不飽和土/水連成有限要素解析 における空間離散化手法の検討
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(2) 成 分 を規 定す るが,そ の 際 に 用 い る最 乾 燥 水 分線 を. こ こ で,σij:有 効 応 力 テ ン ソル,σij:全 応 力 テ ン ソル,. 室 内試 験 か ら演 繹 的 に 求 め る こ とは 困 難 で あ る.ま. σNij:基底 応 力 テ ン ソ ル,ρa:間. た,モ デ ル が 要 す る 土 質 定 数 は 比 較 的 少 な い が,そ の結 果,土 質 に合 わせ た 柔 軟 な パ ラ メー タ設 定 を行. 和 度,Sr:飽. うこ とは で き な い.大 野 ら9)は,こ れ らの 事 を鑑 み て,有 効 飽 和 度 を用 い て,軽 部 らの モ デ ル と同様 に. 弾 塑 性 モ デ ル で あ るCam‑Clayモ. 隙 空 気 圧,ρs:サ. ョ ン 応 力,Sr:サ ク シ ョ ン,ρw:間 和 度,Src:水. 隙 水 圧,Sre:有. を 用 い,次. 案 して い る.本 研 究 で は,大 野 らの モ デ ル を初 期 値. い る.. 効飽. 分 特 性 曲線 上 に現 れ る. → ∞ に お け る 残 留 飽 和 度 を 示 す.次. 水 分 特 性 曲線 ヒス テ リシ ス を 表 現 可 能 な モ デ ル を提. クシ. に,飽. 和 土の S. デ ル12)の 降 伏 関 数. 式 で 示 す 不 飽 和 土 構 成 モ デ ル を提 案 して. 境 界 値 問 題 と して 定式 化 す る こ とを 第 一 目的 とす る. ま た,土/水 連 成 問 題 の 空 間 離 散 化 手 法 と して 赤. (5). 井 ・田村 の方 法 を採 用 した 場 合,飽 和/不飽 和 に 関係 な く,隣 接 した要 素 か ら水 頭 を算 出 す るの で,有 限 要 素 メ ッシ ュ形 状 の設 定 に よっ て は,要 素 を構 成 す る辺 が 鉛 直 も し くは水 平 で な い場 合,メ. ッシ ュ軸 の. た だ し,M:p〜q平. 面 で 表 さ れ た 限 界 応 力 比q/p,. :平 均 有 効 主 応 力,q:せ. ん 断 応 力 で あ り次p 式 で 表. さ れ る.. 回 転 に よ り,動 水 勾 配 の差 分 化 に 問題 が 生 じ,近 似 解 が 理 論 解 と著 し く異 な る とい う問題 点 が,竹 山 ら l0)によっ て 指 摘 され て い る .そ こで 本 研 究 で は,有 限 要 素 内 の 状 態 量 で あ る 変位 ・水 頭 を 各節 点 で代 表 させ 形 状 関 数 に よっ て 内挿 す るアイ ソパ ラメ トリッ ク要 素11)を導 入 し,不 飽 和 土/水連 成 問 題 として 定 式 化 され た 有 限 要 素 解 析 コー ドを新 た に 作成 し,そ の. (6) D:ダ イ レ タ ン シ ー 係 数,Psat:飽. 和 状 態 にお け る降. 伏 時 の 平 均 有 効 主 応 力,εpv:塑 性 体 積 ひ ず み.で あ る. 式(5)に お い て,不 決 定 す れ ば,不 式(5)は ζ=1の. 飽 和 土 の剛 性 に寄 与 す る 関数 ζ. 飽 和 土 の 降 伏 関 数 が 導 き 出 され る. とき に. 適 用性 を検 証 す る.さ らに,将 来 的 に移 流拡 散 問題 や 完 全 な 三 相 系 に拡 張 す る こ とを念 頭 に 置 い て い る の で,ノ イ マ ン境 界 に特 殊 な 工 夫 を 要 しな い 有 限 要 素 解析 コー ドに した. 2有. (7) とな り,一 般 的 な飽 和 土 の弾 塑 性構 成 モ デ ル に 帰 着 す る.不 飽 和 土 の剛 性 に寄 与 す る状 態 量 を有 効 飽 和. 効 飽 和度 を用 い た 不飽 和 土構 成 モデ ル. 度Sre,とす る と,不 飽 和 土 の圧 密 降伏 応 力 を 与 え る関 数 ζ が満 たす べ き 条件 は,. 2.1降 伏 関 数 の 導 出 これ ま で に,い くつ か の 不飽 和 土構 成 モデ ル が提 案 され て い る.そ の 中で も代 表 的 な もの は,Alonso. (8). ら1),向 後 ら2),軽 部 ら5),6)の 提 案 す るモ デ ル で あ る. これ らの 七 デ ル に共 通 し てい るの は,含 水 状態 に よ る剛 性 変 化 を,降 伏 曲面 の 拡 大 ・縮 小(硬化 ・軟 化). と な る.式(8)の. 条 件 を 満 た す 関 数 ζ と し て,. で 表 現 し,そ の 誘 引パ ラ メー タ(状態 量)と して サ ク (9). シ ョンや 含 水 状 態 に 関 す る物 性 値 を与 えて い る こ と, ま た 向後 ら,軽 部 らの モ デ ル で は含 水 状 態 を考 慮 し た有 効 応 力 の定 義 が与 え られ てい る こ とで あ る.大. を 使 用 す る.た. だ し,α:実. 験 か ら得 られ る フ ィ ッ. 野 ら9)は,こ れ らの モデ ル を 一般 的 に表 現 し,さ らに 水 分 特 性 曲線 ヒステ リシ ス が表 現 で き る とい う有 利 性 を 考慮 し,軽 部 らのモ デ ル を参 考 に有 効 飽 和 度 を 剛 性 を表 す 状 態 量 と した モデ ル を提 案 して い る. 大 野 らは,ま ず有 効 応 力 を 次式 で与 えた. (1) た だ し,. (2) (3) (4) 図‑1不. ―332―. 飽和土の降伏曲面の概念 図.
(3) テ ィ ン グ パ ラ メ ー タ,n:e‑lnp面. 上 の等 飽 和度 線. の 間 隔 を 調 整 す る パ ラ メ ー タ で あ り,η=1の lnζ 関 係 は 線 形 と な る.式(9)を. (17). とき. 式(5)に 代 入 す る Sre‑. と,. ま た,弾 性構 成 関係 を次 式 で 与 え る. (18) た だ し,. (10). (19) と な る.図‑1は. 式(10)で 表 さ れ る 不 飽 和 土 の 降 伏 曲. 面 の 概 念 図 で あ る.こ. こ で,Sre=1.0で. (20). は,Cam‑Clay. モ デ ル と 同 じ 降 伏 曲 面 と な り,Sreの 減 少 と と も に 降 伏 局 面 が 拡 大 す る こ と と な る.図. 中A→Bは,不. 化 した 際 に現 れ る等 方 応 力 状 態 で の降 伏 応 力 の増 大 を 表 す.. 2.2応. (21). 飽和 で あ り,K:体. 積 弾 性係 数,G:せ. ん 断 弾 性 係 数,v:. 有 効 ボ ア ソ ン 比 で あ る.式(12),式(15)を. 式(18)に 代. 入 す る と,. 力 ―ひ ず み 関係. 現応 力 が 常 に降 伏 曲面 上 に あ る と仮 定 す る と,適 応 条件 は,. (22). (11). と な る.さ. ら に 式(22)を 式(13)に 代 入 し,塑 性 係 数 γ. に つ い て 解 く と,. で あ る.こ こで 塑性 ひ ず み 速度spvの 発 生 が,関 連 流 れ 則 に従 うとす る と, (23) (12) こ こ で,γ:塑. 性 係 数 で あ る.式(11)を. 適 応 条 件 式(12). に 代 入 し,塑. 性 係 数 γに つ い て 解 く と,. と な る.塑 る と,最. 性 係 数 γ を 表 す 式(23)を,式(22)に. 代入す. 終 的 に 応 力 速 度‑ひ ず み 速 度 関 係 は,. (13). と な る.こ. こ で,. (24) (14) で あ る.こ こで.ひ ず み 速度eijら が 弾 性成 分Eeijと 塑性. と 導 か れ る.こ. こ で,. 成 分Epijに分 解 され る とす る と, (25). (15) と な る.弾. 性 体 積 ひ ず み εevは,. (26) (16). (27). と表 され る. こ こ で,e0:降. 2.3負 伏 時 の 間 隙 比,λ:圧 縮 指 数,κ:膨. 数 で あ る.式(16)に. 式(9)を 代 入 し,全. 潤指. 微 分 す る と,. 荷基 準. 本 モ デ ル に お け る 負 荷 判 定 は,降 係 数 γに よ っ て な され る.. ―333―. 伏 関 数 小,塑. 性.
(4) 表‑1負. 荷判定. 剛 性 テ ン ソ ル,εij:ひ ず み テ ン ソ ル,Csij:有 効 飽 和 度 増 分 に 関 す る 剛 性 テ ン ソル,ui:変 流 速 ベ ク トル,η:間. 透 水 係 数 テ ン ソ ル,gi:動 頭,Ω:位. 3初. 期 値 境 界 値 問題 へ の 定 式化. 水 勾 配 ベ ク トル,h:全. 記 の支 配 方 程 式 を以. 下 の 初 期 ・境 界 条 件 の 下 で 解 く こ と に な る.. 飽 和 土/水連 成 問題 を初 期 値 ・境 界値 問題 と して有 限 要 素解 析 に組 み 込 ん だ.. 初期条件 ・ 初期応力. (36). ・ 初期水頭. 3.1有. 水. 置 水 頭 で あ る.. 不 飽 和 土/水 連 成 問 題 で は,上. 大 野 らの 不 飽 和 土 弾 塑 性 構 成 モ デ ル を用 い て,不. 位 ベ ク トル,υi:. 隙 率,εv:体 積 ひ ず み,κij:飽 和. 限要素法定式化. 不 飽 和 土/水 連 成 問題 の 増 分 形 支 配 方 程 式 を 以 下 に示 す.た だ し簡 単 の た めテ ン ソル はイ ンデ ック ス 表 記 で示 す.. (37). ・ 初期飽和度. (38). ・ 初 期 間隙 比. (39). 境界条件 ・ 変位境界. ・ 釣合式. (28). (40). ・ 応力境界. (41). ・ 水頭境界. ・ 有効応力速度. (42). ・ 流 量境 界. (43). (29). ま た,こ れ らの境 界 に お け る 関係 は次 式 で 示 され る.. ・ 構成式. (44). (30) 以 上 の式 を,初 期 値 境 界 値 問 題 に適 用 す る.. ・ ひ ず み 〜 変位 関係 式. 3.2弱. (31). 形 式化. 次 式 で 示 され る試 験 関数 を 式(27)に 乗 じ積 分 す る.. ・ 連続式. (32). (45) そ の結 果,次 式 で示 す 釣 合 式 の弱 形 式 が 得 られ る.. ・Darcy則. (33) (46) こ こ で,飽. 和 度 を サ ク シ ョ ン の み で 表 され る 関 数 と 次 に,式(47)で. 仮 定 す る と,. 示 さ れ る試 験 関 数 を 式(32)で 示 され る. 連 続 式 に 乗 じ,積. (34). 分 す る と式(48)が 得 ら れ る.. (47) (48). 式(29)中 の サ ク シ ョ ン 応 力 の 増 分 ρsは 次 の よ うに 求 め ら れ る.. 式(48),(34)よ り,連 続 式 の 弱 形 式(49)が 得 られ る.. (35) (49). た だ し,Srcは,吸 られ,材. 着 水 相 が示 す 飽 和 度 で あ る と考 え. 料 定 数 で あ る.こ. こ で,ρw:水. の 密 度,Dijkl:. ―334―. 3.3離. 散化. 支 配 方 程 式 を,有 限 要 素 法 を用 い て 離 散 化 す る..
(5) 図‑2ア. イ ソパ ラ メ トリ ック要 素. 図‑3解 析領域. 空 間 離 散 化 に 関 して は ア イ ソ パ ラ メ ト リ ッ ク 要 素 を 用 い,図‑2の る.ま. よ う に,変. た 以 後,表. 位 ・水 頭 を 節 点 に 代 表 させ. 記 の 便 の た め にδij,εij,Difklな どの. 表‑2材. 料定数. 表‑3初. 期状態. テ ン ソル 表 示 を{σ'},{ε},[D]の よ う に ベ ク トル ま た. は マ ト リッ クス で表 記 して い る.節 点 変 位 と全 水 頭, 濃 度 に 関す る内挿 関 数 マ トリ ック ス をそ れ ぞ れ [N],[Nn],[Nc]と. お く と,次. の 関 係 式 が 得 ら れ る.. (50) こ こで,{uN},hM:要 位,全. 素 の 代 表位 置 にお け る節 点 変. 水 頭.[N],[Nh],[Nc]:節. 点 変 位,全. に 関 す る 内 挿 関 数 マ ト リ ク ス.こ 用 い て,釣. 水 頭,濃. 度. れ らの 内挿 関数 を. 合 式 を 離 散 化 す る と 式(51)の よ う に な る.. (51) こ こ で,. (52) ま た,連. 図‑4設. 続 式 の 離 散 化 式 は 式(53)で 示 さ れ る.. 式(51),(53)を. 定水分特性 曲線 と初期状 態. 連 立 させ る と,次 式 の マ ト リ ッ ク ス が. 得 られ る.. (53) こ こ で,. (54). 式(54)を. {ΔuN}{. θ:オイ ラー の 差 分パ ラ メー タ. ―335―. 境 界 条 件 の も と で 解 く こ と で,未. }が 得 られ る.. 知数.
(6) (a)e‑1nρ'関. (b)Sre‑ρc関. 係. 図‑5Case(1)解. (a)e‑Inp関. 係. 析結果. 図‑7Case(3)解. 係. (a)e‑Inρ'関. 析結 果. 係. (b)Sre‑ρc関. 係. 析結 果. (b)Sre‑ρc関. 係. 図‑8(Case(4)解 析 結 果. 表‑4材. 4不. 係. 図‑Case(2)解. (b)Sre‑ρc関. 係. (a)e‑Inρ'関. 料定数. に な っ て い る.m:Mualemの. 飽 和 土/水連 成 解 析. 不飽和透水係数モデル. に お け る フ ィ ッテ ィ ン グ パ ラ メ ー タ13),k:飽. 前 章 で得 られ た 土/水連 成 問 題 の 定 式 化 を用 い,土 /水連 成 有 限 要 素解 析 プ ロ グ ラ ム を開 発 す る.得 られ た解 析 コー ドをDASAR‑UAと 呼ぶ.こ こで は,簡. 係 数 で あ り,簡. 単 な例 題 を解 き,そ の適 用 性 につ い て 検 討 す る.. る よ う な,脱. 4.1サ. 示 す4種. で は,水. 和透水. 単 の た め 等 方 性 で あ る と し た.こ. こ. 分 特 性 曲 線 ヒ ス テ リシ ス の 影 響 が 明 確 に で ・吸 水 を 表 す パ ラ メ ー タ を 選 択 し た.. 初 期 含 水 状 態 に よ る挙 動 の 違 い を見 るた め に,表‑3に ク シ ョン減 少 時 の 挙 動. 不飽 和 土 特 有 の 挙動 を示 す サ ク シ ョン減 少 時 の 挙 動 を,解. 析 に よ っ て 求 め る.解. 析 条 件 は 以 下 の とお. 析 領 域:水 平 方 向x=1.0m,鉛. 節 点 数9,要 (2)変. る.サ ク シ ョン減 少 は各 節 点 の全 水 頭 をサ ク シ ョン がゼ ロ. 辺 両 端 で 水 平 方 向,鉛. に な るま で,段 階 的 に減 少 させ る事 で 表 現 した.図‑5 〜8に ,解 析 結果 を 示す(a)にe‑lnpを 示 して お り,解. 直方 向共 に. 端 中 央 部 で 鉛 直 方 向 固 定.左. 右 端 で水. 析領 域 の 体 積変 化 が確 認 で き る.(b)は,Sre‑ρc関. 平 方 向 固 定. (3)解. 析 条 件:平. 面 ひ ず み 条 件.. 初 期 降伏 線 は,. 材 料 定 数 を示 す.こ こ で,AD,BD,AW,BW. は,水. 分 特 性 曲 線 の フ ィ ッテ ィ ン グ パ ラ メ ー タ を 示. し,添 え 字 のD,Wは. そ れ ぞ れ 脱 水 過 程,吸. 係 を示. す.図 中 に は初 期 降伏 線,拡 大 した 降伏 線 を記 して い る.. 表‑2に. 表 し,水. 性 曲線(主 脱 水 曲線,主 吸 水 曲線)と 初 期 状 態 を示 す.Case(1) (4)は,飽 和度 が等 しくサ ク シ ョン が異 な る状 態 の比 較 で あ. 直 方 向y=1.0m.. 素 数1.(図‑3). 位 境 界:下. 固 定.下. 設 定 した 水 分 特. と(2)は,同 一 サ クシ ョンで飽 和度 の異 な る状 態,Case(3)と. りで あ る. (1)解. 類 の初 期 状 態 を設 定 した.ま た,応 力 状 態 は等 方. で 弾塑 性 状 態 に あ る よ うに した.図‑4に. (55). 水過程 を. 分 特 性 曲線 ヒステ リシ ス を考 慮 で き る よ う で 与 え ら れ,図1のA‑B線. ―336―. を 示 し て い る..
(7) こ こ で,Pci:任. 意 の 有 効 飽 和度 にお け る初 期 降伏 応. 力,Psat,i:飽 和 状 態 に お け る 初 期 降 伏 応 力.こ. の初期. 降 伏 線 に 対 し て 右 下 側 が 塑 性 領 域 を 示 す こ と に な る. 一 般 的 な応 力 状 態 で は ,一 定 のSreに お け る ρ'〜q平 面 の 降 伏 関 数 のq=0に な り,ρc〜Sreの. お け る 値 が ρcを表 す こ と に. 描 く 経 路 に よ っ て,降. が 表 現 さ れ る こ と に な る.こ. 伏 線 の拡 大. の ρc〜Sreの 変 化 に よ. っ て 降 伏 線 が 拡 大 して い る の が 確 認 で き る.Case(1) と(4)で は,サ. ク シ ョ ン減 少 初 期 に 応 力 経 路 が 弾 性 領. 域 に 入 っ て お り,弾 性 膨 張 が 生 じて い る.そ. の 後,. Case(1)で は 弾 性 領 域 で,ρc〜Sre経 路 が 初 期 降伏 線 へ 近 づ き 結 果 と して 弾 性 圧 縮 を 呈 し ,Case(4)で は 初 期 降 伏 線 を 越 え て 塑 性 域 へ と 入 る た め,最. 終 的 に大. 図‑9解 析領域 メ ッシュ図. き な 塑 性 圧 縮 が 生 じて い る の が 確 認 で き る.Case(2), (3)は,と. も に サ ク シ ョ ン 減 少 初 期 よ り塑 性 圧 縮 が 生. じ て お り,不 飽 和 土 特 有 の コ ラ プ ス 圧 縮 が 顕 著 に 現 れ て い る.こ. れ ら 両 ケ ー ス は,お. シ ョ ン,飽. 和 度 は 異 な る が,湿. 曲 線 状 を 推 移 す る た め,サ は 同 一 と な る.し. ク シ ョン に よ る応 力 経 路. か しな が ら,初. 定 し た た め にPsatの Case(2)は,よ. 互 い に初 期 のサ ク 潤 過 程 で 同一 の吸 水. 期 を正 規 状 態 に設. 値 が 異 な る.Psatの. プ ス に よ る圧 縮 が 大 き く 現 れ て い る.図 が 困 難 で あ る が,Case(2)は,最. 領 域 に 入 る た め,わ. ラ. か らは判 断. 終 的 に,拡. 伏 線 の 左 側 へ ρc〜Sre経 路 が 向 か い,最. 4.2仮. 小 さい. り ゆ る 詰 め の 状 態 を 表 して お り,コ. 大 した 降. 終 的に弾性. 図‑10中 央部要素重心の飽和度時間変化. ず か な が ら膨 潤 傾 向 を 示 す.. 想 地盤 で の 検 証. 初 期 値 境 界 値 問 題 にお け るプ ロ グ ラ ムの パ フ ォー マ ン ス を 検 証 す る た め に,仮 想 地 盤 に お け る 降 雨 浸 透 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 行 う.解. 析 条 件 は 以 下 の とお. りで あ る. (1)解. 析 領 域:水. (下)x=2.4m,鉛. 平 方 向(上)x=3.0m,水 直 方 向y=3.0m.節. 平方 向 点 数49,要. 素. 数9.(図‑9) (2)変. 図‑11中 央部要素重心のサク シ ョン時間変化. 位 境 界:解. 析 領 域 上 下 左 右 辺 で 水 平 方 向,鉛. 直 方 向 共 に 固 定. (3)水 理 境 界:左 右 下 辺 は 非 排 水. (4)解. 析 条 件:平. 表‑4に. 面 ひ ず み 条 件.. シ ミ ュ レー シ ョ ン で 用 い た 材 料 定 数 を 示 す.. ま た,各. 要 素 の 初 期 状 態 と し て, s =5 .0(kPa),Sr=0.40,Psat=1.86(kPa). を 与 え た.そ っ た.要. の 結 果,下. 部 要 素 で正 規 圧 密 状 態 とな. 素 の 初 期 サ ク シ ョ ン は5.0kPaで. あ る が,要. 素 発 生 時 に 位 置 水 頭 差 に よ る 水 収 支 が 生 じ る た め, 降 雨 開 始 前 に 十 分 な 時 間 ス テ ッ プ を 与 え,定. 常状態. に あ る こ と を 確 認 し て か ら 降 雨 の シ ミ ュ レー シ ョ ン を 行 っ た.降 0.01m/dayを. 雨 は,上. 全 要 素 が 飽 和 す る ま で 与 え た.. 図‑10,図‑11,図‑12に,中 中 間 要 素,下. 部 要 素 の各 節 点 に流 入 量 央 部 要 素 の 上 部 要 素,. 部 要 素 の 重 心 位 置 の,飽. 和 度,サ. クシ. ―337―. 図‑12中. 央部要素 重心 の変位時間 変化. ヨ ン,変 位 の 時 間 的 変 化 を示 す.図‑10よ. り,下 部. 層 か ら飽 和度 の 上 昇 が 始 ま って い るの が 確 認 で き る, 降 雨 に よ る上 部 か らの 浸 透 を表 して い る が,流 入 量 に 対 して 透水 係 数 が 高 い た め,下 部 か ら地 下 水 位 が.
(8) 結 果 とな っ た.上 部 要 素 ほ ど高 い サ ク シ ョ ン と な り,. Vol.40, No.3, pp405-430, 1990. 2) Kohgo, Y., M. Nakano and T. Miyazaki: Theoretical aspects of constitutive modeling for unsaturated soils, Soils and Foundations, Vol.33, No.4, pp.49-63, 1993. 3) Alonso, E.E., F. Batle, A. Gens and A. Lloret: Consolidation analysis of partially soils-application to earthdam construction, Proc. Int.l Conf. on Numerical Methods in Geomechanics, pp.1303-1308, 1988. 4) Kohgo, Y., M. Nakano and T. Miyazaki: Verification of the generalized elaso- plastic model for unsaturated soils, Soils and Foundations, Vol.33, No.4, pp.64-73, 1993.. 降 雨 浸 透 に 伴 っ て サ ク シ ョ ン が 減 少 し て い る の が,. 5) 軽 部 大 蔵, 加 藤 正 司, 浜 田 耕 一, 本 田 道 識: 不 飽. 図‑13地 表面変位の時間変化. 上 昇 し,約200日. 図‑11か. で解 析 領 域 全 体 の 飽 和 が 終 了 す る. ら読 み 取 れ る.先. 述 し た よ うに,下. 部層 は. 初 期 に 正 規 状 態 に あ る た め,飽 和 度 の 上 昇 に 伴 っ て コ ラ プ ス 沈 下 が 生 じ て い る の が 図‑12か ら分 か る. 中 間 層 も,下. 部 層 とほ ぼ 同 じだ け の圧 縮 量 が あ るの. が 読 み 取 れ る.し. か し な が ら,上. 部 層 は,土. 被 り圧. が 小 さ い た め,浸. 透 に 伴 っ て 圧 縮 す る も の の,最. 終. 的 に は 膨 張 傾 向 が 現 れ て い る. 図‑13は,50日,100日,200日. ら も分 か る よ うに,50. pp.83‑92,. 1996. 6) 軽 部 大 蔵, 本 田 道 識, 加 藤 正 司, 鶴 ヶ 崎 和 博: 不 飽 和 土 の せ ん 断 挙 動 と間 隙 水 の 状 態 の 関 係 に つ い て, 土 木 学 会 論 文 集,. No.575/III‑40,. pp.49‑58,. 後 の 約40cmで. あ っ た.. 本 シ ミ ュ レー シ ョ ン 結 果 は,穴. 埋 め盛 土 等 で 見 られ. る 不 等 沈 下 を 表 現 し て お り,よ. り詳 細 な 実 験 デ ー タ. か ら与 え られ た パ ラ メ ー タ の 設 定 と,現. 7) 飯 塚 敦, 本 田 道 識, 西 田 博 文, 河 井 克 之, 軽 部 大 蔵:. 日 を 過 ぎ て か ら,地 表 面 が 膨 張 して い る の が 分 か る. 中 央 部 の 最 大 沈 下 量 は,50日. つ い て, 土 木 学 会 論 文 集, No.535/III‑34,. 1997. 後 の 地 表 面 の 変位. 変 化 を 示 し て い る.図‑12か. 和 土 の間隙水 状態 と土塊 の力学 的挙動 の 関係 に. 場 計 測 との. 比 較 を 行 う こ と で 定 量 的 な 予 測 も視 野 に 入 っ て く る.. 間 隙 水 分 布 の 違 い を 考 慮 し た 不 飽 和 土 の 土/. 水 連 成 解 析,. 土 木 学 会 論 文 集,. No.659/III‑52,. pp.165‑178, 2000. 8) 赤 井 浩 一, 田 村 武: 弾 塑 性 構 成 式 に よ る 多 次 元 圧 密 の 数 値 解 析,. 土 木 学 会 論 文 報 告 集,. No.269,. pp.95‑104, 1978. 9) 大 野 進 太 郎, 河 井 克 之, 橘 伸 也: 有 効 飽 和 度 を 剛 性 に 関 す る状 態 量 と した 不 飽 和 土 の 弾 塑 性 構 成. 5ま. とめ. モ デ ル,. 大 野 らが 提 案 す る,有 効 飽 和 度 を剛 性 に 寄 与 す る パ ラ メー タ とす る不 飽 和 土構 成 モデ ル を,初 期 値 境 界 値 問 題 と して有 限要 素解 析 に組 み 込 ん だ.ま た, これ まで 用 い て き た赤 井 ・田村 の 方 法 で は,メ ッ シ ュ の形 状 に よ っ て理 論 解 か ら逸 脱 す る計 算 結 果 が 得 られ る とい う問題 点 が あ っ た た め,数 値解 析 手 法 の 将 来 的 な改 良 も考慮 に入 れ て,ア イ ソパ ラ メ トリ ッ ク要 素 を導 入 して 空 間離 散 化 を行 っ た.こ の よ うに 新 た に 作 成 され た 土/水 連 成 有 限 要 素 解 析 コー ドを 用 い て,仮 想 地盤 の シ ミュ レー シ ョン を行 うこ とが 可 能 とな った.. 参考文献 1) Alonso, E.E., A. Gens and A. Jose: A constitutive model. for partially. saturated. soils,. Geotechnique,. 土 木 学 会 論 文 集,. No.4,. pp.1132‑1141, 2007. 10)竹 山 智 英, 飯 塚 敦, 太 田 秀 樹: 一 次 関 数 近 似 を 用 い た 水 頭 の 空 間 離 散 化, 第41回. 地盤工学地盤 工. 学 研 究 発 表 会 講 演 集, pp.321‑322, 2006. 11)久 田 俊 明, 野 口裕 久: と応 用,. 丸 善,. 非線 形 有 限 要 素 法 の基 礎. pp.105‑116,. 1994.. 12)Roscoe, K.H., Schofield, A.N. and Thurairajah: A. Yielding of clays in states wetter than critical. Geotechnique, Vol.12, No.3, pp.250-255, 1963. 13)Mualem,Y.: A new model for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated porous media, Water Resources Research, Vol.12, No.3, pp. 514-522, 1976. (2008年4月14日. ―338―. Vol.63,. 受 付).
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Title Homologous and Heterologous Venous Replacement with Synthetic Graft Covered with Canine Pseudointima.. Author(s)
