砕波帯 にお ける混入気泡特性 の時空間変化
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(2) 砕波帯 にお ける混入 気泡 特性 の時 空間変 化 表‑2. 67. 不 規則 波実 験条 件. (a). (b). 定 に はDVPを た ため,ボ. 用 い た.岸. 沖x,鉛. イ ド率 は(x,z,t)の. 直z方 向 に 計 測 を 行 っ (c). 関 数 で あ る.以 下 で は,. 時 間 変 化 を 考 え な い 限 り,ボ イ ド率 は計 測 時 間 で 平 均 化 した 時 間 平 均 ボ イ ド率 α(x,z),特 率 を α0(x)と表 記 す る.プ 今 回 用 い たDVPの 0.3mmで. に静 水 面 上 の ボ イ ド (d). ロ ー ブ の幾 何 学 的 特 性 よ り,. 原 理 的 計測 可 能 な最 小 気 泡径 は約. あ る.気 泡 に起 因 す る ノ イ ズ除 去 は,デ. 理(Moriら,2007b)に. ー タ処 (i) 規 則 波:case1‑reg(砕. よ り除 去 し,水 位 デ ー タ を も と に. 波 点:x=6.6m). (a). 計 測 点 が 水 中 に位 置 す る時 間 帯 の み を 解 析 対 象 と した. 3. 混 入 気 泡 特 性 の 解 析. (b) (1) 混 入 気 泡 の 岸 沖 分 布 特 性 ま ず 静 水 面 に お け る 時 間 平 均 ボ イ ド率 α0の 岸 沖 分 布 を 図‑1てb)に示 す.規. (c). 則 波(i)の ボ イ ド率 は,砕 波 点 付 近. で は低 い 値 を 示 し,汀 線 方 向 に そ の値 は増 加 し,そ の 後 緩 や か に 減 少 す る.一 方,図‑1‑(b)に. 示 す よ う に,不 規. 則 波 の ボ イ ド率 は沖 側 か ら岸 に 向 か って 緩 や か に増 加 し,. (d). 規 則 波 と違 い 顕 著 な ピー クが 現 れ ず,そ の ボ イ ド率 の 絶 対 値 は規 則 波 に比 べ て 小 さ い値 を示 す.ま. た,図. は示 さ. な いが 周 波 数 ス ペ ク トル に よ る違 い は 顕 著 に現 れ ず,同 様 の分 布 形 状 を 示 した.規 則 波 の砕 波 で は,ほ ぼ決 ま っ た砕 波 点 か ら岸 側 の ジ ェ ッ ト着 水 点 で 空 気 が 混 入 す る た め,ボ. イ ド率 の ピー ク が顕 著 に現 れ る.こ れ に対 して,. (ii)不 規 則 波:case1‑irrB. 図‑1. 静 水面 に お ける混入 気泡 特性 の岸沖 分布((a)波 高Hm, 有義 波 高H1/3,(b)ボ イ ド率 α0,(c)一波 当 た りの気泡 数 N.(d)平 均 気泡 径dm). 不 規 則 波 に お け る砕 波 は,波 の 不 規 則 性 に よ っ て気 泡 の 水 中 へ の取 り込 み 位 置 お よ び時 間 が共 に 幅 広 く分 散 す る. 係 数 で あ る.図‑4に. た め,ボ イ ド率 の分 布 形 状 が 緩 や か に 変 化 す る.ま た 図 ‑1(c)に 示 す1波 当 た り の気 泡 数Nの 岸 沖 分 布 は ,規 則. 係 を 見 る と,α0の. 波 お よ び不 規 則 波 の そ れ ぞ れ の ボ イ ド率 の 岸 沖 分 布 と同 様 の 分 布 形 状 を 持 っ.一. 方,図‑1(d)に. 示 す平均 気泡 径. dmの 岸 沖 分 布 は,規 則 波 ・不 規 則 波 お よ び 岸 沖 位 置 で. 示 す よ う に 求 め た 係 数 α0,k0の. 関. 値 が 大 き い と,k0の 値 は小 さ くな り,. や や弱 いな が ら も負 の相 関 の 関係 が 見 られ た(相 関 係数: ‑0 .69).こ の こ と か ら,静 水 面 の ボ イ ド率 が 高 けれ ば, よ り水 中 深 くま で 気 泡 が 混 入 す る こ と が わ か る. 一方 ,図‑3(b)に 示 す 気 泡 数Nの 鉛 直 分 布 は,ボ. イ ド. 大 き な変 化 はな く,dm=0.5〜0.6cmで あ っ た.さ ら に図 ‑2に 示 す 気 泡 径 の 確 率 密 度 の 岸 沖 変 化 を 見 て も,岸 沖. 率 の 鉛 直 分 布 の 分 布 形 状 と異 な り,波 峰付 近 で は気 泡 数. 方 向 で 同様 の 気 泡 径 分 布 を 示 す こ とか ら,岸 沖 方 向 で 気. (空 間 長 さ)が 鉛 直 位 置 で 異 な り,波 峰付 近 で は 見 か け. 泡 総 量 が変 化 して も,気 泡 径 分 布 自体 は変 化 しな い こ と. 上 一 波 当 た りの 気 泡 数 が 少 な くな る た め で あ る.さ. が わ か った.. そ の 鉛 直 変 化 を 見 る限 り,鉛 直 方 向 に分 布 形 状 に違 い は あ ま り見 られ な い が,図‑3(c)に. (2) 混 入 気 泡 の 鉛 直 分 布 特 性 図‑3(a)に 示 す 時 間 平 均 ボ イ ド率 の 鉛 直 分 布 は,規 波,不. 則. 規則 波 共 に,指 数 関 数 的 に鉛 直 下 向 き に減 少 す る. 傾 向 が 見 られ た.そ. こ で,Hoqueら(2005)の. 方法 に習. い,次 式 を 用 い て図‑3(a)に 示 す よ うに 近 似 を行 った.. 局 所 波 高,k0は. れ は,波. の通過 時 間. らに,. 示 す平 均 気 泡 径dmは,. 波 峰 付 近 で気 泡 径 が 大 き くな る傾 向 が見 られ る.こ れ は, 波 峰 付 近 は空 気 塊 の ソ ー ス と して 供 給 が盛 ん に行 わ れ る と共 に,そ の 空 気 塊 を分 裂 させ 気 泡 を生 成 す る過 程 を担 い,比 較 的大 きい 径 の気 泡 が 分 布 す る た め と考 え られ る.. (1) こ こで,Hbは. は 少 な くな る傾 向 が 見 られ る.こ. α0の 鉛 直 方 向 の減 衰. (3) 混 入 気 泡 の 時 間 変 化 特 性 ボ イ ド率 α(x,z,t)の時 間 変 化 は,波 の 前 面 付 近 で ボ イ ド率 の ピー クを 向 か え,そ の 後 指 数 関 数 的 に 急 激 に減 衰.
(3) 68. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻. (2008). (a). (c). (b). (i) 規 則 波:case1‑reg. (i)規 則 波:case1‑reg. (ii) 不 規 則 波:case1‑irrB. 図‑2. 静 水面 にお ける気泡 径 の確率密 度分 布 の岸沖 変化. す る.時 間 変 化 ボ イ ド率 は ど の 計 測 位 置 で も同 様 の 傾 向 を示 した が,ピ. ー クを 迎 え て か ら減 衰 す る過 程 で,減 衰. の早 さ が 計 測 点 に よ って 異 な った.そ. こで,そ. 化 を式(2)で 近 似 し,係 数A,B,ktの. 内,ボ. (a). (b). (c). の時間変. イ ド率 の 時. 間 減 衰 係 数ktを 用 い て考 察 を 行 う. (ii)不 規 則 波:case1‑irrB. (2). 図‑3. 混 入 気 泡 特 性 の 鉛 直 分 布((a)ボ 波 当 た りの 気 泡 数N,(c)平. イ ド率 α(ｘ,z),(b)一. 均 気 泡 径dm). 図‑5は 静 水 面 に お け る時 間 平 均 ボ イ ド率 α。の 時 間 減 衰 係 数ktの. 関 係 で あ る.図‑5よ. り,時 間 平 均 ボ イ ド率. が 大 き い と 係 数ktの 値 は小 さ くな る逆 相 関 の 傾 向 が 見 られ る.こ れ は,時 間 平 均 ボ イ ド率 が 大 きい と,時 間変 化 勾 配 が 緩 や か に な り,時 間 が 経 過 して も気 泡 が 多 く存 在 し,そ の減 衰 は 時 間 平 均 ボ イ ド率 か ら推 定 可 能 で あ る こと を 示 唆 して い る. (4) 混 入 気 泡 の代 表 ス ケ ー ル 砕 波 に よ り水 中 に取 り込 ま れ る空 気 は,砕 波 初 期 に生 成 さ れ る不 定 型 の大 きな ス ケ ー ル の 気 泡 塊 と楕 円 も し く は球 形 の気 泡 群 に大 別 して 考 え る こ とが で き る.そ の た め,時. 間 平 均 ボ イ ド率 α は気 泡 群 ボ イ ド率 αbと 気 泡 塊. ボ イ ド率 βか ら α=αb+β 図‑6お よ び7(a)は,時. と定 義 さ れ るべ きで あ る .. 図‑4. 間 平 均 ボ イ ド率 α,気 泡 群 ボ イ ド. α0お よ びk0の. 関係. 率 αb,気 泡 塊 ボ イ ド率 βの 岸 沖 お よ び鉛 直 分 布 で あ る. 図‑6お よ び7(a)よ り,気 泡 群 ボ イ ド率 αbおよ び気 泡 塊 ボ. る た め,図‑6お. よ び7(b)に,気 泡 塊 ボ イ ド率/時 間 平 均 ボ. イ ド率 β の分 布 形 状 は,時 間 平 均 ボ イ ド率 α と同 形 状 で. イ ド率 β/αの 空 間 分 布 を 示 す.静. あ る こ とが わ か る.さ. 化 は,規 則 波 で は砕 波 点 付 近 で は や や 気 泡 塊 の 割 合 が 高. らに気 泡 群 と気 泡 塊 の 割 合 を調 べ. 水 面 に お け る岸 沖 変.
(4) 砕波 帯 にお け る混 入気 泡特 性 の時空 間変化. (a). 69. (b). (i)規 則 波:case1‑reg. 図‑7. (a). (b). (ii)不 規 則 波:case1‑irrB. 気 泡群 お よび気 泡塊 ボイ ド率 の鉛 直分布(記 号 は図‑6 と同 じ). 図‑5. 時間平 均 ボ イ ド率 α0と時 間減 衰係数ktの 関係. (a). (a). (b). (b) (i) 規 則 波case1‑reg. (a). (i) 規 則 波:case1‑reg. (a). (b). (ii) 不 規 則 波case1‑irrB. (b) 図‑8. 静 水 面 に お け る ボ イ ド率 α0と岸 沖 成 分xの. 乱 流 強 度 σ2x. の岸 沖 分 布. (ii)不 規 則 波:case1‑irrB. 図‑6. 静 水面 にお ける気泡 群お よび気泡塊 ボ イ ド率 の岸沖 分布 ((a)○:時 間平均 ボイ ド率 α,●:気 泡群 ボイ ド率 αb,◇: 気泡塊 ボイ ド率 β,(b)気 泡 塊 ボイ ド率/時間平 均 ボイ ド 率 β/α). れ に よ るせ ん 断 の影 響 で 分 裂 し,気 泡 が 生 成 さ れ る.一 方,混 入 した 気 泡 の滞 留 や 浮 上 に よ り液 相 の乱 れ が 増 大 す る.こ の よ う に液 相 の 乱 れ と気 泡 の 間 に は密 接 な 関 係 を 持 っ こ とか ら,気 泡 特 徴 量 と流 速 デ ー タか ら求 め た 乱 れ の 関 係 を 考 察 す る.図‑8お. よ び9に 示 す の は,ボ. イ ド. く,そ の 後 は一 定 の 割 合 に収 ま るの に対 し,不 規 則 波 で. 率 α と流 速 の 岸 沖 成 分 の 乱 流 強 度 σ2xの岸 沖 ・鉛 直 分 布. は,明 瞭 な傾 向 が 見 られ な い.こ れ は,規 則 波 で は砕 波. で あ る.図‑8お. 点 付 近 の着 水 点 に お いて ま だ気 泡 分 裂 前 段 階 も し くは遷. 布 は 同 様 の 分 布 形 状 を示 す こ とが わ か る.さ. 移 状 態 の空 気 塊 が 存 在 す る が,不 規 則 波 で は 砕 波 点 が定. に 示 す 各 計 測 点 毎 の ボ イ ド率 α と 無 次 元 化 乱 流 強 度 2 √σ x/ghの 関 係 を見 る と,相 関 係 数 が0.92で あ り,非 常. 点 に存 在 しな い た め で あ る.一 方,気 間 平 均 ボ イ ド率 β/αの 鉛 直 分 布 は,あ. 泡 塊 ボ イ ド率/時 ま り変 化 が 見 ら. れ な か っ た。 4.. 混入気泡特性の推定. (1) 混 入 気 泡 特 性 と流 速 の 関 係 砕 波 時 の ジ ェ ッ トの突 入 に よ り混 入 す る空 気 塊 は,乱. よ び9よ り ボ イ ド率 と乱 流 強 度 の空 間 分 ら に 図‑10. に高 い 相 関 が 見 られ た.気 泡 の存 在 に よ り乱 れ が 強 化 さ れ る が,両 者 は相 互 干 渉 す る た め,乱. れか らボ イ ド率 を. 推 定 す る モ デ ル と して を考 え る こ と は現 実 に は 難 しい,.
(5) 70. 海. (a). (a). (b). (i)規 則 波:case1‑reg. 図‑9. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻. (2008). (b). (ii)不 規 則 波:case1‑irrB. ボイ ド率 α と岸沖 成分xの 乱 流強 度 σ2xの 鉛直分 布. 図‑11. 静 水面 におけ るボイ ド率 α0(x)とエネルギ ー散逸 率 εの 関係. 0.89).こ れ よ り,エ ネ ル ギ ー散 逸 率 ε と静 水 面 に お け る ボ イ ド率 α0の 問 に は 高 い相 関 が あ る こ とが わ か る.以 上 の結 果,位 相 の補 正 を 行 な え ば,波. の散 逸 率 か ら平 均. 的 な場 の ボ イ ド率 の 推 定 が 可 能 で あ る こ と が わ か っ た. 5. 結 論 砕 波 帯 に お け る ボ イ ド率 お よ び 気 泡 の特 徴 量 に つ い て の実 験 お よ び デ ー タ解 析 を 行 った.そ の 結 果 規 則 波 ・不 図‑10. ボイ ド率 αと岸沖 成分xの 無 次元乱 流 強度 σ2xの 関係. 規 則 波 を 問 わ ず ボ イ ド率 の 鉛 直 お よ び時 間 変 化 は 静 水 面 に お け る ボ イ ド率 か ら推 定 可 能 で あ り,ま た岸 沖 変 化 は. (2) 混 入 気 泡 特 性 と波 高,エ 砕 波 に よ る混 入気 泡 は,ジ. ネ ル ギ ー散 逸 の 関 係 ェ ッ トの 着 水 に 巻 き込 ま れ. る空 気 塊 の混 入 が主 で あ り,こ れ ら に は砕 波 波 高 等 の水. 乱 流 強 度 も し くは波 の エ ネ ル ギ ー散 逸 率 か ら推 定 で き る こ と を 明 らか に した. 最 後 に 本 研 究 の成 果 は科 学 研 究 費 補 助 金(No.19560516,. 面 変 化 の 代 表 ス ケ ー ル と ロ ー カ ル な エ ネ ル ギ ー 散 逸 の両. 代 表:森;No.20360223,代. 者 が 関 連 して い る.ま たGarrettら(2000)が. る こ と を付 記 す る.. 示 して い る. 表:竹. 原)に. よ るもので あ. よ うに,気 泡 径 分 布 に は液 相 の エ ネ ル ギ ー散 逸 率 が 深 く 関 わ る.そ. こで,簡. 易 的 にGuzaの. エ ネ ル ギ ー散 逸 モ デ. ル を用 い,波 高 減 衰 か ら求 め ら るエ ネル ギ ー散 逸 率 と気 泡 分 布 特 性 と の 関係 に つ い て考 察 す る. 図 は 示 さ な い が,図‑1に. 示 した 波 高 の 岸 沖 変 化 か ら求. め た波 高 の エ ネ ル ギ ー 散 逸 率 εの岸 沖 分 布 は,規 則 波 で は ボ イ ド率 α の岸 沖 変 化 と同 様 に砕 波 点 か ら汀 線 方 向 に 向 っ て値 が 増 加 し,そ の 後 減 少 す る凸 型 の分 布 形 状 を 持 つ.し. か し,そ の ピー ク値 の 出現 位 置 は ボ イ ド率 よ り沖. 側 に あ り,両 者 の岸 沖 分 布 に は空 間 的 な ず れ が 見 られ る. これ は,砕 波 直 後 に は 空 気 塊 が 水 中 に 混 入 す る位 置 と波 高 減 衰 の始 ま る位 置 の 差 で あ る.一 方,不. 規則波 のエ ネ. ル ギ ー散 逸 率 εの岸 沖 変 化 は,分 布 形 状 が 単 調 減 少 で あ る こ とか らず れ の有 無 を判 断 す る こ と は 難 しい.図‑11 に示 す の は,分 布 形 状 の 空 間 的 なず れ を 補 正 した エ ネ ル ギ ー 散 逸 率 ε と ボ イ ド率 α0の 関 係 で あ る(相 関 係 数. 参. 考. 文. 献. Cox, D.T. and S. Shin (2003): Laboratorymeasurementsof void fraction and turbulencein the bore region of surf zone waves, J. Eng. Mech, Vol.129,No.10, pp.1197-1205. Deane, G.B. and M.D. Stokes (2002): Scale dependence of bubble creation mechanisms in breaking waves, Nature, 418, pp.839-844. Garrett, C., M. Li and D. Farmer (2000): The connectionbetween bubble size spectra and energy dissipation rates in the upper ocean, JPO, Vol.30, pp.2163-2171. Hogue, A. and S. Aoki (2005): Distributionsof void fraction under breaking waves in the surf zone, Ocean Eng., Vol.32, pp.1829-1840. Mori, N., T. Suzuki and S. Kakuno (2007a): Experimentalstudy of air bubbles and turbulence characteristics in the surf zone, JGR, Vol.112, C05014, doi:10.1029/2006JC003647. Mori, N., T. Suzuki and S. Kakuno (2007b): Noise of acoustic Doppler velocimeterin bubbly flow, J. Eng. Mech., Vol.133, No.1, pp.122-125..
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