一定鉛直荷重と複曲率曲げを受けるH形鋼柱の変形
性状及び塑性変形能力に関する実験的研究
著者
三谷 勲, 林原 光司郎, 今門 一弘
雑誌名
鹿児島大学工学部研究報告
巻
27
ページ
83-101
別言語のタイトル
Elastic-plastic behavior and plastic rotation
capacity of H-shaped steel beam-columns
subjected to unequal end-moment under constant
vertical load
一定鉛直荷重と複曲率曲げを受けるH形鋼柱の変形
性状及び塑性変形能力に関する実験的研究
著者
三谷 勲, 林原 光司郎, 今門 一弘
雑誌名
鹿児島大学工学部研究報告
巻
27
ページ
83-101
別言語のタイトル
Elastic-plastic behavior and plastic rotation
capacity of H-shaped steel beam-columns
subjected to unequal end-moment under constant
vertical load
一定鉛直荷重と複曲率曲げを受けるＨ形鋼柱の変形性状
及び塑性変形能力に関する実験的研究
三谷勲・林原光司郎＊・今門一弘*＊
（受理昭和60年５月31日） ＥＬＡＳＴＩＣ−ＰＬＡＳＴＩＣＢＥＨＡＶＩＯＲＡＮＤＰＬＡＳＴＩＣＲＯＴＡＴＩＯＮＣＡＰＡＣＩＴＹＯＦＨ−ＳＨＡＰED STEELBEAM-COLUMNSSUBJECTEDTOＵＮＥＱＵＡＬＥＮＤ−ＭＯＭＥＮＴ ＵＮＤＥＲＣＯＮＳＴＡＮＴＶＥＲＴＩＣＡＬＬＯＡＤＩｓａｏＭＩＴＡＮＩ，ＫｏｓｈｉｒｏＨＡＹＡＳＨＩＨＡＲＡ＊ａｎｄＫａｚｕｈｉｒｏｌＭＡＫＡＤＯ＊＊
Thewide-flangesteelbeam-columnsweretestedunderconstantverticalloadandunequal
end-moment・Experimentalvariableswereend-momentratioIo(＝Ｍ２/Ｍ１，Ｍ２，Ｍ,＝bendingmo‐
mentatthelateralsupports，｜Ｍ21＜lMl)，axialloadration(＝N/Ｗ，Ｎ＝constantverticalload，
Ｍ/＝yieldaxialload），andlateralslendemessratio2b/jg('b＝distancebetweenlateral
supports,ｊｇ＝radiusofgyrationofacrosssectionaboutweakaxis)．Theselectedvaluesoflo，
７２，２b／ｊｇｗｅｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ；β＝０，−０．４，−０．８，７２＝０，０．１５，０．３，０．６，２b／ｊｇ＝4５，６０，７５，９０，
１０５．Basedontheexperimentalresults，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆβ，７１，２b／jgtotheelastic-plasticbe‐
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１．序 鋼構造建築物の耐震安全性あるいは塑性設計法への 適用性と関連して，Ｈ形鋼柱あるいははりの塑性変 形性状に関する研究が数多く行われ，Ｈ形鋼部材の 塑性変形能力あるいは耐力とこれらに関係する諸要因 （板要素の幅厚比，横補剛間隔，両材端に作用する曲 げモーメントの比率，材端の支持条件，軸力比，鋼材質等）との関係が定量的に明らかにされつつある')。
筆者は牧野博士らと協同して，局部座屈を伴うＨ 形鋼柱の変形性状を実験的に調べ，実験結果に基づき， ｉ）フランジ幅厚比，｜i）ウェプ幅厚比，ili)鋼材の降 伏応力度，Ⅳ)軸力比，ｖ)横補剛支点間長さ，Ⅵ)両 材端に作用する曲げモーメントの比率，Vii)材端の支持条件，を変数とした塑性変形能力評価式を提案した2)。
しかしこの実験ではｉ）∼Ⅳ)を変数として採用したた め，Ｖ)∼Vii)については評価式の適用範囲の検討が不 ＊ 川 鉄 建 材 工 業 ㈱ ＊ ＊ 世 紀 東 急 工 業 ㈱ 充 分 で あ っ た 。 ま た ， 軸 力 比 、 に つ い て は 、 ＝ 0 ∼ 0.3の間で塑性変形能力の変動が大きく，７２＞0.3の 範 囲 で は 変 動 が 少 な い こ と が 認 め ら れ た が ， 0＜、＜0.3の範囲の資料を得ていなかったので， 〃＝０の場合と７z＝0.3の場合について評価式を示し た。 局部座屈を伴うＨ形鋼柱の変形性状は降伏線理論に基づく極限解析により追跡することができる3)。し
かし横補剛支点間長さが短かくない限り，Ｈ形鋼柱 は局部座屈後構面外変形を伴って耐力が低下する。従 って一般の柱材の耐力低下域での挙動を極限解析で追 跡するためには，局部座屈及び構面外変形が可能な解 析モデル（崩壊機構）を仮定する必要がある。 本実験は前記要因のうちⅣ)∼Ⅵ)がＨ形鋼柱の塑 性変形能力に及ぼす影響を定量的に明らかにすること， 及び極限解析結果と比較するための実験曲線を得るこ とを目的としている。 本論では実験結果に基づき，曲げモーメント比，軸った試験体も数体加えた。 8４ 表１ 実験を計画した。 純ラーメン骨組に地震力等の水平力が作用するとき， 柱は一般に複曲率曲げを受けるので，βの値は負の範 囲で０，−０．４，−０．８を選んだ。、b/ｊｙの値は非弾性 域で構面外変形が生ずると予想される範囲で，４５，６０， ７５，９０，および１０５を選んだ。刀の値は7z≦0.3を主 とし，0,0.15,0.3,および０．６を選んだ。 冷間圧延鋼板を用いて製造される軽量形鋼の応力度 一ひずみ度曲線は，熱間圧延鋼材の場合に比べ塑性流 れ域が少ない。鋼材の応力度一ひずみ度曲線が部材の 変形性状に及ぼす影響を調べる目的で，焼鈍処理を行 力比，および横補剛間隔がＨ形鋼柱の変形性状なら びに塑性変形能力に及ぼす影響を論ずる。 ２ ． 実 験 ２ ． １ 実 験 計 画 両 材 端 に 作 用 す る 曲 げ モ ー メ ン ト の 比 率 β(＝Ｍ２/Ｍ,，Ｍ２，Ｍ１＝横補剛支点での曲げモーメン トで｜Ｍ,￨＞￨Ｍ21,一様曲げのとき,｡＝1)，横補剛間 隔、b/j3'(､b＝横補剛支点間距離，ｊ'弱軸回りの断面 二次半径)，および軸力比冗(＝Ｎ/Ｗ，Ｎ＝一定鉛直 荷重，Ｍ/＝全断面降伏軸力）が軽量Ｈ形鋼柱の変 形性状及び塑性変形能力に及ぼす影響を調べる目的で 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ７ 号 （ 1 9 8 5 ） 験条件(文献４の資料を含む Ｌ＝試験体長，、b＝横補剛支点間長，Ｄ＝断面せい，Ｂ＝フランジ幅，ｔノーフランジ板厚，ｔ"＝ウェブ板厚， Ａ＝断面積，ｂ＝Ｂ/２，０１，＝降伏応力度（t/cni)，ｊ工，Ｚｙ＝それぞれ強軸及び弱軸回りの断面二次半径， 刀＝Ｎ/Ｎ３，，Ｎ＝一定鉛直荷重，Ｎｇ＝全断面降伏軸力，β＝Ｍ２/Ｍ,，Ｍ２，Ｍ,＝横補剛支点での曲げモーメン （￨Ｍ１￨＞￨Ｍ21,一様曲げのときβ＝1)，Steel＝表２の鋼材番号と対応させている。 ト ● SpeclInen ｎａｍｅ L＝Ｑｂ (c､） ， (c､） Ｂ (c､） tｆ (c､） tｗ (c､） Ａ Ｍ） 一旦t,'/５５ Ｄ 一 t 画侭 、ｂ Ｚ げ 、 β −、 ｊ 工 Steel １−０４５−０−０ １−０６０−０−０ １−０７５−０−０ １−０９０−０−０ １−１０５−０−０ ５０５０５７０２５７ 勺とⅡ■可Ⅱ０、ロ日Ｕ句■Ⅱ■ 1５．０４ １４．９２ １４．９７ １４．９２ １４．９７ ７．４９ ７．４９ ７．４９ ７．４９ ７．４３ ０．４２６ ０．４２８ ０．４２４ ０．４３２ ０．４２３ ０．２９４ ０．３０６ ０．３０２ ０．３０６ ０．２９４ 1０．５ １０．７ １０．６ １０．８ １０．５ 1４．９ １５．５ １５．０ １５．４ １４．９ 8５．５ ８１．５ ８２．８ ８１．２ ８５．０ 4４．６ ６０．５ ７４．７ ８９．６ ０４．０ １ ００００００００００ ●●●●● ０００００ ●●●●●０００００ ００００００００００ 1２．０ １６．２ ２０．２ ２４．３ ２８．２ Ａ８Ａ８Ａ １−０４５−０−４ １−０６０−０−４ １−０７５−０−４ １−０９０−０−４ １−１０５−０−４ 7６ ９６．５ 1３０ １５３ 1７２．５ ＦつＦＤ、４“４Ｐ。 、Ｉ、Ｉ、Ｉ、１、Ｉ １４７７０００９９０ ７７７７７ ４５２１３４５５５５ ０００００ 441 437 437 437 436 ０００００ 337 338 338 338 337 １１１１１ ４４３３３ ４５５５５１１１１１ ８１００１ ６６６６６７７７７７ ４４１１４ ５８８２４４５７９０ １ ７１６７２ ０００００ ００００００００００ ０００００一一一一一 ８８１９９３３４３３ ８１５７ １１１ 2０ ８２２８１ ＣＣＣＣＣ １−０４５−０−８ １−０７５−０−８ １−1０５−０−８ 7５ 1２５ １７５ ４４４１１１ ５４４９９９ ７７７ ４４４６８９ ０００ 427 425 425 ０００ 290 290 290 ０００１１１ ５４４ ５５５１１１ ３４５ ２２２８８８ ２ １ １ 4４ ７４ 1０３ ６２７ ０００ ００００００ −一一０００ ８１ ８０ ８０ ６ 1１ １５ ７２７ ０００ １−０４５−１５−４ １−０６０−１５-4 1-075-15-4 1-090-15-4 1−1０５−１５−４ ５０５０５７０２５７ １１１１ ４５４５４１１１１１ ８３２３１９０９０９ ７７７７７ ０１０２９５５５５４ ０００００ 438 440 439 438 438 ０００００ 312 312 312 312 312 ｌｌ ｌｌ ｌｌ ｌｌ ｌＯ ００００９ １１１１１５５５４４ ０００９８ ８８８８８０２１２１ ７２５２５ ４９４９４４５７８０ ８５９２２ ０００００ ３３５４５ の １１１１１ 一一一一一０００００ ００００９４４４４３ ８１４７ １１１ 2０ ７５５２３ ＥＥＥＦＦ 1＝045-30-4 1-060-30-4 1-075-30-4 1-090-30-4 1-105-30-4 ５０５０５７０２５７ １１１１ 1５ １５ １４ １５ １４ ０３８１０００９０９ ７７７７７ ７０９０９４５４５４ ０００００ 440 437 438 439 439 ０００００ 312 312 312 312 312 １１ １１ １１ １１ １１ ０００００ ４５５４４１１１１１ ９１０８８ ２２１２１８８月８Ｒ １２９１５ ４９４９４４５７８０ １ ９５７５２ ０００００ ６６０８０２２３２３ ０００００一一一一一 ００００９４４４４３ ８１４７ １１１ 2０ ６５４３３ ＥＥＥＦＦ '-045-60-4 1-060-60-4 1−1０５−６０−４ 7５ 1００ １７５ 1５ １４ １５ 0０ ９１ ０３ ７７７ ０００５５５ ０００ 439 438 439 ０００ 312 312 312 １１ １１ １１ ０００ 1５ １５ １４ ＯＯＲ 8２ ８１ ８２ １５２ 4４ ５９ 1０４ ６５２ ０００ ２２０５５６ −一一０００ ００９４４３ ８ 1 １ ２０ ６６１ ＥＥＦ 1-045-30-0 1-075-30-0 1−105-30-0 7５ 1２５ １７５ 1５ １４ １４ ３３９０９９ ７７７ ０８９５４４ ０００ 439 439 438 ０００ 312 312 312 １１ １１ １１ ０００ 1４ １４ １４ ７７８ ０００８８８ ７２３ 4４ ７４ 1０４ ６９８ ０００ 3０ ３ １ ３ １ ０００ ００００００ 1２ ２０ ２８ １３３ ＧＧＧ 1-045-30-8 1-075-30-8 1−１０５−３０−８ 7５ 1２５ １７５ 1５ １５ １５ ０３ ０２ ０１ ７７７ 5 １ ５ １ ５０ ０００ 438 438 438 ０００ 312 312 312 1１ １１ １ １ ０００ 1４ １４ １４ ８８８ ０００８８８ ７５５ 4４ ７４ 1０４ ６０８ ０００ 3 １ ３０ ３０ ０００ −﹃一 ８１ ８０ ７９ ６ １１ １５ ７２７ ＧＧＧ I-O90-O-0-A I-O90-0-4-A I-090-30-4-Ａ '−１０５−１５−４−Ａ '-105-30-0-Ａ 1５０ １５０ １５０ １７５ １７５ '４．９８ １５．０８ １５．１４ １５．０６ １５．０１ ７．５０ ７．５１ ７．４６ ７．５２ ７．５３ ０．４４０ ０．４４５ ０．４３７ ０．４３８ ０．４３８ ０．３１４ ０．３１４ ０．３１４ ０．３１４ ０．３３３ 1１．０ １１．１ １１．０ １１．０ １１．３ 1４．２ １４．０ １４．２ １４．３ １４．５ ７７．９ ７８．４ ７８．８ ７８．４ ８０．２ ３２５４４●■●●● ９９０４５８８９００ １１ ０．００ ０．００ ０．３０ ０．１５ ０．３０ ０．００ ０．４０ ０．４０ ０．３９ ０．００ 一一一 2４．２ １７．２ １７．２ ２０．１ ２８．４ ＨＨＨＨＩ
8５ 図 ２ 試 験 体 の 形 状 ・ 寸 法
表１に実験条件を示す。試験体名Ｉ一四一回一回
は各試験体の実験条件を表わし，囚は、b/jｼの概数，
回は〃×100の概数，囚はβ×１０の絶対値の概数で
あり，末尾にＡを付した試験体は焼鈍（600℃２時 間保持，炉中冷却）を行ったものである。 ある。その形状・寸法を図２(a),（b)に示す。全試験体と も試験部は市販の軽量Ｈ形鋼（Ｈ-150×75×3.2×4.5） を用いており，その材質はＳＷＨ４１で，サーマツー ル高周波抵抗溶接により製造されている。 実 験 に 使 用 し た 軽 量 Ｈ 形 鋼 の フ ラ ン ジ 幅 厚 比 は 約8.5,ウェブ幅厚比は約４４で，塑性設計指針')に示さ
れる柱材の幅厚比制限値に近い。 試験体下端部には，試験体を加力装置に固定するた めのベースプレート（Ⅲ25）が溶接されており，上 端部には加力装置を取り付けるためのトッププレート （Ⅲ12）が溶接されている。なお炉の容量制限のた め焼鈍試験体では最長６０cmのＨ形鋼を焼鈍した後， 溶接接合により図２(a)，（b)に示す形状とした。但し同 図には溶接接合位置を記入していない。 ２ ． ２ 試 験 体 試験体は図１中の○印の部分をモデル化したもので、
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２ ． ３ 鋼 材 の 機 械 的 性 質 試 験 体 に 使 用 し た Ｈ 形 鋼 よ り 引 張 試 験 片 お よ び 短 柱試験片を採取し素材実験を行った。非焼鈍材の応力 度 ぴ − ひ ず み 度 ｅ 曲 線 の 例 を 図 ３ に 示 す 。 実 線 は フ ランジ部，一点鎖線はウェブ部，破線は短柱のび−Ｅ、
、 ' 水平力と鉛直荷重を受ける骨組の曲げモーーーメン ト分布 図１ ｌ５０ｒｌ
1云詞
２４０１ 雨
１５０回
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(b）βキ０の試験体 三谷・林原・今門：一定鉛直荷重と複曲率曲げを受けるＨ形鋼柱の変形性状 及び塑性変形能力に関する実験的研究 、ト￨ 翌 ’ ｜ 翌 ’
マ ー ミ翌 １ 蝶 ’
(a）β＝０の試験体oadln9IBe 8６ LoadCeT，ＬｏａｄＣｅ
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表 ２ 鋼 材 の 機 械 的 性 質 Ｏ（↑/cm2）i
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ＬｏａｄＣｅｌ ａｌ８ｒａｃｅ ‘Ｏ１１Ｊａｃｋ 図３鋼材の応力度一ひずみ度関係の例 曲線である。同図からわかるように，非焼鈍材のフラ ンジでは塑性流れ域が認められずbi-linear型に近 いぴ−Ｅ曲線となっている。この場合の降伏応力度は ０．２％残留ひずみ時の応力度を採用した。短柱圧縮試 験では試験機耐圧盤間の相対変位を測定したため，め り込みなどによる変位も含まれている。実験結果を表 ２に示している。 oi,＝降伏応力度，ぴ勉＝引張強さ，ＥＳ‘＝ひずみ硬化開 始時のひずみ度，Ｅツー｡h,/Ｅ，Ｅヤング係数 （＝2100t/cIf)，ＥＳ‘＝ひずみ硬化域での接線係数 ２ ． ４ 加 力 装 置 加力装置の概略を図４に示す。同図は両材端の曲げ ︲Ｉ１０ １１０１Ｉo
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図 ４ 加 力 装 置 概 鴎 「L
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及び塑性変形能力に関する実験的研究 8７ モーメント比IC＝−０．４の場合である。β＝−０．８の場 合は水平加力位置の高さのみが異なる。β＝０の場合 は水平加力装置がβキ０の場合とは異なるので，同図 中の挿図に水平加力部（試験体の上端部）のみを示し た。 β＝０，キ０の場合とも試験体の下端部は高力ボルト を用いて口型加力フレームの下部ビームに固定される。 βキＯの場合は試験体の上端部に水平力および補正 曲げモーメント加力用のＴ形骨組が取り付けられる。 この加力骨組は構面外補剛装置（構面内変形自由，構 面外変形拘束）を介して口型加力フレームに連結され ている。 β＝０の場合は試験体の構面外変位拘束，構面外回 転自由，構面内変形自由となるよう設計された水平加 力装置が試験体の上端部に取り付けられる（詳しくは 文献4)参照)。 鉛直加力装置は加力装置の鉛直性を保持しつつ水平 移動できるように，口型加力フレームの下部ビームと ジャッキ（Ａ）の間にはローラーが挿入されており， 上部には加力装置の鉛直性を保持するための装置（パ ンタグラフ状の装置）が設けられている。 試験体上端部と鉛直荷重載荷装置の間には中心合せ が可能な球座が挿入されているが，，oキ０の場合は球 座の回転中心と反曲点（水平力作用線高さ）が一致し ていないため，鉛直荷重を受ける試験体では水平変位 に伴い，水平力作用線上（計画上の反曲点）において 付加モーメント（鉛直荷重×付加たわみ）が生ずる。 ジャッキ（Ｂ）はこの付加モーメントを打消すのに必 要な一様曲げモーメントを試験体に加えるためのもの である。 ２ ． ５ 加 力 方 法 お よ び 測 定 方 法 水平加力に先だち，試験体に貼付した歪ゲーシ（図 ２中，ＷＳＧ参照）による歪分布を参考にして，鉛直 荷重の中心合せを行った。中心合せ終了後，一定鉛直 荷重の下で繰返し水平力を加えるが，水平加力中，水 平力作用線上での付加モーメントを常時求め，この付 加モーメントを打消すための一様曲げモーメントをジ ャッキ（Ｂ）を用いて試験体に加えた。これらの荷重 はロードセルを用いて検出した。 試験体上端部および反曲点位置での構面内水平変位， 試験体下端部より’/３（’＝下端部より反曲点まで の距離）の点での構面内・外の水平変位およびねじれ 角を変位計を用いて検出した。 試験体重心軸に対する鉛直荷重の偏心，水平加力に伴う反曲点高さの変動，およびひずみの進行状況を知
る目的で図２に示す位置にＷＳＧ（合計１２枚）を貼 付し，ひずみの測定を行った。３．実験結果およびその検討
３．１繰返し荷重一変形曲線水平力Ｈと反曲点高さでの水平変位△より，
Ｍ＝Ｈ･’＋Ｎ･△，β＝△/’を求め，それぞれを各試験 体のＭｐｃ（軸力による低下を考慮した全塑性モーメント）およびａ,ｃ（軸力による剛性低下を考慮した弾
性直線とＭｐｃとの交点の８）で無次元化して得られ
るＭ/Mpc−８/＆c曲線を図５(a)∼(x)に示す。各図中， ▽，▼，および↓印はそれぞれ視察に基づくフランジ座屈，ウェブ座屈，および横座屈（構面外変形）発生
点を表す。 図５に示す弾性直線のうち実線は軸力による剛性低 下を考慮した場合であり，二点鎖線はせん断変形をも 考慮した場合である。 実線の弾性直線は β＝Ｍ･’/(り･ＥＩ） ここに，ＥＩ＝強軸回りの曲げ剛性り＝(Z2sinZ)/(sinZ-ZcosZ)，Ｚ＝,/両ア7万
二点鎖線の弾性剛性は β＝Ｍ２/(りEI)＋Ｍ/(ＡｗＧ２） ここに，Ａｗ＝ウェブ断面積，Ｇ＝せん断弾性係数 より求めた。 図５より次の事柄が認められる。 ｜）せん断変形を考慮した弾性剛性は実験弾性剛性と 良く一致している。 ii）剛性が急激に変化する点は，非焼鈍試験体の場合 Ｍ/Mpc＝1.2（図５−(a)∼(s)参照)，焼鈍試験体の場合 Ｍ/Mpc＝1.1（同(t)∼(x)参照）である。iii）フランジ座屈（▽印)，ウェプ座屈（▼印)，およ
び横座屈（↓印）のうち１つの座屈発生では耐力の低 下は認められない。 剛性が急激に変化する点がＭ/Mpc＝1.0より高く なった理由として，ｉ）非焼鈍材のフランジ部の鋼材のｏ−Ｅ関係がbi-linear型であったこと，ｉｉ）種々
の拘束を受ける柱脚部では曲率最大点が材端より約 D/２（Ｄ＝断面せい）部材側に寄ること（付録参照） が挙げられる。． 8８ H/Mpc WWIpc ユ ノ ｡ -15-4 【 】 ］ 3/ｅｐＣ ﹁﹄ L 】 ｌｊ ｡ A ， Ｂ＝△ ］ N･△ 図５（d）Ｉ-060-15-4 図５（a）Ｉ−０４５−ｌ５−４ ＷＭｐｃ 図５（b）Ｉ-045-30-4 ℃ ＨﾉHDC 図５（f）Ｉ-060-60-4 (そのｌ） .､一《 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ７ 号 （ 1 9 8 5 ）
図５Ｍ/ＭｐＣ−８/8pぐ曲線
図５（c）’-045-60-4 JｂＵ−ｂＵ ﹁︼ 〔 】 【 】 図５（e）Ｉ-060-30-4 ４ ﹃︼ LDqら一ｂＵ−ｑ 。 pＣ 『１ L』 ︻︼ ．に 8９ ︻︼ M/Mpc M/Mpc ． 】【 −４ 〔 】
可
ｒｌ Ｌ」 』 。 １１１４ ＦＬ 図５（j）Ｉ-090-30-4 図５（９）’−０７５−１５−４ M/Mpc M/Mpc ＷＮｐｃ 門︼ ］−四 [ 】 r可 L』¥
１
３/ｅ、 三谷・林原・今門：一定鉛直荷重と複曲率曲げを受けるＨ形鋼柱の変形性状 及び塑性変形能力に関する実験的研究図５Ｍ/ＭｐＣ−８/apC曲線（その２）
図５（i）Ｉ-090-15-4 ０−１５−４ 〔 】 【 】 【 】 Ｆ１ L｣ Ｕ 図 図５（h）Ｉ-075-30-4 【 】 図５（１）Ｉ−ｌＯ５−３０−４ L 】 -４ '１ −」 【 】 、︺ ﹃︺ ｒ１ Ｌ｣ 。３/ｅ、 9０ F可 Ｌ」 M/Hpc M"､〔 ］ 105-60-4 -105-30-0 【 】 [ 】 ＦＬ１１ＩＪ に rl L」 ０ 、１ ＆」 ︻︼ 図５ｔ､）Ｉ−ｌＯ５−６０−４ 図５（p）Ｉ-105-30-0 H/1vIpc PVMpc H/Mpc 図５（q）Ｉ−０４５−３０−８ Ｈ/Mpc Ｊ４ｂ−３０−Ｃ r l L」
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１
﹁﹄ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ７ 号 （ 1 9 8 5 ） M/Mpc−８/apc曲線（その３） 075-30-0 F可 Ｌ』 １Ｊ ＦＬ ＰＴ Ｌ｣ ︻︼ 図５（､）Ｉ-045-30-0 図５（r）Ｉ-075-30-8 ０ 図５（o）Ｉ-075-30-0 図５ １Ｊ ＦＬ卿
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門︺ Ｃ Ｏ ’ ／ ／ ５ １ １ ｂ r可 Ｌ」9１ 』 M/Hpc H/HDC ３０−４‐Ａ ]−１Ｊ 【 】 づ/ｅｐ Ｃ ﹃４ Ｆ︲︲ＬＬ ． 】r 】【 L 】 P 1 L』 図５（s）Ｉ-105-30-8 図５（v）Ｉ-090-30-4-Ａ ＷＨｐｃ M/Hpc ＷＨｐｃ H/Mpc ０−０−Ａ ０−０−Ａ Ｕ ｒ可 Ｌ｣ 三谷・林原・今門：一定鉛直荷重と複曲率曲げを受けるＨ形鋼柱の変形性状 及び塑性変形能力に関する実験的研究
Ｍ/ＭｐＣ−８/apc曲線（その４）
図５（x）Ｉ−１０５−ｌ５−４−Ａ ﹃︼ 。 ︻︼ ］ １．Ｊ Ｆ︲．Ｌ 』 １０︲︲Ｊ 図５（W）Ｉ-105-30-0-Ａ 図５（t）Ｉ-090-0-0-Ａ ． 図５（u）’-090-0-4-Ａ 図５ a/e、 m９Ｕ−Ｕ−４−Ｐ L 】Ｉ
【 ］ '1 ＆」 【 】 ｒ１ Ｌ』− １ )-１ 9２ ｅＰｃ ｅｍｅＯ､９５ 図６塑性変形能力Ｒ"，Ro95の定義 ３ ． ２ 塑 性 変 形 能 力 各試験体の塑性変形能力Ｒ＝(acr/＆c)−１を表３に 示す。同表中，Ｒｍ，Ｒｏ.,ｓはそれぞれＭ/Mpc−８/＆ｃ 曲線における最大耐力点および最大耐力の９５％まで 耐力が低下した点を限界変形ａｃ『とした場合である （図６参照)。同表には文献4)に示される実験資料も 示した。 表 ３ 塑 性 変 形 能 力 ４ ． 考 察 ４ ． １ 荷 重 一 変 形 関 係 本節では図５に示したＭ/Mpc−８/apc曲線のうち 正側荷重（モーメント）領域の曲線を順次連続させて 得られる曲線（図７参照）に基づいて，横補剛間隔 ､b/jy，軸力比、，モーメント比,０，および鋼材の び−Ｅ関係（焼鈍処理の有無）がＨ形鋼柱の変形性状 に及ぼす影響を論ずる。 M ／ Ｍｍａｘ
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R、＝（9,/9pc） R９５＝(995/9pｃ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ７ 号 （ 1 9 8 5 ） e/eｐl
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図７図８∼11に示したＭ/Mpc−８/apc曲線の作図
法 ／、ﾒf/と＝、 試験体名 Ｒｍ Ｒ０．９５本実験
1-045-15-4 1-060-15‐４ 1-075-15-4 1-090-15-4 １‐105-15-4 1-045-30-4 1-060-30-4 1-075-30-4 1-090-30-4 １‐105-30-4 1-045-60-4 1-060-60-4 １−１０５−６０−４ １−０４５−３０−０ 1-075-30-0 １‐105-30-0 1-045-30-8 1-075-30-8 1-105-30-8 1-090‐０‐０−Ａ 1-090-0‐４−Ａ Ｉ-090-30-4‐Ａ Ｉ‐'05-30-0-Ａ Ｉ−ｌＯ５−１５−４−Ａ 5.3 4.5 3.4 2.7 2.1 4.3 2.6 2.0 2.2 １．１ 3.5 2.3 1.4 2.1 1.9 0.7 4.8 2.8 2.1 4.7 6.3 2.2 １．１ 1.6 7.0 6.2 3.9 3.8 3.2 5.6 3.9 2.5 3.4 1.8 4.9 3.8 2.8 3.3 2.8 1.4 7.4 3.4 2.9 6.6 8.3 2.6 1.5 2.7 文 献 ４ 1-045‐０‐０ １−０６０−０‐０ 1-075-0‐０ １−０９０−０−０ １‐105‐０−０ 1-045‐０‐４ １‐060-0‐４ １−０７５−０−４ 1-090-0-4 １‐1０５−０−４ １−０４５−０−８ 1-075‐０‐８ １−１０５−０−８ 4.3 4.1 3.4 2.8 2.3 8.4 6.3 4.6 3.9 3.5 1２．５ 6.3 3.0 6.9 5.3 4.7 4.2 3.3 1１．０ 8.2 6.7 6.0 4.9 1５．９ 7.9 5.29３ ａ・横補剛間隔の影響 図８(a)∼(d)に’b/ん以外はほぼ同じ実験条件下の 荷重一変形曲線をまとめて示す。 同図より’b/ｊｇの値が大きいほど最大耐力時の変
形量（β/＆c）が小さく，最大耐力以後の耐力低下の
度合が大きくなる傾向があること，、b/jg＝75∼105
の範囲では’b/ｊｇの値が最大耐力以後の耐力低下の
度合に及ぼす影響は小さいことがわかる。 M／ ］ 】９【 3/８， ︻︺ ＦＬ、４ Ｆ、 L-J ４(】 (a）１−[二ｺ−１５−４ 図８ M／ Ｎ／Ｎｐｃ １．５ J〔三谷・林原・今門：一定鉛直荷重と複曲率曲げを受けるＨ形鋼柱の変形性状
及び塑性変形能力に関する実験的研究 −４ ｒ、 Ｌ』 3/９０ 、Ｊ ｒ﹂ (b）１−□−３０−４ 図８ 0.5 a/ｅに (c）１−□−６０−４ 可１１Ｊ ｒ﹂ ］６０−６０ 1.0 図８ 、 ｒｌ Ｌ」9４ O 、 N/Mpc 9/e、 ]ｑ １ ０ 3/ｅpｃ 。 4 ０ と 可１１４ ＦＬ ］ (d）１−[二ｺ−３０−８ 図 ８ 横 補 間 隔 の 影 響 ｂ・軸力比の影響 図９(a)∼(9)に軸力比以外の実験条件がほぼ等しい場 合の荷重一変形関係をまとめて示す。 同図より下記の事柄が認められる。 ｉ）軸力比が大きくなるほど最大耐力時の変形量は小 さくなるが、＝０．３の場合と０．６の場合の差は小さい。
Ｍ/Mpc
ii）軸力比が最大耐力時の変形量に及ぼす影響は 'b/ｊｇの値が小さいほど大きい。 iii）最大耐力以後の耐力低下は軸力比冗の値が大き いほど大きい。 Ⅳ）軸力比冗が大きいほど諸座屈発生時の変形量が 小さい。M
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● 一勾口ⅡⅡ０ J ４ ５ − ０ 1 ． 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ７ 号 （ 1 9 8 5 ） 】ｈ【 、Ｊ ＦＬ 4 ０ と (a）１−０４５−[二ｺ−４ 図９ Ｕ 3／ｅ［ (b）１−０６０−{二ｺ−４ 図９ ４ ０ 酉9５ ４０ M/Mpc １．５ (d）１−０９０−[二ｺ−４ ］ 1.0 ０．５ ａ/ｅｐ 〔 〕 Ｆ︲．Ｌ、４ 4Ｃ (c）１−０７５−□−４ 図９ N/Ｍｐｃ ｌ ． 3/ｅ［ ＩｑＩ ● 訂００口００ O 、 S/ｅ Ｆ１ ＬＪ 三谷・林原・今門：一定鉛直荷重と複曲率曲げを受けるＨ形鋼柱の変形性状 及び塑性変形能力に関する実験的研究 ︻︺ 図９ 図９ Ｍ′Ｍｐｃ １．５ 1.0 ０．５ 可︲ｊ Ｆ﹂ Ｏ Ｎ/1vIpc １．５ ０ (f）１−０７５−[二ｺ−８ 0.5 図９ 1.0 ︻︺ ︻１︼ ０ ４(】
1 ． 9６ N/Mpc １．５ O 、 I−ｌ０５−０−８ １−−３０− 1.0 ０．５ Ｓ/ＳＥＣ ０ ＦＩＩＬ﹁４ (9)１−１０５−[二ｺ−８ 図 ９ 軸 力 比 の 影 響 ｃ･曲げモーメント比の影響 図10(a)∼(c)に両材端の曲げモーメント比β以外の 実験条件がほぼ等しい場合の荷重一変形関係をまとめ て示す。 同図より，ＩＣの値が小さい（本実験の範囲では絶対 値が大きい）ほど，最大耐力時の変形量が大きく，最 大耐力以後の耐力低下の度合は小さいことがわかる。
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(a）Ｉ-045-30-[二コ 1 ． 』 ｑ ｈ − ３ Ｉ ｝ 【】 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ７ 号 （ 1 9 8 5 ） M／ 図1０ 9／eＣ 4 ０ ａ 図1０ (b）Ｉ-075-30-[二コ 3／９０ ０４８ ︵︼０．５ 9７ a/ｅ N/Ｍｐｃ ｌ ． pｃ 1 ． ０ ９/ｅロ ﹃１１４ Ｆ﹂ (c）I-lO5-30-□ 図１０曲げモーメント比の影響 ｄ・鋼材質（鋼材のグーＥ曲線）の影響 図11(a)∼(e)は焼鈍処理の有無について比較したもの である。非焼鈍材の場合，フランジ部のび−６曲線は bi-linear型に近いものであり，焼鈍材の場合は明瞭 な降伏だなが認められた。 同図より鋼材のｏ−Ｅ曲線の差（降伏だなの有無） は降伏から最大耐力に達する間の変形性状ならびに最 大耐力に大きく影響していることがわかる。 M/Mpc １．５ 図1１ 戸Ｍｄ Ｌ ｊ ｰ '１ L』 1.0 三谷・林原・今門：一定鉛直荷重と複曲率曲げを受けるＨ形鋼柱の変形性状 及び塑性変形能力に関する実験的研究 M/Npｃ １．５ 図1１ ０ ｒ１ ４【】 Ｌ」 】〔 ０ (a）Ｉ−０９０−０−４ 1.0 (b）Ｉ-090-30-4 0.5 】ｑ『 ｌｑＩ ﹁ｄ ｒｌｌＬ 3/Ｓｍ ０
pＣ 9８ M/lvIpc 1 ． 0 ３ ０ − ０ − ０ ● 免宮Ⅱ０■０ ０ 8/ｅｐ 〔 】 (c）Ｉ−０９０−０−０ 図1１ M/Mpc N/Mpc Ｒ − Ｒ(ｎｐｏ） ４ ． ２ 塑 性 変 形 能 力 本節では軸力比7z，横補剛間隔、b/j3,,曲げモーメ ント比βが塑性変形能力に及ぼす影響を論ずる。 1 ． '０５−３０−０ １０５−３０−０−Ａ ■ 一﹃■日日０ ｒ可 Ｌ」 O 、 3/ＳＥ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ７ 号 （ 1 9 8 5 ） 図 １ ２ 塑 性 変 形 能 力 に 及 ぼ す 軸 力 比 の 影 響 Ｑ８ ︻︼ 【 】 (e）Ｉ-105-30-0 (d）’−１０５−１５−４ 図１１鋼材質（ぴ−Ｅ曲線）の影響 Ｄ − Ｉ Ｏ − Ｐ Ｏ − ３ ０ − ４ ０ ５ Ｏ − Ｅ
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ａ･軸力比の影響 軸力比以外の実験条件が大略等しい実験資料 （72＝Ｏの場合は文献4)の資料）よりＲ/R(72＝0)，こ こにＲ(〃＝0)：〃＝０の場合の塑性変形能力，を求め た。 Ｒ/R(72＝0)-72関係を図12に示す。同図中,.実線は Rm，破線はＲｏ､95に関するものである。同図より軸力 比冗が０．３より小さい範囲では，、の増大に伴い塑 性変形能力が直線的に低下し，０．３より大きい範囲で はほぼ一定であることがわかる。 ロ − ４ 0.4 ０．６ 、 ０２三谷・林原・今門：一定鉛直荷重と複曲率曲げを受けるＨ形鋼柱の変形性状 及び塑性変形能力に関する実験的研究 9９ ｂ、横補剛間隔の影響 文献2)に提案した塑性変形能力評価式は次式である。 Ｒ＝ＧＩＣ(ん-0.65)２−Ｃ"入妙十Ｃｌ…(1)
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ハc＝構面外に関する支持条件によって決まる定数， ､b＝横補剛支点間長さ，、＝塑性化側材端から反曲 点までの距離，jJc，ｊｇ＝それぞれ強軸，弱軸に関す る断面二次半径，Ｆ＝2.4ton/cnf，⑱＝降伏応力度（t/cmi)，ルー(b/t,)侭，２b＝フランジ幅t,＝フラ
ンジ厚，ｅツー降伏ひずみ度，入"=(D/t")．,/扇，Ｄ＝
断面せい，ｔ"＝ウェブ厚，Ｃ,，Ｃ"，Ｃ＝定数 本実験の場合ICの値が同じでも、b/ｊｇの値が変化 すると’/j工の値も変化する。しかし断面寸法は同じ であるので，βの値が同じであれば，（､b/jｼ)/('/jｪ）の値は同じであり，１/r瓦7 瓦而7 刃＝α('b/j,)，α＝定
数，となる。 ’b/ｊｇ以外の実験条件がほぼ等しい試験体について R/R(105)，（ここに，Ｒ(105)：’b/ｊｇ＝105の試験体の塑性変形能力)，を求め，Ｒ/R(105)−１/ﾌ、両7了関係
（Ｘ＝('b/ｊｇ)(､/j韮)，Ｘ(105)：、b/jg＝105の試験体の Ｘ）を図１３に示した。同図中太い−点鎖線は(1)式で得 られるＲ/R(105)−１/而而万ｒ関係である。 Ｒ Ｒ(105） ３ ２ 図１３塑性変形能力に及ぼす（、b/j沙)･(、/ら）の影 響 同図より塑性変形能力は,/I7Xに比例し，（１）式は ('b/jｼ)･(､/j工)の変化に伴う塑性変形能力の変動をう まく表現していることがわかる。 ４ ｃ・曲げモーメント比の影響 幾何学的な関係より、/､b＝1/(１−β)の関係が満た されるので，1-,=総(芸）…②
本実験では同一断面のＨ形鋼を使用しているので， IC以外は同一実験条件下の実験資料においては， １−βは’/j砥に反比例する。β以外の実験条件がほ ぼ等しい実験資料より，Ｒ/R(,｡＝0)−，/i 二万関係，こ こにＲ(β＝0)：β＝０の場合のＲ，を求め図14に示し た。 でｐ毒⑦ r〕角ユ
。 ４ ｓ − ス ０ − に 【〕Ｓ−ＳＯ ａ Ｊ ｌ − 四図１４塑'性変形能力に及ぼすβの影
（１）式の評価式においては，’/jjc以外の条件が同一であれば，塑性変形能力Ｒは１/,/77 X:即ち､/T=万
に比例する（同図中，太一点鎖線参照)。図14よりわ かるように(1)式の評価式はβの変化に伴う塑性変形 能力の変化に充分には追従していないことがわかる。 この傾向は、b/ｊｇの値が小さい場合に顕著である。 ５ ． 結 び 曲げモーメント比，軸力比，横補剛間隔を実験変数 とし，一定鉛直荷重の下で繰返し水平力を受けるＨ 形鋼柱の弾塑性変形性状を求めた。 実験結果に基づき，曲げモーメント比，軸力比，お よ び 横 補 剛 間 隔 が Ｈ 形 鋼 柱 の 変 形 性 状 な ら び に 塑 性 変形能力に及ぼす影響について論じた。 謝 辞 実験・資料整理に際し，池田教仁（昭和57年度卒論100 生)，枝元俊一（昭和58年度卒論生)，長井正人（昭和 59年度卒論生)，及び茶目茂博事務官の御協力を得ま した。試験体用の鋼材は社団法人鋼材倶楽部より寄贈 を受けました。試験体の製作に際しては鹿児島大学工 学部中央実験工場の御協力を得ました。ここに記して 深謝の意を表します。 3）三谷勲，牧野稔，松井千秋，“Ｈ形鋼柱の局部座 屈 後 の 変 形 性 状 に 関 す る 解 析 的 研 究 そ の １ 単 調 荷 重を受ける場合'，，日本建築学会論文報告集，第296号， 1980.10,ｐｐ、３７∼47. 4）三谷勲，山崎達司，“Ｈ形鋼ばりの塑性変形能力 及び曲げ耐力に及ぼすモーメント勾配の影響に関する 実験的研究，'，鹿児島大学工学部研究報告，第25号， 1983.11,ｐｐ、５９∼73. 文 献 l）日本建築学会，“鋼構造塑性設計指針''’１９７５， １１． ２）牧野稔，松井千秋，三谷勲，“Ｈ形鋼柱の局部座 屈 後 の 変 形 性 状 そ の ４ 塑 性 変 形 能 力 " ， 日 本 建 築 学会論文報告集，第290号，１９８０．４，ｐｐ、４５∼55. 付 録 塑性化領域での曲率分布を調べる目的で単純ばりに 一点集中荷重を加える実験を行った。試験体に用いた Ｈ形鋼はＨ-150×75×3.2×4.5で，柱の実験に用い ｍＩＴ _ 】 四
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