s s t s t Z N AZ (23) ・ 保 険 料 収 入 ： ph _{t t} t t t pf t t wLD wLS PZ =τ +τ (24) ・ 国 庫 負 担 ：

∑

= + − _{× +} = 80 65 1 2 s t s t s z t t N KISO rF GZ μ (25) 【 医 療 保 険 会 計 】 ・予 算 制 約 ： AMt =PMt +GMt (26) ・給 付 総 額 ：

∑

= + − = 80 23 1 s s t s s s t mMenN AM (27) ・保 険 料 収 入 ： mh _{t t} t t t mf t t wLD wLS PM =τ +τ (28) ・公 費 負 担 ： t m t AM GM =μ (29) 【 介 護 保 険 会 計 】 ・ 予 算 制 約 ： AHt =PHt+GHt (30) ・ 給 付 総 額 ：

∑

∑

= + − = + − ₊ = 80 75 1 2 74 65 1 1 s s t s s s t s t hN h N AH (31) ・ 保 険 料 収 入 ： lc _t t AZ PH =τ ⋅ (32) ・ 公 費 負 担 ： t h t AH GH =μ (33) こ こ で 、Fは 年 金 積 立 金 残 高 、μ は 基 礎 年 金 国 庫 負 担 割 合 で 、 以 下 で は 年 金 積 立 金z の 純 増 （ F_t+1−F_t） をDFtと し て 表 す 。 rは 運 用 利 回 り と 市 場 利 子 率 の 差 で 、 本 稿 で は こ れ を 国 庫 負 担 に よ り 補 填 す る と 仮 定 す る 。ま た 、 GM は 医 療 公 費 負 担 、_{μ は 医 療 公}m 費 負 担 割 合 、GHは 介 護 公 費 負 担 、 μ は 介 護 公 費 負 担 割 合 を 表 す 。 医 療 保 険 料 率 と 介h 護 保 険 料 率 は 、給 付 総 額 か ら 公 費 負 担 を 除 い た 残 り を 課 税 ベ ー ス で 割 る こ と で 求 め る 。 そ の 際 、 雇 用 主 負 担 分 と 雇 用 者 負 担 分 の 医 療 保 険 料 率 に つ い て は 、 雇 用 主 と 雇 用 者 の 負 担 割 合 を 一 定 と 仮 定 し て 求 め る1 2）_。 12） 木 村 （ 2007） で は 、 医 療 保 険 と 介 護 保 険 に つ い て 保 険 料 率 を 一 定 と 仮 定 し て い る 。

② 一 般 会 計 部 門 一 般 会 計 の 予 算 制 約 は 、B を 公 債 残 高 、DB を 公 債 純 増 、GE を 政 府 現 実 最 終 消 費（ 教 育 費 ） 、 GC を 政 府 現 実 最 終 消 費 （ そ の 他 ） 、 GI を 政 府 総 固 定 資 本 形 成 、 T を 総 税 収 （ 労 働 所 得 税 、消 費 税 お よ び そ の 他 の 間 接 税 、利 子 所 得 税 、資 本 税 の 合 計 ）と す る と 、 次 式 で 表 せ る 。

(

t

)

t

(

t t t

) (

t t t

)

t t r B GC GE GI GZ GM GH T B₊₁ = 1+ + + + + + + − (34)

∑

∑

∑

= = + − + − + − = + − _{+ + +} = 12 1 80 23 1 1 1 80 23 1 , , i i t t k t t t r t s s t s s t s t c t s t s s s t y t s t N qC N rKS r KD T τ τ τ τ (35) な お 、 以 下 で は 公 債 残 高 の 純 増 （B_t+1−B_t） をDB_tと し て 表 す 。 2.1.4 市 場 均 衡 財 市 場 、 資 本 市 場 、 労 働 市 場 の 各 市 場 均 衡 は 以 下 で 表 さ れ る 。 ・ 財 市 場 （ 産 業 別 ） 第 6 産 業 （ 保 健 医 療 ） ： t t t t t p AH AM AX Q 6 6 6 _{= +} + ₍₃₆₎ 第 8 産 業 （ 教 育 ） ： t t t t p GE AX Q 8 8 8 _{= +} (37) 第 11 産 業 （ 政 府 サ ー ビ ス ） ： t t G t t t t p KD p p GC Q 11 11 12 11 11_{= +} η ₍₃₈₎ 第 12 産 業 （ 投 資 財 ） ： 11 12 1 12 12 t G i i t i t t t t t t KD KD p GI DB DF AI Q = + − + +

∑

η −η = (39) そ の 他 の 産 業 ： i t i t AX Q = (40) ・ 資 本 市 場 ： _t i i t t t F KD B KS + =

∑

+ = − 12 1 1 (41) ・ 労 働 市 場 ： _t i i t LS LD =

∑

= 12 1 (42) 財 市 場 で は 、 政 府 が 需 要 に 関 係 す る 産 業 を 除 き 、 基 本 的 に 家 計 か ら の 需 要 と 生 産 財 供 給 が 等 し く な る 。 政 府 が 需 要 に 関 係 す る の は 保 健 医 療 、 教 育 、 政 府 サ ー ビ ス 、 投 資 財 の ４ 部 門 で あ る 。 こ の う ち 保 健 医 療 財 の 市 場 で は 医 療 保 険 と 介 護 保 険 か ら の 現 物 給 付 が 、 教 育 財 の 市 場 で は 政 府 現 実 最 終 消 費 の う ち 教 育 費 が 需 要 に 加 わ る 。 政 府 サ ー ビ ス 産 業 財 に 対 す る 需 要 は 、 教 育 費 を 除 く 政 府 現 実 最 終 消 費 と 社 会 資 本 減 耗 を 加 え た も の で あ る1 3)_{。 ま た 、 投 資 財 市 場 の 需 要 は 、 民 間 総 固 定 資 本 形 成 （ 民 間 資 本 需 要 の 純 増} と 全 産 業 の 固 定 資 本 減 耗 の 和 ） と 政 府 総 固 定 資 本 形 成 （ 社 会 資 本 減 耗 を 除 く ） で 構 成 さ れ る 。 13) 社 会 資 本 減 耗 （ 資 本 減 耗 率η ） を 加 え る の は 、 国 民 経 済 計 算 （ 93SNA） に お い て 社G 会 資 本 減 耗 が 政 府 最 終 消 費 支 出 に 含 ま れ る た め で あ る 。

資 本 市 場 で は 、 前 年 度 末 の 総 資 産 残 高 が 今 年 度 の 市 場 に 供 給 さ れ る 。 本 稿 の モ デ ル は 、 投 資 財 と そ の 他 の 財 が 区 別 さ れ て お り 、 生 産 部 門 に 関 し て Uzawa（ 1964） の 二 部 門 成 長 モ デ ル を 世 代 重 複 モ デ ル に 導 入 し た Galor（ 1992） の モ デ ル を 多 部 門 に 拡 張 し た も の に 相 当 す る1 4）_。 2.2 一 部 門 モ デ ル の 概 略 一 部 門 モ デ ル は 基 本 的 に 木 村 （ 2007） と 同 じ だ が 、 以 下 で は 多 部 門 モ デ ル と の 違 い を 中 心 に あ ら た め て そ の 概 略 を 述 べ る 。 2.2.1 家 計 部 門 一 部 門 モ デ ル の 家 計 の 効 用 最 大 化 問 題 は 、以 下 の よ う に 多 部 門 モ デ ル (1)(3)(4)の 3 式 に つ い て 合 成 消 費 財 価 格 q＝ 1 と し た も の で 表 さ れ る 。 max

(

)

(

)

( )

(

)

( ) ₁ 1 80 80 80 1 1 80 1 1 1 1 , 1 1 − − − − = − − − − − + + − + = − −

∑

β δ _γ γ δ γ γ _j s s i j s s i j j s S C S C U (1)’ 予 算 制 約 （ 23 歳 ～ 59 歳 ） ：

(

)

{

(

)

}

(

)

y j t s j s t mh t ph t j j s t r j s j s c t C S r S A w L , , 48 1 1 1 1 1+τ + = + −τ ₋ + + −τ −τ −τ 　 (3)’ 予 算 制 約 （ 60 歳 ～ 80 歳 ） ：

(

)

{

(

)

}

(

)

j s lc j s t r j s j s c t C S τ r S τ Z τ + = + − + − + 1 1 ₋ 1 1 ₁ 　 (4)’ た だ し 、 一 部 門 モ デ ル で は C は 合 成 消 費 で は な く 集 計 ベ ー ス の 消 費 を 表 す 。 2.2.2 生 産 部 門 一 部 門 モ デ ル の 生 産 部 門 は 、 (17)～ (21)式 の 産 業 別 の 変 数 に つ い て 各 産 業 を 表 す イ ン デ ッ ク ス i を 除 い た 形 で 表 さ れ る 。 す な わ ち 以 下 の よ う に 集 約 さ れ る 。 ・ 生 産 関 数 ： Q_t =

( ) ( )

LD_t KD_t 1− ;i=1,_L,12 t α α φ (17)’ ・利 潤 最 大 化 問 題：

(

)

{

(

k

)

_{t t}

}

_t t t mf t pf t t t t

=

p

Q

−

+

τ

+

τ

w

LD

−

+

τ

r

+

p

η

KD

Π

1

1

max

(18)’ ・ 要 素 需 要 ：

{

(

)

}

(

)

(

)

( α) τ τ α η τ α φ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + − + + = 1 1 1 1 1 t mf pf t t t k t t t w p r Q LD (19)’ 14） 世 代 重 複 型 二 部 門 成 長 モ デ ル に は 循 環 や カ オ ス 的 な 挙 動 を 示 す 特 徴 が あ る こ と や 、 安 定 的 な 成 長 を す る た め の 数 学 的 な 条 件 が 数 多 く の 研 究 で 示 さ れ て い る （ Galor（ 1992） 、 Venditti（ 2005） ） 。 こ れ ら の 先 行 研 究 で は 、 本 稿 の モ デ ル の よ う な 政 府 債 務 や 年 金 積 立 金 が 考 慮 さ れ て い な い が 、Diamond（ 1965）の 一 部 門 の 世 代 重 複 型 モ デ ル に 公 債 を 導 入 し た 場 合 に つ い て は 、 Nielsen（ 1992） な ど に よ っ て 一 般 に 二 つ の 定 常 均 衡 が 生 じ る こ と が 明 ら か に さ れ て い る 。 し た が っ て 、 二 部 門 モ デ ル に 公 債 を 導 入 す れ ば さ ら に 均 衡 経 路 が 複 雑 化 す る こ と が 予 想 さ れ る 。 し か し 、 本 稿 の 目 的 は 移 行 過 程 に お け る 増 税 や 歳 出 削 減 と い っ た 財 政 再 建 を 行 っ た 場 合 の 経 済 変 数 へ の 影 響 を 日 本 の パ ラ メ ー タ に 基 づ い て 分 析 す る こ と に あ り 、 こ う し た 多 部 門 モ デ ル の 動 学 的 な 特 徴 を 分 析 す る こ と は し な い 。

(

)

(

)

(

)

{

}

α η τ α τ τ α φ ⎥⎥_⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + + + − = t t k t mf pf t t t p r w Q KD 1 1 1 1 (20)’ ・ 生 産 財 価 格 :

(

)

{

(

)

}

t t t t k t t t mf pf t Q KD p r Q LD w p = 1+τ +τ + 1+τ + η (21)’ 2.2.3 政 府 ① 社 会 保 障 部 門 社 会 保 障 部 門 は 多 部 門 モ デ ル と 同 じ で あ る 。 ② 一 般 会 計 部 門 多 部 門 モ デ ル と は 違 い 、 一 部 門 モ デ ル で は 財 は 一 つ し か な い た め 、 政 府 支 出 を 公 共 投 資 や 教 育 な ど に 分 類 し て も 意 味 は な い 。 そ の た め 、 一 般 会 計 部 門 の 政 府 の 予 算 制 約 式 は 次 の よ う に 修 正 さ れ る 。

(

t

)

t t

(

t t t

)

t t r B G GZ GM GH T B₊₁ = 1+ + + + + − (34)’ t t k t t t r t s s t s s t s c t s t s s s t y t s t N C N rKS rKD T =

∑

τ +τ

∑

+τ +τ = + − + − + − = + − 80 23 1 1 1 80 23 1 , , (35)’ t t t t GC GE GI G = + + 2.2.4 市 場 均 衡 一 部 門 モ デ ル の 財 市 場 、 資 本 市 場 、 労 働 市 場 の 各 市 場 均 衡 は 以 下 で 表 さ れ る 。 ・ 財 市 場 ：

{

(

)

}

_{t t} s t t t s t s s t s t C N KD KD G AM AH Q =

∑

+ − − + + + = + + − + − 80 23 1 1 1 1 η ・ 資 本 市 場 ： KS_t−1+F_t =KD_t +B_t (41)’ ・ 労 働 市 場 ： LD_t =LS_t (42)’ ３ . デ ー タ と パ ラ メ ー タ の 設 定 本 稿 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン で は 、木 村・北 浦・橋 本（2004）や 木 村（ 2007）と 同 じ く 、 メ リ ル ・ ア ル ゴ リ ズ ム を 用 い て 市 場 均 衡 を 毎 期 計 算 し 、 解 と し て 求 ま っ た ス ト ッ ク 変 数 を 次 期 に 引 き 渡 す と い う こ と を 設 定 期 間 繰 り 返 す 方 式 を 採 用 し た1 5)_{。 こ の 計 算 方 式} の 特 徴 は 、 家 計 が 最 適 化 問 題 を 毎 期 解 き な お す た め 、 政 策 等 に 対 す る 期 待 の 変 化 を 外 生 的 に 与 え ら れ る 点 に あ る 。 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を お こ な う に は 、 基 準 年 の 市 場 均 衡 が 現 実 の 値 と 整 合 す る よ う な デ ー タ ・ セ ッ ト と パ ラ メ ー タ の 設 定 を す る 必 要 が あ る 。 こ の う ち 基 準 年 の 均 衡 と デ ー タ ・ セ ッ ト に つ い て は 木 村 （ 2007） と 同 じ で 、 年 金 に つ い て 厚 生 労 働 省 の 年 金 財 政 見 通 し （ 財 政 再 計 算 ） の 結 果 を 再 現 で き る よ う 調 整 さ れ た も の と な っ て い る 。 以 下 で は 、 ま ず 分 析 を 通 じ て 共 通 な 基 準 年 の 均 衡 、 デ ー タ ・ セ ッ ト 、 パ ラ メ ー タ の

設 定 に つ い て 述 べ る1 6)_{。 次 い で シ ミ ュ レ ー シ ョ ン で 想 定 す る い く つ か の ケ ー ス の 内 容} に つ い て 説 明 す る 。 3.1 基 準 年 の 均 衡 基 準 年 は 2001 年 度 で 、 『 国 民 経 済 計 算 年 報 （ 平 成 15 年 版 ） 』 （ 以 下 、 SNA） を モ デ ル の 設 定 に あ わ せ て 加 工 し 、 そ の 経 済 状 態 を カ リ ブ レ ー シ ョ ン に よ っ て 再 現 で き る よ う に し た1 7)_{。 そ の 際 、 均 衡 で の 賃 金 率 を １ に 基 準 化 し 、 利 子 率 は 前 年 度 末 公 債 残 高} に 対 す る 公 債 利 払 い 費 の 比 率 を と っ て 2.438％ と し た 。 人 口 デ ー タ は 、国 立 社 会 保 障 ・ 人 口 問 題 研 究 所『 日 本 の 将 来 推 計 人 口（ 平 成 14 年 1 月 推 計 ） 』 の 中 位 推 計 を も と に モ デ ル の 設 定 に 合 う よ う に 加 工 し 、 最 終 的 に 財 政 再 計 算 の 被 用 者 年 金 の 被 保 険 者 数 、受 給 者 の 推 移 に 合 う よ う に 調 整 し た1 8）_{。そ の 際 、各 世} 帯 の 世 帯 人 員 数 に つ い て は 、 国 立 社 会 保 障 ・ 人 口 問 題 研 究 所 『 日 本 の 世 帯 数 の 将 来 推 計 』 を も と に 毎 年 の 世 帯 主 年 齢 別 世 帯 人 員 数 の デ ー タ を 作 成 し た1 9)_。 3.2 デ ー タ ・ セ ッ ト シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に 必 要 な マ ク ロ ・ デ ー タ は 、 年 金 積 立 金 、 公 債 残 高 、 政 府 支 出 で あ る 。 年 金 積 立 金 は 厚 生 労 働 省 『 公 的 年 金 財 政 状 況 報 告 － 平 成 13 年 度 － 』 よ り 厚 生 年 金 、 国 民 年 金 、 各 共 済 組 合 を 集 計 し た 。 公 債 残 高 は 財 務 省 「 我 が 国 の 1970 年 度 以 降 の 長 期 債 務 残 高 の 推 移 、 及 び 対 GDP 比 」の「 国 及 び 地 方 の 債 務 残 高 」を 使 用 し た 。 政 府 支 出 は 、 医 療 ・ 介 護 以 外 の そ の 他 の 移 転 支 出 を 加 え た 政 府 現 実 最 終 消 費 と 総 固 定 資 本 形 成 に 大 き く 分 け ら れ 、 い ず れ も SNA の 値 を 用 い た 。 こ の う ち 政 府 現 実 最 終 消 費 は 教 育 費 と そ の 他 に 分 け ら れ る が 、 後 述 す る 産 業 連 関 表 を 部 門 統 合 し た デ ー タ に 基 づ き 、 教 育 産 業 と 政 府 サ ー ビ ス 産 業 へ の 政 府 最 終 消 費 支 出 の 比 率 で 割 り 振 っ た 。 家 計 に 関 す る ミ ク ロ ・ デ ー タ と し て 必 要 な も の は 、 年 齢 別 の 労 働 供 給 量 、 基 準 年 に お け る 資 産 残 高 、 社 会 保 障 給 付 で あ る 。 年 齢 別 の 労 働 供 給 量 は 、 基 準 年 以 降 も 変 わ ら な い も の と し 、 『 家 計 調 査 年 報 （ 平 成 13 年 ） 』 （ 以 下 『 家 計 調 査 』 ） の 「 世 帯 主 収 入 」 を 年 齢 別 に 加 工 し 、 基 準 均 衡 の マ ク ロ ・ デ ー タ に 合 う よ う に 調 整 し た も の を 使 用 し た 。 世 代 別 の 資 産 残 高 に は 、 『 平 成 12 年 貯 蓄 動 向 調 査 報 告 』 の 「 貯 蓄 現 在 高 － 負 16) デ ー タ の 作 成 方 法 等 の 詳 細 に つ い て は 、 木 村 （ 2007） を 参 照 の こ と 。 17) 主 な 加 工 の ポ イ ン ト と し て 、海 外 部 門 を 扱 っ て い な い モ デ ル 設 定 に あ わ せ る た め 、国 内 総 生 産 （GDP） は 分 配 面 か ら み た と き の 統 計 上 の 不 突 合 を 除 い た 規 模 と し た 。 そ し て 、 純 輸 出 と 不 突 合 を 相 殺 し て 残 っ た 部 分 を 家 計 現 実 最 終 消 費 に 加 え た 。ま た 、「 生 産・輸 入 品 に 課 さ れ る 税 か ら 補 助 金 を 控 除 し た も の 」 は 消 費 課 税 と し た 。 18） 2001 年 度 を 基 準 年 に し 、 将 来 推 計 人 口 の デ ー タ に 最 新 の 平 成 18 年 12 月 推 計 で は な く 平 成 14 年 1 月 推 計 を 使 用 し て い る の は 、年 金 財 政 見 通 し の 詳 細 が 明 ら か に さ れ て い る 平 成 16 年 財 政 再 計 算 に あ わ せ た た め で あ る 。 本 稿 の よ う に 各 種 政 策 の 限 界 的 な 効 果 を モ デ ル の 違 い に よ り 比 較 す る 場 合 、 こ の よ う な モ デ ル 間 で 同 一 の 設 定 に つ い て は 大 き な 問 題 と は な ら な い 。 19) 『 日 本 の 世 帯 数 の 将 来 推 計 』で は 2020 年 ま で し か 推 計 さ れ て い な い た め 、そ れ 以 降 の 世 帯 主 年 齢 別 の 世 帯 人 員 数 は 2020 年 の 設 定 で 固 定 し た 。し た が っ て 、2020 年 ま で は 未 婚 者 の 増 加 や 少 子 化 の 世 帯 人 員 数 へ の 影 響 が 考 慮 さ れ て い る が 、そ れ 以 降 で は 世 帯 人 員 数 が 過 大 と な っ て い る 可 能 性 が あ る 。ま た 、女 性 の 労 働 力 率 の 上 昇 に よ っ て 被 用 者 年 金 を 受 給 す る 配 偶 者 が 増 加 す る と み ら れ る が 、そ れ ら が 本 稿 で は 世 帯 主 と し て カ ウ ン ト さ れ 、基 礎 年 金 の み を 受 給 す る 配 偶 者 数 を 過 大 推 計 し て い る 可 能 性 が あ る 。

債 現 在 高 」 を 年 齢 別 に 加 工 し 、 マ ク ロ の 総 資 産 残 高 と 一 致 す る よ う に 調 整 し た も の を 使 用 し た 。 老 齢 基 礎 年 金 は 、1 人 当 た り 満 額 で 80 万 4200 円 だ が 、 国 民 年 金 の 第 1 号 被 保 険 者 や 特 別 国 庫 負 担 の 分 を 考 え て 実 際 の 国 庫 負 担 額 に あ う よ う に 補 正 し 、82 万 3248 円 と し た 。老 齢 厚 生 年 金 は 、(7)式 の よ う に 報 酬 比 例 部 分 と 特 別 支 給 の 定 額 部 分 に 分 け ら れ る 。 こ の う ち 報 酬 比 例 部 分 の 計 算 に 必 要 な 過 去 の 所 得 累 計 額 の デ ー タ に つ い て は 、 各 年 版 の 『 家 計 調 査 』 の 勤 労 者 世 帯 ・ 世 帯 主 年 齢 階 級 別 の デ ー タ よ り コ ー ホ ー ト ・ デ ー タ を 作 成 し て 用 い た 。 そ の 際 、 総 報 酬 制 導 入 以 前 の 計 算 に は 「 定 期 収 入 」 を 用 い 、 移 行 後 の 計 算 に は 「 世 帯 主 収 入 」 （ 労 働 供 給 量 ） を 用 い た 。 報 酬 比 例 部 分 の 生 年 別 給 付 乗 率 と 特 別 支 給 の 定 額 部 分 に つ い て は 、 基 準 均 衡 だ け で な く 将 来 の 財 政 収 支 が 財 政 再 計 算 と 合 う よ う に 調 整 し た2 0)_。 医 療 給 付 に つ い て は 、 『 国 民 医 療 費 』 （ 平 成 13 年 ） よ り 年 齢 階 級 別 の 1 人 当 た り 給 付 費 を 求 め た 。そ の 際 、22 歳 以 下 の 医 療 費 に つ い て は 世 帯 人 員 数 に よ っ て 各 世 帯 に 割 り 振 っ た 。介 護 給 付 に つ い て は 、『 介 護 保 険 事 業 状 況 報 告 年 報(平 成 13 年 度 )』よ り 65 歳 以 上 75 歳 未 満 と 75 歳 以 上 に 分 け て 1 人 当 た り 給 付 費 を 求 め 、 夫 婦 2 人 分 が 給 付 さ れ る と し た 。 そ し て 医 療 、 介 護 と も に マ ク ロ ・ デ ー タ に あ う よ う に 補 正 し た 。 税 制 は 平 成 13 年 度 税 制 を 基 本 に 個 人 所 得 課 税 に 関 す る 税 制 改 革 を 平 成 18 年 度 分 ま で 織 り 込 み 、 以 降 は そ の ま ま と 仮 定 し た2 1)_。 3.3 パ ラ メ ー タ の 設 定 パ ラ メ ー タ は 、 基 本 的 に 上 で 述 べ た デ ー タ ・ セ ッ ト を も と に 、 基 準 均 衡 を 実 現 す る よ う に 設 定 し た 。 3.3.1 効 用 関 数 の パ ラ メ ー タ 表 1 は 、 効 用 関 数 の パ ラ メ ー タ を 示 し た も の で あ る 。 効 用 関 数 の パ ラ メ ー タ は 、 各 世 代 と も 同 一 で あ る と し た 。 個 別 消 費 財 の シ ェ ア パ ラ メ ー タ に つ い て は 、 基 準 均 衡 年 と 同 じ 総 務 省 『 家 計 調 査 年 報 （ 2001 年 ） 』 の 全 世 帯 に お け る 10 大 消 費 項 目 の 消 費 支 出 に 占 め る シ ェ ア を 使 用 し た 。 代 替 の 弾 力 性 と 時 間 選 好 率 は 木 村 （ 2007） と 同 じ で 、 遺 産 動 機 の 強 さ を 表 す パ ラ メ ー タ は 基 準 均 衡 の マ ク ロ の 消 費 と 貯 蓄 に あ う よ う に 設 定 し た2 2）_。 20) 具 体 的 に は 、標 準 報 酬 累 計 と 総 報 酬 累 計 の 給 付 乗 率 に そ れ ぞ れ 1.240 と 1.218 の 調 整 係 数 を 乗 じ た 。 特 別 支 給 の 定 額 部 分 に は 、 満 額 （1676 円 ×444 月 ） に 0.404 を 乗 じ た 。 21) 老 年 者 控 除 の 廃 止 （ 平 成 16 年 度 税 制 改 正 ） と 定 率 減 税 の 縮 小 ・ 廃 止 （ 平 成 17・ 18 年 度 税 制 改 正 ） は 、2004 年 改 革 の 国 庫 負 担 割 合 引 上 げ の 財 源 と し て な さ れ た も の で あ る が 、同 期 間 中 の 国 庫 負 担 割 合 の 引 上 げ が 小 幅 で あ る こ と と 分 析 の 簡 単 化 を 考 え て 、シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 通 じ て 共 通 の 設 定 と し た 。 22） 表 1 で 示 し て あ る 遺 産 動 機 の 強 さ を 表 す パ ラ メ ー タ （ 一 部 門 モ デ ル ） は 木 村 （ 2007） と 同 じ で あ る 。 多 部 門 モ デ ル と 一 部 門 モ デ ル で パ ラ メ ー タ が 異 な る の は 、 （ 11） 式 か ら 分 か る よ う に 、 多 部 門 モ デ ル の 家 計 は 遺 産 を 合 成 消 費 と の 関 係 で 決 定 す る が 、 一 部 門 モ デ ル の 家 計 は 消 費 と の 関 係 で 遺 産 を 決 定 す る た め で あ る 。 遺 産 を 決 め る 際 の 基 準 の 対 象 が 異 な る だ け で 、 最 適 化 問 題 を 解 い て 最 終 的 に 求 ま る 消 費 と 貯 蓄 の 異 時 点 間 の 配 分 は 両 モ デ ル で

表 1 効 用 関 数 の パ ラ メ ー タ 番号 部門名 消費財シェア_λ 1 食料 0.2317 2 住居 0.0648 3 光熱・水道 0.0692 4 家具・家事用品 0.0361 5 被服及び履物 0.0491 6 保健医療 0.0374 7 交通・通信 0.1180 8 教育 0.0414 9 教養娯楽 0.1018 10 その他の消費支出 0.2504 -0.02 0.9 1.4172 1.1279 時間選好率　δ 　　　　〃　　　　 （一部門） 代替の弾力性　γ 遺産ウェイト　β（多部門） 3.3.2 生 産 関 数 の パ ラ メ ー タ 表 2 は 、生 産 関 数 の パ ラ メ ー タ を 示 し た も の で あ る 。本 稿 の モ デ ル で は 、10 個 の 消 費 財 を 生 産 す る 10 の 消 費 財 産 業 部 門 と 政 府 サ ー ビ ス を 生 産 す る 政 府 サ ー ビ ス 産 業 、投 資 財 を 生 産 す る 投 資 財 産 業 の 合 計 12 の 生 産 部 門 を 想 定 し て い る 。 生 産 関 数 の パ ラ メ ー タ の 設 定 を 行 う 際 に は 、 家 計 が 供 給 す る 労 働 と 資 本 の 総 量 と 企 業 が 需 要 す る 生 産 要 素 （ 労 働 と 資 本 ） の 総 量 が 一 致 し 、 か つ 各 産 業 部 門 の 生 産 財 の 需 給 が 一 致 し な け れ ば な ら な い 。本 稿 で は パ ラ メ ー タ の 設 定 に あ た り 、『 平 成 12 年 産 業 連 関 表 』 の 32 部 門 表 を モ デ ル に 合 う よ う 部 門 統 合 し た も の を 用 い た2 3 )_。 各 産 業 部 門 の 分 配 面 （ 要 素 所 得 ） に つ い て は 、 産 業 連 関 表 の 「 雇 用 者 所 得 」 、 「 営 業 余 剰 」 、 「 資 本 減 耗 引 当 」 を そ れ ぞ れ 労 働 所 得 、 資 本 所 得 、 固 定 資 本 減 耗 と 想 定 し た 。 一 方 、 支 出 面 （ 最 終 需 要 ） に つ い て は 、 本 稿 の モ デ ル 設 定 よ り 保 健 医 療 と 教 育 以 外 の 政 府 消 費 支 出 は 政 府 サ ー ビ ス 部 門 に 、 民 間 と 政 府 の 総 固 定 資 本 形 成 は 投 資 財 部 門 に 集 約 す る 必 要 が あ る 。 そ こ で 、 保 健 医 療 と 教 育 以 外 の 各 部 門 の 最 終 需 要 項 目 の う ち 一 般 政 府 最 終 消 費 支 出 を 政 府 サ ー ビ ス 部 門 の 最 終 需 要 に 集 約 し た 。 同 様 に 各 部 門 の 総 固 定 資 本 形 成（ 民 間 お よ び 公 的 ）も 投 資 財 産 業 の 最 終 需 要 に 集 約 さ せ て 加 え た 。ま た 、 こ う し た 集 約 と 付 け 替 え に よ っ て 各 部 門 の 最 終 需 要 が 減 少 す る の で 、 そ の 減 少 に 対 応 す る 分 の 要 素 所 得 を 政 府 サ ー ビ ス 部 門 や 投 資 財 産 業 に 付 け 替 え た2 4 ) 。 以 上 の 処 理 に よ っ て 、 3 行 （ 雇 用 者 所 得 、 営 業 余 剰 、 資 本 減 耗 引 当 ） 12 列 （ 12 産 業 別 ） の 行 列 が 求 ま る 。 こ の 行 列 の 行 和 は 各 要 素 所 得 の 総 量 、 列 和 は 各 産 業 別 の 最 終 需 要 に 一 致 す る 。し か し 、そ の ま ま で は 2001 年 の SNA に 基 づ く 基 準 均 衡 と 一 致 し な い 。 そ こ で 、 こ の 要 素 所 得 の 行 列 デ ー タ に 対 し て RAS 法 を 適 用 し 、 行 和 と 列 和 が 基 準 均 同 じ で あ る 。 23) 統合は、家計調査の 10 大消費項目と合うように、産業連関表の 32 部門分類の内容を基本分 類ベースで確認して行った。 24) ほ か に は 、平成 2 年産業連関表の消費税の扱いを参考に政府サービス部門の「間接税－補 助金」を同部門の営業余剰に付け替えている。

衡 に 合 致 す る よ う な 行 列 要 素 を 算 出 し た2 5)_{。 こ の と き 、 基 準 均 衡 で の 10 消 費 財 産 業} の 最 終 需 要 に つ い て は 、 モ デ ル の 設 定 に 合 う よ う に 家 計 調 査 か ら 求 め た 個 別 消 費 財 の シ ェ ア パ ラ メ ー タ を 民 間 最 終 消 費 支 出 に 乗 じ て 求 め た 。 各 産 業 部 門 の 生 産 技 術 に お け る 全 要 素 生 産 性 i t φ と 労 働 分 配 率α_iお よ び 資 本 減 耗 率η_i は 、 以 上 の よ う に し て 求 め ら れ た 12 産 業 別 の 労 働 所 得 、 資 本 所 得 、 固 定 資 本 減 耗 を も と に カ リ ブ レ ー シ ョ ン に よ っ て 設 定 し た2 6 ) 。ま た 、社 会 資 本 減 耗 率η_Gに つ い て は 、政 府 サ ー ビ ス 部 門 の 固 定 資 本 減 耗 の う ち 、 2001 年 の SNA に お け る 一 般 政 府 の 固 定 資 本 減 耗 に 相 当 す る 率 を 設 定 し た （η_G=0.3411） 。 な お 、基 準 年 以 降 に つ い て は 全 要 素 生 産 性 の み 上 昇 率 を 設 定 し て お り 、木 村（ 2007） と 同 じ く 、政 府 の 年 金 財 政 見 通 し で あ る『 平 成 16 年 財 政 再 計 算 』の 標 準 ケ ー ス の 設 定 に 従 い 、 い ず れ の 産 業 部 門 で も 2007 年 度 ま で は 0.2％ 、 2008 年 度 以 降 は 0.7％ で 上 昇 す る も の と し た 。 表 2 生 産 関 数 の パ ラ メ ー タ 番号 部門名 労働分配率 α 全要素生産性 φ 資本減耗率 η 統合した部門（2000年産業連関表） 1 食料 0.4760 0.3865 0.0109 農林水産業、食料品 2 住居 0.1017 0.1019 0.0242 不動産 3 光熱・水道 0.3970 0.4385 0.0498 電力・ガス・熱供給、水道・廃棄物処理 4 家具・家事用品 0.6406 0.8075 0.0488 パルプ・紙・木製品、窯業・土石製品、電気機械 5 被服及び履物 0.6985 0.8359 0.0313 繊維製品、その他の製造工業製品 6 保健医療 0.7959 1.0140 0.0375 医療・保健・社会保障・介護 7 交通・通信 0.6947 0.9401 0.0622 石油・石炭製品、輸送機械、運輸、通信・放送 8 教育 0.8303 1.6042 0.7422 教育・研究 9 教養娯楽 0.6255 0.7207 0.0332 精密機械、対事業所サービス、対個人サービス、事務 用品 10 その他の消費支出 0.6747 0.7463 0.0204 鉱業、化学製品、鉄鋼、非鉄金属、金属製品、一般 機械、商業、金融・保険、その他の公共サービス、分 類不明 11 政府サービス 0.5791 1.5480 0.4767 公務、保健医療・教育以外の部門の政府消費支出 12 投資 0.6833 0.8307 0.0363 建設、建設以外の部門の総資本形成 0.6299 0.7324 0.0343 （参考）　一部門 25) RAS 法とは、行列形式のデータにおいて、所与の各行 和および各列和の値に合致するよう に、当該行列要素に対し行方向、列方向に同時的な収束計算を行うことで、制約を満たす行列 要素を算出するものである。

26) 本 稿 の 生 産 関 数 の パ ラ メ ー タ は 、Shoven and Whally（ 1992）と 同 様 に 基 準 均 衡 の 値 を 再 現 で き る よ う に カ リ ブ レ ー シ ョ ン に よ っ て 設 定 し た も の で あ る 。具 体 的 に は 、各 産 業 の 利 潤 最 大 化 問 題（ 18）式 の う ち

(

)

i t t mf t pf t τ w LD τ + + 1 を 労 働 所 得 、

(

)

i t t k _rKD τ + 1 を 資 本 所 得 と し 、 生 産 i t itQ p に 占 め る 労 働 所 得 の 割 合 を 労 働 分 配 率α と し た 。 次 に 、 こ れ ら 労 働 所 得 と_i 資 本 所 得 に つ い て 各 産 業 の シ ェ ア を 求 め 、基 準 均 衡 の 設 定 時 に 求 ま る 総 労 働LD_t と 総 資 本 t KD に 乗 じ て 各 産 業 の 労 働 需 要LD_tiと 資 本 需 要KD_tiを 求 め た 。 全 要 素 生 産 性φ は 、 生 産 関_ti 数（ 17）式 に こ れ ら 労 働 需 要 i t LD 、資 本 需 要 i t KD 、労 働 分 配 率α を 適 用 し て 求 め た 。ま た 、_i 資 本 減 耗 率η は 固 定 資 本 減 耗 を 資 本 需 要_i i t KD で 割 っ て 求 め た 。