１次不等式の解き方

名前 (       ）

例

例題

(1) (2)

不等号 意味 図

x < a

１次不等式の解き方

１

１次不等式の解き方とその意味

１次方程式と同様に解いて，

(       ）のかたちに整理する。

 は   より小さい

x a

x a x

x > a x a

 ^{は   より大きい}

 ^{は   以下}

x ≧ a x a

 ^{は   以上}

x ≧ 5

5

3x + 5 < x − 1 ^x₃ + 16 ≦ x 2 − 1

3

より，未満…「  」  以上，以下…「  」

次の１次不等式を解き，その不等式を図で表しなさい。

2

名前 (       ）

練習問題１ 練習問題２

名前 (       ）

１次不等式の解き方

１

(1) 2(3 −2x) ≧ x − 4 (2) ¹₃^{x + 1 < 3}₄ ^{x − 1}₂ (1) 7x + 5 < 4x + 11 (2) ¹₂ x −1 ≦ 2

7 x + 12

次の１次不等式を解き，その不等式を図で表しなさい。

次の１次不等式を解き，その不等式を図で表しなさい。

名前 (       ）

例

例題

次の連立不等式を解きなさい。

不等号 図

a < x < b

連立不等式 ①

２

連立不等式の解き方とその意味

x の範囲が重なったところ

a b x

x < b a < x

a ≦ x, b ≦ x

a b x

（Step１） それぞれの（     ）を解く

（Step２） 数直線を利用して，(       )を求める

(a < b)

a ≦ x b ≦ x

x ≧ −5 x < 2

①

②

x

共通範囲は，

② ①

x ≧ −4 x ≧ 3

①

②

−5 2 x

①

②

−4 3

共通範囲は，

{3x + 1 ≦ 5x + 7 2x + 4 > 3x + 4

(1)

4

名前 (       ）

練習問題１ 練習問題２

名前 (       ）

連立不等式 ①

２

次の連立不等式を解きなさい。

{

16(x + 3) ≦ ¹₃ x + ¹₆ 5x + 7 < 6x + 4

次の連立不等式を解きなさい。

{5(2x + 1) ≦ 7x + 8 3x − 5 < 5x − 1

名前 (       ）

例

例題

次の不等式を解きなさい。

連立不等式 ②

３

連立不等式（     ）

（Step１） （     ）を解く

（Step３） 数直線を利用して，(       )を求める

−4 < x < 3

A < B < C

（Step２） （     ）を解く

2x − 7 < x − 4 < 2x x < 3 x > − 4

−4 3 x

−5 < 2x − 3 ≦ 3

6

名前 (       ）

練習問題１ 練習問題２

名前 (       ）

連立不等式 ②

３

次の不等式を解きなさい。

6− 2x < x < 18− 5x

次の不等式を解きなさい。

0 ≦ 3(2− x) < 6

名前 (       ）

例題１ 例題２

300 + 11(n − 20) ≦ 20n

1

^本 

^{円の鉛筆と} 

^個 

円の消しゴムを合わせて 

^個買い，

円のプレゼント袋に包んでもらった。

合計を 

円以下にするとき，消しゴムは最大で何

個買えるか求めなさい。

不等式の応用

４

次の不等式を満たす最小の自然数 を求めなさい。

8

名前 (       ）

練習問題１ 練習問題２

名前 (       ）

４

1

^本 

^{円の鉛筆と} 

^個 

円の消しゴムを合わせて 

^個買い，

円の筆箱も買った。合計を

^円以 下にするとき，消しゴムは最大で何個買えるか求めな さい。

700−15(2n + 40) ≦ 0

次の不等式を満たす最小の自然数 を求めなさい。

(1)

不等式の応用

(2) 10 + 15(n− 3) > 13n

(1) (2)

２

３

名前 (       ）

確認テスト

１

Tー１ 確認テスト

(1) 3x + 5 < x − 1 (2) ₃^{x + 1}₆ ^{≧ x}₂ ^{− 1}₃

次の１次不等式を解き，その不等式を図で表しなさい。

次の連立不等式を解きなさい。

{3x + 1 ≦ 5x + 7 2x + 4 < 3x + 4

300 + 11(n − 20) ≦ 20n

次の不等式を満たす最小の自然数 を求めなさい。

(2)

(1)

−5 < 2x − 3 ≦ 3

(1) (2)

7x + 5 < 4x + 11 ¹₂ ^{x −1 ≦ 2}₇ ^{x + 1}₂

２

３

10

名前 (       ）

確認テスト

１

Tー２ 確認テスト

(1) (2)

次の１次不等式を解き，その不等式を図で表しなさい。

次の連立不等式を解きなさい。

次の不等式を満たす最小の自然数 を求めなさい。

(2)

(1)

{x − 1 > 3(x − 1)

0.5x + 1.9 ≧ 0.2x + 3.4

①

②

6− 2x < x < 18 − 5x

700 − 15(2n + 40) ≦ 0

(1) (2)

２

３

名前 (       ）

確認テスト

１

Tー３ 確認テスト

(1) (2)

次の１次不等式を解き，その不等式を図で表しなさい。

2(3− 2x) ≧ x −4 ¹₃ ^{x + 1 < 3}₄ ^{x − 1}₂

0 ≦ 3(2− x) < 6

^{を解きなさい。}

1

^本 

^{円の鉛筆と} 

^個 

円の消しゴムを合わせて 

^個買い，

円の筆箱も買った。合計を

^円以

下にするとき，消しゴムは最大で何個買えるか求めな

さい。