二次方程式の利用③

(1)

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〇次の問いに答えなさい。

②

③

二次方程式　　－aｘ4a＝0の解の1つが－2であるとき、aの値を求めなさい。また、もう一つの解を求めなさい。

① 二次方程式　　－6ｘ＋a＝0の解の1つが2であるとき、aの値を求めなさい。また、もう一つの解を求めなさい。

①

二次方程式　　－6ｘ＋a＝0で解は一つになるように、aの値を求めなさい。

AB＝6ｃｍ,BC＝10ｃｍの長方形がある。点PはAからBまで毎秒ｃｍの速さで動く。点QはPがAを出発するのと同時にCを出発し、B に向かって毎秒1ｃｍの速さで動き、PがBに到着するのと同時に止まる。このとき△PBQの面積が16　　　になるのは、P,Qが同時に出発してから何秒後か、

求めなさい。

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^{3章二次方程式}

^日付

もう一つの解を求める問題

① 二次方程式－aｘ＋5＝0の解の1つが5 であるとき、aの値を求めなさい。また、もう一つの解を求めなさい。

（解答）

ｘ＝5を二次方程式に代入すると、

25－5a＋5＝0

－5a＝－30 → a＝6 a＝6を二次方程式に代入すると、

－6ｘ＋5→ （ｘ－1）（ｘ－5）＝0→ｘ＝1, 5 a＝6, もう一つの解は、5 1

動点の問題

下の図のような縦10 cm,横20cmの長方形ABCD で,点PはAを出発し、点Bまで動く。Qは点 Pと同時にAを出発し、Pの2倍の速さでAD上をDまで動く。

点PがAから何ｃｍ動いたとき、三角形△APQの面積が8 なるか,求めない。

（解答）

点Pがｘ（ｃｍ）のとき点Qは2ｘ（ｃｍ）進むことから、

三角形APQの面積は、

ｘ（2ｘ）÷2＝8 2 ＝16

＝8

ｘ＝＝2 ←ｘ＞0より 2 ｃｍ 2

ｘ²

ｘ² ｘ²

B A

C D

P

→Q

↓

ｘ² ｘ²

B A

C D P

Q