日本 機 械 学 会 論 文 集(B編) 72巻724号(2006-12) 論 文No. 06-0456
キ ャ ビテ ー シ ョ ン気 泡 の 成 長 ・崩 壊 を 考 慮 した
多 成 分 燃 料 噴 霧 に お け る 微 粒 化 過 程 の モ デ リ ン グ*
和
田
好
充*1, 千
田 二
郎*2
Cavitation
Induced
Breakup
Model
for Multicomponent
Fuel Spray
Yoshimitsu WADA
and Jiro SENDA*3
*3
Department
of
Mechanical
Engineering
,
DoshishaUniversity,
1-3Tatara
Miyakodani,
Kyotanabe-shi,
Kyoto,
610-0321
Japan
Authors have developed a spray model for multicomponent fuel and reported the successful model which represents batch-distillation in multicomponent fuel by employing chemical thermo
dynamics analysis including liquid-vapor equilibrium. However, themodel considers the aero-
dynamic interaction asabreakup force by employing Taylor Analogy Breakup but ignored internal nozzle flow characteristics inspite of their importance. Nozzle flow is one of themajor mechanisms for atomization of liquid jet. Therefore, this paper deals with a new breakup model for multi-component fuel spray. The model takes account of the energy induced by cavitation bubble collapse or shrinkage. In addition, the model is implemented into KIVA-3 V code in order tovalidate the effect of energy generated by cavitation on the primary breakup of the dischargingjet.
Key Words : Cavitation, Atomization, Numerical Analysis, Multicomponent Fuel, Diesel Spray
1. 緒 言 直接 噴射式デ ィーゼル 機関 にお ける液 体噴流 の微 粒化 は その後の蒸発お よび燃料-空気の混 合過 程に影 響 し,ひ いて は機関 性能を左右す る重 要な因子 であ る.と ころが,時 に 100MPaを 超 える高圧にて噴出 され るデ ィーゼル噴霧 では, 噴 射ノズ ル近 傍の高数密度 液滴群 が光学的計 測手法 な どの 適 用を妨 げ その詳細 が実験的 に明 らか にされ ていない ば か りか 未 だ現象の支配 要因が抽出 され ていない これ ま で様 々な理 論に基づい た多 くのモデルが提案 され てい る(1-4) が,そ の現象 の複雑 さ故 に,定 数の変更 な くあ らゆる条 件 に対 し合 致す る確固 たるモデルは 構築 され ていない.特 に 高 圧燃 料噴射時ね噴 流 と知 本の相互干渉 物 みな らず,ノ ズ ル内 部に おける燃料 流の状態が噴霧特性 に大 きく影響 ずる (6-8)ことに加え,そ こに生 じるキャ ビテーシ ョン気泡 が噴流 の微粒化 に関与す るとの指 摘も多 く(9-11),このよ うな現 象の 要点を記 述したモデル の構 築が切望され る. これ まで著者の一人 は,往 復動機 関の シ リンダライナお よび シ リンダブ ロ ックにお け るエ ロー ジ ョシ(12)あるい は減 圧沸騰噴霧(13-14)なと種 々の現象 を対象 とした解 析を行 ない, いずれ の現 象におい てもキャ ビテー シ ョン気 泡の成長 ・崩 壊 挙動 が主要な影響 因子 とな ることを論 じてきた.ま た, 本 研 究 で は,軽 油 や ガ ソ リンな ど在 来燃 料 の 多成 分 性 お よび燃 料設 計 と呼称 され る2種 混 合燃 料 を主 体 と し た燃 焼 制 御 手法 を対象 に,そ れ らの蒸 発過 程 を数値 的 に解 く多 成 分燃 料 噴霧 モ デル を構 築 し, KIVA-3V(15)コ ー ドに導 入 す る こ とで妥 当性 を評価 して きた(16,17).し か しな が ら,そ の分 裂過 程 には 液滴 挙 動 を 空力 学 的 に モ デ ル化 したTAB(Taylor Analogy Breakup)モ デル(1)を 使 用 してお り,ノ ズル 内 部 の流 動 あ る いは キ ャ ビテ ー シ ョン現象 が液 滴 の分 裂 過程 に与 える影 響 を 考慮 して い ない.一 方,キ ャ ビテ ー シ ョン気 泡 の挙 動 は燃 料 の 飽 和 蒸 気 圧力 へ の依 存 が大 き く,ガ ソ リン系 高飽 和 蒸 気圧 成 分 や それ を混 合 した2成 分燃 料 の場 合,そ の影 響 は無 視 し得 な い(18).そこで,本 研 究では噴射 ノズ ル内 で生 じるキ ャビテー シ ョン気泡 の成 長 ・崩壊 を考 慮 したモ デル の構築 を行 な う.計 算で はノズル内 にお ける各所の圧 力 を経 験 した気泡 の諸過程 を簡易 的 ノズ ル内流 れモデル と Rayleigh-Plessetの式 を用 いる ことで解 き,キャビテー シ ョン 気 泡の崩 壊 過程 に生成 され るエネルギ を算出 した さ らに, こ の結 果 を考 慮 した分 裂 モ デル を多 成分 燃 料 噴霧 モ デ ル に組 み 込み,燃 料 噴 霧 の数 値 計算 を行 な った. 2. モ デ ル の 構 成 モデ ル の概 略 図 を 図1に 示 す.本 モ デ ル は後 に述べ る よ うに気 泡 の成 長 ・崩 壊 過 程 を 陽的 に解 くた め,キ ャ ビテー シ ョン気 泡 の 取 り扱 い の み な らず,川 野 らが * 原 稿 受 付2006年4月24日 . *1 正 員 ,同 志 社 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科(〓630-0321京 田 辺 市 多 々 羅 都 谷1-3). *2 正 員 ,同 志 社 大 学 工 学 部. E-mail : jsenda @ mail. doshisha. ac. jp
3114 キ ャ ビ テ ー シ ョ ン気 泡 の 成 長 ・崩 壊 を考 慮 した 多 成 分 燃 料 噴 霧 に お け る微 粒 化 過 程 の モ デ リン グ 提 案 した減 圧 沸 騰 モデ ルレ(17)への リンク も可 能 で あ るが, 本 報 で は キ ャ ビテ ー シ ョン現 象 の考 慮 のみ に留 め る. 2・1 気泡 成 長 ・崩壊 過程 の モ デ リング 無 限 液 体 中に お け る気 泡 の成 長過 程 は 次のRyaleigh-Plesset の式 で 求 め られ る.
(1)
こ こで,Rは 気 泡 半径,ριは液体 の 密度,prは 無 限 遠 の流 体圧 力,pwは 気 泡 壁 にお け る流 体 圧 力 で あ り,(2) 式 で 表 され る.(2)
nは ポ リ トロー プ指 数,σιは液 体 の表 面 張 力,μιは液 体 の粘 度,Pr0は 初 期 の周 囲 流体 圧 力 でR0は 初 期気 泡 半径 で あ る.な お,Pvは 飽 和蒸 気 圧 で ある が,本 モデ ル で は気 液 平 衡計 算 をNIST Mixture Properties Database(19)によ り行 な う.一 例 と して,n-ト リデ カ ン,n-ペ ン タ ン お よび そ れ らの 混合 燃 料(C13/C5,n-ペ ンタ ンの 混合 割 合Xc5=0.4,0.6,0.8)の 飽 和蒸 気 圧 曲線 を 図2に 示 す. 図 の よ うに,単 成 分燃 料 の飽 和 蒸気 圧 曲線 は1本 の 曲 線 で表 現 され る の に対 し,混 合燃 料 の 飽 和蒸 気 圧 曲線 は飽 和液 体 曲線 と飽 和 気体 曲線 か らな る気 液 二 相 領域 を形 成す る.本 研 究 で は,燃 料 温度 と飽 和液 体 曲線 上 の温度 との 差 を過 熱 度(Δθ)と定 義す る.
2・2 気泡核生成モデル
気泡核の生成 は液体分
子同士の分子間力 に相当す る減圧場 において得 られる
均一核生成 と,微 小な固体あるいは混入気体や溶解気
体を核 とす る不均一核生成 に大別 され るが,本 研究で
は均一核生成を生 じるほ どの減圧は行 なっていないた
め,不 均一核生成 のみを考慮す る.ま た,混 入気体 と
溶解気体 に起因す る核生成 については,液 体の過熱度
の増大に伴い発泡気泡数が指数関数 的に増加す ること
が知 られてお り,本 モデル では,過 去の研究を参考(17)
に半径Rの 気泡核数Nを 次式で定義す る.
(3)
と した.ま た,気 泡核 数Nの 気泡 核 半径Rに 対す る分 布 はLiuら(20)の提 案 す る下式 を用 いた.(4)
λお よびξは定 数 で あ り,一 般 に 良 く知 られ る(21)気泡 核 数 の 分布 を与 え るた め,そ れ ぞれ0.5,5.0e-4と し,そ の数 は気 泡 核 径 が小 な るほ ど指 数 関数 的 に増 え る こ と Fig. 1 Schematic of present modelFig. 2 Pressure-temperature diagram of pure substance and mixed thel consisting of n-tridecane and n-pentane
3115 に な る.ま た,成 長 可 能 な 最 小 気 泡 径Rcは 次 式 の Laplace-Kelvinの 式 で 与 え られ る.
(5)
こ こで,ρvは 気 泡 内 の密 度 で あ る.本 研 究 の範 囲 に お い てXc5=0.4のRcが0.6μm程 度 であ る た め,本 報 で は 1μm以 上 の気 泡核 半径 のみ を扱 うこ と とす る. さ らに,多 成 分 燃 料 の場 合,先 述 の気 液 二相 領 域 を 考慮 して,以 下 の 手順 に従 い気 泡 核数 を決 定 す る.例 えば気 相 のモ ル数 をXと し,各 化 学 種iに 対 す る あ る 状 態 の液 相 のモ ル分 率 をxi,気 相 のモ ル分 率 をyiと す れ ば, Ki因 子(Ki=yi/xi)を導入 して,気 泡核 数 の 減少 率 は(6)
で表 され,こ の値 を(3),(4)式 よ り得 られ た各 値 に乗 ず るこ とで 多成 分燃 料 の気 泡 核 数 を得 る. 2・3 ノ ズル 内 流 れ ノズル 内 部 にお け る流 速 お よび圧 力 分布 を計 算す るた め,簡 易 的 計算 を行 な う. 噴 射圧 力 お よび 雰 囲気 圧 力 をそ れ ぞれP1,P2と す る と, そ の 間 に成 り立 つBernoulli式 は以 下で 与 え られ る.(7)
Kinletはノズル 入 り 口にお け る損 失 係数 で,文 献 値(22)を 参考 に入 り口形 状 を直角 と仮 定 し,本 論 で は0.5と し た.ま た,lnは 噴 孔部 長 さ, dnは 噴 孔径,右 辺最 終 項 は壁 面 摩擦 損 失 を考 慮 したBlasius式 で,レ イ ノル ズ数 はRe=um2dn/(μl/ρl)であ る.(7)式 に よ りのズル 出 口にお け る平 均 有効 速 度umが 与 え られ,結 果 的 に得 たumと 理 論速 度uth(=2(P1-P2)/ρl)の 比 か ら速 度係 数Cvを 求 め る. 有 効 流 路 断 面積 はボ イ ド率aに よ り定義 し,の ズ ル 内 にお い てボ イ ド率 が 最 大値 とな る値 を採 用 した.実 際,気 泡 の収縮 後 も リバ ウン ド現象 が 確 認 され てお り, さ らに崩壊 後 に も新 たな 気 泡核 を生 成 す る可 能 性 が あ るこ とか ら,計 算 上崩 壊 した 気泡 が ノズル 出 口にお い て もあ るボ イ ド率 を保 つ と考 え るの は妥 当 で あ る.し た が って,こ れ に よ り求 め た 面積 係数CaをCvに 乗 す る こ とで 流 量係cdが 算 出 され る. ま た,ノ ズ ル 入 口の 縮 流 部 圧 力 は 収 縮 係 数Ccを 0.62(23)とし,連 続 の 式 とBemoulli式 を連 立 す るこ とで 求 めた.し か しな が ら,本 計 算 対象 の よ うな高 圧 噴射 時 には解 がoPa以 下 に な る こ ともあ り,そ の よ うな 条 件 で は縮流 部 圧 力 をoPaと した.一 方,縮 流部 の終 わ りに は圧 力 は流 速 の低 下 に よ り増 大す る.そ の静 圧 は ノズル 出 口か らそ の位 置 ま で の間 に お け る壁 面摩 擦 損 失 をBlasius式 か ら求 め,そ れ を ノ ズル 出 口圧 力(=雰 囲 気 圧 力)に加 算 した圧 力 と した.な お,縮 流部 は噴 孔径 と等 しい距 離 だ け存 在 し,そ の領 域 にお け る圧 力 は一 定 と仮 定 した.ま た,縮 流 部 の低 圧 領 域 で は循 環 流 が 存 在 す る た め,気 泡 の 滞 在時 間 は周 囲液 体 の それ よ り 長 く,本 論 で は3倍 の 時 間存在 す る と した. 初期 気 泡核 半径1,3,6,9,12,15μmに 対 す る 気 泡 半径 の 成 長 履 歴 の 一 例 を,縦軸 に 初 期 気 泡 半 径 で 正規 化 した気 泡 半 径,横 軸 を ノ ズル 入 口か らの 距離 と して 図3(a)に 示 す.な お,こ の とき供 試 燃 料 はC13/C5 混 合燃 料 と し,混 合割 合 はxC5=0.8で あ り,図3(c)に はそ の ときの 圧 力履 歴 を示 して い る.小 さい気 泡 は よ り大 きい気 泡 に 比 して よ り迅 速 な成 長 ・崩 壊過 程 を経 るが,こ れ は気 泡壁 にお け る表 面 張 力,気 泡 内圧 力 お よび 周 囲流 体 圧 力 のバ ラ ンス に よ る.図3(b)に 初 期 気 泡 半 径 をRo=3μmと した ときの各 混 合 割合 にお け る気(a) for initial bubble radii
(b) for mixing fraction
(c) pressure distribution
Fig. 3 Change in bubble radii inside nozzle and pressure distribution as a function of distance from nozzle inlel
3116 キ ャ ビ テ ー シ ョ ン気 泡 の 成 長 ・崩 壊 を考 慮 した 多 成 分 燃 料 噴 霧 に お け る微 粒 化 過 程 の モ デ リン グ 泡 成長 ・崩壊 過 程 の比 較 を示 す.よ り高濃 度 のn-ペ ン タ ンを含 む混 合 燃 料 で は図2に 示 した よ うな 高 い飽 和 蒸 気 圧力 に起 因 して,縮 流 部 か ら外 れ る まで の期 間で よ り大 き な気 泡 半径 に到 達 す る.一 方,n-ト リデ カ ン は縮 流部 圧 力 が飽 和 蒸 気 圧力 以 下 に ある に も関 わ らず, 本 研 究 の時 間 オ ー ダ では ほ とん ど成 長 しな い.し た が って,デ ィー ゼ ル噴 射 ノズル の よ うに流 体 が極 めて 高 速 で通 過 す る場 合,n-ト リデ カ ン程 度 の 高沸 点 成 分 で は気 泡成 長 が十 分 に行 なわれ ない 可能 性 が あ る.す な わ ち,従 来 か ら軽 油 な どの 高沸 点成 分 を供試 し観 測 さ れ て きた ノ ズル 内 の気 泡 が脱 気 現 象 に支 配 され,厳 密 に は キ ャ ビテー シ ョン気 泡 が主 で な い可 能性 も あ るが, 軽 油 は多 成 分燃 料 で あ る こ と,ま た,本 研 究 で 与 えた 気 泡 の滞在 時 間,圧 力履 歴 が確 固た る値 でな い こ とか ら,こ の こ とにつ い て は今後 詳 細 な検 討 を要 す る. 2・4 キ ャ ビテー シ ョン気 泡 の収 縮 ・崩 壊 時 に 生 じ るエ ネル ギ キ ャ ビテー シ ョン に よ る侵 食 は 気泡 の 崩 壊 時 に 引 き起 こ され る と考 え られ,近 年 で は崩壊 時 に生 じる衝 撃波 圧 力 に よる との見 方 も多 い(24).そこで, 本 研 究 で は この衝 撃 波 圧 力 が ノズル 内部 流動 にお け る 強 い乱 れ を引 き 起 こす と して モデ ル 化す る. 島 ら(24)によれ ば 非圧 縮 性 流体 中 に生 じる最大 衝 撃 波 圧力pmaxは 次 式 で表 され る.
(8)
こ こで,PgRmaxは気 泡径 が最 大 値 に達 した ときの気 泡 内 圧 力 で あ り,本モ デル では燃 料 の飽 和 蒸 気 圧pvと した. また,Rmax,Rbrkは そ れ ぞれ 最大 気 泡 半径,崩 壊 時 の気 泡 半径 で あ る.な お,気 泡 崩壊 時 を断 熱変 化 と仮 定 し て,kは1.4と した.図4に 各Rmax, Rbrkに対 す る最 大 衝 撃 波圧 力 を示 す.図 中,実 線 はXC5=0.8,破 線 はXC5 =0 .4と して それ ぞれ 算 出 した値 で あ る.最 大 衝 撃波 圧 力 は条件 に よって は数GPaの オ ーダ に達 ずる.一 般 に 周 囲流 体 の圧 縮性 を考 慮 した場 合に は よ り小 さい値 と な る こ とが知 られ てい るが,そ の 圧力 は十分 に高 い. ま た,燃 料 組 成 で 比較 す れ ば,高 い飽 和 蒸気 圧 を有 す る組 成 ほ ど高い 衝撃 波 圧 力 が得 られ るこ とが わ か る. この圧 力 が周 囲流 体 の乱 れ を誘 発 す る とす れ ば,そ め とき のエ ネル ギは 下式 とな る.(9)
Rbrkの正 確 な値 が 不 明 なた め,本 論 に て取 り扱 う最 小気 泡 核 半径 のRbrk=1μmと 仮 定 した.な お,図4の とお り, 最大 衝 撃波 圧 力 は こ の値 に 大 き く依存 す るた め,今 後 の検 討 を要 す る.各 気 泡 核 半径R0,各 燃 料 組 成 に対 し (9)式よ り求 めた エネ ル ギ をXC5=0.8, R0=1μmの 計 算 値 で 正規 化 し,図5に 示 す.高 揮 発 性成 分 で あ るn-ペ ン タ ンの混 合割 合 が 増す ほ ど,生 成 され るエ ネ ル ギ は大 とな る.ま た,図 に はXC5=0.4,0.6,0.8の 結 果 の み を 示 してい るが,こ れ はn-ト リデ カ ン単 体 の場 合,衝 撃 波 圧 力 に起 因す るエ ネル ギ が ほ とん ど得 られ ず,混 合 燃 料 に 比 して無 視 で き るほ ど小 さ くな るた め で あ る. また, XC5=0.8,0.6で は初 期気 泡 半径 に対 しエネ ル ギ が極 値 を有 す る.(4)式 で述 べ た よ うに,小 気泡 核 半径 ほ ど発 泡気 泡 数 が指 数 関 数 的 に増加 す る.加 え て,図 3の とお り,気 泡壁 にお け る力 学 的バ ラ ンス か ら小 半 径 の気 泡 ほ どよ り迅 速 に成 長す る.し たが っ て,飽 和 蒸気 圧 の低 い燃 料組 成 で は エ ネル ギが 比較 的 大 な る気 泡 に支 配 され るの に対 し,飽 和蒸 気 圧 の高 い燃 料 は小 半 径 の気 泡核 も発 生エ ネ ル ギ に寄 与 す る こ とが わ か る.Fig. 4 Maximum pressure of shock wave emerged during collapse vs. maximum bubble radius for each radius at bubble collapse and molar fraction of n-pentane
Fig. 5 Normalized energy of bubble collapse vs. radius of bubble nucleus as a function of molar fraction of n-pentane
さらに,本 モデルでは気泡の収縮が周 囲流体の運動
を誘起す ると仮 定 し,収 縮過程 において生成 されるエ
ネル ギを下式 で定義す る.
(10)
こ こで,iは 気 泡 が最 大 半径 に達 する とき の時 刻,一 方, jは 崩壊 す る とき の時刻 で あ る.収 縮 中 にお け る気 泡 の 速 度Vと 周 囲 流 体 の速 度vは それ らの表 面 積 に 関 し, 逆比 例 の 関係 に あ るか ら,(11)
これ を(10)式に代 入す る こ とで次 式 を得 る.(12)
2・5噴 霧 モデ ル 以 上 述べ たモ デル を多 成 分燃 料 へ 拡 張 した(16)KIVA-3Vコ ー ド(15)に組 み 込 み,デ ィー ゼ ル 噴 霧 の数 値 解 析 を行 な った.以 下 にそ の詳 細 を述 べ る. (1)一 次 分 裂 ノズル 内 にお け る燃 料 流 の乱 れ が 噴 流 の 一 次 分 裂 に及 ぼす 影 響 を考 慮 す るた め, Huhと Gosmanに よ り提 案 され たKelvin-Helmholtz不 安 定 性 に よ る分 裂 モ デル(3)を基 に 改 良を加 えた. 一 次分 裂 にお け る微 粒化 の長 さス ケー ルLAtは ノ ズ ル 内 部 で生 じる乱れ の長 さス ケー ルLTtに 比 例す る と 仮 定 して,微 粒化 の長 さスケ ール お よび噴流 表 面 に生 じる波 の長 さス ケー ルLWtは 下式 で 与 え られ る.(13)
表 面 波 の長 さの半 分 が子 液滴 と して親 液 滴 か ら飛 び 出 す と仮 定す る と,(13)式 の 両定数 は下 の 関係 とな る.(14)
ま た,ノ ズル 内の 乱れ に関す る詳 細 は 不 明で あ るた め, LTtと乱 流 時 間ス ケ ールτTtは以 下の 式 か ら得 る.(15)
(16)
(17)
(18)
Cμはk-εモデ ル にお け る定数 で あ り0.09と した.瓦 は 一般 に0 .27と され る.ま た,流 量係数Cdは2・3節 で 述べ た が,ボ イ ド率 の増 加 に伴 い減 少す る こ とか ら, この値 は 気泡 の存在 に起 因 した気 液 界 面 にお け る乱 れ な ど,2・4節 で 定義 した エネ ル ギ 以外 に よ る作 用 を包 含す る. 微 粒 化 の 時 間ス ケ ール η は乱 流 時間 ス ケー ル η と表 面 波 の成 長 時 間 スケ ー ルτWとの 和 に比 例 す る と して,(19)
本 報 で は噴 霧 先 端到 達 距 離 に 関す る実験 値 と計 算 値 の 比較 か ら,C1,C4を そ れ ぞ れ1.7,04と した.τWは,(20)
魚 は気 体 の密 度,ur,は 液 滴 と周 囲気 体 との相 対 速 度で あ る. 加 え て,キ ャ ビテ ー シ ョン気 泡 が 引 き起 こす 乱 れ の 長 さス ケー ルLTcの 定義 を図6に 示す.発 生 した気 泡 は 全 て壁 面 に沿 っ て存 在 す る と して,そ の 長 さスケ ール は最 大 ボイ ド率amax時 の気 泡 の厚 み とす る.し た が っ て,LTcは 下 式 とな る.(21)
ここで4.は ノズル 径 で あ る.ま た,キ ャ ビテ ー シ ョン に 起因 す る微 粒 化 の長 さス ケ ールLAcは(13),(14)式 に 従 うもの とす る. 本 モ デ ル で は(9),(12)式 か ら得 た エネ ル ギ を計 算 タ イ ム ス テ ップ あ た りの 噴射 量 で 除 して,乱 流 エネ ル ギFig. 6 Schematic of relation between void fraction and turbulent length scale induced by cavitation bubbles
3118 キ ャ ビ テー シ ョン気 泡 の 成 長 ・崩 壊 を考 慮 した 多 成 分 燃 料 噴 霧 にお け る微 粒 化 過 程 の モ デ リン グ
(22)
を得 る.ま た,ノ ズル 出 口にお け る乱 流 変動 は 等方 性 乱 流 を仮 定 して,(23)
キ ャ ビ テ ー シ ョ ン に よ る 乱 流 の 時 間 ス ケ ー ル は (24)式 か ら求 め る.(24)
な お,本 モ デ ル で は(15)か ら(18)式 と(21)か ら(24) 式 の 双 方 が 一 次 分 裂 に 関 与 す る と して,各 々 の 場 合 の 親 液 滴 径 の 減 少 速 度 は 次 式 で 表 され る.(25)
こ こ で,後 述 の 噴 霧 先 端 到 達 距 離 に 関 す る計 算 結 果 と実 験 値 との 比 較 か らCrは0.02と した.ま た, Reitzら(25)と 同様,親 液 滴 か ら子 液 滴 が飛 び 出 す モ デ ル を 採 用 した.さ らにSuら(26)の 手 法 を参 考 に, 1. 分 裂 後 に お け る親 液 滴 の 数 は 分 裂 前 と等 しい, 2. 新 た な親 液 滴 と子 液 滴 の ザ ウ タ平 均 粒 径(SMD) は(25)式 を満 足 す る,3.子 液 滴 の 径 は 微 粒 化 長 さ ス ケ ー ル に 比 例 す る と い っ た 条 件 の も と,分 裂 後 の 親 液 滴 径,子 液 滴 の数 を算 定 す る. (2)二 次 分 裂 一 次 分 裂 に よ り 生 成 さ れ た 子 液 滴 あ る い はWe数(=ρlur2dd/σl,dd:液 滴 径)が1000 を 下 回 る(27)液 滴 の 分 裂 に はTAB(Taylor Analogy Breakup)モ デ ル(1)を 用 い た.ま た,TABモ デ ル の 定 数 と し て,Danら(28)の 研 究 を 参 考 に,粒 数 頻 度 関 数 の 自 由 度 φを6と し,振 動 エ ネ ル ギ の 比 率K を11/12と し た. 3. 実 験 お よ び 計 算 条 件 実 験 条 件 お よ び 計 算 条 件 を 表1に 示 す.実 験 は 急 速 圧 縮 膨 張 装 置(Rapid Compression Expansion Machine: RCEM)に て 行 な い,上 死 点 前25度 に お い て 噴 射 され た 燃 料 を シ ャ ドウ グ ラ フ 撮 影 に て 観 察 した.な お,非 燃 焼 場 で の撮 影 を 行 な うた め, 雰 囲 気 に は 窒 素 を 充 填 して い る.一 方,計 算 は 本 モ デ ル を 検 証 す る第 一 段 階 と し て 液 滴 径 を含 め た 考 察 を行 な うた め,蒸 発 の 影 響 を 無 視 で き る 室 温 雰 囲 気 と した.な お,実 験 と雰 囲 気 圧 力 お よび 雰 囲 気 密 度 を合 致 させ る た め,ア ル ゴ ン とヘ リ ウ ム の 混 合 ガ ス 中 へ の 燃 料 噴 射 を想 定 し た.た だ し,こ こでは雰 囲気粘 性 お よび 液滴 温度 の差異 は考 慮
せ ず,定 性 的な考 察 に留 め る.
供 試 燃 料 に は 前 節 と 同 じC13/C5混 合 燃 料 を 用 い,混 合 割 合 はXc5=0,0.4,0.6,0.8と し た.各 燃 料 の 物 理 的 特 性 は 表2に 示 す と お り で あ る.ま た,噴 射 圧 力 は70MPa,噴 孔 径 は0.15mm,噴 孔 長 さ は0.8mmと し た.4.
計 算 結 果 お よ び 考 察
燃 料 噴 射 終 了 時 の 実 験 と計 算 に よ る 噴 霧 画 像 を 図7に 示 す.シ ャ ドウ グ ラ フ画 像 に お い て,噴 孔 出 口か ら連 続 的 に存 在 す る コ ン トラ ス トの 高 い 領 域 は 噴 霧 内 の 液 相 部 と考 え ら れ,n-ペ ン タ ン の 混 合 割 合 が 高 い燃 料 ほ ど そ の 長 さ は 短 く,蒸 発 が 迅 速 に 行 な わ れ て い る こ とが わ か る.特 に そ の 傾 向 はXc5=0.8に お い て 顕 著 で あ る.実 測値 と計算 値 にお け る噴霧 先 端到 達距 離 の時
系列 的変化 の比較 を図8に 示 す.実 験結 果 か ら,
Tablel Experimental and numerical condition
燃 料 に よ る 先 端 到 達 距 離 の 差 異 が 確 認 で き,混 合 燃 料 で あ り,且 つ 低 沸 点 成 分 の 混 合 割 合 が 高 い ほ ど,時 間 に 対 す る先 端 到 達 距 離 が 短 縮 傾 向 に あ る. ま た,計 算 結 果 に お い て も 同 様 に 低 沸 点 成 分 の 混 合 に よ り先 端 到 達 距 離 が 短 縮 して い る.噴 射 開 始 後0.2か ら0.4msに か け,計 算 に よ る 先 端 到 達 距 離 が 実 験 値 よ り長 くな る が,こ れ は 実 験 時 の 蒸 発 に 起 因 す る 差 異 あ る い は 計 算 が 一 次 分 裂 の 程 度 を 幾 分 小 さ く見 積 も っ た こ とに よ る.逆 に,そ れ 以 降 で は 計 算 値 が 実 験 結 果 に 比 して 短 く,二 次 分 裂 モ デ ル が 過 剰 に液 滴 を 小 径 化 した 結 果 と 考 え て い る. ノズ ル 軸 方 向 のSMD分 布 を 図9に 示 す.軸 方 向 下 流 へ 向 か うに つ れ,噴 出 直 後 か らの 液 滴 の 分 裂 に よ りSMDは 次 第 に 小 さ くな る.特 にn-ペ ン タ ン を 多 く含 む 混 合 燃 料 ほ ど ノ ズ ル 近 傍 に お け る 勾 配 が 大 き く,よ り急 速 に 小 粒 径 化 が 進 む.た だ し, 二 次 分 裂 が 支 配 的 な 噴 霧 下 流 域 で は,n-ペ ン タ ン の 混 合 割 合 が 低 い 燃 料 の 液 滴 速 度 が 速 く,そ の 差 が や や 小 さ くな る.ま た,噴 霧 先 端 に は 運 動 量 の 大 き い 比 較 的 大 き な 径 の 液 滴 が 存 在 す る. 図10は これ ま で と 同 時 期 に お い て,各 粒 子 径 に 対 す る 噴 霧 全 体 の 液 滴 数 密 度 分 布 を 燃 料 組 成 毎 に 比 較 して い る.XC5=0.4が 他 の 傾 向 と異 な る が, これ は 生 成 され た 子 液 滴 数 がXC5=0に 比 して 多 く, そ の 液 滴 速 度 がXC5=0.6,0.8よ り速 い こ とか ら, 二 次 分 裂 時 の 計 算 に お い て 過 度 に 液 滴 の 小 径 化 が 進 む こ と に 起 因 す る.こ れ に つ い て は 今 後 の 検 討 を 要 す る が,そ の 点 を 除 け ば,n-ペ ン タ ン の 濃 度 Fig. 7 Comparison of spray images measured and predicted
Fig. 8 Comparison of measured spray tip penetration to spray tip penetration predicted by present model for each mixing fraction
Fig. 9 Effect of molar fraction of n-pentane on distribution of local SMD as a function of distance from nozzle exit
Fig. 10 Distribution of droplets number density as a function of molar fraction of n-pentane
3120 キ ャ ビ テ ー シ ョン気 泡 の 成 長 ・崩 壊 を考 慮 した 多 成 分 燃 料 噴 霧 にお け る微 粒 化 過 程 の モ デ リン グ
が増 す ほ どノズル 近傍 か らの急速 な分 裂 によ り,
小粒 子径 の液 滴数 が増 す.本 結果 に対 す る実験デ
ー タは な く
,粒 子数 密 度分布 の妥 当性 は確認 で き
ない.し か しな が ら,燃 料 噴霧 では小粒 子径 ・高
数密 度 な液滴 群 ほ ど蒸 発 が促 され るため,混 合燃
料 に よる噴霧 液相 部 の短縮 とい った 実験結果 か ら
類推 すれ ば,図2に
ある よ うな高沸 点成分 の低 沸
点化 に起 因す る蒸 発 も さる こ となが ら,以 上の よ
うな微粒 化機 構 が迅速 に蒸 発せ しめた可能性 もあ
る.し たが って,比 較 的粒 子径 の大 な る液滴 に比
して径 の小 さい場 合 に雰 囲気気 体 との運動 量交 換
が早 く,そ の結果,先 端到 達距離 が短 縮 した と考
え られ,実 験 結果 にお い て も蒸発 の影 響 に この こ
とが付与 して い る と推論 され る.
5.
結 言
(1) キ ャ ビテ ー シ ョ ン気 泡 の成 長 ・崩 壊 を 考 慮 した 新 た な 一 次 分 裂 モ デ ル を 構 築 した. (2) 本 分 裂 モ デ ル は 多 成 分 燃 料 の 取 り扱 い が 可 能 で あ る. (3) デ ィー ゼ ル 噴 射 の よ うな 高 速 流 の 場 合,軽 油 な どの 低 揮 発 性 成 分 は ノ ズル 内 に お け る気 泡 成 長 が 十 分 に 行 な わ れ ず,蒸 気 泡 キ ャ ビ テ ー シ ョ ン とな り得 な い 可 能 性 が あ る. (4) (3)に対 し,ガ ソ リン 系 低 沸 点 成 分 を混 合 した 燃 料 で は 気 泡 成 長 が 早 く,気 泡 崩 壊 時 に 発 生 す る エ ネ ル ギ も大 き い. (5) 計 算 結 果 か ら,低 沸 点 成 分 の 混 合 に起 因 す る キ ャ ビ テ ー シ ョ ン気 泡 崩 壊 時 の 発 生 エ ネ ル ギ の 増 大 に よ り,液 滴 の微 細 化 お よび 噴 霧 先 端 到 達 距 離 の 短 縮 が 確 認 で き た. 謝 辞 本 研 究 は 文 部 科 学 省 学 術 フ ロ ンテ ィ ア推 進 事 業 「次 世 代 ゼ ロ エ ミ ッ シ ョン ・エ ネ ル ギ ー 変 換 シ ス テ ム(同 志 社 大 学)」 の 支 援 を受 け た.ま た,そ の 一 部 は 科 学 研 究 費 補 助 金(基 盤 研 究(B)課 題 番 号 17360102)に よ っ た.こ こ に 記 して 謝 意 を 表 す る . 参 考 文 献(1) O'Rourke, P. J. and Amsden, A. A., The TAB Method for Numerical Calculation of Spray Droplet Breakup , SAE Paper 872089, 1987.
(2) Reitz, R. D. and Dowakar, R., Structure of High-Pressure Fuel Sprays, SAE Paper 870598, 1987. (3) Huh, K. Y. and Gosman, A. D., A Phenomenological
Model of Diesel Spray Atomization, Proc . of The International Conf. on Multiphase Flows '91-Tsukuba, pp.515-518, 1991.
(4) Bracco, F. V., Modeling of Engine Sprays, SAE Paper 850394, 1985.
(5) Lefebvre, A. H., Atomization and Sprays, Hemisphere Publishing Corp., 1989.
(6) Arai, M. et al., Similarity between the Break-Up Lengths of A High Speed Liquid Jet in Atmospheric and Pressurized Conditions, Proc. of ICLASS-91, pp.563-570, 1991.
(7) Dan, T. et al., H., Effect of Nozzle Configurations for Characteristics of Non-Reacting Diesel Fuel Spray, SAE Paper 970355, 1997.
(8) Kim, J. H. et al., Characteristics of the Internal Flow in a Diesel Injection Nozzle, Proc. of ICLASS-97, pp.175-182, 1997.
(9) Bergwerk, W., Flow Pattern in Diesel Nozzle Spray Holes, Proc. of Instn. Mech. Engrs., Vol.173, No.25, pp.655-660, 1959.
(10) Chaves, H. et al., A., Experimental Study of Cavitation in the Nozzle Hole of Diesel Injectors Using Transparent Nozzles,
SAE Paper 950290, 1995.
(11) Iida, H. et al., Effect of Internal Flow in a Simulated Diesel Injection Nozzle on Spray Atomization, Proc. of ICLASS-2000, 2000.
