`
フ
ラ
ス
ケ
ム
パ
ー
に
お
け
る
一
般
統
計
方
法
論
の
展
開
有
田
正
. 三 一 フ ラ ス ケ ム パ ー (雷 三 コ 器 窪 目 需 ひ 一 G。 。・① 1 ) は 社 会 統 計 学 を 明 確 に ﹁ 形 式 科 学 ﹂ と し て 構 想 す る 。 ド イ ツ 社 会 統 計 学 は 、 同 蒔 代 人 中 伝 統 に 最 も 忠 実 で あ ろ う と す る フ ラ ス ケ ム パ ー に お い て も 、 確 立 期 に も っ た 実 体 科 学 的 構 想 を 完 全 に 放 棄 し 、 ﹁ 形 式 科 学 と し て の 統 計 学 ﹂ ど し て あ ら わ れ る の で あ る 。 と こ ろ で 、 フ ラ ス ケ ム パ ー が 構 想 し た ﹁ 形 式 科 学 と し て の 統 計 学 ﹂ は 、 社 会 科 学 的 領 域 に 特 有 の 統 計 方 法 論 へ の 志 向 を 基 礎 と し 、 こ の 点 に お い て ド イ ツ 社 会 統 計 学 の 成 立 期 に お け る 普 遍 統 計 学 的 志 向 の 上 に 立 つ 論 理 派 統 計 学 お よ び そ の 流 れ を く む も の と 相 異 な る 志 向 を も つ 。 ド イ ツ 社 会 統 計 学 が 形 式 科 学 化 を 完 了 す る と 同 時 に 自 己 を 社 会 科 学 的 領 域 に 特 有 の 統 計 方 法 論 と し て 構 成 し よ う と す る 志 向 が 成 熟 し た の で あ る 。 フ ラ ス ケ ム パ ー は 、 前 期 ド イ ツ 社 会 統 計 学 の 古 典 家 達 と は 違 っ て 、 統 計 的 認 識 を 明 確 に 量 的 認 識 と し て と ら え 、 そ の 方 法 論 と し て 統 計 方 法 論 を 意 識 的 に 展 開 し よ う と す る 。 こ の 点 に お い て 、 フ ラ ス ケ ム パ ー は 、 数 理 統 計 学 と 共 通 す る と こ ろ を も ち 、 そ の た め に 、 数 理 統 計 学 の 成 果 摂 取 に 関 心 を 示 さ ぎ る を え な い 。 し か し 社 会 科 学 的 領 域 に お け る 量 的 認 識 の 独 自 性 を 基 礎 と し て 量 的 11 統 計 的 認 識 の 方 法 論 を 展 用 し ょ う と す る 点 に お い て 数 理 統 計 学 と 相 異 な る 。 と も あ れ 、 ド イ ツ 社 会 統 計 学 の 形 式 科 学 化 の 完 了 が こ の 志 向 を と も な っ た こ と も わ れ わ れ の 注 目 を ひ く 。 フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 一 般 統 計 方 法 論 の 展 開 一. フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 一 般 統 計 方 法 論 の 展 開 二 以 上 の 特 徴 を も つ フ ラ ス ケ ム パ ー の 社 会 統 計 学 の 構 想 は 、 統 計 方 法 の 論 理 的 形 式 の 重 視 お よ び 摘 出 、 そ れ の 数 理 へ の 還 元 を 基 礎 と し 、 ﹁ 認 識 目 標 の 二 元 論 ﹂ お よ び ﹁ 事 論 理 と 数 論 理 の 平 行 論 ﹂ を 原 理 と し て 具 体 化 さ れ る 。 で は 、 フ ラ ス ケ ム パ ー は 、 社 会 科 学 的 領 域 に お け る ﹁ 形 式 科 学 と し て の 統 計 学 ﹂ を 実 際 に 具 体 的 に い か な る 内 容 に お い て 形 成 し た か 。 フ ラ ス ケ ム パ ー が 実 際 に 提 示 し た 社 会 科 学 的 領 域 に お け る 統 計 方 法 は 具 体 的 に い か な る 構 造 を も つ か 。 フ ラ ス ケ ム パ ー の 一 般 統 計 方 法 論 は 、 内 容 的 に は 、 統 計 調 査 お よ び 統 計 利 用 i と く に 統 計 解 析 1 に か か わ り 、 統 計 調 査 論 お よ び 統 計 利 用 論 に ま た が る 。 な か で も 統 計 解 析 論 の 成 熟 を み る こ と は フ ラ ス ケ ム パ ー の 歴 史 納 地 位 を し め す も の と し て 重 要 で あ る 。 と こ ろ で フ ラ ス ケ ム パ ー の 直 接 的 先 行 者 ジ ー ジ ェ ッ ク (即 N 幕 搾 ) に お い て は 、 統 計 調 査 論 お よ び 統 計 利 用 論 の 二 本 建 的 縄 脱 に お い て 一 般 統 計 方 法 論 は 形 成 さ れ た ㈲ ブ ラ ス ケ ム パ ー の 一 般 統 計 方 法 論 は 、 上 述 の よ う に 、 統 計 調 査 論 お よ び 統 計 利 用 論 に ま 売 が り な が ら も 、 直 接 的 洗 行 者 ジ ー ジ ェ ッ ク に お け る が ご と く 両 者 が そ れ ぞ れ 一 般 統 計 方 法 論 の 枠 内 に お い て 独 自 の 分 野 を 形 成 す る こ と を ゆ る さ な か っ た 。 統 計 調 査 お よ び 統 計 利 用 に つ い て そ れ ぞ れ ﹁ 理 論 ﹂ と ﹁ 技 術 ﹂ と を 分 離 し 、 ﹁ 理 論 ﹂ に お い て 統 計 調 査 と 統 計 利 用 を 統 一 的 に 把 握 す る こ と 、 こ れ で あ る 。 視 点 は 両 者 の 論 理 的 構 造 に 移 さ れ て お り 、 し か も こ の 場 合 統 計 調 査 と 統 計 利 用 は と も に 数 理 の 使 用 と さ れ 、 数 理 の 使 用 へ の 還 元 に お い て 両 者 の 統 一 的 把 握 が 行 わ れ る の で あ る が 、 こ の こ と は や が て 行 論 の う ち に 示 さ れ る で あ ろ う 。 統 計 調 査 と 統 計 利 用 と の 区 別 は 統 計 方 法 の 手 続 的 技 術 的 区 分 で あ り 、 統 計 調 査 論 お よ び 統 計 利 用 論 の 二 本 建 に よ る 一 般 統 計 方 法 論 の 編 成 は こ れ に 立 脚 す る も の と い う の で あ る か ゆ と も あ れ フ ラ ス ケ ム パ ー に お い て は 統 計 調 査 お よ び 統 計 利 用 が 1 数 理 へ の 還 元 を 通 し て -統 一 的 に と ら え ら れ 、 こ れ を 基 礎 と し て ﹁ 統 計 学 の 理 論 ﹂ の み が あ ら わ れ る の で あ る 。 ﹁ 統 計 学 の 理 論 ﹂ は 、 第 一 に ﹁ 事 論 理 的 概 念 ﹂ の 窮 一 類 を 問 題 に し 、 第 二 に 数 論 理 的 概 念 お よ び こ れ の 基 礎 を な す ﹁ 事 論 理 的 概 念 ﹂ の 第 二 類 を 問 題 に す る 。 事 論 理 的 概 念 の 第 一 類 は 、 ﹁ 社 会 的 事 実 そ の も の を 始 め て 数 え る こ と の で き る よ う
㌧ , に す る 概 念 L で あ り 、 ﹁ 事 論 理 的 概 念 ﹂ の 第 二 類 は 、 ﹁ 数 的 結 果 の 実 質 的 意 味 を 明 か に す る 概 念 ﹂ (≧ 叩 ω f ψ ω ピ 訳 ・ 三 六 頁 ) 。 ﹁ 統 計 学 の 理 論 ﹂ に お い て は 一 さ き に 記 し た よ う に 1 統 計 調 査 お よ び 統 計 利 用 は そ れ ぞ れ 直 接 的 に は あ ら わ れ ぬ と は い え 、 実 質 的 に は 第 一 論 点 に お い て 統 計 調 査 論 を 、 第 二 論 点 に お い て 統 計 利 用 論 を み る 。 し か も こ の よ う な も の と し て 両 論 点 を と ら え る こ と に よ り 、 フ ラ ス ケ ム パ ー の ﹁ 統 計 学 の 理 論 ﹂ お よ び 一 般 統 計 方 法 論 は そ の 本 質 を と ら え る こ と が で き 、 ド イ ツ 社 会 統 計 学 の 展 開 に お い て し め る 地 位 な ら び に 意 義 を 明 ら か に す る こ と が 可 能 に な る と 考 え ら れ る 。 さ て 、 事 論 理 的 概 念 の 第 一 類 と し て 最 初 に 統 計 的 集 団 が あ ら わ れ る 。 統 計 的 集 団 概 念 の 従 来 の 取 扱 い に 対 比 す る と き 、 フ ラ ス ケ ム パ ー の 取 扱 は 特 殊 な 意 味 を も つ 。 そ れ ゆ え に 、 以 下 の 論 述 に お い て は 、 統 計 的 集 団 に 関 す る フ ラ ス ケ ム パ 91 の 所 説 を 独 立 に と り あ げ 、 そ の 後 に 、 統 計 調 査 論 と し て の ﹁ 事 論 理 的 概 念 ﹂ の 第 一 類 の 規 定 を 、 次 に 、 統 計 利 用 論 と し て の 数 論 理 的 概 念 な ら び に そ の 基 礎 を な す ﹁ 事 論 理 的 概 念 ﹂ の 第 二 類 の 規 定 を と り あ つ か う こ と に す る 。 嚇 以 下 、 引 用 箇 所 お よ び 典 拠 の 指 摘 に あ た り 、 フ ラ ス ケ ム パ ー の 左 記 労 作 に つ き 略 称 ( 括 孤 内 ) を も ち い 、 邦 訳 も 次 に 掲 出 す る も の に よ る 。 編 集 書 ま た は 雑 誌 に 掲 載 さ れ て い る 労 作 は 当 該 書 誌 の 頁 数 を 附 記 す る こ と に す る 。 ω 0 2 ロ 蒔 誘 山 田 9 ・ 瀞 一ぎ 一" ↓ 。 詳 ≧ 曹 ヨ Φぎ Φ 、ω § 警 ぎ P > 三 L 逡 O . 大 橋 11 足 利 訳 ﹃ 一 般 統 計 学 ﹄ ・ 昭 和 二 八 ( 一 九 五 三 ) 年 ・ 農 林 統 計 協 会 刊 一 ︹ ≧ 蒔 QQ 己 ・ ② 望 ㎞琶 σq 目 ユ コ 曾 ↓ }話 。 ︻ 団。 ユ 臼 器 二 ω 二 鬻 げ 2 竃 ・ 。。器 p ≧ 蒔 ω ρ ﹀ ﹁ 昏 .し メ 臣 二 一 8 。。 ● i ︹ Gり r ζ ・ 羅 己 ・ ' ③ 甲 。 幕 ヨ ユ Φ ﹁ ご Ω ① 与 p 三 σq 蚕 戸 .、 言 色 q ω 舅 雪 ぎ ≧ 蒔 ω け ﹀ ﹁。 7 こ 一 ⑩ ● 臣 こ 一 〇 N P 一 ︹ 9 Φ 酵 m 三 σq 蚕 昌 ω u δ じd 巴 2 § σ・ 畠 ・ ・ N ￠・ 三 盆 ・ 。, 。 ・ 巨 三 塗 総 数 け。 p ≧ 一吸 。。 ρ ﹀ ・ 。 7 ` 卜。 ρ 窪 し ⑫ ω ピ ﹂ . ︹ 窪 2 § σ・ ︺ ⑤ 臣 凶ぎ σQ N 霞 冒 σq 汗 ユ q ω 巳 仲 一。・ 二 零 }お コ ζ 葺 ① 昇 ① ︻ 齢ρ ≧ 一■ QD ρ ﹀ 需 ブ ニ 曽 . 臣 二 ち ω 一 ● 1 ︹ ζ 三 巴 壽 ﹁ 器 ︺ ⑥ O 冨 6∩ § 尻 二 ﹃ 暮 住 田 ω Ω Φ 縮 け N 畠 9 σq ﹁。 馨 コ 園 主 ① p ≧ 醇 Qり け● ︾ ﹁。 r 峯 臣 こ 巳 ミ ︹ Ω ① 窪 N ︺ ⑦ ω § 護 ぎ 団⊇ 国 印 巳 ≦ σ ﹁ け ① ︻げ 二 9 山 臼 ω O N 互 三 馨 コ 汚 ゴ 。 P 。 コ し 9 団 臥 ① 毎 = 中 -︹ o。 ︻9 。。 二 ぎ 寓 ⇔ 註 ≦ 自 . oD N ≦ ︺ ・ - ﹁ ① 拙 稿 ﹃ フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 社 会 統 計 学 の 構 想 ﹄ . 彦 根 論 叢 . 第 一 四 号 .. 昭 和 二 八 ( 一 九 五 三 ) 年 、 ﹃ 社 会 統 計 学 の 一 つ の 構 成 原 理 ﹄ . 彦 根 論 叢 フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 一 般 統 計 方 法 論 の 展 開 . 三
一 噂 フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 一 般 統 計 方 法 論 の 展 開 四 第 八 ○ 一 二 号 . 昭 和 三 六 ( 一 九 五 一 ) 年 、 ﹃ フ ラ ス ケ ム パ ー の ﹁ 認 識 目 標 の 二 元 論 ﹂ に つ い て ﹄ ・ 彦 根 論 叢 ・ 第 八 七 号 。 昭 和 三 七 ( 一 九 六 二 ) 年 ・ 参 照, ② N 冒 Φ ぎ 乏 δ ω 8 帯 箭 9 。 N 四 巨 窪 ① 三 段 象 含 L ㊤ 鵯 ' もつ ・ 9 ③ テ ィ ッ ヤ ー の 著 書 の 批 評 に お い て フ ラ ス ケ ム パ ー は 述 べ て い る 一 ﹁ 私 見 と 著 者 の 見 解 と の 断 に お け る い ま 一 つ の 一 致 は 、 統 計 学 の 理 論 と 技 術 と を 鋭 く 分 離 す る こ と を 要 請 す る 点 に 見 出 さ れ る 。 両 者 を 分 離 す る こ と が 不 可 能 で あ る と い う 観 念 は 直 接 的 に は 表 明 さ れ て は い な い 。 し か し 、 た い て い の 教 科 書 は 残 念 な が ら 雨 音 を こ ち や ま ぜ に し て い る ﹂ と 。 ( 穿 7 σ ・ ・ 寅 。 ﹃ 需 § ﹀ ■ 寡 。 餐 ・ 。 ⋮ 尋 屠 α ① ﹁. 。。 藝 .・ 夢 宣 ; 界 = ・ ω ρ 一 器 ● 切 α ・ (ω ・ 閃 o 凝 ρ ミ し6 鳥 ●) 一 り ω 9 ω ・ ま G。 .) ・ ④ 7 ラ ス ヶ ム パ ー は い っ て い る 一 ﹁ 統 計 学 は 初 歩 的 な 部 分 に お い て も 応 用 数 学 で あ る ﹂ と ( 竃 痒 巴 ≦ o ユ 9 ω . ω 。。 ご 。 拙 稿 ﹃ 社 会 統 計 学 の 一 つ の 構 成 原 理 ﹄ ・ 彦 根 論 叢 ・ 第 八 O 一 二 号 ・ 昭 和 三 六 ( 一 九 六 一 ) 年 ・ 参 照 。 二 、 , 統 計 に は 統 計 的 集 団 の 存 在 が 前 提 さ れ る と い い 、 あ る い は 、 統 計 的 集 団 を 統 計 の 対 象 と 規 定 す る と き 、 フ ラ ス ケ ム 疋 1 は 統 計 的 集 団 を 客 観 的 に 実 在 す る も の と 考 え て い る か の ご と く で あ る け れ ど も 、 実 は そ う で な い の で あ る 。 ﹁ 統 計 的 集 団 は 樹 観 し え ぬ 、, 特 に 流 動 変 転 し て や ま ぬ 現 象 の 現 実 事 態 を 認 識 克 服 す る た め の 抽 象 的 構 成 物 ﹂ で あ る (し目 口 暮 げ 窃 笑 。。 巨 轟 曽 冒 ● 鉾 Z ゆ 什. F o噂 け・ お P 切 9 、 oQ ・ 3 刈・ ) 。 統 計 的 集 団 は 客 観 的 実 在 を 認 識 克 服 す る た め の 統 計 的 認 識 手 段 で あ り 、 客 観 的 実 在 の 抽 象 化 な い し 加 工 変 形 を 通 じ て 構 成 さ れ る も の で あ る 。 か く て 、 統 計 的 集 団 は 、 フ ラ ス ケ ム パ ー に お い て 、 、明 ら か に 内 在 的 な も の で あ る 。. い ま や ド イ ツ 社 会 統 計 学 の 集 団 概 念 は 内 在 的 な も の と し て あ ら わ れ る 。 前 期 ド イ ツ 社 会 統 計 学 に お け る 外 在 的 な 集 団 概 念 を 想 起 す る と き 、 こ の こ と は 大 き な 転 換 で あ る と い わ ね ば な ら な 賢 筆 者 は さ き に 本 誌 上 に 発 表 し た ﹃ 統 計 的 認 識 と 社 会 科 学 的 認 識 ﹄ と 題 す る 小 稿 に お い て フ ラ ス ケ ム パ ー の 統 計 的 集 団 の 概 念 を 詳 細 に と り あ つ か っ た 。 フ ラ ス ケ ム パ ー の 一 般 統 計 方 法 論 の 展 開 を 組 織 的 に 問 題 に す る 本 稿 は 、 さ き の 論 述 と 或 る 程 度 の 重 複 を 不 可 避 と す る 。 現 実 事 態 か ら の 主 観 の 抽 象 的 形 成 物 で あ る 統 計 的 集 団 に つ い て フ ラ ス ケ ム パ ー は 二 方 向 に お い て そ の 構 成 形 式 を 規 定 す る 。 一 つ は 静 的 な ら び に 動 的 把 握 で あ り 、 い ま 一 つ は 同 種 性 へ臼 皿 。 冨 益 αq 冨 一け ) で あ る 。 ・ ω 静 的 把 握 と 動 的 把 握 ・ こ こ に い う 静 的 把 握 と は 社 会 的 現 実 過 程 の 或 る 瞬 間 の 横 断 面 を 擬 制 的 に 測 定 化 す る こ と で あ る 。 静 的 把 握 を 通 じ て 静 態 集 団 (し尊 ⑦ ωβ 壼 マ
● , じミ 3 9・器 ① ) が 成 立 す る (≧ 蒔 Q。 梓 二 ψ ω↑ . 訳 ・ 四 一 頁 ) 、 動 的 把 握 と は ﹁ 事 物 の 在 爵 の 上 に 進 む 変 動 の 時 冊 的 継 起 だ け を 分 離 し て と ら え る ﹂ こ と で あ り 、 こ れ を 通 じ て 動 態 集 団 (切 o≦ 。 αq § ぴq ・・日 露 器 ) が 成 立 す る 。 ③ ② 同 種, 性 ' 統 計 的 集 団 は 同 種 性 の 要 請 に も と づ い て 構 成 さ れ る 。 同 種 性 は 部 分 的 な 同 等 性 (O 一皿 6 喜 o ご で あ る 。 同 等 性 と は ﹁ 総 体 的 性 質 か ら み て 二 つ の 物 ま た は 出 来 事 が 完 全 に 一 致 す る こ と ﹂ を い う 。 同 種 性 は ﹁ 不 完 全 な 同 等 性 ﹂ で あ る 。 ﹁ 同 種 の 物 は そ の 性 質 の 一 部 分 に つ い て 同 等 で あ る が 、 他 の 部 分 に つ い て は 相 異 な る 。 同 種 性 は 同 等 性 と 非 同 等 性 と の 混 成 で あ る ﹂ (O 互 ∩ 冨 葺 口 寄 貫 ω ・ N 3 .) 。 さ て 、 フ ラ ス ケ ム パ ー は 同 種 性 を. ﹁ 事 物 の 整 序 原 理 ﹂ お よ び 比 較 の 基 礎 と す る と と も に 計 数 の 基 礎 と す る 。 現 実 事 態 の 混 沌 た る 多 様 性 は 同 種 の 要 素 を 一 括 す る こ と に よ っ て 克 服 が 可 能 と な る 。 同 種 性 は ﹁ 事 物 の 整 序 原 理 ﹂ で あ る 。 二 つ 或 い は 任 意 の 多 く の 物 や 出 来 事 が そ れ に つ い て 一 致 す 、 る と こ ろ の 徴 表 の 総 体 が 、 そ れ ら の 物 ま た は 出 来 事 が 入 り な い し 帰 属 さ せ ら れ る 上 位 概 念 、 類 、 種 を 形 成 す る (田 虫 9 理 αq 島 ざ 罫 Qn ・ No ご 。 上 位 概 念 の 下 に 属 す る 多 く の 物 ま た は 出 来 事 の 総 体 、 こ れ が 統 計 的 集 団 の 第 一 の 原 型 を 構 成 し 、 統 計 的 認 識 は 、 し た が っ .て 、 類 的 把 握 と し て あ ら わ れ る 。 と こ ろ で 、 所 説 に よ れ ば 、 同 種 性 は 統 計 学 に お い て は 特 別 の 意 義 を も つ 。﹁ 同 種 性 は 計 数 の 前 提 条 件 で あ る ﹂ (O 一① 8 冨 益 ぴq 胃 罫 ω ﹄ oΦ .) b ﹁ 数 え ら れ る 場 合 に は 比 較 的 多 数 の 同 種 の 事 物 が 存 在 し な け れ ば な ら ぬ 。 同 種 の も の だ け が 数 え ら れ る の で あ る か ら ﹂ (≧ 一 ぴq ・ ω 斤二 。。 ﹂ ・。 .) 。 お も う に 数 は ﹁ 一 者 の 集 合 ﹂ の 上 に 成 立 す る 。 こ こ に ﹁ 一 者 ﹂ と は 等 質 的 な 、 異 質 性 を 捨 象 さ れ た 個 別 手 例 で あ る 。 か か る も の と し て の ﹁ 一 者 の 集 合 ﹂ が フ ラ ス ケ ム パ ー の 統 計 的 集 団 の 第 二 の 論 理 的 原 型 を 形 成 す る 。 統 計 的 認 識 は 、 こ の 意 味 に お い て は 、 数 的 把 握 と し て あ ら わ れ る 。. 事 物 の 整 序 原 理 と し て の 同 種 性 に も と づ き 設 定 さ れ る 類 と 計 数 の 前 提 と し て の 同 種 噌 に も と づ き 設 定 さ れ る コ 者 の 集 合 ・ と は 、 フ ラ ス ケ ム パ ー に お い て は 、 等 置 さ れ る 。 そ し て そ の 上 に 統 計 的 集 団 の 概 念 が 形 成 さ れ る 。 所 説 は い う ⋮ ﹁ 統 計 的 集 団 は 、 同 種 の 、 し か も 可 変 的 な 単 位 の 総 体 で あ る ﹂ と (﹀ = αq . oQ 一二 ω ・ 鰹 ' 訳 ・ 三 七 頁 )。 統 計 的 集 団 の こ の 規 定 は い わ ゆ る ﹁ 不 連 続 的 集 団 ﹂ (島 。・ざ 匿 コ 三 6 島 。 冨 ζ 四 器 Φ ) を 考 慮 し つ つ あ た え ら れ た も の で あ る 。 不 連 続 的 集 団 と は 、 .た が い に 分 離 さ・ れ て 併 存 ( 継 起 ) す る 個 別 的 事 物 よ り 構 成 さ れ る も の で あ っ て 、 例 え ば 、 一 国 の 人 口 ・ 経 営 ・ 出 生 ・ 死 亡 等 こ れ で あ る 。 と こ ろ で フ ラ ス ケ ム パ ,, は 統 計 的 集 団 の い ま 一 つ の 種 類 と も て ﹁ 連 続 的 集 団 ﹂ (ざ ・ ユ ・ 三 巴 剛島 ① ζ 器 。。① ) を あ げ る 。 ・連 続 的 集 団 と は 、 例 え ば 、 菌 の 鉄 道 の 延 長 ・ 国 事 発 露 男 鼠 ・ 耕 地 面 積 等 の よ う に ﹁ 分 馨 れ た 単 位 に 分 解 す る こ と の 出 来 ぬ 総 体 現 象 で あ 鎚 フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 一 般 統 計 方 法 論 の 展 開 五
唖 フ ラ ス ケ ム パ ; に お け る 一 般 統 計 方 法 論 の 展 開 . よノ 、 (ω ﹃ 王 臣 の o・ ω ・ 凱 ζ .⋮ ﹀ = ぴq ' ω ● ω 。。 ● 訳 ・ 三 九 頁 ) 。 連 続 的 集 団 の 数 的 規 定 は 計 量 に よ る (ω P 言 誤 器 順 ω ● αω Ol き O・ 旧 ﹀ 一一摩q . 0。 ∼ ψ ω ρ 訳 ・ 三 九 頁 ) 。 ・ 計 量 は 規 定 さ れ る べ き も の を 二 者 L に 分 割 し 、 ﹁ 一 者 ﹂ の 数 を 数 え ね ば な ら ぬ 。 こ こ に ﹁ 一 者 の 集 合 ﹂ が 問 題 に な る 。 た だ し こ の 場 合 ﹁ 一 者 ﹂ は 客 観 的 に 存 在 す る 個 別 事 例 よ り 形 成 さ れ る の で は な く 、 全 く 悠 意 的 に 設 定 さ れ る 。 通 常 は 測 定 単 位 に よ る 。 し た が っ て 二 者 ﹂ へ の 分 割 も そ れ を 通 じ て 形 成 さ れ る ﹁ 一 者 の 集 合 ﹂ も 全 く 主 観 的 擬 制 的 な も の と な る (ω け・ = 器 。。。 噛 ω ・ 課 N ・) 。 要 す る に q 連 続 的 集 団 と 不 連 続 集 団 と の 間 に は 大 き な 相 違 が 存 在 す る 。 不 連 続 的 集 団 に お い て は 単 位 と な る も の が 個 別 事 例 と し て 客 観 的 に 与 え ら れ て い る の に 対 し て 、 連 続 的 集 団 で は そ う で な く 、 人 工 的 に 単 位 が 設 定 さ れ る 。 こ の 相 異 に も か か わ ら す 、 両 者 は ﹁ 一 者 の 集 合 ﹂ で あ る こ と に 相 異 な る と こ ろ は な い と い う の で あ ろ う か 。 そ の 構 成 に あ た っ て 発 動 す る 主 観 の 能 動 的 作 用 に お け る 相 違 も 量 的 差 異 に す ぎ ぬ と い う の で あ ろ う か 。 い ま や 統 計 的 集 団 は ﹁ 一 着 の 集 合 ﹂ と し て あ ら わ れ 、 不 連 続 的 集 団 と 連 続 的 集 団 を 基 本 類 型 と す る 。 不 連 続 集 団 に 対 し て 、 見 出 さ れ た 統 計 的 集 団 の i ﹁ 一 者 の 集 合 ﹂ と し て の 性 格 と 相 並 ぶ 一 類 と し て の 性 格 は 背 後 に し り ぞ く 。 統 計 的 集 団 は ﹁ 一 者 の 集 合 ﹂ と し て 数 理 の 使 用 を 可 能 に し 、 こ の こ と に よ っ て 事 論 理 的 概 念 の 第 一 類 と な る 。 こ れ ら の こ と は ド イ ツ 社 会 統 計 学 の 統 計 的 集 団 概 念 に と っ て 大 き な 転 換 を 意 味 す る 。 . . 第 一 に 、 従 来 の 論 者 は 統 計 的 集 団 概 念 に 類 と し て の 性 格 を 与 え て い た 。 フ ラ ス ケ ム パ ー は ﹁ 一 者 の 集 合 ﹂ と し て の 性 格 を 与 え る 。 不 連 続 的 集 団 に お い て 特 殊 的 に 類 と し て の 性 格 を 与 え こ れ を 維 持 し て い る が 一 。 こ の 転 換 は 明 ら か に 量 的 認 識 と し て の 統 計 的 認 識 の 自 覚 の 成 長 に 対 応 す る 。 第 二 に 、 従 来 は 、 統 計 的 集 団 概 念 の 基 礎 と し て 単 位 の 個 別 事 例 と し て の 独 立 的 実 在 性 が 前 提 さ れ て い た の に 対 し て 、 フ ラ ス ケ ム パ ー に お い て は こ れ が 第 二 義 的 な も の と さ れ 、 全 く 人 工 的 擬 制 的 に 設 定 さ れ る 単 位 よ り な る 連 続 的 集 団 も 統 計 的 集 団 に 加 え ら れ た 。 こ こ に 統 計 的 集 団 概 念 の 拡 張 を み る 。 こ れ が 統 計 的 集 団 概 念 の 内 在 化 の 進 展 に 照 応 す る こ と は 明 ら か で あ る が 、 結 果 と し て は 、 統 計 的 集 団 概 念 が 集 団 概 念 と し て も つ 実 体 を 蒸 発 さ せ た 。 ノ ル ベ ル ク (遷 9 N一 -Z 。 ﹁9 蒔 ) が 批 判 的 に 指 摘 す る よ う に 、 連 続 的 集 団 は 個 体 の 量 に つ い て も 形 成 ⑦ ⑤ ・ さ れ る 。 か く し て 統 計 的 集 団 概 念 は 崩 壊 に 導 か れ る 。 統 計 的 集 団 を 量 的 認 識 を 得 る た め の 抽 象 的 形 成 物 と す る フ ラ ス ケ ム パ ー の 見 解 は 正 し い も の を も つ 。 社 会 的 構 成 体 の 量 的 規 定 性 は 社 会 的 構 成 体 の 構 成 要 素 を 基 礎 と し 、 し か も そ の 等 質 性 の 上 に 成 立 す る 。 こ の 等 質 性 は 構 成 要 素 た る 個 別 事 例 を 社 会 釣 構 成 体 に 組 み 入 九 る と こ ろ の 属 性 の 一 つ で あ る 。 し た が っ て 社 会 的 構 成 体 の 量 的 規 定 牲 を 得 る た め に は 、 社 会 的 構 成 体 を 構
● 魎 成 要 素 に 分 解 す る こ と が 必 要 で あ り 、 上 記 の 等 質 性 に 藩 目 し 等 質 の 構 成 要 素 の 集 合 を 形 成 し な け れ ば な ら ぬ 。 統 計 的 集 団 、 こ れ で あ る 。 統 計 的 集 団 は こ の 意 味 に お い て 社 会 的 構 成 体 の 抽 象 化 の 上 に 立 ち 、 社 会 的 構 成 体 の 量 的 規 定 性 を 得 る た め に 必 然 的 か つ 不 可 欠 の 手 段 と な る 。 統 計 的 集 団 を こ の よ う に 抽 象 的 形 成 物 と し 認 識 手 段 と み る こ と は 、 し か し な が ら 、 統 計 的 集 団 を 主 観 的 形 成 物 と す る こ と を 意 味 し な い 。 統 計 的 集 団 は 社 会 的 構 成 体 の 量 的 規 定 性 の 構 造 が 必 然 的 に 要 求 す る 形 式 と 内 容 に お い て 形 成 さ れ る の で あ る 。 ア ラ ス ケ ム パ ー は こ の こ と を 明 確 に 認 識 し な か っ た 。 " 、噛 フ ラ メ ケ ム パ ー が 客 体 と し て 前 提 し た の は 社 会 的 構 成 体 で は な く 、 そ の 構 成 要 素 で あ っ た 。 し か も こ れ ら は そ れ ぞ れ 独 立 し た 個 性 的 な 個 別 事 例 の 多 数 、 あ る い は 、 そ の 断 絶 な き 合 流 と し て 意 識 さ れ る に と ど ま っ た 。 一 定 の 属 性 に も と づ き 客 観 的 物 質 的 関 係 を 通 じ て 社 会 的 構 成 体 を 形 成 す る と は 考 え ら れ な か っ た . し た が っ て 、 統 計 的 集 団 を 社 会 的 構 成 体 の 分 解 お よ び 抽 象 化 に よ る も の と し て と ら え る こ と は フ ラ ス ケ ム パ ー に と っ て 思 い も よ ら ぬ こ と で あ っ た 。 個 別 事 例 を 社 会 的 構 成 体 に 組 み 入 れ る 性 質 の 中 に 同 種 性 の 基 礎 を な す 等 質 性 を 求 め る こ と は フ ラ ス ケ ム パ ー に 対 し て 望 む べ く も な い こ と で あ っ た 。 し か も フ ラ ス ケ ム パ ー は 数 と い う 論 理 的 形 式 を 前 提 し こ れ の 使 用 を 可 能 に す る 対 象 と レ て 統 計 的 集 団 の 概 念 を 定 め よ う と す る 。 客 体 が 数 理 と は 本 質 に お い て 対 抗 的 で あ る か ぎ り 、 統 計 的 集 団 は 単 な る 抽 象 的 形 成 物 と し て あ ら わ れ ざ る を 得 な か っ た の で あ る 。 統 計 的 集 団 を ﹁ 一 者 の 集 合 ﹂ と す る フ ラ ス ケ ム パ ー の 見 解 は 正 し い も の を ふ く む 。 統 計 的 集 団 は 一 著 者 の 見 解 に よ れ ば 一 社 会 的 構 成 体 を 分 解 す る こ と に よ り 得 ら れ る と こ ろ の 、 等 質 の 個 別 事 例 の 併 存 で あ る 。 個 別 事 例 の 量 一 そ れ は 、 個 別 事 例 の 等 質 の 上 に 成 立 す る 一 が ひ と し い 場 合 に は 統 計 的 集 団 は ﹁ ﹁ 者 の 集 合 ﹂ と な る 。 た だ し 統 計 的 集 団 が ﹁ } 者 の 集 合 ﹂ と な る の は 上 述 の 意 味 に お い て 特 殊 の 場 合 で あ っ て 、 こ れ を 一 般 化 す る こ と は ゆ き す ぎ で あ ろ う 。 い わ ん や 主 観 的 人 為 的 に 設 定 さ れ る ﹁ 一 者 の 集 合 ﹂ を も 統 計 的 集 団 の 中 に 組 み い れ る こ と に お い て お や で あ る 。 こ れ は 根 本 的 に は 数 と い う 論 理 的 形 式 を 前 提 し こ れ の 使 用 を 可 能 な ら し め る 制 約 を 求 め る と こ ろ が ら 来 る 。 ・ お も う に 数 と い う 論 理 的 形 式 の 使 用 は 量 に つ い て お こ な わ れ る 。 量 に お け る 連 続 お よ び 不 連 続 の 区 別 は 数 的 規 定 の 仕 方 を 異 な ら し め る 。 不 連 続 量 は 個 別 的 な も の か ら な る 量 で あ り 、 自 ら 定 ま っ た 究 極 の 単 位 を も つ 。 個 別 的 な も の は 現 実 に 質 と 量 を も っ て い る か ら 質 を 捨 象 す る こ と に よ っ て 量 が 純 粋 に 示 さ れ る 。 そ し て こ の 抽 象 に お い て 単 位 が 数 的 な 一 と な り 、 か く し て 不 連 続 量 は 自 然 数 に よ っ て 完 全 な 量 的 規 定 性 を 得 る こ と が で き る 。 こ れ に 対 し て 連 続 量 に な る と 事 態 が 相 異 っ て 来 る 。 連 続 量 に は 究 極 の 単 位 が な く 、 限 り な く 分 割 す る こ と が で き る 。 数 に よ る 規 定 の た め に は 単 位 量 を 人 為 的 に 定 め 、 こ れ の 集 合 に 連 続 量 全 体 を 変 え ね ば な ら な い 。 フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 不 連 続 的 フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 一 般 統 計 方 法 論 の 展 開 七 、
フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 一. 般 統 計 方 法 論 の 展 開 八 集 団 と 連 続 的 集 団 の 区 別 は 数 的 規 定 の 仕 方 を 異 な ら し め る 量 の こ の 論 理 的 区 別 に 直 接 的 に 対 応 す る も の で あ る 。 現 実 事 態 が そ の 中 に お し こ め ら れ る こ の 形 式 は 余 り に も 抽 象 的 で あ る ゆ え 、 現 実 事 態 の も つ 重 要 な 区 別 や 特 殊 性 が 抹 殺 さ れ る こ と と な る 。 ま こ と 連 続 量 は 個 別 事 例 に お い て も 集 合 体 に お い て も 成 立 す る 。 個 人 の 所 得 は 前 者 で あ り 、 一 国 の 工 業 生 産 額 は 後 者 で あ る 。 フ ラ ス ケ ム パ ー は 連 続 的 集 団 の 概 念 に お い て 個 別 事 例 と 集 合 体 の 区 別 を 抹 殺 し て い る の で あ る 。 集 合 体 は 個 体 化 さ れ た 。 フ ラ ス ケ ム パ ー の 統 計 的 集 団 は ド イ ツ 社 会 統 計 学 の 集 団 概 念 を 大 き く 展 開 さ せ る と 同 時 に い く つ か の 制 約 を 設 定 し た の で あ る 。 ① 前 期 ド イ ツ 社 会 統 計 学 に お い て は 統 計 的 集 団 概 念 は 外 在 的 で あ る 。 リ ュ ー メ リ ソ (O . 開 口 ヨ o = 巳 に お け る 自 生 的 集 団 ( 轟 慈 集 0 3 0 0 旨 O 需 ) お よ び 人 工 的 集 団 (乙 コ ω 集 o ザ の O 歪 署 ① ) 、 マ イ ヤ ー .( O ・ 蜜 帥 属 ) の 社 会 的 集 団 (ω o 獣 巴 。 三 器 器 ) を 想 起 せ よ 。 後 期 ド イ ツ 社 会 統 計 学 と な る と 事 態 に 変 化 が 生 じ て 内 在 的 な も の と し て 現 れ る よ う に な る 。 ジ ー ジ ェ ッ ク は 統 計 的 集 団 を 観 念 的 統 一 体 と し た 。 フ ラ ス ケ ム パ ー は こ の 傾 向 を 継 承 す る ば か り で な く 、 よ り 徹 底 化 す る の で あ る 。 . 閃 忌 ヨ ① 一 団P N 二 ﹃ ↓ ゴ ① o ユ ① α ① ﹃ ω 言 陣 卿ω 舘 ぎ ぎ " 困 民 o ロ 眉 目 匹 ﹀ ロ hω 象 N ρ 炉 一 。。 謡 . ω . 培 一 一 ド, 権 田 保 之 助 訳 ﹃ 統 計 学 の 理 論 に 就 て ﹄ ・ 統 計 学 古 典 選 集 ・ 第 五 巻 ・ 昭 和 一 七 二 九 四 二 ) 年 ・ 四 四 八 頁 。 寓 勢 旨 噛 曽 讐 剛ω 件 葵 ロ 巳 O 霧 ① 一﹃ 0 9 津 。。 一〇 芹 9 ↓ 7 0 掃 け 一ω 0 7 0 m 3 自 の 二 ぎ 亦。 ・ ﹀ 口 P 、 一 〇 疑 輸 ω ・ b。 1 伊 大 橋 隆 憲 訳 ﹃ 統 計 学 の 本 質 と 方 法 ﹄ ・ 昭 和 一 八 ( 一 八 四 三 ) 年 ・ 六 -一 二 頁 ) N 冒 ⑦ 貫 一 ロ 9 < 置 g 餌 房 二 の ∩ ロ ① ` p 島 国 〇 一一 〇 寡 一く 置 - ユ 。。6 ﹃ ① ω 9 自 切 謡 ぎ on 鉾 ζ o 暴 富 o 胃 暮 雪 旨 ひq ・ 一 リ 二 一 ㊤ = り ψ 0 9 拙 稿 ﹃ 統 計 的 集 団 概 念 に つ い て ﹄ ・ 彦 根 論 叢 ・ 第 六 五 一 七 号 ・ 昭 和 三 五 ( 一. 九 六 〇 ) 年 ・ 参 照 。. ② ﹃ 統 計 的 認 識 と 社 会 科 学 的 認 識 ー フ ラ ス ケ ム パ ー の 所 説 に つ い て 一 ﹄ ・ 彦 根 論 叢 。 第 七 七 号 ・ 昭 和 三 六 ( 一 九 六 一 ) 年 二 七 頁 以 下 。 ③ 静 態 集 団 を 7 ラ ス ケ ム パ ー は ﹁ 同 時 に 存 在 す る 事 例 の 総 体 ﹂ と 規 定 し 、 動 態 集 団 を ﹁ 時 間 的 に 継 起 す る 事 例 の 総 体 ﹂ と 規 定 す る ( ﹀ 昌 σ笥 ・ 伜 二 ω ■ ω 旺 ﹁ 二 . ω 0 ・ 訳 ・ 四 一 お よ び 四 二 頁 。 ④ 同 種 性 を フ .ラ ス ケ ム パ ー は 、 形 式 的 同 種 性 ( ♂ ﹁ ヨ 巴 ① O ζ 6 7 母 二 ぴq 閃 。 ご と 菓 物 的 同 種 性 ( 器 ∩ 7 腎 冨 9 。 ぎ 冨 ﹁ 二 ぴq 落 ε に 分 け 、 後 者 を さ ら に 、 事 物 的 に 意 味 を も つ 標 識 同 等 性 ( 器 6 7 一一 〇 7 げ 巴 窪 盆 山 ヨ 。 寓 。 蒔 3 国 ﹃ 砂q 一 〇 一 n 喜 ① 即C と 本 質 同 等 性 ( ≦ ① ω 器 島 ぴq 亙 9 ず ① ε に 分 つ σ 同 種 性 の 概 念 は フ ラ ス ケ ム パ ー に な る と 一 段 と 精 緻 と な る 。 ︿ 琶 ' 包 9。 ω 押 9、 目 口 O さ 零 O 巨 O ヨ 血 賃 9 ① 剛O ず 母 ユ ぴq 胃 色 二 口 α O ﹃ o自 3 ユ 紛 け Pぎ ﹀ 一骨 ・ 曽 ・ ﹀ ﹁ O ﹃ 二 一 タ bd α ・ , ⑤ 上 述 の 意 味 に お い て 統 計 的 集 団 構 成 の 基 礎 と な る 同 種 性 は 事 物 間 に 完 全 な 同 等 性 を 成 立 さ せ る も の か ら 、 た だ 一 つ の 、 し か も 外 的 偶 然 的 な 徴 表 の 一 致 で し か な い も の に い た る ま で 、 広 い 範 囲 を も つ 。 事 物 の 整 序 お よ び 計 数 を 可 能 に す る と い う 限 り に お い て は 同 種 性 は 必 ず し も 内 的 な も の た る を 要 し な い 。 し か し 偶 然 的 外 的 な 同 種 性 を 基 礎 と す る と き 、 そ の 結 果 は 認 識 価 値 が 少 い 。 こ の 意 味 に お い て 、. 事 物 的 実 体 的 意 味 に お い て 同 種 の も の が 総 括 さ れ る ご ζ が 必 要 で あ る が 、 し か し ﹁ 現 実 に は 統 計 的 集 団 の 単 位 間 に お け る 内 的 な い し 事 物 的 同 種 性 は た だ ち に は 得 ら れ な い し 、 ま た 常 に 存 在 す る と は か ぎ ら な い ﹂ (O 蚕 o ず 母 二 ぴ電 r 虫 f 匂自 . 悼 一 ご 。 こ れ は 二 つ の 理 由 に よ る 。 先 ず 第 一 に 、 調 査 技 術 士 の 理 由 が あ げ ら れ る 。 調 査 を 実 施 す る た め に は 、 容 易
' ' 1 響 噛 に 確 認 し 得 る ・ 外 的 に 認 識 し 得 る 徴 表 を 基 礎 と し な け れ ば な ら 殿 σ 第 二 に 客 位 の 性 質 で あ る 。 社 会 的 事 実 ば 一 ざ き に の べ た よ う に i 流 動 的 で あ 膨 そ の 質 的 多 様 性 は 一 つ の 質 的 に 階 梯 づ け ら れ た 連 続 を 形 成 し て い る 。 そ れ ゆ え に 連 続 の 人 工 的 分 割 に よ る 不 連 続 化 、 異 質 の も の お よ び 過 渡 的 な も の の 等 質 化 お よ び 規 格 化 な し に 同 種 性 を 得 る こ と は 出 来 な い 。 か く し て 同 種 性 は 外 的 形 式 的 な も の と な ら ざ る を 得 な い ( O 一① 8 冨 ﹁ 二 αミ 言 置 ω . 卜。 一 一 i 心 ) 。 ⑥ 前 掲 拙 稿 ﹃ 統 計 識 認 的 と 社 会 科 学 的 認 識 ﹄ ・ 二 四 頁 。 ⑦ 峯 ① 酔N ア Z o ﹁ げ ① 躍 層 ﹀ = αq 。 ヨ 。 ぎ o ζ ① 匪 o α ① 三 ① ぼ ① 二 ① ﹃ ω 3 二 ω # ぎ N ・ ﹀ 信 P ; 漣 9 ω ﹂ P ⑧ こ の 困 難 を 前 に し て フ ラ ス ケ ム .パ ー は い っ て い る 一 ﹁ 用 語 的 に は 二 つ の 方 法 を 考 慮 す る こ と が で き る の ・ で あ っ て 、 集 団 概 念 を 拡 張 す る か 、 集 団 概 念 の 外 に 新 し い 概 念 を 導 入 す る か 、 そ の い ず れ か で あ る 。 後 者 は 、 こ れ に つ い て 統 計 理 論 家 の 間 に 一 致 が 得 ら れ な い か ぎ り 合 理 的 で な い と 私 は お も う 。 そ れ ゆ え に 以 下 に お い て は 非 常 に 不 満 足 で あ る が 、 集 団 を 統 計 の 一 般 対 像 と 解 し 、 不 連 続 的 集 団 と 逋 税 的 集 団 を 区 別 し た い と お も う 。 つ い で 私 は 一 般 的 集 団 概 念 を そ れ 自 体 に お い て 同 種 の 統 計 的 総 体 と 定 義 し た い と 思 う ﹂ と (≧ 一﹃自 ● on け 二 Qo 転 ω ω ● 訳 . 四 〇 1 一 頁 ) 。 ⑨ 松 村 一 人 ﹃ ヘ ー ゲ ル の 弁 証 法 ﹄ ・ 昭 和 三 四 二 九 五 九 ) 年 ・ 勁 草 書 房 二 四 四 一 五 頁 。 '. 三 '馬 統 計 調 査 の 手 続 的 構 造 の 追 求 の 中 で ジ ー ジ エ ッ ク が 培 か っ た 統 計 調 査 の 論 理 的 構 造 の 追 求 乏 そ の 成 果 を 、 フ ラ ス ケ ム パ ー は 、 一 層 発 展 さ せ 成 熟 さ せ 秘 。 ﹁ 理 論 ﹂ と ﹁ 技 術 ﹂ の 分 離 と い う 、 そ の 一 般 統 計 方 法 論 の 基 本 的 視 角 か ら 、 統 計 調 査 の ﹁ 理 論 ﹂ 的 側 面 H 論 理 的 構 造 を ﹁ 技 術 ﹂ 的 側 面 11 手 続 的 構 造 か ら 鋭 角 的 に 分 離 し て 追 求 す る こ と に よ り 、 統 計 調 査 の 理 論 を 統 計 調 査 の 技 術 と は 別 個 に 形 成 展 開 す る こ と に よ っ て i 。 統 計 調 査 の 理 論 を 統 計 調 査 の 理 論 と 七 て 提 示 す る こ と は し な か っ た が i 。 統 計 調 査 は 、 フ ラ ス ケ ム パ ー に お い て は 、 社 会 的 現 実 事 態 の 直 接 的 外 延 的 な 数 的 規 定 性 を 得 る 方 法 的 過 程 と し て あ ら わ れ た 。 そ れ は 計 数 お よ び 計 量 を 本 質 と す る 。 計 数 お よ び 計 量 は 最 も 初 歩 的 な 数 学 的 操 作 で あ る が 、 し か し 社 会 的 現 実 事 態 に 対 し て 用 い ら れ る 場 合 に は 特 殊 な 方 法 的 配 慮 を 必 要 と す る 。 ﹁ 事 論 理 と 数 論 理 の 平 行 論 ﹂ に お い て 定 式 化 さ れ た よ う フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 一 般 統 計 方 法 論 の 展 開 九
フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 一 般 統 計 方 法 論 の 展 開 一 〇 に 、 社 会 的 事 実 は 全 体 的 ・ 質 的 ・ 意 味 的 で あ り 、 本 質 に お い て は 数 理 に 対 抗 的 で あ る 。 人 工 的 加 工 変 形 を 通 し て 始 め て 計 数 お よ び 計 量 さ れ 得 る も の と な る 。 し た が っ て ﹁ 社 会 的 事 実 を 始 め て 数 え る こ と の で き る も の に す る 概 念 ﹂ 1 事 論 理 ` 的 概 念 の 第 一 類 一 が 必 要 ど な る 。 か く し て 、 フ ラ ス ケ ム パ ー に お い て は 、 統 計 調 査 の 論 理 的 構 造 は 、 社 会 的 現 実 事 態 の 直 接 的 な 数 的 規 定 性 を 得 る た め の 、 事 論 理 的 概 念 の 第 一 類 を 基 礎 と す る 、 初 歩 的 な 数 理 の 使 用 と し て 現 れ 、 統 計 調 査 の 理 論 は 事 論 理 的 概 念 の 第 一 類 の 設 定 を 中 心 と し て 構 成 さ れ る 。 で は 、 事 論 理 的 概 念 の 第 一 類 と し て 、 フ ラ ス ケ ム パ ー は 具 体 的 に い か な る も の を 設 定 し た か 。 統 計 的 集 団 、 統 計 単 位 ( 。・丹9 し・二 巴 諸 国 耳 塾 ) 、 そ の 標 識 11 統 計 標 識 (器 静 ρ再 訂 ζ Φ 節 ∋ 幕 ) 、 統 計 群 (ω § 裂 再 訂 O ヨ で 罵 ) 、 こ れ で あ る 。 統 計 的 集 団 に つ い て は さ き に 詳 説 し た 。 そ れ は 、 第 一 の 、 最 も 基 礎 的 な 事 論 理 的 概 念 の 第 一 類 で あ り 、 他 の 展 開 を 自 己- の 中 で 準 備 す る 。 フ ラ ス ケ ム パ ー は 他 の 事 論 理 的 概 念 の 第 一 類 を 規 定 す る に あ た っ て さ し あ た り 主 と し て 不 連 続 的 集 団 を . 基 礎 と す る 。 こ の こ と は 必 然 的 に フ ラ ス ケ ム パ ー の 理 論 的 展 開 を 規 定 す る 。 社 会 的 事 実 は 、 或 る 徴 表 に お い て は 相 互 に 等 質 化 さ れ る こ と に よ っ て そ れ ぞ れ ﹁ 一 者 ﹂ と さ れ 、 統 計 的 集 団 に ま と め ら れ る か 、 右 の 徴 表 以 外 の 徴 表 に お い て は 事 態 は 相 異 な る 。 そ こ に は 、 典 型 値 の 偶 然 的 変 異 以 上 の 相 異 が 見 出 さ れ る 。 し か -も 相 違 の ゐ ら わ れ る 徴 表 は 多 数 で あ り 、 そ れ ぞ れ が 本 質 的 な 意 味 を 有 す る 。 ﹁ 尭 だ 一 つ の 生 得 的 見 地 に よ っ て の み 比 較 整 頓 さ れ 得 る ﹂ と い う よ う な こ と は 社 会 的 事 実 に は 期 待 し 得 べ く も な い (Ω 。 尊 ・ 三 σq 蚕 ♂ ψ 悼 o p ) 。 こ の 事 態 を フ ラ ス ケ ム パ ー は 比 喩 的 に ﹁ モ ザ イ ク の 多 数 性 ﹂ と よ ぶ ( 。。 § 雪 ぎ 欝 巳 歪 鮮 ω N重 層 ψ 駆 一曹) 。 ﹁ モ ザ イ ク の 多 数 性 ﹂ を 認 識 す る こ と は ﹁ 社 会 科 学 的 統 計 学 の 基 本 的 課 題 ﹂ に つ な が る (} p ρ ￠ 晶 一・) 。 か く し て 統 計 的 集 団 に お い て と ら え ら れ た 社 会 的 事 実 の 諸 種 の 方 向 か ら の 辞 別 が 問 題 と な り 、 計 数 は 類 別 と 結 合 さ せ ら れ 、 統 計 標 識 お よ び 統 計 群 が 問 題 に な る 。 統 計 標 識 は 一 ﹁ 統 計 単 位 の 標 識 ﹂ と い う 語 法 の 示 す よ う に ﹂ 統 計 単 位 の 限 定 と し て あ ら わ れ 、 統 計 単 位 が 一 定 の 方
向 に お い て 示 す と こ ろ の 変 異 で あ る ゆ そ れ は 統 計 群 構 成 上 の 経 過 的 範 疇 に ほ か な ら な い 。 ﹁ 同 じ 或 い は 類 似 の 標 識 を も つ た 単 位 を 総 括 す る こ と に よ っ て 群 が 成 立 す る ﹂ (≧ 蒔 ω f ψ 鼻 訳 ・ 六 三 頁 ) 。 統 計 群 は ﹁ 一 者 ﹂ の 一 ﹁ 一 著 ﹂ の 基 礎 を な す 標 識 以 外 の 、 し た が っ て 単 位 の 全 体 に は 妥 当 せ ぬ 標 識 に も と つ く i 部 分 集 合 で あ り 、 集 団 ( 総 体 集 団 ) 内 の 部 分 集 団 で あ っ て 、 本 質 的 に は 統 計 集 団 と 同 じ 論 理 的 性 質 を も つ ゆ 相 違 は 、 群 が i 部 分 集 団 で あ る と こ ろ が ら 1 集 団 ( 総 体 集 団 ) よ 軌 も 同 種 性 の 程 度 が 高 い こ と 、 所 属 単 位 数 が 小 で あ る こ と 、 こ れ で あ る ﹄ 論 理 学 に お け る 概 念 の 内 包 外 延 反 比 例 関 係 を 想 起 す べ き で あ る ( o 尋 冨 三 σ・匿 ご ψ 卜。o 。。 .) 以 上 、 フ ラ ス ケ ム パ ー は 、 統 計 調 査 の 基 本 的 範 躊 と し て 、 統 計 的 集 団 、 統 計 単 位 、 統 計 標 識 お よ び 統 計 群 を 規 定 し 、 こ れ ら を 相 互 に 関 係 さ せ る こ と に よ っ て 、 す な わ ち 、 ( 統 計 的 集 団 i 統 計 単 位 一 統 計 標 識 -統 計 群 ) と い う 形 に お い , て 、 統 計 調 査 の 範 疇 体 系 を 構 成 レ た 。 フ ラ ス ケ ム パ ー の 設 定 し た 統 計 調 査 の 基 本 的 範 疇 お よ び そ の 体 系 は 、 差 別 の 中 に 等 質 を 構 成 す る こ と に よ っ て 社 会 的 現 実 事 態 に 対 し て 数 的 把 握 、 し か も 類 的 把 握 と 結 び つ い た そ れ を 可 能 な ら し め る 論 理 的 手 段 で あ る 。 も っ と も フ ラ ス ケ ム パ . 一 の 理 論 的 展 開 は 不 連 続 的 集 団 を 基 礎 と す る 。 連 続 的 集 団 に 対 し て 上 述 の 基 本 的 範 疇 お よ び そ の 体 系 は 意 義 を も た な い の で あ ろ う か 。 そ う で は な い 。 し か し こ の 場 合 に は 類 的 把 握 と の 関 係 は 疎 外 さ れ る 。 か く し て 総 体 的 に み る と き 、 統 計 調 査 の 基 本 的 範 疇 お よ び そ の 体 系 は す ぐ れ て 数 的 把 握 す な わ ち 計 数 お よ び 計 量 の た め の 論 理 的 手 段 た る 意 味 を に な う こ と に な . る 。 ま さ に 統 計 調 査 の 論 理 的 構 造 は す ぐ れ て 数 理 の 使 用 を 可 能 な ら し め る 機 構 と さ れ 、 統 計 調 査 の 理 論 は ﹁ 社 会 科 学 的 事 実 に 対 す る 計 数 お よ び 計 量 の 論 理 ﹂ と し て 現 れ る の で あ る ( ω 鼻 曲巴 ぎ 口 篭 量 . F の ・∼ ψ 自 ) 。 こ こ に ひ と び と は 数 理 を 主 体 と し た 統 計 調 査 論 を み な い で あ ろ う か 。 そ れ は 、 第 一 に 、 統 計 調 査 を 結 果 が 数 的 に 示 さ れ る と こ ろ の 類 的 把 握 、 と み る 従 来 の 見 解 の 転 倒 の ⊥ に 立 つ 。 ま こ と 、 フ ラ ス ケ ム パ ー は 、 統 計 調 査 を 数 理 の 使 用 と し 類 フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 一 般 統 計 方 法 論 の 展 開 ・ 二
フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 一 般 統 計 方 法 論 の 展 麗 、 一 二 ( 類 的 把 握 ) を 数 理 の 使 用 の た め の 手 段 と す る 見 地 へ の 顕 著 な 傾 斜 を 示 す 。 類 的 把 握 に 実 体 的 意 義 を み と め る こ と よ り 完 全 に は 脱 却 し て い な い が 一 。 と は い え 類 的 把 握 と し て の 意 義 を も つ の は 、 統 計 調 査 に と っ て ⋮ た と い 多 く の 場 合 に そ ノ う で あ る と し て も ト ー 特 殊 の 場 合 に す ぎ な い 。 統 計 調 査 の 論 理 的 性 格 上 従 来 維 持 さ れ て 来 た 限 界 は と り の ぞ か れ る 。 統 計 的 集 団 は 連 続 的 集 団 と い う 個 体 的 な も の の 把 握 に ま で 拡 張 さ れ る 。 後 者 も ま た 数 理 の 使 用 に ほ か な ら な い 。 こ の よ う に フ ラ ス ケ ム パ ー は 従 来 の 統 計 調 査 論 の 転 倒 と 拡 張 を 基 礎 と し て 数 理 を 主 体 と し た 統 計 調 査 論 を 形 成 し た 。 そ れ は 量 的 認 識 と し て の 統 計 的 認 識 の 意 識 の 統 計 調 査 論 の 分 野 へ の 表 出 で あ る 。 ま さ に こ の 方 向 に お い て フ ラ ス ケ ム パ ー に お い て ﹂ド イ ツ 社 会 統 計 学 の 統 計 調 査 論 は さ ら に 一 段 の 展 開 を か ち と る の で あ る 。 し か し こ の 展 開 は 同 時 に 萎 縮 と 崩 壊 の き ざ し を ふ く む 。 統 計 調 査 の 基 本 的 範 疇 お よ び そ の 体 系 の 形 式 化 な ら び に 相 対 化 に よ っ て 一 。 第 ﹃ に 隅 統 計 調 査 の 基 本 的 範 疇 は 数 理 の 使 用 の た め に 必 要 な 論 理 的 前 提 と さ れ る こ と に よ っ て 形 式 化 さ れ た 。 形 式 化 は 擬 制 化 に お い て 頂 点 に 達 す る 。 既 述 の よ う に 1 統 計 単 位 は ﹁ 一 ﹂ の 成 立 の た め の 等 質 、 二 者 ﹂ と さ れ た が 、 所 説 に よ る と 、 ﹁ 厳 密 な 意 味 に お け る 集 団 単 位 は 不 連 続 的 集 団 に お い て の み あ ら わ れ る ﹂ (≧ 蒔 Q。 ￡ ψ 轟 訳 ・ 五 四 頁 ) 。 連 続 的 集 団 で は 測 定 単 位 が 統 計 単 位 と さ れ る 。 こ こ に 統 計 単 位 概 念 の 拡 張 お よ び 形 式 化 、 そ の 頂 点 と し て の 擬 制 化 を み る 。 ` 第 一 .一 に 統 計 調 査 の 基 本 的 範 疇 お よ び そ の 体 系 は 、 認 識 関 心 に 即 し て 内 容 を 与 え ら れ 、 認 識 関 心 を み た す 結 果 を 実 現 す る 機 佳 概 念 と さ れ る こ と に よ っ て 形 式 化 さ れ た 。 次 の 諸 点 を み よ 。 ① 統 計 単 位 と し て た が い に 上 位 ・ 下 位 の 関 係 に あ る も の や 、 或 い は 同 位 の 関 係 に あ る も の が 同 時 的 に あ ら わ れ る こ と が あ る 。 例 え ば 前 者 と し て は 工 業 統 計 に お け る 経 済 的 単 位 ・ 場 所 的 単 位 及 び 技 術 的 単 位 、 こ れ で あ る 。 後 者 と し て は 、図 書 館 の 蔵 書 数 を 示 す た め に 、 冊 数 に よ る こ と も 出 来 る し 、 . 著 述 数 に よ る こ と も で き る こ と 、 こ れ で あ る 。 上 位 の も の を 統 計 単 位 と す る な ら は 下 位 の も の は 統 計 標 識 と な る 。 同 時 関 係 に あ る も の の ﹁ 方 を 統 計 単 位 と す る な ら ば 他 方 は 統 計 標 識 と す る こ と が で き る (≧ 夢 Qり ￡ 斡 念 . 訳 ・ 天 五 頁 ) 。 か く ●
て 統 計 単 位 と 統 計 標 識 と の 関 係 は 形 式 的 な も の と な る 。 ・② 統 計 調 査 の 基 本 的 範 疇 お よ び 体 系 は ﹁ 一. 者 ﹂ お よ び そ の 集 合 に 還 元 す る こ と が で き る 。 ︿ 統 計 標 識 統 計 群 ﹀ は よ り 高 度 の 同 種 性 に お け る ︿ 統 計 単 位 一 統 計 集 団 ﹀ に ほ か な ら な い 。 機 能 概 念 化 は こ の こ と を 地 盤 と し て 統 計 調 査 の 基 本 的 範 疇 お よ び 体 系 の 形 式 化 お よ び 相 対 化 を お し す す め る 。 統 計 的 集 団 と 統 計 群 の 関 係 は 明 ら か に 相 対 化 さ れ た 。 そ れ ば か り で は な い 。 フ ラ ス ケ ム パ ー は 統 計 単 ⑦ 位 と 統 計 標 識 の 区 別 を 抹 殺 す る こ と さ え あ え て す る 。 外 延 的 単 位 (。 × 9 島 ぞ ① 田 嘗 呉 ) と 内 包 的 単 位 (一 三 ① ロ ω 一︿ ① 田 島 Φ ε の 区 別 に 関 す る 所 説 を み よ 。 所 説 に よ れ ば 、 外 延 的 単 位 と 内 包 的 単 位 の 区 別 は ﹁非 常 に 重 要 な 形 式 的 観 点 か ら の 区 別 ﹂ で あ っ て 、 一 方 は 住 民 ・ 企 業 ・ 破 産 等 で あ り 、 他 方 は 価 格 ・ 賃 金 等 で あ る 。 前 者 は ﹁ 加 え る こ と の で き る 単 位 ﹂ で あ っ て 、 こ れ ら に お い て は 総 数 (住 民 数 . 企 業 数 . 破 産 件 数 ﹀ が 問 題 に な る の に 対 し て 、 後 者 は ﹁ 加 え る こ と の で き ぬ 単 位 ﹂ で あ っ て 、 こ れ ら に お い て は 平 均 価 格 ・ 平 均 賃 金 等 の 代 表 値 が 問 題 に な る (≧ 一ひq ・ ω f ゆ ・ 高望 訳 ・ 五 七 頁 ) 。 i 以 上 の 所 説 に よ り 、 , フ ラ ス ケ ム パ ー が 価 格 ・ 賃 金 等 の 個 別 値 で 本 来 的 に は 統 計 標 識 を 形 成 す る も の を 統 計 単 位 の 中 に 含 め て い る こ と が わ か る 。 以 上 、 統 計 調 査 の 基 本 的 範 疇 お よ び そ の 体 系 が 形 式 化 さ れ 相 対 化 さ れ て, い る こ と は 明 か で あ る 。 そ れ は 統 計 調 査 の 範 疇 体 系 の 萎 縮 お よ び 崩 壊 に 通 ず る 。 よ っ て 来 る と こ ろ は 、 社 会 的 現 実 事 態 と は 独 立 に 数 理 と い う 論 理 的 形 式 を 前 提 し 、 こ れ の 使 用 を 可 能 な ら し め る も の と し て 範 疇 お よ び そ の 体 系 を 設 定 し た こ と に よ る 。 と も あ れ 統 計 調 査 の 範 疇 お よ び そ の 体 系 の 萎 縮 ・ 崩 壊 は 統 計 調 査 論 の 萎 縮 ・ 崩 壊 を 意 味 す る 。 フ ラ ス ケ ,ム パ L の 統 計 調 査 論 が 萎 縮 ・ 崩 壊 の 相 を あ ら わ す と い う こ と は ド イ ツ 社 会 統 計 学 の 運 命 を 朴 す る も の と い う べ き で あ る か 。 後 期 ド イ ツ 社 会 統 計 学 の 本 質 を 暗 示 す る も の で あ る か 。 ① 統 計 調 査 の 論 理 的 構 造 の 追 求 は す で に ジ ー ジ ェ ッ ク に お い て 本 格 的 に 開 始 さ れ た 。 ジ ー 咳 エ ッ ク の 統 計 調 査 論 は 手 続 論 的 性 格 と 論 理 構 造 追 求 的 性 格 を あ わ せ も つ 。 手 続 論 的 性 格 は マ イ ヤ ー 等 の 前 期 ド イ ツ 社 会 統 計 学 の 統 計 調 査 論 に 通 じ 、 後 者 は フ ラ ス ケ ム パ ー に 通 ず る 。 ジ ー ジ ェ ダ ク に お け る 統 計 調 査 の 論 理 的 構 造 の 追 求 の 成 果 は ﹁ 四 基 本 概 念 の 理 論 ﹂ で あ る (N ぼ ① ぎ 国 忌 コ h 国 碧 弓 6 ﹁〇 三 Φヨ 位 ユ 興 σレβ 梓一 ω ︻一 ω6 言 口 竃 o 芽 o α 〇 三 ① 鐸 9 一〇 卜。 卜。 ●) 。 拙 稿 ﹃ ジ ー ジ ェ ッ ク の 四 基 本 概 念 の 理 論 に つ い て ﹄ 。 彦 根 論 叢 ・ 第 三 四 号 ・ 昭 和 三 一 ( 一 九 五 六 ) 年 ・ 参 照 。 ② フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 統 計 調 査 論 関 係 の 労 作 と し て は ﹃ 特 に 群 構 成 問 題 と の 関 連 に お け る 量 的 統 計 標 識 の 論 理 的 性 格 ﹄ (O 凶① ざ 嚇 u・島 ⑦ 2 暮 雲 ユ 。﹃ フ ラ ス ケ ム パ ー に お 廿 る 一 般 統 計 方 法 論 の 展 朋 , 一 三 ,
ア ラ ス ケ ム パ ﹂ に お け る 一 般 統 計 方 法 論 の 展 開 一 四 ρ 器 ロ 葺 m 二 く g ω 3 二 ω 窪 ω 9 ① ロ ]≦ o 葵 ヨ 旺 o β 詳 げ ① ω o 巳 ① ﹁ o 切 ① 三 〇 冨 甘 げ 二 9q ` コ ぴq α ⑦ ω ℃ ﹁ o 窪 o ヨ ω α o ﹃ O 歪 署 o ロ げ 一冠 § σq . } σ ・ h ● 2 餌 斤 ● 賃 . 禦 ニ ー ト。 喝 . 03 匹 ・ ( る。● 閃 o 云 ρ 鵡 。 切 ユ .ン 一 旨 ﹃ ● お よ び ﹃ 一 般 統 計 学 ﹄ に お け る 統 計 学 の 理 論 の 前 半 お よ び ﹁ 統 計 学 の 技 術 ﹂ が あ る 。 ③ 前 掲 拙 稿 ﹃ 社 会 統 計 学 の 一 つ の 構 成 原 理 ﹄ ・ 彦 根 論 叢 ・ 第 八 ○ 一 二 号 ・ 参 照 。 ④ 念 の た め に 附 言 す る に 、 群 の 概 念 は ジ ー ジ ェ ッ ク と フ ラ ス ケ ム パ ー に お い て は 相 異 る 。 ジ ー ジ ェ ッ ク に お い て は 、 群 を 部 分 集 団 と 同 意 語 に 用 い て い る と こ ろ も み ら れ る が 、 厳 密 に は 区 別 さ れ る べ き も の と し て お り 、 し か も こ の 場 合 、 群 は 、 ﹁ 標 識 群 ﹂ ( ζ o 葵 ヨ 艶 ω ﹃q 旨 署 o ) で あ り 、 そ れ に よ っ て 単 位 が 部 分 集 団 に 類 集 さ れ る 枠 で あ っ た (N 冒 o ぎ 乏 μ① 。n け 馨 凶ω け δ o ﹃ ① N 働 三 ① 目 o 馨 ω 8 ず ①5 噂 一 ㊤ ω 刈 . ω ● ω り 一 き .) 。 フ ラ ス ケ ム パ ー に お い て は 群 は ﹁ 単 位 群 ﹂ す な わ ち 部 分 集 団 で あ っ た ( 固 器 銀 ヨ 冨 さ ﹀ = αq . ω 貯 ●. o噂 . 軽 。。 l O ● 訳 ・ 六 三 頁 ) 。 ⑤ 前 掲 拙 稿 二 一 二 頁 。 ⑥ , ﹁ 総 体 集 団 と 部 分 集 団 ま た は 群 は 上 位 下 位 と の 関 係 に あ る 。 し か し 、 或 る 一 定 の 集 団 は 同 時 に 全 体 集 団 と 部 分 集 団 で あ る こ と が あ る が 、 そ の 時 々 に 異 な っ た 集 団 に 関 し て の み 両 者 で あ る 。 た と え ば 一 九 三 二 年 に お け る ド イ ツ の 穀 物 総 輸 入 高 は 、 ア ル ゼ γ チ ン か ら の 穀 物 輸 入 高 に 対 し て は 全 体 集 団 で あ り 、 同 じ 年 に お け る ド イ ツ の 全 商 品 の 輸 入 高 に 対 し て は 部 分 集 団 で あ る ﹂ (≧ 一αq . 6。 梓 二 〇〇 ・ 軋 。。 1 ρ 訳 ・ 六 三 頁 ) 。 ⑦ 統 計 単 位 と 統 計 標 識 と の 関 係 の 形 式 化 は す で に ジ ー ジ ェ ッ ク に 現 れ て い る 。 ジ ー ジ ェ ッ ク は い っ て い る 一 ﹁ 何 が 調 査 単 位 で な け れ ば な ら ず 、 何 が 調 査 標 識 で な け れ ば な ら ぬ か 、 と い う こ と は 、 必 然 的 に 論 理 ま た は 事 物 の 性 質 に よ っ て あ ら か じ め 与 え ら れ て お ら ぬ こ と が し ば し ば あ り 、 こ れ ら の こ と は 、 目 的 に よ っ て 定 ま る 問 題 で あ る 場 合 が 多 い の で あ る 。 例 え ば 計 数 に よ る 調 査 標 識 の 場 合 を 考 え る に 、 こ れ に は ﹁ 下 位 単 位 ﹂ (q 曇 霞 o ぎ ず 0 5 が 存 在 す る 。 下 位 単 位 は 事 情 に よ っ て 独 立 の 調 査 単 位 乏 し て 現 れ う る も の で あ る 。 四 フ ラ ス ケ ム パ ー は 、 そ の ﹁ 統 計 学 の 理 論 ﹂ に お い て 、 社 会 統 計 的 認 識 に お い て 有 効 な 数 論 理 的 概 念 を 規 定 す る 。 こ こ に わ れ わ れ は フ ラ ス ケ ム パ ー の 統 計 利 用 の 理 論 の 展 開 を み る 。 社 会 統 計 的 認 識 に お い て 有 効 な 数 論 理 的 概 念 の 規 定 は 、 ﹁ 認 識 目 標 の 二 元 論 ﹂ お よ び ﹁ 事 論 理 と. 数 理 論 の 平 行 論 ﹂ に も と づ き 法 則 志 向 的 方 向 お よ び 記 述 的 方 向 に お い て 行 わ れ る 。 法 則 志 向 的 方 向 に お い て は 、 確 率 算 的 手 続 i 数 理 統 計 学 の 成 果 1 の 導 入 が 、 そ の た め の 条 件 と と も に 、 問 題 に さ れ 6 。 記-述 的 方 向 に お い て は 確 率 算 的 手 続 は 応 用 可 能 性 を も だ ぬ 。 で は 記 述 的 方 向 に お け る 数 論 理 的 概 念 を フ ラ ス ケ ム パ ー は い
⊃ ﹂ か に 規 定 す る か 。 こ の 問 題 の 解 決 が フ ラ ス ケ ム パ ー の 理 論 的 展 開 の 焦 点 の 一 一 、 確 率 算 的 手 続 と そ の 限 界 つ と な る 。 確 率 算 的 手 続 1ー ス ト カ ス テ ィ ク は 、・ 確 率 論 を 基 礎 と し 、 客 体 が 確 率 論 的 図 式 に 合 致 す る と き 、 す な わ ち 、 ﹁ 本 質 同 等 集 団 ﹂ が 形 成 さ れ る 場 合 に 有 効 で あ る 。 と く に 量 的 標 識 を 基 礎 と し て 形 成 さ れ る 統 計 系 列 に つ い て 確 率 算 的 手 続 は 高 度 の 展 開 を 示 し て い る 。 展 開 の 原 基 形 態 は 算 術 平 均 で あ り 、 そ の 拡 張 に も と づ き 諸 種 の 展 開 形 態 が 与 え ら れ る 。 e 算 術 平 均 は 個 別 値 が 正 規 分 布 を 示 す と き 系 列 の 典 型 値 と し て の 性 質 を も つ 。 標 準 偏 差 の 計 算 に よ っ て 個 別 値 を こ の 典 型 値 の た だ 偶 然 に よ っ て ゆ が め ら れ た 像 と み な し 得 る 範 囲 が ど れ だ け で あ る か を 知 る こ と が で き る 。 し か し 社 会 統 計 で は 個 別 値 の 非 対 称 的 分 布 が 正 規 的 で あ り 、 か く て 算 術 平 均 や 標 準 偏 差 の す ぐ れ た 効 用 は 社 会 科 学 者 に と っ て は む し ろ 無 縁 に 近 い と い わ ね は な ら ぬ 。 い わ ゆ る 最 小 自 乗 法 に よ っ て 趨 勢 線 を 算 出 し 、 こ れ に 法 則 的 意 味 を 与 え る こ と が で き る 。 し か し こ の 場 合 に も わ れ わ れ は 算 術 平 均 に 立 脚 し て い る の で あ っ て 、 趨 勢 線 は 動 的 な 算 術 平 均 と い う こ と が で き る 。 し た が っ て そ れ が 内 容 的 な 意 味 を も つ た め に は 、 算 術 平 均 が 度 数 分 布 に お い て 内 容 的 意 味 を も つ た め に 必 要 と す る の と 同 様 の 条 件 、 す な わ ち 経 験 値 が 趨 勢 線 を 中 心 と し て 正 規 分 布 を す る こ と が 必 要 で あ る 。 更 に 充 分 に 多 数 の 個 別 値 が 得 ら れ た な ら ば 正 規 分 布 を す る と 仮 定 し 得 る 場 合 で も 、 社 会 統 計 で は 少 数 の 個 別 値 が 与 え ら れ る の が 通 例 で あ る ゆ え 、 算 出 さ れ る 趨 勢 線 は し ば し ば 欠 陥 を も つ 。 回 帰 線 に つ い て も 趨 勢 線 と 同 様 の こ と を 云 う こ と が 出 来 る 。 ⇔ 確 率 算 的 手 続 の 本 領 は 数 的 蓋 然 判 断 に あ る 。 数 的 蓋 然 判 断 と は 、 経 験 値 よ り 未 経 験 値 を 数 量 的 に 示 さ れ る 或 る 信 頼 度 に お い て 推 定 す る こ と を い う 。 わ れ わ れ は 、 算 術 平 均 或 い は 回 帰 線 等 を 中 心 と す る 、 個 別 値 の 系 列 か ら 現 れ 得 べ き 数 値 を 1 一 定 の 確 率 に お い て 一 推 知 す る こ と が で き る 。 し か し こ の こ と が 可 能 な の は 与 え ら れ た 系 列 が 正 規 分 布 を 示 す 場 合 に か ぎ ら れ る 。 繰 返 し の べ た よ う に 社 会 統 計 で は 正 規 分 布 は 例 外 的 で あ る 。 時 系 列 の 場 合 に は 度 数 分 布 の 場 合 よ り も 条 件 が 悪 い 。 確 率 算 的 手 続 は 社 会 科 学 領 域 で は 応 用 可 能 性 を 著 し く 制 限 さ れ て い る こ と は 上 述 の と お り で あ り 、 し た が っ て こ れ を 無 視 し て 無 批 判 的 に 採 用 す る こ と は ゆ る さ れ な い 。 し か し 同 時 に 過 少 評 価 す る こ と も 斥 け ら れ ね ば な ら ぬ 。 ひ と び と は 、 確 率 算 的 手 続 の 構 造 お よ び 条 件 を 正 し く と ら え 、 個 々 の 場 合 に お け る 社 会 統 計 的 問 題 の 特 殊 性 に 応 じ て こ の 方 法 が ど の 程 度 フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 一 般 統 計 方 法 論 の 展 開 一 五 ﹂
フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る L 般 統 計 方 法 論 の 展 開 = ハ ま で 効 果 を 発 揮 す る か を 判 定 す べ き で あ る 。 事 態 を こ の 観 点 か ら 検 討 す る と き 、 次 の 場 合 を あ げ る こ と が で き よ う 。 ㈲ 確 率 算 的 手 続 応 用 の た め に 必 要 な 条 件 が 現 実 に 与 え ら れ て い る 場 合 一 例 え ば 出 先 児 の 性 比 。 @ 確 率 算 的 手 続 応 用 の た め に 必 要 な 条 件 を 統 計 家 自 身 が 作 り 出 す こ と が 出 来 る 場 合 ! 例 え ば 標 本 調 査 に お い て 任 意 抽 出 さ れ た 標 本 値 よ り 母 数 を 推 定 す る こ ど が で き る 。 の 確 率 算 的 手 続 応 用 の た め の 条 件 が 存 在 せ ぬ 場 合 。 と こ ろ で 社 会 統 計 に お い て 確 率 算 的 手 続 を 適 用 し 得 ぬ と い う こ と は 統 計 的 観 察 よ り 経 験 的 に 推 論 を 誘 導 し 得 ぬ こ と を 意 味 し な い 。 た だ し そ の 手 法 に つ い て フ ラ ス ケ ム パ ー の 展 開 は な お 未 熟 で あ る 。 プ リ ン ト は こ の 方 向 を 重 視 し 展 開 し よ う と す る 。 所 説 に よ れ ば ﹁ 社 会 統 計 お け る 蓋 然 判 断 の 方 法 は 数 理 統 計 学 の そ れ と 根 本 的 に 相 異 る 。 社 会 統 計 に お け る 統 計 的 判 断 は 対 象 に 即 し た 推 論 の 矛 盾 な き 多 段 的 総 合 的 な 体 系 の 構 成 で あ り 、 確 実 性 に 近 い 内 的 蓋 然 性 ( 葺 ① 冨 芝 夢 § 匿 三 尊 評聲 ) を 志 向 す る 。 そ れ は 数 量 的 に は 規 定 さ れ 得 ぬ 。 確 率 算 と は 結 び つ か ぬ 。 日 常 生 活 に お け る 蓋 然 判 断 と 同 様 に 社 会 統 計 に お け ゆ る 統 計 的 判 断 は 確 率 算 よ り も 一 般 的 で あ る ﹂ 。 ① 拙 稿 ﹃ フ ラ ス ケ ム パ ー の ﹁﹁ 認 識 目 標 の 二 元 論 ﹂ に つ い て ﹄ ・ 彦 根 論 叢 ・ 第 八 七 号 ・ 参 照 。 ② . ﹀ 冒 し⇔ = 5 鼻 ℃ ﹃ O 諾 ⑦ ヨ O . 目 口 島 国 眞 。 ロ ε 3 甥 O 穿 ① 濤 ① 昌 ω O 誼 巴 馨 P ユ 舞 ﹃ O げ ① ﹁ 国 ﹁ 貯 Φ 昌 三 三 9 > = αq ● OQ ρ ﹀ ﹁ 6 F 零 ・ じロ ユ ニ お 置 ● 拙 稿 ﹃ 社 会 統 計 的 認 識 の 問 題 と 特 質 ﹄ ・ 彦 根 論 叢 ・ 第 四 三 号 ・ 昭 和 三 三 .( 一 九 五 六 ) 年 。 参 照 。 ③ 前 掲 拙 稿 ・ 三 三 頁 。 二 、 記 述 的 方 向 に お け る 数 論 理 的 概 念 お よ び 手 続 記 述 的 方 向 に お け る 数 論 理 的 概 念 お よ び 手 続 の 農 閑 は フ ラ ス ケ ム パ ー の 非 常 に 重 視 す る と こ ろ で あ る が 、 確 率 算 的 手 続 を ふ く め た 既 成 の 数 論 理 的 概 念 お よ び 手 続 の 批 判 的 考 察 に よ る 選 択 的 受 容 が 中 心 を な し 、 自 主 的 体 系 的 な 展 瀾 は 未 だ 十 分
で な い 。 し か し 、 こ の 方 向 に お け る 成 果 も 全 く な い わ け で は な い 。 こ の 意 味 に お い て 統 計 的 代 表 値 論 は 重 要 で あ る 。 フ ラ ス ケ ム パ ー は 統 計 的 代 表 値 に 前 提 さ れ る ﹁ 認 識 目 的 ﹂ か ら ﹁ 補 償 機 能 ﹂ (同 露 艮 旨 ζ 8 ) お よ び ﹁ 中 央 値 の 機 能 ﹂ ( ﹁ 二 爵 ρ陣。 ロ m ﹃ ≦ 琶 石 弓 匿 ) を 誘 導 し 、 こ れ ら に お い て 有 意 義 な 代 表 値 形 能 を ﹁ 計 算 的 代 表 値 ﹂ ( ξ 婁 星 ① 護 国 ≦ 窪 ) お よ び ﹁ 位 置 の 代 表 値 ﹂ (ζ 葺 ①ぞ 。隠 勢 ﹁ 騨 αq 。) と し 、 そ れ ぞ れ の 種 類 と し て 前 者 に 算 術 平 均 ・ 幾 何 平 ,均 を 、 後 者 に 中 位 数 ・ 最 頻 値 そ の 他 を 帰 属 さ せ る 。 フ ラ ス ケ ム パ ー の 統 計 的 代 表 値 論 に お い て 特 に 注 目 し な け れ ば な ら ぬ こ と は 計 算 的 代 表 値 1 と く に 算 術 平 均 i の 補 償 機 能 の 重 視 で あ る 。 こ こ に 補 償 機 能 と は 個 別 値 の 多 様 性 に 対 す る 同 一 数 値 に よ る 代 位 を い う 。 フ ラ ス ケ ム パ ー は 云 っ て い る 一 ﹁ わ れ わ れ は し ば し ば 多 少 と も 非 常 に 多 様 な 個 々 の 数 値 の か わ り に 、 実 際 に 応 用 さ れ る な ら ば 観 測 値 と 同 一 の 結 果 に な る よ う な 、 そ れ と 同 数 の し か し 相 互 に 大 き さ の 等 し い 擬 制 的 な 数 値 の 系 列 を 考 え た い と い う 要 求 を も つ ﹂ と ( ≧ 蒔 ・ ω f 9 日 工 ・ 訳 ・ 一 〇 一 頁 ) 。 算 術 平 均 は 正 規 分 布 の 条 件 が み た さ れ ぬ 場 合 に は 現 象 の 典 型 値 と し て の 意 味 を も つ こ と が で き な い で 、 計 算 的 抽 象 に 終 る 。 補 償 機 能 に よ っ て 、 算 術 平 均 は 、 た と い 計 算 的 抽 象 に す ぎ な く と も 、 い な 、 計 算 的 抽 象 の 性 質 に お い て 、 実 質 的 意 味 を も つ に 至 り 、 か く し て 自 己 目 的 と し て 算 出 さ れ る 根 拠 が あ た え ら れ 、 記 述 的 方 向 に お け る 数 論 理 的 概 念 お よ び 手 続 よ り 脱 落 す る こ と が 阻 止 さ れ る 。 そ れ ば か り で な い 。 算 術 平 均 は 補 償 機 能 を 通 じ て 記 述 的 方 向 に お お よ び 手 続 の 要 素 的 形 態 と な る 。 算 術 的 平 均 が 確 率 算 的 手 続 の 要 素 的 形 態 で あ る よ う に 一 。 ﹃ 代 表 値 論 ﹄ に お い て ト レ ン ド を 代 表 値 の 概 念 的 拡 張 と し て 取 扱 っ た 後 、 フ ラ ス ケ ム パ ー は 記 し て い る 一 ﹁ 代 表 値 概 念 の 展 開 お よ び 拡 張 と し て は ズ 他 の 関 連 に お い て 論 ぜ ら れ る べ き 別 の も の 心 存 在 す る 。 こ れ ら に よ っ て こ れ ま で ば ら ば ら に 取 扱 わ れ て 来 た 統 計 学 の 理 論 の 諸 分 野 を た が い に 接 近 さ せ る こ と が 出 来 る 。 そ う す る こ と に よ っ て 統 計 学 の 理 論 は 体 系 的 な ま と ま り を う る こ と に な る ﹂ と ( ≦ 辞邑 ≦ 窪 p ψ 心 o 心 .) 。 こ の 所 説 は ﹃ 一 般 統 計 学 ﹄ に お い て 一 応 の 具 体 化 を 見 る 。 ﹃ 一 般 統 計 学 ﹄ は 撒 布 度 と し て 平 フ ラ ス ケ ム パ ー に お け る 一 般 統 計 方 法 論 の 展 開 , ﹁ 一 七 、 '
