一次関数の利用 グラフの応用2-2
無料で使える中学学習プリント
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一次関数のグラフの応用2
名前
のグラフである。次の問いに答えなさい。
① ２つの直線の交点Pの座標を求めなさい。 2
0
② 点 P を通り、切片が正の整数となる直線をnとする。
直線 n と 直線 m
で囲まれた三角形の面積が、△APBの面積と等しくなる とき、直線 n の式を求めなさい。
- 2 ｙ ＝ - ｘ
7
＝ ｙ 右の図で、直線ℓ、mはそれぞれ
NO.2 ／2
ｙ ＝
点
1 1
＋ 2
2 ｘ
- ｘ - y
0 x
7
-2 P
A B
m ℓ
一次関数の利用 グラフの応用2-2
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解答
① ２つの直線を連立
両辺に２をかける
( , ｙ ) ( , )
② Aの座標 にy=0を代入
( , ｙ ) ( , )
Bの座標 にy=0を代入
( , ｙ ) ( , )
ABの長さは ( )
△ABC の面積は
直線nとy軸の交点の座標をtとすると 右の図より面積は
よって求める直線は ( , ) ( , ) を通る 傾き
( )
求める直線を とする ( , ) を代入
よって求める直線は
* とおいて ２点を代入して連立方程式で解いても良い。
12
24
-14
-14
1 × { t -
= 2 ｙ
1 × 12 × 2
-2 −
- 2 ｘ ＋ 14 ＝ 2 ｘ
= - ｘ
-6 4 ｘ ＋ 7
2
0 6 6 - 4
0 - -6 = 3
= ｙ
ｙ = 3 1
0 6 b = 6
3 b
1 ｘ ＋
ｘ ＋ 6 ｙ = a ｘ ＋ b
1 2 ( -2 ) }
t = 6
× ＝ 24 t + 2 = 8
6 4 ＝
0
ｘ = -2 ｘ ＝ -2
＝
0 ｙ = - ｘ - 2
ｘ = -14 ｘ ＝
4 1 ｘ ＋ 7
= 4 P ｘ ＝ -6
ｙ ＝ 6 - 2 3 ｘ = -18
ｘ = -6
3 ｘ = - 14 4 -
-4
- 1
1
底辺
y
0 x
7
-2 P
A B
m ℓ
6 t
