IRUCAA@TDC : 骨結合インプラントにおける支台歯とfixtureとの連結に関する二次元有限要素法解析

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(1)Title Author(s) Journal URL. 骨結合インプラントにおける支台歯とfixtureとの連結に関する二次元有限要素法解析高崎, 美喜夫; 関根, 秀志; 岸, 正孝歯科学報, 100(6): 525-540 http://hdl.handle.net/10130/944. Right. Posted at the Institutional Resources for Unique Collection and Academic Archives at Tokyo Dental College, Available from http://ir.tdc.ac.jp/.

(2) 525. 原著骨結合インプラントにおける支台歯ととの連結に関する二次元有限要素法解析高崎美善夫関根秀志岸正孝東京歯科大学歯科補綴学第三講座 (主任:岸正孝教授) 年3月22R受付) 年4月24日受理). 抄庫:本研究は,歯ととの上部構造による連結に伴う支持組織の圧負担の変化について有限要素法を用いた解析を行い,力学的観点から,歯ととの連結および緩圧機構の組み込みの意義について検討を行った｡結果は以下に要約されるo 1.歯1歯と1本のとの連結では,荷重の大都分は周囲骨-の負荷となる｡ 2.歯1歯と1本のとの連結時にに緩圧機構を組み込むと,当該周囲骨への負荷が減り,歯周組織への負荷が増す｡ 3.歯1歯と2本のとの連結時にも,荷重の大部分は周囲骨への負荷となる｡ 4.歯1歯と2本のとの連結時に,歯側ののみに緩圧機構を組み込むと,他側の周薗骨に過負荷が生じる｡以上から,歯ととの連結においては, -つの上部構造に含まれるすべてのに緩圧機構を組み込む場合にのみ周囲骨の負荷が減り,歯周組織の負荷が増すことが認められた｡キーワード: 歯との連結,緩圧機構,設計条件,応力分布. 較を行い,あるいは,歯とインプラントとの連結. 緒責. 歯の部分欠如症例に対して,骨結合インプラントを通用し,歯ととを連結した義歯が設. 様式においてとの比較を行い,インプラントの機能残存率が,両者間に差を. 計されることが報菖されている｡しかしながら, 歯根膜を介して周囲骨組織に支持されている歯と,軟組織の介在なしに周囲骨組織と直接接触し. 認めないことから,歯とインプラントとの連結は臨床的に問題はないとした多くの報吾がある｡一方ら8)は,歯とインプラント. ているインプラントとでは,唆合･唄噴力に対する被圧変位特性が大きく異なること1)から,その. とを連結した場合,歯の沈下により連結部でのトラブルが生じたり,インプラント周囲に骨吸収が. 支持機構について,力学的観点から明らかにする必要がある｡歯とインプラントとの連結に関して,インプラ. 生じることを臨床的観点から報害している｡また,関根ら9)はインプラントと歯の被圧変位特性の違いから,両者を連結した場合には,支持すべ. ントのみの連結と歯とインプラントとの連結の比. き唆合･唄噛力の大部分がインプラントに支持され,配置によっては歯根膜に牽引力を与える可能. 別刷請求先: 〒千葉市美浜区貢砂東京歯科大学歯科補綴学第三講座高崎美喜夫. 性すら存在するとして連結の危険性を示唆している｡. - 13 -.

(3) 526. 高崎,他:歯ととの連結に関するFEM解析. 義歯設計の生体力学的な研究として,近年有限要素法が応用されてきている｡この方法は,歯や. fB 構造. 荷重節点 ,. エナメ月. 妄月莫. インプラントさらには顎骨内郭の応力分布状態を,多くの条件から系統的に検討することが可能であり,生体力学的解析手段として有用であると. /2. Jf斤. 五JH . つ‖ ＼. 級港. 追加敏密骨. V. 丑幸 JrI# ` ､､日野-. されている｡しかしながら,歯とインプラントとの連結に関する報害は少なく,その支持機構についてはいまだ不明な点が多いのが塊状である｡そこで,本研究においては,下顎臼歯部におけ. ■. -. ■. ⊥. L. る歯と骨結合インプラントとの連結に関して,インプラントの本数,配置の設計条件の差異および緩圧機構の有無が,周囲骨組織の圧負担状態に及ぼす影響について,二次元有限要素法を用いた解析を行い,力学的観点から,歯とインプラントとの連結の意義について検討を行った｡実験方法. アク. リルレジン. ラバ. チタン. /. 上実験モデル 1 )実験モデルの構成および材料定数 I i日日日. 実験モデルとして,下顎臼歯部近遠心断面において顎骨中に歯(小臼歯)あるいはインプラントが. I El ら Fi. l. F. 植立,埋入された二次元有限要素法解析モデルを構築した(図1)｡モデルは各要素厚径を. 図1 実験モデル. に設定し,二次元平面応力問題として解析を行うべく要素定義を行った｡実験モデルを構成する要素の物性値は,表1に示すとおりとした｡. 表1 実験モデルの物性値対象. (1)顎骨モデル歯あるいはインプラントを支持する顎骨の外形. (部位 ). フィクスチヤ. は,設計条件を変化させたモデルの構築を考慮して,左右対称で単純な形態とした｡また,荒瀧らlo)の報吾に準じて,歯あるいはインプラント周囲の海綿骨中に,上縁部敏密骨からモデル下線に至る幅径の敏密骨要素を追加設定するこ. アバットメン卜. 76,333. 0.34. 上部構造 20). 108,500. 0. 3 4. 纏密骨 12` 15). 20,000. 0. 3 0. 2,000. 0. 4 0. 2,000. 0. 3 0. 8 0,000. 0.30. 14 , 0 0 0. 0.30. 歯根膜. 1∼ 12. 0.49. アクリルレジン 22). 2 , 50 0. 0.35. 6. 0.49. との結合部 10▼ 15) エナメル質廿 18) 象牙質. (2)歯モデル(T) 歯のモデルの形態は,上修14)の報吾を参考にし. ラバ. 14. ポアソン比. 0.34. フィクスチャーと敏密骨. 各種報吾1ト15)を参考にして設定したが,いずれも内部構造が均質な等方性の材料として要素分割を行った｡. lM P a] 108,500. 海綿骨. とにより,頑舌側敏密骨による支持を二次元的に表塊したo また,廠密骨および海綿骨の物性値は. 縦弾性係数.

(4) 歯科学報. 527. て,モデルの単純化のために左右対称の形態と. にはチタンの2/3の縦弾性係数であるを設定することとした｡. し,各種報吾を参考にしてその物性値を決定した｡また,歯のモデルは,幅径の歯根. b.緩圧機構を付与したインプラントモデル(F) 歯とインプラントとの連結にあたり,インプラ. 膜と幅径の固有歯槽骨を介して周囲顎骨に植立させた｡なお,歯取膜要素のヤング率の設定にあたっては,著者ら18)の報害を参考にして,. ントに緩圧機構を付与したり,形態を変化させたシステムが存在するが,本研究においては緩圧機. 天然歯の実測値19'に近似させるために予備解析を行った結果,図2に示すように,歯根膿要素を上. 構を付与したインプラントとして,長径幅径4mmのと長径幅径4mm. 下的に5分割し,椴端側から歯糞側に向かって .と設定することとした｡. のをモデル化したの外周は幅径のチタンとし,内部にはラバーを満たした｡またはアクリルレジン. (3)インプラントモデルインプラントモデルとして,緩圧機構の有無に. とし,中央部に上部構造から内部に至るチタンの支柱を与えた｡また,ラバーおよびアク. より2種幾のモデルを構築した｡ a.緩圧機構のないインプラントモデル(R) およびの形状は. リルレジンの物性値は,各種報吾2上22)を参考にして表1に示す値に決定した｡なお,上部構造は,いずれのモデルもエナメル. ⑪ 社製)の標準的. 賛あるいはと連続体をなすチタン製とした｡. なインプラント･コンポーネントを参考にして構築した｡は長径幅径で,長径幅径の下縁. 2)解析方法有限要素法モデルの解析は,パーソナルコンピュータ日本電気社製). と接している｡これらの材質はチタンとし,伊藤20'の報吾を参考にしてその物性値を決定した｡またと周囲骨組織との界面の力学的. 上で,汎用有限要素法プログラム社/横河技術情報社製). 表塊にあたっては,荒瀧ら10)の報吾に準じて, と敏密骨との間に厚径100JJm,ヤング. により実行した｡なお,解析条件としては,線形解析を採用した｡また,唆みしめ時を想定し,時. 率の要素を介在させた｡さらに,当教室におけるインプラントの被圧変位特性の実測値1)に近似させるために予備解析を行った結果,. 間的に荷重室が変化しない静的解析を行った｡ 3)実験モデルの特性前述した要素定義を行ったT, RおよびFにおける被圧変位特性を表2に示す｡ Tにおいては, 上部構造上の歯板中央の節点に10Nの水平荷重を. 歯根膜要素. 1L闇 ∃ 剰. 1 ㌧亮. ､ I>>寺I I l l l l ､官だ､ I l L:: l l〔､､ I .L= I ､ V､㌔㌔､ I ､㌔ t ､ ■t l - I ゝ十､､＼ ■看脚 m l l L I l ` U I . ､ t It ､､且 l ＼. 肇 L. l l i. J 【十手+. 覗 ■■ ■- " gg I lE Iig l E .捕 J IEIVy , L 一m l Im - J iIIt I 声7 ∼ J rI1 , I- &丁子 , LFニ 1 I . -融 ■ J >衰〔 I 廿- I I. 1m - J I lJ J I W. ヤ. ング率. 作用させた場合と歯の長軸方向に10Nの垂直荷重を作用させた場合について, RおよびFにおいては,上部構造上面の中央の節点に20Nの. 1 2MPa. 9MPa 6MPa. 水平荷重を作用させた場合との長軸方向に50Nの垂直荷重を作用させた場合について,それぞれ後藤堀田｡の報害した実測値と比較し. 3MPa lMPa. た｡ TおよびRについてみると, Tの垂直変位室は実測値に比較して若干少ないが,他の条件で. /. は,実測値の範囲内の値を示すことから,実験モデルとして妥当であると考えられる｡また, Fに. I. 図2 歯椴膜要素の設定条件 15.

(5) 高崎,他:歯ととの連結に関するFEM解析. 528. 表2 実測値の実験モデルの被圧変位特性荷重条件. 水平荷室時. 計測項目. 水平変位量 [〃m ]. 骨縁から回転中心までの垂 rB 的距離. 重商変位妄. [m m ｣. [〃m ]. 50∼ 100. 2 ∼ 5. 30∼ 60. 3.0. 2.0∼ 10.0. 天然歯 19) 実測値インプラント1). 実験モデル. 垂産荷重時. 9.2ノ. T. 64.8. 3.9. 13. 3. R. 10. 7. 2.7. 2.8. F. 8 7. 1. 0.1. 8.1. ついてみると,被荷重時の変位量がRに比較して｢分に大きく,回転中心の位置が冒･縁部にあるこ. 歯一2インプラント連結モデル支台数および文台配置の影響について検討する. とから,荷重がに及ぼす影響は少なくなるものと恩われ,緩圧モデルとして妥当であると考えられる｡. ために,歯1歯とインプラント2本とを上部構造で連結し,緩圧機構の有無により図5に示すような3ユニットの3種類のモデル. 2.条件モデル 1)蓋準条件モデル. を構築した｡ 3)荷重条件. 各種条件モデル間の比較をするための基準として,蓋準条件モデルを設定した｡臨床的観点か. 各モデルの上部構造上面で支台中央およびボン二部. ら,下顎臼歯部の支持骨域において,中間2歯がボンディック(P)となる設計(4ユニット)で,前述した3種の支台で支持した3種板の基準条件モデ. 構. 造. 誓つ一一. +++ 杖困存翻. ル一一P-P-F)を構築し. 密. 骨. 笠. a. 膜ど.予 >. 曹骨. /. 荷. 葛n 十十 I;ヰメ ll: ; dI. 室. 節. 点. ち ; ++. ＼ !蛙 +. .. H. I.tI !. 1. た(図3)0 I. 2)歯I--インプラント連結モデル. T-PIP-T. 歯-1インプラント連結モデル支台閣距離の影響について検討するために,歯 1歯とインプラント1本とを上部構造で連結し,. +t1+. アバットメ( フィクスチヤ {. ン. 粛報ヨ m. ". ト L*. e. 遜事" 竃竃閣私通 nE. 顔. ＼. 中間ボンディックの数および緩圧機構の有無によ. i,. り,図4のような6種類のモデルを構築したOす. l. ト l -. なわち,歯と緩圧機構のないインプラントとの連. 日【【 L. I. 結条件モデルとして,支台とボンディックの数により, 4ユニットユニット(Tおよび2ユニットの連結モデルを構築したo また,歯と緩止機構を付与したインプラントとの連結モデルとして,支台とボンティックの数により, 4ユニットユニットおよび2ユニットの連結. F-PIPIF. モデルを構築した｡. 図3 蓋準条件モデル 16. lL +. エ. ナ. 象. 牙.

(6) 歯科学報. 529. 3ユニットモデル. 4ユニットモデつレ. 2ユニットモデつレ. 緩圧機構なし. 緩庄機構付与. 図4 1歯11インプラント連結モデル. T-FIF. 図5 1歯12インプラント連結モデル. 4ユニットモデル. 3ユニットモテつレ. 図6 荷重条件 17. 2ユニットモデル.

(7) 530. 高崎,他:歯ととの連結に関するFEM解析. ティック中央の節点を荷重節点とし,図6に示すような荷重条件を付与し解析を行った｡すなわ. 1) 1歯-1インプラント連結モデルの解析結果 (1)歯と緩圧機構のないインプラントとの連結. ち,近心支台の直上の荷重節点に対する垂直荷重を荷重条件とし,その遠心に近接した荷. モデルの解析結果歯と緩圧機構のないインプラントとの連結モデ. 重節点に順次垂置荷重を追加していくことにより, 4ユニットモデルにおいて4種類, 3ユニッ. ルの解析結果を表4に示す｡. トモデルにおいて3種類, 2ユニットモデルにおいて2種類の荷重条件を設定した｡なお, 1荷重節点に対する荷重量はいずれも50Nとし,すべて. 支台(T)では,近心部に大きな応力が発′生し, L C. 4ユニットモデルにおいて,近心､ 4のとき最大のを示した｡根端部では LC3のとき最大のを示した｡遠心支. 垂虐静荷重とした｡ 3.解析結果の評価方法. 表3 基準条件モデルの解析結果表の解析轟吾栗. 複数のモデル問比較を行うために応力評価を行った｡評価部位は, Tでは,支台歯周囲固有歯槽骨内の近心歯撃貢部と板端部の節点とし, RおよびFでは周囲上縁部徹密骨の近遠心部の節点とした｡これらの節点における応力は,負荷に対して多軸応力状態にあるため,それらを- A 軸に換算した相当応力23)を用いて評価を行った｡また,設計問比較の指標は,各荷重条件におい. 相当応力値近心 T. 遠 JL ､T. L C. 近心部. 根端部. 近心郭. 根端部. 1. 1. 6 0. 0.82. 0.45. 0 . 03. 2. 2.64. 1. 3 9. 0.95. 0.34. 3. 3 . 13. 1. 6 9. 1.84. 0.90. 4. 3 . 10. 1.72. 3. 1 6. 上 72. て, Tでは,著者ら24)の報吾を参考にして,近心歯頚部と板席部の相当応力値の和とし, Rおよび Fでは,各支台の評価部位のうち,より大きな応. 表3一の解析結果相当応力値. 力値を示した部位の相当応力値とした｡. 近心 R. 実験結果 1.蓋準条件モデルの解析結果蓋準条件モデルの解析結果を表3に示す｡では,いずれの荷重条件においても近心支台(T)の近心部に大きな応力値が発生し, L C 3のとき最大のを示した｡娘撮部ではのとき最大のを示した｡ま. L C. 近心部. 遠心部. 近 JL､部. 遠心部. 1. 3.38. 2.31. 0.48. 0.62. 2. 5.43. 3.69. 0.8 7. 0.49. 3. 6.53. 4. 00. 2.25. 2.54. 4. 5.91. 4. 47. 4.4 7. 5.91. 表の解析結果. たでは,いずれの荷重条件においても近心支台(相の近JL､部に大きな応力が発生し, L C3のとき最大のを示した｡さらにでは,,いずれの荷重条件においても近心支台(F)に大きな応力が発生しでは,近心支台周囲骨近心部に応力が集中し, LC4のとき最大のを示した｡ 2.歯-インプラント連結モデルの解析結果 - 18 -. 遠心 R. 相当応力値近心 F. 遠心 F. L C. 近心部. 遠心部. 近 JL ､部. 遠 JL ､部. 1. 2.2 7. 2.34. 0.25. 0. l l. 2. 4.83. 2.82. 0.26. 1. 94. 3. 6.66. 2.60. 0.69. 4. 5 0. 4. 6 . 76. 2.85. 2.85. 6. 76.

(8) 歯科学報用. 531. 台(R)では,近心部に大きな応力が発生し. では支台問距離が3倍の4ユニットモデルではの応力値を示した｡遠心支台(R)で. のとき鼻大のを示した｡ 3ユニットモデルにおいて,近心支台(T)では,近心部と根端部でほぼ同程度の応力値を示し, L C 3のとき板据部で最大のを示した｡遠. は, 2ユニットモデルに対し, 3ユニットモデルではユニットのモデルではの応力値を示した｡. 心支台(R)では,近JL､部に大きな応力が発生し, L C3のとき最大のを示した｡ 2ユ. (2)歯と緩圧機構を付与したインプラントとの連結モデルの解析結果. ニットモデルにおいて,近JL､支台(T)では,板端部に大きな応力値が発生しのと. 歯と緩圧機構を付与したインプラントとの連結モデルの解析結果を表5に示す｡ 4ユニットモデルにおいて,近心. き鼻大のを示したo近心部では, LC 2のとき最大のを示した｡遠心支台(R) では,近心郭に大きな応力値が発生しの. 支台(T)では,近心部に大きな応力が発生し, LC 3のとき義大のを示したO 板端部で. とき最大のを示した｡各ユニットモデルで最大の応力値を示した荷室. はのとき最大のを示した｡遠心支台(F)では,近心部に大きな応力が発fEL,. 条件における各支台の応力値を指標として,支台問距離の影響について比較すると,近心支台(T)では,近心部と椴端部の和において, 2ユニットモ. L C4のとき最大のを示した｡ 3ユニットモデルにおいて,近心支台(T)では,近心部に大きな応力が発年し, IJC3のとき鼻大のを示した｡板端部では. デルに対し支台間距離が2倍の3ユニットモデル. 表4 1歯 1インプラント連結モデルの解析結果(緩圧機構なし) 相当応力値 T lP lP lR T. ′ ]. T lP lR R. T. T lR R. T. R. L C. 近 JL､部. 板端部. 近心部. 遠 jL ､部. 近心部. 板端部. 近心部. 遠心部. 近心部. 根端部. 近心部. 遠心部. 1. 工 16. 0`67. ll.55. 9.90. 0.87. 0.80. 12 . 6 0. 10.58. 0.45. 1.42. 8. 88. 8 . 14. 2. 1.92. 工 11. 20.30. 15 . 6 6. 1.30. 1.25. 2 0. 2 9. 14 . 3 1. 0.50. 2.14. l l. 1 8. 5. 0 7. 3. 2.28. 工32. 26.39. 1 7. 3 0. 1.32. 1.35. 2 2. 7 9. 10 . 8 9. 4. 2.30. 1. 3 0. 28.93. 13 . 9 6. ∼. 表5 1歯11インプラント連結モデルの解析結果(緩圧機構付与) 相当応力値 T lP .P .ど T. T -P lF F. T. T JF F. T. F. L C. 近心部. 板端部. 近心部. 遠心部. 近心部. 板席部. 近心部. 遠心部. 近心部. 根端部. 近心部. 遠 JL ､部. 1. 1.54. 1. 1 0. 2.26. 1.83. 1. 4 4. 0.99. 3.14. 2. 6 6. 1. 0 9. 1. 3 6. 3.24. 4.03. 2. 2.58. 1. 8 5. 3.32. 1.24. 2 . 18. 1. 5 1. 5.03. 2. 2 3. 1. 1 6. 2.40. 4.18. 2.22. 3. 3.ll. 2. 2 2. 4.39. 0.76. 2 . 19. 1. 3 8. 6.89. 0. 4 1. 4. 3.10. 2. 2 1. 6.46. 3.22. -I 19 --. -. -.

(9) 高崎,他:歯ととの連結に閲するFEM解析. 532. のとき最大のを示した｡遠心支台(F)で. は,近心部と取端部の和において, 2ユニットモ. は,近心部に大きな応力が発生しのとき. デルに対し支台問距離が2倍の3ユニットモデル. 最大のを示した｡ 2ユニットモデルにおいて,近心支台(T)では,根端部に大きな応力が発生しのとき最大の. では支台問距離が3倍の4ユニットモデルではの応力値を示した｡遠心支台(F)では, 2ユニットモデルに対し, 3ユニットモデル. を示した｡近心部ではのとき最大の工16 MPaを示した｡遠心支台(F)ではで遠心. ではユニットのモデルではの応力値を示した｡. 部で近心部に大きな応力が発生し, LC 2のとき最大のを示した｡. 2) 1歯-2インプラント連結モデルの解析結果 1歯- 2インプラント連結モデルの解析結果を. 各ユニットモデルで最大の応力値を示した荷重条件における各支台の応力値を指標として,支台. 表6に示す｡において,近心支台(T)では,根始部に. 間距離の影響について比較すると,近心支台(T)で. 大きな応力が発生しのとき最大の. 表6 1歯-2インプラント連結モデルの解析結果表 -R-Rの解析結果相当応力値 T. R. R. L C. 近心部. 椴端部. 近心部. 遠心部. 近心部. 遠心部. 1. 0. 25. 1.4 1. 5.67. 2. 72. 0.56. 5.2 3. 2. 0. 34. 2.22. 8.52. 3. 63. 1.24. 5. 68. 3. 0.3 1. 2.36. 8. 54. 3. 14. 0.27. 1.8 7. 表の解析結果相当応力値 T. F. F. L C. 近心部. 根垢部. 近 JL､部. 遠心郭. 近心部. 遠 jL､部. 1. 0.59. 1.45. 2.62. 1.2 7. 0.39. 2.73. 2. 0.82. 2.40. 3. 74. 2.03. 0. 80. 2.48. 3. 0.73. 2.71. 3.89. 2.76. 2. 26. 0.47. 義一FIRの解析結果相当応力値 T L C. 遠心部. F. R. 板端部. 近 JL､郭. 遠 JL､郭. 近 JL､部. 遠心部. 1. 0.48. 1. 27. 2.64. 2.77. 2. 77. 6.84. 2. 0.69. 2. 09. 3.74. 3.28. 4.96. 8l39. 3. 0.67. 2.2 0. 3.78. 2.79. 6. 76. 4-66. -20 -.

(10) 歯科学報 VoL. 533. MPaを示した｡近心郭ではのとき最大のを示したO中央支台(R)では,近心部. 考察 1.実験モデルおよび解析条件について 1)解析断面について下顎臼歯部顎骨のモデル化にあたって,それが近遠心断面の場合には,本来閉鎖腔である海綿膏. に大きな応力が発生しのとき最大の MPaを示した｡遠心支台(R)では,遠心部に大きな応力が発生しのとき最大のを示した｡において,近心文台(T)では,板端部に. のモデル化が問題となる｡さらに,複数の歯あるいはインプラントを設置して,それぞれの被荷重. 大きな応力が発生しのとき最大の MPaを示した｡近心部ではのとき鼻大. 時の力学的特性を比較する場合には,歯あるいはインプラントがモデルの近遠心端に近いときとそ. のを示したo中央支台(F)では,近心部に大きな応力が発生しのとき最大の. の中間にあるときとでは,被圧変位状態および周囲骨組織の応力分布が著しく翼なると考えられ,. MPaを示した｡遠心支台(F)ではおよび 2で遠心部で近心部に大きな応力が発生しのとき鼻大のを示した｡. 設計条件の異なるモデル問比較には適さない｡そこで,本研究においては,当教室における二. において,近JL､支台(T)では,根塘部に大きな応力が発生しのとき最大の MPaを示した｡近心部ではのとき鼻大のを示した｡中央支台(F)ではで遠心および3で近心､部に大きな応力が発生しのとき最大のを示し. 次元有限要素法解析を用いた一連の報害を参考にして,幅径の敏密骨要素を,各歯あるいは各インプラント周囲の海綿骨中に,上縁部敏密骨からモデル下縁まで設定することにより, 顛舌側敏密骨の支持を表現した｡このように歯あるいはインプラントとその周囲骨組織をユニット化することにより,それぞれ単独の状態で,ほぼ. たo遠JL､支台(R)ではおよび2で遠心部, L C 3で近心部に大きな応力が発生しのとき最大のを示した｡に比較してでは,ボンディック部に中央支台(R)を追加することにより,最大の. 同一の被圧変位特性を呈するモデルとなり,設計条件の差異が支台周固骨の圧負担に及ぼす影響についての評価を可能にしたと考えられる｡また,近年義歯設計に関して三次元有限要素法を用いて,顎骨の形態をiE確に再現するために,. 応力値は中央支台(酎こ発生し,その値はの遠JL､支台(R)の最大応力値に比較して37%に減少した｡近心支台(T)ではととも. Ⅹ線CT像を用い,さらに,海綿骨の骨梁構造までもモデル化を行った報吾25･26)もあり,より詳細な検討が可能となっている｡しかしながら,これ. にほぼ同じ値を示した｡また, T-P-Fに比較してでは,ボンディック部に中央支台(F)を. らのモデルはその構造が複雑であるために,モデルの構築および解析に多大な時間を要することか. 追加することにより,最大の応力値は中央支台(F) に発生し,その値はの遠心支台(F)の最大. ら,本研究のような設計の違いによる影響を複数のモデルを構築して比較するには,より簡便な二. 応力値に比較して56%に減少した｡近心支台(T)では, T-PIFに比較してでは96%の値を. 次元解析が通していると考えられる｡ 2)解析方法について. 示した｡さらにに比較してでは,ボンディック部に中央支台(F)を追加することにより遠心支台こ鼻大の応力値が発生し,その. 歯の被圧変位特性に関して後藤19)は,第-小臼歯の頑側方向への静荷重に対する歯の変位室は, 約1 Nまでの低荷重領域においては,荷重量の増. 債はT-P-Rの遠心支台(R)の最大応力値に比較して37%に減少した｡近心支台(T)ではに. 大に対して変位量はきわめて急激に増大し,荷重室がそれを超える場合には,変位室の増大は緩やかになると報害している｡このことから,歯板膜. 比較してではの値を示した｡ -21. -.

(11) 534. 高崎,他:歯ととの連結に関するFEM解析. は生体軟組織に特徴的な非線形を示すと考えられるので,非線形解析を含めて荷重条件ごとに歯根. 値を用いた｡. 膜の物性の設定が必要であると思われる｡本研究では,複数の支台を連結した状態で. 歯とインプラントとを連結したモデルにおいて設計問比較を行うにあたっては,各文台の基準と. の荷重を付与しているため,歯に加わる荷重は, 非線形の範囲を超えて,歯の変位室がFLu線比例的に増加している範囲にあると思われ,線形解析で. なる応力値を設定する必要がある｡臨床において,天然歯ブリッジはの指数を修. 問題はないと考えるが,特に1 N以下の低荷重領域においては,歯板膜の非線形性を考慮した物性. 2.限界応力値の設定. 正した指数を蓋本として設計が考えられているo その法則からすると卜顎臼歯部において,第一小. 値や解析条件の設定が必要となると考えられる｡ 3)応力評価部位について. 臼歯と第二大臼歯を支台歯とし,第二小臼歯と第--大臼歯がボンディックとなるブリッジが適応限界となる｡このブリッジは支台歯の支持指. 歯に加わる唆合･唄噴力は歯板膜,固有歯槽骨を介して周囲骨組織に支持される｡固有歯槽骨は. 数の和とボンディックの負荷指数の和が同一となる設計である｡本研究で構築した基準条件モデル. 海綿骨に比較して剛性が高い27)ために,静的荷重条件下では固有歯槽骨に大きな応力が発生すると考えられる｡また,著者ら24)は,設計条件が同一の複数の天然歯およびインプラントブリッジモデ. は,支台歯の指数の和とボンティックの指数の和が同一のブリッジに相当するものと考. ルを構築し,遠心からの追加荷重条件における周. えられることから -Tの支台において最苛酷となる荷重条件下で発生した支台歯周囲骨の応力値を限界応力値と設定した｡インプラントで. 囲骨組織の圧負担状態についての解析結果を報害している｡その結果から,天然歯ブリッジにおい. は,下顎無菌顎において前歯部に哩大した複数本のを支台として馬蹄形の上部構造を設計. ては,最遠心支台歯周囲固有歯槽骨の遠心歯頚部と根端部の相当応力値の和,インプラントブリッジにおいては,最遠心周囲骨で最大応力. した場合,最遠心から最大の延長が可能であると言われている｡しかしながら,下. 値を示した遠心徹密骨部の相当応力値を指標とした場合,それぞれのブリッジモデルの設計間比率が近似することを報害している｡そこで,本研究においては,荷重条件が近心からの追加荷重であることから,支台歯周囲固有歯槽骨の近し､歯頚部と板端部の節点を応力評価部位とし,設計問比較の指標には,近心歯糞部と取立需部の相当応力値の和を用いた｡. 顎臼歯部に通用されたインプラントブリッジの設計蓋準についての報吾は少ない｡そこで,インプラントの支持能力においても,インプラントの支持指数とボンディックの負荷指数との関係が同であると仮定し,中間2歯がボンディックとなる設計のとで最苛酷となる荷重条件下で発生した応力値をインプラントそれぞれの限界応力値と設定した｡すなわち. これに対し,骨結合インプラントは,軟組織の. PITでは,著者ら24)の報吾を参考にし,近心支台歯周囲固有歯槽骨内の近心歯蟹部と根端部の. 介在なしに置接周囲骨組織と接触することを特徴としていることから,インプラントブリッジに加. 和を指標とした場合および4のとき最大のを示したことから, Tの限界応. わる唆合･唄噛力は周囲骨組織で支持され,中でも剛性の高い敏密骨により荷重の大部分. 力値をと設定した(図7)｡同様に, ではLC3のとき最大のを示したことから, Rの限界応力値をと. が支持されると考えられることから周囲上縁部敏密骨の近遠心の節点を応力評価部位とした｡設計間比較の指標には,二つの評価節点のうち,より大きな応力値を示した部位の相当応力 -22. 設定し,また -FではLC4のとき最大のを示したことから, Fの限界応力値をと設定した(図7)｡.

(12) 歯科学報. 535. ンティックの荷重節点に対しの遊離璃1. 3. 1歯-1インプラント連結モデルの解析結果について. 点垂置荷重を付与した場合,最大応力値は MPaを示し工Rに発生した最大の応力. 支台間距離および緩圧機構の有無の影響について検討するために,歯1歯とインプラント1本. 値を下回ることから(図連結の意義はほとんどないと判断される｡において, Tははの値. とを上部構造で連結し,中間ボンディックの数の違いにより6種幾のモデルを構築し解析を行った｡各モデルごとの各荷重条件において,支台周囲骨で庄じた最大応力値と限界応力値とを比較した (図8)｡. を示した｡ここで, Tとの連結の影響について比. 1)歯と緩圧機構のないインプラントとの連結条件モデルについてにおいて, Tははの. し解析した｡ PIRにおいて,最苛酷となる荷重条件であるボンディックおよび遠心支台の荷重節. 較検討するために, Tとの連結を断ったモデル p-Rを構築し,本研究と同様の荷重条件を付与. 点に対し,垂置荷重を付与した場合,義人応力値はを示しに発fEした最大の応力値をF回ることから(図. 値を示した｡ここで, Tとの連結の影響について比較検討するために, Tとの連結を断ったモデル p-p-Rを構築し,本研究と同様の荷重条件を付与し解析したにおいて,最近心ポ. 連結の意義なしと判断される｡ TIRにおいて, Tははの値を示. 十土1 4.82MPa '白. 6.76MPa 000ri ). 6.53MPa ( 1(田子白. R-P-P-R. 図7 限界応力値. 102‰ TIPIF. 図8 限界応力値との比較 1歯-1インプラント連結モデル -I 23.

(13) 536. 高崎,他:歯ととの連結に関する解析. した｡. -Rについて. ここで,インプラントの支持能力が歯よりも著しく高くの設計を許容できるものと仮定. において,近JL､支台(T)は中央支台遠心支台(鋸ま29%の値を示した｡の中央支台あるいはTIRの遠心にRを. する｡両端をRで支持し,中間ボンディック数の異なるモデルを複数構築し,本研究と同様の荷重. 追加しても, Tの応力値はほぼ同じ値を示した｡インプラント支台周囲骨の応力値は, Rが2本になることで減少したが,付与された荷重のほとん. 条件を付与し解析した｡その結果,中間ボンディックを5個持つ7ユニットモデル丁において,全荷重節点に対し50Nの垂. どがTに隣接したRで支持され,中央文台に過重負担が蕉じると考えられた｡について. 鹿荷重をそれぞれに付与した場合,最大応力値はを示しに発生した最大の応力値1工とほぼ同じ値を示した(図｡すなわちを許容するには,両端を緩圧機. において,近心文台(T)は中央支台は遠心支台は33%の値を示した｡歯と連結したインプラントすべてに,緩圧機構を付与す. 構のないインプラントで支持した設計はいかなる条件においても許容される必要があることになる｡したがって,歯1歯と緩圧機構のないインプ. ることにより,インプラント周囲膏の応力値は減少し,支台歯周囲骨の応力値は増加した｡また,. ラント1本の連結は,適応不可と考えられる｡ 2)歯と緩庄機構を付与したインプラントとの連結モデルについて -Fにおいて, Tはは96%の値を示した｡において, Tははの値を示した｡ T-Fにおいて, Tは Fは62%の値を示した｡. 22.93MPa 26.39MPa T-PIPIR. インプラントに緩圧機構を付与することによって,インプラント支台周薗骨の圧負担は減少し,. PIPIR. 図ユニットモデルの最大応力値. 支台歯周囲骨の圧負担が増加した｡限界応力値を超える値を示した荷重条件も存在したが,その量は僅少であり,インプラントに緩庄機構を付与することにより,歯と連結する力学的意義が生じると考えられた｡ 22.79MPa 1 7.39MPa. 4. 1歯-2インプラント連結モデルの解析結果について. TIP-R. PIR. 園ユニットモデルの最大応力値. 1歯-1インプラント連結モデルの結果から, インプラント支台の圧負担をより減少させ,圧負. i!_!I I. 担を分散させ得る設計条件として,歯1歯と2本のインプラントを連結し,中間ボンディックを有しない3ユニットモデルを構築し解析を行った｡. ｢｢. 支台配置の異なる各モデルにおいて,支台周. I I.18MPa ll.27MPa. 囲骨で,最大応力値を示した荷重条件における各支台周囲骨の応力値と限界応力値とを比較した (図10)｡. T-R. RIPIPIPIPIP-R. 図ユニットモデルの最大応力値図9 インプラント文台の最大応力値 24 ∼.

(14) 歯科学報. 537. いずれの荷重条件においても,限界応力値を下. り,歯とインプラントとの連糸吾がの機能. 回った｡ 3) T-FIRについて. 残存率に影響を及ぼさないという報害が見られるが,本研究の結果から,もし連結による影響. において,近JL､支台(T)は中央文台(F)は遠心支台はの値を示したo TI. がインプラントに現れないとするならば,インプラントの限界応力が,ブリッジの適応条件から推. RIRの中央支台をFにしても, Tの応力値の変化は僅少であった｡また,中央支台の応力値は滅. 測される歯の限界応力より著しく大きいと考えられる｡そして,インプラントの限界応力が著しく. 少したが,遠心支台の応力値は増加し,限界応力値を超える値を示した｡ Tに隣接した部位にFを. 大きいのであれば,唆合･姐噴力のほとんどをインプラントで支持することが可能となり,歯と. 配置したとしても支台にRが含まれている場合には,支持の中心はRとなり, Rに過重負担が生じ. の連結の力学的意義は喪失するものと考えられる｡また,歯とインプラントとを連結する場合,. ると考えられる｡以上から,歯とインプラントとの連結においては,一つの上部構造に含まれるすべてのインプラ. インプラントに緩圧機構を付与することは,文台の圧負担に影響を及ぼすことが判明した｡ van. ントに緩圧機構を付与した場合にのみ,荷重の支持が,歯とインプラント周囲骨に分配され,連結. ら28)は歯とインプラントを連結しない場合)において. の力学的意義が生じると判断された0 5.歯とインプラントとの連結について支台歯と欠如歯の位置的関係から,支台歯数が. の弾性係数を変化させても,インプラント周囲骨の応力分布には影響を及ぼさず, また形態を変化させても,その影響は少ないと. 禾足し,固定性の義歯の適用が因果な歯の部分欠如症例に対して,インプラントを支台として追加することにより,固定性の義歯が適用可能となれ. 報害している｡さらに,歯と連結した場合,弾性係数の高いものに比較して,弾性係数の低いを用いたときには,. ば,少数のインプラントの埋人により適用範囲が拡大するという,臨床的メリットが生じる｡. 応力は分散されインプラント周L#Jに均一化されると報害している｡本研究においては,綬圧の方法. しかしながら,歯と緩圧機構のないインプラントでは,その被圧変位特性が著しく異なるため. や応力評価部位が異なるため,単純には比較できないが,インプラントに緩圧機構を付与するこ. に,本研究においては,歯と緩止機構のないインプラントを連結した場合,荷重の大部分がインプラントに支持される結果となった｡. とにより,上部構造の他端の変位室が増大し, 周囲骨の応力分散が生じ,緩圧機構が有効に作用したものと考えられる｡. 歯とインプラントとの連結症例の経過観察によ. 580/o TIFIF. 図10 限界応力値との比較 1歯-2インプラント連結モデル 25 ll. 129‰ TIFIR.

(15) 538. 高崎,他:歯ととの連結に関するFEM解析. 結論歯と骨結合インプラントとを連結した固定性の義歯が適用可能となるならば,その臨床的メリットは大きい｡しかしながら,歯とインプラントと. 本論文の要旨は,第6回顎顔面バイオメカニクス学会年7月31日,札幌),第29回日本口腔インプラント学会学術大会年7月札幌),第7回顎顔面バイオメカニクス学会年1月っくぼ)において発表した｡. では,唆合･唄噛力に対する被圧変位特性が大きく異なることから,その支持機構についてはいまだ不明な点が多いのが現状である｡. 文献 1)堀田宏巳:下顎症例ににおけるの被圧変位特性に関する実験的研究.歯科学報, 92:. そこで本論文では,下顎臼歯部における歯と骨結合インプラントとの連結に関して,その設計条. 17月く 1., ML､ ∴ 1 °us two phase implant system. a complete oral reha-. 件の差異および緩圧機構の有無が,周囲骨組織に及ぼす影響について,二次元有限要素法解析を用いて,検討を行った｡. bilitation treatment concept. J Oral Implant01, 12 : 576-589, 1986. 3) van Steenberghe, D. : A restrospective multicenter evaluation of the survival rat,e of osseo_. モデルとして,下顎臼歯部近遠心断面において,歯(T)の遠心にインプラントが植立,厘入され. integrated fixtures supporting fixed partial prostheses in the treatment of partial edentulism. J Prosthet Dent, 61 : 217-223, 1989.. た二次元有限要素法モデルを構築した｡インプラントモデルとして緩圧機構のないもの(R)と緩圧機. )っっっ : LLl と11C Ollc帯 'CmV-V. 構を付与したもの(F)の2種類を設定し,支台間距顔,支台数および緩圧機構を付与したインプラン. implants. a five-years report. : J Oral Implant01, 15:. 5) Kent, J. N., Block, M. S" Guerr･a, L., Larsen, 11言 . D. J∴ BiO ､融 ,. トの位置の条件が異なる複数のモデルを構築し, 複数の荷重条件下において解析を行った｡本研究によって得られた結果は以下のように要約される｡. apatite-coated dental implants. 51year Clinical observations. : J Am Dent Assoc, 121 : 138-144, 1990.. 6) Nacrt, T., Quirynen, M., van Steenberg･he, D. :. 1.歯1歯と1本のインプラントとの連結では,. A six-year prosthodontic study of 509 consecutively inscrtcd implants fork the treatment of. 荷重の大部分はインプラント周囲骨への圧負担となる｡. partial edentulism. J Prosthct Dent, 67 : 236245, 1992.. 2.歯1歯と1本のインプラントとの連結時に,. Tl , 1上､言上A m〔上P .K. : t柄〔申甘圧､C つrL､ C. インプラントに緩圧機構を組み込むと,当該インプラント周囲骨-の圧負担が減少し,歯周組織の. versus bridges supported by tooth and implant. A five-year prospective study. Clin Oral Implants . 6 : -12上. 圧負担が増加する｡ 3.歯1歯と2本のインプラントとの連結時に. 8月上, し∴ 里1ark Lindhe, J., Glantz, P. 0., Nyman, S. : Aclinical. も,荷重の大部分はインプラント周囲骨への圧負担となる｡ 4.歯1歯と2本のインプラントとの連結時に,. evaluation of fixed-bridge restorations supported by the combination of teeth and osseointegrated titanium implants. J Clin Periodontol, 13 : 307312, 1986.. 歯側のインプラントのみに緩圧機構を組み込むと,他側のインプラント周囲骨に過重負担が生じる｡以上の結果から,歯とインプラントとの連結においては,一つの上郡構造に含まれるすべてのインプラントに緩圧機構を組み込む場合にのみ,各支台に圧負担が分散され,連結の力学的意義が生じることが認められた｡. 9)関根弘,岸正孝:インプラントと天然菌との連結についての問題点.ザ･クインテッセンスイヤーブック. 10)荒瀧友彦,安達康,岸正孝:下顎臼歯部に適用されたの設計条件が周囲骨組織の応力分布に及ぼす影響に関する実験的研究.歯科学報 ll)戸正孝一郎:海綿骨質の強度に関する研究.京都府医大誌, ll:. -26 -.

(16) 歯科学報. 12)中島功,近藤潤藤原達夫:下顎骨の力学的特性に関する研究-敏密骨のヤング率並びにポアソン比についてI.歯科学報 13)村上敬宜,近藤晃,原芳遺,小林書樹,鶴秀登, 岸根延幸:放少ぜい性材料の弾性係数測定法とその応用,材料 14)田松裕一:ヒト下顎骨唇頑側敏密骨の局所的縦弾性係数の測定に補する研究.歯科基礎医会誌 ∼329, 1994.. 15)野村責生: 周囲骨組織の強度が下顎の水平的被圧変位特性に及ぼす影響に関する実験的研究.歯科学報 ∼652, 1995.. 16)上修確彦:日本人永久歯解剖学第14版アナトーム社,東京 17)官崎光治:歯科用陶材,スタンダード歯科理工学第1版(上新弘一,中井宏之,長山克也,西山薯, 根本君也,橋本弘宮崎光治,森脇豊,山木菖雄学建書院,東京 18)高崎美善夫,荒瀧友彦,山倉大紀,嶋村一郎,安達康,岸正孝:歯の被圧変位特性に関する二次元FEM モデルの評価.目補綴歯会誌, 43 : 19)後藤建機:歯牙の生理的動揺に関する実験的研究. 歯科学報, 71 : 20)伊藤喜菖:チタンの物理的,化学的機械的性賛,チタンの歯科利用第1版(三浦維四,井田I-二夫 32,クインテッセンス出版,東京 21)山田準吾:ゴム製品の性質,改訂ゴム(山田準吉. 539. 著大日本図書 22)根本君也,酋山典宏:義歯床用材料,スタンダード歯科理工学第1版(上新弘一,中井宏之,長山克也,西山薯,板木君也,橋本弘-,宮崎光治,森脇豊,山木菖雄学建書院,東京 23)川井忠彦,岸正彦:機械のための有限要素法入門第1版(川井忠彦,岸正彦編オーム社,東京 24)高崎美善夫,荒瀧友彦,山倉大紀,嶋村一郎,安達康,岸正孝:ブリッジの設計条件の変化に伴う支台歯歯周組織の圧負担の変化に関する二次元FEM解析.歯科学報掲載予定. 25)佐藤孝弘,草刈玄,宮川修:下顎臼歯部に適用したインプラント周回骨の三次元有限要素法による解析一上部構造による連結の力学的影響I1.日補綴歯会誌, 40: 261 1, Y‥W I ＼上, く当 ,. E. a : The effectiveness of clement downsizing on a three-dimensional finite element model of bone trabeculae in implant biomechanics. J Oral Rehabil, 26 : 288-291, 1999.. 27)上修羅彦:口腔解剖学 1骨学(衰貢蓋学)第2版, アナトーム社,東京 28) van Rossen, I" P., Braak, L., H., de Putter, Cっ dental implants. J Prosthet Dent, 64 : 198-205, 1990.. 27 一.

(17) 高崎,他:歯ととの連結に関するFEM解析. 540. Two-Dimensional. Finite. Element. Analysュs. On. the. Connection. between Fixture and Abutment Tooth つ.:1日吊正1両 O Mikio TAKASAKI, Hideshi SEKINE, Masataka KISHI Department of Removable Partial Prosthodontics, Tokyo Dental College (Chairman : Prof. Masataka KISHI) 一一gn. -Stress distribution,. This study investlgated the stress distribution on the supporting tissues caused by the connection between an abutment tooth and fixture. It was performed by constructing several twodimensional finite element analysts models that differed in deslgn condition. Furthermore, the influence that the stress breaker built-in fixture exerted on the stress distribution was investlgated.. Based. on. the. stress. analys上s,. the. slgnificance. of. the. connection. between. the. abutment. tooth and fixture was considered. There was a small bearing load at the periodontal tissues and a large one at the bone tissues surr･ounding the fixture when a superstructure connected to the tooth and one fixture. When the stress breakerwas built into the fixture,the bearing load increased at the periodontal tissues and it decreased at the bone tissue surrounding the fixture, in the condition of which the superstructure connected to the tooth and one fixture. There was a small bearing load at the periodontal tissues and a large one at the bone tissue surrounding the fixture when the superstructure connected to the tooth and two fixtures. Then, the bearing load increased at the bone tissue surrounding the fixture of the counter side, when the stress breaker was built into the tooth side fixture, in the condition of which the superstructure connected to the tooth and two fixtures. As for the connection with the tooth and fixture, only when stress breakers were built into all fixtures contained in one superstructure, the bearing load decrease at bone tissue surrounding the fixtures and increase at the periodontal tissues. (The Shikwa Gahuho, 100 : 525-540, 2000). 28-.

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