渦巻銀河NGC6946における質量光度比の動径変化

渦巻銀河

NGC6946 における

質量光度比の動径変化

学籍番号

14S1-037

目次

概要

... 1

１．はじめに

１．１． 銀河とは

... 2

１．２． 銀河の回転曲線とダークマター

... 2

１．３． 観測天体について

... 3

２．観測

２．１． 使用機材

... 4

２．２． 銀河の撮影について

... 4

３．データ解析

３．１． ステライメージ７での合成

... 5

３．２． Makali`i での光度の算出

... 8

３．３． 光学的観測による銀河の見かけの質量の算出

... 12

３．４． 力学的な計算による銀河の実際の質量の算出

... 14

４．結果

... 15

５．考察

... 19

６．参考文献

... 20

７．謝辞

... 21

1

概要

宇宙には未だ解明されていない謎が多く残されている。その一つにダークマターやダー クエネルギーがある。それらは、宇宙マイクロ波背景放射の観測結果や、銀河の回転速度、 重力レンズ効果などから存在しているということはほぼ間違いないとされている。しかし、 これらは目には見えないことから、観測が非常に困難であり存在を示唆されて80 年以上が 経った現在でも詳細はよく分かっていない。このダークマターやダークエネルギーの正体 をつかむことが、宇宙誕生の謎や宇宙の存在を明確にすることに繋がるのではないかと考 えた。 そこで本研究では、銀河の質量を回転曲線から求めた力学的質量(実際の銀河の質量)と光 学的観測から求めた質量(見かけの質量)を算出し、その質量にどの程度差があるのかを確か める。また、動径ごとに質量の変化を求め、銀河中心付近とそれ以外ではどのような違い があるのかを考察する。このことから、光では観測することのできない物質の存在を示唆 することも目的の一つとする。 今回はNGC6946 銀河の回転曲線から質量を求めることとした。観測には、明星大学 30 号館天文台にある40cm リッチクレチアン型反射望遠鏡と冷却 CCD カメラ BN-82L を使用 した。いくつかの画像処理ソフトや測光ソフトを使い、NGC6946 の測光に成功した。 力学的質量については、東京大学の祖父江ら(1999)の NGC6946 の回転曲線のデータを使 用した。重力の式と遠心力の式がつり合っていることから、力学的質量を計算した。 結果として、力学的質量と見かけの質量では101～2_{倍程度の差があった。このことから、} 光としては観測することのできない質量が存在していることが分かった。また、0.05[kpc] ごとの力学的質量と見かけの質量の比のグラフから、見かけの質量には約77％の誤差があ ることが分かった。

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1. はじめに

１．１．銀河とは 銀河とは、宇宙に存在する巨大な天体のことである。銀河の中心には巨大なブラックホ ールが存在すると考えられており、恒星や惑星、コンパクト星、その他様々な星間物質な どから構成されている。形状は楕円銀河、渦巻銀河、棒渦巻銀河、レンズ状銀河など様々 なものが観測されているが、なぜそのような形状になるのかは詳しくは分かっていない。 私たちの銀河系は渦巻銀河であり、中心部には「バルジ」と呼ばれる膨らみがある。また、 その周りを円盤状に取り囲む「ディスク」と呼ばれる部分がある。そして、銀河は回転し ている。物質が電磁波で見える通りに分布しているならば、回転速度は内側よりも外側の 方が遅いはずだが、実際の銀河では内側と外側でそれほど違いがないことが現在では分か っている。 １．２．銀河の回転曲線とダークマター 1933 年フリッツ・ツビッキーという研究者が銀河団の観測をしていたところ、銀河の回 転速度の観測を説明するためにはダークマターという存在が必要であることを発見した。 しかし、当時はこの説を信じるものは少なかった。 1960 年頃になりヴェラ・ルービンという研究者が銀河の回転速度について研究していた ところ、銀河の腕の回線速度が内側と外側であまり変わらないことが分かった。理論的に 考えると、中心付近は恒星がたくさんあるので回転速度は速くなり、外側は恒星が少ない ので回転速度は遅くなるはずである。しかし、外側の回転速度があまり遅くなっていない ことから、外側には「見えない物質」すなわちダークマターがあるはずだと考えられた。 図１ 典型的な渦巻銀河の回転曲線

3 図３ 国立天文台が撮影したNGC6946 もう一つ、ダークマターの存在を決定づけ るものとして重力レンズ効果がある。 右図に矢印で示された４つの光があるが この４つは別の光ではなく、全て同じ光で ある。それは何故なのかというと、それが 「重力レンズ」効果によるものである。重 力レンズとは、簡単に言えば星の光を曲げ てしまうレンズのことで、手前にある銀河 の重力場がレンズの役割となり奥にある 遠くの天体が見えてしまうようなレンズ のことだ。しかし、このレンズは予想以上 に強力で、目に見えない「ダークマター」 が強力な重力レンズ効果を引き起こして いることが分かった。この観測された銀河 の写真から重力レンズ効果を使って説明す るためには、ダークマターの存在がなくて はならないことが決定的になったのである。 この未知の物質ダークマター。最近では研究が進み、銀河や星がある場所にダークマタ ーが分布していることが分かっている。このことからも、ダークマターは銀河や星の形成 と深く関わっていて、現在の宇宙においてなくてはならないものと考えられている。さら に、私たちの目に見えている普通の物質はわずか 4.9％しかなく、ダークマターは全体の 26.8％を占めているということも分かっている。では、残りの 68.3％は何かというと。そ れは、ダークエネルギーと呼ばれる物質で、ダークマター以上に正体が分かっていない謎 の物質である。 １．３．観測天体について 今回観測した天体は NGC6946 という 渦巻銀河である。はくちょう座とケフェウス 座の間に位置しており、地球からは約 2250 万光年程離れている。吉野ら(2008)の研究デ ータによると、NGC6946 のバルジの半径は 0.22[kpc]であることが分かっている。赤経 は 20h 34m 48.0s で、赤緯は+60°09’00”。 等級は 8.9 等。９つの超新星天体が複数確認 されている。 図２ ハッブル宇宙望遠鏡が撮影した 重力レンズ効果による光の屈折 (NASA, ESA)

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２．観測

２．１．使用機材 40cm リッチクレチアン型反射望遠鏡 冷却CCD カメラ BN-82L 冷却CCD カメラ・コントロールソフト The Master of Telescope

天体画像処理ソフトウェア「ステライメージ7」 すばる画像処理ソフト「Makali`i」

天文データベース「Aladin Sky Atlas」

２．２．銀河の撮影について 2017 年 11 月 21(火)及び日 12 月 5 日(火) 18 時 30 分～20 時 30 分頃に明星大学 30 号館 天体観測室で撮影したNGC6946 のデータをステライメージ 7 で合成した。 気温10℃ほど、カメラ温度－30 度、V フィルター使用、露出時間 30 秒、ライトフレーム 各100 枚、ダーク各 10 枚ずつ撮影した。 図４ NGC6946 銀河 図５ ダーク画像

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３．データ解析

３．１．ステライメージ７での合成 ① ダーク画像(10 枚)をコンポジット バッチのコンポジットを選択し、ダーク画像をファイルリストに追加してコンポジット を実行する。設定は以下の通りである。 方法：加算平均 ピクセル補間：バイリニア 位置合わせ：自動 ②ダーク補正 バッチの共通ダーク／フラット補正からダーク補正を選択し、撮影した銀河の画像(100 枚)を対象ファイルリストに追加する。①で作成したダークのコンポジット画像を選択し、 ダーク補正を行う。 図６ ダークのコンポジット方法 図７ ダーク補正方法

6 ③銀河の画像をコンポジット バッチのコンポジットを選択し、ダーク補正をした銀河の画像をファイルリストに追加 してコンポジットを実行する。設定は以下の通りである。 方法：加算 ピクセル補間：バイリニア 位置合わせ：自動 図８ 銀河画像のコンポジット方法

7 ④階調をして銀河を確認 階調のレベル調整を選択し、ヒストグラムのバーを調整、またヒストグラムの拡大縮小 を行って銀河がよく見えるように調整を行う。 今回は100 枚では銀河をはっきりと確認することができなかったので、複数日銀河を撮影 し、③でコンポジットした画像をさらにコンポジットした(100 枚+100 枚=200 枚)画像を使 用した。その結果、以下のような撮像データを得ることができた。 図９ 階調方法 図10 コンポジット結果

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３．２．Makali`i での光度の算出

天文データベース「Aladin Sky Atlas」を使用し比較星２点の座標及び等級を調べ、二点 間の距離の公式から、1 ピクセルあたり何 pc になるのか計算を行う。そして、すばる画像 処理ソフト「Makali`i」を使用し測光を行う。 ①ファイルのロードカタログを開きVizieR を選択する。 ②Surveys のタブをクリックし、Target に銀河名を入力。 Tycho-2 を選択した後、SUBMIT をクリック。 図12 銀河名の入力 図11 カタログの開き方

9 ③比較星を(１つずつ)選択し、座標及び等級のデータを記録する。 ④２点間の距離の公式に③で測定した座標を用いて計算をする。そして、ピクセルと度の 単位で値を求め、１ピクセルあたり何度になるか計算をして、最終的にラジアンに直した 値を求める。 ２点間の距離の公式 √(𝑐 − 𝑎)2_{+ (𝑑 − 𝑏)}2 ピクセル＝1472.005435 度＝0.2074768976 度数÷ピクセル数をすれば１ピクセルあたり何度か分かるので、計算をすると １ピクセルあたり=1.409 × 10−4_{度となる。} これをラジアンに直すと、2.459×10−6_{ラジアンとなる。} 図13 比較星 1 等級 10.599 赤径 308.67048722 赤緯 60.06818833 座標 X：2595 Y：2098 図14 比較星 2 等級 10.584 赤径 308.63892 赤緯 60.27324972 座標 X：2599 Y：626

10 ⑤天文台のデータが0.05kpc ごとになっているため、0.05kpc ごとの光度が知りたい。 なので、0.05kpc は何ピクセルか計算する。 d = Dθ d：二点間の距離[pc] D：天体までの距離[pc] θ：角度[rd] d = 5500000 ∗ 2.400146834108027𝑒−6 d = 13.20080759[pc] となる。 0.005[kpc]は 50[pc]なので、50÷d をすると、0.005[kpc]は 3.787647056 ピクセルとなった。 ⑥「Makali`i」で撮像データファイルを開き、天体が見えるように階調を行う。 図15 Makali`i での階調

11 ⑦測光タブを選択し測光をする。このとき、測光モードは開口測光にする。測定半径は半 自動に。半径設定は、測定したい銀河に合わせ恒半径、SKY 内径を設定する。今回は 0.05pc ごとの測光を行いたいので、先ほど計算した約3.787647056 ピクセルごとの値を恒星径に 入力した。SKY 内径は 400 に設定した。 ⑧銀河中心をクリックし、測光を行う。 図16 測光方法 図17 測光時の画面

12 ３．３．

光学的観測による銀河の見かけの質量の算出

明星大学にある「40cm リッチクレチアン型反射望遠鏡」で銀河を撮影し、天体画像処理 ソフトウェア「ステライメージ7」で画像処理を行う。その画像から、すばる画像処理ソフ ト「Makali`i」を使用して輝度と光度を算出。そして銀河の見かけの質量を計算した。 ポグソンの式 𝑚1− 𝑚2＝− 2.5log⁡( 𝐶1 𝐶2 ) 𝑚1：銀河の見かけの等級 𝑚2：比較星の等級 𝐶1：銀河のカウント値[太陽光度] 𝐶2：比較星のカウント値[太陽光度] この式から、銀河の見かけの等級を求める。マカリで測光した見かけの銀河の光度と比較 星の光度、アラジンで調べた比較星の等級のデータを使用した。 次に、算出した銀河の見かけの等級を使用し、銀河の絶対等級を求める。 M = 𝑚1+ 5 − 5log⁡(R) M：銀河の絶対等級 𝑚1：銀河の見かけの等級 R：地球から銀河までの距離[pc] さらに、算出した銀河の絶対等級を使用し、銀河の光度を求める。今回は太陽質量で銀河 の光度を求めるので、太陽光度はかけなくてよい。 𝐿𝑔 = 10− 𝑀−𝑀_⨀ 2.5 𝐿𝑔：銀河の光度[太陽光度] M：銀河の絶対等級 𝑀⨀：太陽の絶対等級 質量比は光度に比例することから、太陽の質量に対して観測した銀河がどのぐらいの質量 なのか算出する。 𝐿𝑔 𝐿⊙ = 𝑀𝑔 𝑀⊙

13 𝑀𝑔 = 𝐿𝑔𝑀⊙ 𝐿⊙ 𝐿𝑔：観測した銀河の光度 𝐿⊙：太陽光度 𝑀𝑔：観測した銀河の質量 𝑀⊙：太陽質量

14 ３．４．力学的な計算による銀河の実際の質量の算出 東京大学の祖父江ら(1999)の NGC6946 の回転曲線のデータを使用し、銀河の回転速度か ら銀河の半径を計算して力学的に銀河の質量を算出する。 重力の式 𝑚𝐺𝑀(𝑟) 𝑟2 銀河にある天体の質量：m[kg] 万有引力定数：G[𝑚3_𝑘𝑔−1_𝑠−2_] 銀河の半径に対する質量：M(ｒ)[kg] 銀河の半径：r[km] 遠心力の式 𝑚𝑉 2 𝑟 銀河にある天体の回転速度：V[km/s] これらがつり合っているとして、銀河の質量について求めると 𝑚𝐺𝑀(𝑟) 𝑟2 = 𝑚 𝑉2 𝑟 𝑀(𝑟) =𝑟⁡𝑉 2 𝐺 となり、銀河の力学的質量を算出することができる。 図18 祖父江ら(19999)の NGC6946 の回転曲線データ

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４．結果

R(kpc) 力学的質量 M[太陽質量] 見かけの質量 L[太陽光度] M/L R(kpc) 力学的質量 M[太陽質量] 見かけの質量 L[太陽光度] M/L

0.00 0.00.E+00 0.00.E+00 0.00.E+00 2.65 2.03E+10 1.78.E+09 1.14.E+01 0.05 5.23.E+08 1.09.E+07 4.79.E+01 2.70 2.07E+10 1.82.E+09 1.14.E+01 0.10 1.24.E+09 2.80.E+07 4.45.E+01 2.75 2.12E+10 1.85.E+09 1.15.E+01 0.15 1.94.E+09 4.11.E+07 4.73.E+01 2.80 2.16E+10 1.90.E+09 1.13.E+01 0.20 2.60.E+09 5.58.E+07 4.66.E+01 2.85 2.2E+10 1.93.E+09 1.14.E+01 0.25 3.20.E+09 7.24.E+07 4.42.E+01 2.90 2.25E+10 1.94.E+09 1.16.E+01 0.30 3.74.E+09 8.80.E+07 4.25.E+01 2.95 2.3E+10 2.00.E+09 1.15.E+01 0.35 4.21.E+09 1.03.E+08 4.07.E+01 3.00 2.35E+10 2.05.E+09 1.14.E+01 0.40 4.63.E+09 1.14.E+08 4.06.E+01 3.05 2.4E+10 2.11.E+09 1.14.E+01 0.45 5.02.E+09 1.34.E+08 3.74.E+01 3.10 2.45E+10 2.15.E+09 1.14.E+01 0.50 5.35.E+09 1.49.E+08 3.59.E+01 3.15 2.51E+10 2.27.E+09 1.10.E+01 0.55 5.60.E+09 1.73.E+08 3.24.E+01 3.20 2.57E+10 2.34.E+09 1.10.E+01 0.60 5.80.E+09 1.82.E+08 3.19.E+01 3.25 2.64E+10 2.37.E+09 1.11.E+01 0.65 6.01.E+09 2.06.E+08 2.91.E+01 3.30 2.7E+10 2.48.E+09 1.09.E+01 0.70 6.25.E+09 2.29.E+08 2.73.E+01 3.35 2.77E+10 2.55.E+09 1.09.E+01 0.75 6.51.E+09 2.48.E+08 2.62.E+01 3.40 2.85E+10 2.61.E+09 1.09.E+01 0.80 6.79.E+09 2.82.E+08 2.41.E+01 3.45 2.92E+10 2.65.E+09 1.10.E+01 0.85 7.07.E+09 2.92.E+08 2.42.E+01 3.50 3E+10 2.71.E+09 1.11.E+01 0.90 7.36.E+09 3.26.E+08 2.26.E+01 3.55 3.08E+10 2.76.E+09 1.12.E+01 0.95 7.65.E+09 3.43.E+08 2.23.E+01 3.60 3.16E+10 2.78.E+09 1.14.E+01 1.00 7.95.E+09 3.67.E+08 2.17.E+01 3.65 3.25E+10 2.86.E+09 1.14.E+01 1.05 8.27.E+09 3.96.E+08 2.09.E+01 3.70 3.34E+10 2.91.E+09 1.14.E+01 1.10 8.59.E+09 4.17.E+08 2.06.E+01 3.75 3.42E+10 2.97.E+09 1.15.E+01 1.15 8.92.E+09 4.51.E+08 1.98.E+01 3.80 3.52E+10 3.03.E+09 1.16.E+01 1.20 9.28.E+09 4.99.E+08 1.86.E+01 3.85 3.61E+10 3.09.E+09 1.17.E+01 1.25 9.63.E+09 5.21.E+08 1.85.E+01 3.90 3.69E+10 3.13.E+09 1.18.E+01 1.30 9.97.E+09 5.88.E+08 1.70.E+01 3.95 3.78E+10 3.18.E+09 1.19.E+01 1.35 1.03.E+10 5.37.E+08 1.92.E+01 4.00 3.86E+10 3.22.E+09 1.20.E+01 1.40 1.06.E+10 6.27.E+08 1.70.E+01 4.05 3.94E+10 3.27.E+09 1.21.E+01 1.45 1.10.E+10 5.99.E+08 1.83.E+01 4.10 4.01E+10 3.30.E+09 1.22.E+01 1.50 1.13.E+10 7.27.E+08 1.56.E+01 4.15 4.08E+10 3.33.E+09 1.23.E+01 1.55 1.17.E+10 7.62.E+08 1.53.E+01 4.20 4.15E+10 3.37.E+09 1.23.E+01 1.60 1.20.E+10 8.04.E+08 1.49.E+01 4.25 4.21E+10 3.40.E+09 1.24.E+01 1.65 1.24.E+10 8.50.E+08 1.46.E+01 4.30 4.27E+10 3.46.E+09 1.23.E+01 1.70 1.28.E+10 8.83.E+08 1.45.E+01 4.35 4.32E+10 3.53.E+09 1.22.E+01 1.75 1.32.E+10 9.12.E+08 1.44.E+01 4.40 4.37E+10 3.59.E+09 1.22.E+01 1.80 1.35.E+10 9.41.E+08 1.44.E+01 4.45 4.42E+10 3.64.E+09 1.21.E+01 1.85 1.39.E+10 9.83.E+08 1.42.E+01 4.50 4.46E+10 3.69.E+09 1.21.E+01 1.90 1.43.E+10 1.04.E+09 1.38.E+01 4.55 4.51E+10 3.71.E+09 1.21.E+01 1.95 1.47.E+10 1.10.E+09 1.34.E+01 4.60 4.55E+10 3.72.E+09 1.22.E+01 2.00 1.51.E+10 1.12.E+09 1.35.E+01 4.65 4.6E+10 3.73.E+09 1.23.E+01 2.05 1.55.E+10 1.14.E+09 1.35.E+01 4.70 4.65E+10 3.74.E+09 1.24.E+01 2.10 1.59.E+10 1.20.E+09 1.33.E+01 4.75 4.7E+10 3.77.E+09 1.25.E+01 2.15 1.63.E+10 1.27.E+09 1.28.E+01 4.80 4.75E+10 3.89.E+09 1.22.E+01 2.20 1.66.E+10 1.34.E+09 1.24.E+01 4.85 4.81E+10 4.05.E+09 1.19.E+01 2.25 1.70.E+10 1.38.E+09 1.23.E+01 4.90 4.87E+10 4.24.E+09 1.15.E+01 2.30 1.74.E+10 1.43.E+09 1.22.E+01 4.95 4.93E+10 4.35.E+09 1.13.E+01 2.35 1.78.E+10 1.47.E+09 1.21.E+01 5.00 4.99E+10 4.39.E+09 1.14.E+01 2.40 1.82.E+10 1.51.E+09 1.21.E+01 5.05 5.05E+10 4.42.E+09 1.14.E+01 2.45 1.87.E+10 1.55.E+09 1.20.E+01 5.10 5.12E+10 4.43.E+09 1.15.E+01 2.50 1.91.E+10 1.60.E+09 1.19.E+01 5.15 5.19E+10 4.46.E+09 1.16.E+01 2.55 1.95.E+10 1.64.E+09 1.19.E+01 5.20 5.26E+10 4.51.E+09 1.17.E+01 2.60 1.99.E+10 1.73.E+09 1.15.E+01 5.25 5.34E+10 4.55.E+09 1.17.E+01

16 図20 0.05[kpc]ごとの質量と比 R(kpc) 力学的質量 M[太陽質量] 見かけの質量 L[太陽光度] M/L R(kpc) 力学的質量 M[太陽質量] 見かけの質量 L[太陽光度] M/L

0.00～0.05 5.23.E+08 1.09.E+07 4.79.E+01 2.65～2.70 1.69E+10 4.28.E+07 3.94.E+02 0.05～0.10 7.21.E+08 1.71.E+07 4.23.E+01 2.70～2.75 1.72E+10 3.02.E+07 5.69.E+02 0.10～0.15 7.00.E+08 1.32.E+07 5.32.E+01 2.75～2.80 1.74E+10 5.53.E+07 3.15.E+02 0.15～0.20 6.52.E+08 1.46.E+07 4.46.E+01 2.80～2.85 1.77E+10 2.66.E+07 6.66.E+02 0.20～0.25 7.10.E+08 1.66.E+07 4.28.E+01 2.85～2.90 1.79E+10 1.30.E+07 1.38.E+03 0.25～0.30 8.00.E+08 1.56.E+07 5.13.E+01 2.90～2.95 1.82E+10 6.05.E+07 3.00.E+02 0.30～0.35 9.51.E+08 1.55.E+07 6.14.E+01 2.95～3.00 1.84E+10 4.76.E+07 3.87.E+02 0.35～0.40 1.17.E+09 1.06.E+07 1.10.E+02 3.00～3.05 1.86E+10 5.75.E+07 3.23.E+02 0.40～0.45 1.44.E+09 2.03.E+07 7.09.E+01 3.05～3.10 1.88E+10 3.68.E+07 5.10.E+02 0.45～0.50 1.74.E+09 1.49.E+07 1.17.E+02 3.10～3.15 1.89E+10 1.28.E+08 1.47.E+02 0.50～0.55 2.10.E+09 2.35.E+07 8.95.E+01 3.15～3.20 1.9E+10 6.22.E+07 3.06.E+02 0.55～0.60 2.55.E+09 8.91.E+06 2.86.E+02 3.20～3.25 1.91E+10 3.57.E+07 5.34.E+02 0.60～0.65 3.04.E+09 2.47.E+07 1.23.E+02 3.25～3.30 1.91E+10 1.05.E+08 1.82.E+02 0.65～0.70 3.52.E+09 2.25.E+07 1.57.E+02 3.30～3.35 1.92E+10 6.97.E+07 2.75.E+02 0.70～0.75 3.97.E+09 1.95.E+07 2.04.E+02 3.35～3.40 1.91E+10 6.26.E+07 3.06.E+02 0.75～0.80 4.41.E+09 3.33.E+07 1.32.E+02 3.40～3.45 1.91E+10 4.44.E+07 4.30.E+02 0.80～0.85 4.82.E+09 1.06.E+07 4.53.E+02 3.45～3.50 1.9E+10 5.54.E+07 3.44.E+02 0.85～0.90 5.23.E+09 3.35.E+07 1.56.E+02 3.50～3.55 1.89E+10 5.37.E+07 3.53.E+02 0.90～0.95 5.63.E+09 1.69.E+07 3.34.E+02 3.55～3.60 1.88E+10 1.42.E+07 1.33.E+03 0.95～1.00 6.03.E+09 2.42.E+07 2.49.E+02 3.60～3.65 1.87E+10 8.18.E+07 2.29.E+02 1.00～1.05 6.42.E+09 2.91.E+07 2.21.E+02 3.65～3.70 1.86E+10 5.56.E+07 3.34.E+02 1.05～1.10 6.80.E+09 2.08.E+07 3.26.E+02 3.70～3.75 1.84E+10 5.62.E+07 3.27.E+02 1.10～1.15 7.17.E+09 3.37.E+07 2.12.E+02 3.75～3.80 1.82E+10 5.73.E+07 3.17.E+02 1.15～1.20 7.52.E+09 4.84.E+07 1.56.E+02 3.80～3.85 1.8E+10 5.80.E+07 3.10.E+02 1.20～1.25 7.87.E+09 2.18.E+07 3.60.E+02 3.85～3.90 1.77E+10 3.95.E+07 4.49.E+02 1.25～1.30 8.20.E+09 6.71.E+07 1.22.E+02 3.90～3.95 1.76E+10 5.00.E+07 3.51.E+02 1.30～1.35 8.55.E+09 -5.07.E+07 -1.69.E+02 3.95～4.00 1.74E+10 4.68.E+07 3.71.E+02 1.35～1.40 8.91.E+09 8.97.E+07 9.93.E+01 4.00～4.05 1.73E+10 4.34.E+07 3.97.E+02 1.40～1.45 9.27.E+09 -2.74.E+07 -3.38.E+02 4.05～4.10 1.72E+10 3.81.E+07 4.51.E+02 1.45～1.50 9.62.E+09 1.27.E+08 7.55.E+01 4.10～4.15 1.71E+10 2.66.E+07 6.44.E+02 1.50～1.55 9.97.E+09 3.47.E+07 2.87.E+02 4.15～4.20 1.71E+10 3.45.E+07 4.96.E+02 1.55～1.60 1.03.E+10 4.28.E+07 2.41.E+02 4.20～4.25 1.71E+10 3.91.E+07 4.39.E+02 1.60～1.65 1.07.E+10 4.56.E+07 2.34.E+02 4.25～4.30 1.72E+10 5.43.E+07 3.17.E+02 1.65～1.70 1.10.E+10 3.32.E+07 3.31.E+02 4.30～4.35 1.74E+10 7.11.E+07 2.44.E+02 1.70～1.75 1.13.E+10 2.85.E+07 3.96.E+02 4.35～4.40 1.75E+10 5.58.E+07 3.14.E+02 1.75～1.80 1.16.E+10 2.93.E+07 3.96.E+02 4.40～4.45 1.77E+10 5.50.E+07 3.22.E+02 1.80～1.85 1.19.E+10 4.20.E+07 2.83.E+02 4.45～4.50 1.79E+10 4.47.E+07 4.01.E+02 1.85～1.90 1.22.E+10 5.38.E+07 2.27.E+02 4.50～4.55 1.82E+10 2.47.E+07 7.35.E+02 1.90～1.95 1.25.E+10 6.39.E+07 1.96.E+02 4.55～4.60 1.84E+10 9.17.E+06 2.01.E+03 1.95～2.00 1.28.E+10 1.46.E+07 8.78.E+02 4.60～4.65 1.87E+10 1.13.E+07 1.65.E+03 2.00～2.05 1.31.E+10 2.95.E+07 4.44.E+02 4.65～4.70 1.89E+10 1.32.E+07 1.43.E+03 2.05～2.10 1.34.E+10 5.09.E+07 2.64.E+02 4.70～4.75 1.91E+10 2.89.E+07 6.60.E+02 2.10～2.15 1.37.E+10 7.24.E+07 1.90.E+02 4.75～4.80 1.93E+10 1.13.E+08 1.71.E+02 2.15～2.20 1.40.E+10 7.14.E+07 1.97.E+02 4.80～4.85 1.94E+10 1.61.E+08 1.21.E+02 2.20～2.25 1.43.E+10 4.41.E+07 3.25.E+02 4.85～4.90 1.96E+10 1.95.E+08 1.00.E+02 2.25～2.30 1.46.E+10 4.70.E+07 3.11.E+02 4.90～4.95 1.97E+10 1.11.E+08 1.77.E+02 2.30～2.35 1.49.E+10 4.00.E+07 3.73.E+02 4.95～5.00 1.98E+10 4.02.E+07 4.92.E+02 2.35～2.40 1.52.E+10 3.95.E+07 3.85.E+02 5.00～5.05 1.98E+10 2.46.E+07 8.06.E+02 2.40～2.45 1.55.E+10 4.44.E+07 3.49.E+02 5.05～5.10 1.99E+10 1.56.E+07 1.27.E+03 2.45～2.50 1.58.E+10 4.24.E+07 3.72.E+02 5.10～5.15 1.99E+10 3.03.E+07 6.57.E+02 2.50～2.55 1.61.E+10 4.68.E+07 3.43.E+02 5.15～5.20 1.99E+10 4.52.E+07 4.40.E+02 2.55～2.60 1.63.E+10 8.22.E+07 1.99.E+02 5.20～5.25 1.99E+10 4.18.E+07 4.75.E+02 2.60～2.65 1.66.E+10 4.94.E+07 3.36.E+02

17 1.00.E+00 1.00.E+01 1.00.E+02 0.0 0 0.2 5 0.5 0 0.7 5 1.0 0 1.2 5 1.5 0 1.7 5 2.0 0 2.2 5 2.5 0 2.7 5 3.0 0 3.2 5 3.5 0 3.7 5 4.0 0 4.2 5 4.5 0 4.7 5 5.0 0 質量 [太 陽 質量 ] 距離[kpc] M/L 0.05[kpc]ごとのM/L 図21 距離に対する力学的質量と見かけの質量 図23 0.05[kpc]ごとの力学的質量と見かけの質量の比 1.00E+00 1.00E+02 1.00E+04 1.00E+06 1.00E+08 1.00E+10 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 質量 [太陽質量 ] 距離[kpc] 力学的質量M[太陽質量] 見かけの質量L[太陽光度] 1.00.E+00 1.00.E+01 1.00.E+02 1.00.E+03 1.00.E+04 1.00.E+05 1.00.E+06 1.00.E+07 1.00.E+08 1.00.E+09 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 質量 [太陽質量 ] 距離[kpc] 力学的質量M[太陽質量] 見かけの質量L[太陽光度] 図22 0.05[kpc]ごとのそれぞれの質量

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図24 0.5[kpc]ごとの質量と比

R(kpc) _{M[太陽質量]}力学的質量 見かけの質量_{L[太陽光度]} M/L R(kpc) _{M[太陽質量]}力学的質量 見かけの質量_{L[太陽光度]} M/L 0.0 0.00.E+00 0.00.E+00 0.00.E+00 0.00～0.50 5.35.E+09 1.49.E+08 3.59.E+01 0.5 5.35.E+09 1.49.E+08 3.59.E+01 0.50～1.00 2.60.E+09 2.18.E+08 1.19.E+01 1.0 7.95.E+09 3.67.E+08 2.17.E+01 1.00～1.50 3.37.E+09 3.60.E+08 9.35.E+00 1.5 1.13.E+10 7.27.E+08 1.56.E+01 1.50～2.00 3.78.E+09 3.88.E+08 9.74.E+00 2.0 1.51.E+10 1.12.E+09 1.35.E+01 2.00～2.50 3.97.E+09 4.82.E+08 8.24.E+00 2.5 1.91.E+10 1.60.E+09 1.19.E+01 2.50～3.00 4.38.E+09 4.54.E+08 9.64.E+00 3.0 2.35.E+10 2.05.E+09 1.14.E+01 3.00～3.50 6.57.E+09 6.58.E+08 9.98.E+00 3.5 3.00.E+10 2.71.E+09 1.11.E+01 3.50～4.00 8.60.E+09 5.13.E+08 1.68.E+01 4.0 3.86.E+10 3.22.E+09 1.20.E+01 4.00～4.50 5.99.E+09 4.63.E+08 1.29.E+01 4.5 4.42.E+10 3.69.E+09 1.20.E+01 4.50～5.00 5.26.E+09 7.07.E+08 7.43.E+00 5.0 4.99.E+10 4.39.E+09 1.14.E+01

1.00.E+00 1.00.E+02 1.00.E+04 1.00.E+06 1.00.E+08 1.00.E+10 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 質量 [太陽質量 ] 距離[kpc] 力学的質量M[太陽質量] 見かけの質量L[太陽光度] 0.00.E+00 5.00.E+00 1.00.E+01 1.50.E+01 2.00.E+01 2.50.E+01 3.00.E+01 3.50.E+01 4.00.E+01 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 質量 [太陽質量 ] 距離[kpc] M/L 0.05[kpc]ごとのM/L 図25 0.5[kpc]ごとのそれぞれの質量 図26 0.5[kpc]ごとの力学的質量と見かけの質量の比

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５．考察

距離に対するそれぞれの質量(図 21)の結果を見てみると、差が約101～2_{倍程度ある。} 0.05[kpc]ごとのそれぞれの質量(図 22)を見てみると、見かけの質量のグラフに誤差がでて いる。また、このときの1.30～1.40 の部分は差がマイナスになってしまっているために上 手くプロットされていない。次に、0.05[kpc]ごとの力学的質量と見かけの質量の比のグラ フ(図 23)を見てみると、2.25[kpc]までは比がだんだんと小さくなり、それ以降は 10 倍の比 を保っている。また、0.05[kpc]ごとの M/L のグラフは M/L に比べて約 77％の誤差がある ことが分かった。 それぞれについて考察していく。まず、力学的質量の方が101～2_{程度大きいことから、光} の観測では確認することのできない物質が存在しているだろうということが分かった。 次に、0.05[kpc]ごとの質量のグラフ(図 22)で見かけの質量の方に誤差が出てしまってい るのは、Makali`i での測光が上手く測光行えなかったためであると考えられる。手作業で 銀河中心をクリックして測光を行ったので、中心からずれた場所を測光した結果これほど に大きな誤差が生じたのだろう。結果がマイナスとなってしまった部分も同様のことが原 因として考えられる。また、Makali`i での測光は円形でしか計測することができない。使 用した撮像データは円形になるようには編集しておらず、観測した時の状態のままである。 銀河が楕円の状態で測光しているとすると、他の天体の光もカウントしているので、実際 の値よりも大きな値となっている可能性がある。なので、質量と見かけの比の値は実際の 比よりも小さな比となってしまっていると考えられる。 次に、0.05[kpc]ごとの力学的質量と見かけの質量の比のグラフ(図 23)に約 77％の誤差が あるのは、上記と同様にMakali`i を使用した測光が上手くできなかったためであると考え られる。測光を行う際、中心の座標を入力して測光するようなソフトを使用すれば、さら に正確なグラフになったと考えられる。 全体として、今回の撮影方法では、NGC6946 銀河の中心から 5.2[kpc]程度しか観測する ことができず、祖父江ら(1999)の回転曲線のデータのおよそ 1/3 しか質量を計算することが できなかった。また、銀河の中心からの距離が長くなればなるほど質量の差は開いていく はずだが、今回の観測ではそれほどの差を読み取ることができなかった。明星大学の天体 望遠鏡でさらに銀河中心から遠い距離の光度を測光しようとするならば、フラット画像を 撮影して銀河の周りの明るい天体を補正する必要がある。

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６．参考文献

祖父江、筒井、本間、富田、高宮、幸田、武田 "CENTRAL ROTATION CURVES OF SPIRAL GALAXIES”

Astrophysical Journal Vol. 523, pp136-146 (1999) http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/~sofue/RC99/rc99.htm

吉野、市川"Colors andMass-to-Light Ratios of Bulges and Disks of Nearby Spiral Galaxies”

Publ. Astron. Soc. Japan 60, 493–520, (2008)

遠方銀河SDP.81 の完全なアインシュタインリング https://www.nao.ac.jp/gallery/weekly/2016/20160315-alma.html 真上から見た渦巻き銀河NGC 6946 の星形成 https://www.nao.ac.jp/gallery/weekly/2015/20151104-subaru.html Newton 別冊ダークマターとダークエネルギー 発行年月日：2013 年 4 月 15 日 http://www.newtonpress.co.jp/separate/back_astronomy/mook_130415_b.html 2017 年度卒業生 山本 将暉さん 卒業論文 http://www.hino.meisei-u.ac.jp/phys/astrolab//laboratory/thesis/2016/grad_thesis2016 _Yamamoto.pdf

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７．謝辞

井上一教授、小野寺幸子准教授、実習指導員の日比野由美さんには本論文を作成するた めに丁寧な指導を賜りました。また、天文学研究室の皆様にも様々な助言を頂きました。 私一人ではこの研究を進めることはできなかったので、ここに感謝の意を表します。1 年間 ありがとうございました。