固体粒を含む材料の熱伝導率

NII-Electronic Library Service 　 ハIEMO 田 80F

　

S▲G▲MI INSTITUTE 　OF 　TECHNOLom

’

　 　 Vol

．

11

，

　No

，

1

，

1977

固

体 粒

を

含

む

材

料

の

_{熱 伝 導 率}

江

口

之

治

＊

・

勝

尾

正

秀

＊

Thermal

　

Conductivity

　of　

Heterogeneous

　

Two

−

Component

　

Systems

Yukiji

　

EGucH1

＊ and 　

Masahide

　

KATsuo

＊

　 　

The

　

therrnal

　conductivity 　of　

heterogeneous

　

two −

component 　mixtures 　consisting 　of　a　continuous 　and

adiseontinuous 　_phase 　was 　studied

．

　 　

Thermal

　conductivities 　were 　examined 　

by

　

the

　measure 　

for

　mixtures 　of　

the

　particles （

Steel

，

　

Glass

，

Sand ，

　

Polyester

　and 　

Lead

　spherical 　particles　or　

Aluminium

　and 　

Brass

　cylindrieal 　_particles） and 　

Epoxy

reSln

．

　 　

The

　results 　_obtained 　are 　as　

follows

_：

　 　

1

）　

In

　two

−

eomponent 　mixtures 　where 　

Steel

　spherieal 　particles　were 　

di8persed

　

into

　

Epoxy

　resin _，

Thermal

　conductivity 　agreed 　well 　with 　

MaxwelPs

　equation 　and 　

Rayleigh

，s　equation 　when 　volume 　

frac−

tion　of　particles　was 　dispersed　low

．

　 　

2

）　

The

　results 　of　experiments 　agreed 　well 　wi 七

h

　

Bruggeman

，s　equation 　on　

determination

　of　thermal

conductivity 　when 　volume 　

fraction

　was 　

high

　and 　

the

　_particles 　were 　closely 　_packed

．

1

．

　

まえが き 　

2

成 分 混 合 系の_熱伝導 率 （ま た は， 電 気伝導 率や誘電 率）に関し て は， これ ま で多 くの算 定 式 が 提 示さ れ てい る

。

その代表的な もの を挙 げる と，

Maxwelli

）は分散 体 積率 （連 続 媒 体 中に分 散し た粒子の し め る体積の全体 積 に対 する割 合 ）が低い 場合に

，

Bruggeman ！） は高 分 散 体積 率の場 合につ い て算 定式を導びい てい る。 こ れ ら はいずれ も分 散 体 形 状を球と し た もの で あ る。 ま た

，

Hamilton3

）_や

Fricke4

）_は ， 任 意の分散 体形状に ま で適 用でぎる よう形 状 係 数の導 入に より

Maxwell

式 を 拡 張

し

，Tsaol

」）や

Cheng

らe

・

7）_は

Maxwell

_{式と は異なっ}

た_任意 形 状に 適 用で きる独 自の _式を提示 して い る

。

しか し

，

これ らの 多くの_{算定 式}は分散状態や分散 体形 状を単 純 化して求め て い る た め

，

実用 上 その適 用 範 囲に 多 くの 問題をもっ て お り， これ ま で行われた多くの実験結 果 と は必ずしもよ い

一

_致を 示 して いない

。

ま た， その 実験の 多 くは液 体や気 体 な ど を 連 続 媒 体と し た もの で， 固 体 物 質中 に固 体粒 子が分散 する場 合の実験結 果 と算 定 式に よ ＊ 助手 　 機 械工 学 科 　

1976

年

9

月

25

日受理 る結 果 との比 較 検 計は行 わ れた ものが 少 ない 。 　 近 年， 熊田 S ）_は 連 続 媒 体 とし てゼ ラ チ ソ_{を 用}い， 固 体 粒 子 を 均

一

分 散 させ た場 合につ _き実験を 行っ て算定 式と 比較 検 討し てい る が， 混合 物質の熱 伝導 率に影響をお よ ぼ す とおもわ れる分 散粒 子の_{配 列}につ い て は検 討を 加 え て お らず， ま た， 粒子を規 則配 列さ せ るに は ゼ ラ チン は 不適 当と思われ る。 し か も， 代 表的な算定 式と の比較に は流 体を連 続 媒 体 とし た既 往の実 験 結 果 を 併せ用い てい る ため， 連 続媒体が 固体で ある 場 合 に もあては ま るか ど うか は明 らか でない _。 　そこ で我々は， 連 続 媒 体としてエ ポキシ系 樹 脂 を 用 い ， エ ポ キシ 系樹脂が 固 体

一

_{固 体2成 分 混 合 系の} 熱 伝導 率の測 定に十 分使用でき， かつ， 粒子の 配 列や形 状に よ る熱 伝 導 率の違い を検 討する うえに都 合よい材 料であ る こ とを 実 験 的に 明 らか に し た。 　次に ， 粉 体の よう な単 独で は測 定し難い 微 小粒子の熱 伝 導 率を間 接 的に求め る方法 とし て

2

成 分 混 合物 質の熱 伝 導 率の_{実 験}を行い _{， 算 定 式}と比較検 討してその _{有効 性} を 示したD） 。 　最 近

，

林ら10）_{も 同様の 目的}で_{研 究}を行っ てい る が， 同

一 27 一

N工 工

一

Eleotronio _Library

NII-Electronic Library Service 相 模工 業 大学 　第 11 巻 　第 1 号 氏らは， 算 定 式 とし て低 分 散 体 積 率で粒 子 が 均

一

分 散し た場 合の

Maxwell

_式を用い てい る た め， 試 料 板の 作成 に特 別な くふ う を 施こ し， 粒子 を均

一

分散させ てい る。 しか し， 粒子を均

一

に分 散させ るこ と は選ぶ材 料の種 類 に よっ て困難な 場合も あ ること が考え られ るので本 研 究 で は， 作 成の比 較 的 容 易 な 密 充 嗔の試 料 板 （高 分 散 体 積 率の 試 料 板 ） を 作 り実験 を 行っ た。 この場 合 算定 式には 高分 散体 積 率まで 適用で きる

Bruggeman

式を用いた

。

なお， 併せ て

，

分 散粒子の不 足 な ど に よ り充 填 層部 分の 厚 さ が 試 料 板の厚 さに 達 しない場 合 を 考 え， 連 続 媒 体 層 と密 充 填 層の 2層か ら なる試 料板を作成 し

，

密充填層の 熱流 方 向の_厚 さ を変え るこ _とに よ り分 散体積率を変化さ せ た。 こ の場 合 算定 式に は

Bruggeman

式と従 来より使 わ れてい る積層板の_{熱 伝 導式}を併せ用い た。 　 本 実 験に おける熱 伝 導 率の測定に は， 平 板に よ る定常 熱 流 比 較 法11）_{を採 用し た} 。 　 　 記 　 号： A ： _{試 料}の_{面 積}

1

，

d

：試 料板の厚さ

Q

：熱 量

T

：温度 t： 時_間 λ：熱伝導 率

Pel

： 分散 体 積 率

Pdm

： _{密充 填 層}の分 散体 積 率

Rc

： 連 続 媒 体の熱 伝 導 率 λOt：分 散 粒 子 の熱 伝 導 率

K

：熱伝 導率比

＝

裾ん え_。：混 合 物 質の熱 伝 導 率 λem ： 密充填層の熱伝 導 率 ［m2 _］ 【ml ［

kca1

］ 【℃

1

【

hr

］ ［

kcal

！mhr °

C

】 【

kcal

！mhr ℃］ ［

keal

！mhr ℃】 匸

kcal

！mhr ℃_エ ［

kcal

！mhr °

C

］

2

．

　

平 板による

定

常

熱

流 比

較

法の原 理 　こ の方法は， 熱 伝 導率が既 知の標 準 板を用い ， 図 1に 示 す ○ 印

3

点の温 度 を 測 定 するこ とに よ り試 料板の_{熱 伝} 導 率を求め る ことがきる。 こ の方法の特 徴は試 料の比 熱 や 密 度 な ど を 知る必要が な く， 熱量 測定も不要であり， 温 度 も試 料の中央で測る た め周 辺の影 響が小さ く測 定結 果に 誤 差 を 含むこ と が少ない こ と な ど である。 　

一

般に， 厚さ

1

， 断 面 積

・

4

の平板に おい て， 高 温 側の 温 度を

Tl

， 低 温 側の温 度を 匹 とすれば， 時 間

t

に お い て 両 面間を通 過する熱量

Q

は， その 板の 熱伝 導 率が λ の と き，

　　

Q

一

子

・

_（

_T

_・

_{− T}

_・）

・

_{A ・}

_t

　 　　 　

（・）

Q

LI

，

＿

_；

．

L

−

i

、

．

＿

i

図 1 熱 伝導モ デル で _ある。

　

そこ で図 1に 示す試料板a を熱伝 導 率 λ1 が既 知の標 準 板， 試料

bl

　

b

を 求め よう とする熱伝 導率 λ2 の試 料 板 と して， そ れ ぞ れの厚さ を

1

、 ，

lz

， 断 面 積を

A

エ ，　

A2

と す れば， 時 間 t）こ試 料 板α お よび試 料 板

b

を通 過する熱 量

Q

，，

Q2

は， α 一

箸

・

_（

_T

・

− T

・）

・

・・

・

…

Q

・一

簧

・

（

T − Ts

）

・

…

t

ここで，

Q1

＝

Q2

，　

Al ＝A2

とす れ ば

，22

は

，

・・　一 ・…

詈

（

T

，

一

匹 丁 2

−

T3

）

（

2

） （

3

） と な り，   式か ら試料 板の熱 伝 導 率

22

を 求め ること がで _きる

。

3

． 諸算

定

式

　

3−1．

分散粒 子の形状が球で， 低分 散体積率に適用 で き る＃定式 　 低 分散 体 積 率の場合に 対し ポテ ソ シ ャ ル 理論に よっ て 解か れた _代表的な ものが

Maxwell

式で_あり， それ を変 形し たもの に

Rayleigh

式 な どがある。 また， どの よ う な形 状に も適用で _きる と されてい る式に

Cheng

_らの式 がある。 　

Maxwel1

式

一

₂₈

一

N工 工

一

Eleotronio _Library

NII-Electronic Library Service 固体 粒を含む材 料の 熱伝導 率 （江 口之 治

・

勝尾 正秀）

　

2te

　　

2

十

K − 2P

，（

1− K

） え，

＝

2＋K ＋Pd （1

− K

）

Rayleigh

式 　え¢　　

2一

ト

K − 2Pel

（1

− K

）

− F

　π

一

2

＋

K

＋

Pa

（1

− K

）

− F

　F ＝0 ，

523

（

1−

K ）

Pdlet3

（

3 − 3K

）〆（

4一

ト

3K

）

Cheng ，

　et

．

　al

．

_式 （

4

＞ （

5

） （

K

・ ・

環

一

・

1

［

十

_tt



tan

−

・

（

詈

》

4

_）

＋・

− B

］

　 　 　 （

6

） （

K

・・

廃

一

・！

［

纛

・・

（

斈

号

圭

ii

／

lllll

；

1

≡

会

）

　　　　　　

・ ・

−

B

］　 　 　

（・） 　 た だ し

，

　

　

A − 一

・（

K −

・_）

》

斎

B −

》

箏

・ 　 　

C ＝

1十

B

（

K −

1） 図

2

は上記 3 式に おける熱 伝 導 率 比

K

と A

，

12。

の 関 係 を 示し た ものである。 図

3

は

K ＝176

（

K

＞1）

一

_定で Pd を変え た場 合を示し

，

図

4

は

K ＝0．

1

_（

K

＜

1

_）の場 合 を 示 す。 40 ］

．

5 3D 2

．

5 02 裁 　 爿 5 10 05

　 グ

／

・

… oO

．

l 　 @O． 51 　　5 　IO@ 　 50 圏 　 　 　 　

K

図

2

分 散 体 形 状が球の 場

合

の

K

−（

2e

〆

2c

曲 線 21@l 　 　 　721 　 　 　 　

2

／

／ ／ O　　

O

．I　　

O

．2　　

0

．3　　

0

．4　　

0

．5　　

0

．6　　

0

、7　　

0

．8　 　0 g 　 　 lO 　 　 　　 　 　 　　

P

，

図3

熱伝導 率比

K

＝176のP，一 （ 12

j

曲

OB

劇 え 　0．7MAXWELL ’ 　EQUATIONRAYLE ！GH S　EQUATIONCHEN

@

@EQUA

丁

10N

＼ 　

　

0、［　　

　

O．

2

　　

　

0_．

3

　

　

0．

4

　　

　

0 5 　 　 　 0 ， 6 　 　 　0

7

　 　　 　 　

　

　

　

　Pa 図4熱伝導率比

K

＝

D1

_の

P

|（Ae1Me ）曲線 一29 一 N工 工_一

NII-Electronic Library Service 相模工 業大 学 第

11

巻 第

1

号 表

1

　円 柱 の軸長 比 に よ る形 状 係 数 軸　　長　　比

O．

1

0

．

2

0

．

5

1

2

5

10

Hamilton

Fricke

5 ．

．

416

13

0374n

δ

3

600822

姐

0229

一

11

ρ

り

19

一

9

一

− nd37nO3 209049 （

K ・・

426

） 　 3

−

2

．

球 状 で 高分散 体積 率の場合の＃ 定式 　これに は

Maxwell

式 を 変 形 して高 分 散体 積 率ま で適 用 可能に し た

Bruggeman

式お よ び Fricke 式 を 高 分 散 体 積 率ま で適用できる ように 改良し た

Johnson

式 が あ る。 ただ し，

Johnson

式は

Fricke

式と同 様に球以外 の_{任 意 形状}でも使用で ぎる。 　

Bruggeman

式

辷

一 K

_歪争

）

∀

歪

Johnson

式

（

AeAc

）

1／

”

＋1（・

− P

・）一

K −

（Ae／Rc） 　

K − 1

（

8

） （

9

） 　 　 　 　 球の場 合

，

x ＝ 2

　

図

5

は

Bruggeman

式にお け る

Pd

と

2

，

12e

の関係を 示 す。 ぽ_ド O

，

7 0　　0

．

1　　0

．

2 　　0

、

3　　0

．

4 　　0

．

5　　06 　　0

、

7 　　0

．

8 　　α9 　　1ρ 　 　 　 　Pd 図

5

　

Bruggeman

式 の

Pd −

（

2

，

1

ろ） 曲線 　

3−3 ．

分 散 粒予 が球 状でない場 合の算 定式 　これに は

Maxwell

式に 形 状 係 数を導入す るこ と に よ り任 意 形 状 まで拡張し た

Hamilton

式， 分 散体を 回 転 楕 円 体で近 似解 析し た 宣ricke 式 な どがある。 　

Hamilton

式

翌

＝ （ n

−

1）＋K

−

（n

− 1

）（

1− K

）

P

・ λ_c



（n

−

1）＋

K

＋（1

− K

）

Pd

・

尋

・

一

同

募

蘰

嬲鐇

騨

Fricke

_式 2e

_＿

_！十K

−

xP _（1

−

K _）

Rc　

x十

K

十

P

（1

− K

） こ こで 　 　 　 （

K − 1

）

− KP

x

＝

　　　

（

1

【

− 1

）

一

β （

10

） （11 ） β一

9

［

　 　 　 　1＋（

K −

21）（M12 ）・ 、＋（

rd

−

1）（、

．

ml

a＜

bX

　 （

K −

1 》

M −

_［

θ

一

黔

n ”

_］

… θ

，

・…

一

：

α ＞

b

M −

、、

詳

ヅ

鑑

ll

；

1

・9

（

1

圭

1

｝

詈

1

；

）

・ cos θ’ ＝ 彑 　 　 　 　

b

　

Fricke

式に おい て分 散 体 形状の_違い に よ る係 数 α，

b

の求め方を図 6に示す。 こ こ で， 本実 験の試料である 円柱の場合に つ い て

Hamilton

式，　

Fricke

式に よ る値 を 求めて み ると表

1

の ように な る

。

軸 長 比は円 柱の直 径

D

と高 さ

H

の比 を と り，

Fricke

式の場合， 」田

1

）≦

0 ．

2

で は図

6−

2 の _{円板 （}

A

《

B

）， 」田

1

）≧

1

で は図

6−1

の 円 板 （

A

》

B

） に よ る 近似か ら 求め た。

Hamilton

式は

一 30 一

N工 工

一

E・。 。・． 。 。i。　Lib ． 。 ．y　S。 ．vi 。 。

NII-Electronic Library Service 固体粒 を含む材 料の熱 伝 導率　（江 口之 治 ・_{勝尾 正秀 ）} Fricke _式の よ うに A と B の 比 に よ る 区別は して い な い。 図

7

に

K

； 426， Pd

ニ

O

．

135 の場合の形 状 係 数の変 化に よ る λ_{e！λc の値を 示 す。 図}

8

は熱 伝 導 率 比

K

と λ

，

1Rc

の 関係を 示 し た もの である。 　 1 円 柱（A＞＞ B）

鞭

｝

　2　凹 板 （A巛 _{B ，} 卜 B1 →

L

⊥

貯

3　 円 板

身

4　f

，

｛h体

◇

i

　 　 Ψ

Ω

くA

＝

sB _， o

匿

A ・

・

儒

btB 　

＝



一

6Va 　 πbt b

．

B

・

塒 　 　 2 8 7 6 　 5 乏

₁

之 　 4 5 2 ’ o

−

IO K

＝

426Pd

＝

0

．

135 Q IQ　 　 　 　20 n

−

1

，

x 　

；



−

6Vo 　 Tb2 30 ｛8tSC ＞＞A， 5il

’

t方体_（A彪 日 ：c ）

麟

b

．

旦

_遯

　 　 　 2 　

_＿

6Vo3 　 Tbt btt　AltB2tC2 a

．

且y 　 π V 6［「i_{方 体　 　（A＞ e}

”

_C ｝

　　　　

育

゜

冨

B” Aa＋c2

・

・

儒

　　　　

く

　

@b

一 癨

≡

募≡：←

8

　

．

。

一

図6Fricke の 形 状 近 法 ・発 t

_）

窒く

40

図7Hamilton，　

Fricke

式 の

形

_状係数_と ）

e

！

Ac

　 関

係

．

0

．

5

．

o2

．

5 2

ド

．

0

．

5

、

O0

．

5 一 ／ − i A

　

　o2oo ．L　　　　　O． 5 　 　1　　　 　　　5　　10 　　　 　 　 50 　 　 100

@

　 　　 　　　 　 　

K

図8 円

柱

_（軸_長比1_）の場合

K

_{− （}

2

2c ）

曲

線 一31 一 N_工工 一Eleotronio 　

NII-Electronic Library Service 相 模工業 大 学 　 第

11

巻 　 第

1

号 表 2Pyrex ガ ラス の_{性 質} 比 熱 密 度 熱 膨 張 係 数 最 高使 用 温_℃ 度 熱 　 伝 　 導 　 率

keal

！

kgf

°

C

kg

！m3

11

℃ 常 　 　 用 最　 　高

kcallmhr

℃

0 ．

17

2230

32

．

5

×

10一

τ 260 勸

0．

948

　（28

°

C

）

4 ．

_{実 験 装 置 お よ び 測 定 方 法} 4

−

1

．

　 実験 装 置 4

、

勸

串

11

12345678

屍

低 電 圧 用 直 流電 位差 計

9 ．

10 ．

11 ．

12 ．

13．

14 ．

15．

tS

10 _{点 切 換}ス イ ッ チ

C−C

熱電 対 交 流 安 定化 電 源 ス ライ ダ ッ ク ヒ

ー

タ

ー

油回 転 真 空ポ ン プ 真 空 計 　 　 　 図

9

　 実 験 装置概略 図 ＝ 冷 却タン ク ハ ン デ ィ ポン プ 恒 温 水槽 デジ タル マ ル チ 温 度 計 冷 凍 機 蒸 発コ _イル 真空容 器 　図

9

， 図

10

に 実験装置の概 略お よ び測定部 詳 細 を示 す。 温度測定に は標 準 温 度計で較正 し た

0 ．

1

φ 銅

一

コ ソ ス タ ン タ ン熱 電_対を もちい ， 起 電 力の測定に は精 密 低電 圧用 直流 電 位 差計 （

− 0 ．

001〜

＋

111mV

）を 使 用し た1e） 。

　

熱源 としては

300W

の ニ クロ ム線を耐 火 レ ン ガに埋 め 込んだ ものを用い ， ス ラ イ ダ ッ クお よび交 流 安定化 電 源に よ りヒ

ー

タ に加 わ る 電 圧 を

12V 一

定に保 っ た

。

図

10

測 定 部 詳 細 図 試料 板 板 準 試料 板 熱 板 ヒ

ー

タ

ー

　試 料 板の上 側の冷 却に は冷 却 水タ ソ ク _（黄銅 製）を 設 け

，

容 量 2001 の 恒温水槽か ら小 型ポン プに よ り冷却 水 を循 環させ た。 恒温水 槽 内 は 冷 凍 機に ょ り

10

°

C

±

0 ．

1

℃ の_精度で

一

定に _保た れ てい る

。

　また

，

_{試 料 板 側 面}か らの_熱損 失 を 避 ける た め真空容器 を用い ， 油 回 転 真 空ポソ プに ょり真 空 度 を

10“

s_mmHg に保っ て 実験を 行っ た14

・

11i）。 　測 定に 際 して は

，

図

10

に示すように ヒ

ー

タ （

35

℃） と冷 却 水 （10℃）タ ソ ク の間に _標準 試料 板と し てパ _イレ ッ クス ガラ ス （

95mmX95mmX12

皿 皿）を置ぎ， その 上に 同 寸 法の試 料 板をのせ た

。

な お， 試 料 板と標 準 試 料 板の _間に は_{， 密着}を よくする ため に グ リス を塗 布し た ゴ ム板_をはさん だ。 表

2

にパ イ レ ッ クス ガラ ス の性質を 示 すt2

・

13） 。 　熱 電 対は各 試 料 板の上下面の 中央に数本 ずつ お き， そ の平 均を計 算に用いた。 本実 験で は

，

約 6時間後に定 常 熱 流 状 態に 達 したこと を確 認し，

30

分 間 隔で

3

回測 定 し た。 3回の 測定 値の再 現 性は

1

％ 以 内であっ た。 　

4−2 ．

試　　 料 　二成 分 混 合 物 質の熱 伝導率に影 響をお よぼ す 因 子の 代 表的 な もの として は_，

　1

） 分 散 粒子と連続 媒 体 との熱伝導 率比 　

2

）　分散体 積 率

一 32 一

L N工 工

一

Eleotronio _Library

NII-Electronic Library Service 固体粒 を含む材 料の熱 伝 導 率

　

（江口之治 ・_{勝尾 正秀}｝ 表

3

エ ポキ シ樹 脂の _{性 質} 密 　 　 度

kg

！m3 熱 膨張係 数 　

1

！℃ 軟 化 点　 　 　硬 化条 件 　

゜

C

　　 　 　 ℃ 　　

hr

収 縮 率 　

@

圧 縮強さ 　　曲げ強 _さ

@

 粘 度 　％　　　　

kgf

！

mm2

　　

kgf

！

mm2

　 　

25

°

p1

01 ．

4x1

|6

648

@　

2

．

18

5

．

4

4

〜

5

500

　

3

｝　 散体形状 　

4

） 分 散体

配

列 な ど が一 般 に考 られて い る。 　これ まで ，多く の 研 究者は 上 記の 要 うち 何種類かに 着目 し て

実

験 を行 って いるが，上記 す べ て の因子 を含 む試料板 を 作成し ， 実 験 を行 っ た のは ま だみあた らな い 。こ の 困難さは ，連 続 媒 体と て 適ぶ 材 料に大きく 起 囚す る と 思われ る 。た とえ ば 連続媒 体が水 や空 気の よ う な 流 体 の 場 合 に は， 用 い 分散 粒子 と連 続 媒 体 の 密度 が 異 なるため ， 分 散

粒

了 連続 媒体 中 で沈降 した り，逆 に浮上 したりす る ため 状 や 配列の 異なる 試

料

_{板を作る こと が 難か しく，} 均 分散さ せ る こと も 簡単 で は な い 。 ま た， 本実験 の

よ

な定常 熱流法に よ る測定 方法で_{は ，} 連続 媒 体

中

に 対 や 分 散 粒 子の移動 がおこ る ため， 熱 伝 導率を測 定す 二 とが でぎな い 。連続媒体が固体の場 合 で も， 連続 体物質 の 凝固以 前 に分 散粒 子 を混入 した

の

では規 則的 に配 列 させること は難 か しい。 　 そ こで 我 々 は 上 記の す べ て の 因 子 を含み， 作 成も 比 較 的 容 な試 料板を 数種 作成 して 実 験 し，低分散体 積率 の場合に 適用 で ぎ

Maxwell

式， 　

Rayleigh

式 お

よ

び

Ch

g

ら の式 による結果と 比較 し， また，形状係数を 含 む

Hami

on

式お よび

Rayleigh

によ る値 とも 比 較検 討 し た 。（試料 板

1

〜9 ＞ 粉体 の よ うな，単 独で は測定 し難い 微 小 粒子の熱 伝 導

ｦを

間

接

的に求 める 験の

場

合

の

試

料

_{板 作 成 に}つい は

4

−

2

−

3

で 示 す_。

4

₋

2

−

1

．連続媒 試料 　 本実験 に使用 したエポキシ 系樹脂の 性 質を表

ﾉ

示 す 。エ ポ キシ系 樹脂は ， 無色透明の液状である め分散 状態

の

観察

や

， 脱 気が 容 易 で， 気 _{泡 の} 有 無 外部 から 容 易 に 判別 で き る 。また ，凝固後の 機 械 加 が簡単であ り， 保存取扱 い も容易であるな _ど の _利 点 あ る 。樹 _{脂板 の 温 度}と熱 伝導 率の 関係は 標準 板とし 前記パ イレ ック ガ ラス

用

定常

熱

流比

法

よ_っ

_て

_求め 。 の

結

を

図

11 示

す

。 24 藍

EO

． 23 § Ｐ ．

22

乏

0

．2 _］

O

、

20o

．

2

°

25　

T59C



354

_°

45

_図

11

エポキ 樹 板の 熱

伝導

率と温 度 と の関係 　4− 2 − 2 ．粒 子形

状

が球 よ び 円柱 で 規 則配列 し た試料 板 　ま ず，一定の ぎさ （

95x95

　

mml

の容器 中 で， あ ら か じめ 分脱 気 し た液 状の樹 脂を 凝 固さ_せ， 分散粒 子に 合せ 厚 み の 試料板 を 数 枚 作 る 。つぎに図

12

に示す よ う 治 具 板によ りこ の 樹脂 板 に 規則 配 列 した 穴を あ け， 散粒子に 樹脂 を 塗布し た後そ の穴に 埋 め 込 んだ 。 以上

ﾌ

よ

な

方

法

よ

り

作成

し

_た単

_{層 板 （}

図

1

Q

）

を

重 ね 合せて 凝 固 前 の樹脂

密

_着し

測

試 料 板

と

し た。 図 ＃F _再一 ＿ LL _上L＿，5．＿＿ ＿

NII-Electronic Library Service 相 模工 業 大 学 　 第 11 巻 　 第 1 号 表 4 試 料 板 の 特 徴 試 　 料 　 板 分 散 体 材 料 分 散 体 寸 法 　 （mm ） 分 散 体 配 列 熱 伝 導 率 比 　 　

K

分散 体積 率 　

Pa

123456789

鋼 ffent 球 　 　 〃 黄 銅 円 柱 アル ミ円 柱 黄 銅 円 柱 　 　 〃 　

1．

59

ψ 　2

．

38ψ 　

1 ．

18

ψ 　

2 ．

38

ψ 　2

．

38ψ

3 ．

2

_ψ×

3 ．

2

3

．

2_ψX3

．

2

3 ．

2

_ψx6

．

4

3

．

2ψ×6

．

4 不 チ 三 チ ニ チ 規 ド ド ド ” 則 り 段 リ 段 リ た て お き よ こ お き 176

．

2176

．

2176

．

2176

．

2176

，

2426879426426

0 。

31702202150

ユ

300

．

1130 ユ

35

．

．

1350

．

1350135

1

！

eeNllX

EIe

L

95

．

5 図

13

鋼球 を埋 込 んだ単 層樹 脂板

’

　 1

．

59φ 鵠

_．

 

鰯

　 　 Pd

≡

0

．

317 　 　 K

＝

176

．

2 　 　 試 料 板 1

鑞

P己

二

〇

．

130K

＝

・

176

．

2 試 料 嵌 4

藝

2

．

38

覊

　 　Pd

＝

0

．

22 　 　 K

−

176

．

2 　 　

’

試 料 板 2 　 　 　 霹

謙

購

蝋

　 Pd

；

O

・

113　諱 　 　 K

；

176

．

2

・

ゴ 　 　 試 料 板 5 図 14丁_{鋼 球 分 散 試料 板の 分散体 配 列} 　 　 　

R

囃

麟

oり 窰 4

．

76Pd

＝

0

、

215K

＝

176

．

2 試料板 3

一 34 一

i

N工 工

一

Eleotronio _Library

NII-Electronic Library Service 固体粒を_含む材 料の熱 伝導率 （江 口之治

・

勝尾正 _{秀 ）} 表 5 分 散 粒 子 の _{特 徴} 分 散 粒 子 　

_d

寸　 　 　 法 　 　 　 密 　 　 　 度 （mm

，

　mesh _{）　　 ρ} （91cm3） 熱 伝 導率比 　 　

K

分　 　散　 　 体 　 　積　 　 率 　 　 　 島 ポリエ ス テル ガ 　 　ラ　 　ス 標 　 　準 　 　砂 　 　 鉛

1曾

2

〜

2

。

0ψ

1 ．

2

〜

2

．

_{0 ψ} 80

〜

100mesh 2

『

0

〜

2

．

1_ψ

1．

052

．

522

．

6211

．

7 　

0．

514

　

3．

3320

．

5162

0 ．

1

，　

0．

2，

　

0．

3

，　

0．

4

，　

0．

58

0 ．

05

，　

0，

5

，　

0 ．

25

，　

0．

4

”　

0

　

58

0

．

1，　

0．

2，　0

．

25，　0

．

3，　0

．

4，　0

．

45，　0

．

58

0 ．

1

，　

0，

2

，　

0，

3，　

0 ．

4

，　0

．

51

，　

0．

57

3

・

L

）

_t

．

；

，

一

レ

、



’

k

！ ，

’

L

、

、

　

’

　　　　

、

　

’

　 噛

1

”

−

4　　

鹽

　　

’

　

、

口

　 　 ■

、

　

　

，

　

　

　

　

、

　

　

’、，

〈∋一 　 　 一 ’　　 　　　

_、



_ノ







r

_、

’

モ〈｝ 蓐

　 ト

．

1

．

2

，

；

蘯

」＿ ＿

95mm

＿

　 　 　 〔

己

｝

9

」

＿ ＿

95　mm ．

＿

　 　 　 〔b 〕 図

16

充填層試料 板

懿

・

_{LL甜 封}

_L

_趾

’

LL

，

1

，

1

−

i

［

　 　 12　　 　　　 　　 　6

．

4 　 Pd

＝

0

．

135 　 　 K

＝

426 　 　 試料 恢 6 ：

．

2_？ 点

厂 「

一

「 ’

こ

＿

⊥

、

　

rρ

、

　

r’、

　　

F’

州

圏

　

　つ

、

　

r’

＿

←

ぞ

．

丁一

，

旨 得 ト4

・

　 　 、

噂

「 、

　

「

’ 、

噛

片

一

一

t

6

’

哈

’

’

「

ζ  ‘

’

丶　

！

←

　

一

男 o

1 」

　F1　

　

　

　

　

幽嚠

　

　

　

1

由

　

　

　

　

　

　

　

　

．

　

　

_幽

IIllJlIII ⊥ T

₋

」

に

₋

ll

_．





₁₁

［

lI

｛

藍

6

．

4 Pd

＝

0

．

135K

；・

i26 試料板 8 　 　 　 吾

4

．

　 　 　 rt 　

＝

・

　 　

　

　

　

　　　

ロ

　　　　 　

　

　1

・

_…

_・

_L」

．

_L

_{川 凵}

_曝

≦

．

ji

　 3

．

2　 　 　 　 　G 轟 　 　 尸d

−−

0

．

135 　 　 K

＝

・

s79 　 　 試料板 7

，

．

．一

、

L

−＿1 一一一

1

1

［

鯛

鯉

L

−一

…



一

一

一

一

_→

一

　 「 ヨ

’

；

咽

ヨ

_欄

． ヨ

鍔

ヨ

_雀

_甚

ヨ ノ27

ぎ

昌

ヨ ⊥

　 ・

　

．

1

　

　

「

＃

皿

FI

講 一

一

一

_愛

Fr

」

一

十

一

一

」

　 　 　

窄＿

　

　

　

　

　

」

一

　

　

一

　

一

丿

→6

．

231P 己

一

〇

．

135K

・

・

125 試料1「_x9 図

15

黄銅， ア ル ミニ ウム円 柱分 散試 料 板 の分散 　 　 体配列 14に ， ペ ァ リソ グ用鋼球 を 埋め 込んだ試料 板の 分散体配 列を 示 し， 図

15

にア ル ミニ ウムお よび黄銅 円 柱の場 合 の 分 散 体 配 列を 示 す

。

表4 にそれぞ れの試 料 板の_特徴 を 示し た。 　4

−

2

−

3

．

高 分 散体積 率 （密充填）の試料板 　密 充 填 試 料の モデル _{を 図}

16−

_（a_{）に示 す} 。 分散粒子と して は表 5に示すよ う に

4

種 類 選びそ れ ぞ れの分 散 粒子 に つ い て分 散 体積率を変え た試料板を作 成し た。 試 料板 の作 成に は， 凝 固 前の樹 脂 中に分 散 粒 子 を 静かに 沈 降さ せ _， すべ て沈 降した 後 適 当な振 動を与 えて沈 降 層の起 伏 を取 り除い た。

　

密充 嗔 （島＝

0 ．

58

お よ び

0 ，

57

） 以 外の場合は前記の 如 く粒 子 を 均

一

に_分散さ せる こ と が困難で ある の で， 分 散 体 積 率 が 同

一

に なる よ うな， 密 充 填 層 と連続媒 体か ら な る 2層 試 料板 （図 16

−

（

b

））と し た

。

これはあ らか じめ 所 定の大 ぎ さの_容器内で

一

定 厚み に凝 固さ せた 樹 脂 上に 凝 固 前の樹 脂 を入 れ ， 前 記と同 様な方 法に よ りその中に 分散 粒子を沈降させ て作 成し た。 こ の よ うな方 法を とっ たの は連 続媒 体と分散粒子の熱膨張 係 数の違い に より， 試 料 板が歪むのを防 ぐた め で ある。 　上記すべ ての試 料 板 （試料板

8

を除 く）の外 形 寸 法は， 文 献

11

よ り試 料 板の_幅を厚さの_約

10

倍と し た

。

なお

，

分散 粒 子はあら か じ め アセ トソ _{お よび蒸 留 水}で洗 浄 した 後， 乾燥器に 入 れ て付 着水 分を十分取除き更に デシ ケ

ー

タ に入 れて常温 まで_徐冷し たものを 用いた。

5

．

　

実 験 結 果 お よび

考

察 　 5

−

1

．

分 散 粒子 を規 則醍 列した 場 合 　 実 験 結 果 と 各 算 定 式に よ る値との 偏 差を表6に示 し， 図

17

に， ベ ア リン グ用 鋼球 を分散配列 し た 場 合の実 験 結 果と， 算定式に よ る値 との比 較を示 す。 本実 験に おい て，

Pd

≦

0．

32 の範 囲で は， ］

Nlaxwell

式，　

Rayleigh

式 に よる値と比較 的よ い

一

致を 示し， 最 大 誤 差 も

6

％ 以内 で _あっ た。 た だし， 分 散体形 状が 円柱の試料板に対 する

一 35 一

N工 工

一

Eleotronio _Library

NII-Electronic Library Service

相 模工 業 大 学 　第

11

巻 　 第

1

号

表

6

　測　 　定　 　結　 　果

実 　験　値 算 定 式

2ef2c

， 偏 差 （％ ）

試　 料 　 板

λ

，

！Rc

Maxwell

Rayleigh

Cheng

Hamilton

Fricke

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2．

450

1．

777

1

．

720

1．

529

1．

353

1．

656

1

．

758 2

．

247 1

．

466

2 ．

3563

．

81

．

8272

．

81

．

8044

．

81

．

4415

．

81

．

3761

．

7

8

　 　

0

　 　

1

　 　

2

　 　

6

翫 9 鴿

0813447377

2213151511

3．

0424

．

12

，

25526

．

92

．

22229

．

21

．

74814

．

31

．

66222

．

81

．

8129

．

8L8163

．

4 ・

1．

81219

，

4L81223

．

5

1，

5337

．

11

．

53312

．

71

．

55630

．

71

，

8126

．

1

1 ．

46611

．

11

．

47016

．

21

．

47534

．

31

．

4700

．

3

実験 結果と

Cheng

，　et α1

．

式に よる値との比較は

，

こ こ では省 略し た

。

　 次に， 形 状係数を含ん だ

Hamilton

式お よ び Fricke 式に よ る値と の比較に は， 形 状が 円柱の黄 銅， アル ミニ ウムを分散体と し た試料板に よ る実験結 果を用いた

。

た だ し， Hamilton 式は鋼球の場合に も適用 で き る が，

Maxwell

_式と同形に な るので表

6

で は記 して い ない _。 　 試 料 板

6

，

7

，

8

， に お い て は実 験の結 果は算 定に よ る値よ り も 比較 的 高い値を 示 し た。 ま た， 円 柱 が 横 置 き （試 料板

8

）と縦 置 き （試料板

9

）の場 合 と く らべ る と， 両 者の実 験 値に かな りの違いが 現 わ れて い る。 これ は分散体内の熱流の 向 きに よっ て ， 混合物質の 熱 伝 導 率 に お よぼす 影響が無 視で き ない こと を 示 す もの と思われ る。 試 料板

9

の ような分 散体の置 ぎ方に は

，

適 当 な 形 状 係 数の求め方が ないが，

Fricke

式に おける図 6の形 状 近 似 法の _（5）の_{直方 体 （}

A

・uBs ＝

C

） に よ る形 状 係 数を あて は め た結 果は同 じ値 と なり，

Hamilton

式で は 円柱 の 向 きに 関係な く形 状係 数は 同 じで _あり偏差は 6

．

1％ で あっ た。 　以 上の実験結 果よ り，

Maxwell

式お よび

Rayleigh

式 は

， K

≧

200，

島 ≦

0 ．

3

の_範囲内で は分散 物 質の_{配 列}に 関 係な く比較 的よい

一

_致を示し_，

Cheng ，

　et　al

．

_式は高 10 9 8 7 6 澤 5 荊 4 3 2 1 　 　 　 EQUAT 「ON RAYLEiGH

’

S　EQUATJON CHENG 　S　EQUATION EXPERIMEN 丁AL　DATA

．

4

，

／

／

／

／

／

／

／

O　　　　　O

．

l　　　　O

，

2　　　　0

．

3　　　　0

．

4　　　　0

．

5　　　　Q6 　 　 　 　Pd 　 図

17K

＝

・

176 ．

2

の _実験値 と 理論 曲線 め の値を 示 すこ とがわかっ た。 ま た， 円柱の よう な形状 で_{向 き}を 考慮し た場合

，Hamilton

式に比べ ，　

Frieke

式 の方が形状近 似を適 当に加 え れ ばよい結果を 与 えるこ と が わか っ た。

一

₃₆

一

　　

　　　

　　　　

　　　

　　　

i

N工 工

一

Eleotronio _Library

NII-Electronic Library Service 固体粒 を 含む材料の熱 伝導率　（江口之治

・

勝尾正 秀） 　

5−−

2

．

高 分 散 体 積 率で不 規 則 分 散試料の場合

　

実験 結 果 との比 較 検 討に は

3−3

で述べ た

Bruggeman

式お よびこれを積 層 板の熱 伝導式に代入 し て得ら れた式 を 用いた。 以 下 その式に つ い て述べ る。 　図 18 に示 す ような

2

枚の 平 行 平 面 板 を考え る と， 表 面 温度

T

エ， 匹 が与え られた場 合，

2

枚の平 面 板を 通 過 する単 位 面 積 当 りの熱 量 q と し

2

枚の 平 行平面 板の 全 体 の熱 伝 導率を 2e と す れば

，

　 　 　 　

d2

　 　

d

，

Q

−

_（

_T

_・

_{− T2}

_）

_／

（

耳

・ τ

）

一

_（恥

_呵

_（

d1

十

d2

　 Re

）

と なる

。

これ を整理すれ ば

　

弖 ＿

1，

。

（

d

、＋

d2

）

1

（

d

、A，m ＋

d

，A，） 　 　

Ac

と な る

。

こ 二 で （

EtftliaEd

，） 一 _郡

夢

一 K ’ （12 ） （13｝ と お けば　（13） 4

．

o

Q

　　　　9 ，

　　　

’

・

_：

’

_．

T

， ：

享

1

・

　　

醒

．

圏

LP

認

　　 

_．

　 OQ 　 　O λe 　 　o 　

，

．，P

碧

₁

∴．

_∵

_．

，

じ

，

1

∫

　r

・

隠

_・

1

・

₁

： T2

L

号

⊥

ら

」

←

号

」

式は

　

　

寿

一

・

／

_［・

− P

・ ’ ・

P

・ ’

fK

’ ］ と なる。 こ こで本 実 験で は， 樹脂板で ある の で， （

14

）式を変 形し て

　

　

条

一

_・

_／［

　

P

， 　 　

P

， 1

一

齋

＋ P，

．

IK

’

］

（

14

｝ 砺 部 分は密 充 填 板， d、 は （15） となる。 た だ し，

Pdm

は密 充 嗔 層の 分 散 体 積 率，　

K

’ は ・

−

P_、m

一

睾

等

∀弄

（16） よ り求ま る もの である。 こ こで，

Pd 。

の実 測 値はどの試 料の場合 も 0

．

58 で あっ た

。

　図

19

に ，

Bruggeman

式と上 記 （

15

）式の

K

に対 する A

，

IA，

を 示 す。 図か ら わ か る よ うに ，　 K ＞1 で は，

K

が大 き くな る に した がっ て両 式の差が大 き くなるこ と が わか る。 　つ ぎに

，

ポ リエ _{ス テ} ル _{球 （}

K ；O．

514

_）， ガ ラス _{球 （}

K

＝3 ．

33

）， 標 準砂 （

K ＝

20

．

5

）お よ び鉛 球 （

K ＝162

） を 分 散 粒子 と し た場 合の実験結 果と算 定 式に よ る値の 比較 を 図 20， 図

21，

図

22

お よ び図

23

に示 す。 　ポ リエ ス テル _球を混入 し た試 料の場 合は

K

く 1で ある た め，

Brugge

皿an 式 と （

15

） 式の差があま りな く実 験 結 果 も両 式に よ る値に

．

よ く

一

致 し

，

誤 差は 士2％ 以内で 図

18

積層 板の 熱 伝 導モ _デル 3

、

5 3

．

O 　 2

．

52i 芝 2

．

O 1

．

5 1

．

o o

．

5 oo

．

1

詈

畧

_町

讐

／

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1

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／

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彦

萎

i

　 　 　 o

．

1

．

＿ 一

％ 萼 　

rt「

7

／

「

．

／ 0

，

5　 　 　1K5 　 　 　10 5Q　 　IOO 図 19Bruggeman 式 お よ び （15）式 の K

−

X。／Ac 　 　 曲 線 あっ

k

。 ガ ラ ス 球の場 合は ， ポ リ エ ス テ ル _球に 比し て少 し誤差 が 大ぎ く， ±5％ 以内であっ た

。

　標準砂の場合， P

、

itp

，

tm が減 少する に従っ て理 論 曲線 よ りずれて くるが

，

これは

，

砂の よ うな 不定 形 状の 場 合 は， 試 料 板を作 成する場 合密 充 填 層の厚さが小さくなる に従っ て密 充 填 層 部 分の 起 伏 を とり除 くこ とが難か し く

一 37 一

N工 工

一

Eleotronio _Library

NII-Electronic Library Service 相模工業 大 学 第 11 巻 第 1 号 1

．

0 　 　0

．

9 疋

1

謁 　　0

，

8 O

．

7 O

．

6 o 図 20 BRUGGEMAN 　S EQUATtON 　（15） EXPERIM 匸NτAし

POLYE ＄TER 　PARTtCLE 　　　 KiQ5 「4 　　　 d 　

置

　t

．

2

−

2

．

0φ o O

．

I　　O

，

2　　0

．

3　 　0

．

4　　05 　 　0

．

6　　0

．

7　　0

．

8　 　0

．

9　　r

．

O 　　　　　　 旦 　　　　　　　Pdm ポ リエ ス テ ル 球 分 散 試 料 板の Pd1Pdm

−

2e！λc 　 　60 　 　5

．

5 　 　5ρ 　 　 45 　 　 4

．

0 　 　3

，

5 疋_レ？ 　 　3

．

0 　 　2

．

5 　 　2

．

O 　 　 「

．

5 　 　 t

．

o 　　SAND 　PARTICLE 　 　 　 　K

・

20

．

5 　 　 　 　d

冒

80

−

rOO　 me5h

− ■

−

8RUGGEMAN

「

S 　EQUATJON 　　　　EOUAτION 　q5） 　 O 　　　EXPERIMENTAL 　DATA

／

／

／

／

／

／

／

／

O 　　O

，

1　　02　　0

．

3 　　0

．

4 　　0

．

5 　　0

．

6 　　0

．

7 　　0

．

8 　　0

．

9 　　」ρ 　　　　　　磊 　　 図

22

砂分散 試 料 板の P，！PdimmAe12c 　 　2

，

1 　 　2ρ 　 　1

，

9 　 　 置

．

8 　 　L7 　 　L6 乏_】之 　 　L5 　 　1

．

4 　 　L5 　 　 1

．

2 　 　1

，

l 　 　 I

．

o 　GLASS 　PARTICLE 　 　 　K

＝

3

．

33 　　　　　　r

．

2　　2

．

Oφ 　 　 　BRUGGEMAN 　S　EQUAT 」ON 　　　EQUATION 　 臼5 ） O　 　EXPERIMEN 〒Aし　DATA

／

／

／

／

／

／

／

0　　　0

，

l　　O2 　　0

．

5　　0

．

4　　0

、

5　　0

．

6　 　0

，

7　　0

．

8　　0

．

9　　1ρ 　　　　　　可 図

21

ガラス球 分 散試 料 板 の

Pd1Pdm一

λef2e ー1109 876 之 5 ぞ 452 ー LEAD 　PARTrCLE 　　K4i62 　　d

＝

2

．

1φ BRUGGEMAN

，

S　EQUATION EOUATION 　　【「5） EXPER ［MENTAL 　DAτA 　　　

．

／

一

∠ 0　 　0

，

1 図

23

／

／

／

／

／

／

／

／

／

O

．

2　　0

，

5　　04 　　@05 　　

0

．6　　

0

．7　　

0

．8　 　

0

，9　　

1

． 　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　P 　　鉛 分 散 試 料 板の島_！Pa ．_一λ，_f 一

3

  N

工

工 一Eleotronio 　Library 　

NII-Electronic Library Service 固体粒 を 含 む 材 料の 熱 伝 導 率 （江 口之 治

・

勝尾 正 秀 ） な り

，

実 験 結 果に 誤差を生 じ やす くな る た め と 思 わ れ る。 　 鉛 球の場 合 （図

23

）は

，Bruggeman

式に くらべ （

15

） 式に よ る値に非常に よい

一

_致を示し た が， 分 散 体 積率に よ る誤 差 を 見る と

Pd

〆

Pdm

が増 加 する に し た がっ て多 少 大 き くなる傾 向があっ た。 こ の結 果か ら鉛の ように

K

が 比 較 的 大きく

P

， が大きい 場合 Bruggeman 式を適用す ること が困難であるこ と が わ か っ た。

6．

_{実 験 誤 差}の 軽 減 　 6

−

1

．

実験装 置にっ いて 　 熱 流の定 常 法に よる測 定 装 置の場 合

，

熱 源や冷 却 部の 温 度 変 動や

，

測 定 試料板の側 面か らの熱損失に よ る 誤差 は無 視し難い1η

。

そ こで本実験で は， ヒ

ー

タ の温 度 変 動 を な くすため交流 安 定化 電 源 を 使用し， ま た

，

冷 却 部の 温度を

一

定にするため恒 温 水 槽に

200

　

e

_{の水を満し}

，

_そ の 水 を 冷 凍 機に よ り常に

10

℃ ±O

．

1

°

C 以 内に 保っ て これ を冷 却水 と して使用 し た

。

なお ， この場 合の水 温測定に は， 標 準 温度計に よ り較 正し た

C−C

熱 電 対 付 きのデ ジ タル マ ル チ_{温 度 計}を使用 して正確を期し た。 　つ _ぎに， 試 料 側 面か らの熱損失を軽減す る た め

，

測定 部 を 真 空 鐘 中に入れ周囲を 1073　mmHg 程 度ま で真空に し た

，

これに よ り大気圧 下 での 測定の場 合 に く らべ_{熱 損} 失を約

1

／

40

に 下 げ るこ とがで きた。 さ らに ， 試 料 板 と 標準板の両 面は， 密 着 をよ くする ため真 空グリス を 塗 布 し均 等 な 熱 伝導を害す る空 気の 介在を な くし た。 　 以 上に より本 実 験 装 置に よ る測 定 値の誤 差は

，

ほ と ん ど無 視 し得る もの と考え ら れ る

。

　 6

−

2

．

測 定試 料板に っいて 　分 散 粒 子を沈降さ せ る さい ， と くに空 気の混入を 防 ぐ ため 細 心の注意をし た。 また， 肉 眼で の観察に よ り気 泡 の有 無を た し か め た。 つ ぎに分散粒子ど う しの接触がお こら ぬ よ う凝 固 前のエ _{ポキ シ}系 樹 脂_中に 分散 粒_子を少_し ずつ 静か に 沈 降させ分散 粒子 をエ ポ キ シ系樹 脂の うすい フ ィ ル ムで まわ りをつ つ み こむよ うに した。 なお， 適当 な 振 動を与え試料板 中に分散粒子を均等 分 散 さ せ た。 　分散体 形 状が球で

K

＜

200，Pa

≦0

．

3 の 範 囲で は， 配 列に よる影 面はな く，

Maxwell

式や

Rayleigh

式に よ る結 果と よく

一

致 し た

。

　

分散 体形 状が円柱の場 合tcは， 分 散 粒 子の 向きに よ る 影響があっ た

。

し か し，

Hamilton

式 や

Fricke

式に関 して は， 円柱以外に種々 の形 状 を 選び

，

その 適 用 範囲 を 検討する必 要があ る。 　こ の_実験に よっ て ， エ ポキ シ 系 樹 脂 が， 分 散 体の配列 や 形状に よ る影響を 調べ る に は， 連 続 媒 体と して都合 よ い こ と が認め られた。 その利 点とし て は， 次の ようなこ とがあげら れ る。 　粒 子の分 散 状 態の観 察が可 能， 凝固後は機 械加工 が し 易い ， 本 実 験の場 合の試 料 板の作 成方法に よ れば， 粒子 の配 列 が 容 易に で き

，

ま た

，

混 入気泡の除 去も比 較 的 容 易で _あるな どである。 　

7−2 ．

微 小 粒 子の熱 伝導率 を 求 める場合にっ いて

　

固体粒子の _{密 充嗔試料 板}お よ び連 続 媒 体 と密 充嗔の

2

層か ら成る試料 板の熱伝 導 率 実 験の結 果， つ ぎの ような こ と が 明 らか に なっ た 。

　

（1）

　

固体粒子の熱 伝 導率は， 密 充 填試 料 板に対する 熱 導 率 測 定 値を

，

Bruggeman 式に適用 する ことに よ り

，

精 度よく求め るこ と が可 能で ある。 しか し，

K

＞

100

で は誤 差が比 較 的 大 き くなる。

　

（

2

）

　

分散粒 子 試 料 が 少 な く密充嗔 試料板が作 成でき な くて も

，

連続媒体層と分散粒 子 層の

2

層か ら成 る試 料 板に対し測定を行っ て （

15

）式を 用い れ ば

，

密 充 填 試 料 板の場 合 と 同 様に 固 体 粒 子の 熱 伝 導 率を 求め るこ と がで きる。 　（

3

） 砂の ように 不定形状の もの で も，

Bruggeman

式が_{適 用}で _きる。

8

． 謝

　　

辞

　本研 究を遂 行 する に あた り， 本 学機械工学科 通地 信 義 教 授に終 始御指 導お よ び有 益な助 言 をい た だ い た。 ま た， 本 研 究の測 定の

一

部は， 本 学 学 生

，

高橋　猛

，

上 田 直 樹

，

両 君 に協 力して いた だい た。 こ こ に 記 して感 謝の 意を表し ます。

7．

　 ま と め

　

7

−

1

．

分散 粒子に よ る配 列 や 形 状の影 響 を見る た めに 連 続媒 体に， エ ポ キシ樹脂を用い た実験に おい て ， つ ぎ の こ と が明ら か に なっ た

。

一 39 一

N工 工

一

Eleotronio _Library

NII-Electronic Library Service 相 模工 業 大 学 　 第

11

巻 　 第

1

号 ）

1

）

2

）

3

） ＞

45

）

6

） 7

8

）

9

）

10

）

11

）

12

） 13） 14） 15）

16

）

17

） 参 考 文

_献，

Maxwel1 ，

　

J．

　

C ．

：

ATreatise

　on　

Electricity

and 　

Magnetism ，

_（1904_）

，435，0xford

　

Univ ．

Press．

Bruggeman ，

　

D ．

　

A ．

　

G ，

：　

Annalen

　

der

　

Physik

_， 24

−

_5　（1935）

，

636

．

Hamilton

，　

R ．

　

L ．

＆

Crogser，0 ．

　K

．

：　 1 ＆ EC

Fundarnentals，1−3

（

1962

＞，

187．

Fricke，

　

H ．

　l

Phys ．

　

Rev ．

， 24 （1924）

，

575

，

Tsao

，

　

G ．

　

T ．

，

　

Indust．

　

Engng ，

　

Chem ．

，

53

_（1961_）

，

395

．

Cheng ，

　

S．

　

C ，

＆

Vachon

_，　

R ．1．

：　

Int．

　

J．

　

Heat

and　

M

［ass　

Transfer，12

_（

1969

_）

，249．

Cheng

，

　

S．

　C

，

＆ Vachon

，

　R

．

1

．

：　 Int

．

　J

．

　Heat

and 　

Mass

　

Transfer，

13 （1970）

，

337

．

熊田 ：　 機 論，

41−’

344

（

1975

）

，1209．

江口・ 勝 尾： 機 講 論 （山梨地方 ）， （

1976

｝

．

林

，

西 条

，

上 井： 窯 業 協 会 誌

，

82

−

6 _（1974）

，

28

，

抜山 著： 熱， （

1969

）

，

養 賢 堂

。

成瀬 著：　ガ ラス工 学， （1968 ）， 共 立 出 版

．

杉山， 長 坂 著：　 断 熱工学， （

1971

）， 槇 書 店

．

石 井， 中山著：　真空 技術 講座 3，　 （1968｝

，

　目刊 工業 新聞社

．

中 川， 小 宮 著 ： 真 空 技 術 講 座

5 ，

（

1966

），　H刊 工 業 新 聞社

．

西村 著， 電子 に よ る温 度 計測， （1967）

，

誠 文 堂

．

日本 機 械 学 会， 伝熱工 学資料 改 訂第

3

版

．

一

₄₀

一

N工 工

一

Eleotronio _Library