計測工学 第３回講義

1 1

計測工学 第３回講義

● 日米の大学 私観

● 広帯域デルタシグマ

AD

● 就職戦線にのぞむに際して

小林春夫

群馬大学大学院工学研究科 電気電子工学専攻

[email protected]

http://www.el.gunma-u.ac.jp/~kobaweb/

pdf

２０１２年１月３０日

(

)

日米の大学 私感

群馬大学大学院 工学研究科

小林春夫 ₂

2011

11

2

rev

「大学の教育の価値は、

事実を数多く学ぶことではない。

教科書からは学べないことを考えるよう、

頭を鍛えることである。」 （アインシュタイン）

「学び」と「教え」の姿勢

「稽古とは、一より習い十を知り、

十より返る、もとのその一。」

「知って覚えたことを

直ぐに言葉には出すことをせず、

不断に学び続けて、

これを人に教える。」

(

)

3

米国一流大学は厳しい

● 教員

任期制。

Tenure

Publish or Perish

学生の授業評価も 教員の重要な評価項目 休講したら必ず補講を行う（契約社会）

● 学生

卒業が大変

教員、学生はハードに仕事・勉強する。 4

米国一流大学の工学部

● 教授は産業界との共同研究

● 最先端の研究テーマ

産業界によい研究テーマ・先端技術情報あり

● 共同研究費の一部をテーマ担当の

大学院生の奨学金（生活費、授業料程度

)

● 大学院生は産業界の先端技術を身につけ ハイテク企業に就職

5

中国の 精華大学

復旦大学等の 一部でも

産学連携で

大学 工学部のレベル向上

● “

Who is your academic advisor ?”

“

I am working for Prof. YYY.

(YYY

● 大学院の指導教員

academic advisor (supervisor

)

● 教授は企業研究者・技術者との交流の中から 研究テーマを見つけている。

産学連携の歴史

米国では

かつては 大学は「象牙の塔」

第２次大戦中： 大学、研究所は 軍と共同で軍事研究

終戦後： 産業界と一緒にやる うまくいった。

日本：

１９９９年頃、産業界の要請で

文部科学省が大学を指導 ₇

米国の一流大学での 博士課程修了学生

● 学界だけでなく産業界もリード。

● 博士号取得者は産業界でも高く評価され、

給与、地位がよい。

● 博士号の有無は歴然とした社会的立場の差あり

● 幅広い知識

Major (

)

Minor (

)

● レベルも高い。

Doctor of Philosophy Ph.D.

● 日米競争力の差との指摘もある。

日本でも求められつつある。 8

博士号取得者には 幅の広さが期待される

「ハードウェア技術者にとって

最も重要なものはソフトウェア技術。

ハードウェアとソフトウェアの接点部分に 大きなビジネスチャンスがある。」

（プレスコット、（元）三洋電機 小山博氏）

9

博士課程で長所を伸ばす

台湾、米国トップの設計会社のＩＣ

チップ面積が小さい 低コスト化 クロック周波数が低い 低消費電力 プロが設計 競争力のあるＩＣの戦略 とりあえず動く ＩＣ

１００人の

generalist

1

specialist

Specialist

10

なぜ米国から新しいものが生まれるか

「米国では

different

日本では

uniform

（ソニー 盛田昭夫氏）

米国は多民族国家。

多様性が特徴。

公平性

(Fairness),

米国で一番

=

11

新しいアイデアを生み出す

「創造力とは、いろいろなものをつなぐ力だ」

(Apple

, Steve Jobs)

「イノベータは関連づける力のある人。

経験・知識が豊富になるほどその能力が高くなる。

新しいものを見たとき、新しい関係に気がつき、

その一部が斬新なアイデアになる。」

（

Harvard University

12

米国大学の懐（ふところ）の深さ

世界中から 国、民族を問わず

優秀で意欲のある人を受け入れ、

高いレベルの教育を与え、

卒業後は能力を発揮できる職を得る 機会を与える。

教員も結果として様々な国籍、民族・人種

13

日本社会と米国社会

日本： 均一な試験の最低点で比較する （大学入学試験の偏差値）

最低点、平均値の引き上げ

均一なものを大量生産するのに適す 米国： 最高点を伸ばす

新しいものを生み出すのに適す

両方重要。日本はもっと「最高点で競う」

「最高点を伸ばす」という発想も必要

14

「企業での即戦力」の大学教育とは

米国企業 「大学新卒を一括採用・新人教育」

ということはしない。

一つの職のポジッション得るために 大学新卒者と その分野で何年か経験ある人が競う。

大学での即戦力教育

新卒者がその分野の経験者と競争できる教育

「今の大学教育を尐し企業にベクトルを向ける」

という発想ではない。

15

世界に目を向ける

世界

(

)

世界と競争できる力をつける。

結果として、「日本」「地域」への 大きな貢献にもなる。

「日本の。。。」「地域の。。。」の発想だけでは できる仕事・貢献は限られてしまう。

16

研究とその発表は強力な武器

よい研究をしてよい発表を行う。

● 研究者、研究機関、産業界と容易に

交流できるようになる。

(

)

● 大学の、研究者・高校生・産業界に対する 対外的なアピール （よい人が集まる

)

● 研究予算が獲得しやすくなる。

ポジテブ・フィードバック

17

志を高く持つ

研究成果の学会・論文発表

「この分野の技術・産業を

振興するために行う」 という気持ちで。

功名心を捨てる。

「知名なく勇功なし｣

(

)

18

「即戦力教育」、「実利」だけでは 大学に人は集まらない

「この地上で大学ほど美しいものは、そう多くはない。

なぜなら、そこには無知でありたくない人たちが 真理探究のために集まり、

真理を知った人たちが、

それを広めようとしているからである。」

(

)

「私が数学の研究をするのは人間の名誉のためだ」

（フランス 数学者 アンドレ・ヴェイユ）

19

20

ＵＣＬＡ に 2011 年 9 月に学生と訪問

University of California, Los Angeles

かつて、米国では

西海岸は東海岸に比べて「田舎」。

現在、大学も急速に発展している。

多様性を受け入れ、活力に溢れている。

ケーススタデイ：

UCLA (University of California, Los Angeles)

米国カリフォルニア州ロサンゼルス市に本部を置く アメリカ合衆国の州立大学

5

7

21

校内の様子

22

広い

設備

23

カフェテリア

ハンバーガー・タコス・ピザ・中華

etc…

UCLA

洋朋・文房具・ 日用雑貨

etc…

本屋 スーパー

ゲームセンター

etc…

優れた施設・充実した環境

勉強だけに縛られず有意義な学生生活を送れる

アカデミックな側面

ＵＣＬＡは

2011

(

アナログ集積回路設計分野では

何人もの著名な教授をそろえている。

Prof. A. A. Abidi

Prof. B. Razavi

新しいものを創造する

UCLA is not just a school of engineering.

-

It is a place where

real world solutions are created.

We do more than pass out knowledge around here. We create it.

25

研究に対する哲学

「アナログ集積回路設計において、

根本的・本質的

(Fundamental)

新概念を創出し

集積回路として実証

(Silicon Proof)

（

UCLA Asad Abidi

26

世界に目を向ける

UCLA is truly international

「短期ではなく長期留学で来なさい。

かつては台湾、今は中国、そして韓国、イランからの 留学生が多い。日本からは尐ない。」

（ＵＣＬＡ 伊藤龍男 教授）

27

28

今の仕事が注目される

No body at UCLA keeps score on who you are.

They just want to see what you do.

UCLA

マイクロ波工学の権威。

最近は左手系材料のパイオニア、先端研究を牽引。

UCLA からの起業

Prof. Henry Samueli

1987-89 UCLA

DSP

●

MIT Prof. A. Oppenheim

DSPの神様

●

Georgia Institute of Tech.

DSP

●

UCLA Prof. Samueli

DSP

フルカスタム

LSI

Broadcom

スポーツも強い

A life is not important

except in the impact it has on other lives.

-

Jackie Robinson

(

, UCLA

)

30

まとめ

● 工学部のレベル向上には 産学連携は必須。

● 大学院では 専門性の深さとともに 幅の広さをもつ人材育成が重要。

● 実践的研究教育は時代の要請。

● 「すぐに役に立つ学問は

すぐに役に立たなくなる」の側面もある。

が、結果として米国流はうまくいっている。

31

32

広帯域デルタシグマ AD 変換器

小林春夫、元澤篤史、上森将文

林海軍、田邉朊之、傘 昊、小長谷肇 群馬大学大学院 電気電子工学専攻

電子情報通信学会 全国大会（愛媛大）

チュートリアル ２００９年３月２０日

広帯域デルタシグマＡＤ変換器

２つのアプローチ

● 高次・マルチビットを用いた 離散時間変調器

● 高速サンプリング可能な 連続時間変調器

このチュートリアルでは後者を解説する。

33

34

発表内容

● ナノＣＭＯＳと

Δ∑

● オーバーサンプリングとノイズシェープ

● 連続時間変調器と離散時間変調器

● バンドパス

Δ∑

● 連続時間変調器の設計

● 内部ＤＡＣ

● ループ遅延

● 内部

ADC/DAC

● 内部ＡＤＣサンプリングジッタの影響

● 連続時間変調器のアンチエリアス特性

● フィードバックとフィードフォワード構成

● 内部の積分器の回路実現

● まとめ

35

発表内容

● ナノＣＭＯＳと

Δ∑

● オーバーサンプリングとノイズシェープ

● 連続時間変調器と離散時間変調器

● バンドパス

Δ∑

● 連続時間変調器の設計

● 内部ＤＡＣ

● ループ遅延

● 内部

ADC/DAC

● 内部ＡＤＣサンプリングジッタの影響

● 連続時間変調器のアンチエリアス特性

● フィードバックとフィードフォワード構成

● 内部の積分器の回路実現

● まとめ

36

デジタル・アシスト・アナログ技術

ＣＭＯＳ微細化にともない デジタルは大きな恩恵

高集積化、低消費電力化、高速化、低コスト化

アナログは必ずしも恩恵を受けない 電源電圧低下、出力抵抗小、ノイズ増大

● 「デジタル技術を用いて

アナログ性能向上する技術」が重要

● 「デジタルリッチ・アナログミニマムな構成」が重要

37

ナノ CMOS 時代のアナログ技術

「デジタルリッチ」 （空間）

「高速サンプリング」 （時間）

ナノＣＭＯＳ

FET

高周波特性を生かす設計が重要。

38

ナノＣＭＯＳでの

高速サンプリング技術

高速サンプリングにより

(1)

(2)

(3)

アナログ回路にも使用可能になる

39

デルタ・シグマ AD 変調技術

● アナログ最小、デジタルリッチな構成

ナノＣＭＯＳではデジタルは大きな恩恵

● スピードを精度に変換

ナノＣＭＯＳではスピードに余裕

● 高精度なデバイス、回路不要

ナノＣＭＯＳで高精度な

ADC

40

発表内容

● ナノＣＭＯＳと

Δ∑

● オーバーサンプリングとノイズシェープ

● 連続時間変調器と離散時間変調器

● バンドパス

Δ∑

● 連続時間変調器の設計

● 内部ＤＡＣ

● ループ遅延

● 内部

ADC/DAC

● 内部ＡＤＣサンプリングジッタの影響

● 連続時間変調器のアンチエリアス特性

● フィードバックとフィードフォワード構成

● 内部の積分器の回路実現

● まとめ

41 ｔ

（ａ）アナログ入力

（ｂ）標本化

Ｔ ｔ

MSB

１１１ １１０ １０１ １００ ０１１ ０１０ ００１

LSB

ｔ

ｔ

（ｃ）量子化

（ｄ）量子化雑音

１ １ ０

１ １ １ １ １

１ １ １

１ １

１ １

１ １ ０

０ １ １

０ １ ０

０ ０ １

０ ０ １

０ ０ １

０ ０ １

０ １ ０

MSB LSB

（ｅ）符号化

ｔ ｱﾅﾛｸﾞ値を

ﾃﾞｼﾞﾀﾙ値に当てはめる

アナログ -> デジタル 変換波形

42

オーバーサンプリング

- 時間領域 -

オーバーサンプリングにより入力信号 の再現性が高まる

fs 2fs

Voltage

Time Time

1/fs 1/2fs

量子化データ 入力信号

43

fs/2 fs

Mfs/2 Mfs 周波数 周波数 電力

電力

信号

ノイズ

信号

ノイズ

オーバーサンプリング - 周波数領域 -

サンプリング周波数

fs

M

↓

ノイズ 広域に分散

↓

ただし、ノイズ総量は変わらない

↓

信号帯域でノイズ低減

信号帯域のノイズ成分

高速サンプリングにより低ノイズ化

44 Power

ω

) ) (

( 1

) 1 ) (

( 1

) ) (

( E z

z z H

z X H

z z H

Y 

 

 



X LP Filter 1bit AD Y

1bit DA + Σ

-

アナログ入力 デジタル出力

Σ H(z) Σ

X(z) Y(z)

E(z)

+ +

+ -

ローパス ΔΣAD 変調器

H (j ω)

ω

信号帯域内の 量子化ノイズ低下

⇒

H(z) ⇒ ∞

STF= １ NTF= ０

45

ΔΣAD 変調器とノイズｼｪーピング

ADC BP

DAC

X（ｚ） H（ｚ） Y（ｚ）

+ -

ADC HP

DAC

X（ｚ） H（ｚ） Y（ｚ）

+ -

ADC LP

DAC

X（ｚ） H（ｚ） Y（ｚ）

+ -

Fs/2

Power

Fs/2

Power

Fs/2

Power

内部ＡＤＣの量子化ノイズを帯域内で小さく

46

デルタシグマ変調による高精度化

疎

密

デジタル出力 3b ADC

積分器

3b DAC ランブ入力

+

-

内部のＡＤＣ は低分解能

疎密により より細かい デジタル値を

表現できる

47

デルタシグマＡＤ変調器の 入出力波形

⊿∑変調 デジタル

LPF

PDM（パルス密度変調）

↓

フーリエ級数展開

↓

高周波成分 大

ローパスフィルタ

↓

高周波成分(ノイズ)除去

↓

元信号 復元 入力

⊿∑ＡＤ出力 LPF出力

１b ADC

積分器

１b DAC 入力

+

-

48

オーバーサンプリング比

OverSampling Ratio (OSR)

OSR=2＾8 OSR=2＾10

OSR=2＾16

OSR

ON,OFF

⇒細かい値が表現可能。

49

発表内容

● ナノＣＭＯＳと

Δ∑

● オーバーサンプリングとノイズシェープ

● 連続時間変調器と離散時間変調器

● バンドパス

Δ∑

● 連続時間変調器の設計

● 内部ＤＡＣ

● ループ遅延

● 内部

ADC/DAC

● 内部ＡＤＣサンプリングジッタの影響

● 連続時間変調器のアンチエリアス特性

● フィードバックとフィードフォワード構成

● 内部の積分器の回路実現

● まとめ

50

ΔΣAD 変調器の構成

 離散時間

ΔΣAD

 高精度

 消費電力大

 低速・低周波信号しか扱えない

 連続時間

ΔΣAD

 低精度（ＤＡＣのクロックジッタの影響大）

 低消費電力

 高速・高周波信号を扱える

 アンチエリアスフィルタ機能を持つ

50

51

スイッチド・キャパシタ回路

R = T / C

● 容量 C と スイッチで 等価的に抵抗

R

●

MOS

● バイポーラでは実現困難

● 米国カルフォルニア大学 の大学院生が考案

● 多くの製品に使用。

R

clk clk

clk

clk C

V1 V2

T: clk

時間

clk

52

スイッチド・キャパシタ回路の 動作原理（バタフライ型）

V1 C V2

Q=0

V1 C V2

+ +

- -

Q=C (V1 – V2) clk=low

のとき

clk=high

時間Ｔに電荷

Q

C (V1 - V2)

が流れる。

I = (V1 - V2) = (V1 – V2)

∴ R = C

T 1 R

T

C

53

スイッチド・キャパシタ回路を

用いた積分回路（バタフライ型）

+ ^A

GND

C

R

Vout Vin

A

C2

Vout Vin

+

C1

R

時定数

T (C2 / C1)

時定数

R C

54

なぜスイッチド・キャパシタ回路 を用いるのか？

● スイッチド・キャパシタ積分回路 時定数

T (C2 / C1)

-

T

-

C2 / C1

比精度は良い。

- C2 / C1

● 連続時間積分回路 時定数

RC

-

RC

- RC

55

デジタル回路、アナログ回路、

スイッチド・キャパシタ回路

信号レベル 連続 離散 時間レベル

連続

離散 デジタル

アナログ スイッチド キャパシタ

● デジタル信号：

時間レベルの量子化（離散時間）

● スイッチド・キャパシタ回路 離散時間アナログ回路

PWM

56

変調器内連続時間フィルタの調整法

● 連続時間フィルタとして調整

●

Δ∑

ＵＣＳＤ

Prof. Song Gr.

● Ｒ，Ｃ変動の尐ないプロセスで無調整

57

発表内容

● ナノＣＭＯＳと

Δ∑

● オーバーサンプリングとノイズシェープ

● 連続時間変調器と離散時間変調器

● バンドパス

Δ∑

● 連続時間変調器の設計

● 内部ＤＡＣ

● ループ遅延

● 内部

ADC/DAC

● 内部ＡＤＣサンプリングジッタの影響

● 連続時間変調器のアンチエリアス特性

● フィードバックとフィードフォワード構成

● 内部の積分器の回路実現

● まとめ

58

Y(z)= H(z)

1+H(z) X （ｚ） + 1

1+H(z) E （ｚ）

バンドパス ΔΣAD 変調器

ADC DAC

アナログ 入力信号

デジタル 出力信号

X（ｚ） Y（ｚ）

H（ｚ） ^{量子化ノイズ} E（ｚ）

+ -

ｆ

pow er

：AD量子化ノイズ 出力パワースペクトラム

：ΔΣAD量子化ノイズ 狭帯域

1 0

Signal Transfer Function (STF)

Noise Transfer Function (NTF) H(z) ⇒ ∞

Bandpass Filter

ｆ

59

● アナログ・バンドパス・フィルタが簡単化。

● アナログ・ミキサ、アナログ

LO

● デジタルなので

I,Q

● アナログ回路は最小限でよい。

● デジタル･フィルタが必要。

cos(ω

nT) IF

Analog Bandpass Filter

アナログ デジタル

I

Q

Digital Lowpass Filter Bandpass

ΣΔ

Modulator

- sin(ω

nT)

Digital Lowpass Filter

バンドパス ΣΔ AD 変調器と

受信回路

60

バンドパス変調器帯域と デジタル・フィルタ

cos(ω

nT) IF

Analog Bandpass Filter

アナログ デジタル

I

Q

Digital Lowpass Filter Bandpass

ΣΔ

Modulator

- sin(ω

nT)

Digital Lowpass Filter

ω

/ω

=1/4

cos(ω

nT) = 1, 0, -1, 0, 1, 0, …

sin(ω

nT) = 0, -1, 0, 1, 0, -1,… Digital Filter

ω

/ω

=(2k+1)/4

k=0, 1, 2, ….

k>0

ω

ω

: 信号帯域中心周波数

61

RF サンプリング実現へ

 携帯電話、無線ＬＡＮ等の受信機アナログフロントエンド部

⇒ソフトウェア無線

 ＲＦ信号を直接ＡＤ変換

 低消費電力、高精度

 アナログ最小、デジタルリッチな回路構成

現 状

目 標

61

Δ Σ ADC

LNA

DSP

BPF

ベースバンドへ 周波数変換

LNA DSP

I Q

LP

Δ Σ ADC LP

Δ Σ ADC

62

連続時間バンドパス変調器で RF サンプリング

P owe r

f_c Frequency BW

f_c'

3

 低消費電力

⇒

ΔΣAD

 狭帯域

⇒

 高周波

⇒

提案手法

63

サブサンプリング技術

ナイキスト・サンプリング

 中心周波数：

/4

 帯域

0

/2

サブサンプリング

 中心周波数：

3

/4

 帯域 ：ｆｓ

/2

ｆｓ ｆｓ 2 ｆｓ

4

ｆｓ 4

3 ｆｓ ｆｓ

2

64

バンドパス変調器のイメージ回避

1/2fs 1/4fs

Δf

Δf=fs/4－fin

折り返し高調波成分が

信号帯域内に発生 従来のＢＰ変調器

入力信号帯域中心 fs/4

信号成分

3/4fs

1/2fs Δf

信号成分

Δf 高調波成分

3Δf

Δf 3Δf

折り返し高調波成分

折り返し高調波成分は

信号帯域外へ

3Δf

折り返し高調波成分

信号帯域を

fs/4 以外に置く

高調波成分 3Δf

Fin=1/6ｆｓ Fin=1/4ｆｓ

65

発表内容

● ナノＣＭＯＳと

Δ∑

● オーバーサンプリングとノイズシェープ

● 連続時間変調器と離散時間変調器

● バンドパス

Δ∑

● 連続時間変調器の設計

● 内部ＤＡＣ

● ループ遅延

● 内部

ADC/DAC

● 内部ＡＤＣサンプリングジッタの影響

● 連続時間変調器のアンチエリアス特性

● フィードバックとフィードフォワード構成

● 内部の積分器の回路実現

● まとめ

66

広帯域 連続時間 ΔΣAD 変調器

 近年、広帯域のため

連続時間の

ΔΣADC

 変調器内オペアンプ帯域：

スイッチド・キャパシタ（ＳＣ）：ｆｓの

10

連続時間（ＣＴ）：ｆｓと同程度でよい。

 ＳＣを用いた場合より１０倍程度高速クロック動作可能。

連続時間

Δ∑

67

連続時間 ΔΣAD 変調器は 容易に実現できる

大学院学生の実習 デスクルート回路試作

群馬大客員教授 小室貴紀氏 ノイズシェープ

波形が簡単に 得られた

Vin

CK

Ｄ

Q Dout

comparator

68

連続時間 ΔΣAD 変調器の設計

離散時間フィルタを設計し、インパルス応答不変変換を用い 連続時間フィルタへ変換する。

ＤＡＣの出力時間波形も伝達関数に影響。

H_DAC(s)

-

s-領域 z-領域

連続時間⊿ ∑ 変調器

z-領域

-

Q

離散時間⊿

∑

+ +

z-

設計は容易

s-

z-

69

フィードバック伝達関数 L ₁ のインパルス応答

DT ⊿ Σ

CT ⊿ Σ

H_d(Z)

Q

-H_d(Z)

L

(Z)

Ain

+

H_c(s)

Q

L

(s) +

H_DAC(s)

Ain Dout

-H

(Z)

-H

(s) H

(s)

-H

(s)



L

CT-DT



L

NTF

70

CT ΔΣ Modulator

連続時間 ΔΣ 変調器の設計例

+ - ⁺ - Q

２

2 2

1





 Z Z X(s)

Input frequency Fin = 3/4Fs

X(s) Y(z)

Q

- + -

2.37

H_RFDAC (s)

+

6.13

Y(z)

DT ΔΣ Modulator

2 2

03 2

. 0 42

. 0

c

c c

s s











2 2

08 2

. 0 07

. 0

c

c c

s s











c

T 2 3 

 

2 2

1





 Z Z

膨大な計算必要

71

SNR-Input, SNR-OSR の シミュレーション結果

CTΔΣ

DT ΔΣ

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10

-20 0 20 40 60 80

100 SNR-Input@OSR=256

Input [dB]

SNR [dB]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-20 0 20 40 60 80 100 120

140 SNR-OSR

OSR [2ⁿ]

SNR [dB]

― RF DACを用いたサブサンプリングCTΔΣ

― ^DTΔΣ

― RF DACを用いたサブサンプリングCTΔΣ

― ^DTΔΣ

72

発表内容

● ナノＣＭＯＳと

Δ∑

● オーバーサンプリングとノイズシェープ

● 連続時間変調器と離散時間変調器

● バンドパス

Δ∑

● 連続時間変調器の設計

● 内部ＤＡＣ

● ループ遅延

● 内部

ADC/DAC

● 内部ＡＤＣサンプリングジッタの影響

● 連続時間変調器のアンチエリアス特性

● フィードバックとフィードフォワード構成

● 内部の積分器の回路実現

● まとめ

δはノイズ・シェープされない

  ^E

X H H

Y H 

 

 

 1

1

1 δ

内部 ADC/DAC と

フィードバックの効果

Σ H Σ

X

Y

E

+ +

+ -

積分回路 1bit AD

1bit DA + Σ

アナログ入力 - デジタル出力

∑

δ

74

0 Ts time

変調器内部 DAC の出力波形

time

Din = 1

NRZ DAC

RZ DAC

0 Ts time

0 Ts/4 Ts time

0 Ts time

Ts/2

RF DAC

Sine-Shaped

DAC

ジッタの影響小の DAC

従来の

DAC

DAC

75

DAC のジッタの影響

1 1 0 1 0 1

Digital input NRZ DAC

Sampling clock with jitter

Ideal

sampling clock 25% RTZ DAC

RF DAC t

Clock jitter



RF, Sine shaped DAC ⇒ DAC

( サンプリングタイミングでスルーレートが 0)

76

DAC のジッタによる出力パワースペクトラム

0.73 0.735 0.74 0.745 0.75 0.755 0.76 0.765 0.77 -180

-160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 -5

Frequency[Fs]

Power[dB]

CLK Jitter 無し CLK Jitter 1% 有り

0.73 0.735 0.74 0.745 0.75 0.755 0.76 0.765 0.77 -180

-160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 -5

Frequency[Fs]

Power[dB]

CLK Jitter 無し CLK Jitter 1% 有り

1 1 0 1 0 1

デジタル入力 RF DAC t

1 1 0 1 0 1

デジタル入力 25% RTZ

DAC

25% RZ DAC

RF DAC



RF DAC

 変化ほぼなし



25% RZ DAC

 ノイズフロアが大きく上昇

0~1%

-1~+1%

0~1%

77

DAC ジッタの影響の対策

●

Sine-Shaped DAC, RF DAC

● マルチビットＤＡＣを使用。

● スイッチドキャパシタＤＡＣを使用。

78

発表内容

● ナノＣＭＯＳと

Δ∑

● オーバーサンプリングとノイズシェープ

● 連続時間変調器と離散時間変調器

● バンドパス

Δ∑

● 連続時間変調器の設計

● 内部ＤＡＣ

● ループ遅延

● 内部

ADC/DAC

● 内部ＡＤＣサンプリングジッタの影響

● 連続時間変調器のアンチエリアス特性

● フィードバックとフィードフォワード構成

● 内部の積分器の回路実現

● まとめ

79

ループ遅延（ Excess Loop Delay ）



ADC

DAC

 コンパレータ、フリップフロップ、

DAC



AD変換の精度劣化

FF

+ - H

(s)

Ain Dout

DAC

f _clk

80

ループ遅延の

ノイズ伝達関数 NTF への影響

-

+

Delay

H_DAC(s)

-

+

+

H_C(ｓ)

H_C(ｓ) -1

+

H_C(s)

H_C(s) -1

H_DAC(s)

L

(s) L

(s)

Q Q

H_DAC(s)

Delay

H_DAC(s)

理想的な

CTΔΣ ループ遅延がある CTΔΣ

異なる特性

81

ループ遅延の影響と対策

● ＬＰよりＢＰタイプのほうが影響大

●

NRZ DAC

RF DAC

● マルチビット化で影響軽減

● 位相進み回路で影響軽減

82

発表内容

● ナノＣＭＯＳと

Δ∑

● オーバーサンプリングとノイズシェープ

● 連続時間変調器と離散時間変調器

● バンドパス

Δ∑

● 連続時間変調器の設計

● 内部ＤＡＣ

● ループ遅延

● 内部

ADC/DAC

● 内部ＡＤＣサンプリングジッタの影響

● 連続時間変調器のアンチエリアス特性

● フィードバックとフィードフォワード構成

● 内部の積分器の回路実現

● まとめ

83

ΔΣ 変調器内のＡＤＣ / ＤＡＣ

 シングルビット

 高次フィルタが必要 （消費電力→大）

 マルチビット

 低次フィルタで高精度（低消費電力）

 アンプのスルーレート緩和（低消費電力）



DACのクロックジッタの影響小

 マルチビット

DAC

Single-Bit Multi-Bit

84

Digital

Analog

A

B

Σ H(z) Σ

X(z) Y(z)

E(z)

+ +

+ -

X LP Filter 1bit AD Y

1bit DA + Σ

-

アナログ入力 デジタル出力

δ(z)はノイズ・シェープされない

  ^{( )}

) ( 1

) 1 ( ) ) (

( 1

) ) (

( E z

z z H

z z X

H z z H

Y 

 

 

 δ

非線形性

X LP Filter multi bit AD Y

multi bit DA

+ Σ

-

アナログ入力 デジタル出力

Σ H(z) Σ

X(z) Y(z)

E(z)

+ +

+ -

Σ δ (z)

++

マルチビット DAC の非線形性

) ) (

( 1

) 1 ) (

( 1

) ) (

( E z

z z H

z X H

z z H

Y 

 

 



85

連続時間変調器の

マルチビットＤＡＣの非線形性

● ＤＷＡ

(Data Weighted Averaging) -

ＤＡＣのトランジエント波形も影響するため

-

別スライド参照

● ＤＡＣの自己校正

86

発表内容

● ナノＣＭＯＳと

Δ∑

● オーバーサンプリングとノイズシェープ

● 連続時間変調器と離散時間変調器

● バンドパス

Δ∑

● 連続時間変調器の設計

● 内部ＤＡＣ

● ループ遅延

● 内部

ADC/DAC

● 内部ＡＤＣサンプリングジッタの影響

● 連続時間変調器のアンチエリアス特性

● フィードバックとフィードフォワード構成

● 内部の積分器の回路実現

● まとめ

87

連続時間変調器とサンプリング

サンプリングジッタの影響はノイズシェープ 変調器内フィルタはアンチエリアス機能

H_DAC(s)

-

s-領域 z-領域

連続時間⊿ ∑ 変調器

z-領域

-

Q

離散時間⊿

∑

+ +

変調器前段で

サンプリング 変調器内でサンプリング

88

サンプリングとタイミング誤差

タイミング誤差

89

発表内容

● ナノＣＭＯＳと

Δ∑

● オーバーサンプリングとノイズシェープ

● 連続時間変調器と離散時間変調器

● バンドパス

Δ∑

● 連続時間変調器の設計

● 内部ＤＡＣ

● ループ遅延

● 内部

ADC/DAC

● 内部ＡＤＣサンプリングジッタの影響

● 連続時間変調器のアンチエリアス特性

● フィードバックとフィードフォワード構成

● 内部の積分器の回路実現

● まとめ

標本化後の周波数スペクトル 90 0 1/2･fs fs

レベル

入力信号の周波数スペクトル

周波数

0 1/2･fs fs 3/2･fs 2fs 5/2･fs 3fs 7/2･fs 周波数

折り返し (ｴﾘｱｼﾝｸﾞ)

fsでｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞすると1/2･fSごとに鏡像関係のｽﾍﾟｸﾄﾙとなる

サンプリングと周波数スペクトル

91

入力信号スペクトル サンプリング・ノイズ

スペクトル

アナログ・フィルタの 負担が軽減

ｆｓ

２ｆｓ

４ｆｓ 1倍

２倍

４倍 オ

ー バー

・サ ン プリ ン グ

オーバーサンプリング

- アンチエリアス・アナログフィルタ要求を緩和 -

高速サンプリングによりアナログフィルタ簡単化

92

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10

20 STFのゲイン特性

Frequency Fin/Fs

|S T F | [dB ]

信号伝達関数 ( ＳＴＦ ) の周波数特性

アンチエイリアスフィルタ機能

0.75

4/3Fs

93

発表内容

● ナノＣＭＯＳと

Δ∑

● オーバーサンプリングとノイズシェープ

● 連続時間変調器と離散時間変調器

● バンドパス

Δ∑

● 連続時間変調器の設計

● 内部ＤＡＣ

● ループ遅延

● 内部

ADC/DAC

● 内部ＡＤＣサンプリングジッタの影響

● 連続時間変調器のアンチエリアス特性

● フィードバックとフィードフォワード構成

● 内部の積分器の回路実現

● まとめ