下の中学校数学教育論の検討から

下の中学校数学教育論の検討から

著者 長崎 栄三

雑誌名 学芸大数学教育研究

巻 7

ページ 71‑80

発行年 1995

出版者 東京学芸大学数学科教育学研究室

URL http://hdl.handle.net/10297/6339

学 芸 大 数 学 教 育 研 究 第7号 1995 71‑80  71 

中学校数学教育の新しいパラダイムの出現

一戦時下の中学校数学教育論の検討からー

長 崎 栄 三

戦時下の中学校数学教育における、昭和15年からの数学教育再構成逮動、昭和17年の中学 校教授要目改正、昭和18年の数学第一類・第二類という教科書の発行、昭和18年の中学校 数学教授要目(理数科数学)という一連の流れについて、戦後の数学教育史論を分析する ことによって、この時代に、中学校数学教育では、数学教育改良運動とは異なる「数学教 育家主導の、子どもが数学を作る」という新しいパラダイムが出現したことが分かった。

1.問題点の所在

戦後出版された数学教育史拾によると、昭 和16年から20年にかけての戦時下の中学校数 学教育には、見るべきものがなかったという

ことが主流を占めている。さらに言えば、そ れは軍国主義下の数学教育であり、忌避すべ きものでさえあるというニュアンスまで読み 取ることができる。

しかしながら、筆者がこれまでに調べきた ことによると、例えば、その当時の研究会の 数学教育改革案、教授要臣、教科書、樹司書 編纂趣意書などは、今日の視点からしても見 るべきものが多く、例えば、 『数学第一類・

第二類』の掛糟や編纂趣意書からは「生徒 が作る数学Jという発想が読み取れ、しかも、

実態として、そのような教育活動力宅存在した ことが分かっている日。

それでは、なぜ、最初に述べたような論が、

主流を占めたのであろうか。さらに、なぜ、

同一現象に対して、このような評価の隔たり が生じたのであろうか。このことを考えるう ちに、筆者は、その隔たりは、クーンの言う パラダイム論引を使うことによって説明でき

るのではないかと考えるようになった。

そこで、本論の目的は、戦時下の中学校数 学教育論を検討することによって、この時代 に中学校数学教育についての新しいパラダイ ムが出現したという仮説を提案することにあ る。

2.研究の方法

本研究は、文献研究による。そして、新し いパラダイムが出現したことを、次の4段階 で示すことにする。第11ニ、戦後著された数 学教育史のバイブルとも言うべき小倉・鍋島 共著『現代数学教育史』の検討を行い、この 著書の戦時下の中学校数学教育に関する見解 と問題点を明らかにする。第2に、戦後に著 された数学教育史・数学教育に関する論文・

著作の中で、戦時下の中学校数学教育を扱っ ているものを比較分析する。これが、本論の 中核部分であり、評価が2分されていること、

すなわち、数学観・数学教育観に断絶がある ことを示す。第3に、旧来のパラダイムの代 表者、すなわち、昭和16年以前の数学教育改 良運動のリーダーであった鍋島信太郎、佐藤

良一郎の戦後の言動を検討する。これによっ 書)が発行・使用され始めた年である。そし て、第2で行われる分析結果を補強する。そ て、昭和16年には、これで学んだ子どもが、

して、第4に、新しいパラダイムについて検 討・提案する。

中学校に入学してきた。そこで、中学校関係 者は、その前年に数学教育再構成研究会を組 織し、いわゆる、数学教育再織成運動を輿し、

3.戦時下の中学校数学教育の概観 緑表紙教科書の発想に速なる新しい中学校数 本論で対象とする戦時下の算数・数学教育 学教育を作ろうとしたのである。このように の全体像を時系列的に把握しておくために、 して、昭和16年9月には、数学教育再構成研 戦時下の時期を含めた昭和10年から22年にか 究会で教授要目案が発表され、それを受けて、

けての小中学校の教育を、教科書を中心に概 半年後、昭和17年3月に、中学校数学科教授 観すると、図1の通りである。 要自の改正がなされ、この教科書が、さらに

昭和10年は、算数の新しい画期的な教科書 1年後、昭和18年3月に『数学第一類・二類』

である『小学算術J(いわゆる、緑表紙教科 の1年‑3年用が発行された。ところが、時

算数・数学教育の学年別の使用教科書 戦時下の主要事項 年度 小学校・国民学校 中学校

昭和 1領2屠3主再4領5宝石i6年 1主1'12宅³信^4年i5茸昭和年月日 内 容

10年 11年

12年 検定耕ヰ嘗

13年 14年

15年 15・9 数学教育再精成研究会・発足 16年 検定教科書(5種類) 16・9・28数学教育再構成研究会・各部案発表 17年 17・3・5中学校教授要目・数学改正 18年

h

ド

慣

E

I

1

L

18・3・25中学校教授要目・理数科数学 19年 19・2・25決戦非常措置要綱・発表

20年 陣オ幸重水量水害塁水墨オ守酎 20・9・20終戦に伴う教科用図書の取り掻い 21年 情 水 醤 水 哲 水 観 樹 樹

22年算;算:算:算i算i算 数i数i割 高 校 22・3・31「教育基本法」、「学校教育法J^公布

注1)小学校黒ー「黒表紙制糟J(尋常小学算術書)、緑:f緑表紙教科書J(尋 常jゆ算術)、

水:f水色表紙朝羽書J(カズノホン、初等科算数)、墨水:墨塗り教科書(カズノホン、初等科算数〕、

暫水.智定教科書(カズノホン、初等科算数)、算:さんすう、算数 中学校類:数学第一類・第二類、中:中等数学第一類・第二類

墨中:墨塗り教科舎(中等数学第一類・第二類)、墨類:墨塗り割増(数学第一類・第二類) 暫・暫定制書(中等数学第一類・第二類)、数中等数学

注2)中学校の昭和18年・19年に入学生徒の修学年限は4年問。

図1 戦争前後の小中学校の算数・数学教育の状況

中学校数学教育の新しいパラダイム白出現 73 

を同じくして、教授要目は改正され、数学は数学教育改良運動とのかかわりで、ある程度

「理数科数学」となり、教科書も固定になる評価している。

ことになり、 1年後、昭和19年1月に『中等 (2)戦時下の中学校数学教育に関する 数学第一類・二類』が発行された。戦後、 記述の問題点

これらの教科書には墨が塗られ、そして、昭 『現代数学教育史』においては、戦時下の 和21年には、一部改正した暫定教科書が発行 中学校数学教育論に十数頁古事jり当てられて

され、小中学校は昭和22年から、高等学校は 昭和23年から、新教育となった。

す 現 わ の 究

﹃ 川 町

﹄ 研 の 年 史 を 著 幻 青 史 共 和 教 育 郎 昭 学 教 太

︑ 数 学 信 書 代 数 島 図 現

︑ 鍋 本

﹃ て

・ 自 著 い 助 大 共 お 之 ( 島 に 金

﹄ 鍋 国 倉 が 史 小 育 倉 討 わ

︑ 教 小 検 在 合 学 現 場 数

4

る 代

いる。ところが、ここには、次のような大き な問題点がある。

①教授菱自の種類や教科書発行年の混同

『現代数学教育史』では、この戦時下の教 授要目や教科書の発布年・発行年などに誤り がある。特に、史料として数頁にわたってあ げられている「中学校理数科教授要旨」が、

前文と内容とで異なる2種類のものが1つに は、ほとんどの研究者が手に取るものであり、まとめられている出。その前文は確かに昭和 また、多くの著作や論文が、この本に依拠し 18年の「理数科数学教授要目」のものである ている。本論にとっても重要な文献なので、 が、後半の教授要目は昭和17^{年の「数学科教}

詳しく見ておくことにする。 授要因」なのである。

(1)戦時下の中学校数学教育の評価 ・ さらに、図1から明らかなように、昭和17

『現代数学教育史』における、戦時下の中 年度は新教授要呂(昭和17^年3^{月)で教える}

学校数学教育の評価をまとめると、概ね、次 の通りである。

①数学教育改良運動は、中学校数学から小学

ことになったが、教科書は古いままという珍 しい1年間であった。この部分を、 『現代数 学教育史』では、 「昭和17年に新教科書が出 校算数へと一貫性を持たせようとしたもので たJ(412頁4行目〕と誤ってしまっている。

あるのに対して、数学教育再構成運動は、小 なお、 2つの教授妥自の混同は、それ以前に、

学校算数から中学校数学へと一貫性を持たせ 既に見られる心。

ょうとしたものである。(表1の鍋島(昭和 ②「読んでわからぬ耕靖」とは何か

29年)をも参照。)

r

②教授要目は、進歩的な方針が取られている。印象的な記述の一つは、 「塩野直送その人が 教育の一切を裏国の道の修練に帰させようと 明らかに認めているように、新教科書は最初

しているれ内容は勝同数学教育改造案を から読んでわからぬ教科書になっているJ(4 

取ったものである。 13頁:下線部は筆者〉である。この字義遜り

③実質的内容は相当の成功を収めたが、記述 ならば、教科書作成に携わった関係者(ここ の方法が大きな問題である。 では、塩野直道フの常識を疑わざるを得ない。

全体としては、戦時下の中学校数学教育を、 実は、この時代の評価に関する記述の原典

は、次の3つである。

a.小倉金之助「数学教授要自の革新」

『朝田新聞』、昭和 17年4月 l 目 ~4 白

b.lJ'倉金之助仁科学教育の民主化」

けが抜き出され、しかも、塩野の教科書論全 体とは結び付けられていなかった。

『評論』河出書房、昭和21年5月号、

38頁~50頁

C.塩野直道『数学教育論』河出書房、

昭和22年6月、 63頁~73頁

このうち、 a、bから明らかなのであるが、

小倉金之助は、当時の教授要目や教科書につ いては、その数学教育上での発想には好意的

そして、さらにその後は、 『現代数学教育 史』のこの部分から「塩野直道」は落ちてし まい、 「読んでわからぬ教科書Jだけが、一 人歩きを始め、その後の数学教育関係の著作・

論文に引用されるようになってしまった。

5.戦時下の中学校数学教育論の比較 (1)比較分析の対象著作・論文の選択

戦時下の中学校数学教育論について比較分 であったが、戦時下という状況での実施には 析を行う対象は、次の重要な史料のいずれか 大きな危倶を抱いていた。特に、教科書につ

いては、 bではこの点を次のように述べてい る。 i文部当局は、方眼紙が不足し、薬品は なく、参考書も求めがたく、本を読む余裕さ えもなき大戦の最中に、かような教科書によ

について、独自の見解が述べられているもの とする。

数学教育再構成研究会・案昭和16年9月 中学校教授要日数学 昭和17年3月 中学校教授要目理数科数学昭和18年3月 って苦学してこそ、最もよく「合理創造ノ精 数学第一類・ニ類 昭和18年3月 昭和19年1月 神ヲ酒養」し得るものと考えたのかも知れな・ 中等数学第一類・ニ類

いが、それは無謀の挙であった。それは完全 なる失敗に終わった」としている。つまり、

小倉は、戦後直後の論文では、この教科書を 強く批判をしてはいても、 「読んでわからぬ 教科書」とは言っていなかったのである。

それでは、 「読んでわからぬ教科書」とい うような評価はいつからなされるようになっ たのであろうか。この評価は、 cの中の教科 書論 (70頁~73頁)の中の言葉を借用したも のである。塩野は、その中で、はじめは「謹 んではわからない教科書J(71頁3行自:下 線筆者)と書き、次いで「読んでわからぬ教 科書J(71頁12行自〉としている。塩野の意 図は、その全体の文脈からたやすく分かるよ うに、前者の表現に凝縮されているのである。

ところが、 『現代数学教育史』では、後者だ

このような基準で、選択された対象を、著者、

著書名、論文名等を、その発行順にあげると、

次の通りである。

a.鍋島信太郎『数学教育本論』

池 田 舎 庖 昭 和29年.

b.小林善一・井上義夫『数学教授法』

共立出版.昭和32年.

C.小倉金之助・鍋島信太郎『現代数学 教育史』大日本図書.昭和32年.

d.積地清『数学科教育法』誠文堂 新光社.昭和38年.

e.中谷太郎1)i数学教育再構成運動に ついてJ

r

本図書.昭和38年.pp. 65~83.

2)  i数学教育史J

r

事典』明治図書.昭和40年.

中学校数学教育の新しいパラダイムの出現 75 

3) 

r

r

国土社.昭和47年 昭和48年.

f.大矢真一(板倉清宣他縞) fS本科 学技術史体系第10巻 教 育31.

第一法規.昭和41年.

g.稲垣信夫1)

r

運動J

r

昭和53年.

2) 

r

r

第28巻.昭和54年.

3) 

r

r

第29巻 昭 和55年.

h.井上義夫(ー絵信他編) W新数学事 典』大阪書籍.昭和54年.

i.中島健三(赤摂也編)

r

数学教育再構成運動については、次の3つ の見方がある。

1)数学教育再構成運動は、小学校から中学 校に、数学教育改良運動は中学校から小 学校へと一貫しようとしている。

(鍋島、小倉・鍋島)

2)数学教育再構成運動は、数学教育改良運 動の発展とも見ることができるが、数学 の科学位を失っている。(樹世) 3)数学教育再構成運動lま、数学教育改良運

動の発展である。(中谷、稲垣〕

数学教育再構成運動に固有の存在意義を認め ようとしているのが、1)のであり、 3)はそう ではない。しかし、いずれも、数学教育改良 運動の延長上という軸で考えられている。

②教授要目

教授要目は、 2つあったが、両者を分けず に考えられており、基本的には、わが国にお 昭和55年 け る 数 学 教 育 改 良 運 動 の 終 着 点 と 認 め ら れ て j.青柳雅計(臼本数学教育学会編) いる。(小倉・鍋島、中谷、稲垣、中島)

『中学校数学教育史』新数字土昭 一方、 「皇国の道」に基づくという指摘もあ 和62年. る。(小倉・鍋島、中谷、大矢、稲垣) なお、 「独自の見解Jの基準としては、 3で ③教科書『数学第一類.・第二類』

述べた小倉・鍋島の『現代数学教育史』を一 教科書については、難しいなどの否定的評 つの基準とした。具体的には、教授要自の発 価は共通にあるが、本質的には、次のような 行年の混同、または、 「読んでわからない教

科書」とL吟表現があるかどうかで判断した。

(2)比較の結果

それぞれの比較対象の著書・論文から、数 学教育再構成運動、教授要目、教科書に対す る評価を、(1)の5つの史料毎にまとめると、

表1の通りである。

相反する評価がなされている。

1)生徒と教師の自主性を生かそうとした。

(小林・井上、井上、中島、青柳)

2)読んでわからぬ教科書。

(小倉・鍋島、中谷、稲垣) 3)数学がなくなった。

c

ここでは、1)と2)3)と分けて考えることが これらの結果を見ると、概ね、次のような できょう。後者から、読んでわからぬ掛糟 評価がなされていることが分かる。 とは、実は、数学の論理性・筋が見失われて

①数学教育再構成運動 いるということであることが分かる5l。

表1 数学教育再構成運動・教授要目・教科書の評価

対象 数学教育再犠成 中学校教授要目 中学校教授要目 数学 (1種検定) 中等数学(国定)

研究会案 数学・改正 翠総ヰ数学 第ー類・ニ類 第一類・ニ類

著書 昭和16年9月28目 昭和17'年3月5日 昭和18年3月25目 昭和18年3月15日 昭和19年1月25日 鍋島信太郎 教育数学を下から上 [昭和n年改正と昭和18年要闘を分けない]

『数学教育 まで一貫した滑らか 形式はひどく保守的になったが、内容はド 本論』 ものにしようという イツの形に噂拠し、要項白上に処理考案を 昭和29年 のがねらい。(14鍔忍 部えて精彩となり、数学科目内容は退歩と 言われなかったであろう。急迫な時では あったが、変わったも自であったに相違な い。(140'問

4淋 善 一 生徒と教師由自主的

井上議決 な活動白場を広げる

f数学教授 など、非常に革新的

法』 ‑意欲的であったが、

昭和E2年 混乱に陥れる危険を

多分に包蔵していた。

αEliむ

小倉金之助 ^{数学教育改良運動で} [昭和17年改正と昭和18年要目を混同] そ由実質的な内容に 鍋昌信太郎 は専門教科として申 大胆な進歩的方針均電車られている。 ついては相当の成功

『現代数学 数学壱軟化し、庶民 皐園田道の習練に帰す者という観点だが、 を収めた。大きな問 教育史J 教育としてIJ哨 鰍 内容は欧米申数学教育改造案を直接摂取。 題となった自は、記 昭和E2年 育と白鴻をうめると (410即 述田方法である。ド

いうのであった自に イツ白作業替のよう。

府異教育として目算 なもの。(412司

術 教 育 と 専 門 続 初 最初から読んでわか

数学を一貫して考え らぬ郡ヰ番。誹他的、

ている。(40Eliむ 独善的(41E周

御世清 [東部案]一面では、 [昭和18年数学と昭和19年中等数学を混同]

『数軒ヰ教 改良運動自発展と見 I事物現象」や「行動・作業J白強調由まえに 育法』 えるが、他方では、 「数学Jはひづこんだ由であろう。(72周

昭和四年 皮相的な現象、行動

• f惇量を訴える中で 数学本来の科学性を 見決う。(71)D

中学校数学教育目新しいパラダイムの出現 77 

対象 数学教育再構成 数学理科教授菱自 中学校教授要目 数学 (1種検定) 中等教学{国定)

研究会案 改正 理数科数学 第一類・二類 第一類・ニ類

著書 昭和16年9月28日 瞭日17年3月5日 昭和18年3月25日 昭和18年3月15日 昭和19年1月25日 中谷太郎 数学教育改良運動に 数学教育改良運動が 内容はあまり変わら 独善的つ勺ぱなし方

「数学教育 つらなる。 積み上げたも自に、 なかった由九まとめ 式という批判が多い。

再構成運動 題戦態勢にあった時 皇園田遊・八紘一宇 方や瓶序は整理され (1)716頁〕 ほか 局白圧力。(1)66頁〕 のレッテルを貼った た。(1l79頁〕 体裁は従来由も田と

昭和38年 外国自数学教育申動 も四(1)75頁〕 まった〈異なり、ドイ 昭和47'茸 向が影響。(1)68周 内容は再構成研究会 ツの作業容に似た形 1)‑3)  「皇国自道Jと「国連 案と同じ(1)77見 式。(1)71頁〕

の発展J(3)68頁〕 実用性の強調と論理 性。軽視。(3)61頁]

大矢真一 中等学校由数学は国

『日本科学 箆学授の算数回続き

技術史体系 である。(226頁〕

第凶器』 皇国の道にもとづく。

昭和41年 (226頁〕

稲垣信夫 基礎になるも白は 再構成研究会に取り 国家意識が強まる固 内容も過去の理論護 1種検定本から項目

『埼玉大学 数学教育改良運動。 入れられたものを含 (2)27頁〕 然としたも白とは会 の願序とか爽雑物を 紀要J1)‑3) (1)41頁〕 んでいる。(2)24頁} 〈異なる。臼:)2信号 削除(3)80閲

昭和53年 「生産技澗J申ため申

陶明和55茸 数学。(3)78司

井上義夫 一見してはそ申系統

『新数字事 がわからず・・・。反面、

典1 事象白考案処理を適

昭和5符 して、数学を発見的

に学習し、生活を創 童1踏的に営もうとす る新しい方向を打ち 出した。(862問

中島健三 数学教育改良運動か 新しい考え方に対し

『算数・数学 ら申念願を重裂して て数学教師がよく理

教育由理論 いる。(142国 解できなかった。

と構造』 (143:司

昭和田年

育部糠十 「動もでわからぬ静

『中学校数唱 書Jとの非難もあっ式

教育刻 が、編集方針には新

昭和62'年 しいも由。(49頁]

6.数学教育改良遂動のリーダーの 戦後の言動

数学教育改良運動のリーダーは、戦時下の 中学校数学教育をどのように見ていたのであ ろうか。少なくとも、戦時下の中学校数学教 育が、数学教育改良運動というパラダイムに 収まるならば、これらの人々は、それに沿っ た評価をすると恩われる。そこで、わが国に おける数学教育改良運動のリーダーであった、

鍋島信太郎、佐藤良一郎(いずれも、東京高 等師範学校教授)の戦後の言動を調べること にする。

(1)鍋島信太郎 一変わったものだー 鍋島信太郎については、 5の表1にも含め

佐藤は、戦前には、いくつかの数学教育関 係の著作を公刊しているが、戦後には、ほと んど公刊していない円。しかしながら、時に 応じて数学教育の変遷について述べている。

ここでほ、次の文を取り上げる。

a. 

r

『算数と数学』昭和34年.NO.86.  b. 

: r

r

へのアプローチ』学校教育研究所.

昭和41年.

c. 

r

『佐藤良一郎先生白寿記念論文選集』

図書文化社.平成元年12月.

d. 

r

r

は、 「教育数学は、下から上まで、一貫した なお、これらにおいて、佐藤は、昭和6年の 滑らかなものにしようJ O数学教育本論』 教授要目改正については、当然ながら、懐か 昭和29年、 126頁)としたと考えていたが、 ・しさをもって、多くの言を費やしている。戦 教授要自に対しては、 「数学科の内容は退歩 時下については、次の通りである。

とは言われなかったであろう。急迫な時では ①教授要目の評価

あったが、変わったものであったに相違なLリ 教授要因については、 「昭和16年末太平洋

(140頁)と、いやに奥歯に物が挟まった言 戦争が勃発し、昭和6年の満州事変以来漸次 い方をしている。戦時下の数学教育I;J:，鍋島 盛り上がって来ていた軍国調は、最高調に達 とあまりかかわりがなかったことが伺われる。 し、万般の事が、軍事的目的に連ねるように

(2)佐藤良一郎ー異常な教育ー なった。そして昭和17年にはこの線に沿って 佐藤良一郎は、自他ともに認める数学教育 数学科教授要自の改正古苛Tわれた。JCa.25 

改良運動の旗手の一人として、昭和6年の教 貰)と述べ、軍国主義化での教育と評価して 授要因改正に中心的に携わり、その後、昭和 いるだけである。

16年の数学教育再構成研究会では東部研究会 ②教科書の評価

案を説明し、そして、昭和17年教授要目改正 教科書については、 「以前には人々が口先 に際しては、中等学校数学新教授要目調査委 だけでいっていたことが、教科書の中に採り 員を務めた。経歴からするとこの時代の中心 入れられた。唯だ、紙を節約する必要上、問 を歩いてきたように思える佐藤.)が、この時 題の羅列に終わったので、そのためにこれを 代をどのように評価していたのであろうか。 取扱う人は困ったJ(a.25頁)ょうである

中学校数学教育の析しいパラダイムの出現 79 

とし、 「力量手続のある教師は別として、多何だったのかを援り返っておく。小倉らは、

くの教師にとっては、取扱のむつかしい、骨次のように簡潔にまとめている。数学教育改 の折れるJ (d.76頁)と、全体に、困った、良運動とは、 「教材および方法を近代化し、

骨が折れるという評価をしている。

③戦時下の数学教育の評価

生徒の心理をつかみ、数学全体としてできる だけ有機的統一的なものをつくり上げよう。

全体として、 「この時期における教育の間そしていわば数学における理論と実践の統一 題は、すべて戦時態勢に対処するところのもを実行するために、数学の実用的方面におけ のであったので、昭和6年の中学校制度の改 る、論理的方面における、また生徒の心理的 正及ひ'それに伴って起こった他の種の学校の方面における「数学教育の原則」を作り上げ 教育改革は勿論、各教科の教授や取扱方は、 ょう」としたものである目。

そのままの姿で発展伸長することはできなく 筆者は、ここで、数学教育改良運動に内在 て、成長は停止したというよりは、死滅に瀕していて、しかも、一般には触れられていな したといってよいかと思います。・・・歴史い大きな本質に目を向けたい。それは、第1

的にいえば、この間の教育、特に昭和16年かに、数学者主導の運動であったということで らの教育は、異常の教育であったといわねばある。世界的には、ペリー、クライン、ムー なりません。 J(c. 259頁)。さらに、文献ア、ボレル、日本では、小倉、佐藤等である。

bは、興味深い数学教育史なのであるが、な第2に、それは、できあがった良い数学を教 ぜか、昭和16年以降の戦時下の状況について蹄が教えやすくしようとする運動であった。

はほとんど全く触れられていない。，そのために、数学の実用性や生徒の心理性に 佐藤は、昭和16年以降の数学教育を良く評目を向けたのである。

価していないのである。ましてや、数学教育 (2)新しいパラダイム

改良運動の延長上にあるとも言っていないの 戦時下の中学校数学教育を作る運動は、こ である。 れらに対して、第1に、数学教育家が主導し

た運動である。それは、田中良運(東京高等

7.新し(，'1号ラダイムの出現 師範附属中学校教諭)らである。第2に、生 戦時下の中学校数学教育は、特に、 『数学徒が自分で数学を作り出せるようにしようと 第一類・第二類』という教科書の思想は、戦する運動だったのである的。ここに、新しい 後の数学教育史論からすると、数学教育改良パラダイムが出現したのである。

運動とは異なるものと見ざるを得なししか そして、それは、数学教育再構成研究会案 も、その評価は賛否両論に分かれていることや教授要目という大きな枠では、明示的では が明らかになった。そして、数学教育改良運なかったが(ただし、当時者の鍋島や佐藤は、

動の当時者自身は、戦時下の中学校数学教育この段階から厳しかった)、具体的な教科書 を快く思っていなかった。

(1)数学教育改良運動の隠れた本質

になって、誰の自にも明らかになったのであ る。教育の理想は、わが国においては、教科 ここで、もう一度、数学教育改良運動とは書の形に具体化して、はじめて、自に見えて

くるからである。

r

適してカをつけ、その成果は、小学校では緑 2.  トーマス・ターン(中山茂訳)

r

表紙教科書となり、ーそして、この時惜の中学 命の構造J(みすず書房.1971年)では.

校数学教育となって結実したのである。これ は、すでに当時の日本に、現在の構成主義と 同様な考えが存在していたことを表している。

8.おわりに

このような「数学教育家主導による、子ど もカ激学をつくりだすJというパラダイムは、

小学校算数では既に昭和10年の『小学算術』

パラダイムについて.

r

クさ」と「解決すべき問題の存在」という

2点があげられている. (pP. 12‑13. )  3.この部分の誤りについては.既に.稲垣

信夫「第2次世界大戦下の日本の数学教育 についてJ(r埼玉大学紀要』第28巻.昭 和54年.p.30)に一部指摘されている.

4.鍋島信太郎.横地清著『数学教育J(誠 において認められる。そして、中学校数学で 文堂新光社昭和28年発行.p.43) . 

は、この昭和18年頃に明確になり、現在では、 5.塩野直道・粛永昌吉「中等数学教育に関 一つのパラダイムとして市民権を得ているで する往復書簡J

r

あろう。高等学校数学では、どうであろうか。 第9号.昭和18年.PP.337‑341. 

筆者は、平成元年告示の新学習指導要領が、 6.佐藤良一郎のこの時期の活動に疑問を呈 それに当たるのではないかと思っている。数 しつつも.佐藤が活題したとする論もある.

学 Iから「数と式Jを分離したり、 「納得の. (稲垣信夫「昭和10年代の数学教育運動」

(による?)数学Jと言われ、子どもの立場 『埼玉大学紀要』第27巻.昭和53年) を尊重しようとしているからである。戦時中 7.佐藤良一郎先生白寿記念論文選集刊行委 と同様に、新学習指導要領に反対する数学者 員会『佐藤良一郎先生白寿記念論文選集』

がいるということも傍証になろう。しかしな (図書文化社.平成元年)の業績一覧.

がら、日本の高校数学で、このようなパラダ 8.小倉金之助・鏑烏信太郎『現代数学教育 イムが市民権を得ることはあるのだろうか。 史』大日本図書.昭和32年.p.113 

今後の課題は、本論で述べたパラダイムの 9.たとえば.長崎栄三「数学第一類・第二 転換という仮説を、当時の史料をもとに具体 類の検定教科書の編纂とその思想J(r国 的に明らかにすることにある。

注

1.長崎栄三「数学教育再構成運動と数学第 一類・第二類の誕生J

r

究集録J(以下同様)20号.1990.  pp. 85‑ 112. 

r

立教育研究所研究集録J21号.1990.  pp.4  3‑56)参照.なお、戦後、田中良遼氏の同 僚であった、和田義信氏が「意味」を強調 したり、島田茂氏が「オープンエンドアプ ローチ」を提案したのは、 「子どもが作る 数学」への答えのーつであろう。

(ながさきえいぞう 国立教育研究所

〒153 目黒区下目黒6‑5‑22)