切り屑の変形に注目した木材縦切削における切削抵抗の解析
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(2) . ９巻 第２号 北海道教育大学紀要 （自然科学編） 第４. 平 成１１年 ２ 月. ４９，Ｎｏ． ２ ｉｅｎｃｅｓ） Ｖｏｌ ｉｏｎ （ＮａｔｕｒａＩ Ｓｃ ｔｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔ Ｊ。ｕｒｎａｌ 。ｆ Ｈｏｋｋａｉｄｏ Ｕｎｉ ｖｅｒｓｉ ．. Ｆｅｂｒｕａｒｙ，１９９９. 切り屑の変形に注目した木材縦切削における切削抵抗の解析. 大矢. 智. 北海道教育大学札幌校木材加工学研究室 ０２ ８５ 札幌 ００２ ‐. ｉｏｎ ｔｏ Ｃｕｔｔ ・ｎｇ ｌＬａｔ Ａ ＴｈｅｏｒｅｔｉｃａＩ Ｓｔｕｄｙ ｆｏｒ Ｒｅｌａｔｉｎｇ Ｃｈｉｐ Ｄｅｆｏｒ ｉｃｉｎｇ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ Ｇｒａｉｎ Ｆｏｒｃｅｓ ｕｎｄｅｒ Ｖ ▽ｏｏｄ ｓｌ. Ｓａｔｏｒｕ ＯＨＹＡ ｉｎｇ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ， Ｓａｐｐｏｒｏ Ｃａ ］ ｍ ー Ｗｒｏｏｄ Ｐｒｏｃｅｓｓ ｐｕｓ， ｉｏｎ， Ｓａｐｐｏｒｏ ｏ０２ ｔｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔ ‐８５０２ Ｈｏｋｋａｉｄｏ Ｕｎｉ ｖｅｒｓｉ. Ａｂｓｔｒａｃｔ. ｌ ｉｃ ｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｌｏｏｋｓ ｌｙ ｄｅｖｅｌｏｐｓ‐ Ｔｈｅ ｓ ｉｃ ｉｎｇ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｇｒａｉｎ， ａｄｖａｎｃｅｄ ｃｈｅｃｋ ｅａｓｉ ｏｎ ｗｏｏｄ ｓｌ. ｋｅ ｔｈｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｌ ｉ. ｆｅ ａｎｄ ｉｏｎ ｏｆ ａ ｋｎｉ ｔ ｉ ｌｅｖｅｒ， ｗｈｏｓｅ ｆｒｅｅ ｅｎｄ ｉｓ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｐｏｓｉ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ａ ｃａｎｔ. ｔ ｓｅｅｍｓ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｔｏ ｉｐ ｏｆ ａｄｖａｎｃｅｄ ｃｈｅｃｋ‐ Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｉｘｅｄ ｅｎｄ ｉｓ ｔｈｅ ｔ ａ ｃｈｉｐ， ａｎｄ ｗｈｏｓｅ ｆ ，ｉ ｉｇｉｂｌｅ ｌ ｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ｎｏｔ ｎｅｇｌ ｉｃ ｓｕｐｐｏｓｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｅｎｅｒｇｙ ｉｎ ｔｈｅ ｓ ． ｉｏｎ ｗｅｒｅ ｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ａｎｄ ｃｈｉｐ ｄｅｆｏｒｍＬａｔ ｉｎｇ ｔｅｓｔｓ ｗｅｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ， ａｎｄ ｃｕｔｔ 工ｎ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ， ｃｕｔｔ ｉｎｇ ｔｅｓｔｓ ｉｏｆ ｃｈｉｐ ｗｅｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ａｆ ｔｅｒｔｈｅｃｕｔｔ ｌｒａｄｉ ｔａｎｅｏｕｓｌｙ ｍｅａｓｕｒｅｄ． Ｔｈｅｃｕｒ ｌ ロ ーｕｌ ｓｉ ‐ Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ‐ ｉｃａｌ ｄｅｆｏｒｍＬａｔ ｉ ｉｏｎｓ， ｔｈｅｏｒｅｔ ｔ ｉｍｅｎｔａｌ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ｓｏｍｅ ｓｕｐｐｏｓ ｔｈｅｓｅ ｅｘｐｅｒ ｄ ｉｏｎｓ ｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａ１ ｄｅｆｏｒｍａｔ ｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ Ｗｉ ｉｃａ１ ｄｅｆｏｒｍａｔ Ｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔ ，ｉｎ ｏｒ ｅｒ ｔｏ ｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ． ｌａｔｅｄ ｔｏ ｃｕｔｔ ｉｏｎ ｗａｓ ｒｅ ｅｘａｍｉｎｅ ｗｈｅｔｈｅｒ ｃｈｉｐ ｄｅｆｏｒｍａｔ Ｔｈｅ ｍＬａｉｎ ｓｕｐｐｏｓ・ｔ・ｏｎｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉ ｓ ｓｔｕｄｙ ａｒｅ：. ①. Ｔｈｅ ｃｈｉｐ. ｉｃ ｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ‐ ｆｉ ｔｉｓ ａ ｃｕｒｖｅｄ ｂｅａｍ， ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｗｏｏｄ ｓｌ ａｃｔｓ ａｓ ｉ. くめ （ ）ｎｌ ｙ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｓ ｔｏ ｃｈｉｐ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ‐ ｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｏｕｔ ａ ｂａｒ ｗｅｒｅ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ． Ｔｈｅ ｓｅｔｔ Ｂｏｔｈ ｃｕｔｔ ｉｎｇ ｔｅｓｔｓ Ｗｉ ｔｈ ａ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂａｒ ａｎｄ Ｗｉ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂａｒ ｗｅｒｅ ｃｈａｎｇｅｄ‐ Ｇｒａｉｎ ａｎｇｌｅ ａｎｄ ｍｏｉ ｓｔｕｒｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｉｖｅｌｙ． ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｗｅｒｅ ｏ ｄｅｇｒｅｅ ａｎｄ ａｉｒ‐ｄｒｙ， ｒｅｓｐｅｃｔ ｌｏｗｉｎｇ ｒｅｓｕｌ Ｔｈｅ ｆｏｌ ｔｓ Ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ： ｉｘｅｄ ｅｎｄ ｏｆ ａ Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｉｎ ｗｈ ｉ ｃｈ ｔｈｅ ｔｉｐ ｏｆ ｔｈｅ ａｄｖａｎｃｅｄ ｃｈｅｃｋ ｗａｓ ｒｅｇａｒｄｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｆ ｉｍｅｎｔａｌ ｖａｌｕｅｓ． ｉｃａｌ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ｅｘｐｅｒ ｉ ｌｅｖｅｒ， ｄ ｉｄｎ’ ｔ ｐｒｏｖｉｄｅ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅｏｒｅｔ ｃａｎｔ ｉｐ ｉｏｎ ａｔ ｔｈｅ ｔ ｉｏｎ ｏｆ ｎｏ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｒｏｔａｔ Ｔｈｉｓ ｒｅｓｕｌ ｔ ｍｉｇｈｔ ｂｅ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔａｋｉｎｇ ｌｎｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔ ｄ ｂｙ ｓａｓａｋｉ ａｎｄ ｖｖａｌ ｈｉ ｈ ｓｈ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ａｄｖａｎｃｅｄ ｃｈｅｃｋ‐ Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ ｏｆｆｓｅｔ ， ｗ ｃ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅ ｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ． Ｔｈｅ ｉｘｅｄ ｅｎｄ， ｗａｓ ａｐｐｌ ｉ ｌｅｖｅｒ ａｔ ｔｈｅ ｆ ｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｎｔ ｔｏ ｃｏｒｒｅｃｔ ｔｈｅ ｒｏｔａｔ ｉｍｅｎｔａｌ ｖａｌｕｅｓ ｉｃａｌ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ｅｘｐｅｒ ． ｌｔ ｗａｓ ｓ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅｏｒｅｔ ａｎａｌｙｓｉ ｉｏｎ ｂｙ ｓｕｐｐｏｓｉｎｇ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｌａｔｅｄ ｔｏ ｃｈｉｐ ｄｅｆｏｒｍａｔ ｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｒｅ ｉｒｍｅｄ ｔｈａｔ ｃｕｔｔ ｃｏｎｆ ｉ ｌｅｖｅｒ ｉｋｅ ｔｈｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｏｆ ａ ｃａｎｔ ・ｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｃｃｕｒｒｅｄ ｌ ｃｕｔｔ ‐. （１ ７ ）.
(3) . 大矢. １２０. １． 緒. 智. なお， 試験体の寸法は， 長さ （Ｌ方向）２００ｍｍ， 幅 （Ｒ方向）１５ｍｍ， 高さ （Ｔ方向）５０ｍｍである．. 言. ）は い こ れま で に， 切 削 抵 抗 を 予 測 す る 試 み１‐４. Ｔａｂ ｌ ｅＩ. ）を ・４ く つ かな さ れ て き た． し か し， 土 肥 の 研 究３. ｉｍｅｎ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ． Ｓｐｅｃ Ａｖｅ ｒａｇｅ. Ｓｔａｎｄａｒｄ ｄｅｖｉａｔ ｉｏｎ. 除けば， それらの試みでは， 必ずしも理論値と実験. ｒ Ａ. Ｏ ４３８ ．. ０ ０１８ ．. 値 の 一 致 が得 ら れて いな い． ま た， 土肥 の研 究 も，. 房Ｌ （×１０５ｋｇｆ／ｃ話）. ○ ９５８ －. ０ １４４ ・. 切削初期の先割れが発生する前後の切削抵抗を推定. Ａｗ （ｍｍ）. １ ８６ ，. ０ ６７ ，. しているのみで， その後の過程での切削抵抗につい ては検討していない． このように， 切削抵抗に関す. Ｌｅｇｅｎｄ：ｒ ｉ ｆ ｉ ｃ ｇｒａｖ・ｔｙ ａｔ ａ立‐ｄｒｙ， Ａ：Ｓｐｅｃ ＥＬ： Ｙｏｕｎｇ’ ｌｕｓ ｏｆｌ ｉｎａ ｌ ｔｕｄ ｓ ｍｏｄｕ ｏｎｇｉ. ｉ ｄ ｉ ｒｅ ｃｔ ｏｎ ，. る解析は不十分な状況にある． 木材縦切削では， 著しい先割れが進行する． この. Ａｗ：Ａｎｎｕａ ｌｒ ｉｎｇ ｗｉｄｔｈ ．. ため， その切削過程では， 刃物によってあたかも片 持ち梁のように曲げられている単板 （切り屑） が観. ２． ２ 実験装置及び切削条件 刻験に用いた切削装置は， フライス盤を改造した. 察される‐ すなわち， 切削時の単板は刃物より力を 受 け， ある 程 度， 弾 性変形 を している． こ のため，. ものである． 送り台上に試験体を固定し， 送り台が 移動することで， 固定した刃物に試験体を送り込ん. 縦切削過程では， 切削エネルギー中の弾性ひずみエ ネルギーは無視しえない大きさであることが予想さ. で， スライス切削を行なった． 切削は， 切削方向を Ｌ方向， 切削面をＬＲ面とした， まさ目面縦切削と. れる （実際， 筆者らは， そ の点について定量的に検. した．. ） 討 し， 予想 の正 しさ を確 認 して い る５ ）． し か し，. この際に刃物にかかる力 （切削抵抗） を手製のロー. 既往の研究では， この点に関する考慮が十分にはな. ドセ ル を用 い て測 定 した． 切 削抵 抗 は， デ ジタ ル レ. さ れてい ない．. コー ダを用 い て， １秒 間当 たり５０個 の 速 度で フ ロ ッ. 以上 の点より， 本研 究 で は， 切削 エネ ル ギー 中の. ピー ディ スク に記 録 した （Ｆｉ ｇ‐１）． そ の デー タ か. 弾性ひずみエネルギーに注目し， 縦切削過程での単 板を曲がり梁に近似して， 単板の曲げ変形量から切. ら， 切削初期と切削末期の部分を除いた区間の平均 ） 値を切削抵抗と定義した６‐７. 削抵抗の解析を行なった． ２． 実験方法及び検討項目 ２． １ 試験体 試験体は， ２０℃， ６５％ Ｒ．Ｈ．の恒温恒湿室で調湿 した， 気乾 のス プルース （自 律αｓ ） ｚたねｅれｓ ｚ ｓ Ｃａｒｒ． を用 いた．. 本研究では， 試験前に， あらかじめ繊維傾斜測定 器で， 繊維傾斜角を正確 に調 べ， 繊維傾斜角 ００の. Ｉ Ｂ１ｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆｆｏｒｃｅｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓ Ｆｉｇ． ｔｅｍ．. 試験体を選別して用いた‐ 木理斜交角及 び年輪接触 ０となるよう にした 角は， それぞれ厳密に００及び９ ０ ‐. ｏｍｍと した． な お， 切 削 角 は 切 り 込み量 乙 は， ４ ‐ ０（逃 げ角 ５０ ２５ ） ． と し た． 切 ，切 削 速度 は３４ｍｍ／ｓｅｃ. 試験体数は１切削条件当り５体とした． また， 材質のむらを小さくするために， 比重及び. 削の際には， 連続的に写真を撮影し， 先割れの進展 量などを測定した．. ヤング係数でも試験体を選別した． 本研究で用いた 試験体の気乾時比重ｒＡ ， Ｌ方向のヤング係数 互Ｌ ，. バーの設定位置は， バーの先端と刃 先の水平距離 ＯＨ ｉ ｇ ‐２） ． ， 垂直距離 ｏｖで定義した （Ｆ. 及 び年 輪 幅 Ａｗ を Ｔａｂｌ ｅ 員こ示 した．. （ １ ８ ）.
(4) . 木材縦切削における切削抵抗の解析. １２１. Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂａｒ. ３． 理. 論. ３． １ 本研究で用いた仮定 本研究では， ①÷回の切削では， 単板は一定のカー ル半径を持つこと， 並びに②刃物より単板に与えら れる力は一定で， その力に対して， 単板は弾性変形 することを仮定した． 言い換えれば， 力を単板に与 えた際には， 与えられた力により瞬間的に先割れが. ０日 Ｆｅｅｄ ｄｉｒｅｃｔ ｌｏｎ Ｆｉｇ． ２ Ｓ江 ｆ ｉ ｉｅｄ ｇｅｏ江 ｉｃｅｄ ｖｅｎｅｅｒ ｆｏｒｍＬａｔ ｉｏｎ． ｔｒｙ ｏｆ ｓｌ 〕 【 ユｐ１ ー ｅ Ｌｅｇｅｎｄ： ○日 ｌｅ ｌｔｏｔｈｅｃｕｔ ｉｎｇｌ ｉｎｅｂｅ ｔ ｔ ｓｔａｎｃｅｐａｒａｌ ：Ｄｉ 「 ｗｅｅｎ ｔｈｅｔｏｏ１ｅｄｇｅａｎｄｅｘｔｒｅ江ｌ ｅｐｏｉｎｔｏｆｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅ. 進展するとともに， 単板に塑性仕事がなされること により， ある 一 定のカ ー ル半 径 を 持つ に至る と仮 定 した こと になる．. ｂａｒ ，. なお， そ の よう に考え た場 合， 与 え ら れた力 の－. ｉｎｇｌ ｉｎｅ ○ Ｄｉｓｔａｎｃｅｐｅｒｐｅｎｄｉｃｕｌａｒｔｏｔｈｅｃｕｔ ｔ. 部は， 塑性仕事がなされる過程や， 単板が被削材よ り分離される過程で消費されるので， 観察された切. ｂｅ ｔｗｅｅｎ ｔｈｅｔｏｏｌｅｄｇｅａｎｄｅｘｔｒｅ ｌｎｅｐｏｉｎｔｏｆｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅｂａｒ ， 乙：Ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｃｕｔ ・. 削抵抗のすべてが， カールが生じた後の単板に与え. ところで， 先割れ長さが非常に短く， 単板が刃先 より刃物すく い面に沿って排出される横切削では， 刃先からの垂直距離が切り込み量より小さくないと. ら れる わ けで はない． こ の た め， 全切 削 エネ ル ギー. 中の塑性エネルギー及 び分離エネルギーの割合を推. バー が有効に働かないため， そのような場合につい. 定する必要がある． 筆者らは以前にその点について 理論的に検討し， 本研究で用いたものと同様な試験. てのみ検討されてきた． しかし， 縦切削では先割れ によって， 単板が跳ね上がるため， バーと刃先の垂. 体を， 同じ切削条件 （切削角２げ， 切り込み量４ｍ ｍ） で切削した際の， 塑性エネルギーと分離エネルギー. 直距離が切り込み量より大きい場合でも単板にバー. ） そこ の和 が１８ １％ である と いう 結 果 を得て いる５ ‐ ．. が接触して， 単板の品質に影響を及ぼすことが予想. で， 本研究では， 観察された切削抵抗の８ ０％がカー ルが生じた後の単板に与えられたと仮定することに. さ れる． そこ で， 本研 究 で は， ｏｖ は４ ｏｍｍ一 定 （切 り 込 み ‐. した．. 量と同じ値） と して， 実験を行なっ た． また， ０日 は１２ｍｍ， １６ｍｍ ，変え た． 比 較 の ， 及 び２０ｍｍの３ 種類 に. また， 単板を曲がり梁とみなすことにしたが 検 ， 討の第一段階では， この曲がり梁は先割れ先端で固. ため， バーを設定しない条件での実験も行なった．. 定端に等しい境界条件を持つと仮定した．. 以上 の条 件 は， Ｔａｂｌ ｅ ２ にま と めて示 した． Ｔａｂｌｅ ２. ｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔ ｉｏｎｓ Ｃｕｔｔ －. 亡（ｍｍ）. ４ ０ ・. ３‐２ 曲がり梁に与えられた力と， それによる変 位の間の関係式. ０ Ｋｎｉ ｆｅ ａｎｇｌ ｅ（ ）. ２０. ｏ Ｃｕｔ ｉｎｇ ａｎｇｌ ｔ ｅ（ ）. 曲がり梁の自由端に水平方向に ＰＨ ， 垂直方向 に. ２５. Ｐｖという力を与えた場合の自由端 の水平方向の変. ○日 （ｍｍ）. １２ ， １６ ， ２０ ， 鈎. ＯＶ （ｍｍ）. ４ Ｏ ．. 位及び垂直方向の変位をそれぞれ８日 ， ６ｖとすれば， 両者の間の関係式は以下のようになる．. Ｃｕｔ ｉｎｇ ｓｐｅｅｄ （ｍｍ／ｓｅｃ） ｔ. ３４. Ｌｅｇｅｎｄ：Ｓａｍｅ ａｓ Ｆｉ ｇ． ２．. . ＡＣ－Ｂ２. （ １ ） ８ｖＡ － βＨＢ ｐｖ ； Ａ Ｃ－β２. （ ９） １.
(5) . . 大矢. １２２. 智. ただし， この式の誘導過程並 びに， 定数Ａ， β， Ｃ につ い て は， Ａｐｐｅｎｄ ｉｘ に示 した．. 変形前の単板のカール半径ｐ が， 切削後測定した ３． ３ 単板の弾性変形量の推定 式（ １ ）より， 切削抵抗の理論値を求めるためには，. 単板のカール半径と一致すると仮定すると， 変形前 の 単 板 の 見 込み角 の は， 式（ ４ ）によ っ て求め ら れる‐. 切削中の単板の弾性変形量８日 並 びに６ｖ を求める 必要がある． 本研究では， それらを， 切削後のカー ル半径と切削中のカール半径の差から算出した． （ａ）. ま た， の が既知 に な れ ば， 変 形 前 の 座 標 は， 以. ， . . ６ ）及 び式（ ）で計算できる． ５ 下の式（ ｓ ＝. Ｈ. ａ き Ｊ轟 誓 ．. ＝ ｐ ＋Ｊ ｐ２－Ｓｚ. （ ５ ） （６）. 以上で求めた値より， 単板が変位 した距離△× ７ ）によって計算される． 及び４Ｙは， 以下の式（. （ｂ） ｅ. ｉｉ ＝，｝ ２. Ｂ. （ ７ ）. この４Ｘ 及 び△Ｙは， 切削中に単板が刃物の作 用によって弾性変形して， 変位した距離である． 式. Ａ ３ Ｓｃｈｅｍａｔ Ｆｉｇ． ｉｃ ｄｉａｇｒａｍｓ ｏｆ ｓ ｌ ｉ ｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ（ ） ａｎｄ ｃ ａ. １ （ ）中の６日に ４Ｘ を， ６ｖに ４ Ｙ を 代 入 す れ ば， 切. 削抵抗の理論値が求められる．. ｃｕｒｖｅｄ ｂｅ ａｍ ｗｈｉｃｈ ｍｏｄｅｌｓ ｔｈｅ ｖｅｎｅｅ ｒ（ｂ） ． Ｌｅｇｅｎｄ： ｐ ：Ｃｕｒ ｌ ｒａｄｉｕｓ ｂｅｆｏｒｅ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ， ′ Ｃ ｌ ｄｉ ｔｅｒ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ｐ ： ｕｒ ｒａ ｕｓ ａｆ ，. ４． 結果及び考察. ｔｅｘ ａｎｇｌｅ ｏｆｔｈｅ ｃｕｒｖｅｄ ｂｅａｎｌ の ： Ｖｅｒ ，. 定 数 Ａ， β， Ｃ にはヤ ン グ係 数 が含ま れ て い る．. β ： Ｖｅｒ ｔｅｘ ａｎｇｌ ｔｒａｒｙ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｃｕｒｖｅｄ ｅ ａｔ ａｒｂｉ. 切削後， 単板のヤング係数を測定し， その値より，. ｂｅａｎ １ ・. 定 数 Ａ， β， Ｃ を 求 めた‐. 切削中の写真から， 先割れ先端を原点とした場合 の， 単板と刃物の接触点の Ｘ 座標 （Ｓ’） ， 及び Ｙ （ａ）） 座標 （丑’） を求めた （Ｆｉ ｇ ．３－ ． この座標を， ０％の力を受けて， 単板が変 測定された切削抵抗の８ 形したときの座標と考える‐ 刃物による変形を受け た後の単板がなす円の半径をｐ’ と すれ ば， Ｓ’ 及 ′ 、. び 旦’ を用いて， 弧ＡＢ’の見込み角 （変形後の見 込み角） ⑦’ は， 以下の式で与えられる‐ ’ の ＝ ａｒｃｔａｎ. ′ 、. ｓ’ ｐ’. －旦’. （２）. また， 弧Ａ序 の長さ Ｑ は以下の式で表される‐. １ 式（ ）中の ８日に ４Ｘ を， ６ｖに ４ Ｙ を 代 入 して，. 切削抵抗の理論値を求めた． しかし， この理論値は １ ）の分母で 実験値とは一致しなかっ た． これは， 式｛ ある， （ＡＣ一日２） が非常に小さいために， 計算過 程において桁落ちが生じたためと思われる． ４） （Ａｐｐｅｎｄ ｉ 実 際， 式 （Ａ‐ ｘを 参 照） に ＰＨ 及び Ｐｖ を代入することで得られた６日及 び６ｖの値を１／. ｌｏｏｍｍのオー ダー で四 捨五 入 した値 か ら， 逆 に， ＰＨ. 及 びＰｖの理論値を求めた場合には， 理論値は， そ の桁さえ実験値と一致しなかった （例え ば， ある試 ８７ｋｇｆ／ｃｍと 験 体 で は， ＰＨ ＝５．８３ｋｇｆ／ｃｍ， Ｐｖ ＝３ ．. なり， この荷重に対する変位の 理 論値 は， （ ２０ ）. ６日＝.
(6) . 木材縦切削における切削抵抗の解析. １２３. ０ １８２ｍｍ ‐４３５ｍｍと な っ た． と こ ろ が， 例 え ‐ ， ６ｖ＝１. 測定された切削抵抗によって生み出される変位は，. ば， ６日＝０２ｍｍ ４ｍｍと して， 逆 に 変 位 か ら ． ， βｖ＝１ 荷重を求めると Ｐ日 ＝１９ｌｋｇｆ／ｃｍ， Ｐｖ ＝ －１９．６ｋｇｆ. 測定された変位よりも小さくなってしまうことを意. ／ｃｍ と な っ て しま う） ．. を固定端に等しいと仮定し， 先割れ先端での単板の. すなわち，変位の実験値（切削中及 び切削後のカー ル 半 径 の 差 か ら 推 定さ れる 値） が少 なく と も. 回転 を考え て い ない こ と にある と思 わ れる．. ｏｏｍ １／ｌ ｍのオーダーまで， 変位の理論値（切削抵抗 から理論的に求められる値）と一致しないと，ＰＨ 及 びＰｖの理論値は， その桁さえ実験値と一致しない‐ 変位の実験値と理論値をそこまで一致させること は， 実験の精度上不可能と 思われ， 切削抵抗を理論 的に算出することはできなかった．. 味する‐ こ の原 因 は， ３．１ に お い て， 先 割 れ 先 端. そこで， 固定 端回転補正定数α を導入し， 梁の 長さをαん（ん：梁の高さ） だけ長くすることによっ て， 先割れ先端での回転を考慮することを試みた‐ ｝は ｌ ・９ こ の 考 え 方８ ｅｖｅｒ ｅ ａｎｔｉ ， ＤＣＢ （Ｄｏｕｂｌ ｂｅａｍ） 試験体の 開 口量 の 計算 に用 い ら れ て い る も の である （Ｆｉ ｇ．５） ．. ＤＣＢ‐ｓｐｅｃ ｉｍｅｎ. そこで， 次に， 変位に関して検討する （変位の実 験値 （４ Ｘ 及 び４ Ｙ） と， 変位の理論値 （８日及 びβｖ） を比較する） ． 変位の理論値と実験値の結果をＦｉ ｇ ‐４に示すが， Ｘ， Ｙ どちらの方向の変位も， 理論値より実験値の. . 方 が大 き か っ た‐ こ れ は， ３． で述 べた 理 論 で は，. 一－－ Ｅ ラ . . . ｉ ｌ Ｃａｎｔ ｅｖｅｒ. ………－－ 薯 ７. Ｑのも ． （Ｅ Ｅ ）－こ①Ｅ ①纂 一 ８ 冨 」ｏぎ ↑. ５ Ｓａｓａｋｉ ｉｏｎ－ Ｆｉｇ． ｔ ‐ＶＶａｌｓｈ’Ｓ ｓｕｐｐｏｓｉ Ｌｅｇｅｎｄ： α ：ｏｆ ｆ ｔ ｗｈｉ ｔｔｈｅ ｓｅ ｃｈ ｉｓ ｉｎｔ ｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｃｏｒｒｅｃ ｉｏｎ ｏｆ ｃａｎｔ ｉ ｌｅｖｅｒ ａｔｆ ｉｘｅｄ ｅｎｄ， ｒｏｔａｔ ｉ ん： Ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｃａｎｔ ｌｅｖｅｒ ， Ｐ：Ｌｏａｄ， ｙ： Ｄｉ ｓｐｌａｃｅ・ｎｅｎｔ ａｔｌｏａｄｉｎｇ ｐｏ・ｎｔ ．. ０ ０. た だ し， α の値 は， ＤＣＢ 試 験 体 に つ い て は 値 が. 得られているが， 本研究で問題と しているような曲 がり梁に対しては， どのような値を用いるべきかは 不 明で ある．. そこで， まず， Ｙ方向の変位の理論値をその実 験値と一致させるαの値を求め， 次に， その値を用 ０ ０. いて Ｘ 方向の変位の理論値を求めた‐ このように ６. １２. ｉｍｅｎａ ｌｄｉ ｌ Ｅｘｐｅｒ ａｃｅｍｅｎｔ（ｍｍ） ｓｐ. して得られた Ｘ 方向の変位の理論値と実験値との 関係 をＦｉ ｇ ‐６ に示 す．. 理論値の方が実験値よりやや小さいが， 両者は比 ｉｏｎＳｈｉｐｓ ｂｅ ４ Ｒｅｌａｔ ｔｗｅｅｎ ｅｘｐｅｒｉ Ｆｉｇ・ エ ゴ ［ ｌｅｎｔａｌ ｄｉ ｓｐｌａｃｅ － ｉ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅ ｉｃａｌ ｔ ｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆ ｒｏｍ ｃｕｒｌ ｒａｄｉ ＝ ｌｅｎｔ ｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ｔ ｄｉｓｐｌａｃｅ ｒｏｍ ｃｕｔ １ ・ １ｅｎｔｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆ ． Ｌｅｇｅｎｄ： ○ ：○日＝１２ｍｍ， □ ： ０日：１６ｍｍ ， △ ： 。日；２０ｍｍ，. ◇：０日＝ 仰. 較 的近 い値 を 取 っ た． ま た， 水平距離カリ・さいほ ど，. すなわち バー による影響が大きいほど， 理論値と実 験値 は近 い値 を取 っ た． こ の こと は， バー作用 下の. 切削過程では， 先割れ先端に適切な回転補正を行な （ ２１ ）.
(7) 智. 大 矢. １２ ４. （. Ｅ Ｅ. ） Ｅ の Ｅ の. で あ る ， 先 割 れ 長 さ に つ い て の 結 果 を Ｆ ｉｇ． ８ に 示 す ． ○. ｏ ； ①. イ. ー. １. ｌ. ２. な お ， １２ｍｍ 及 び １ ６ｍｍ の α の 値 の 差 は 小 さ く ， ー（. ３. Ｅ ｘ ｐ ｅ ｒｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ （ ｍ ｍ ） ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔｉ ｃ ａ ｌ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ロ ｌ ｅ ｎ ｔ ｓ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｓ ａ ｓ ａ ｋ ｉ－ ｗ ａ ｌ ｓ ｈ ， Ｓ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｓ ｉｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｌ ｅ ｇ ｅ ｎ ｄ ： Ｓ ａ ｍ ｅ ａ ｓ Ｆ ｉ ｇ ．４．. 切 削 抵 抗 を 説 明. で き る こ と を 示 唆 し て い る ．. Ｆ ｉｇ． ６ に 示 し た 値 を 計 算 す る 際 に 用 い た ，. ① －. α の 値. ほ ぼ 一 定 値 を 取 っ た．. 水 平 距 離 ２０ｍｍ や バ ー 未 設 定 時 で の α は ，. Ｆ ｉ ｇ ．８. し か. 」. ８. ０. 』. ９ 仁 ４. ８. １ ２. １ ６. 閃. ２０. Ｒ ｅ ｌ ａ ｔｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ. ｈ ｏ ｒｉｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｏ ｐ ｅ ｎ ｉｎ ｇ ｏ ｆ ｂ ａ ｒ. 件 で の バ ー の 作 用 は 同 程 度 と 思 わ れ た． 前 に 検 討 し た， 切 削 抵 抗， カ ー ル 半 径，. で き な い こ と が わ か っ た ． 水 平 距 離 が 小 さ い ほ ど，. Ｏ. 。. ａ ｎ ｄ ｌｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｏ ｆ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ｃ ｈ ｅ ｃ ｋ ．. ば ら つ. き が 大 き く ， こ の よ う な 設 定 条 件 下 で は， 先 割 れ 先 端 で の 回 転 量 は 試 験 体 ご と に 異 な り， 容 易 に は 補 正 な お ，. に. 両 条. Ｈ ｏ ｒｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｏ ｐ ｅ ｎ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｂ ａ ｒ （ ｍ ｍ ）. 水 平 距 離 １２ｍｍ 及 び １６ｍｍ で は α の ば. ら つ き は 比 較 的 小 さ く ， し，. 」. ４０. 単 板 を 曲 が り 梁 と 見 な し て，. を Ｆ ｉｇ． ７ に 示 す ．. 」. ） ヱ ０ ① ８０ 上 ０ 口 ① ◇ ﹇ 範 〉 ℃ ① ↑０ 上 ｝ 雨 切. Ｒ ｅ １ ａ ｔｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｄ ｉｓ ｐ １ ａ Ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ. え ば，. 先 割 れ 先. 試 験 体 ご と に 変 化 す る と 思 わ れ る．. 端 で の 回 転 量 が，. ≧. Ｆ ｉｇ・６. こ の こ と に よ り ，. 体 に よ っ て ば ら つ い た ．. も ①. １. 先 割 れ 長 さ は 試 験. バ ー を 設 定 し な か っ た 場 合 に は，. ◇. ◇. 水 平 距 離 が １２. ば ら つ き が 小 さ か っ た が ， ２０ｍｍ や. ｍｍ 及 び １６ｍｍ で は ， も 雨. 先 割 れ 長 さ は，. α の 結 果 と 同 様 に，. 範 寡. こ れ は， 以 厚 さ む ら の. 結 果 ６） と 一 致 す る ．. α は 大 き く な っ た．. こ れ は ， 水 平 距 離 が 小 さ い ほ ど， バ ー の 抑 制 が よ く 利 く の で， 固 定 端 で の 回 転 の 影 響 が よ り 大 き く な る た め と 考 え ら れ る．. ５ ．. 結. 論. 本 研 究 で は， 縦 切 削 に お け る 切 削 抵 抗 を， 単 板 の 弾 性 変 形 量 か ら 検 討 し た が， そ の 結 果， 以 下 の こ と が 明 ら か に な っ た ．. 先 割 れ 先 端 で の 回 転 を 考 慮 す れ ば， 単 板 の 弾 性 変 形 量 か ら， 切 削 抵 抗 を 説 明 す る こ と が で き る． た だ し， 計 算 過 程 で の 桁 落 ち が 生 じ や す い こ と が 問 題 で あ る． （１ ）. （２） ０. ４. ８. １ ２. １ ６. ２０. 合 に は， 先 割 れ 先 端 で の 回 転 補 正 係 数 及 び 先 割 れ 長 さ の 試 験 体 間 の ば ら つ き は 小 さ い． ま た， バ ー 設 定 条 件 に も あ ま り 影 響 さ れ な い．. ００. Ｈ ｏ ｒｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｏ ｐ ｅ ｎ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｂ ａ ｒ （ ｍ ｍ ）. Ｆ ｉｇ．７. プ レ ッ シ ャ ー バ ー の 作 用 が あ る 程 度 大 き い 場. （３ ）. Ｒ ｅ ｌ ａ ｔｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｈ ｏ ｒ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｏ ｐ ｅ ｎ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｂ ａ ｒ. 先 割 れ 先 端 で の 回 転 の 影 響 は ，. バ ー の 作 用 が 大 き く な る に つ れ て，. ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｆ ｆ‐ ｓ ｅ ｔ ．. 先 割 れ 先 端 と， 刃 物 と 単 板 の 接 触 点 と の 間 の 距 離 （２２）. プ レ ッ シ ャ ー. 大 き く な る．.
(8) . . 木材縦切削における切削抵抗の解析. 参. 考. 文. １２ ５. － 弓Ｆ」 尋 鵬２の十鵬の－を） ８‐ 差 （. 献. ） 耽ｋｍ 晦 Ｗ・Ｍ－ 助 綴 Ｐ 。ｄ Ｊ．， １２， ２８７‐２９４（１９６２）．. ｃ. ２の－ ÷ ｓ ｉ 釜 （のｓ ｉ ｎ２ ず 鯨ｎの十 十 ） ｎ. １２（ １９７ ３） ） 黄彦三， 林大九郎： 木材学会誌， １９ ‐ ‐ ，７ １ ）が ４） を ＰＨ， Ｐｖについて解くと， ３．２に示した式（ 式 （Ａ－. ） 土肥修， 横山正夫：日本機械学会論文集 （第３部） ， ４０ ， （１ ９７ ４） ‐. 得られる‐. ９７６） １ １３ １１６（１ ） 土肥修， 横山正夫：木材工業， ３ ‐ ． ，１ ） ０ｈｙａ， Ｓ． － ； ○ｋａｎｏ， Ｔ－： Ｍｏた彰撚Ｚ ＧＱたたα≠ ； ０ｈｔａ， Ｍ．. １９ ９４） ５８３（ ん≠ ‐ ． ， ５７７ ， ４０. ） 大矢 智， 太田正光， 岡野健：東京大学農学部演習林報告， １） ９（１９９ ６ ． ， １９ＬＩ９ ２ １ ） ０ （ ９ ９ ８ ） 大矢智：北海道教育大学紀要 （第２部Ａ） ． ，９ １ ， ４９ ４５９（ １ ９７ ７） ） 佐々木光， Ｗａ ｌ ‐ ｓｈ，Ｐ．Ｆ．：材料， ２６ ． ， ４５３ １ ） 高谷政広， 浜田良三， 佐々木光：木材学会誌， ３０ ， ２４‐１２９ （１ ９８ ４） ． Ａｐｐｅｎｄｉｘ 梁の変形は求める位置において， 求める座標軸 に作 した荷重で梁の弾性エネルギーを偏微分することによっ て得 れる （Ｃａｓ ｉｇ工 ｉａｎｏ の定理） ｔ ．. ＆＝. 凪乙 . （Ａ－ １）. ただし， 凡 は荷重， 晶 は荷重の方向に生じた変位である‐ ま ， Ｕ は梁に蓄えられた弾性エネルギーである‐ ぴは， ヤング係数を Ｅ， 断面二次モーメントをＺ ， 曲げモーメ ２） によって得られる． トを Ｍ とすれ ば， 式 （Ａ－. Ｕ‐ 曲ｒ 脳 竪ヱ. ２ ） （Ａ ‐. 曲率ｐを持っ た曲がり梁の任意の位置における 財 は， 曲率中 ぶ線が Ｙ軸となす角をβとすれば， 式 （Ａ－３） られる （Ｆｉｇ．３－ （ｂ）） ． ｉｎの一ｓ ｉｎβ）ト Ｍ ； ｐ ｌｐ日 （ Ｓ Ｃｏｓβ‐Ｃｏｓの） 十 Ｐｖ （ ３） （Ａ－ ただし， の は曲がり梁の長さを Ｑ としたとき， Ｑ／ ｐ で与 え れる見込み角である． １） に代入すれ ば， 与え 式 （Ａ‐ ２） 並びに式 （Ａ－ ３） を式 （Ａ－ によって， 曲がり梁が又軸方向及 びｒ軸方向に変位 した ６日及 び６ｖは， 以下の式で求められる．. 二言｝ ；三善亘誓言. （ Ａ の. ただし，. Ａ－ 蓄 』 ぬ －÷ 血２のず）. （ ３） ２.
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