基礎数学
II,任意提出レポート問題
2009
年後期
,西岡
I このレポート評価点は, 出席点に上乗せするので,提出は任意である. II ∗ 共著を認める.
∗ レポートはA4用紙に記入すること.
∗ 〆切= 10/22(木), 17:00.
∗ 提出先= 5号館商学部事務室.
III 良い解答でない場合,レポート評価点は大幅に低くなるので,提出しただけでは. 上乗せ分は極小( 0 の 場合もある)である.
問題1 (08年 国家公務員一種試験). Fibonacci 数列{Fn} は,
F1=F2= 1, Fn=Fn−1+Fn−2 (n≥3)
で与えられる. 次の数列{an} の第3 項以降についてFibonacci数を用いて表したものとして正しいのはど れか.
a1=r, a2=s (r, sは定数) an =an−1+an−2 (n≥3).
1. an=s Fn−1+r Fn−2. 2. an=r Fn−1+s Fn−2. 3. an= (r+s)Fn−1+r Fn−2. 4. an= (r+s)Fn−1.
5. an=s Fn−1+r.
問題2([08年 国家公務員一種試験,選択問題). 次の集合(i), (ii), (iii)の濃度に関する記述として正しいのど れか.
ただし,自然数全体の集合Nの濃度を可算の濃度,実数全体の集合Rの濃度を連続の濃度と呼ぶ. (i) Nから 集合 {0,1,2}への写像全体がなす集合,
(ii) 有理数全体Qの部分集合全体がなす集合,
(iii) 閉区間[0,1]から 集合{0,1} への写像全体がなす集合. 1. (i), (ii), (iii)濃度はいづれも可算の濃度より大きい,
2. (i), (ii)の濃度は可算の濃度であり, (iii)の濃度は連続の濃度である, 3. (i)と(iii)の濃度は等しい,
4. (ii)の濃度は (i)の濃度より大きく, (iii)の濃度より小さい,
5. 上記の 1 - 4に正しい記述は存在しない.
