2005年4月2005年4月

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(1)数理解析研究所講究録1421. 短期共同研究 ′. ＿＿. ．＿. ＼. 、. ′. ＿. ＿. ヽ. ■. ＿. ■Ｈｒｒ′■■. 一・一▲. ■ヽ. ・．．＿＿．. 鞄亘2，ＲＪとぶ机2，2ｊ上の保型形式、山. 京都大学数理解析研究所 2005年4月.

(2) はじめにこれは2004年9月28日から10月1日まで、短期共同研究として行った研究集会「5 ｐ（2，Ｒ）とざ打（2，2）上の保型形式、ⅠⅠⅠ」の記録である。最初の「Ⅰト直前の「ⅠⅠ」の記録と、また関連する研究集会「ＴＶ丑対敵循蛤トの促悪日諦；式二のｊ許容ｌ仕草−れぞれ」謹密録Ｎｎ＿ｑｎｑ．Ｌ. ▼. 十／1Ｊｒ■. 讐ンｒヽ▼17ヽ. ■. ￣. ′. ｒｌ▼. ■. ▲′ｌ′. ▼. 1■. ′. ■ｙｔ. ′. 】．．Ｊｔ. ｝1. ヽ■. ■▼. ￣. 1￣. ■. ■. ▼. ′ｔｔＪ. ′. ￣■ｒ￣■▼. ￣■. ￣■. ￣. Ｖ、′・■ノ. （1995年5月），Ｎｏ．1094（1999年4月），Ｎｏ・1342（2003年）にある。これらを読み返して見ると、まだ保型形式の文脈で表現論の結果を消化しきれていないのを感じる。他方で、快聖形丸帯の皇安な深い結果は、単に表現論の結果の直接の応用では出ない。例えば、表現の分類は大切な結果であるが、それのみでは実素点での場合は、いわば保型形式の「重さ」（ｗｅｉｇｈｔＳ）が分かるに過ぎない。代数的な分類に限っても極小互1ｙｐｅの存在と一意性など深い結果抜きでは ▲. ＿＿＿＿. 丁＿. ．1ヽ＿1．. 、. ＿一. 上ｌ＿. 」−．. ＿＿．．＿. ′ト1ｌ. ▲ｒ亡ｌｔ・▼▼・ノ. ｈＬ土人. 一＿・．・．一■▲−. Ｊ］二. ＿と＿. Ｗ. ｂユニ＝ゝ上．Ｊ、一、．々 ∃呈上ｄ／Ｔヽ⊆里芋謙二1ＲＩ孟∠ゝ〉ナＪ．11、．7−ヰ ∈三言ニムＬＬ′丁ヽ⊥ｌゝ払丑婆 1りｂ亘≡スノよ∨ 0 甘滞ノ屈、しリノ作別プ日登頴田−」イ〇Ｖ− して）ヽ／叫ノブｌ什⊥＞ノーヽ猟個十. 上の調和解析が不可欠であることは紛れもない。1変数の研究などから、現時点で思い描くことが可能な前途を想像すると、時々気が遠くなる思いがする。それでも、ここに寄せられた論説をご覧になる方々は、ⅠからⅠⅠⅠ でヒヮ与′ハ巨目汁ヱ＿夕ｌわれの堂曹猷Ｉか扁許容の1位巌克．目上刃文か1．7、人取ら壬ｄ−. ヽ．∨ノＩＲＪｔヽ−. 」ぺ）■ｄ、ノ. Ｖノブ戸く．声弓Ｌトトノ. 8ｈ・「′ｌ／ＬＪＶ／人工＝／ＪＪ〜・ｔＪ」／Ｌｊト▲■、一・ｑＶＣＬ′. ヽ−. 1−ｔ. ノ. ＯＪ. 前味噌で恐縮であるが、実の（準）分裂代数群上の特殊関数（一般化球関数）については、ここ12・3年くらいの間に、階数2の群から軸（3，Ｒ）やｇ机3，3）のような階数3の群に関する実質的な結果を出す手前までに達しているし、軸（2，Ｒ）や汀（2，2）に関しては、個々の一般化球模型から進んで、2穫類の横型け実現1の相互の関係を問題にできる水準に到達している。先は長いが日本には「急がば回れ」という諺がある。分かりやす ■−▼. ．. 、．ゝ．上．1＿. ＪＬ上▲−ふ＿、一. 、′・−＿ヽ▲上＿＿ｔ＿. ・＿＿. ▼. 1．．＿. ヽ、1」一ｒｌｌｌ・一. ｔやＪレ. 1′. 1＿. ＼ｒ￣■. ⊂ロ. ′. こ. いユ邑智有夫に削こ讃整Ｊこどこは不月、がのＱこ／芯フ0. 思い込みの激しい代表者に付き合って下さった、これまでの共同研究者の方々やこれまでの集会に参加や論説の寄与なさって下さった方々に感謝します。 2005年3月ＴｌｔぬＬｌゝ土立地［エコ皇＿＃叩Ｔフｔ. いヽ芥／日. 椰ＨでＦ干.

(3) 勒（2，Ｒ）とざぴ（2，2）上の保型形式、Ⅲ ＡｕｍｍＯＩｐｎｌＯＩＯｍＳＯｎ呼ｔ∠，瓜ノ弧ｑＪＵＬち∠Ｊ，山. 短期共同研究報告集 2004年9月28日〜10月1日研究代表者織田孝幸町並野ｕｋｉＯｄａ）副代表者平野幹卿放ｉＨｋ孤0）目. 次. 1．Ｆｏ血訂仕弧的ｍｏｆａｍｉｎｉｍ山方サｐｅＶｅＣｔＯｒｈ血ｅｍｈｉｍｄｒｅｐｒら＄￠ｎ如ｉｏｎｏｆＵゆ＋1，ｇ十1トー…−ｔｔ…一一一一一一一一…一一一一一一一叫・一一義一一一一一一一一一ｍ−…一一一一一一一一一ｔ・■・一一一一鵬・…・……・・・・・・一一一一ｉ. 京大・数理研ｑ ∠■．. 盤滋仲粗′7ヽ一品ヱ′レし辛蓋えゝ玄随ノ旨ｒ／ＥＫノ】ノｌヽ労．∨ノ旦Ｊ￣ｌＪ」」 ′王二只ノＪ研ｌ11. 小林俊行汀ＯＳｈｉｙ止ｉＫｏｂ野ａ叫）￣−￣￣. ￣￣. ｉ. ｉ￣■￣￣￣. ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿一＿＿＿＿一山】】＿＿＿＿ｕｕＨＨ＿1つ ■■ ■■￣￣￣￣￣￣￣−■￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣■▼￣￣￣￣￣￣￣￣￣▼￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣▼￣￣▼￣▼￣▼▼ ▲■一. 東大・数理科学. 大島利雄汀ｏｓｈｉｏＯｓｌｌ血わ. 3号離散系列に付随した等方表現について一一一一一一一一一一一一一一一−一一一一一一一一一一一一日………一一一叩−エー一一一一一一一26. 北大・理学. 山下博（Ｈｉ∬Ｄ血ｉＹ犯1血ｉｔａ）. 4．ＡｓｐｅｃｉａｌｖａｈｌｅＯｆｔｈｅｓｐｅｃｔｒａｌｚｅｔａｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｏｎ−ＣＯｍｍｕｔａｔｉｖｅｈ訂ｍＯｎｉｃｏｓｃｉｌｌａｂｒｓ一・…一一一・・・……一・一・・一・一一一一仙……・・…エー1−−・仙……・…・ｔ・・一一一一一…山川…一一一一38. 名大・多元数理科学. 落合. 啓之鮮血叩ｋｉＯ血ｉａｉ）. 5．次数2のＳｉ喝ｅｌ保型形式のＦｏ血ｅｒ展開とＧＳｐ（2，和上の局所Ｂ8ＳＳｅｌ関数一・一一一一一一44 上智大・理工. 森山知則汀ｏｍｏｎｏｒｉＭｏｒｉｙａｍわ. 6．ⅧＴｒＡＫＥＲＦＵＮＣＴＩＵＮＳＦＵＲＰ1−Ｐ上ｕＮＬ1上ＪＡ⊥∴ゝヒ民⊥ｔｌＢＲＥｐＲＥＳＥＮＴＡＴＩＯＮＳＯＦ勒（3，Ｒ）ｔ一一一一・一一一一一一一一…一・・……一山一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一…一一一一一一一一55 癌腫」＿＿コヨさと塀ノ＼ ▼Ｊ：≡土. Ⅵ三田玉島冬′ｔＪＴＬ；1コもＭ什〈ヽ 1▼芦リ干「＼⊥▼⊥▲瓜1▲▲▲▲ｔ▲▲1ヽＪノ. 東大・数理科学. 織田. 孝幸汀故町ｌ血Ｏｄａ）. 7．ＳＰＩＮＯＲＩ，．ＦＵＮＣＴｌＯＮＳＦＯＲＧＥＮＥＲＩＣＣＵＳＰＦＯＲＭＳＯＮＧ勘（2）ＢＥＬＯＮＧＩＮＧＴＯＰＲＩＮＣＩＰＡＬＳＥＲＩＥＳＲＥＰＲＥＳＥＮＴＡＴＩＯＮＳ一一Ｍ…一一Ｌ−−−−…一一一一一一一−−Ｍ65. 日本学術振興会. 石井卓（Ｔ血ｌＩｓｈｉ）. 上智大・理工. 森山知則汀ｏｍｏｎｏｒｉＭｏｄｙａｍわ. 8．Ｃｏｎｆｌｕｅｎｃｅ丘ｏｍＳｉｅｇｅｌ・ＷｈｉｔｔａｋｅｑｆｕｎｃｔｉｏｎｓｔｏＷｈｔｔａｋｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｎ勒Ｑ，Ｒ）. 愛媛大・理. 72. 平野幹（Ｍ血Ｈｉｒａｎｏ）. 日本学術振興会. 石井. 東大・数理科学. 卓（Ｔ血Ⅰ血ｉｉ）. 称は］二字苧ｔｌａｋｔはＩＵｄａＪ. 9．Ｔｈｅｓ伽ｄａｒｄ（ｇ，砂ｍＯ血ｌｅｓｈｒ勒（2，鱒，Ⅱ−一一一一一一一一一一一・・・・・■一一一…一一ｔ・い．一一一…一一一…一曽一一一一一一一一一…＄5 −由・」＿ ▲ 温．二荘Ｒ公†虔ふ界ノ＼■ 誤Ｊ竺ヒ17ナ. 汚職四. 1. −1−. 錮酷ロコ姦塞什ｄＬｎ，ｍＬｊ／ヽＪｑ＼一1￣￣十▲＼▲■■ＰＬ■■Ｊｔ■■ｎｌヽハ▲ｔｌ′.

(4) 実際の話の順の記録 9月28日、午後：小林、大島 9月29日、午前：「問題」、山下、森山午後：落合 9月30日、午前：「問題」、平野（織田）、石井 10月1日、午前：織田（平野・石井）、織田注：「問題」とあるのは、問題を捷案するセッション。. −2−.

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