長崎大学工学部研究報告 第
2 5
巻 第4 5
号 平成7
年7
月ゲイン切換機能 を持つデ ィジタル制御方式昇降圧形
DC‑DC コン′ バータ
11 3
浅 野 睦 菩* ･松 本 晋一郎**
黒 川 不二雄**･松 尾 博 文**
ANe wDi g i t a l l yCo n t r o l l e dBuc k‑ Bo o s tTy pe DC‑ DCCo n v e r t e rwi t hCha n g e o v e rFu nc t i o n
o ft heFe e d ba c kGa i n
by
Mu t s u y o s h i AS ANO*, S h i n i c h i r oMATS UMOTO**
Fu j i oKUROKAWA**, Hi r o f u miMATSUO**
Amo ngva r i o ust ypec i r c ui t s , t i l ebuc k‑ bo os tt ypedc ‑ dcc o nve r t e rha vebe e nwi de l yus e da spo we rs up‑
pl i e sf ore l e c t r o ni cs ys t e ms ,i nwhi c ht heo ut putpo we ri sr e l a t i ve l ys ma l lunde r1 0 0W, be c a us eo fi t ss i m‑
pl ec i r c ui tc o ns t r uc t i o n,s ma l lnumbe ro fc o mpo ne nt s ,a ndt hei s o l a t i o nbe t we e nt hei nputa ndo ut put . Ho we ve r , t heba c k‑ boo s tt y pedc ‑ dcc o nve r t e rhasade t e r i o r a t i vepr o bl e mi npr ac t i c a lus et ha tt heo ut put vo l t a geo ft hedc ‑ dcc o nve r t e ri nc r e a s e se xt r a o r di na r i l ywhe nt her e a c t o rc ur r e nti sdi s c o nt i nuo usunde r t hel i ghtl o adc o ndi t i o n. Thepur po s eo ft hi spa pe ri st opr e s e ntane wc o nt r o l me t ho dt os o l vet hea bo vepr o
‑もl e m,i nwhi c ht hedi gi t a lc ont r o lc i r c ui ti sc ompo s e do fdi gi t a lc i r c ui ta ndi t sf e e dba c kga i ni sc ha nge d‑
O ve ra st heo pe r a t i o nmodeo ft hedc ‑ dcc o nve r t e rva r i e s ,a ndt oa na l ys et heo ut putc ha r a c t e r i s t i c so ft hi s di gi t a l l yc ont r o l l e ddc ‑ dcc o nve r t e rt he o r e t i c a l l y.Asar e s ul t ,t her e gul a t i o na nddyna mi cc ha r a c t e r i s t i c s a r ec l a r i f i e da ndt her e g ul a t i o nc ha r a c t e r i s t i c si si mpr o ve di nt hedi s c o nt i nuo usr e ac t o rc ur r e ntr e gi o n.
1.
まえがき昇降圧形
DC‑DC
コンバータは,回路構成 が簡単 で部品点数が少な く入出力問の絶縁 が可能であるな ど の利点を持つため,1 0 0 W
以下の比較的小電力の電子 機器用電源 として広 く用い られている｡ しか し,この 昇降圧形 回路では,フ ィー ドバ ックゲインを大 き くす る とリアク トル電流連続領域 において回路動作 が不安 定 にな りやすい l)･ 2)0‑万 , この ような リア ク ト)I/ のエネルギー蓄積作用 を利用 したDC‑DC
コンバー タにおいては,負荷電流が小 さ くなるとエネルギー蓄 積用 リアク トルを流れる電流が不連続 とな り,出力電圧が異常 に上昇す る とい う欠点が存在する3). この出 力電圧の異常な上昇は, リアク トル電流連続領域の回 路条件 を基 に設計 した小 さなフ ィー ドバ ックゲインで は抑制で きない ことがあ る｡通常,ダミー抵抗や補助 スイ ッチ 4)を用いて リア ク トル電流 を常 に連続 に し て この現象を除去 した り,あるいは出力キ ャパ シタの 容量 を大 き くし,回路動作の安定性 を増す ことにより フィー ドバ ックゲインを増大 して,出力電圧の上昇を 抑 えている｡ この ことは電力効率の低下や回路の大形 化を招 くことになる｡
本論文では, リアク トル電流不連続領域では回路動
平成
7
年4
月3 0
日受理*海洋生産料学研究科
( Ma r i nePr o duc t i o nSc i e nc ea ndEngi ne e r i ng)
**電気情報工学科
( De pa r t me nto fEl e c t r i c a lEngi ne e r i nga ndComput e rSc i e nc e )
1 1 4
ゲイ ソ切換機能を持つデ ィジタル制御方式昇降圧形DC‑ DC
コンバー タ作が本質的に安定である3
)I 5)
ことに着 目して,昇降 圧形DC‑DC
コンバー タの電流連続領域 と不連続領 域 とでフィー ドバ ックゲインを切 り換 えることによ り 無負荷か ら全負荷 まで出力電圧の安定化が可能な新 し い方法 を提案 し,理論的考察を行 う｡ この場合,制御回 路は操作性 に富み柔軟 な制御が可能なディジタル回路 で構成する｡ まず,従来のディジタル制御回路の構成 について簡単 に述べる｡次に,デ ィジタル制御方式昇 降圧形DC‑DC
コンバータの静特性 および動特性 に ついて検討す る｡そ して この回路の安定限界 とデ ィジ タル制御回路の積分ゲイン との関係を明 らかに し, こ れに基づ きリアク トル電流連続領域 と不連続領域にお ける積分ゲインを決定す る｡ またゲイン切換機能を持 つデ ィジタル制御方式昇降圧形DC‑DC
コンバータ の制御 回路 の構成 について述べ,その動作特性 を示 す｡その結果,本回路方式 によれば,出力キ ャパシタ の容量 を特 に増大す ることな く昇降圧形DC‑DC
コ ンバータにおいて,無負荷か ら全負荷 まで出力電圧は 十分 に安定化でき,定常偏差が生 じないことが分かっ た｡2.
従来のデ ィジタル制御方式昇降圧形DC‑DC
コンバータの特性ここではデ ィジタル制御方式昇降圧形
DC‑DC
コ ンバータの静特性 および動特性 について検討 し,回路 設計上の問題点を明 らかにする｡Fi g.1
はデ ィジタル 制御方式昇降圧形DC‑DC
コンバー タの基本回路で ある｡ ここでmは リアク トルの一次側 と二次側の巻数 比である｡ この図において制御回路部はFi g.2
のディ ジタル制御回路で構成 されている｡Fi g. 2
の制御回路 は P (比例),
Ⅰ (積分)お よびD
(微分)の制御回 路か ら構成 されている｡ このデ ィジタル制御の各回路 部の動作 については既 に詳述 されている6)o これによ れば,D
お よび Ⅰ制御回路部 では,現在の周期のデ ィ ジタル微分お よび積分の演算値 を用いて次の周期の修 正 された基準値 NRM を設定す るため, 1周期遅れの 制御が行われる｡ したが って,DC‑DC
コンバータE ○ ▲T e ∫
1
:mFi g.1 Ba s i cc i r c ui tc o nf i gur a t i o no ft hedi gi t a l l yc o n‑
t r o l l edbuc k‑ bo os tt ypedc ‑ dcc o nve r t e
r.｣
‑ d
pcontroL】→u
NRM LPre‑Amplifier Circuit
Nn‑ 1
‑ ‑ 日 Cont r o1 1 Nt . ∩=Nn‑NI NT
∑Nt . ∩‑1
｣ Fi g. 2 Co nf i g ur a t i o no ft hec o nve nt i o na ldi g it a lc on‑
t r o lc i r c ui t .
の主スイ ッチ
T
rのオン時間T
｡nと出力電圧e
｡との間 の伝達関数 iAT｡ n / Ts ) / e
｡はAT｡ n( S ) / Ts ̲ H, ニーH( 〜 S ､ ) A
e｡(S)‑ ‑ H ｡ (1 . ( s T D･ b e‑s T
s)････ ･ ･ ( 1 )
の ように近似 され る｡上式でS
お よびT s
はラプ ラ ス演算子 お よび主 スイ ッチT
r のスイ ッチング周期AT｡ n ( S )
よびAe ｡ ( S )
はそれぞれT｡ n
お よびe
｡の微少 変化分AT｡ n
およびAe
｡の ラプラス変換である｡また,H p , TD
お よび丁
Ⅰはそれぞれ比例感度,微分時間およ び積分時間であ り,次の ように表 され る｡H p
‑#
̲ 〜K D βf * Tg
TD二 二 N R
式(
2 )
か ら式(4 )
において,NR ,f *
お よびβTs
はそれぞれP
制御 回路部 において予 め設定 された基準 のパ ルス 敬,VCO
の電圧対周波数特性の曲線上の平衡点 にお ける発振周波数お よびD‑
Ⅰ制御回路部 におけるパル ス計数時間である｡ また,G
お よびA
はVCO
お よび 前置増幅回路のゲイン,KD お よび KIはそれぞれD‑Ⅰ制御回路部 における微分ゲインお よび積分ゲイン である
｡Fi g. 1
のDC‑DC
コンバー タの リアク トル 電 流連 続 領域 におけ る状 態平 均 化法 に よる等 価 回 路1)および式(1)を考慮 し式(1)においてe
‑sTs=1‑s Ts ( 5 )
浅野 陸喜,松本晋一郎,黒川不二雄,松尾 博文
な る近似 を取 り,また,
とすれば,ラウス ･フルビ ッツの安定判別式 よ り K
D
,KI ≦遠 ∈
( 1‑妻NR )( mE. .‑E｡ ) Ts
KIの関係が次の ように求め られる｡
Ⅳ
/m2 f *f s LC
‑ T ｡n) (m E i+ E ｡)
(( 1 ‑ 妻 NR ) 2 +m i( 1 j NR )( mEi +E｡ ) 讐弊)
m2‑(1j NR)( ‑Ei +E ｡ ) T s K ｡ β GA /( f s f * LC)
( ‑ 2 ( 三 ･ &) + i( 1
j NR)(‑Ei･Eo
)( 些 欝 些 ‑ T 2 9 ? ) 〉 T s
また リアク トル電流不連続領域における伝達関数 7)お よび式(
1
)より,不連続領域 における系の安定限界はK I ≦
K
D <
&2t mTs E pi fG"R t( CRT2+一
実 ㌍ )I 2Ts 2 CR1 2mTs F ･ i FG"R t
)2
欝βf *2mT㌔Ei CRT2 AGf s f * 2
とな る｡
この ときの リアク トル電流連続領域および不連続領域 における負荷電流 Ⅰ｡の変化に対する積分制御 による 出力電圧安定化の範囲はそれぞれの領域 におけ る昇降 圧形 コンバー タの入出力電圧 の関係式1)I7)お よびⅠ
よ く1 NR‑KI f (2Q * Ts L 1)
･ ‑ I I
I:' ト
NR+KI (2Q 1 ‑ 1) f * Ts
リアク トル電流不連続領域 :
Ⅰ ｡ ≧ ( NR+KI (2Q I ‑ 1) )2m2 Ei 2 2LTs f * 2 Ts
NR‑KI (2Q I ‑ 1)
(7)
(8)
1 1 5
制御回路部 にオーバフローあるいはアンダフローが生 じた場合の基準値の修正値 N
RM6
)よ り次の ように求 め られる｡リアク トル電流連続領域 :
( NR‑KI (2Q I ‑ 1 )) NR+KI (2Q 1 ‑ 1)
( NR‑KI (2Q I ‑ 1
))
( 1 i )
Fi g. 3
に出力平滑キ ャパ シタC
をパ ラメー タに した 場合 の系 の安定限界 を示 す｡ この場合 ,回路条件 はEi ‑1 0V
,E
｡‑1 0V,L‑1 4 5 f L H,R‑2･ 5
E2, A‑ 1
,f s ‑2 0 kHz , f *‑6 3 MHz, G ‑2 2 MHz / V ,NR‑1 6 36
,β‑0. 9 6,m‑ 1
である｡実線は式(7 )
および式(8 )
より求 め られた安定化範囲の境界であ り, これ らの線 に囲ま れた領域が安定領域である｡Fi g
.4 に示 した出力電圧 安定化特性 より境界電流めⅠ ｡ ‑0. 4 3A
か ら全負荷時 の負荷電流4. OA
までの リアク トル電流連続領域にお いて,出力電圧 を安定化す るためにはK
Iは0. 1
1で十 分であ り, この場合K D
を5
以上 に設定すればC‑1 0 0 0 F L F
で も安定な回路動作 が得 られ る. しか し,安 定な動作が得 られるための最大の KIである0. 5
を選ん0. 5 1. 0 1. 5 2. 0 K l
Fi g.3 Bo unda r i e so fs t a bi l i t yi nt heKD ‑ KI pl a ne , t a k‑
i ngCa sapa r a me t e
r.1 1 6
ゲイン切換機能 を持つデ ィジタル制御方式昇降定形 D C‑DCコンバー タo I c
l･0 2･0 3･0 4･0 5･OI ｡( A)
Fi g. 4 Re g u l a t i o nc ha r a c t e r i s t i c s ,t a ki ngKIa Sa p a r a me t e r .
0.5 1.0 1.5 2.0 Kl
Fi g. 5 Bo u nd a r i e so f s t a b i l i t yi nt heKD ‑ KI p l a n e , t a k‑
i n gAa sapa r a me t e r .
で も
Fi g
.4 に示す ように リアク トル電流不連続領域 に おいて出力電圧を安定化することはで きない｡ さ らに 制御 回路の入力インピー ダンスを4k
E2とし,負荷抵 抗 Rを開放 した場合に出力電圧 を安定化す るためには‑ NR帆∩
了今
:= ' f L ‑ 至 ;
K
Iは1 . 5
に増加す る必要がある｡ このFi g. 3
よりK
1‑1 . 5
においては出力平滑キ ャパ シタC
を増加 して も安 定な領域 は存在 しない｡ また,Fi g. 5
に示す ように前 置増幅器のゲインAを増加 して も同様の結果が得 られ る｡国におけ る回路条件 は C‑1000〃Fであ り,Aを 除いた他の回路条件はFi g. 3
と同 じであ る｡一方,リア ク トル電流不連続領域では主回路が一次遅れの系(7)と なるため式(9 )
および式(10)におけるKD
およびKIの安 定範囲は十分･に大 きい｡そ こで本論文では この ことに 着 目して,連続領域 と不連続領域 とでKIを適切な値 に 切 り換 えることによ り,出力電圧の異常な上昇を抑制 す る方法 について検討す る｡3.
ゲイン切換機能 を持つデ ィジタル制御方式 昇降圧形 DC‑DCコンバータFi g. 6
は,積分制御 回路部の積分ゲインを切 り換 える ためq)制御回路の構成図である. また,ここでは過渡 特性を考慮 して,微分制御回路部 の微分ゲインK D
の 切換回路 も付加 している｡図においては,まず,負荷電 流i｡が検 出され,電圧 に変換 され る｡ この値 をVCO c
で周波数 fcに変換 し,さ らにカウンタによ りパルス数N
c,n に変換する｡ この場合,切換点 における誤動作 を 防 ぐためにRS
フ リップフロップ回路 によ りヒステ リ シス特性 を持たせている｡ このため,負荷電流のヒス テ リシス特性の上限Ⅰ｡ H
お よびⅠ｡ L
に対応 した設定値 NH
お よびNL
をコンパ レー タで比較することにより,7
=巨 頭 ] 訂
Pre‑Amplifier Circuit♯l
P
re‑AmplifierC
ircuit#2ー 10
一 eo
. 1 ∑( Nn‑ NI N T ) l IC o n t r o ue rl
† 今 I N T l s 3 † S 4
Fi g. 6 Co n f i gu r a t i o no fane wd i g i t a lc o nt r o lc i r c u i twi t hc h a n g e o v e rf u nc t i o no ft hef e e d b a c kg a i n･
浅野 睦喜,松本晋一郎 ,黒川不二雄,松尾 博文
R S
フ リップフロ ップか らコン トロール レジス タに"H"あるいは ̀̀L''の信号が送 られる. コン トロー ル レジスタでは この "H"あるいは "L''の信号に対 応 して
Sl 〜S4
の信号を微分お よび債分制御回路に設 け られたシフ トレジスタに送 る｡微分お よび積分制御 回路で演算処理 した値は各回路部 におけ る 2つのシフ トレジスタにより乗除算 され さらにアダーによ り加 減算 される｡ この ように して, リアク トル電流連続領 域では,比較的小さなK
Iを選択 し,不連続領域では大 きな KIに切 り換えることにより出力電圧 E｡の安定化 が図れる｡0 1. 0 2. 0 3. 0 4. 0 5. 0 l o( A)
Fi g. 7 Re g ul a t i onCha r a c t e r i s t i c so fne w di gi t a l l y c o nt r ol l e dbuc k‑ boos tt ypedc ‑ dcc o nve r t e r wi t h c ha nge o ve rf unc t i o n o ft hef e e dba c k ga i n.
Fi g. 7
にこの方式 による出力電圧安定化特性 を示す｡図において
K D ‑ 5,A‑ 1
であ り,R
を除 く他の回 路条件 はFi g. 3
と同 じであ る｡積分ゲインⅩ
Ⅰは無負荷 か ら全負荷 (Ⅰ｡‑ 4A)まで出力電圧 を十分 に安定化 するために連続領域では0. 1
1に不連続領域では約1 4
倍 の1. 5
に切 り換 えている｡ この場合のヒステ リシスの 幅( Ⅰ ｡ H･ Ⅰ ｡ L )
は1 0mA
としている｡Fi g
･4 と比較 して,リアク トル電流不連続領域での出力電圧 E｡の異常上 昇は十分抑 え られていることがわかる｡ また,積分制 御回路部の働 きによ り出力電圧の定常偏差 は無負荷か
ら全負荷まで零 に抑 えられている｡
4.
むすび以上 ,昇降圧形
DC‑ DC
コンバ ー タに対 して,デ ィジタル制御回路 を適用 し, リアク トル電流連続領域 および不連続領域で着分ゲインを切 り換 える制御 を行 い,次の有用な結果を得た｡11 7
( 1 )
リアク トル電流不連続領域での出力電圧の上昇 を抑制することがで き,広範囲の負荷電流において出 力電圧の安定化を図ることがで きる｡デ ィジタル積分 制御 回路の働 きによ り, この場合の定常偏差は生 じない｡
( 2 )
ダミー抵抗が不要 とな り,電力効率の大幅な改 善が期待で きる｡( 3 )
ダミー抵抗や電力回生用の補助 スイ ッチを必要 としないため,回路構成 が簡単になる｡( 4 )
ディジタル制御回路 を用いているため,ゲイン の変更,切換点の設定等 が容易に行 える｡現在 ,本方式の過渡特性についての詳細な検討 を行 ってお り,次の機会 に報告 したい｡
最後に,本稿をま とめ るに際 して資料の整理,図面 の作成 な どに協力頂 いた本学技官川原学氏に感謝 しま す｡
文 献
( 1 )
松尾博文,原 田耕介 : ttェネルギー蓄積用 リアク トルをもつスイ ッチング レギ ュレー タの動特性",伝 学論( C), J 61 ‑C
,5, pp. 3 01 ‑3 0 8( 1 9 7 8 ‑05 ).
( 2 )
松尾博文 : ttスイ ッチング レギ ュレー タの動特性 について'',電気学会電子回路機能 と技術シンポジウ ム資料, 5( 1 9 7 9 ‑0 3 ).
( 3 )
松尾博文,原 田耕介 : "リアク トル電流不連続領 域 におけ るDC‑DC
コンバ ー タの特性 ",信学論( C), J 6トC
,1 , pp. 3 3 ‑4 0( 1 9 7 8 ‑0
1).( 4 )
松尾博文 ,原 田耕介 : tt電力回生 を可能に した蓄 積形 スイ ッチン グ レギ ュレー タにつ いて",電学論( B), 5 3 ‑1 3
,2, pp. 1 0 7 ‑1 1 4( 1 9 7 8 ‑0 2 ).
( 5 ) Le eF. C. Y.a ndYuY. : " Mo de l i ngo fs wi t c hi ng r e g ul a t o rpo we rs t a ge swi t ha ndwi t ho utz e r oi nduc
‑t o r ‑ c ur r e ntdwe l l t i me" ,I EEETr a ms . I nd. El e c t r on.
Co nt
r.I ns t r um.
,I EC1 ‑2 6
,pp. 1 42 ‑1 50( Åug.
1 9 7 9).
( 6 )
松尾博文 ,黒川不二雄 : くくデ ィジタル制御方式DC‑DC
コンバータの安定化特性の解析",信学論( C) ,J 6 9
‑C
,5, pp. 6 7 8 ‑68 7(
昭6ト05 ).
(7)松尾博文,原 田耕介 : t'リアク トル電流不連続領 域 におけ る
