R32 の正方形微細流路内でのボイド率の画像解析による測定
菊 池 省 吾* 地 下 大 輔**† 井 上 順 広** * 東京海洋大学大学院 海洋科学技術研究科 海洋システム工学専攻 （135-8533 東京都江東区越中島 2-1-6） ** 東京海洋大学 学術研究院（135-8533 東京都江東区越中島 2-1-6） 要 約 本研究では，扁平多孔管を模して加工した1 辺が 1.0 mm の正方形微細流路を複数有する水平流路内 を流れる冷媒の流動様相の観察を行い，流動様相の画像解析からボイド率の算出を行った．実験には R32 を用いて，飽和温度 40 °C の断熱条件で，質量速度 30–400 kgm-2s-1，クオリティ0.1–0.9 の範囲で， ハイスピードカメラを用いて流動様相を撮影した．ボイド率は，撮影した流動様相を画像解析するこ とにより，気相および液相の画素数の比率から算出した．時間平均ボイド率は，質量速度50 kgm-2s-1以 下では質量速度の影響がみられ，質量速度の減少にともない低下した．本実験で得られたボイド率は， 分離流モデルにより平均絶対偏差0.04 以内で予測された． キーワード: ボイド率，画像解析，R32，正方形微細流路，扁平多孔管1．緒 言
冷凍空調機器の冷媒として広く用いられてい るHFC 系冷媒による地球温暖化が問題視されて いる．HFC 系冷媒は高い地球温暖化係数(GWP) を有しており，2016 年にはモントリオール議定 書が改正され，段階的削減義務が締結国各国に 課せられた．機器メーカーでは低 GWP 冷媒へ の転換やシステムへの冷媒充填量の削減により 対応を進めている． 中・小型空調機用冷媒としては，R410A から GWP が 1/3 程度の R32 への代替が進んでいるも のの，さらなる低GWP 化のために，HFC に比 してGWP が非常に小さい HFO 系冷媒の開発が 進められている．また，代替冷媒として，HFC， HFO および自然冷媒などを構成成分とする多成 分混合冷媒も多く提案されており，特に構成成 分としてR32 を含むものが多い．しかしながら， 提案されている冷媒数の多さや混合冷媒特有の 伝熱特性の観点から，当面はR32 単体が用いら れるものと推測され，R32 の流動・伝熱特性の把 握は引き続き重要であると考えられる． 機器への冷媒充填量の削減という観点からは， 熱交換器用伝熱管として扁平多孔管の利用が注 目されている．扁平多孔管は，水力直径1 mm 以 下の非円形微細流路を複数有することから，単 位体積当たりの伝熱面積が増大し，熱交換器の 小型・高性能化への貢献が期待される．加えて， 扁平多孔管はアルミニウムにより製造されるこ とから，アルミフィンとの一体ろう付け加工に よるフィンと伝熱管との接触熱抵抗の低減やリ サイクル性の向上も期待される． ボイド率は，気液二相流動特性および伝熱特 性を把握するための重要なパラメータの一つで あり，冷凍空調機の設計においては，熱交換器 内の冷媒量を予測するために伝熱管内のボイド 率を精度良く予測する必要がある．従来伝熱管 内のボイド率特性に関する研究は多く行われて きており，Winkler ら1)のレビューに詳しい． 扁平多孔管のような非円形微細流路を複数有 す る 管 内 に お け る ボ イ ド 率 特 性 に 関 し て ， Adams ら 2)は，CO2およびアンモニアを用いて 水力直径1.54 および 1.02 mm の矩形流路を有す る扁平多孔管内の断熱流におけるボイド率を締 め切り法にて測定している．測定されたボイド 率は，水力直径，質量速度，クオリティ，流動様 式および冷媒物性の影響を受け，それぞれ，二酸 化炭素では均質流モデル，アンモニアでは分離流モデルと比較的良好な相関を示すと報告して いる．
Li–Hrnjak3–5)は，R32，R134a および R1234ze(E) を用いて，水力直径0.643 mm の流路を有する扁 平多孔管内の流動様相の観察を行い，蒸気プラ グの速度から蒸気プラグおよび液スラグの長さ を算出し，その長さの割合をボイド率として検 討を行っている．いずれの冷媒においても，ボイ ド率は低質量速度では均質流モデルと精度よく 一致したものの，R134a の質量速度 200 およ び250 kgm-2s-1では均質流モデルよりもわずかに 高い値を示したと報告している．このように，扁 平多孔管内におけるボイド率特性に関しては， これまでに数件報告されているものの，十分な 知見が得られているとは言いがたい． 本研究では扁平多孔管内におけるボイド率特 性の把握を目的として，1 辺が 1.0 mm の正方形 流路を複数有する水平微細流路内を流れる R32 の断熱気液二相流の流動様相の観察を行い，観 察画像を基に画像解析することでボイド率特性 を検討した．
記
号
A 面積 m2 Dh 水力直径 m G 質量速度 kgm-2s-1 g 重力加速度 ms-2 h 比エンタルピ Jkg-1 m 質量流量 kgs-1 N 合計値 - Q 熱交換量 W T 温度 °C t 時間 s x クオリティ - ギリシャ記号 ρ 密度 kgm-3 σ 表面張力 Nm-1 ξ ボイド率 - 添字 ave 算術平均 black 黒の画素 cal 計算値 E 電気予熱器 exp 実験値 in 入口 L 液相 s 冷媒飽和 TS テストセクション V 気相 white 白の画素2．実験装置および方法
実験ループは，無脈流プランジャポンプを用 いた強制循環ループであり，Fig. 1 にその概略を 示す．ポンプにより圧送された過冷液は，コリオ リ式流量計（オーバル社，ALTImass II Type U， 測定精度±0.1% FS）および水予熱器を通り，電 気予熱器にて所定のクオリティに調整され，気 液二相でテストセクションへ流入する．テスト セクションを出た冷媒は，凝縮器，レシーバおよ び過冷器を通り，過冷液でポンプへ戻る．冷媒の 質量流量および圧力は，ポンプの回転数および 凝縮器での熱交換量で調整される． Fig. 2 および Fig. 3 にテストセクションの概略 および流路断面図を示す．テストセクションは 主に，PVC 製流路，PVC 製観察窓およびステン レスカバーから構成されており，ステンレスフ ランジにより実験ループと接続される．流路は 一辺が1 mm の正方形流路であり，流路数は 10， 有効流路長さは200 mm である． 実験はR32 を用い，飽和温度 40 °C，質量速度30–400 kgm-2s-1，クオリティ0.1–0.9 の範囲で行 った．流動様相は，流路底部に面発光ライトを設 置し，流路上部からハイスピードカメラを用い て撮影した．撮影条件は，撮影速度50 fps，シャ ッタースピード1/20000 秒，解像度 1280×720， 撮影枚数6208 枚である．流れ方向における観察 位置の中心は，十分に発達した流れを観察する ため，流路入口から150 mm とした．
3．データ整理方法
撮影位置におけるクオリティ x は，テストセ クション入口におけるクオリティと等しいと仮 定し，次式から算出した． TS,in L V L
h
h
x
h h
(1) ここに，hLおよびhVは，飽和液および飽和蒸気 の比エンタルピである．また，hTS, inはテストセ クション入口における比エンタルピであり，電 気予熱器前に設けた混合器での液冷媒の温度お よび圧力から求めた比エンタルピhE, inを基準に， 電気予熱器での加熱量 QEおよび質量流量m か ら，Refprop Ver.106)を用いて次式により算出した． TS,in E,in Eh
h
Q m
(2) ボイド率 ξ は，流動様式がプラグ流と分類さ れた条件について解析を行った．撮影した流動 様相の各フレームに画像処理を行い，蒸気プラ グと液スラグをそれぞれ白と黒に二値化し，そ の画素数の割合から次式を用いて算出した． V white V L white black A N A A N N
(3) ここに，AVおよびALは気相および液相の面積， Nwhiteおよび Nblackは気相および液相のピクセル 数である．なお，蒸気プラグ周りの流路断面に占 める液膜の体積は十分に小さいと仮定し，流路 上部からの観察画像をもとにボイド率の算出を 行った．ただし実際は，蒸気プラグ周りには液膜 が形成されるため，実際のボイド率は本実験値 よりも幾分低くなる． 画像処理は，画像処理ライブラリOpenCV3 を Python3 に実装し，以下の手順で行った．Fig. 4(a)–(f)に，質量速度 50 kgm-2s-1，クオリティ0.4 における各手順での処理画像の一例を示す． 1) 撮影した流動様相の各フレームから液単相 のみが流路を流れている条件と同等の背景 画像(Fig. 4(a))を作成する． 2) 撮影した流動様相の各フレームを入力画像 (Fig. 4(b))として，手順 1)で作成した背景画 像との各画素間で差分をとることで，蒸気 プラグと液スラグの気液界面を強調した画 像を作成する(Fig. 4(c))． 3) 差分画像を，OpenCV に実装されている二 値化フィルタより決定したしきい値で二値 化する(Fig. 4(d))．ここで，決定されるしき い値は，同一の流動条件においてもフレー ム毎に異なるため，あらかじめ調べた各差 分画像に対するしきい値の最頻値を用いた． また，膨張・縮小処理により，気液界面の増 強およびノイズの除去を行う(Fig. 4(e))． 4) ボイド率の算出から流路壁を除外するため， 流路壁を灰色として作成した流路壁のマス ク画像を合成するとともに，蒸気プラグ内 部の穴埋め処理を行い(Fig. 4(f))，Eq. (3)よ Fig.2 Detail of the test section.りボイド率ξ を算出する．処理画像の一例 として示したFig. 4 のボイド率 ξ の算出値 は0.828 となる． 5) 手順 2)–4)を一連の処理として，同一の流動 条件における各フレームに繰り返し行う． 時間平均ボイド率 ξaveは，各フレームのボ イド率ξ の算術平均で算出した．
4．実験結果および考察
4.1 流動様式 Fig. 5 に，観察された流動様相を Jige ら7)と同 様に，プラグ流，スラグ－環状流，チャーン流お よび環状流の 4 種類の流動様式に分類し，質量 速度とクオリティの関係で示す．いずれの質量 速度においてもプラグ流が観察され，質量速度 の増大にともないプラグ流が観察されるクオリ ティ範囲は減少した．質量速度200 kgm-2s-1以上 ではプラグ流，チャーン流および環状流が観察 され，質量速度 50–100 kgm-2s-1ではプラグ流お よびスラグ－環状流が観察された．一方，質量速 度 30 kgm-2s-1ではいずれのクオリティにおいて もプラグ流であった． 図中には，Jige ら8)の正方形微細流路に対する 流動様式線図を破線で示す．流動様式線図は，低 質量速度において，スラグ－環状流からプラグ 流への遷移クオリティをわずかに過小に予測す る．一方，スラグ－環状流からチャーン流への遷 移および，高質量速度での環状流からチャーン 流，プラグ流への遷移クオリティは精度良く予 測している．したがって，扁平多孔管のような複 数の矩形微細流路を有する管内の流動様式の遷 移クオリティは，Jige らの流動様式線図でおお むね予測可能と考えられる． 4.2 ボイド率特性 Fig. 6 に質量速度をパラメータとして，算出し た時間平均ボイド率をクオリティに対して示す． 図より，質量速度100 kgm-2s-1以上では，いずれ のクオリティにおいても質量速度によるボイド 率の 差異 はみ られ な い． 一方 ，質 量速度 50 kgm-2s-1以下では，ボイド率におよぼす質量速度 の影響がみられ，いずれのクオリティにおいて も質量速度の減少にともないボイド率も減少し ている． Fig. 7 および Fig. 8 に，質量速度 50 および 200 kgm-2s-1におけるボイド率ξ の時間変動を示す． 図より，いずれの質量速度においても，ボイド 率の時間変動はクオリティ0.1 で最も大きく，ク オリティの増大にともない減少する傾向がみら れる． 並列流路の場合，同時刻の各流路間において(a) Background image (b) Input image (c) Subtraction
(d) Thresholding (e) Denoising (f) Filling and masking Fig.4 Image processing steps.
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
ボイド率は異なる．矩形微細流路内では，プラグ 流の蒸気プラグ部において表面張力の作用によ り，流路断面辺部には薄液膜が形成され，従来径 円管とは異なる特徴的な伝熱特性を示すことが 知られている．松本ら9)は，水力直径1 mm 程度 の矩形微細管内の凝縮流では，スラグ流（プラグ 流）と推測されるクオリティ範囲において，クオ リティの減少にともない一旦熱伝達率が増大し， クオリティが 0 に近づくと再び減少する傾向を 示すとし，この現象は蒸気プラグの長さおよび 液膜部での凝縮速度と大きな関係があると報告 している．したがって，扁平多孔管内の凝縮伝熱 特性を精度良く予測するためには，管内の平均 ボイド率だけでなく，各流路のボイド率および 蒸気プラグあるいは液スラグ長さの把握が必要 であると考えられる． Fig. 9 および Fig. 10 に，質量速度 50 kgm-2s-1， クオリティ0.1 および 0.4 における，流路 2 およ び 5 での流路中央における気相および液相の時 間変動を示す．図中の流路 2 および 5 は，Fig. 4(a)に示す流路番号と対応している．図より，い ずれのクオリティにおいても各流路間で蒸気プ ラグおよび液スラグの分布は異なる．また，蒸気 プラグあるいは液スラグが通過している時間の 長さは，蒸気プラグあるいは液スラグの長さと 言い換えることができ，クオリティの増大にと もない，蒸気プラグの長さが増大していること がわかる． 4.3 相関式との比較 本研究において測定された矩形微細流路内に おけるボイド率の予測方法について検討するた め，従来提案されている相関式との比較を行っ た．比較には，均質流モデル，分離流モデルであ るSmith10)の式，ならびにドリフトフラックスモ
Fig. 6 Effect of mass velocity on void fraction. Fig. 5 Flow pattern map of R32 at Ts = 40 °C with Dh = 1.0 mm. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Quality, x [-] Vo id fr ac tion , ave [-] G = 30 kgm-2s1 G = 50 kgm-2s1 G = 100 kgm-2s1 G = 200 kgm-2s1 G = 400 kgm-2s1 R32 Ts = 40 °C Dh = 1.0 mm 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 10 50 100 500 Quality, x [-] M as s ve lo ci ty , G [k gm -2 s -1 ] R32, Ts = 40 °C Dh = 1.0 mm Plug Slug-annular Churn Annular Plug Slug-annular Churn Annular Jige et al. (2019)
Fig. 7 Temporal change of void fraction at G = 50 kgm-2s-1, x = 0.1, 0.4 and 0.7.
Fig. 8 Temporal change of void fraction at G = 200 kgm-2s-1, x = 0.1 and 0.3. 0 2 4 6 8 10 0 0.5 1 Time, t [s] x = 0.1 x = 0.3 G = 200 kgm-2s-1 Void fr ac tion, [-] 0 2 4 6 8 10 0 0.5 1 Time, t [s] x = 0.1 x = 0.4 x = 0.7 G = 50 kgm-2s-1 Void fr ac tion, [-]
デルである Rouhani–Axelsson11)の式を水平流へ 拡張したSteiner の式 12)を用い，Table 1 に式を 示す． Fig. 11 に質量速度 G をパラメータとして，各 相関式による計算値ξcalと実験値ξexpとの差をク オリティx に対して示す．また，図中には，以下 の式で算出される，計算値と実験値との平均偏 差MD および平均絶対偏差 MAD を同時に示す．
(
cal exp)
1 MD =
N − N ξ ξ (4) cal exp 1 MAD =
N − N ξ ξ (5) 本実験結果では低質量速度においてボイド率 におよぼす質量速度の影響がみられるが，質量 速度の影響を考慮しているSteinerの式は，いず れの質量速度においてもボイド率を過小に予測 する． 均質流モデルは，質量速度100 kgm-2s-1以上で は，クオリティ0.1においてボイド率を過大に予 測するものの，クオリティ0.2以上では実験値を ±0.1 以内で予測している．しかしながら，質量 速度 50 kgm-2s-1以下では，低・中クオリティに おいてボイド率を過大に予測している． Smithの式は，質量速度30および50 kgm-2s-1 では，実験値を-0.04–0.07の範囲で予測している． 質量速度100 kgm-2s-1以上ではボイド率を過小に 予測する傾向にあるものの，全ての質量速度範 囲において，平均絶対偏差0.04で予測している． しかしながら，複数の矩形微細流路内における ボイド率は質量速度の影響がみられるため，質 量速度の影響を考慮した新たな相関式を検討すFig. 10 Vapor and liquid distributions of channel 2 and 5 at center of the channel at
G = 50 kgm-2s-1, x = 0.4.
Fig. 9 Vapor and liquid distributions of channel 2 and 5 at center of the channel at
G = 50 kgm-2s-1, x = 0.1. G = 50 kgm-2s-1, x = 0.1 Channel 5 Liquid Vapor Liquid Vapor 0 1 2 3 4 5 Time, t [s] Channel 2 G = 50 kgm-2s-1, x = 0.4 Channel 5 Vapor Vapor Liquid Liquid 0 1 2 3 4 5 Time, t [s] Channel 2
Fig.11 Comparison of experimental results and previous correlations. -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 ξcal – ξexp [-] R32, Ts = 40 °C Dh = 1.0 mm Homogeneous model MD = 0.07 MAD= 0.08 G = 30 kgm-2s1 G = 50 kgm-2s1 G = 100 kgm-2s1 G = 200 kgm-2s1 G = 400 kgm-2s1 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 ξcal – ξexp [-] Smith MD = -0.01 MAD= 0.04 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 Quality, x [-] ξcal – ξexp [-] Steiner MD = -0.09 MAD= 0.10 る必要がある．
5． 結言
扁平多孔管を模して，1 辺が 1.0 mm の正方形 微細流路を複数有する水平流路内を流れる R32 の流動様相の観察を行い，撮影した流動様相を 基に画像解析によりボイド率を算出し，以下の 結果を得た． 観察された流動様相をプラグ流，スラグ－環 状流，チャーン流および環状流の 4 種類の流動 様式に分類した．本実験における流動様式の遷 移境界は，Jige らの流動様式線図8)でおおむね予 測可能であった． 時間平均ボイド率は，質量速度 50 kgm-2s-1以 下では質量速度の影響がみられ，同じクオリテ ィにおいても質量速度の減少にともないボイド 率も低下した．一方，質量速度100 kgm-2s-1以上 では，ボイド率におよぼす質量速度の影響はみ られなかった．また，いずれの質量速度において も，クオリティの増大にともないボイド率の時 間変動幅は減少し，蒸気プラグ長さは増大した． 従来提案されているボイド率の相関式との比 較では，低質量速度では均質流モデルに，高質量 速度ではSmith の式10)が比較的良い一致を示し， 全質量速度条件については分離流モデルである Smith の式が本実験結果を平均絶対偏差 0.04 以 内で予測した．References
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Table 1 Void fraction correlations.
Model / Researchers Correlations
Homogeneous model 1 V L 1 1 − − = + x x ρ ξ ρ
Separated flow model / Smith10) 1
V L V V L L 1 1 0.4 1 1 1 0.4 0.6 1 1 0.4 − − + − − = + + − + x x x x x x x x ρ ρ ρ ρ ξ ρ ρ
Drift-flux model / Steiner12)
(
)
(
)
(
)
1 0.25 L V 0.5 V V L L 1.18 1 1 1 0.12 1 − − − − = + − + + x g x x x x G σ ρ ρ ξ ρ ρ ρ ρrectangular mini-channel, Transactions of the Japan
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Void Fraction Measurement of R32 in Square Minichannels
by Image Analysis
Shogo KIKUCHI* Daisuke JIGE**† Norihiro INOUE**
*Graduate School of Marine Science and Technology, Tokyo University of Marine Science and Technology (2-1-6 Etchujima, Koto-ku, Tokyo 135-8533)
**Tokyo University of Marine Science and Technology (2-1-6 Etchujima, Koto-ku, Tokyo 135-8533) Summary
This study experimentally investigated the void fraction characteristics of R32 in square minichannels, which simulated a multiport tube, via image analysis. The test square minichannels consist of multiport minichannels with dimensions of 1.0×1.0 mm. The experiments were conducted using R32 as a test fluid with a mass velocity range of 30–400 kgm-2s-1, vapor quality
range of 0.1–0.9, and at a saturation temperature of 40 °C. The void fraction measurement was conducted via image analysis based on the flow patterns observed using a high-speed camera and defined by the ratio of the pixels of the vapor and liquid phases. The time-averaged void fraction decreased with decreasing mass velocity at the same vapor quality for G ≤ 50 kgm-2s-1.
The homogeneous flow model was suitable for higher mass velocities, whereas the separated flow model was suitable for lower mass velocities except at the lowest vapor quality.The void fraction was predicted within mean absolute deviation of 0.04 by separated flow model.
