２直線の平行, 垂直

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２直線の平行, 垂直

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２直線の平行, 垂直

数 Ⅱ＞ 第３章 図形 方程式＞ 第１節 点 直線 ＞2直線 関係

例題１

解

・異なる２直線  y = m

x + k

,   y = m

x + k

について,  2直線が平行    m

= m

 のとき 

  m

m

= − 1  のとき   2直線が垂直 

例

y = 3x + 1,   y = 3x − 5 ^{（      ）}

y = 2x + 3,   y = − 1

2 x − 7 ^{（      ）}

平行 

垂直 

 3y = −2x−4   y = − 2  

3x− 4 3

点 を通り,直線   に垂直な直線ℓの方程 式を求めよ。

(2, −3) 2x + 3y + 4 = 0

直線 2x + 3y + 4 = 0を変形すると,

直線ℓの傾きを  とすると,m

 −2  

3m = −1

 m = 32 

よって,直線ℓの方程式は

y+ 3 = 3  

2(x−2) y = 3  

2x −6

すなわち, −3x + 2y + 12 = 0