論 文
宝飾工芸品用CAD／CAMシステム
（システム全体の構造）
伊藤誠 古川進（平成2年8月31日受理）
CAD/CAM System for Artistic Products
MakotoITOH SusumuFURUKAWA Abstract ACAD／CAM System for jewelry and artistic products was developed． This system is constructedfrom two subsystems：ASA and JAC． ASA includes（1）an Image Processor which extracts outlinesand depth information from a designer’s sketch，（2）an Interactive Editor which simulates automatic sculpturing and can process extracted models， and（3）the 3 Axis Cutter which manufacturesreal wax models， JAC includes（1）a3D Surface type modeler by which designers can construct 3D models with curved surfaces，（2）aRendering system which draws picture images from 3D models， and，（3）aStereo Lithography System which takes advantage of ultra violet laser and makes real resin models from 3D model．
1．はじめに
本県は水晶研磨および工芸品の伝統をもち，地場産 業のなかでも宝飾装身具業界は大きな地位を占めてい る。しかしながら，これらの工芸品の生産は職人的な 技術に支えられており，今後の発展の為には，新しい デザイソの開発やデザインを具体化する生産技術の開 発が不可欠である。 本論文では宝飾工芸品用のデザインと制作を援助す る目的で開発された計算機援用システムについて紹介 するω・（3）。 2．宝飾工芸品用システムの特徴 現在，宝飾品は次のように制作されている。 （a）デザインは外部のデザイナから示される，色の付 ＊電子情報工学科，Department of Electrical Engineering＆ Computer Science ＊＊@械システム工学科，Department of Mechanical System Engineering いたスケッチ画が元になる。 （b）制作職人はスケッチ画より，金属の蝋付けまたは ワックス材の削り出しで原型を作成する（この過程 でデザイナの考えたモデルとの不一致が生ずること も少なくない）。 （c）作成した原型よりロストワックス法等で，数十か ら数百個程度の少量の製品が制作される。一方，3次元部品を設計する産業用CAD／CAMシ
ステムは従来から研究開発されており，多くの商用シ ステムが開発されている。しかしながら，これらのシ ステムは次のような理由で宝飾工芸品用システムには 不適当である。 （a）制作方式CADシステムで設計された部品は3軸または多軸
の機械装置で切削されるが，宝飾品の多くは，切削不 可能な複雑な形状を有している。 （b）設計手法工業部品用のCADシステムは比較的簡単な形状
（直方体，円筒等）の組み合わせで記述されることが多く，工芸品で多用される曲面の処理機能が不十分で ある。 （c）設計環境 システムは専門家向けに開発されており，一般デザ イナや職人による利用は困難である。また，CAMの工 具の移動経路や部品間の形状演算（部品間の共通演算 や差演算）には多くの計算処理が必要であり，計算機 の維持経費が高い。 これらの状況を考慮して，我々は次のような方針で CAD／CAMシステムを開発した。 （a）複雑な形状を有する工芸品は切削でなく，液状樹 脂を紫外レーザで固化させる立体リソグラフィによ り制作する。 （b）会話型で一般の人にも利用容易な工芸品のデザイ ン機能を持つ3次元モデリングシステムを開発す る。 （c）デザインした工芸品モデルより実物に近い写真画 像を作成するレンダリングシステムを開発する。 （d）比較的平面的な工芸品はスケッチ画像により，計 算機上でモデルを作成し，細部を修正後3軸加工機 でワックス材を切削する。 （e）開発は中型のEWSで行なうが，多くの機能はパ ソコンでも実行可能とする。
3．CAD／CAMシステムの概略
本システムは平面的な工芸品のデザイン，制作を行 なうASA（自動彫刻）システムと3次元モデルのデザ イン，レンダリング，制作を行なうJACシステムから 構成される（図1）。 スケッチ画を 読取り深さ方 向を計算 会話型で各 画素の深さ を編集 輪郭線抽出3鋤肛機
で切削 3． 1 ASAシステム ASAでは画素に対する高さ（深さ）方向のデータに より，工芸品を表現する。システムはスケッチ画像を 読み込み，輪郭や高さ情報を抽出する画像処理部，対 話型で各画素の深さ情報を編集する編集部，画素デー タを元に3軸加工機を用いてワックス材を滑らかに切 削する加工部から構成される。 画像処理部により，豊富に存在する過去のデザイン 画を再利用したり，一般のデザイナのイメージを取り 込むことが可能になる。また，輪郭を抽出することに より，画像の圧縮も可能となる。 編集システムはパソコンの“お絵描き”ソフトの手 軽さで，編集と共にリアルタイムで表示される高さ方 向の情報を直視しながら，各画像の高さ情報を編集可 能とする。 加工部は3軸の簡単な加工機を用いて，作成した各 画素の高さ情報を滑らかに補間しながらワックス材を 切削する。なお，ワックス材は工芸品の制作でよく用 いられる原型材料である。」
（a）ASAシステム3．2 JACシステム
JACは工芸品用に特化された形状生成・編集機能を 持つ3次元モデラ部，デザインされたモデルをリアル かつ高速に表現する描画部，モデルから樹脂原型を制 作する立体リソグラフィ部から構成される。レンダリ
塔O部
モデリ
塔O部
（b）JACシステム一
立体リソグ
ラフィ部
図1 CAD／CAMシステム Fig．l CAD／CAM System3．2．1 モデラ部
形状演算と多軸加工を目的とする多くの工業用CAD／CAMシステムはウイングドエッジ（Win−
gedEdge）構造を採用しているが，本モデラは方向を有 する平面で設計対象を表現する。これは，工芸品は形 状演算（AND，NOT演算）ではなく，部品の組み合わ せ（OR演算）のみでデザインされることが多いこと， JACシステムでは立体リソグラフィにより制作を行 なうことに起因する選択である。 形状モデラは宝飾用に特化した次のような形状生成 機能を持つ。 （a）基本図形の大きさを変化させながら持ち上げ体を 生成する。 （b）基本立体を，指定した繰り返し数で回転複写した 立体を生成する。 （c）任意の平面的な立体を曲面化する。 （d）曲面を任意の曲線で切り抜いて花びらや葉の形状 を作成する。 （e）カットした宝石や指輪の形状を指定したパラメー タで生成する。3．2．2 レンダリング部
レンダリング部は走査法により，リアルな画像を高 速に表示するもので，つぎの機能をもつ。 （a）拡散光のみでなく反射光をシミュレーションする ことにより，金属やガラスの光沢を描画できる。 （b）透過光を考慮することにより，ガラスや透明な宝 石を擬似的に（光学的には正確ではない）描画でき る。 （c）曲面と曲面の相貫があっても正しく描画できる。 （d）曲面補間機能により，あらく多面体近似された曲 面を滑らかに描画できる。 （e）比較的高速であり，32ビットパソコンにより面数 1000のモデルを640＊400点のフルカラ画像に30秒程 度で描画できる。 3．2．3 立体リソグラフィ この立体形成手法は筆者らが開発に着手した時点で は，外国企業1社が商品化を発表したぽかりでありそ のシステムは宝飾業界では導入不可能と思われるほど 高額であった。国内では大阪府立工業試験所が試作シ ステムを開発していたのみである（2）。本県では工業技 術センタで基礎的な実験を行なっていたが，工芸品等 の複雑な形状を形成することには成功していなかっ た。 筆者らは比較的小型の装置と，レンダリング手法を 一部修正した輪郭形状生成ソフトにより，工芸品等の 複雑な形状が制作できることを確認した。この形成手 法がJACシステムの構成に大きな方向性を与えてい る。4．ASAシステム
4．1 画像処理
読み取りの対象画像は輪郭と内部に陰影による高さ （深さ）情報を有しているものとする。画像は256＊256 画素であり各8ビットの濃度情報を持つ。 画像処理部は，まず，次のような手順で輪郭画像よ り輪郭線を抽出する。 （a）濃度の頻度グラフより輪郭画像の濃度のしきい値 を定める。 （b）しきい値で画像を2値化する。 （c）細線化処理を行ないスケルトンを作成する。 （d）一定誤差内で直線上にある画素を直線化する。 次に，輪郭線の閉領域を識別し，閉領域毎に異なる 番号をつけたマスク領域を定義する。マスク領域を 利用して以下の画像処理を行なう（図2）。 （e）各マスク領域に対し，陰影情報を高さ情報に変換 する関数を対話処理で定義する。 （f）高さ情報の補間（スムージング）を各マスクの内 部に対して行なう。 マスクに跨がった処理はしない。したがって，例え ぽ，二つのマスク領域が異なる花びらを示すとき，花 びらの間にははっきりとした段差がつき，この間をス ムージングしてしまうことは避けられる。 以上のように作成された高さ情報とマスク情報は ファイルに出力され，編集部で対話的に編集される。 原画像覧食）
㈱出↓
マスク1 マスク2 画像濃度 図2 マスクの抽出と利用 Fig．2 Extraction of contour4．2 編集部
編集部は図3のような画面構成である。高さとマス ク情報はファイルから読み込むこともできる。高さ情 報にしたがい，平面図と鳥敵図が表示される。表示は フルカラー表示機能が追加されていないときは，16色 の灰色レベルで表示されるが，図形の認知は困難であ り，操作性が劣化する。 右のメニューから工具を選択し，マウスで工具の位 置を定め，矢印キーで切削（盛り上げ）高さを定め， マウススイッチを押すと切削が行なわれる。このとき， 平面図と鳥臓図の表示が変化し，リアルな切削感を得 平面図 工具メ ニュー実時間の切削
工具の選択 深さの選択（キー） 位置の指定 （マウス） 仁コ⊂コ 〔コロ 〔コロ ⊂コ⊂コ ［コ〔コ 〔コ⊂コ回
鳥かん図 入力編集画面
図3 ASA編集部画面 Fig．3 Screen format of ASA editorることができる。マスクを指定すると，マスクの内部 のみ切削可能となり，誤操作により他の領域を切削す ることを防ぐことができる。また，マスク領域を変更 することもできる。 表示処理を簡単にするため，画像の拡大は2倍まで， 鳥瞼図の見る方向は4方向に限定されている（4）。
4．3 加工部
切削装置は3軸で，X，Y方向にワックス材を移動し， 回転刃のついたドリルがZ方向に移動する。各軸はス テッピングモータで制御され，プログラムで直接各 モータにパルスを送る。 切削はラスタ走査方式で素材を送りながら，Z方向 の高さをデザインした高さ情報に従い制御する。この とき，同一マスクの内部では5＊5のマスクを用いた補 間処理を行なう（編集1画素は通常素材の0．5mmに相 当し，切削送りは0．1mmである）。なお，画素単位で 計算処理をしながらパルスを送ると，装置が異常音を 発生したが，これは処理時間のためスッテッピング モータにブレーキ作用が働くため震動が生じることが 判明し，一行処理後にまとめて切削操作をすることに より解決できた。4．4 ASAシステムのまとめ
マウスにより初期の輪郭形状や高さ情報を入力する のはやや訓練を要するので，画像処理による初期デー タの入力機能は有効な手段である。ただし，システム の輪郭形状の判断能力は高いとは言えず，輪郭は太く くっきりと描画されている必要がある。 256＊256画素単位の高さ指定は，実際の切削精度と 比べてかなり荒い表現である。メモリや計算能力の高 いWSを処理装置に用いれぽ，より細かい表現が可能 となり，制作品の精度が高められるだろう。5．JACシステム
5．1 モデラ
5．1．1 操作法
モデラは方向をもった面の集合（多面体）で立体を 表現する。球や曲面もこの多面体で近似されることに なるが，レンダリングやリソグラフィによる制作時に は補間操作が加えられるため，近似の荒さは余り問題 にならない。 モデラの画面構成を図4に示す。右上にワイヤフ レームによる指定角度で眺めた立体を表示し，他の部 分に3面図を表示する。 図4 モデラの画面構成 Fig．4 Screen format of 3D modeler 回転体を作成する操作手順を示す。 （a）先頭行のプルダウンメニューをクリックし連続直 線，または，曲線を選択する。 （b）正面図で回転体の断面を作図する。 （c）プルダウンメニューより回転体を選択し，先に作 成した断面図をマウスでクリックする。これで回転 体が表示される。 （d）生成図形を編集したい場合，図形をマウスでク リックすると，編集用のポップアップメニューが現 れる。基本図形を選択すると，断面図形の形状を変 更できる。変更が終了すると自動的に回転体が再合 成される。 （e）図形の移動や回転もポップアップメニューから選 択できる。移動を選択すると図形を囲む多角形（閉 包）が表示され，マウスの移動とともにドラッグす る。マウスは，3面図の中でそれが位置する面図内 では二次元しか移動しない。他の方向に移動するに は，マウスの右ボタンをクリックするとマウスの存 在する面図を移動できる。 このように，本モデラはマウスを用いて対話的に形 状や位置を確認しながらデザインすることができる。5．1．2 工芸品用特殊機能
本モデラは工芸品のデザインに必要な多くの特殊な 機能を有しており，これからも必要に応じて機能を追 加する予定である。以下に組み込んだ機能を紹介する。 （a）宝石の形状 宝石はその特性を活かす独特のカット形状が開発さ れている。この機能は台座とカット法を指定すると， 自動的に宝石の形状が生成される。 （b）変倍持ち上げ 基本図形を平面図に，持ち上げるときの倍率を図形 を正面図で指定する。持ち上げ操作を選択すると図5．（a）変倍持ち上げ （c）曲面化 図5 生成図形の例 Fig．5 example of free curve surface 3のような基本図形の大きさを変えながら持ち上げた 図形が生成される。 （c）可変掃引 最初と最後の図形を指定し，その間を掃引する軌跡 を指定して形状を作成する。 （d）曲面化 多面体より元の図形の頂点を通る滑らかな曲面を生 成する（5）。曲面化の詳細は文献を参照されたい。図5に 3角形を変倍持ち上げし，それを曲面化した例を示す。
5．1．3 モデラの構造
モデラはメニュー駆動型であり，システムは常にマ ウスの位置を確認し，マウスがメニューの位置でク リックされたらメニューに対応する処理プログラムを 起動する。 図形のデータ構造は生成コマンドと平面の集合の形 式の生成図形の組となっている。回転体の場合，まず， 回転断面を作成し，その断面を指定し回転体を作成す る。このとき，図6のコマンド連鎖が作成される。し たがって，回転断面を修正すると，コマンドの連鎖を 通して，自動的に回転体図形も修正される。コマンドコード
?ﾍ（複数）
o力（複数）
氓ﾌコマンド
コマンドコード
?ﾍ（複数）
o力（複数）
氓ﾌコマンド
各種パラメータ
点や面の接続情報
各種パラメt−・一夕点や面の接続情報
図6 図形のコマンド構造 5．レンダリング5．1 手法の選択
レンダリング手法にも多くの手法がある。工芸品用 として，宝石の表現にも忠実度の高い描画が可能なレ イ・トレース法が有効であるが，処理時間がかかるた め，デザイナとのインタフェースの多い本システムに は不適当である。ソフトウエアで実行可能な比較的高 速な手法として，Zバッファ法と走査法が考えられる が，以下の点を考慮して走査法を採用した。 （a）多くの処理が立体リソグラフィの輪郭線生成手法 と共用できる。 （b）Zバッファ法では曲面の交差が存在するとき面の 分割処理が必要である （c）Z・ミッファ法では透過面の疑似処理が困難である （d）Z・ミッファ法では最終的には隠される面も描画す るため，画素の色の決定方法が複雑になると，処理 時間が長くなることが予想される。 次に現在組み込まれている走査法によるレンダリン グ手法の概略をまとめる。 （a）描画対象はY座標で整列された平面の集合であ る。 （b）各走査時点で必要な面や線分面のみを維持し，メ モリ量や処理量を削減する。 （c）頂点の仮想的法線方向を用いた，法線方向の曲面 補間を行なう（Gourou Shading model）。 （d）始点に最寄りの面が透過性のとき，次の面の色を 混ぜ合わせる。5．2 描画手法
（a）必要な情報 モデラからのデータは ・各物体毎の拡散，反射，反射の鋭さ，透過係数，曲 面と平面の区分 ・各面の頂点座標である。 また，描画時に設定されるパラメータは ・光源の色，方向，強度，背景色 ・平面境界線の表示の有無 ・描画時の立体の各軸周りの回転角 ・描画する画素数と位置 である。 拡散，反射係数等は宝飾品で用いられる素材は限定 されているので，素材の指定により標準的な係数を 初期設定する。パラメータは自由に設定できる。ま た，背景は写真を画像として読み込むこともできる。 Fig．6 command structure of object走査区間 視点 可視線 図7 水平走査と区間 Fig．7 Horizontal scan decision span 切断線
1＝ Ka＊Amb十Kd＊Dif十Kr＊Ref
Ka，Kd，Krは面の素材で定まる定数である（図8）。 Difは拡散光成分で光源の方向ベクトルをL，画素の 法線ベクトルをNとすると，Dif＝L・Nとなる。・は ベクトルの内積である。Refは反射光成分で反射光の 方向ベクトルRと視線ベクトルEの関数で定まる。こ の関数をfとしてRef＝f（R・E）とする。 fとしては 指数関数を用いた。 面が透過性の場合，さらに，透過定数をKtとして 1＝Ia十Kt＊Ib となる。ここで，Iaは最初の透過面の光強度， Ibは次 の面の光強度である。次の面も透過性の場合が考えら れるが，処理時間を考慮して第3面の処理は省略した。 図9に面の描画例を示す。 t （c）走査法の処理手順 次に標準的な処理手順を示す。 ・描画用のパラメータをウインドメニューで設定する ・高さ方向に走査面を移動しながら，切断線のリスト を作成する。 ・切断線を水平方向に走査する。切断線の端点座標で， まず，表示区間を定め次にこの区間内部に切断線の 交点が存在するときは，区間を細分する（図7）。 ・区間に含まれる切断線を接続した区間リストを作成 する。この中で最も視点に近い線分を表示する。た だし，この線分が透過性のとき，次にZ座標が小さ い線分の色を混ぜ合わせる。また，面番号が変化し 境界線の表示指定があるときは，境界線色で描画す る。 （d）光のモデル ここでは面は次のモデルで画素の色を計算してい る。1
光源 L
光源 ベクトルノ〈／
灘ベク ｝ル ’入射角 撒光強度 d＝ld苦（N・L） d〈0：d・0 光源と面との 角度で定まる 図9 描画例 Fig．9 Example of rendering 5．3 立体リソグラフィ 可動ミラ昇降台1
←
光硬イ 紫外レーザ光 ヒ 8 図10 ステレオリソグラフィ装置 図8 光のモデル Fig．10 Mechanical Unit of stereo lithography Fig．8 Model of light5．3．1 リソグラフィ装置
立体リソグラフィは光硬化性樹脂に紫外線を照射す ると固化する現象を利用している。リソグラフィ装置 を図10に示す。昇降台を液面の0．1mm下に置き，輪郭 形状に沿ってレーザ光を走査する。次に0．1mm程度 昇降台を沈降させ，再び輪郭形状を照射する。すると， 先の形状の上に次の形状を積層する事ができ，層間は 分離しない。 したがって，形成したい形状の輪切り図形を積層し ていけぽ，任意の形状が制作可能となる。問題となる のは，水平に近い面があると，垂直方向のわずかな走 査で大きく変化するため，輪郭の線画では不十分で塗 りつぶしが必要とされること，および，図11のような 懸垂型の部分が存在するときは，支持部が必要なこと である。分解能は樹脂の材質とレーザ光の強度で定ま るが，本装置ではレーザ光の走査装置の分解能（0．1 mm）で支配されている。 本装置の価格はレーザ装置に依存しており，これを 除けぽ機構部は数10万円程度である。樹脂成形の欠点 は樹脂が変形することであるが，工芸品では絶対精度 は要求されないことが多く，問題は少ない。また，樹 脂から生産用の金型を作成する問題は山梨県工業技術 センタでほぼ解決されている。 図11 懸垂形状 Fig．11 Chin−up structure which requests supports5．3．2 輪郭作成手法
モデラで作成された形状から，輪切り図形を求める 問題は，走査法による描画で高さ方向に走査して断面 線分を求めるまでの手順と同じである。異なるのは， 描画では，水平走査区間内で眼に近い線分を取り出す 図12蛇口のリソグラフィ制作例 Fig．12 Lithographed Faucet Model のに対し，輪郭線では線分のOR処理を施す必要があ る点である。 また，描画では高さ方向の走査幅は一定であったが リソグラフィの場合は，走査面の水平面に対する角度 で走査量を可変にしている。例えぽ，球の頂点近くで は細かい走査が必要である。図12に蛇口の形状をリソ グラフィで制作した例を示す。5．4 JACのまとめ
現在モデラに組み込まれている機能だけでは不十分 であり，今後も機能を拡張することが望まれる。描画 部ではテクスチャマッピングの機能を取り入れ，細部 の描写は画像レベルで行い，リソグラフィするときに 細部の形状を生成できると便利であろう。 図13 立爪指輪制作例 Fig．13 Ring produced by JAC systemリソグラフィでは，輪郭を照射した後，次の層の厚 さ分昇降台を沈降させるが，液面が静定するまでに数 秒を要するので，この時間を短縮する手法を検討する 必要がある。 図13に立て爪指輪を制作した例を示す。右から，制 作樹脂，樹脂から制作した金型，金型から作成したワッ クス型を示す。 6．おわ り に ASA，JACシステムともにフルカラー機能を登載し たパソコンで処理可能である。パソコンは32ピットモ デルで，数値プロセッサ，フルカラー表示機能が装備 されていることが望ましい。システムはC言語で記述 され，ており，現在，EWS上に移植中である。 作品例をライブラリに保存し，これを再利用できる よう，データベース機能を整備する必要もある。 本システムは曲面機能を除けぽ，既存の技術の応用 ではあるが，自動制作を伴う宝飾工芸品用CAD／CAM システムは例がなく新しい工芸品のCAD／CAMシス テムとして，有効であろう。 謝辞 JACの描画部は電子情報工学科今宮教授に，立体リ ソグラフィには同学科の清弘助教授に負うところが多 い。また，本研究は，山梨県の宝石貴金属製品の製造 高度化システム事業の要素研究として行ったものであ り，本事業の推進に尽力された機械システム工学科の 向山教授に謝意を表する。
