損傷パ ラメー タを用 いた劣化モル タルの力学特性評価手法
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(2) 表‑1配. 合表. (b)割 裂引張試験 図‑2ひ ずみ ゲー ジの配置. (a)一 軸圧縮 試 験. μ/sec.,軸圧 縮応 力 速 度 は214〜375kPa/sec.で あ る.試 験 直 前 の 質 量測 定 に よ る含 水 比 は5.1〜9.5%で あ る.試 験 結 果 よ り,圧 縮 割 線 弾 性係 数E50c,圧 縮 割線 ポア ソン比V50c,圧. 図‑1劣. 縮 強 度fc,最 大 応 力 時軸 ひ ず み εamaxお よび 最 大 体 積 ひ ずみ. 化供試体(割 裂引張試験用)7). ξvmaxを 求 め た.こ こで,Ec50とVc50は. EPSビ ー ズ(発 泡 ビー ズ)を 用 い て 供 試 体 の 内 部 に 球 形 の 弱 部 を分 布 させ た.こ のEPSビ. ー ズ は,寝 具 の枕 や ク. の応. 2(a)(3)(4)の 平 均)に 平 均 周 ひ ず み(図‑2(a)(1)(2)の 平 均)の. ッシ ョンに利 用 され る もの で,指 先 で潰 す こ とがで き,柔. 2倍 した もの を足 して 求 めた.. 軟 性 に 富 む 球 形 の 材 料 で あ る.画 像 計 測 に よ り求 め た ビー ズ の 直 径 は0.220±0.045cmで あ り,質 量 測 定 よ り密 度 は. 3.2割. 030g/cm3と 求 め られ た.モ ル タル 打設 時 に,1つ. 圧 縮強 度50%時. 力 とひず み よ り求 め た.体 積 ひ ず み は 平 均 軸 ひ ず み(図‑. 裂 引 張 試験. 長 さ10mmの. の型枠 0.. ひず み ゲー ジ を 図‑2(b)の. よ うに供 試 体. に 入 れ る量 の 未 硬 化 モ ル タル を ビー ズ の容 積 を考 慮 して. 端 面 に設 置 し,割 裂 引 張 試 験 を行 っ た.健 全 供 試 体,2.55g. 取 り分 け,そ こに1C当 た り2.55gお よび5.09gのEPSビ. ー. 劣 化供 試 体 お よび5.09g劣 化供 試 体 を それ ぞれ3本 ず つ 用. ズ を投 入 し,ビ ー ズ を潰 さない よ うに小型 の シ ャベ ル で 混. 意 した.こ こ で用 い る供 試 体 は,ゲ ー ジ の設 置箇 所 に ビー ズ に よ る大 き な 凹 凸 が な い も の で あ り,気 泡 に よ る比 較 的. ぜ て 型 枠 に 流 し込 ん だ.図‑1の. よ うに,ビ ー ズ は ラ ンダ. ム に分 布 して お り,円 形 を保 っ て い る.ビ ー ズ の 分 布 に 偏 りが あ る場 合,著 しい 強 度 低 下 や 偏 心荷 重 に よ る座 屈 が 起 き る.こ こで は,著 しい 強 度 低 下 や 偏L荷 重 を起 こ さな い 供 試 体 に つ い て の 結 果 を 示 す こ と とす る.EPSビ ぜ な い健 全 供 試 体 と2種 化 供 試 体)の3パ. 類 のEPSビ. ーズを混. ー ズ 混 入 供 試 体(劣. 小 さな 凹 凸部 分 が そ の設 置 箇 所 に あ る場 合 は,そ こに接 着 剤 を満 た して ゲー ジ を貼 り付 け た.単 調 載荷 に お け る縦 ひ ず み 速 度 は1.7〜5.1μ/sec.,引 張 応力 速 度 は13〜36kPa/sec. で あ る.試 験 時 含水 比 は7.5〜13.7%で. あ る.試 験 結 果 よ り,. 引 張 強度ftと 最 大 応 力 時 縦 ひず みεymaxを 求 め た.圧 縮 を 正 と し,引 張 強度 の算 出 に は次 式 を用 い た.. ター ンに つ い て,試 験 お よび 計 測 を行 っ. (1). た. こ こで 応 力 の 単位 はPaで あ る.ま た,P(N)は 3.強. (m)は. 度試験. 供 試 体 の 奥 行 き 方 向 の 長 さ,d(m)は. る.式(1)のPに. 直径 で l あ. 荷 重 を代 入 した もの を引 張 応 力σxとす る.. 引張 弾 性係 数Etと 引 張割 線 ポ ア ソン比Vtは,ひ ず み ゲ ー 圧 縮 試 験 機 で 載 荷 され る供 試 体 の ひ ず み は ひ ず み ゲ ー ジ で,載 荷 重 は ロー ドセ ル で 計 測 した.ひ ず み ゲー ジ とロ ー ドセ ル はひ ず み 計 測 用 ア ン プ につ な ぎ,ア ン プ よ り出力. 最 大 荷 重,. ジ 上 の 平 均 応 力 と平 面 応 力 の 応 力 ひ ず み 関係 よ り算 出 し た.平 均 応 力 は,線 形 弾 性体 に 線 荷 重 が 作 用 した 場 合(図 2(b))を. され る電 圧 を記 録 した.劣 化 お よび健 全 供 試 体 につ い て 一. 仮 定 し,そ の応 力 分 布8)よ り次 式 の よ うに ‑ な. る.. 軸 圧 縮試 験 と割 裂 引張 試 験 を実 施 した.両 試 験 で は 単調 載. (2a). 荷 と繰 り返 し載 荷 を行 っ た. 3.1‑軸. 圧 縮試 験. 長 さ30mmの を図‑2(a)の 接 着剤)一. (2b). ひ ず み ゲ ー ジ(共 和 電業 製:KFGゲ. ー ジ) こ こで,圧 縮 は 正 で あ る.式 中の 各 定 数 の有 効 数 字 は3桁. よ うに供 試 体 中央 に貼 り付 けて(同 製:CC‑35. と して,全 供 試 体 の計 算 にお い て 直 径 をd=0.100mと. 軸 圧縮 試験 を行 っ た.健 全 供 試 体 は4本,EPS. ビー ズ含 有 量2.55g/C供. 試 体(2.55g劣. ビー ズ含 有 量5.09g/C供 試 体(5.09g劣. 化 供 試 体)とEPS 化 供 試 体)は それ ぞ. した.. (σy)x=0と(σx)x=0のx=0は,縦 ひ ず み ゲー ジ上(図‑2(b)(3) (4))の 応 力 を示 し,σyは 縦 方向 応 力,σxは 横 方 向応 力 を示. れ3本 用 意 した.単 調 載 荷 で の 軸 ひず み速 度 は11.4〜19.0. ― 920―. す.ま た,(σx)x=0は 引 張 応力σxと等 しい.同 様 に(σy)y=0と(σx)y=0.
(3) 式(6)〜(8)の. 値 は図‑3の. 点Aと 対応 す る と して,. 等 価 弾 性軸 ひず みεceqaは,εAaよ りεcraを 引 い た 値 とす る.ま た,等. 価弾性 横 ひ ず みεceqxに つ い て も同様 で あ る.. 割 裂 引 張 試験 の場 合,引 張等 価 ポ ア ソン 比Vteqは,式(5) 右 辺 の εxをεxに,εyをεyに. 変 更す る.ま た,引 張 等 価. 弾性係数Eceqも同様 に式(4)の. 右辺 を変更 し,点BのPか. ら点BのPを 引 いた もの を式(4)のPに. 代入す るこ とによ. り求 める.引 張残 留ひずみεtrは 式(8)の 軸 芯力 を引張応 力 に変更 し,右辺 のひずみ を求 めたい方 向のひずみ に変更 図‑3繰. して求 める.. り返 し載荷の概要. は,横 ひ ず み ゲ ー ジ 上(図‑2(b)(1)(2))の. 応 力 で あ る.. 4.膨 張 性 損 傷 モ デ ル. そ して,平 面 応 力 の 応 力 ひ ず み 関 係 は 次 式 で 表せ る.. (3a). εxは横 ひ ず み,εyは 縦 ひ ず み で あ る.式(2)を. 載荷 に伴 う弾 性係数 の減少 と膨 張す るひずみ に着 目し, (3b). 単調載荷時 の力学挙動 の把握 を行 う.こ こでは,実 験 結果 の応力―ひずみ 関係 に膨張 性損傷モデル9)を 適用 し,そ れ. 連 立 させ,. によ り得 られ る損傷パ ラメー タよ り,劣化お よび健全供試. 直 径0.100mを 考 慮 す る と引 張 弾 性係 数 お よび 引 張 ポ ア ソ. 体 の力学挙動 を把握す る.. ン比 はそ れ ぞ れ 次 式 の よ うに求 め られ る.. (4) (5). 4.1基 本概念 材 料内部 の損 傷が増加 して応 力伝達 に有 効 な断面積 が 減少す る と,見 か けの弾 性係数 は減少 し,大 きなひず みが 発生す る と考 え られ る.こ の挙動 を弾性係数 の減少 率であ る損傷 変数Dを 用 いて表 現す るのが損傷力学10)で ある.ま. 3.3繰. り返 し載 荷. た,本 モデルで導入す る膨張ひずみは,材 料 の変形 に とも. 除 荷 時 の応 力 ひ ず み 挙 動 を 把握 す る た め に繰 り返 し載. なって増加す る亀裂 や間隙 の量が等方 に膨張す る体積 ひ. 荷 を一 軸 圧 縮 試験 と割 裂 引張 試 験 で 行 っ た.各 試 験 に お い. ず み として現れ る と仮定 したひずみ である.そ して,過 去. て,健 全 供 試 体,2.55g劣 化 供 試 体 お よび5.09g劣 化 供 試 体. の経験 よ り大 きな損傷共 役力(弾 性エネル ギー)を 受ける. を それ ぞ れ3本 ず つ 用 意 した.繰. り返 し載 荷 で は,残 留 ひ. と損傷 変数 と膨 張ひずみ が発生 し,それ らの発 生量は損傷. ず み,等 価 弾 性係 数 お よび 等 価 ポ ア ソ ン比 を求 め た.一 軸. 共役力 との関係 に よ り決定 され る とい う仮定 に基づ き以. 圧 縮 試験 の軸 ひず み 速 度 は11.4〜21.0μ/sec.,軸圧 縮 応 力速. 下の よ うに式 を定める.. 度 は142〜508kPa/sec.,試. 験 時 含 水 比 は5.5〜9.6%で あ る.. 弾 性ひずみεeijと 材料 内部 の損傷 が原因 とな る等方 な膨. ま た,割 裂 引張 試 験 の縦 ひ ず み 速 度 は1.8〜5.5μ/sec.,引張. 張ひずみεvijの 和が全ひず みεijで ある と仮定す る.こ こで,. 応 力速 度 は17〜32kPa/sec.で あ る. 一軸 圧縮 試験 の場 合 ,単 調 載 荷 で 求 めた 点"と 原 点 の 勾. 膨 張ひずみは正で,圧 縮 は正値 とす る.. 配(図‑3(1))で. あ る割 線 弾 性係 数 に対 して,圧 縮等 価弾. 性 係数Eceqを 求 め る.Eceqは 図‑3(2)で 示 され る点Bと 点Cの. (9) 等方 な損傷進展 について,全 応 力σijと 全ひずみの関係 は次式に よって示 され る.. 勾 配 と して 次 式 で示 され る.. (10) (6) λとμは ラー メ定 数 で,ま. ま た,圧 縮 等価 ポ ア ソ ン比Vceqは 次 式 よ り求 めた.. た,等 方 膨 張 に よ る体 積 ひ ず. みεvkk(膨張 は負 値)は εvkk=3εV11の 関係 が あ る.相 当損 傷. (7) そ して,図‑3(3)に 相 当す る残留縦ひずみεcryと 残 留横 ひず. 共 役 力Yeqと εvkkおよびYeqとDの. 関係 を,そ れ ぞ れ 次 式 で. 表 す.. (11). みεcrxは それぞれ次式か ら求 め られ ることとした. (8a). (12). (8b). であ り,ndとKdは 損傷変数 の進展 を規 定す る損傷パ ラメ. nv とKvは 膨張ひずみ の進展 を規定す る損傷パ ラメー タ. ― 921―.
(4) や か に な る と考 え られ る.よ っ て,図‑2の. よ うに載 荷 面. よ り離 れ て配 置 され るひ ず み ゲ ー ジの 計 測 値 は,一 軸 圧縮 お よび 割 裂 引張 で 仮 定 され る応 力 分 布 の値 に 近 い と考 え, 計 測 値 を供 試 体 の代 表 値 と して 損 傷 パ ラメ ー タ の 同 定 に 用 い る こ と とす る. (1)一 軸 圧 縮 試 験 まず,膨 張 ひ ず み εvkkの計算 を行 う.軸 ひ ず み と横 ひ ず み の 関係(εe22=‑v0εe11)と 膨 張 ひ ず み の 関係(3εv11=3εv22 =εvkk)お よび 式(9)よ り次 式 が 求 め られ る.. (16) ここで,v0は 初期 ポア ソン比,εaは軸 ひずみ,εxは横ひず みであ る.次 に,損 傷変数Dは 次式 で評価す る.. (17) ここで,εaeは式(9)に よ り求 め られ る弾 性軸ひずみ,σa は軸応力,E0は 載 荷過程 で最大の割線弾 性係数 とす る.相 当損傷 共役力Yeqは 一軸 圧縮条件 においては軸方 向の損傷 図‑4損. 共役力Y11のみ考慮す るので次式 のよ うになる.. 傷 パ ラ メー タ 同定 の概 要12). ー タで あ る.. (18). 損 傷 変 数DはYeqが. 初 期 損 傷 ポテ ン シ ャルB0よ. り大 き. くな っ た と き に発 生 す る.こ の損 傷 規 準11)は ポテ ン シ ャ. 式(11),(12)の. ル の 増加 量 β と と もに 次 式 に よ り示 され る.. 4(a),(b)に. (13). パ ラ メー タ の 同定 は,図‑4(a)に. を決 定す る.損 傷 変 数Dに 関す る損 傷 パ ラ メー タ もほ ぼ 同. よ り大き くなった ときに発 生 し,膨 張規準 を次式 で表 す.. 様 に決 定す る.. こ こで,初 期 膨 張 ポ テ ンシ ャル はB0と 等 しい と し,パ ラ メー タの 同 定 に お い て はB0v=B0=0と 役 力Yeqと 損 傷 共 役力Yijは,次. 示 す グ ラ フ にお い て. プ ロ ッ トが線 形 に な る よ うにnvを決 め,線 形 近 似 式 よ りKv. また,膨 張 ひず みεvkkは,Yeqが初期膨張ポテ ンシ ャルB0v. (14). フ ィ ッテ ィ ン グの 概 要 を そ れ ぞ れ 図 示 す.膨 張 ひず み の進 展 を規 定 す る損 傷 ‑. した.相 当損 傷 共. 式 の よ うに表 され る.. (2)割 裂 引 張 試 験 まず,膨 張 ひ ず み εvkkの 計 算 を行 う.式(5)の を 用 い て整 理す る と次 式 が得 られ る.. (15a). (19) 次 に,損 傷 変 数Dは,式(4)か. ら得 る次 式 に よ り求 め る.. (15b) 式(15b)の. ひずみ を. 弾 性ひず み εeに,ポ ア ソ ン比 をv0に 置 き換 えて,式(9). (20). ラー メ 定数 を含 む 項 は,次 式 で 示 され る.. (15c). こ こで 弾 性ひ ず み は 式(9)よ. 上式 よ り,式(15b)は 応力 と弾 性ひずみの積であ り,‑Yij. 傷 共 役 力Yeqは,式(15a)に. は弾 性エネル ギー と等価であ ることがわか る.. る と,次 式 の よ うに な る.. り求 め る.そ. して,相 当損. つ い て 平 面 応 力 条 件 を考 慮 す. (21a). 4.2損 傷パ ラメー タの同定 損傷パ ラメー タを同定す る流れについて説 明す る.実験 結果 を式(11),(12)に フィ ッテ ィングす る ことで損傷 パ ラメー タを求 めるが,載 荷初期 におい ては供試体 に均一 な分布荷重が作用せず,不 安 定なひずみ挙動 が発生す る と 考 え られ るた めに,載荷 が安 定す る載荷 中期 か ら供試体表 面 に巨視的 な亀裂 が現 れ る以 前の最大応 力まで の応 力― ひずみ関係 につい てフィ ッテ ィングを行 う.ま た,応 力分. ここで,Yxお よびYyはそれぞれ次式に よ り求め られ る. (21b) (21c) 上式 はそれぞれ次式の平面応力 時の応力 か ら導 かれ る. (21d). 布 において供試体 ご とに変化す る(供 試 体固有 の)不 均一 な部分 は,載 荷面直下が著 しく,載 荷面 よ り離れ るほ ど穏. ― 922―. (21e).
(5) 4.3損. 傷 パ ラ メ ー タ に よ る 力学 特 性 評 価. 式(11),(12)に. つ い て,Bv0=B0=0を. 考 慮 して 変形 す. る とそれ ぞれ 次 式 の よ うに な る.. (22). (23) 上 式 か らわ か る よ うに,同 値 のYeqにお い てKvが 小 さい ほ ど 膨 張 量 が 大 き くな り(‑εvkkが大 き くな り),Kdが 弾 性 係 数 の 減 少 が大 き くな る(Dが D<1で. 小 さい と. 大 き くな る).ま. (2)2.55g劣化供試体. (1)健全供試体. (a)一. た,. (3)5.09g劣 化 供 試 体. 軸 圧 縮試 験. あ りεvkk<<1で あ る ので,nvとndが 大 きい ほ ど,膨. 張 量 お よび 弾 性係 数 の 減 少 が 大 き くな る.よ っ て,損 傷 パ ラ メー タ の評 価 にお い て,Kdが 小 さ くndが大 きい 場 合 は, 損 傷 しや す い材 料 で あ る とい え る.ま た,Kvが 小 さ くnvが 大 き い場 合 は,膨 張 しや す い 材 料 と評価 で き る.そ. して,. とKvの変 化 よ りもndとnv.の変 化 が 損 傷 変 数 と膨 張 ひ ずKdみ に大 き な影 響 を 与 え るの で,考 察 で はndとnvの 変 化 に注 目. (2)2.55g劣 化 供 試 体. (1)健全 供試体. (3)5.09g劣 化供 試 体. (b)割 裂 引張試験. す る こ と とす る.. 図‑5破 壊供試体(単 調載荷)7) び 有効 空 隙 率 は,強 度 試 験 終了 後 の供 試 体 を7日 間 水 中 に. 5.結. 果. 浸 漬 させ,水 中 重 量 と湿 潤 質 量 を測 定 し,炉 乾 燥 に よ る乾 燥 質 量 を測 定 す る こ と に よ り求 め た.. 5.1力. 学定数. EPSビ. 破 壊 供 試 体 の写 真 を図‑5に. 示 す.図‑5(a)(1)の. よう. ー ズ 体 積 の み が 空気 に相 当す る と仮 定 した場 合,. 2.55g劣 化供 試 体 の 空気 量 は8.5%,5.09g劣. 化供試体では. に健 全 供 試 体 で は両 端 面 に わ た り上 下 に 亀 裂 が 発 生 して. 17.0%と な るが,モ ル タル 中 に 混入 す る空 気 量 や 供 試 体 端. い る が,図‑5(a)(3)の. 場 合,供 試 体 中 心 部 分 の 膨 張 に. 面 整 形 時 に失 う ビー ズ 量 等 の 影 響 を受 け て供 試 体 の 空 気. よ り亀 裂 が 発 生 して い る こ とが確 認 で き,劣 化 供 試 体 で は. 量 は一 定 して い ない.し か しな が ら,ビ ー ズ混 合 量 に よ る. 破 壊 に伴 う膨 張 が 著 しい.ま た,図‑5(b)(1)を. 3区 分(健 全,2.55g劣. 破 断 面 は平 滑 で あ るが,図‑5(b)(3)で. 見 る と,. 化 お よび5.09g劣 化)は,そ. の空気. は粗 い凹 凸 が 見 ら. 量 の違 い を示 す の で,こ こで は こ の 区分 で 比 較 検 討 を行 う. れ る.こ れ は,ビ ー ズ に よ り骨 材 とセ メ ン トペ ー ス トの接. こ と とす る.ま た,ビ ー ズ量 の増 加 に伴 い 供 試 体 の有 効 空. 着 が阻 害 され る こ と,ひ ず み 分 布 が 不 均 一 に な る こ とに よ. 隙 率 お よび 吸 水 率 が 減 少 して い る.こ れ は圧 力 勾 配 を与 え. り破 断 面 が 荒 々 し くな る と考 え られ る. 一 軸 圧 縮 試験 の結 果 を表‑2に ,割 裂 引張 試 験 の 結 果 を. な い で飽 和 させ て い るた め にEPSビ. 表‑3に. 示 す.表 中 の供 試 体 名 にお い て左 よ り1番 目の文. 字 は,健 全 供 試 体(I)と. 劣 化 供 試 体(D)の. 2番 目は一 軸 圧縮 試験(C)と 劣 化 供 試 体 の場 合,3番 供 試 体 を表 し,2の. 区別 を示 し,. 割 裂 引張 試 験(T)を. 目の数 字 が1の. 表 す.. 表‑2,3よ 度(fc,ft)お. り圧 縮 と引 張 とも に ビー ズ量 の 増 加 に伴 い 強 よび 割 線 弾 性係 数(Ec50,Et50)が 減 少 してい. る.ま た,一 軸 圧縮 試験 結 果(表‑2)の. 最 大 体積 ひ ず み. もの は2.55g劣 化. (εvmax)および 最 大 応 力 時 軸 ひ ず み(εamax)は,ビ. ーズの. もの は5.09g劣 化 供 試 体 を表 す.ハ イ. 増 加 に よ り減 少 す るが,割 線 ポ ア ソ ン比(vc50)の. 変化は. フ ンで 囲 まれ る文 字 は,単 調載 荷(M)と. 繰 り返 し載 荷(C). の 区別 を表 す.表 中 の 試験 結 果 で は,材 令,空 気 量(A), 密 度(ρ),有. ー ズ内 部 に水 が 浸 入. しな い た めで あ る と考 え られ る.. 応 力 分 布 を仮 定 して 力 学 定数 を算 出 して い るの で,一 概. 示 して お り,一 軸 圧 縮 試 験 に お い て は 圧 縮 強 度. に比 較 はで きな い が,圧 縮 と引張 の比 較 にお いて,弾 性係. (fc),圧 ),最. 水 率(Q)お. 引張 試 験 結 果 にお け る最 大. 応 力 時 縦 ひ ず み(εymax)の 変 化 も認 め られ な い.. よび 含 水 比. (W)を. 効 空 隙 率(n),吸. 確 認 で き ない.ま た,表‑3の. 縮 割 線 弾 性係 数(Ec50),圧. 縮 割線 ポ ア ソ ン比. 大 応 力 時軸 ひず み(ε50c)お よび 最 大 体 積 ひ ず (v50c. 数 とポ ア ソ ン比 は 引 張 の もの が 大 き い傾 向 に あ るが,弾 性 係 数 につ い て は ど ち らに お い て も概 ね 同程 度 で あ る.割 裂. み(εvmax)を示 してい る.割 裂 引張 試 験 で は,引 張 強 度(ft),. 引 張 の 場 合,5.09g劣. 引張 割 線 弾 性係 数(Et50),引. 張 圧 縮 割 線 ポ ア ソ ン比(v50t). が 大 きな もの とな っ て い る.よ っ て,割 裂 引張 にお い て は,. お よび 最 大 応 力 時 縦 ひ ず み(εymax)を 示 して い る.表 中の. 空 隙 増 加 に よ り体 積 変 化 を 起 こ しに く く な る と考 え られ. 含 水 比 にお け る 「*」は欠 測 を示 して い る.湿 潤 密 度 は 水. る.ま た,表‑2,3に. 中養 生 直 後 の 供 試 体 質 量 よ り求 め,こ の値 と配 合 表(表‑. 違 い に よ る力 学 定数 の変 化 は認 め られ な い.. 1)の 密 度 よ り空気 量 を算 出 した.乾 燥 密 度,吸 水 率 お よ. ― 923―. 化 供 試 体 の ポ ア ソン比(表‑3のvt50). お い て 単調 と繰 り返 しの載 荷 形 式 の.
(6) 表‑2試. 表‑3試. 験 結果一覧(一 軸圧縮試験). 験結果一覧(割 裂引張試験). 5.2載 荷 に 伴 う力 学 定 数 の 挙 動 一 軸 圧 縮 試 験 に お け る載 荷 初 期 よ り破 壊 ま で の 力 学 挙. お い て,正 規 化 縦 ひ ず み レベ ル が0.8を 超 え た付 近 で 乱れ. 動 につ い て,単 調 載 荷 の もの を図‑6に,繰. 破 壊 が 起 こ っ て い る と予 測 され る.繰. もの を図‑7に. り返 し載 荷 の. 示 す.ま た,割 裂 引張 試 験 にお け る単 調 載. 荷 の もの を図‑8に,繰. り返 し載 荷 の もの を図‑9に. て い る もの が あ り,一 部 の 劣 化 供 試 体 に お い て は 局 所 的 な 5.09劣. り返 し載 荷 で の. 化供 試体 の横 ひず み(図‑9(b))も. 急激 に 増加. して お り,部 分 的 な破 壊 が 起 き て い る と考 え られ る.. 示 す.. 弾 性係 数 とポ ア ソ ン比 の挙 動 に つ い て,図‑6(c)よ. こ こで,横 軸 の ひず み は最 大 応 力 時 のひ ず み 値 で割 る こ と. り,. に よ り正 規 化 を してい る.繰 り返 し載 荷 の グ ラフ で は,載. 全 供 試 体 にお い て圧 縮 載 荷 に伴 い 弾 性係数 は減 少 し,弾 性. 荷 と除 荷 過 程 の 曲線 を描 く と大 変 煩 雑 とな るの で,各 載 荷. ひ ず み よ り求 めた 弾 性係 数(図‑7(c))に. お い て も同様. ス テ ップ で応 力 が 最 大 と な った 時 の値(一 軸 圧 縮 の 場 合,. に減 少 して い る.供 試 体 間 の 比 較 に お い て,2.55g劣. 図‑3●. 試 体 か ら5.09g劣 化 供 試 体 へ と弾 性係 数 は大 き く減 少 して. 印)の. み を示 して い る.そ して,ポ ア ソン比 につ. い て,各 供 試 体 パ ター ンに お け る典型 例 を 図‑10に 応 力 お よび ひず み挙 動 につ い て,図‑6(a)よ. 化供. い る.ま た,ポ ア ソ ン比 の 挙動(図‑6,7(d),図‑10(I),. 示 す.. (II))を 見 る と,ひ ず み レベ ル0.6を 超 えた と ころ で5.09g. り,劣 化. 供 試 体 の 中 で は 最 大応 力 付 近 を維 持 し,軸 ひ ず み が増 加 す. 劣 化 供 試体 の ポ ア ソン比 の増 加 が 著 しくな って い る.こ の. る延 性的 な破 壊 を示 す もの(DC1‑M‑3,DC2‑M‑3)が. こ と よ り,2.55g劣. ま た,図‑6(b)よ. あ る.. り,全 体的 に劣 化 供 試 体 の 体積 ひず み. 化 供 試 体 の力 学 挙 動 は健 全 な も の と同. 様 な 変形 を 呈す る が,5.09g劣. 化 供 試 体 で は著 しい変 形 を. 収縮 量 は 小 さい.こ れ は,軸 ひ ず み の 増 加 に伴 う劣 化供 試. 起 こす 脆 弱 な材 料 とな っ てい る とい え る,ま た,割 裂 引張. 体 の 体 積膨 張 量 が 大 きい た め で あ る と考 え られ,繰 り返 し. に お い て,弾. 載 荷(図‑7(b))に. 期 と破 壊 近傍 を 除 け ば,平 滑 な挙 動 で 一定 の値 とな っ て い. お い て も同 様 で あ る.こ の こ とは 前. 述 の劣 化 供 試 体 の破 壊 後 写 真(図‑5(a)(3))の 整 合す る.図‑8の. 考察 と. 割 裂 引張 試 験 で の 劣 化 供 試 体 の 挙 動 に. ― 924―. る.EPSビ. 性係 数 の 挙 動(図‑8,9(c))は,載. 荷初. ー ズの 混 入に よ り,健 全 供 試体 と比 べ 劣化 供 試. 体 の 弾 性係数 は減 少 して い る が,ば らつ きが 大 き く,ビ ー.
(7) 図‑7力 学 定数‑軸 ひ ず み 関係 (一軸 圧 縮 試 験 ・繰 り返 し載 荷). 図‑6力 学 定 数‑軸 ひ ず み 関係 (一軸 圧 縮 試 験 ・単 調 載 荷) ズ量 の 多 い5.09g劣 化 供 試 体 の 弾 性係 数 が2.55g劣 化 供 試. ま た,同 様 に割 裂 引 張 試験 にお け る縦 ひず み との 関係 を 図 ‑12に 示 す .. 体 の もの よ り大 き い場 合 が あ る.そ して,ポ ア ソ ン比 の 挙 動(図‑8,9(d),図‑10(III),(IV))に. 一 軸 圧 縮 に お い て ,弾 性軸 ひ ず み お よび 弾 性横 ひ ず み. お い て,健 全. 供 試体 よ り2.55g劣 化 供 試 体 の ポ ア ソ ン比 が 小 さい が,逆. (図‑11(a),(b))は,EPSビ. ー ズ の増 加 に伴 い減 少. に5.09g劣 化 供 試 体 の ポ ア ソ ン比 は 大 きい.ビ ー ズ 混 入に. して い る.し か しな が ら,残 留 ひ ず み(図‑11(c),(d)). よ り供 試 体 内 に仮 定 した応 力 分 布 とは 異 な る 不 均 一 な分. に お い て は,2.55g劣. 布 が 生 じて い る こ とが 予想 され,そ の こ とが この よ うな ば. 劣 化 供 試 体 で は 健 全 供 試 体 の レベ ル に は 達 しな い な が ら. 化 供 試 体 で は減 少 して い る が,5.09g. らつ き を発 生 させ る と考 え られ る が,定 性的 に議 論 す れ ば,. も増 加 して い る.2.55g劣. ポ ア ソ ン比 の 増加 は膨 張 量 の増 加 と関係 が あ り,5.09g劣. 体 と同程 度 の残 留 ひ ず み が 発 生 した と して も,EPSビ. 化 供 試 体 で は 載 荷 に伴 う亀裂 発 生 が著 しい た め に,ポ ア ソ. が 増加 す る こ と に よ り破 壊 軸 ひ ず み(表‑2)が. ン比 が 増加 した と考 え られ る.. の で,残 留 ひ ず み は見 掛 け上 減 少 す る と推 定 され る.そ し. 化 供 試 体 に お い て は,健 全 供 試 ーズ. 減少す る. て,ビ ー ズ量 が さ らに多 くな る と,モ ル タル に か か る応 力 5.3載 荷 に 伴 う弾性 ひ ずみ と残 留 ひず み の挙 動 一軸 圧 縮 試 験 に お け る繰 り返 し載 荷 に よ り求 め た 弾 性. が増 加 し,供 試 体 内 部 に発 生す る亀 裂 量 が急 激 に増 加 す る. ひ ず み お よび 残 留 ひ ず み 一 軸 ひず み 関係 を 図‑11に. と推 定 され る.. 示す.. ― 925―. と考 え られ,5.09g劣. 化供 試 体 の残 留 ひず み は 大 き くな る.
(8) 図 一9力 学 定数‑縦 ひず み 関係 (割裂 引 張試 験 ・繰 り返 し載 荷). 図‑8力 学 定 数‑縦 ひず み 関係 (割裂 引 張試 験 ・単調 載 荷) 割裂 引張 にお いて,ビ ーズ混 入の有無 に よる弾性ひずみ の違 いは認 め られ ない.残 留ひずみにおいては,ひ ずみ が. 際 の材 料 内部 の応 力 分 布 や 亀裂 挙 動 が 把 握 で き な い の で,. 非 常に小 さいので安定 した計測結果 を得 られ なかったが, 5.09g劣 化供試 体の残 留ひず みが若干大 きい傾 向が認 め ら. 加 に よ る膨 張 方 向 を考 慮 す る と,パ ラ メ ー タ が増 加 し,力. れ る.. に膨 張 ひ ず み と関係 して い る と仮 定 し,次 節 で 述 べ る損 傷. 圧縮 と引張 を比べ る と,圧 縮の残留ひずみは大 きく,全. 不 明 な とこ ろが 多 い.ま た,力 学 モ デ ル の 段 階 で,亀 裂 増. 学 特 性 の判 断 が 難 しくな るの で,こ こで は亀 裂 挙 動 が 単 純 パ ラ メー タ を用 い て 劣 化 指 標 の検 討 を行 うこ と とす る.. ひずみ に占める割合 が大 きいのに対 して,引 張の残留ひず みの大き さお よび全ひずみ に占める割合 は極 めて小 さい. また,残 留横ひずみ(図‑11,12(d))が. 破壊近傍で大. 5.4損. 傷 パ ラ メー タの 変 化. 単 調 載 荷 の一 軸圧 縮 試 験 結 果 よ り求 めた 損 傷 パ ラ メ ー. きな変化 を示す.こ れ は,供 試体内部の亀裂 が荷重 方向 と. タ を表‑4に,割. 垂 直に体積 を増加 させ るためである と考 え られ,こ の こと. す.損 傷 変 数 の 増 加 は,図‑6,8(c)の. は,破壊 の監視 において荷 重 と垂直方 向の変位 を計測す る. と対 応 してお り,膨 張 ひ ず み の増 加 は 図‑6,8(d)の. ことの有効 性を示唆 している と考 え られ る.. ア ソン比 の増加 と対応 して い る.よ っ て,表‑4,5の 損傷 パ ラ メー タ はそ れ ぞ れ 図‑6,8の 挙 動 を数 値 化 した もの. 以上 よ り,材料内部の亀裂 と体積膨張挙動 は密接 に関係 している と推察 され るが,そ の因果関係は複雑であ り,実. ― 926―. 裂 引 張 試験 よ り求 め た も の を表‑5に. と考 え る こ とが で き る.. 示. 弾 性係数 の減 少 ポ.
(9) 図‑10ポ. ア ソ ン 比‑縦. 表‑4,5のE0は,表‑2,3の. ひ ず み 関係 弾 性係 数 よ り若 干 大 き く,. は小 さい が,こ れ は,損 傷 パ ラ メー タ のE0とv0を 初 期 の値 と した た め で あ る 。EPSビ. 載 v0荷. ー ズ の増 加 に伴 うE0. とv0の 傾 向 は表‑2,3と 同様 で あ る. 一軸 圧縮 に つ い て ,ndは ビー ズ が増 加 す るに従 い減 少 す る傾 向 に あ り,載 荷 に 伴 う弾 性係数 の減 少 は穏 や か に な っ て い る.一 方,nvは. 図‑11弾. 増加 して お り;ビ ー ズ増 加 に よ り膨 張. ひず み の発 生 量 が大 き い.. 6.ま. 性 お よび残 留 ひず み‑軸 ひず み 関係 (一軸圧 縮 試 験 ・繰 り返 し載 荷). とめ. 直径0.22cmのEPSビ. ー ズ を モル タル に混 ぜ て,劣 化 供. 試 体 を作 製 した.ビ ー ズ混 入量 は,2.55g/lと5.09g/lの2 パ ター ン で あ る.そ れ ら劣 化 供 試 体 と ビー ズ未 混 入の健 全. と もに. 供 試 体 につ い て,単 調 載 荷 と繰 り返 し載 荷 の一 軸 圧縮 試 験. 増 加 して い る の で,空 隙 が増 加 す る と引 張 に お い て は 弾 性. お よび 割 裂 引 張 試 験 を行 っ た.試 験 結 果 よ り力 学 定 数 と損. 係 数 の低 下お よび 体 積 膨 張 が著 し くな る.. 傷 パ ラ メー タ を求 め,繰 り返 し載 荷 にお い て は弾 性ひ ず み. 割 裂 引 張 に お い て,ビ ー ズ増 加 に よ りndとnvは. 損 傷 パ ラ メー タ よ り圧 縮 と引張 を比 較 す る と,引 張 で は ビー ズ量 が増 加 す る と,弾 性 係数 の減 少 と体 積膨 張 が急 激. と残 留 ひ ず み を求 めた.そ の結 果,以 下 の知 見 が得 られ た. 1)一. 軸 圧 縮 試験 結 果 よ り,ビ ー ズ 混 入 に よ り強 度 は 確 実. に増 加 す る突 然 な破 壊 に な りや すい.ま た,ビ ー ズ量 増 加. に減 少 す るが,ビ ー ズ 混 入量2.55g/lの モ ル タル供 試. に伴 う膨 張 ひ ず み の増 加 が 圧 縮 と引 張 で 共 通 して お り,空. 体 の 弾 性係 数 とポ ア ソン 比 の 挙 動 は 健 全 供 試 体 と似. 隙 量 増 加 に よ る劣 化 指 標 にnvを. た 傾 向 が あ る.し か し,ビ ー ズ混 入量5.09g/lで. 用 い る こ とが 有 効 で あ る. と考 え られ る.. 弱 な 材料 とな る.. ― 927―. は脆.
(10) 表‑4損. 傷 パ ラ メー タ (一軸 圧 縮 試 験). 表‑5損. 傷 パ ラ メー タ(割 裂 引張 試 験). 支 部, pp.1‑24, 2003. 2) 吉 本 彰: コ ンク リー トの変 形 と破 壊, 学 献 社pp.23‑47, 1990. 3) 山本 清 仁 ・小 林 晃 ・藤居 宏 一: 凍 結 融 解 に よ る岩 石 の 力 学 定 数 の 変 化, 土 木 学 会 論 文集, III‑53,pp.35‑44, 2000. 4) 地 盤 工 学 会: 北 海道 古 平町 国 道229号. 岩 盤 崩落 調 査 委. 員 会 報 告 書, 地 盤 工 学 会, 1997. 5) 土 木 研 究所: 建 設 工 事 にお け る他 産 業 リサ イ クル 材 料 利 用 技 術 マ ニ ュア ル, 大成 出版 社, 2006. 6) 松 尾 栄 治, 玉 滝 浩 司, 保 井 渉: 発 砲 ス チ ロー ル 廃 材 を 細 骨 材 代 替 と した 超 軽 量 モ ル タル の材 料 分 離 性状 お よ び強 度 特 性,土 木 学 会 論 文集E, Vol.63, N0.3, pp.368‑378, 2007 7) 山本 清 仁, 小 林. 図‑12弾. 晃, 青 山 成 康: EPSビ. に よ るモ ル タル のAE挙. 性 お よび残 留 ひず み‑縦 ひ ず み 関係 (割裂 引 張試 験 ・繰 り返 し載 荷). ー ズ混 入 劣 化. 動, 材 料, Vol.57, No.10, 2008.. (印刷 中) 8) 中原 一 郎: 応 用 弾 性学, 実 教 出 版, pp.60, 1977.. り返 し載荷 の試験結果 よ り,圧縮 の残留ひずみ は大. 9) Yamamoto, K., Kobayashi,A. and Aoyama, S.: Change in. き く,全 ひずみに 占め る割 合が大きいのに対 して,引. damage parametrs of rocksdue todegradation, Proc. Of the. 張 の残 留 ひずみ の大 きさお よび全ひず み に占め る割. temational workshop on prediction and simulation methods in. 2)繰. 合 は極 めて小 さい. 3)荷 重 方向 と垂直 な変位挙動 が破壊時 に顕著 となる.こ. geomechanics,Athens,pp.49‑52, 2003. in 10) J.Lemaitre: A courseon damage mechanics,Springer, pp.11‑ 14, 1996.. の ことは,そ の観測 の有効 性を示唆 して いる. 4)損 傷パ ラメー タよ り,割裂引張においては ビーズ量が 増加す ると,突 然な破壊 にな りや すい.ま た,空 隙量 増加 に よる劣 化指標 に膨 張ひず みの発生度 合い を示. 11)Myrakami, S. and Kamiya, K.: Constitive and Damage EvolutionEquations of Elastic‑Brittle MaterialsBased on eversible Thermodynamics,Int.J.Mech.Sci.Vol.39(No. Irr 4),pp.473‑486,1997.. すnvを 用い ることが有効 である と考 え られ る.. 12)山 本 清 仁, 小 林. 晃, 青 山 威康: 異 物 混 入 劣 化 の 影 響. 参考文献. に よ るモ ル タル の 力 学 特性 の 変化, 第6回. 1) 土木 学会 関西 支部: コンク リー ト構 造の設計 ・施 工 ・. 学 シ ン ポ ジ ウム, pp.65‑72, 2005.. 維持 管理 の基 本 (施工 ・維持管理編),. 土木学会関西. ― 928―. (2008年4月14日. 環 境 地盤 工 受 付).
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