利用者均衡配分 1. はじめに

均衡配分を用いた少子高齢化による鉄道利用変化予測 01D8102001C  川口  真由

中央大学理工学部情報工学科  田口研究室 2005 年 3 月

あらまし：本研究では，少子高齢化が鉄道需要に与え る影響を調べるため，人口変化を基にした将来 OD 交 通量推計モデルを構築する．また，利用者均衡配分を 用いて， OD 交通量の経年変化が鉄道路線に与える影 響を考察する．

キーワード: 少子高齢化，将来推計人口， OD 交通量，

利用者均衡配分 1. はじめに

近年，日本では出生率・死亡率が低下し，少子高齢 化が進んでいる．今後も少子高齢化が進み，生産年齢 人口は減少していくことが予測されている．少子高齢 化の影響を受け，利用者のほとんどが通勤・通学客で 占められている鉄道会社の収益は，需要の減少に伴い，

減少すると考えられる．

  本研究では，将来推計人口[3]を用いて，将来 OD 交 通量を推計するモデルを構築することを目的とする．

平成 17 年から平成 42 年までを対象とし，5 年毎に推 計を行なう．

2. ネットワークモデル

  本研究では，東京首都圏の JR 線私鉄線合計 128 路 線 1815 駅を対象(図 1)に，ネットワークを作成する．

乗り換え，待ち時間，優等列車 ( 各駅停車以外の列車 ) 等の効果を考慮するために，時間‐空間ネットワーク を構築する(図 2)．図 2 において，ノードは各電車の各 駅における停車，実線のリンクは各駅間の電車の運行，

破線のリンクは同一路線での乗り換えあるいは乗り換 えにコストを要しない駅間における乗り換え，二重線 のリンクは乗り換えにコストを要する駅間における乗 り換えを表している．

  地表面に垂直な方向に時間軸をとり，本研究で対象 とする首都圏鉄道網を時間‐空間ネットワークで表す と，図 3 のようになる．

3. 交通量配分問題

  交通ネットワークにおいて，利用者が移動を考える とき，各利用者は所要時間・混雑度などのコストを考 慮し，経路を選択する．各々の選択の結果，ネットワ ーク全体であるバランスがとれると仮定して，各リン ク交通量を求める問題を交通量配分問題という．

Wardrop の第 1 原則である“利用される経路の旅行時

間は皆等しく，利用されない経路の旅行時間よりも小 さいか，せいぜい等しい”は，利用者が各々の経路選 択行動を最適化した結果到達する均衡状態を表すこと

から，利用者均衡配分と呼ばれる．この配分問題は，

以下の最適化問題として定式化される．

  最小化     ∑ ∫ ( )

∈

=

A a

x a p

a

t w w

Z

d

  制約条件  ∑ − = 0

∈ rs

K k

rs

k

Q

f

rs

Ω

∈

∀rs     ∑ ∑

∈ ∈Ω

=

Krs

k rs

rs k rs

k a

a

f

x δ

∀ a ∈ A

    f

≧ 0

≧ 0 x

ここで，

( )

a

x

t ：リンク のリンクコスト a x

：リンク のリンク交通量 a

rs

f

：OD ペア rs 間第 k 経路の経路交通量 Q

^： OD ペア rs 間分布交通量

K

：OD ペア rs 間の有効経路集合 Ω ：OD ペア rs の集合

A ^{：リンク の集合} a

⎩ ⎨

= ⎧

そうでないとき

：

を含むとき 経路がリンク

間第 ペア

： 0

OD 1

,

a k

rs

rs

k

δ

である．

  また，電車リンクのリンクコスト関数 は BPR 関 数を採用する．

t

  t

( ) x

= t

( 1 + ^γ ( x

c

)

)

ここで， c

はリンク の容量， a α ^と γ ^{はパラメータで} ある．パラメータ α と γ は，時間によって混雑度の重 みが切り替わるように，以下のように定める [4] ．

7:30 まで α = 4 . 5 , γ = 0 . 02 7:30 以降 α = 4 . 5 , γ = 0 . 1

図1 東京首都圏の鉄道網

駅ノード

乗り換えリンク 電車リンク

待ちリンク

図2 時間‐空間ネットワーク

図3 対象範囲の時間‐空間ネットワーク

4. 利用データ

4.1 大都市交通センサス

  大都市交通センサスは，5 年毎に国土交通省が実施 している交通統計調査である[1, 2]．本研究では，鉄道 利用者の年齢，居住地，利用経路などが詳細に記載さ れている鉄道定期券利用者調査を利用する．

4.2 市区町村別将来推計人口

  平成 12 年国勢調査人口を基に推計された将来推計 人口[3]を利用する．対象年は平成 12 年から平成 42 年 までの 30 年間であり， 5 年毎に推計が行なわれている．

本研究では，総数の 5 歳級推計人口を利用する．

4.3 平成 7 年国勢調査

  国勢調査とは，国の最も基本的かつ大規模な統計調 査である．本研究では，平成 7 年国勢調査から，市区 町村別 5 歳級人口を利用する．

5. 人口変化率

  本研究では，平成 12 年を基準に推計を行なうため，

人口変化率を，平成 12 年を 1 としたときの，各対象年 における人口の割合と定義する．

  駅毎の利用者数の年齢別構成比の違い，市区町村毎 の年齢別人口変化率の違いを考慮し，より現実に近い 推計を行なうため，市区町村・年齢別に人口変化率を 算出する．

6. 将来 OD 交通量推計 6.1 将来 OD 交通量推計モデル

  平成 12 年大都市交通センサスに記載されている年 齢，居住地ゾーンコードに対応する市区町村・年齢別 人口変化率と拡大率との積を集計することで， 将来OD 交通量を推計する．

6.2 将来 OD 交通量推計モデルの検証

  平成 7 年大都市交通センサス・平成 7 年国勢調査・

平成 12 年人口データを用いて，平成 12 年 OD 交通量 を推計し，平成 12 年大都市交通センサスから得られた OD 交通量との相関を調べる．

  平成 7 年大都市交通センサスのゾーンコードブック を入手できなかったため，鉄道利用開始駅の所在地で ある市区町村の人口変化率を利用する．本研究では，

首都圏鉄道網全体を対象に推計を行なうため， 6.1 節で 構築したモデルとの間に大きな差異は生じないと思わ れる．

  図 4 は，駅毎の平成 12 年大都市交通センサスの乗車 人数を横軸に，平成 12 年推計乗車人数を縦軸にとり，

散布図を描いたものである．同様に，図 5 は降車人数 に関する散布図を描いたものである．相関係数が，乗 車人数に関して 0.959，降車人数に関して 0.958 であ ることから，共に強い相関があるといえ，本モデルの 有意性が示せた．

6.3 将来 OD 交通量推計結果

  6.1 節のモデルを用いて将来 OD 交通量を推計する．

総鉄道利用者数は平成 12 年から平成 42 年までの 30 年で，10%強減少すると予測できる．

  駅別乗降車人数の経年変化を調べる．鉄道利用者の 居住地における人口変化を用いて推計を行なうため，

乗車人数の増減には地域による差が見られるが，降車 人数の増減には地域による差は見られない．

  次に，鉄道利用経路は平成 12 年大都市交通センサ

図4 乗車人数 図5 降車人数

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

平成12年センサス乗車人数[万人]

平成12年推計乗車人数[万人]

0 5 10 15 20

0 5 10 15 20

平成12年センサス降車人数[万人]

平成12年推計降車人数[万人]

0 5 10 15 20

0 100 200 300 400

乗車率[%]

利用者数[十万人]

平成12年優等列車 平成17年優等列車 平成22年優等列車 平成27年優等列車 平成32年優等列車 平成37年優等列車 平成42年優等列車 平成12年各駅停車 平成17年各駅停車 平成22年各駅停車 平成27年各駅停車 平成32年各駅停車 平成37年各駅停車 平成42年各駅停車

図6 駅間乗車率の経年変化

スの回答に従うものとし，路線別のべ利用者数の経年 変化を調べる．対象 128 路線のほとんどの路線で，の べ利用者数は減少する．特に大きく減少する路線は，

東武伊勢崎線，東武東上線などである．

6.4 利用者均衡配分

  OD 交通量の変化に伴う駅間乗車率の変化を調べる ために，利用者均衡配分を行なう．図 6 に平成 12 年か ら平成 42 年までの 30 年の駅間乗車率の経年変化を示 す．乗車率を横軸に，乗車率 5%毎にまとめたリンク交 通量を縦軸にとる．総鉄道利用者数の減少に伴い， 30 年で乗車率は低くなると予測される．

7 おわりに

  本研究では，鉄道利用者の年齢，居住地を考慮した 人口変化を用い，平成 42 年までの将来 OD 交通量を 5 年毎に推計した．推計結果から，総鉄道利用者数が 30

年で 10%強(およそ 90 万人)減少することがわかった．

また，駅別乗降車人数，路線別のべ利用者数の経年変 化を調べた．次に，OD 交通量の経年変化による影響 を調べるため，利用者均衡配分を行なった．平成 42 年 には，平成 12 年と比べ，乗車率は低くなることがわか った．

謝辞

  本研究を進めるにあたり，多くのご指導，ご助言を 頂いた中央大学理工学部情報工学科田口東教授に深く 感謝いたします．また，多くのご助言，ご協力を頂い た田口研究室の皆様に深く感謝いたします．

参考文献

[1] 財団法人運輸政策研究機構，平成 12 年大都市交通 センサス，2002．

[2] 財団法人運輸経済研究センター，平成 7 年大都市 交通センサス， 1997．

[3] 国立社会保障・人口問題研究所，日本の市区町村 別将来推計人口―平成 12(2000)〜42(2030)年―(平成 15 年 12 月推計)，2004．

[4] 田口  東， “首都圏電車ネットワークに対する時間

依存通勤交通配分モデル”，Transactions of the

Operations Research Society of Japan，(掲載予定)．