将来人口予測に基づく 船橋市小学校の統廃合に対する考察

卒業研究論文

将来人口予測に基づく

船橋市小学校の統廃合に対する考察

学籍番号

11D8104033L

中央大学理工学部情報工学科田口研究室

2015

3

i

あらまし

本研究では小学校の最適な学区割当て，統廃合とその影響について分析を行うことを目 的としている．自治体の行った国勢調査や住民基本台帳を基に市の人口から生徒数を集計 し，メッシュに変換してデータ構成を線形計画法で解析する．解析結果から各学校での通 学距離や学校規模の影響を算出する．

キーワード：小学校統廃合，人口予測，学区割当て，線形計画問題

ii

目次

第１章 はじめに ... 1

1.1 研究背景 ... 1

1.2 研究目的 ... 2

1.3 論文構成 ... 2

第

2

2.1 船橋市について ... 3

2.2 学区データ ... 3

2.3 人口データ ... 5

2.4 将来人口予測 ... 7

2.5 地域データ ... 9

2.6 その他の使用データ... 10

第

3

3.1 点データのメッシュ変換 ... 12

3.1.1 領域の包含関係 ... 12

3.2 欠損点の補完 ... 15

3.2.1 欠損点とは ... 15

3.3 生徒数の概算 ... 18

3.4 将来人口予測 ... 18

第４章 最適化及びその評価 ... 19

4.1 変数，定数の説明 ... 19

4.2 学区割当ての変更と最適化 ... 19

4.2.1 移動距離（TMD：Total Movement Distance）最小化 ... 19

4.2.2 学校規模間の差の最小化 ... 22

4.3 地域の安全性の考慮... 26

4.4 将来の諸問題に対する小学校の最適化について ... 30

iii

4.5 統廃合の定式化 ... 32

4.6

4.7 教育的予算についての試算 ... 46

4.7.1 学級数の最小化 ... 46

第

5

5.1 まとめ ... 48

5.2 今後の課題 ... 48

謝辞 ... 50

参考文献 ... 51

1

第１章 はじめに

1.1 研究背景

日本社会の少子化の急速な進行に伴い，義務教育学校は喫緊に解決すべき課題 を抱えている．子どもの数は減少し，都市部と地方での二極化が進んでいる[1]．高 度経済成長期に多く建設された学校は，

1

1

教育内容や指導内容については以前から盛んに議論されている一方で，通学学 区や通学状況に関する研究はあまり行われていない．特に登下校中の交通事故や，

事件は図

1.1，図 1.2，図 1.3

域の実情に合わせた登下校時の安全確保が改めて問われている．

図

1. 1 小学生の交通人身事故 時間別発生状況（平成 25

図

1. 2 犯罪被害時の件数 時間別発生状況（平成 25

2

図

1. 3 犯罪被害時の様態の内訳（平成 25

1.2 研究目的

本研究では船橋市において地域の特性，将来予測を考慮して，学校規模，通学距 離を研究したものである．適切な学区割当て，学校の統廃合スケジュール，それに 伴う学校規模の将来的な推移についての考察する．

1.3 論文構成

2

4

3

第

2

本章では対象とする船橋市で使用するデータについて述べる．

2.1 船橋市について

船橋市は，千葉県の北西部に位置し，人口は平成

22

60

市域は東西約

14

15

交通に関しては鉄道網が発達しており，9本の路線が通り，37の駅がある．

都心から郊外を結ぶ東西方向の路線が多い一方で南北への鉄道網は少ない．道 路に関しては人口に対して広い道路が少ないが，しかし市内ほぼ全域で高度に 市街化されているため，道路整備は困難であり，渋滞しやすいとされている

[5]．

このような特徴を持つ船橋市に対して，地域による人口の分布，市内の交通状 況を考慮した学区割当てを考える．

2.2 学区データ

船橋市が公表している小学校全

54

2.1

GoogleMap

図

2. 1

4

・学校名識別コード ：学校順の

1～54

・x座標 ：緯度を平行直交座標系に変換したもの

・y座標 ：経度を平行直交座標系に変換したもの

これを全学校に対して可視化したものが図

2.2

可視化には統計ソフト

R

x

x

9000，全点を平行移動している．

表

2. 1

5

図

2. 2 市内全 54

2.3 人口データ

人口データとは市内の丁目ごとに人口を集計したものである．自治体の人口及び 面積のデータは国勢調査をもとにした統計

GIS

Geographic Information System）を利用した[8]．

国勢調査

国勢調査とは，日本国内の人口，世帯，産業構造の実態を明らかにし，国や地方 公共団体における各種行政施策の基礎資料を得ることを目的としている．国勢調 査は

10

調査事項

本研究で利用した平成

22

1．総人口・総世帯人口

6

①面積及び人口密度

2．男女・年齢・配偶関係

①年齢（各歳）

➁年齢別割合 統計

GIS

GIS

図

2. 3 使用した GIS

これを

GoogleMap

抽出した．なお船橋市は

328

2.4

5000～30000

人口の

1～5％）とした地域に分け，かつ面積 1

km

34

の地域に分け，集計した．

例として図

2.3

1

5

データの基本属性

・統合元の情報 ：どこの自治体を一括りにしたのか

・地域名識別コード ：地域順の

1～34

・𝑥座標 ：緯度を平行直交座標系に変換したもの

・𝑦座標 ：経度を平行直交座標系に変換したもの

7

・人口密度 ：その領域内の人口を面積で割った商 これを

R

2.4

..

図

2. 4 市内の集計した 34

2.4 将来人口予測

統廃合を長期的な視点を持って考慮するために，将来人口予測を用いる必要 がある．

船橋市は平成

22

10

5

5

10

基本属性

・推計種類 ：上位 中位 下位

8

・各推計年度 ：（平成）12年

17

22

32

37

42

47

0～14

15～64

65～74

75

・中位推計の総人口，0歳から

14

船橋市内の総人口の予測を図

2.5，0

14

2.6

図

2. 5 船橋市の将来の人口（全年齢）

図

2. 6 船橋市の将来人口（0

14

9

2.5 地域データ

より安全な通学路を目指すため，通学上，危険と思われる対象として交通量の 多い道路，鉄道網，河川を採用する．

① 鉄道は船橋市を通過，停車する８本の鉄道路線．

② 河川は市内の一級河川，二級河川，準用河川のうち流域面積が大きい東京湾 直流の高瀬川，谷津川，海神川と利根川水系「印旛沼」の神崎川と二重川[10]．

③ 交通量の多い道路とは，国土交通省の

24

17

12

これらを

GoogleMap

標を抽出した．

データの基本属性

・地理的物体情報 ：1．鉄道

2．道路 3．河川

・識別コード ：それぞれ１からコードをつける

・x座標 ：緯度を平行直交座標系に変換したもの

・y座標 ：経度を平行直交座標系に変換したもの

・危険度（道路のみ） ：交通量に応じて

0

2.7

図

2. 7

10

2.6 その他の使用データ

その他本研究でデータとして用いた数値や基準と出典を表

2.1

表

2.2 本研究で使用したその他の数値や基準の一覧

値 数値

基準 出典 備考

公立小学校に通 う生徒の割合

（全国）

98.60%

22

調査」[12]

「平成

22

全国の

7

12

ただし私立かつ特別支援学校 の割合はこれより十分小さい ため無視するものとする．

死亡事故の多い 道路

国道

14

「死亡事故発生状況

（平成

25

年

3

1

25

1」

[15]

「平成

26

１，2 年生は上限

35

40

35

適切な通学距離 の上限

3

24

学校規模に関する基 本方針」[17]

記載はないが，ユークリッド距 離だと推測できる．

平均通学歩行速 度

121m/分

た通学における歩行 の変化」[18]

第一学年の割合 0.170 船橋市ホームページ

「平成

24

10

1

[19]

小学生の内，一年生である生徒 の割合「7 歳の人口÷7 歳から

12

以下同様，生徒数の総数が住民 基本台帳と国勢調査でわずか に異なるため割合で導出した．

11

第三学年の割合 0.167 同上 第四学年の割合 0.165 同上 第五学年の割合 0.170 同上 第六学年の割合 0.165 同上

標準規模校

12～24

24

学校規模に関する基 本方針」

一学年あたり

2～4

過小規模校 ～5学級 同上 小規模校

6～11

25～30

31

教員の平均年収 約

830

平均給与月額×12＋賞与(年額) で導出した．

12

第

3

本章では取得した各データを一元化するデータの構成手法について述べる．

方針としては，地理データをメッシュデータに変換して，各メッシュに人口，将来人 口や属する校区などの情報を割り当てる．

地域メッシュとは，ある地理的なデータを縦横に一定の幅の順番を持った格子に分 割したものである．

3.1 点データのメッシュ変換

取得した座標で多角形領域を構成したとき，内部にどのメッシュが含まれてい るかを判定する手法を述べる．

3.1.1 領域の包含関係

多角形を連続する線分の集合として捉え，線分交差判定問題で考える．

領域の判定を行うメッシュの代表点をA(𝑥_𝑎

, 𝑦

)とする，対象とする多角形を n

P

(𝑥

, 𝑦

)(i = 0,1, … , 𝑛 − 1)としてその２点間の𝑛 − 1本の辺

(j = 0, … , n − 2)として，領域外の１点の座標

O(𝑥

, 𝑦

)とする．

この多角形

P

AO

は図

3.1，図 3.2

AO

2𝑚 + 1 (𝑚 =

0,1,2, … )ならば点 A

P

A

P

したがって各辺に対して線分𝑒_𝑗と線分

AO

これは「点

A,O

(𝑥

, 𝑦

)，

𝑝

(𝑥

, 𝑦

)を通る直線が線分 AO

直線

AO

図

3. 1 交点の数が 2m+1

3. 2 交点の数が 2m

13

0 ) )(

( ) ( )

( x

 x

y  y

 y

 y

x

 x  (3.1)

(𝑥

, 𝑦

)，𝑝

(𝑥

, 𝑦

)を代入し，その値の符号を調べる．

𝑝

(𝑥

, 𝑦

)を代入した値𝑝

) )(

( ) (

)

( x

x

y

y

y

y

x

x

p

     

であり，𝑝_𝑖

(𝑥

, 𝑦

)を代入した値𝑝

) )(

( ) (

)

( 

   

 x

x

y

y

y

y

x

x

p

である．この𝑝_𝛼，𝑝_𝛽が異符号であれば直線

AO

したがって条件は

 0





p

p (3.2)

である．

同様にして直線

𝑝

𝑝

A，点 O

𝑝

𝑝

AO

 0





p

p (3.3)

となる．従って線分𝑒_𝑗と線分

AO

 0





p

p

p

 p

 0 (3.4)

である．

これを全ての線分𝑒_𝑗に対し(3.4)を満たすか判定し，満たす

j

P

P

結果は図

3.3，図 3.4

学区

ID

14

図

3. 3 メッシュに変換した学区データ

図

3. 4 メッシュに変換した人口データ

15

3.2 欠損点の補完

3.2.1 欠損点とは

前述のように，本来領域内であるにも関わらず領域外と判定されてしまうメッ シュが存在する．このような欠損領域の存在を防ぎたい．

学区データを変換したメッシュの集合を

X

X

S

S

X

P

P

この学区と地域のメッシュを一つにするために問題となるメッシュ

S  P

P

S 

3.5，図 3.6

図

3. 5 S  P

3. 6 S  P

（１）

S  P

なお距離はマンハッタン距離とする．

（２）

S  P

2

なお距離は該当メッシュとその地域の重心間との距離とする．

16

一次式で表される距離の一つ．各座標の差の絶対値の総和を

2

p

( x

, y

)

p

( x

, y

)

d

|

|

|

| x

x

y

y

d     (3.1)

内分人口とは

ある点の集合

p  { p

, p

,..., p

}

p

d

p

, p

, d

, d

P

2 1

2 1 2 1

d d

d p d p p



 

(3.2)

と定義する．

多角形の重心の求め方

重心は多角形を領域内の一点と連続する

2

, 𝑌

)は

S s y S Y

s x X

n

i i i g

n

i i i g









,

(3. 1)

) ,..., 1 ( :

) , (

) ,..., 1 ( :

:

n i

s y

x

n i

s

n s

S

i i

i i

n

i i





 

の重心 三角形

三角形の面積

角形の面積）

三角形の面積の合計（

である．

これを用いてそれぞれの補完は図

3.7，図 3.8

これ以上の欠損点の割合は全体のメッシュに対して十分小さいため無視する．

17

図

3. 7 補完した学区データ

図

3. 8 補完した人口データ

18

3.3 生徒数の概算

本研究で扱う生徒数は「公立小学校に通う

7

12

地域𝑖に属する公立小学校の生徒数は

市内の総人口 補正値 歳の人口 歳から

の人口 市内の の生徒数＝地域

地域

 7 12 

i

i

と定義する．

ただし補正値とは公立学校の在学者割合，メッシュの分割数の値である．

3.4 将来人口予測

将来の生徒数は現在の生徒数と将来の人口の変化の割合の積と定義する．

平成ｎ年度の船橋市の地域𝑖に属する

1

割数）｝

の割合やメッシュの分

｛補正値（公立小学校

｝ 歳人口の将来の変化率 歳から

年後の市内

｛将来の変化率（

歳人口の割合）｝

歳から 市内

の総人口 の生徒数（地域

現在の地域











14 0

22

12 7

{

n

i i

S

（3. 3）

と定義する．つまり，

 



 

 



 



 



 



 





 



 



 



 





 

















  ¹ )

( ) (

S

0 0 14

0

7 12

7

j j j

j

j j j

j i

ni

n Q

n Q P

P

A

：メッシュの分割数

：公立小学校通う割合 基準年

歳の人口 年時の

船橋市全体の平成 歳の人口 船橋全体の

の人口

：ある地域



 :

j :

) (

j :

n

n n

Qj P

i A

j i

本研究では正確性の観点から

20

5

19

第４章 最適化及びその評価

4.1 変数，定数の説明

メッシュ(𝑋, 𝑌)の代表点の座標を

( x , y ) ( x , y  0 , 1 ,..., 149 )

学校

k (𝑘 = 1,2, … ,54)に対して変数を

P

k

P

) ,

( u

v

k

である．これを模式的に図示したものが図

4.1

図

4. 1 変数と定数を使用したメッシュの模式図

4.2 学区割当ての変更と最適化

4.2.1 移動距離（TMD：Total Movement Distance）最小化

まず移動距離に注目した定式化を考える．生徒全員の総移動距離の最小化を問題

20

minimize _  

  





54



1 149

0 149

0

|

|

| (|

k x y

k k

xyk

u x v y

P (4.1)

subject to 

 54



1 k

xy

xyk

P

P

(4.2)

なお，最適化にはソルバーである

SCIP

この問題を最適化した結果の学区割当てを図示すると図

4.2

図

4. 2 総移動距離最小化の学区割当て

各メッシュに属する全生徒が移動距離最短となる学校に通っていることがわか る．また学校５の一部の学区が海に跨っており現実的ではない結果である．更なる 現実的な条件が必要である．

21

4.2.1.1 学校規模の制限

学校

k

CAPACITY _ Upper

CAPACITY _ Lower

として，各学校に対する生徒数を制約条件として付け加えた．現在の学校

k

Capacity

𝐸𝑆𝑆（𝐸𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑖𝑣𝑒 𝑆𝑐𝑎𝑙𝑒 𝑆𝑐ℎ𝑜𝑜𝑙），過小規模校の生徒数を

𝑇𝑆𝑆（𝑇𝑜𝑜 𝑠𝑎𝑚𝑙𝑙 𝑆𝑐𝑎𝑙𝑒 𝑆𝑐ℎ𝑜𝑜𝑙)として係数を

 

   

 　 ( otherwise )

) _ (

ESS

ESS Capacity

Capacity Upper

CAPACITY





 

   

 　 (otherwise )

) _ (

TSS

TSS Capacity

Capacity Lower

CAPACITY





と定義する．即ち学校規模の上限は現在の生徒数に対して

1.75

0.5

したがって追加する制約条件は





0 149

0

_

x y

k xyk

CAPACITY Upper

P (4.3)





0 149

0

_

x y

k xyk

CAPACITY Lower

P

(4.4)

とする．

なお，𝐸𝑆𝑆の値は

1050

175

  1 . 75 ,   0 . 5

4.2.1.2 変数の現実性の考慮

現実的な解の導出のために，変数に以下の条件を加える．現行の学区割当てによ るメッシュと通学学校間での最大移動距離を

MMD

Most Movement Distance

0

|

|

|

| u

 x  v

 y  MMD

P

 (4.5)

とする．

ただし

MMD

4.5

また海を跨ぐ学区間を横断禁止にするため学区３と学区５との間の通学を禁止し た．以下の定式化全てでこの条件を加える．

目的関数を（4.1），制約条件を(4.2)から(4.4)，変数の条件を(4.5)とした結果の学区 割当てを図

4.3

22

図

4. 3 学校の規模と変数に条件付きの総移動距離を最小化の学区割当て

4.2.2 学校規模間の差の最小化

次に学校規模に注目して定式化を考える．学校規模の平均化を問題とする．学校ｋの望 ましい生徒数を𝐶𝐴𝑃𝐴𝐶𝐼𝑇𝑌_𝑀𝐼𝐷𝐷𝐿𝐸_𝑘とし，規模を平均化するために，次の二次の目的関 数を考える．

minimize

54 2

1 149

0 149

0

) _

 (

  



k x y

k xyk

CAPACITY MIDDLE

P

subject to 

^

k

xy

xyk

P

P

通学距離の条件も必要である．（4.1）から（4.4）の定式化で導出した最小の総移動距 離を𝐷𝐼𝑆𝑇𝐴𝑁𝐶𝐸と係数δに対して制約条件

23

_  ^{  }  ^{ }

  

DISTANCE y

v x u P

k x y

k k

xyk 54

1 149

0 149

0

|

|

|

(| (4.6)

を付け加える．

この問題に対して，計算時間

12

問題とした学区割当てでの学校

k



0 149

0

x y

P

と望ましい学校

k









0 149

0

_

x y

xyk k

k

CAPACITY MIDDLE P



と定める．この



k

k



したがって目的関数を



1 k



(4.7)







0 149

0

_

x y

xyk k

k

CAPACITY MIDDLE P

 (4.8)









0 149

0

_

x y

xyk k

k

CAPACITY MIDDLE P

 (4.9)

を追加した．δ＝1.1に対して最適化を行うと図

4.4

24

図

4. 4 学校規模の標準化した学区割当て（𝛅＝𝟏. 𝟏）

目的関数に距離が含まれていないため，遠方の学区へ割り当てられたメッシュ が存在する，そこで目的関数



1 k



より十分小さな係数𝜇を用いて目的関数に移動距離の項を付け加え，

 













1 149

0 149

0 54

1

|

|

| (|

k x y

k k

xyk k

y v x u

k

 P

 (4.10)

とする．

 =0.0001

4.5

25

図

4. 5 距離を考慮した学校規模標準化の学区割当て（  =0.0001）

図

4.4

しかし，なお一部のメッシュが遠方に割当てられている．この理由は市内南部が口 過密地域であり，学校規模の上限に達した学校が存在するからである．通学距離，

学校規模に注目した結果が以下表

4.1

4.3

表

4. 1

区分 目的関数 制約条件 変数の制限 誤差率(%)

0 元データ - - -

1 (4.1） (4.2) - -

2 (4.1） (4.2)～(4.4) (4.5) -

3 (4.7) (4.2),(4.6),(4,8),(4.9) (4.5) - 4 (4.10) (4.2),(4.6),(4,8),(4.9) (4.5) -

定式化の条件

26

表

4. 2 定式化別結果の比較：距離に関する評価

改善率＝

(

−

) ÷

× 100

比べて約

13％短縮できることがわかる．

表

4. 3 定式化別学区割当ての比較：学校規模に関する評価

学校規模に注目すると現行の学区割当てでは過大規模校が存在する一方で過小規模 校が存在しており，学校あたりの生徒数に偏りがある．学校規模を標準化すること で，学校間での生徒数の偏りを現行の学区割当てより改善できることがわかる．

4.3 地域の安全性の考慮

次に地域の安全性も考慮した学区割当てを考える，

図

2.7

12

に対して変数

P

) 1

|

|

| (|

0     

 u x v y MMD Cross

P

(4.11)

と定め，(4.1)（4.2）で総移動距離を最小化させる．

結果は図

4.6

区分 改善率(%) 平均距離[m] 通学時間[s] 最大距離[m] 座標

0 -

758.83 627.13

1 13.35

657.54 543.42

2 13.09

659.47 545.01

3 7.53

701.72 579.94

4 9.64

685.66 566.66

距離に関する評価

区分 平均学級数 標準偏差 過大規模校 過小規模校

0 16.7 6.8 2 2

1 17.6 6.7 3 0

2 17.6 6.0 0 0

3 17.3

3.8

4 17.5

5.4

学校規模に関する評価

27

図

4. 6 総移動距離を最小化した不適切な学区割当て

この理由に二つある．第一に現在の最大移動距離より最適化後の距離が大きくな っているメッシュが存在するためである．第二に学校のない領域や道路で囲まれて いるメッシュが存在するためである．そのため第一の問題に対しては最大移動距離 の値を実行可能解が存在する最小の値

6.5

4.4

28

表

4. 4 条件緩和について

この変数の条件下で(4.1)（4.2）を最適化した学区割当てが図

4.7

4.8

図

4. 7 地域性を考慮した総移動距離を最小の学区割当て

区分 名前 理由 備考 トレードオフ 備考

道路 東関東自動車道 N 高速道路であるが全区間で高架 国道14号線 死亡事故が多発

道路 京葉道路 N 全区間で高架 国道14号線

道路 県道180号 N 国道14号線

道路 市川印西線 C

線路 京葉線　　　[全線] N 全区間で高架 国道14号線

線路 武蔵野線 　[全線] N 全区間で高架 県道9号線 4車線道路

線路 総武線　　　[船橋]以西 N 該当以西から高架 国道14号線

線路 京成本線 [京成船橋]以西 N 国道14号線

線路 新京成線 [三咲]以北 N 県道57、288号線

線路 東武野田線[全線] N 県道288号線

河川 全て C 流域幅は非常に狭い 県道57号線、他

N 領域内に学校が存在しない。

C 学校規模を適切に守ることが不可能

29

図

4. 8 地域性，学校規模を考慮した総移動距離を最小の学区割当て

この二つを通学距離，学校規模に注目して結果を比較したものを表

4.5

4.7

表

4. 5 定式化別結果の比較：定式化の区分

表

4. 6 定式化別結果の比較：距離に関する評価

区分 目的関数 制約条件 変数の制限 誤差率(%)

0 default - - -

5 (4.2) (4.2) (4.11) 0.5

6 (4.2） (4.2)～(4.4) (4.11) 0.5

区分 改善率(%) 平均距離[m] 通学時間[s] 最大距離[m] 座標

0 - 758.83 627.13 4295 (132,139) [53]

5 -0.69 764.07 631.46 6409 (136 131) [21]

6 -0.42 761.98 629.74 6409 (136 131) [21]

30

表

4. 7 定式化別結果の比較：学校規模に関する評価

安全の確保のため交通量の多い一部の道路や線路の横断を禁止することは，通 学距離に大きな影響を与えない（平均約

10ｍの増加，最大移動距離は 2.2

4.4 将来の諸問題に対する小学校の最適化について

1.1.1

通学学区，学校規模は少子社会下では長期的にその影響を考える必要がある．

(3.6)より船橋市の生徒数の推定は図 4.9

図

4. 9 生徒数の推移

この推移に基づき，現行学区と区分

6

4.10，図 4.11

区分 平均学級数 標準偏差 過大規模校 過小規模校

0 16.7 6.8 2 2

5 17.5 8.0 3 1

6 17.6 8.0 4 0

31

図

4. 10 現行学区での学級規模の推移

図

4. 11 学区変更のみでの学校規模の推移

今後問題となるのは小規模校の増加である．大規模校の生徒数は人口の減少に 伴い次第に標準的な学校規模の生徒数となり改善される．しかし小規模校の生徒 数は減少し続けるため改善されることはない．したがって将来的には学区割り当 ての変更のみでは適正な学校規模が維持することはできない．

そこで学校を何校か統廃合し，将来にわたり適正な学校規模を保ち，なおかつ通 学距離の影響を抑える必要がある．

32

4.5 統廃合の定式化

統廃合を行う年を平成𝑡年度として，以下に変数を定める．

P

𝑘

( X , Y )

ただし条件は(4.11)である．

また定数を

P

𝑡

( X , Y )

K

54

 p

22

年度の生徒数 平成

年度の生徒数 平成

22 p  t



と定める．これに対して学校𝑘の生徒数の上限と下限の条件は

           

 　 ( otherwise )

) _ (

ESS

ESS p Capacity

p Capacity

Upper

CAPACITY





 

         

 　 ( otherwise )

) _ (

TSS

TSS p Capacity

p Capacity

Lower

CAPACITY





と定義する．

学校の統廃合校を以下の二つの手法で影響を検討する．

1.

2.

＊１について

この手法を以下「選択統廃合」とする．

市の方策から統廃合は「学級規模が過小なものに行う」とある．したがって以下 の手法で統廃合を行う．

統廃合をする学校数を𝑛(𝑛 = 1,2, … , 𝐾 − 1)とする．なお初め𝑛 = 0である．

1.

0

学校𝑘_𝑛に通うメッシュ

( X , Y )

P

2.