数学入門
No.8 2010.11.30
2. 写像 「写像とは・写像の合成」 担当：市原
問題
3.1
以下の空欄を埋め, その対応によって定まる関数を表す「規則」を見つけなさい. またその「規則」を「ことば」を使って説明し
,
その後で「式」によって表しなさい. (1)
1 7→ 5
3 7→ 19
4 7→ 26
10 7→
7→ 1
(2)
1 7→ 0
3 7→ 8
4 7→ 15
10 7→
7→ 1
(3)
1 7→ 6
3 7→
234 7→
386 7→
7→ 1
問題
3.2
次の集合X
からY
への写像の例をあげなさい．(1) X = N , Y = R
(2) X = { v | v
は平面ベクトル} , Y = { f | f
は2
次関数}
(3) X = { P | P
は3
次多項式} , Y = C
問題
3.3 0
以上の偶数の集合をX
とし, 0以上の整数の集合をY
とする. このとき次の規則で決まるX
からY
の写像の値域を答えなさい．(1) 3
倍して6
でわる(2) 3
倍して5
をたす(3) 2
でわって1
をひいてから2
乗する問題
3.4
次のように与えられた写像f : X → Y
に対して，与えられたX
の部分集合A
へのf
の制 限写像f |
A の値域を求めなさい．(1) X = Y = Z , f(x) = x
2− 1, A = { n | n
は偶数}
(2) X = Y = R , f (x) = sin x, A = [0, π]
(3) X = { M | M
は実成分の2 × 2
行列} , Y = R , f(x) = det x, A = { L | L
は正則行列} ,
（提出期限：2010.12.06）
学籍番号 氏名
