多点局所探索に基づく大域的最適化アルゴリズム(3) : 局小・停留点の周辺数理構造の検討・例示とステップ幅制限多点局所探索法の提案

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(1)Title. 多点局所探索に基づく大域的最適化アルゴリズム⑶ ― 局小・停留点の周辺数理構造の検討・例示とステップ幅制限多点局所探索法の提案 ―. Author(s). 金光, 秀雄; 宮本, 凪沙. Citation. 北海道教育大学紀要. 自然科学編, 70(2): 19-32. Issue Date. 2020-02. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/11256. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) 北海道教育大学紀要（自然科学編）第70巻第２号 Journal of Hokkaido University of Education（Natural Sciences）Vol. 70, No.2. 令和２年２月 February, 2020. 多点局所探索に基づく大域的最適化アルゴリズム⑶ ― 局小・停留点の周辺数理構造の検討・例示とステップ幅制限多点局所探索法の提案 ―. 金光秀雄＊・宮本凪沙＊＊＊. 北海道教育大学函館校数理情報工学研究室. ＊＊. パナソニックアドバンストテクノロジー㈱. Global Optimization Algorithms based on Multi-Start Local Search ⑶ ― Study and Examples of Mathematical Structures around each Local Minimum and Stationary Point, and Proposing Multistart Local Search with Limited Step Size ― KANEMITSU Hideo＊ and MIYAMOTO Nagisa＊＊＊. Mathematical Computer Science and Engineering Laboratory,. Hakodate Campus, Hokkaido University of Education, Hakodate 040-8567 ＊＊. Panasonic Advanced Technology Development Co.,Ltd., Kadoma 571-8508. ABSTRACT First, we show a classification of optimal solutions and an example of an continuous optimization problem with Morse function and bound constrains. Next, we investigate and demonstrate mathematical structures: (unimodal region, strictly convex reigon, region of attraction, etc.) around each local minimum. Finally, we propose a multistart local search method with limited step size, and show a comparative study between a previous local search method and proposed local search method.. . 19.

(3) 金光秀雄・宮本凪沙. ＊1. 後者３つはEvolutional AlgorithmあるいはPopulation based Algorithmとも呼ばれる。. 20.

(4) 多点局所探索に基づく大域的最適化アルゴリズム⑶. . 21.

(5) 金光秀雄・宮本凪沙. 22.

(6) 多点局所探索に基づく大域的最適化アルゴリズム⑶. ＊2. 当然，これらは図3-2の例だけに成立することに注意。. . 23.









(15) 金光秀雄・宮本凪沙. （金光秀雄函館校教授）（宮本凪沙パナソニックアドバンストテクノロジー㈱）. 32.

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