垂 直円管 内強制対流 下 におけ る垂 直氷 円柱 の融解

垂 直円管 内強制対流 下 におけ る垂 直氷 円柱 の融解

野 澤 勝 廣

長崎大 学教 育学 部工 業技術 教 室 (平成元年4月5日 受理)

Fusion of Vertical Ice Column in Vertical Cylinder under Forced Convection

Katsuhiro NOZAWA

Depertment of technology, Faculty of Education Nagasaki University, Nagaki, Japan

(Recieved April. 5, 1989)

Abstracts

It is obtained experimentally that melting heat transfer and melting velocity of ice column is vertically setted cylinder-dauct in witch flows moist air by forced convec- tion.

1.序 言

空 気 中 に お け る氷 の 融 解 伝 熱 に関 す る実 験 的 研 究 は 数 が 少 な く,特 に 垂 直 円管 内 に お け る垂 直 氷 円柱 の 融 解 現 象 に つ い て の研 究 例 は ほ とん ど見 当 ら な い 。 こ こで は気 流 と水 膜 流 れ が よ り相 互 に複 雑 に 干 渉 し合 う,上 向 き気 流 を取 り上 げ た 。 下 向 き気 流 の 場 合 は後 述5 節 の 図13Aお よ び13Bの 写 真 に示 す 如 く,融 解 形 状 変 化 も上 向 き気 流 で 取 っ た実 験 範 囲 と 比 較 す る とそ れ ほ ど複 雑 で は な く,諸 因 子 の 影 響 も推 論 し易 い。

は じめ に上 向 き気 流 の 中 に 置 か れ た垂 直 氷 円柱 の融 解 時 の 形 状 の 経 時 変 化 に つ い て の 写 真 測 定 を行 い,そ れ に お よ ぼ す 気 流 の質 量 速 度 お よ び 断 面 積 比 な ど幾 つ か の 因子 につ い て 検 討 した 。 また 融 解 時 に お け る下 部 先 端 の 形 状 は 「くび れ 」 状 と 「つ の 」 状 の2種 類 に 分 類 さ れ,そ れ が 断 面 積 比m,気 流 温 度 お よび 質 量 速 度 な どの 影 響 を受 け,表1お よ び 図9

に示 す ご と く完 全 に2つ の 領 域 に分 れ る特 性 の あ る こ とが 分 か っ た 。 そ れ らに合 わ せ て 二 重 管 内 の 融 解 伝 熱 特 性 に つ い て も若 干 の検 討 を行 っ た 。

2．実験装置および測定方法

 2．1 実験装置

 実験装置概略図は図1に示した。装置は4部から構成されている。すなわち氷円柱を① ストレンゲージ式荷重変換器に吊り下げその融解重量変化を測定する部分と，②外周を厚 さ70㎜のガラスウールで保温された耐熱ガラス管（内径130㎜，長さ1m）の中の氷円柱の 融解時の形状の経時変化を写真測定によって観察する部分と，③空気吸込み口からオリフ イス流量計を通し，ニクロム線加熱炉によって熱風を作りその温度をS C R自動制御する 部分，④重量変化および各部の温度変化を自動記録する部分から成っている。

 使用空気は実験室の自然空気であり特別の空気調和は行っていない。なお実験室は280

㎡，天井の高さは3．6mと広く，実験時間中湿度はほぼ安定していた。

 2．2 測定方法  温度測定

 熱風の温度は垂直円管内を上昇する問に変る可能性があるので，垂直方向に10cm間隔に 取り付けた熱電対によって自動記録し，氷円柱中心部および上下の30cmの場所の温度の平 均値を熱風温度とし，熱電対にS C R自動制御装置を接続し，熱風温度を調節した。

 氷の内部温度は実験中は0℃として測定は行っていない，なお予備実験により，塩化ビ ニール管から，製氷された氷を抜き取るのに20〜30分空気中加熱を行い，ゆるやかに抜き 取れるように成るまでには，氷円柱中心部は0℃に成ることを確認している。室温および 湿球温度は水銀温度計により測定した。

      気流流量

      空気取入れ口において，オリフイス流量計により，気流質        量速度G［㎏／㎡hr］を測定した。

      氷円柱重量変化

      垂直氷円柱を吊り下げる部分にストレンゲージ式荷重変換        器を取り付け，氷の融解重量の変化を自動記録し，合わせて

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1 ^氷円 2 ^ガラ 3 ^カメ 4 ^荷重

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ガラス管 荷重変換器

図1 実験装置

空気

表1 「くびれ」状と「つの」状の分類

氷円柱初期直径［㎜］ 30 40 50

断面積比  ［一］ 0，053 0．0948 0，148

気流温度  PC］ 60110160200 60110160200 60110160200 気流質量速度

［㎏／㎡hr］

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3，250 △  △  △  △ △ O O O O O O O

○印は「くびれ」状，△印は「つの」状を示し，本実験は気流の質量 速度基準である。

垂直円管下測にロートを付け，落下水膜の重量を上皿天秤により測定した。なお落下水滴 はその途中で高温空気にさらされ再蒸発することも考えられるが今回はそのことは無視し た。予備実験によれば，その蒸発量は氷円柱初期重量と下部ロートに融解落下した融解水 の全重量の差から求める方法によれば，およそ次のようであった。氷円柱初期直径50㎜気 流質量速度2，530㎏／㎡hr，氷円柱初期重量660grについて，気流温度110◎Cで50gr，160。C で65grおよび200。Cで70grの蒸発量である。これは落下水滴が高温にさらされて蒸発した 量が大部分であるが，氷の融解水膜面からの蒸発も考えられる。しかしこの不明確な水量 は全重量の10〜12％である。いずれにしても空気の中に含まれて排気口より放出されるこ とは確かである。

 垂直氷円柱の写真測定法

 垂直円管出口よりおよそ30cm下の位置に，垂直氷円柱の頭部が来るように，氷円柱を設 置し（その時間は数秒），垂直ガラス管外部横方向から写真測定を行い，その融解時の経時 変化の測定を行った。ガラス管の曲率による写真のゆがみをチェックするために，ガラス 管中心部に10㎜間隔の目盛板を入れ，屈折率，曲率の影響が無視出来る位置に氷円柱が吊 り下げられていることを確認した。写真の時間問隔は気流温度の高い場合は3分毎，低い 場合は10分毎，平均5分毎に手動により撮影した。そしてこれらのフィルムを印画紙に焼

き付けて，写真によって融解形状変化を検討した。

 2．3 実験範囲

 垂直氷円柱の長さは写真測定の制約などから全長350㎜に統一した。その他の実験条件は 下に示した。

  実験範囲

垂直氷円柱直径       ［㎜］

気流質量速度         ［㎏／㎡hr］

風速（空筒時）       ［m／s］

気流温度       ［℃］

氷円柱初期直径とガラス管の断面積比 m  ［一］

30，40，50

1，440， 2，530， 3，250

（0．36〜1．3）

60， 110， 160， 200 0．053， 0．0947， 0．149

3．垂直氷円柱の融解形状変化

 3．レ融解形状変化および「くびれ」状・「つの」状融解の分類

 垂直氷円柱の融解形状の経時変化の一例を示したのが図2および3の写真である。これ らの図から観察されるごとく，、円管内強制対流下で氷円柱が融解する時，いわゆる「くび れ」状と「つの」状の非常に顕著な2種の形状変化を示すことが分かった。そして融解が 進むにつれて「くびれ」状の融解形状も終局的には「つの」状に漸近することが観察され

た。

 そこである経過時間で，いわゆる「くびれ」状（○印）および「つの」状（△印）を示 す範囲を①氷円柱初期と円管の断面積比m，②気流温度および③気流質量速度を因子に 取って表1に示した。さらに実験範囲内の全ての融解形状変化の「くびれ」および「つの」

状の傾向を見る目的から，各実験番号ごとに代表的な融解形状を図4A〜4Fに示した。

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写真の中にD50T60G1440などと示してある記号は，D：初期直径，T：気流温度，G：

気流質量速度を意味しその写真の実験条件を表している。写真の配列は，各初期直径，各 気流温度，および各質量速度の順に並べ，かつ表1の配列にしたがった。これによると本 実験範囲では断面積比mが形状変化に最も影響を与えていることが分かる。すなわちmの 値が0．053および0．0947で温度60。C，風速2，530㎏／㎡hr以上の範囲で氷円柱は全て「つの」

状融解であり，mが0．0947の一部を除き0．145までの範囲は「くびれ」状を示す領域の存在 することが分かる。また後の4．4節においても詳述するように，「くびれ」および「つの」

状の融解形状に分類されその分布状態に影響をおよぼす気流質量速度と断面積比の関係を 定量的に求めて図9に示した。

 3．2 「くびれ」状の最小半径とその位置

 図2に示されるごとく「くびれ」状の融解をする時，「くびれ」状の最小半径rmと氷円柱 先端からそこまでの距離Xmとの関係を示したのが図5である。これによると気流質量速度 が増すほどXmが下側に移動する傾向がある。時問が経過してrmが小さくなるほどXmは若 干大きくなる，すなわち「くびれ」が細長くなる傾向が見られるが，これは断面積比mの 効果と同じと考えられる。言い換えると氷円柱が融けて細長くなると，当然断面積比mも 小さくなり，氷円柱と円管壁の間僚は広くなり気流の乱れが少なくなるためと考えられる。

 3．3 融解終局の漸近形状

 実験範囲内の氷円柱の融解形状は，終局的に図2の90分後および図3の30分後に示され るごとく先端が全て「つの」状に変化する。

 そこで先端部が明らかに「つの」状に変化しているものについて，図6に示すごとく軸 方向上側の半径変化の少ない直線部分の半径をr。。とし，縦軸にx／2r。。の値を取って図6

に示した。実験値は，初期直径50㎜，気流質量速度2，530㎏／㎡hr，温度110，160および200。C の場合である。図に示した記号は，110。Cではr。。の大きい方から18，24および27minの，

160。Cでは30min，200。Cでは35，40および47minの経過時間におけるそれぞれの「つの」状 の無次元形状である。これらと図4A〜4Fおよび表1に示したデータを含めて形状変化 の特性を観察すると次のことが明らかになった。気流温度が低いほど，質量速度が早いほ ど，氷円柱の融解時における終局の無次元形状は細長くなり，中心部は鋭い針状になり，

温度が高く，質量速度が遅くなるほど外側に膨らんだ形状になる傾向のあることが分かっ

た。

4．「くびれ」状と「つの」状の変化におよぽす諸因子の影響

 4．1 氷円柱と垂直管の断面積比の影響

 氷円柱が融解する初期において，断面積比mの値が大きくなると，図7に示すごとく氷 円柱下部先端部で気流が強い絞りを受け，流線が乱れ，その流れが管壁の圧迫を受けなが ら氷円柱先端部を撹乱する。この乱れ効果が大きく現れるような断面積比mの値の所で大 きく「くびれ」が生ずると考えられる。図4A〜4Fおよび表1からも明らかなごとく断 面積比mの値が0．053と0．0947の問で，「くびれ」と「つの」状が明確に別れている。低流

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「くびれ」状融解における「くびれ」

半径と「くびれ」長さの実験特性

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図6 融解無次元半径と無次元軸長さの実験特性

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「くびれ」状融解における「くびれ」

長さと気流温度の関係におよぼす 質量速度の影響

（初期直径Dice50㎜）

速でかつ断面積比mの小さい場合は，図7に示すごとく氷円柱の先端に衝突した気流が外 側に乱れても，管壁が遠いので氷面に与える気流の乱れの影響が少ないために「つの」状 に融解すると考えられる。このようにして融解形状におよぼす断面積比の影響のあること は図2と図3を比較することからも明確である。

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図9 「くびれ」および「つのj状の分類におよぼす気流質量速度と断面積比の関係

 4．2 気流の質量速度の影響

 気流の質量速度が少ない時は，氷面を流れる気流は，一般に一様な層流となると考えら れる。流速が遅くなると図5および図8からも分かるように「くびれ」状の最大の位置は 後方に移動し，かつ先の図2〜図4A〜4Fの写真などからも「くびれ」の状態がゆるや かに変化する傾向が見られる。さらに流速が大きくなると「くびれ」状の最大の位置は先 端の方へと移動していることが分かる。いずれにしても「くびれ」状の最大位置は気流質 量速度の影響を受けていることは確かである。

 4．3 気流温度の影響

 図8は気流温度と「くびれ」位置Xmの関係を，気流質量速度パラメータとして整理した ものである。この図から明らかなごとく，気流温度が高くなると「くびれ」は下側に移動 している。また氷円柱が融ける速度は温度の影響を大きく受け，温度が高いほど先端部が 早く融けて丸くなっている。

 4．4 気流質量速度および断面積比の影響

 垂直円管内上向き気流の中に置かれた垂直氷円柱が融解する時，「くびれ」および「つの」

状融解形状に分類されることは先に述べたように明確である。そこで表1および図4A

〜4Fに基づいて，気流質量速度と断面積比をそれぞれ縦軸および横軸に取り，気流温度 をパラメータとして，「くびれ」状については気流温度60。Cを●印，気流温度200。Cを▲印 とし，さらに「つの」状については気流温度60。Cを○印，気流温度2000Cを△印として示し たのが図9である。この図からも明らかなように気流温度60℃についてはA線の斜線部分 が全て「くびれ」状，白い部分が全て「つの」状の融解形状を示し，気流温度200。Cにっい ては，C線の上側の斜線部分が全て「くびれ」状，C線の下側の白い部分が全て「つの」

状融解形状を示している。また気流温度110および160℃についてはB線より右側は全て「く

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びれ」状，左側は全て「つの」状融解形状であった。これらのことからも明らかなように，

「くびれ」状と「つの」状の融解形状に明確に分類され，その境界も定量的に求められた。

そして，その他の実験条件が同一ならば気流温度の高いほど「くびれ」状融解形状の領域 が広くなることも分かった。

5．下向き気流の場における垂直円管内に吊り下げられた垂直氷円柱の融解

 5．1 融解形状の経時変化

 上向きと下向きの気流の，垂直円管内に吊り下げられた氷円柱の融解形状変化の特性を 比較する目的から，下向き気流の場合についての予備実験を行った。

 実験装置は主要部は内径133㎜長さ120cmのパイレックス・ガラス管と熱風炉から成って いる。実験範囲は次に示す通りである。

  実験範囲

  氷円柱初期直径        ［㎜］  30，40，50   気流温度      ［。C］  50

  気流質量速度       ［㎏／㎡hr］  1，500〜4，900

 垂直氷円柱の融解形状の経時変化の写真を，初期直径50㎜，気流温度50。C，気流の質量 速度1，509，3，018，および3，772㎏／㎡hrについてそれぞれ図10，11および12に示した。さ

らに全ての実験範囲の融解形状の代表的例について，上向き気流の場合にならって，下向 き気流の場合についても，気流温度500Cについて，初期直径30および40㎜については図13 Aに，50㎜については図13Bに示した。気流質量速度は各初期直径ごとに，左側から 1，509，3，018，3，772および4，904㎏／㎡hrの順に並べてある。この図によると「くびれ」

および「つの」状の融解形状の分類の分布状態が良く分かる。

 5．2 「くびれ」および「つの」状融解形状の分類に影響をおよぽす気流質量速度と断     面積比の関係

 先の4．4節にも述べたように上向き気流の場合にならって，下向き気流垂直円管内に 吊り下げた垂直氷円柱の融解形

      表2 「くびれ」状と「つの」状の分類（下向き）

状についても「くびれ」および

「つの」状の分布状態と，気流 質量速度および断面積比との関

係を図13A〜13Bおよび表2か

ら調べて図14に示した。また「く びれ」状を▼印，「つの」状を▽

印で示した。図からも明らかな ように，下向き気流の場合も，

先の上向き気流の場合と同じよ

うに，「くびれ」状と「つの」状  O印はrくびれ」状・△印はrつの」状，気流温度30，40。C       については参考データである。本実験は風速基準である。

融解形状の2つに分類されるこ とが分かった。しかし下向き気

氷円柱初期直径［㎜］ 30 40 50

断面積比  ［一］ 0．06 ^0．1058 0．1652

気流温度   PC］ 30 40 50 30 40 50 30 40 50 気流質量速度（500C）

［㎏／㎡hr］

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4，904（1．3m／s） △  △  △ O O O O O O

気流向き 気流温度〔℃〕記号 融解形状

上向き 60 ^{● 「くびれ」状}

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下向き 50 ▼ rくびれ」状

▽ 「つの」状

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流の場合は「つの」状融解形状に成る領 域が上向き気流の場合よりもはるかに広 いことが分かる。（なお表2の気流温度30 および40。Cの場合について融解形状の特 性は50。Cの場合とあまり大きな変化が見

られ無かったので参考にとどめた。）

  5，000

      5．3 「くびれ」状および「つの」状        融解形状の分布状態におよぽ        す上向きと下向き気流の影響_〔4，000  お       の実験範囲の比較

㌔       垂直円管内に吊り下げられた氷円柱の  望       融解形状特性におよぼす下向きと上向き 

〕3，000

0       気流の影響を比較する目的から，先の4．

遡      4節と同じようにして，下向き気流場に

姻

囲      置かれた垂直氷円柱について，「くびれ」

  2・000      状と「つの」状の融解形状の分布状態と瞳

      気流質量速度および断面積比との関係を       気流温度50℃の場合について図14示した。

  1 ooo       これと比較するために，気流温度は60。C    O．05     0．1     0．15

      断面積比m〔＿〕       と若干異なるが，上向き気流場に置かれ       た垂直氷円柱についても，先の4．4節

 図14 「くびれ」および「つの」状の融解形状の

    分類の分布状態図       図9の気流温度60℃についての「くびれ」

状と「つの」状の融解形状の分布状態も合せて図14に追記した。なお「くびれ」状融解形 状になるものは上向き気流の場合を●印，下向き気流の場合を▼印で示した。「つの」状融 解形状になるものは上向き気流の場合を○印，下向き気流の場合を▽印で示した。図から

25

宕820

一

魍15

升 想

 10圧 着

 5

0

初期直径 気流温度 記号 軸方向位置

1＼ ⁵⁰

0 mm ^110℃

o△ 312．7mm 40．7

＼

氷

Dice 40mm o ⁷⁷

xニ312．7m ^{口 57．7  0}

●

△ o

● △

口

＼

、 へ

0 5   10   15   20 25 30 35 40 45 50 55 60

 経過時間θ〔min〕

図15 垂直軸方向位置における氷円柱の融解半径の経時変化（G2，530㎏／㎡hr）

2

Ei

日

一 15 邸 升 想 日二10 着

5

初期直径 気流温度 記号 軸方向位置

10●．

＼

50 mm40

160℃

300mm

175     × 40

060    0

氷

●

    ラDice40mm●x＝300mm

o ^{観 ● 写}

口

3

▽臼

0＼

●

0         5        10        15        20        25        30        35       40

       経過時間θ〔min〕

 図16 垂直軸方向位置における氷円柱の融解半径の経時変化（G2，530㎏／㎡hr）

45

も明らかなように，本章に示すような上向き気流の場合の実験範囲では「くびれ」状およ び「つの」状の融解形状を示すが，それと同じ実験範囲の下向き気流の場合は全て「つの」

状の融解形状であり上向き気流の場合よりも現象が単純であることを示している。しかし 気流質量速度を増すと下向き気流の場合も「くびれ」状融解形状を示すことが分かる。

6．垂直氷円柱軸方向の融解熱伝達係数の一検討

 垂直円管内に垂直氷円柱を置いた上向 き気流の場合の融解表面熱伝達係数は，

3節の形状変化の写真からも分かるよう に，軸方向で複雑に変るものと思われる。

ここでは，軸方向の各場所における氷柱 半径の経時変化の特性と合わせて局所 Nu、数について若干の考察を試みること にする。

 6．1 軸方向における氷柱半径の     経時変化

 初期直径50㎜（直径40㎜，x＝300㎜付 近についても一部行った），長さ350㎜の

〔25_日

∈

一20 圏15

升 想 10_巨：

着・5  0

初期直径 気流温 ^己 軸方口、置

50 mm40

ド 200℃ ^300mm 175 x

● oN．

義瀬、 巳▽

Dice

xニ300mm _{●醜 ＼8 ▽}

0口

●

▽ ＼

0     5    10    15    20   25

      経過時間θ

30  35 40

〔min〕

図17垂直軸方向位置における氷円柱の融解半径   の経時変化（G2，530㎏／㎡hr）

氷円柱を用い，気流質量速度2，530㎏／㎡hr，

気流温度110，160および2000Cの場合について の氷半径の経時変化をそれぞれ図15，16およ び17に示した。

 実験の極初期においては氷柱の径は時間に ほぼ比例して減少するが，時間が経過すると 急激に減少する。この現象は，氷柱の下方ほ

どまた気流温度の高いほど著しい。

 6．2 垂直氷円柱軸方向の融解熱伝達に     おける局所Nu。数とReDe数およ     びx／Deとの関係

 内径Dの円管内に初期直径2r。の氷柱が 図18のように置かれている場合のx方向の局 所Nu。数について若干の検討を試みる。

 流動における相当直径De（＝D−2r。）を 代表径とし1問僚内における平均流速Umおよ び空気の物性値は0℃における値を取って ReD。を定義した。一般に発達した円管内の流 れ方向の層流熱伝達係数h。は次式のように 表されている。

   NUxニ （hxDe／kai，）

    二1．077（RePrDe／x）1 3 （1）

本実験の場合流動状態は全く異なるが，一応

（1）式にならって実験値を整理すると図19のよ うになる。

 「くびれ」状の後方のReD。PrDe／xの値が 600〜4，000の範囲については次の実験式が得

られた。

   NUx＝ （hxDe／ka直r）

    二〇．48 （ReDePrDe／x）113 （2）

横軸の値が20，000のときが「くびれ」の部分 で，xニ30㎜付近に相当し，そこでのNu数は 小さい。

 氷円柱上部になるとNu数はほぼ一定値に

相当直径 De＝D−2roo        f        i

0

×

2τ

1

D

図18 簡単な融解モデル

漸近するがそれをNu。。数と表し，Nu、／Nu。。とx／Deとの関係を図20に示した。Re数が 3，500の場合，x／Deが0．6〜0．9位でNu、数は最大値を示し，x／De＞2．5で一定値になる。

40

罫

章

ト5 区

．2 51032 脱P轟x〔一？4235  図19上向き空気流れの管内におかれた垂直氷    円柱の融解伝熱特性

      7．結

記号 気流温度 初期直径

Oムロ 110℃

60 00

50mm

Nu』1．077（Re脱PrDe／x）L 3

1

四

 1．75

       気 流温度        110℃

       160        200

2

訳1・25

麟       O

ムム         O        一四畢^》嘉o．

区

  0 1 2 3・ 4 5

      長さ比 x／De〔一〕

 図20上向き空気流れ管内におかれた垂直氷    円柱の助走区間の伝熱特性

   言

 垂直円管内の上向き気流の中に置かれた垂直氷円柱の融解現象を解明する目的から，写 真測定を行った結果次のような結論が得られた。

 1．氷円柱下部先端部の融解時形状氷は，氷円柱初期直径と垂直円管の断面積比および   円管内の質量速度の影響を受けて「くびれ」状と「つの」状に分けられた。

 2．「くびれ」状融解時における「くびれ」の位置は，ほぼ下部先端から40〜60㎜の所で   ある。垂直氷円柱の融解形状は終局的には全て「つの」状に漸近することが分かっ   た。

 3．「くびれ」および「つの」状の形状変化におよぼす，諸因子として，氷円柱初期直径   と垂直管の断面積比m，空気流量，空気温度などの影響について考察を行った。Nu。

  数はx／Deが0．6〜0．9位で最大と成り，2．5以上で一定値に漸近する。

De ：相当直径 G ：質量速度

h  ：融解表面伝熱係数 k。i， ：空気の熱伝導率 Nu ：ヌセルト数 Pr ：プラントル数 Re ：レイノルズ数

r ：氷半径

記

  m㎏／㎡hrK

kcal／㎡h止K kcal／mhrK

m

1添

号

字

De ：相当直径 m  くびれ点

x  ：氷垂直距離

0  ：初期 OO ：遠方位置

      参 考 文 献

野澤 勝廣：空気中における氷円柱の融解に関する実験的研究：東北大学 博士論文．（1987）