O. ローゼンベルグの企業財務計画モデルについて
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(2) まに残されている。 反面， 企業の公的側面は， このシステムの本質的な諸要 素と諸関係を明らかl、こするために， たとえば図Iのように， 企業がサプシス テムに分割されるときに常にこれらサプシステムと外界との関係が重視さ れることにより示される凡 図I. 企業のサプシステムと外界の関係8). 外界. 外界. 我々が本稿で検討する，0. ロ. ー. ゼンベルグ著「投資計画論」(Rosenberg,. 0.: Investitionsplanung im Rahmen einer simultanen Gesamtplanung, Kt>In-Berlin-Bonn-Miincheo 1975) の目標は， 株式会社形態で活動する企 業の総ての部門をできるかぎり完全にかつ均衡して把握する投資計画モデル 4). の構想にある 。. 以下では． 複雑な生産構造を伴なう複数製品企業より開始. 2) Rosenbe屯, 0.: Investitionsplanung im Rahrnen einer simultanen Gesamt planung, Koln-Berlin-Bonn-Mtinchen 1975, S. 3-5. 3) Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 5. 4)本稿では，支払手段の一定の時間間隙を上回る拘束をもたらす，生産要素，有価 証券と債権の調達が投資と呼ばれる。このような投資の特色付けはかなり包括的で あり，まず「投資は支出により開始される支払流列によって特色付けられる」とい う概念規定とは反対に，貨幣経済上の現象の取り扱いとともに，財経済上の側面の 把握をも可能にする。また，それは，あらゆる投資決定が一義的に支払流列と収入 流列に結び付けられるという前提を基礎としていない。それゆえ，ここで選択され る定義によれば，たとえ支払いによって開始されなくとも，支払手段の拘束をもた らす過程（たとえば，安全性の ための一定の手元現金の留保）は投資として把握さ れる。(Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 6-7.; Schneider, D.: Investition und Finanzierung, 2. Aufl., Koln-Opladen 1971, S. 137.; Hax, H.: In:vestitions theorie, Wtirzburg-Wien 1970, S. 65.). -146 (510)-.
(3) されるが，まず続く第II章では，生産，調達と販売という諸部門が部分モデ ルとして公式化され，それらの間に存在する相互依存関係の描写により財経 済上の全体モデルに統合される。また，財経済上の諸活動は支払手段の拘束 をもたらし，それにより財務部門の中心課題 ――支払手段の調達 ーーが生ず るゆえに，続く第 m 章では，財経済上の諸部分モデルに甚づいて資金計画モ. デルが形成される。そして最後に第IV章では，部門計画が企業により追求さ. れる諸目標の全体に従って調整されるゆえに，利益，売上げ，独立性，安全 性の獲得のような，さまざまな目標についての考え方が考慮される5) 0. n. 財経済上のモデル. さて，生産システムの課題は，目標システムの達成とその他のサプシステ ムとの調整において，生産過程により種類上と数量上決められた製品を計画 期間内で製造することにある。その際，生産過程は生産要素の組合せと解さ れ，製品と呼ばれる測定可能なこれら組合せの成果を得るために，生産要素 は技術上一義的に確定された関係で投入される。異なる関係は基本的には異 なる生産過程と製品を意味する。いいかえれば，各生産過程は唯一の製品種 類のみを製造しうる 6) 。 反面．生産過程の成果は常に販売に向けられるので. はなくて，他の生産過程に生産要素として投入されうる。それゆえ，生産要 素は調達システムを通じて外界から導入される本源的生産要素と，企業内の 生産過程の成果である派生的生産要素に分けられる7) 。 しかしながら，長期 5) Rosenberg, 0.: a. a. 0., S. 1-2 .. 6)製品種類のこの限定は純粋に生産経済上の観点下で行われる。販売システムで は，さまざまな製品種類を1つの販売製品に要約するか， 1つの製品種類をさまざ まな販売製品に区分することが有意義である。 (VgL Dinkelbach, W.: Zum Pro. blem der Produktionsplanung in Ein-und Mehrproduktuntemehmen, W!irz burg-Wien 1964, S. 58.; Sabel. H.: Produktpolitik in absatzwirtschaftlicher Sicht, Wiesbaden 1971, S. 22f.) 7) Vgl. Heinen, E.: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Bd. 1, 2 . Aufl., Wiesbaden 1965, S. 262.. -147 (511)-.
(4) 的 な全体計画領域での 投資計画にとっては， とにかく本源的 生産要 素の 総需. 要にのみ関心があるゆえに ， こ の 総需要が多段 階の複数製品企業に対して ど のように算定され るかが示され る。 以下では， 企業が一定の 操業度を保ち，. 生産過程に 投入され る諸設備の 一定の技術上の特性に基づき一度算定され た 生産係数 は時間経過において 変化しないという仮定下で叫. 本源的生産要索. を原材料． 対象関連的 人間労働 ． 管理的労働． 作業手段と土地. ・. 建物という. 5つのクラスに 分けて 叫 それぞれ． 製品依存的需要と生産要素依存的叩要. が 確定され る。 ま ず ， 前者の計画 期間内の部分 期間t での 製品依存的沿要 が． 販売製品種類jの1単位 の製造の ために必要となる本源的生産要索iの 単位数を示す， 生産係数f; j. ( i=1(1)1;j=1(1)!)により簡単に算定され. る。 具体的には． 期問tで製造され る製品種類jの 単位数を. x1,. で示すな. の製品依存的孟要が， らば， 期間t では， クラス1の 原材料i( i=1(l)ll) (1). :Ef} ;X1 、 1�1 I. C i= l( l)ll ;t= l1) ( T-1). 10i. とクラス4の作業手段 i 同様に， クラス 2 の対象関連的労働 i ( i=l(l)I2). ( i =ll れは， それぞれ， ( )I4)のそ J. ( i= l ( l)2;t= I 1C l)T-1). J. ( ( I )I 4;t=I (1T-1) ) i=I. (2). 工 fむヰ j=l. (3). :Elf;叶、 j-1. で決定され る。 ま た ， 期間t での 販完製品と製造期間の翌 期間で 販完され る. 在庫製品の貯蔵に必要な， クラス5の 土地・建設 i(i=l(J)/5) の製品依存. 8) Vgl. Gutenberg, E.: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Bd. L: Die Produktion, 12. Aufl., Berlin-Heidelberg-New York 1966, S. 317. (溝ロー雄． 高田馨訳「経営経済学原理 第1巻生産論」千倉苫房 昭和32年331頁。） 9) Vgl. Gutenberg, E.: a. a. 0., S. 3f. (溝ロ一雄． 高田馨訳『前褐書』3頁以下。）. 10)なお， 時間上完全なモデルに対しては計画期間の最後の部分期間Tで企業は解 散されると仮定される。 それゆぇ， 生陀部門での諸活動は期間T-lで中止される。. -148 C 512)-.
(5) 的需要は， 期間 tでの製品nの貯蔵 数操を吐、 で， 製品nの 1単位の貯蔵 に必要な土地 (4). ・. 建物iの単位数 を生産係数. N. ff n. で示す ことにより 11) '. Ci=1(l)I 5;t=l(1)T). ,. x!, ”ーL!/r 1. と 算定される 12) 。 他方， 後者の生産要索依存的為要に関しては， まず， 生産. 要索の投入を操作，. コ. ントロ ー ル． 管理する ために必要なクラス 3の管理的. 労働 i(i=1(1 )13) の孟要量が対象関連的労働羅に依存 して決定される。 そ れは． 使用される対象関連的労働 mの1単位時間 のためにどれ程の単位 時. 間数の行理 的労働iが 投入されるかを示す係数. ft虞. と，. 期間 Fで雇用さ. i. れ， 期間 tで就業する対象関連 的 労働者m(t �t)の人数吐 ・、によ り， "'. 期間 tでは， ( 5). M2. 工 flm. m-1. t. 、エ. '-T'. 2 zmt' 1. 、. (i=l(l)I3;t=l(1)T-1). 13>. と 計算される。 次に， 原材料 の貯蔵 と作業手段による土地. ・. 建物の需要が，. 原材料 種類i'の1単位の貯蔵に 必要な空間iをfr} .• 作業手段mの1単. 位に対する空 間 需要をfは ， 期間 tでの原材料iの貯蔵量を z片 ， 期間 t* で凋達され， 期問tで存在する作業手段mの単位数を z!,',.、で示す こと によ り， 6 ( ). 11. M4. I. エ /f1,2.祐＋エ fl�:E. i'-1. m-1. 吐1, 1. t'-T'. 1. (i=l(l)l 5;t=l(l)T-l). と 確定される。 更に， 作業手段の時間と利用を条件と する消耗が， 増加する 11) なお， 右下の指標n(n=l(l) N)は販売に向けられる製品種類を， また右上の指 椋lは在高数置もしくは在庫数量を示す。 12) Vgl. Rosenberg, 0.: a. a. 0., S. 23-24.. 13) なお ， T はある種の生産要索の残存在高が計画期間内に導入される期間の内，. もっとも早いものを示す。(T*S:t*S:tS:T). -1 49 ( 513 )-.
(6) 使用期間と利用回数とともに， クラス1, 2と4 の生産要素の増大する修理 のた めの需要を発生させる。 す なわち， 時問経過において， 消耗部品の交換 がしばしば必要となり， 修理のための作業時間は増大し， 予定生産時間内で の修理による作業手段の休止時間は拡大する 達された作業手段mの1 単位に関述した， 種類iの需要単位数. fl�,. 、と，. 14). 。 具体的には， 期間 t で調 "'. 期間t での修理に必要な原材料. 対応する対象関連的労働時間数. tr!,,·,. に. より， 期間tでの作業手段の修理による総需要が， 原材料に対して， (7). M4 I 工 :E f ”ー 1 t'-T'. は、., z� ,. 、. (i=l(l)ll ;t=l(1)T-1). r. 対象関連的労働に対して， (8). M4E t : :E /比・、 z出・t mー1 t'-T'. (i=1(l)I2;t=l(l)T-1). と確定される。 そして， 修理作業から生ずる作業手段 m t* の1単位当りの 期間tでの休止時間数f� t 'tにより， 作業手段mの総休止時間は (9). iJ. (m=l(l)M4;t=l(l)T-1). /4 mt•t が ,.,• 1 ヽ•-T'. と算定される。 同様に， 建物の使用時間とともに培大する修理のた めの対象 関連的労働と原材料の 需要は， 働の需要と ともに， 14)な お.. o.. ロ. ー. 決定される. 貯蔵作業のために投入される対象関連的労 15). 。. それは，. 期間 t*で調達された建物 m. ゼソベルクは生産係数が一定であると 仮定するゆえに， この作業. 手段の時間と利用を条件とする消耗を追加考砥する。 同様な構想は u. プルメ ー ン トラウスでもみられる。(Vgl. Blumentrath, U.: Investitions-und Finanzplanung mit dem Ziel der Endwertmaximierung, Wiesbaden 1969, S. 347.)それに反. して H. アルバッハは原材料の投入に対して初めより時間と利用により変化する生 産関連的生産係数を採用する。(Vgl. Albach, H.: Zur Verbindung von Produk tionstheorie und Investitionstheorie, in: Koch, H. (hrsg.)Zur Theorie der Unternehmung, Wiesbaden 1962 , S. 190f.). 15)この貯蔵作業のために投入される対象関連的労働の需要は原材料と製品の貯蔵旦. に依存するが， ここではそれが使用される空間の大きさにより十分予測できると仮 定される。(Vgl. Rosenberg, 0.: a.a.O., S. 28.) -150 (514)一.
(7) (m=l(J)MS)の 1単位に対して． 修理のために 期間tで必要な原材料iの. 単位数を fl;,., で ， 期間tで必要な修理 と 貯蔵 作業のための対象関連的労 働iの単位時間数を /;;,, 、 で， そして期間t*で 調達され， する土地 UO). ・. 期間t で存在. 建物の単位数を z;',·、で示すことにより ， 原材料に対して. MS I 工 工fl出・,z比'I. (i=l(l)ll;t=1(1)T-1). m-1ヽ'=T'. 対象関連的労働に対して MS t 1 ·, (11) 工工f7� 1 · 1 z�, ・. (i=l(1)I2;f=1Cl)T-1). m-1 t"-T. と算定される。 そして最後に， 作業手段で は， 調達時点より完全な給付能力. の発輝までの始動時問 と． 各期間での加工過程の準備のための休止時間がみ. られる 。 それゆえ ， 期間t*で調達された作業手段mの1単位当りでの期間. tにおける始動時間数を f'� t · t で ，. 準備のための休止時間数を f"�t·tで. 示せば， 作業 手段mにおける期間tでのこの種の総時間数 は， U2). I 1 . ) z�,., . , :E Cf'�,,+!"�, t'-T'. m ( =l(l)M4;t=l(l)T-1). と計卵される 。 まに あらゆる期間において，. 契約労働時間の 一部分 は病. 気， 休暇等による休業時間 (Ausfallzeit)であり， 一部分は訓練 と再教育の. ために使用される。 それゆえ ， 期間t で屈用された労働者mの契約時間の "'. . ,f'!,·ヽ・ 内 ， 期間tで再教育 と訓練のために 使用される 単位時間数をf';,,, 予想される 休業時間数を f"!,J"!、で 示すならば，. この種の生産活動に 使. 用できない総時間数 は， 対象関連的労働に対して (13). I:. 1·-r·. (/'出・I +/";,.,)z;,.. い. (m=l(l )M2;t=l(l)T). い. m ( =l(l)M 3;t= 1Cl)T). 符理的労働に対して U4l. I �C/'!,·,+/"!,)z! 1•-T ・. -151 ( 515 )-.
(8) と示される. 16). 。 加えて， 土地は調達時点で班ちに貯蔵空間 と して利用で き る. のに対 し て， 建 物は一般に調達時点より数期間後に初めて経営活動に投入さ れ う る。. f' ;, , . , U5l. それゆえ ，. 期間 t にお いて 建設 中の 建物様式 mt. "'. の単位数を. で示すならば， 期間 t で利用で き な い建物mの空間は， (m= l (l) M 5;t= l (l) T- 1). 工 I' 出 ・ , z�,, ・ 1 1 ·-r. と計算される 1 7) 。 次に， 調達 シ ステムでの諸活動は， 企業のその他のサ プ シ ステムとの調整 において， 計画期間の生産に必要な本源的生産要素を種類， 数量と供 給者に 従 っ て 決定 し ， 調達する. 18) 。. それゆえ， 調達 シ ステムでは原材料 i が追 加的. に どの供 給者から浮入されるかにより区分される。 供給者 m(m= l ( l)MI ) が期間 t で原材料種類 i を提供 し うる状態にあ れば， 調達係数 b} m l は 1 に 等 し く ， その他のケ ー スではゼ ロ で ある。 ま た ， 供 給者 m から期問 t で調 達される原材料 i の数量を Z1 m t で示せ ば， 追加的に期間 t では期間 t- 1 の. 、. 在庫数量 z}� -.: 1 が生産に使用で き るゆえ に，. 需要の 充足のた め に 期間 t で. 使用 で き る生産要素 i の 総 量は U6). z}. Ml. い + 'E b1. と計算される. m-1. 19). (i= l (l)fl ;t= l (1) T- 1). 。 ま た， 一定の課業の克服に対する労働者の適性は本質上個. 、 .,. 16) な お ， z�'.. ,,. 1 z} ,,. 1. は， 先の z!', ・ t と 同様， 期間 t* で 屈 用 され ， 期間 tに おいて就. 業する 管 理 的 労働者 m の 人数を示す 。 また， 式⑬と ⑭では， 教育 曲線が一般に はとにか く 新たに プ ロ グラムに採用される製品の 種類数に依存すると い う 考え は採 用され ずに， むし ろ労働者の 就業期問の 長さに よる 慣れに 注目さ れている。 (Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 29.) 17 ) Vgl. Rosenberg. 0.: a. a. 0., S. 24-33. 18) Vgl. Rosenberg, 0.: a. a. 0., S. 5 u. S. 33 . 19) な お， 解散期間 T では手元在高は売却される。 それゆぇ， この 売却量を z1}で 示す な ら ば， 関係式 (1り z�ヤz衿ー1 が成立する 。. (i= l(l ) Il ). -152( 516 ) -.
(9) 人の 能力 と 教育に依存す る 。 労働者が一定の 作業要件を充してお れ ば． 彼は. 資 格 グ ル ー プに属す る。 それ ゆぇ， 期間 tで資 格 グ ル ー プ m に入 る対象関. 辿的 と 管 理的労働者の 人数を z出 ， z出 ， 期間 tで課業i の 克服 の ために投 入され る労働者m の 単位 時間数を bぅ mt , b1 mt •. 期間 t で 屈 用され る労働 "'. 者m の 総 数 と 期間 tでのその 退 職者 数 の 比率を K出・I , /c出 ・ , {〇s;;:1c� , ,. <1 (t=t*+l(I) T) ,. 2), os;;:1c� 1 .,<l(t=t*+ICI ) T) , r:; 位 ・ 1 =I(m=I ( l ) M 1 = 1 ° +1. T. ぶ炉., =l(m=I(l) M3 ) }. で示せ ば ， 先の 期問 t* で屈用され． 期間. 、,. tで就業す る労働者m の 人数 z;.,, . z! ,, · ,は （本論文1 49頁 と 注16参照），. それぞれ，. (18) z! , . 1. 、 = k! , 、· z! , ·. た だし. ii; ぃ. =. ぷ + lk 兄 ）. (1-. ( ) T- 1) ( m=l(l) M 2;t*= T* (l)t;t= l1 U9) z臣 ＝ 位 . , 土 ・ た だし k兄 = (1-. 虚+/記）. (m= 1l ( ) M3 ;t*= T* (l)t;t=1 (1) T-1). とあらわされ る 。 ま た 期間 tで対象関連的 と 管 理的労働i の 克服 の ために使. 用され う る時間数 は， それぞれ， (20) (21). I Mz l; z;,',・ 1 工 b� m I '-T' mー1 t M3 I 工 b� ml l '=T '吐 t ' I. m= l. f. で示され る20) 。 更に，. (i=l(l) 2;t I =l(l) T-1 ) i ( =l(l) I 3;t=l(1) T- 1). 定の 採 業度で使用され る作 業手段 の 一 期間 当 りの 生. 一. . それぞれ， 20) なお， 企業が解約告知を行な う 期 間 Tで退職する人数 z;.•1 • r, z!', がま， 四 z�わ＝凡'T-1心. (m=l(l)M2; t *= T *(l) T- 1). (ZJ) z!� ・ T = 凡 t 'T—1Z! 1 ・ (m=l (l)M3 ; t *= T *(l) T- 1) と 計節される。 ま た ， 労働者の適性が就業期問の長さ と と もに拡大される こ と は次 （次頁へ続く） -153 ( 517 ) -.
(10) 産能力 は単位時間数で 評価 さ れ，. 作業手段時間 (Betriebsmittelzei t) と 呼. ば れ る 。 そ し て 期 間 t で準備 さ れ る こ の 作業手段時 問 は ， 作業手段 m の 1 "'. 単 位 に 対 し て算 定 さ れ る 作業手段時間 b� , と ， 先 の 期 間 t. で 調達 さ れ，. r. 期 間 t で 存在す る 作業手段 m の 単位数 z� , . , ( 本 論 文 149頁 参 照）. によ. り21)' 凶. b�,. ぶ.z記 I. (m = l (l)M4 ; t = l (l) T- 1). と 算定 さ れ る 。 そ し て 最後 に 土地. ・. 建物 に 閑 し て ， 労働力 と 同様 に ， 要索種. 類 m が唯 1 つ の 投入様式 i に 対 し て の み 利 用 さ れ る と 仮定す る な ら ば，. 1. 単位の要素種類 m に よ り 準備 さ れ る 空 間 i の 単位数を b�m , 期 間 t* で （前頁よ り ） の よ う に し て示せ る 。 た と えば， b� .. , . 、 が， 期 間 t* で 屈 用 さ れた管理的労働者 m が期間 t に お いて管理的労働 i の た め に 使用 で き る 時問数を示 し ， i' が異な る ， た と え ば よ り 高い代償が支払われる ， 管理的労働で あ り ， 管理的労働者 m が屈用 期間後の期間 t'(t'>t) で こ の活動を引受け， 続いて期間 t'(t">t') で更に他の 管理的労働 i'(i•:f=i') を 引 受 け る な ら ば， 条件式. ゎ. ,.、 = O. ⑳ b� .. 1 . 1 >0 かつ b ... b� .. 1 . 1 = 0 かつ bゎ ,., 1 . 1 >0. (i' = l ( l )I3 ; i' i=i ; t = t*(l)t* + t' ー 1) (i = l (l)I3 ; ii=i' ; t = t* + t' (l)t* + t• - 1 ). が形成 さ れ る 。 21) な お ， こ の作業手段の単位数 z:,:, . , は ， 期問 t で は ， 期 間 t*( T* ::::;:t*::::;:t) で. 調達さ れ， 期間 t ま で に反投資 さ れな い 作業手段の 在高の総数で あ る 。 そ れゆ え ， 期 間 t* で調達 さ れ る 作業手段 m の個数を z�, . で ， 期 間 t で反投資 さ れ る 作業. 手段 mt* の個数を z�',· 、 で あ ら わす こ と に よ り ， こ の単位数 z:,:,. 、 は (26) �い心—. T. 知生. -. (m = 1 (l)M4 ;t* = T* (l)t ; t = 1 (1) T-1). と 算定 さ れ る 。 そ の 際 ， 反投資 さ れ る 作業手段 mt* の 個 数 は ， こ の種の 作業手段 の調達数を上回れな い ゆ え に ， 条件式 岡 z� 1 .:z � z�� ・ T ー ヽ '+1 T. (m = 1 (l)M4 ; t* = T*(l) t ; t = 1 (1) T- 1). そ し て， 期間 T-l で存在する 作業手段が期間 T で売却 さ れる ゆえ に ， 条件式 128) z!,� ・r = z!:, •r-1. (m = l (l)M4 ; t* = T*(l) T- 1).. が形成 さ れ る 。 -154 C 518 ) -.
(11) 調達され る土地 ・ 建物mの数 量 を z! , · で示すことにより 22) ,. 期間 tで 投. 入 様 式iに対 して 準備され う る最大空 間は， (29). MS. t. :E b� ,. :E z�', . , m-1 t '-T'. i ( =l ( l )/5 ; t =l ( l )T-1). で 確定され る23) 。. 更に， 販売 シ ス テ ムで は， 企業のその他のサ プ シ ス テ ム と外界との関連の. 考察下で， 種類， 数 量と市場に 従って計 画 期間内での販売製品と 販売政策手 段の決定が行 わ れ る。 このため 今まで生産経済上の観点か ら 区分されて き た. 製品は販売経済上の観点下で要約 し 直され る。 ま た， 期間 tの 部分市場 rに おけ る製品nの販売量 石 r t は， 販売市場での競争者の活動を無視すれ ば，. 需要者の欲求と販売政策手段の投入量に 依存 する。 それ ゆえ， この製品に対 して販売政策手段 を 投入 する 前の基本販売量を An r t, 期間 t* の時間 間. 隔 w ( w =l( J )W ) での1貨 幣 単位の販売政策手段の追 加投入により 獲得さ れ る期間 tでの製品 nr の販売 増 加量を b�,�. 、, t. 24). そのために 期 間 t* の. 22) なお ， 土地 ・ 建物に対しては期間 T でのみ売却されると， 0. ロ ー ゼ ン ベ ル グ は仮定するゆ え に ， 期間 t2'.t * に対 して， こ の Z:. 1 •, 先の期間 t *で調達され， 期間 t で存在す る土地 ・ 建物の単位数 え�,. ,(本 論 文151頁 参照） と． 期間 T で 売却される在高 Z:.'t •T の問で， 関係式. 閲 Z:.'1 •T = zrs./, ·T-1 = zll,,;,. ,= z�、・ (m = l (l)M5 ; t *= T *(l) t ; t = l (l) T- 1) が成立する。 23) Vgl. Rosenberg, 0.: a. a. 0., S. 33-43.. 24) なお ' M. ビ タ ル と H. ヴ ォ ル フ の研究に よ れば． 販売促進作用は時間経過に比 例して低下する。 それゆえ， 販売 政策手段の効率を が co�が<1) で示せば， こ の b: ,w 1 • t 1ま販売 政策手段の投入時点での需要の増加から計算で き る。 すなわ ち． (31) b:,w 1 • 1 = (が） 1 - t •b:,w 1 • 1 • (n = 1 (l)N;r= 1 (l)Rn ;w = 1 ( 1) W; t *= 1 (l)t ;t = l (1) T- 1) (Vgl. M. Vidale & H. Wolfe: An Operations-Research Study of Sales Response to Advertising, OR, Vol. 5 ( 1957), p. 370-381.) 反面， あらゆる期間と製品 に対して 同 一であるが． あら か じ め与えら れる基本販売 （次頁に 続 く ） -15 5 C 519 )-.
(12) 時 間 間 隔 W で 行 わ れる支払い を a� r w t ' で 示 す な ら ば 25) , 期 間 t で の 最大 可能販売蘊 に 閲 し て ， 条件式 W. I. (33) X n r t S::An r t 十 工 工 b� r w l ' ヽ a� r w t ' w=I 1 '-1. (n = l (l)N; r=l (l) Rn ; t = l (1) T- 1). が形 成 さ れる 26) 。. 今 や， 生産， 調達 と 販売 と い う 財経済上の サ プ シス テ ム 間 で の 即物上 と 時 間 上 の 開 係が描かれるぺ き である。 ま ず， 計画期間内の あ ら ゆる部分期 間に お い て ， 生産 に よる生産要素 の 需要量は調達 に よる準備量を上 回 れ な い。具 体的には， 期問 t で の 原材料 i の 需要が， 製品依存的需要(1), 生産要素依存 的 需要(7), (10) と こ の 期 間 の 在庫数量 z杓 か ら 構成 さ れるの に 対 し て ， こ の 1. 需要の 充足 のた め に ， 期 間 t-1 の在庫数量 z1 , ー1 と 期 間 t で の 調達量(16). が準備 さ れる。 そ れ ゆ え， 儒要 と 充足 の 一 致は， 均等式 (35). I. M4. I. Ms. エ は、．、 z� , . , + z },、 I. f 工 fl;x1 , + :E こ f片, 1 · 1 吐,, . , + :E m-1 1 ·-r· 1-1 m-1 1 ·-r· 式17). 式(1). = Z}�ヽ ー 1. 十 m-1 エ b} Ml. ,,. 1 z1 ,,. 1. r. 式叫. (i= l (l)ll ; t = l (l) T- 1). 式⑱. に よ り 保証 さ れる。 次 に ， 対象関連的労働 の 需要が， 生産(2), 作業手段の修 （前頁よ り ） 蓋に対する 最大許容追加販売量の比率と し て示される ， 最大許容販売成長率 kO に よ り ， 期 間 t で の部分市場 r の製品 n の追加販売量は， 条件式 t. 、. 、. , (n= l (l)N;r= l (l)Rn ; t = 1 (1) T- 1) こ tエ 図 w-1 ・ ー1虎，wt' a:,.. 1.s;:1coA. によ り 制限されて い る 。 25) な お， 期 間 t* で の部分市場 r におけ る 製品 n に対する 時間間隔 w での支払 い の上限を 1c:,w1' で示すな ら ば， 時問間隔 w での販売 政策手段に対する支払い は， 条件式 閲 a: 心三社 ， ., , . -k:,..-11 ・ た だ し lc� , 0 1 • = 0 1c:, .. , ·>社，“ー11• (n= 1 (l)N;r= 1 (l)Rn ;w = 1 (1)W;t* = 1 (1)T- 1) に よ り 制限される 。 26)Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 43-48 . w. -156 ( 520 ) -.
(13) 理(8), 建物 の 修 理 と 貯蔵作業UlJから生ず る のに対 して，この 需要の 充足のた めに，訓練や休暇により生産活動に利用 で き な い 時間(13) を 除 いた最大利用 可 能時間�)が準備される。 それゆ え，対象関連 的労働に対 しては，不 等式 (36). M4 I Ms I r r 工 /7 ; X1 t + :E :E f仕、 ， . , z� , . , + 工 工 ・tr! , z! , . , m=l t '-T' m=l t '-T た1. 、.. 式(2). M2. 式(8). ヽ. 1. 三蕊 忍. {b� mt - C/' ;, , . , +f�, ) } z;. 1 , 、 式因. 式Ol). (i= l (l) I2 ; t = l (1) T-1). 式⑬. が成立する。 反面， 管理的労働 の 需要(5)は生産要索に依存 してのみ算定され るが． これに対 しては教育や休暇のた め の 時間(14)を除 いた，期間能力(2Vが準 備される。 結果 と して，調整 のために不等式 (37). t. M2. I. M3. z;,/, . , � ·-r· :E m-1 工 £b1 m, - U' ; , . , +!::.D J 出 . , 工 !rm エ t ·-r· ...=1. 、. 式(5). 式⑭. 式⑳. (i= I (l)/3 ; t = I (l) T- 1) が形成される。 更に，作業手段に関 しては，期間 t にお いて生産による作業 手段 m の 総 需要(3)が 利用可能 能力 を 上回れな い ゆ えに，条件式 (38). 、. ,. I I � :E ft 呂 ぷ :E {叱 ー (!� , ・ 、 t '-T' J ーl i -1 式(3). 式(2S). +!' い +!"い ） } z�r, . 、. 式(9). 式⑫. (m = l (l) M4 ; t = l (l) T- 1) が守 ら れるべ き である。 そ して最後に．式(4) と (6)で把握される必要貯蔵空間 と ，式U5l と 因で描かれる利用可能空間の調整が，不等式 (39). N M4 ヽ 11 工 ff nx! t 十 工 J;�、z} り + �!は エ z�,, . t '-T' m-1 n=l i '=l 式(4). 、. 式(6). Ms I 1 三 工 °工 (b�m-f' �t · , )z� , · m-1 1 -T" 式閃. 、. Ci= 1 (1) /5 ; ! = 1 (1) T- 1). 式⑮. により行われる。 加 えて． 生産シ ス テ ム と 販売 シ ス テ ム の調整のために，販 売製品 と 生産製品の間で． 条件式 -157 C 521 ) -.
(14) (40). � がJ I + z n' ← 1 ― x nI , = 石 I. jEz�. (n = l (l)N; t = l (l) T- l). が成立す べ き である。 そ の 際， z: は生産過程 j で製造 さ れ，製品 n と し て 販売 さ れるもの を示す2 7) 。 直. 財務 シ ス テ ム の モ デ ル. 財務 シ ス テムでは，企業 の そ の他のサブ シ ス テム と 外界 と の 調整にお い て 計画期間の収入 と 支払いに注目 し て諸活動 の種類上 と 数量上の決定が行われ る。 そ の 際，財務経済上 の諸活動を惹起するモ ー メ ン ト は，製造業では，生 産により生ず る 支払い と 収入の 時間上のくい ち が いにある28) 。 そ れゆえ，企 業 は あ ら ゆる時点にお い て財務上 の 均 衡 を維持するために，支払手段の 調達 も しく は 支払い の 時間上 の 延期 を本質 と する 諸活動を 展開する2 9) 。 以下で は ，先に公式化 さ れた財経済上の シ ス テムより始めて，財経済上 の シ ステム と 同様に リ ニ ア ー な 関数により 特色付け ら れる， 財務 シ ステムが構想 さ れ る 30) ゜ と こ ろ で，財経 済上 の サ プ シ ス テムでの諸活動に は さ ま ざ ま な支払いが結 び付い て いる。 そ れ は 生産要素依存的支払い，製品依存的支払 い と 租税支払 いに大別 で き る。 そ の内，ま ず前者の 生産要索依存的支払い と し て は，原材 料の 調達にお い て 供 給者により示 さ れる代替的 な支払条件内で変化 さ せ ら れ う る支払いが生ずる。 し か し なが ら ，こ れ ら 支払条件 は 一般に はおよ そ 1 ケ 月 間内でのみ返済を延期するゆえに，支払い は 大体唯一 つ の 部分期間内で生 27) Vgl. Rosenberg, 0.: a. a. 0., S. 48-51 . 28) Vgl. Gutenberg, E. : Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Bd. 3: Die. Finanzen, Berlin- Heidelberg-New York 1969 , S. 6 . (溝 ロ一雄， 森昭夫． 小野. 二郎訳 『経営経済学原理， 第 3 巻 財務論J 千倉苫尻 昭和 52年. 6 頁。）. 29) Vgl. Gutenberg, E.: a. a. 0., S. 272f. (溝ロ ー雄， 森昭夫． 小野二郎訳 「前掲苫j 296 頁以下。）. 30) Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 53-57 u. S. 7 3 . - 1 5 8 ( 522 ) -.
(15) ず るとみ なさ れ う る 。 それ ゆえ， P1 m1 で 供 給者mより 期間t で 購入 さ れ る原材料種 類iの単 価を示せ ば， 期間tでの原材料の総調達支払いは， 11 Ml 工 工 P1 m1 Z1 mt l •l m一1. (41). ( t = l ( l )T - 1 ). と なる31) 。 次 に 対 象関連的労働に対す る支払 い としては， 雇用 時点での広. 告質． 面接費と健康信 断費． 生産 と 修理の程度により 決定 さ れ る給付関連的. 支払い， 教育 ・ 訓練 費， 時間外手当 てと年金支払 いが挙 ら れ る 。 それ ゆえ ，. 労働者mの雇用 時 点tでの支払いを a�� '. 期間tでの労 働 給付 i に対し. て， 販売製品 j の1単位 当 りで 発 生す る賃金支払いを a1 ; , , 作業手段mt"'. の1単位の修理 と土地 ・ 建物 m t* の1単位 当 りの修理 と 貯蔵作業に お い て "' 生ず る支払いを a74,,. ,,t と a15mt '、． 期 間tでの労働者 m t の教育 ・ 訓練. と 時間外手当 てに対す る支払いを a '出 ・ 1 と a "� ,.、で示す ならば 32) , 年金. 支払いを除 く ， 対 象関連的労働に関連した支払 いは． 期間tに お い て ． (44). f (竺ai 釦ゎ 、ヰ + t '-T' 恥芦 ＋ ヽ倒 一 j-. mー1. M2. ヽ. + :E :E. m一1 I '一T'. 1. mー 1. 1. 24 41 mヽ ' t z mt '. M. 、 + ;s炉 . , �い ） ］ m. z. (t= l ( l )T- 1 ). (a '出 ・ , + a "� 1 )z � 1 , 1 1. と 算定 さ れ る 。 ま た， 企業は全く 積 極的 な解雇政策を行 わ ない ゆえに， 退職 ・ 当 座援助 手 当 てのよう な特殊 な解雇費 用は生 じ ないと して も ， 適切 な 契約. 31) ま た a} ,. , で， 原材料 i の 1 単位 と 引 替え に期間 t に おいて供給者 m に対し て行われる支払いを示せば， 式(41)は 11 Ml /1 Ml r; (t = l ( l ) T-1) ( 42) � M .. ,z} ., 1 = r; r; a} .. 1z} ., 一 • 1 .,—1 ;-1 ..-1 と 書き 直せる。 32) なお， こ こ で考慮される時間外手当ては休暇， 祝 日， 病気 と 契約で決め ら れた 自 由時間に対して 支払われ る もの であ り， 一般の住居手当て， 家族手当て と は 異な る。 それゆえ就業期間の長さ に 左右されないゆえに， 条件式 � a*� 1 • 1 = a*�, が成立す る 。. 、. -15 9 ( 52 3 )-.
(16) に 基づ い て 年金支払い を行な う か ぎ り ， 停年か勤務不能による退職者に対し. て は 年金支払いが行わ れる 。 それゆ え ， 期間 t* で雇用され， 作業 m に従事 し た対象関連的 と 管理的労働者に 対し て 期間 tで支払 わ れる 年金支払 い を. a名 ・ 、 ， a!'; t . • 期間 t* で雇用され， 作業 m に従事 し た対象関連的 と 管理的. 労働者の総数 に対する，. 期間 tで 年金 を 受取る ものの比率を 吐 、 •t' C! …. で 示す な ら ば， 期間 tでの年金総額 は (45). M2 ヽ Ma ヽ I:: ·工 a� .、 吐、 ．、z�、. + I:: エ a!;, , 、 叶、 I ' ヽ z!、 ・ ( t =I(I)T -1 ) •ー1 ヽ ·-r· 1 ヽ -r·. ー. で あ ら わ れさる。 反面， 年金支払 い を 除 く ， 管理的労働 に 関連 し た支 払 い. は ， 雇用時点での支払い を a� ' 管理的労働者 mt* の期間 tでの報酬 を. a,, . 、 そし て研究助成金 を a' ! , · , で示せば， 期間 tにおい て ， !. （船 ”ー1 空 ［吐芦 + ヽ •-T• f:. ( a !, · , + a' ! 、. ., )z. 臣]. (t =l ( l )T -1 ). と 算定される 。 更 に ， 作業 手段の調達 に 結 び 付 い た 支払代替案 を把握する た. め に ， 支払様 式を示す 指標 k ( k =l( J)K 4) によ り 作業 手段が 追 加 区 分 され. る 。 それゆ え ， 期間 tで支払様 式 K によ り調達される作業 手段 m の集合 を z�贔t, 期間 t* で調達された 作業 手段 mk の 1 単位によ り 期間 tで 生ずる 支 払 い を a� ,. , . , で 示 せ ば ， 期間 tの作業 手段の総支払い は ， (4り. Mヽ K4 T-1 工 工 � aふ 、 ． 、 z�ぃ ・ "'ー1 "ー1 1 '-T'. (t =l ( l )T -1 ). と なる 33) 。 他方， 作業 手段 mt* の期間 tでの反投資 で は ， 33) な お， こ の財務経済上の銀点下で追加区分さ れ る 作業手段 さ れ る 作業手段 IC,. Z:.,. (� z!.、 ＝ 品 z!.,, 、. の関係は， 条件式. 解 体 費 a�', . ,. 4、、と 期間 t で調達. (m = l (l)M4 ; t= T"'(l) T- 1). で示される。 ま た c!, , •、で， 期間 t* で調達され る 作業手段 mk の 1 単位の 購入 （次頁へ続 く ）. -160 ( 524 ) -.
(17) と 売却 手 取金 p�', . 、 の 差額で あ る収入 余剰 e:,:, . , が生ず る ゆ えに， 期間 t で の 反投資に結び付いた総収入は．作業手段 mkt. "'. の内期間 t で売却され. る集合を z�',, , . 、 で 示す こ と により， (50). M4 t K4 M4 ヽ K4 r:; r:; 工 e�', ・ I z�'.t t • t = エ エ エ (P�', ・, - a�', . , )z�',, , . m―1 t ·-r- k ー1 m一1 t ·-r- k -1. 、. (t= l (l) T-1) で把握される。 そ し て最後に，期間 t で の 土地 ・ 建物の調達に基 づ い て行わ れる支払いが， a;, k t • I で， 支払様式 K により 期間 t* で調達される 土地. ・. 建物 m の 1 単位 の 購入価格 p;:, k t . の 内 ， 期間 t で 支 払 われる 部分を， z;, k ,. で 支払様式 K により期間 t* で調達される土地 ・ 建物 m の 個数を示す こ と により， (5ij. Ms Ks. Tー1. エ 工 工. m―uー1 1 '-T'. a�,. , . , z�,. , .. (t= l (I) T-1). と 計算される⑭ 35) 。 次に，製品の 販売に直接結び付 いた製品依存 的支払い を 考える。今，製品 n が部分市場 r に お い て 期間 t の 単価 P� , 、 で 販売され， e� , ヽ ． 、 で，期間 t * で 販売された製品 nr の 販 売 売上 げの内， 期間 t で 収 入 と し て 予想される金額を示すならば，期間 t で 予想される総販売収入は， (54). N R n Tー1. 、. I:: I:: I:: e� , t • Xn , t ・ 1 ' 一1 t '-T'. ”ー. (t = l (l) T- 1). （前頁よ り ） 価格 p�. , . の内，期 間 t で支払われる 部分の割合を示せば，関係式. (49) 吐. , , , = c�, ヽ ’ ヽp�. , ・ (m = 1 (I)M4 ; k = 1 (l)K4 ; t* = T*(I) T- 1 ; t = l (l) T- l) が成立す る。 34) なお，土地 ・ 建物 に 関 し て は式(48) と (49)に対応 し て，関係式 Ka. (52) z!,, = Kエ1z!, ヽ ・ ー. (m = l (l)M5 ; t* = T*(l) T- 1). (53) a!, ヽ, 1 = c!. ,• ,P!. ,, (m = l (l)M5 ; k = 1 (l)K5 ; t* = T*(l) T- l ;t= 1 (1) T- 1) が成立す る。 35) Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 57-65 . -161 ( 525 ) -.
(18) に 等 し い36) 。 他方， たと え ば輸送費や 販売手数料のように， 製品の販売か ら 生 じ ， 製品に 直 接添 え ら れう る支払いが 発 生する 。 それゆえ，. 販売製品nr. に対 し て見積 ら れる期間 tでのこの種の支払いを a' � r t で示せ ば， 先の販 売促進のための支払い a� r w t を加 え た （ 本論文156頁参照）， 販売行為 に 直 接 添 ら れう る支払手段の必要額は ， (56). N Rn ,,;. ふ （パ r I む , ,. +. W. ..;ia. い）. ( t =l ( 1 )T- 1 ). と計算 さ れる37) 。 更に， 今 日 ド イ ツの租税体 系内には ほ ぼ50の独立 し た 租税. が存在するが， 財務 シ ス テ ム では 販売 · 調達過程に 関連 し た取 引 税のみが取 り 扱 れる 。 この取 引 税の納税義務は， 製品の販売 では， 対価 ( Entgelt )を評. 価基 準と し て ， 対価の支払いとは 無関係に 給付 時点 で生 じ ， 他方， 調達 では. 作業 手段に対 し てのみ生ず る 。 それゆえ ， さ まざ まな取引 税率を連続指標 U ( u=l(lU ) )で特色付け， 税率 s':. s. で課税 さ れる製品 nrt の総数と 作業 手. 段 mktの個数を． それぞれ， Xn r u t と. よる支払手段の需要景は．. り 合/': [ 全1 合�l� 1. (5. s. r X n r 11 I. +. z� k u l. で示せ ば，. 旦芸p� ,. , � ,.,, 1 ] z. 取 引 税の徴収に. ( t =l ( l )T- 1 ). と算定 さ れる38) 。. し か し なが ら ， このような財経済上のシ ス テ ム で注 目 さ れる条件によっ て. はあら ゆる部 分 期間において財務上の均 衡は 保 証 さ れない。 それゆえ． ある. 期間 で支払いが収入を上 回 るな ら ば， この均衡の維持のために 支払手段の調 36) な拭 期間 t* で販売 された製品 nr の単価内 ， 期間 t で収入 と して予想される 金額の割合を c! , ,• 、 で示せば， 関係式. (55) e!, 1• 1 = c!, 1 • 1 P!, 、 ・ ( n = l ( l)N;r = I ( l)Rn ; t *= T *( l) T- l ;t = l ( l) T- 1) が成立す る。 37) Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 66- 67 . 38) Vgl. Rosenberg, 0.: a. a. 0., S. 67-72. -162 ( 526 )-.
(19) 達をめ ざ す独 自 の活動， すなわち， 資金調達が財務システムにお いて必要と なる. 39). 。. その内，. 遅 く とも1 期間 後に 返済される べ き であ る信用は短期的. （ 右上の指標 FK) と呼ばれる。 今，. e{t. で短期的信用 様式 K の1 単位の借. 入れにより期間tで獲得される収 入， a{1+1 でこの収 入に対する翌期間t+ l での返済支払 い ，. P!f. で利子，. 手数料と付随費用 のようなこの 信用供与に. 対 して行われる対価， そ して c!7 ( O�c!7�1 ) 開始で行われる対価の比率を示 すならば. 40). ,. で全対価に 対する期間tの. 期間tに お いて短期的信用の借. 入れにより生ずる収 入と支払 い は， 期間tで借 入られる短期的信用様式 K の 単位数 y行( lc = I( l) KK) により， (59). KK. � [( e{�- cffp仔）y{�- {a{�+(1 - c!fー1 )外fー1 lY{に ］. k 1. 一. KK. ＝ 11エ- 1 [( e{f- a!f)y{が一( a行 + a1f)y{�ー 1 J. ( t= l( l) T-1 ). と算定される。 反面， 契約された 貸付期間に基づいて1 期間以上利用で き る 信用は長期的 （ 右上の指標 FL) と呼ばれる。 し か し 先の短期的信用と同様 39)Vgl. Chmielewicz, K.: Integrierte Finanz—und Erfolgsplanung, Stuttgart 1972 , S. 44f.; Gutenberg, E.: a. a. 0., S. 125. (溝ロ 一雄， 森昭夫， 小野二郎訳. r前掲書J. 139- 140頁。）. 40)な お， 同様に短期的信用と 呼ばれ て も ， 当座勘定信用と 動産担保信用 に対する対 価は一般に は返済時点で， それ に対し て手形割引の対価は借入 時点で生ずる 。 それ ゅぇ， 0. ロ ー ゼ ン ベルグはこ の cff に よ り ， pff を， 期 間 t に おいて短期的. 信用様式 K の 1 単位の 調達と利用 に対し て生ずる 代価 aff KK;t= l(l) T- 1) (58) aff =cff Pff (/c= l( l ). と ， 対応 し て翌期間 (t + l) の 開始 で 支 払 われる 代価 aff+i に 分ける。 (Vgl. Breuer, W.: Der Bankkredit als Instrument kurzfristiger Untemehmens finanzierung, in : Janberg, H. (hrsg.) , Finanzierungshandbuch, Wiesbaden. 1964, S.226f.; Vonnbaum, H.: Finanzierung der Betriebe, 2 . Aufl., Wiesbaden. 1971, S. 18 1f.; Gutenberg, E.: a. a. 0 s. 178f. ( 溝 ロ ー雄， 森昭夫， 小野二郎訳 「前掲書」 196 頁以下。 ））. ◆.. -1 63 ( 527 ) -.
(20) に， 長 期的信用 様 式 K の1単位において， 借入 れにより 期間 t で 生ず る返 "'. 済金額を e{t・ ， 券面 割 引 ， 手数 料と付属 費 用 と して生ず る， 返済金額と 使 用金額の差額 を aif• で ， 期間 tで 行 わ れ る返済支払いを a{t・ I ' 未返済. 金に 対する利子を aif• , で示すならば. 41 ). .. この長期的信用 K に 添 え られ る. 期間 tの収入と 支払いは， 期間 tで 借入 られ る 長期的 信用 様 式 K の単位数. �f. ( k =l ( l )KL )により，. (61). 1 -1. 苫[ (en - aii )Y竹 一 ぷ .ca年 ＋ 点 ）y仕 ］. (t= l (l )T- 1 ). と計算され る 。 更に． こ れら他人資 本調 達 と と もに， 株式 発 行により 資 金 を 調 達 する 可能性が 存 在する 。 その際，. 期 間 tで 発 行され る1株 当 りの収入. ef は． 額面金額1単位 当 りで 支払わ れる価格と定義され る 発 行相場 pf と 額面金額 村 の積で あ る， 発 行金額に 等しい。 反面，. 1 株 当 り， 新株の発 行. 期間で 一方での発 行手数 料． 株券の印刷代と 郵送費， 他方での資 本流通税か らな る 発 行費用 a戸 が，. 発 行期間後では期間 tの配当 率 P乎 と額面 金額. ) ) での発 行 の積で あ る配当 a戸 が生ず る 。 それ ゆえ， 期間 t*(t* = T*( J t. 株数 を 外· で示せ ば． 既存の資 本金と 増 資 において 生ず る 収入と支払 い. は． 各 部分期間 tにおいて． (62). ヽ ー1. ( ef - a杓汁ーa戸 工 外・ 1 · -r. (t=l (l )T- 1 ). に 等しい。 と ころで 逆に ， 部分期間で 支払手段の余剰が生ず れ ば． この余剰. の大きさまで金融 投資 が企てられ る 。 今， 出資 時でのみ支払いが生ず ると い 41) な お，. こ の aff・ 1 は， 信用様式 kt* の 未返済金に対する 期間 t での利子率を. pff・、で示す こ と に よ り，. (60) aff・ , =P臣 （心. と 算定される。. — 盈+ia岱 ）. (Ir= l (l)KL ; t* = T*(l)t-1 ;t= 1(1) T). -16 4 ( 528 )-.
(21) う仮定下 で， 期間 t* で実施 さ れ る 金融投資 K の1単位 当 り での． 支払い. を a{! , • 期間 tの返還金額を e{ゎ ， 期間 tでの利子収入を eif,. 、. 42) ,. そ. して金融投資 K の期間 tでの実施単位数 を y{f であ ら わ せ ば， 金融投資に. 関連した支払いと 収入は， 期間 tにおいて， t-1 Kl ー 闘 A�/anポ 、ど�. Ce糾 ＋ 点 ）砒）. (t = 1 (1) T-1). と 算定 さ れ る43) 。. か く して ， 可能な財経済上 と 財務経済上の諸活動に 結び付いた支払流列が. 描か れた 。 以下では， まず， あ ら ゆる時点において財務上の均衡 を維持す る た めに． こ れ ら 支払 い と 収入が相互に調整 さ れ る 。 それ ゆえ ， 企業の社会的. 活動 と 研究 ・ 開 発 活動のような， モ デ ル で把握 さ れない諸活動により 生 ず る 期間 t での支払手段の需要 量 を いを. af. で示すな ら ば， 条件式. 、. a (t = l (l) T- 1) , 取引 税以外の租税支払. T -1 N Rn 工 l: ( l: ク · ぷ ,t' - a' � , , xn,t― f a ”ー1 , -1 ヽ · -r· wー1. (65). 式“. 式閲. �a} い） ― � i-1 m一1. ,,, ,z} ,,, 1. 式(lZ (式((J)}. 惹弔 z!、 ＿ 且［ 芦ia1 ; , x1 、 ＋ 怠．（塁�a14,.. , z� 、. ＋ 茎�a1 mt•ぶ;, I ) ] 1 1. -j. 1 1. 5. 式闊. M2. I. M3. I. ー m-1 エ t•-T• エ. ( a '!.. ー mー1 エ ヽ ·エ-T'a� M3. 、.、 + a "! , )z!' , .1. 、. c!, , , z,!. ー. I. M2. エ エ a名 ・ , c出 ・ , z!, · m=l 1 • -r 式(45). 1. さJa�芦 ＋ ぷ, (a�,. .. 、］. . ,+ a' �, ,. )z� , . r. 式（紛. 42) な お， こ の eif・ t は， 先の式(60) と 同様に， ヽ 一1. e:{.. ) (k= 1 (1)KI; t* = T*(l) t- 1 ;t= 1 (1) T) 闘 eif・ , = P�f・ ， (a:トー TーI: ヽ•+1. と 計算さ れ る 。. 43) Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. O. . S. 73-80. -165 ( 529 ) -.
(22) ー. M4 K4 T-1 :E ( :E a�,. , . m-1 k-1 ヽ '-T'. こ. Ms Ks. ーエ. :E. K4. ・. 式闘. T-1. 式団. s :E amk I ' I z;,k I '. m―l k 一1 t'-T'. U. t. 工 工 e'' ぷ k t' 一 t'-T' m t 心�,. , . t) k一1. N. 式帥 R,o. M4 K4. x ー “さ�sや （五 ,�/� , , ,. , ぃ 十 五 品虻,,. , z�1,u,) 式罰 KK. ＋ ,.エ-1 [ (ef�- a!�)yf1 - Ca f1+ af�)yf�ーi J 式図. t -1. KL. き�[ e竹 ー 点） y:f - 、さ ' a応 + a臣 ）沿·]. +�. (. T. 式訓. (. t-1. + (ef- a秤）yf - a戸 工 外· t'-T'. 式認. 長 (a⑳- 、‘忍.( e比 + eif, , )点 ） — a1 - a 、 = O 式訓. が形成され る. 44). (t = l (l) T- 1). 。 ま た， しば しば 財務 シ ス テ ムで 注目され る 資本調達条件. は，次の 3 つの細則によ り 構成され る 45) 。 すな わ ち ，少なくとも貸借対照表 作成 日 （決算 日 ） にお い て， 1) 2). 一定 （たとえば q 個） の期間で 獲得され る 支払手段の余剰 t+qー1. 務 V, を上 回 る べ き であ る 。 ｛ ェ ZU T2V, (t = l (q) T) } T-/. zo 、. は債. 資本金と 引 当 金の総額と 定義され る 自 己資本 EK、 は固定資産 AV,. 44) Vgl. Rosenberg, 0.: a. a. 0., S. 79-82. 45) Vgl. Wissenbach, H.: Die Bedeutung der Finanzierungsregeln flir die betriebliche Finanzpolitik, ZfbF, 16 . Jg. ( 1964), S. 450f.; Haegert. L.: Der EinfluB der Steuem auf das optimale Investitions-und Finanzierungsprogramm, Wiesbaden 1971, S. 66f. ; Waldmann, J.: Optimale Unternehmensfinanzierung, Wiesbaden 1972, S. 179f.. -166 ( 530 )-.
(23) の一定割合. 3). cf. を形成すべきである。 {EK、 LcfA'V , t=1 ( Cl)7' )}. 固定資 産 と 一定期 間 後に満期にな るイ政権の合計 AF、は自 己資本， 一. 定期 間 後に初 め て支払わ れ る 引 当 金 と 偵務の合計 EV, を上回 れない。. 、. ( t =l(l)T) }. zo、. なお． こ れ ら 数 値の内，. と. {EV心：AF. のみ が財 務 シ ス テ ム では決定され，. Vt. れぞれ， 次のようにあ ら わされ る。 闊. zo、 五 ぇ （ ふ心 、 · ,. , , . - a '� r ヽ 石 r、さ� aい） ＝. N. Rn. I. W. x. 式i56). 式切. KI t -1 11 Ml IZ FI 一 l:: a\m 1 Z 1 m t + l:: 工 e k 1 • 1 Yぃ ・ k一l l '=T' i - l m一1. l::. 式闘. — 且［令. ia L ,. 国. (a. x. 式11-0. 式1位. 1, + ,. ぢ．（翌1a�4,,. , . , �い ＋芦�a� m t . , s. z. 芦 ＋ 滋. Ca' ! , ・ , + a"! , ). ―苫［吐芦 ＋ 怠. 、. (a! . , + a'. z. い）. !. い ） z!い］. 式I紛. KK. ー kエ- 1 (affy��+ affyf�ー1) 式園. - � (a ifが k-1. ＋ t臼 a i f, ば·) - a f — a '-T' I. 式訓. (67). V,. =. KL. KK. t ー1. I ー1. さ�e げぷに ＋ 品 忌．（心 — ぷ; +1a店 ） y竹·. �. 式団. 式臥tl. Ms Ks t ーl T-1 M4 K4 ＋ 工 工 ( 工 こ 心 · 名い + :E :E a;.k m一1 kー1 t '-T' T 一 I m-1 k-1. 式(l'l). -167 ( 531 ) -. /'T. 式GU. 心 ·). z. �t. l. 、) ］. そ.
(24) + 、 ·-T• f; ぽ 郷 ·。 十 m一l 如;;, • m一1. 0. ). ＋ 、笠 塁 ［ mー笠 心·ヰ.. - <'1出・ ·-r· M3. ·-0. 1. T. 吐、や.). + m�l (咄 吐に — 心 ·心·心）］ •T. KI 1 -1. ヽ ー1. ー エ ·-T· エ （点 — T 一エ1 • +1e店 ）外i・ k一1 1. 46). 式闘. そ して最後に，条件式(65)は各部分期間 の 開 始で の み財務上の均衡を保証する ゆえに，一時的な支払手段の 不足が発生する可能性が存在する。 また，顧客 の 支払慣習に基づ いて予測される販売収入は異常な変動を示すことがある。 それゆ え ， 支払能力の確保が行われる 必要がある。 具体的には それ は ，B 、 で 期間 t 内で起 り う ると予想される最大の支払 手段の不足，. C�� I で 顧客の. 支払慣習 の 変化によ り 延期される製品 nr の 期間 t で の 販売収入 の 最大割. 合 ，ZF I で 即座に換金で き る金融投資 の 集合，. c�:. で製品 nr の総売上げ. の内手形 K と 引 替に行われた も の の 割合， そ して A行 で短期的信用 様 式 k による期間 t で の最大可能借入額 を示すな ら ば，条件式 (68). I I FK N Rn FI FK 6 :E :E (点 — :E e K ヽ .. ) 炉 k l ' + :E 工 工 C n r kp n r l 石 r t k E Z" t '-T' k-I nー1 r-1 • - 1 '+1. 式闘. 式閲. N Rn I ＋ Kー1 エ (A�f- e�fr.f) 2B け n-1 エ ,:E-1 ヽ ·-r· :E C 比 e� , , . , xn , t • KK. 式田. 式U. (t = l (l) T- 1). 46) な お， 式(67)で使用 さ れる A名 ．。 と A!;, ・。 は 対象関連的と 管理的労働者 mt*に. 対する 計画開始時点での年金引 当金の総額，叶か 、 と a!';, 、 は期間 t で操業 し て い る 対象関連的と管理的労働者 mt* に対 し て形成 さ れる 年金引当金，そ し て IJ;';, と. a::;. 、. は， 期間 t で退職 し た労働者 mt* に対 して 年金引 当金 よ り 支払われる. 金額を示す。. -168 ( 532 ) -.
(25) であ ら わ さ れ る47) 0. IV. 目 標 シ ス テ ム の モ デル. 調達 ， 生産， 販売と財務と い う サ プ シ ス テ ム で行 わ れ る諸活動は目標 シ ス. テ ムにより 本質上規定 さ れ る。 と ころ で この目標 シ ス テ ム も ま た一群の諸要. 素と諸関係か ら 構成 さ れ るが， その際 ， 前者の諸要素は企業により 追求 さ れ る個別 目標 であり ， 具体 的には， 売上げ， 利益， 独立性， 安全性 ， 権力 ， 名. 声等の普遍的 概念により 描か れ る事実関係の指定とその達成度の描写により. 確 定 さ れ る48) 。 他方 ， 後 者の諸関係は， 有効な複数 解の存在におけ る選択問. 題 を解 決す るために ， 個別 目標 を 序列付ける. 49). まず， 売上 げに関連した 個別 目標の評価基 準は販売価格と販売数 量の積の. 合計で示 さ れ る売上げ総 額 である。 それ ゆぇ ， 期間売上げ 間に時間選好や相 互依存関係が存在しない 場合には， 売上げ 目標と しては， 関数 (69). N. R n T-1. 工 工 工 一1P� , ,x ,. , ,. n=l r -1 1. の最大化が 目 ざ さ れ る ) 。 50. 次に， 利益 目標の評価基 準は貸借対照表期間の税 引 前利益 である。 それ ゆ. ぇ ， 1 つの貸 借対照表期間が 4 つの個別計画 期間 を包括し， 最初の貸借対照. 表作成 日 が計画 期間の開 始時点にあると い う仮定下で， 貸 借対照表期間の経. 営収入と経営費 用が確 定 さ れ る。 まず， 原材料の経営費 用の算 定では， 確 定. 評価法が使用 さ れ， 3 番 目の貸借対照表作成 日 毎に低価 原則下で実地棚 卸し. が行 わ れ る。 今 ， この実地棚卸しが行わ れ る期間tの終 り での原材料種類i 47) Vgl. Rosenberg, 0.: a. a. 0., S. 87-95.. 48 ) Vgl. Heinen, E.: Grundlagen betriebswirtschaftlicher Entscheidungen. Das Zielsystem der Unternehmung, 2 . Aufl., Wiesbaden 1971, S. 27f.; ders.: Ein ftihrung in die Betriebswirtschaftslehre, Wiesbaden 1968 , S. 98f.. 49) Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 97-103 .. 50) Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 103-104.. -169 ( 533 ) -.
(26) の 在庫 数 量が評価され る， 期間 tの 調 達 価格と翌 期間の 開 始で の再調 達価格. の内， 低いも のを P} 1 +1CP1 1 +1 =m in {P} m, ,P} m1 +1 I m=l ( l )Ml} Ci=l Cl )l l; 1. 1. t =0 4 ( )T-1)] であらわ すならば， 原材料 の経営費用は， 実地棚卸しが行 わ れない貸借対照表期 間では， 閥. 11 Ml ヽ + 3 1 'E 'E 'E P t mT z } mT i - l m一1 T -1. (t= l , 5 , 13, 17 ,25, . . . , T-8). 他方， 実地棚卸しと確定価格の 修正が行 わ れ る期間では．. fll). 11 Ml t +3 l が 炉 z V -p1i1t +4zlヽ.1ヽ +3) :E p :E i -1 m一1 T 一1 i mT i mT ＋ i t -8 ヽ t —9. (エ. (t = 9 (1 2 )T-4 ). で示せ る。 次に， 貸借対照表期間で生ず る， 対 象関連 的労働に結び 付いた支. 払いと． 法人税法第1 2条による役員賞与を除いた ， 管理的労働のそれは経営. 費 用と み なされ る。 それ ゆえ， 取締役構成員の 指標をZAで示せ ば， それは． (J2). 笠 ［ き•la;;'!iえ. T一 I. m. •. 式l«l. T. 十 i臼-1{ J-1 t a1 1 . x 1 . + i l '-T'. Ms. Mz. ざ a店,,. m一1. •. . .z出'•. ＋ 品ぷ点 ·名生 ｝ ＋ ぶ ぷ. ( a ';., ・げ心 ） z;[,. •.. 虚｛吐は ＋ 恙．（心 + a 'い） z�に｝ 式I船 T. ( t =1(4 )T). ー mEZA エ t "-T エ ・ 心 ·ぷに］. と算定され る。 加えて， 年金引 当 金が形成され るならば， 貸借対照表期 間 内. で の 見積年金額の 変化が経営 費 用 と して取 り 扱 れ る。 そし て この 変化は， 式. (45)と(67)により， 関係式 『3). 笠 i:, [ ゼ-1 (ti均. T - 1 t ·-T·. m. 1 z � 1 T. +. ( a � ・ T -a土） c�,. 心 . ). M3 + :E (ii;;, , T z !に + ( a か — a臣）出 ' T 土） ] ”ー1. (t =1(4 )T). で示され る。 更に， 作業手段 mt*k に対 し て経営費 用 とみなさる減価償却費. は 調 達 費， 償却期間と 選択され る減価償却法に依存 する。 それ ゆえ， 税法. -170 ( 534 )-.
(27) 作業手段時間 (Betriebsmittelzei t ) と 呼. 産能力 は単位時間数で評価 さ れ，. ば れ る 。 そ し て期間 t で準備 さ れ る こ の 作業手段時 間 は ， 作業手段 m の 1 単位 に 対 し て算定 さ れ る 作業手段時間 社 、 と ， 先の 期間 ド で 調達 さ れ， 期 間 t で存在す る 作業手段 m の単位数 吐', . 、 （本 論 文149頁 参 照）. によ. り 21). (2i). t. 丸呂,z均. h. (m= l (1)M4 ; t = 1 (1) T- 1). と 算定 さ れ る 。 そ し て最後に土地 ・ 建物 に 関 し て， 労働力 と 同様 に ． 要素種 類 m が唯 1 つ の投入様式 i に 対 し て の み 利 用 さ れ る と 仮定す る な ら ば，. 1. 単位の要素種類 m に よ り 準備 さ れ る 空間 i の 単位数を b� ,,. ' 期 間 t* で （前頁よ り ） の よ う に して示せ る 。 た と えば， b� ,. , . 、 が， 期間 t* で 雇 用 さ れた管理的労働者 m が期間 t に おいて管理的労働 i のため に使用で き る 時間数を示 し， i' が異な る ， た と えば よ り 高い代償が支払わ れ る ， 管理的労働であ り ， 管理的労働者 m が雇用 期間後の期間 t'(t'>t) で こ の活動を引受け， 続いて期間 t'(t'>t') で更に他の 管理的労働 i'(i'+i') を 引受け る な ら ば， 条件式 (i' i(l)I3 ;i' +i ; t t*(l)t*+t' ー 1) r24! b� ., , . , >o かつ b�.., 1 , 1 O =. b� ,.1 , 1. =. 0 かつ b� .. が形成さ れ る 。. =. .,,.,>o. 21) な お ， こ の作業手段の単位数. =. (i l (l)I3 ; i+i' ; t t*+ t' (l)t*+t'ー1) =. 4か 、. =. は ， 期間 t では ， 期 間 t*( T* :s;:t*:S:t) で. 調達さ れ， 期間 t ま でに反投資 さ れな い作業手段の 在高の総数であ る 。 そ れゆ え ， 期間 t* で調達 さ れ る 作業手段 m の個数を. z:,,.. で ， 期間 t で反投資 さ れ る 作業. 手段 mt* の個数を Z:.',·、 で あ ら わ す こ と に よ り ， こ の単位数 z�',・ 、 は 凶. 4い な—ぷ+1心. (m = l (l)M4 ;t*= ア(l)t ;t= l (l) T- 1). と 算定 さ れる。 そ の 際 ， 反投資 さ れ る 作業手段 mt* の個数は ， こ の種の作業手段 の調達数を上回れな い ゆ え に ， 条件式 IZTJ Z:.,•L 工 z!.',.. 〒ーヽ'+1. (m = l (l)M4 ; t*= T*(l)t ; t = l (l) T- 1). そ し て， 期間 T-1 で存在す る 作業手段が期間 T で売却 さ れる ゆえに， 条件式 � Z:.', ・r z'.:, ·r-1 =. (m= l (l)M4 ; t*. =. T*(l) T-1).. が形成 さ れる。 -154 ( 518 ) -.
(28) により生ず る貸借対照表期 間 の 経営 費 用 は ． Ks H!, , 1 +a T 閥 工 工 工 工 工 吐l, l, / 'Tz!,. い • "'EZ' k一1 1,-1 T 一 ヽ 1 •-T•. (t = 1 (4) T). で 把握され る。 そし て最 後に ， 製品 の 販売 と 販売政策手段により 追 加的に 発. 生する費 用 ， モ デ ルにより 把握されない諸活 動により 生ず る支払 いと ， 資本. 調達に関連 し た代価が経営費 用 と し て考慮され る 。 そし て ， それ ら は ， (80). 宮｛も. � a '� , , x.. , T + ; 吐 T O,T) + か ＋を P!そY�! ,o-1 k一1 T- / ti一1 , -1 ( 式因 式因 KL KL T + � a 切: 十 工 工 QLZ (t = 1 (4) T) / •T Kー1 k-1 1 · -r· ). t. 点｝. 式翻. と 算定され る。 反面， こ れ ら 経営 費 用に対 し て ， 貸借対照表期 間 の 経営収入. は製品 の 販売 ， 在庫製品 と 金融 投資に 添 え ら れ る諸成果か ら 構成され る。 そ れゆ え ， それは ， 期 間 tで の 在庫製品n の1単位に対する製造費を e ! , で. 示すことにより ， 貸借対照表期 間 の 開 始で の 在庫製品が完全に 期 間 中に と り く ずされ る場合に は ， (81 ). ”. と も 笠P� r T 研 + e! 1 +3 ”ー1 （ r -1 T - 、 式切 ｛式岱｝. KI t+3 T + I::l 工 工 ・ei�• TYり· Kー T -tt "-T. x!. ）. 1 +3 — 心ぷ 、ー1. (t = 1 (4) T-4). 式“. と計算され る。 か く し て ， 利益 目標の 評価基 準は ， 原材料に対する確定価格. の 修正が企 て ら れない貸借対照表期 間で は ， (82). N R1t 1 +3 +3x ! 1 +3 ― 吐 ←,x P� r •砂 ＋ 仕、 G1、= E. 紐ふ. 式糾. い）. （前頁よ り ）. I• H., 閥 Z!i , ・ = E Z!u , ・. が成立す る。. A-1. (meZ5 ; k = l (l)K5 ; t*= T*(l) T- 1). -172 ( 536 ) -.
(29) 、. + � £ /r ー l T - f. 、. i ·-r ・. ei� ・. [2 / + E { 工 a� 1 T x 1 T i -1 J-1 T. 112. ＋ 工 囀ー1. ヽ. T>{f,. せ. - '£ [ � P� ,,. T Z � n、T ヤ 一 ヽ i -1 •ー1. T. M4. + ヽ 'エ•T' （· "'工ー1. 工 (a' � t ' T + a"� T ) '-T'. NB. 式閥 a_7',,. 1 , T z. z;;,. a!!吐 十 •竺 ー1. 式閲. ' \. MS. 出 ＋● ●ー1 エ aえ、·ぶ‘ ’ 零）｝. Ms .T 十 工 a m一1. 巳:. ,.. z! T. ,. ,.. エ (a! , • , + a' ! , , ,) 吐�, .. � mEZA E エ 吐、 , ＋ ”エ1 ヽ '-T' ヽ '-T' ー. 恥 、 '-T'{"'ー1. .p, . , z! ,. + 'f:.. r. T. ・. + (a!'; , . - tJ!'; , . ) c! 、 , ,. z!. ,. z !�. 、”. 、 .). M3. + E (a=:; • • z :/, • • ”ー 1. 式僻. 土） c!, · . 心）｝ ＋ 111-l 竺室 'f:. { g 吐 i lr I ' ぷ贔,,, .,. ' h ー1 t '-T' It ー 1. + (a=:; ・T - tJ. T. 式同. 氏 H!, •. , が • m l ' • — f a ml, h t ' • ') mi h l ' • } 十 工 工 工 工 吐、It h t • , ー i EエZH・ （が •'-• mEZ' t '-T'Jr- l h一1 N. R•. W. KK. KL. Z�k. hI'. 式屑. エ a� , ...) + ii 叶 k-1 エ P応ク＋ エ a;加 ＋ ”ー1 ェ ,ェ-1 (a' � , . 砂 ＋ •-1 /rー1 T. KL. 式日. ＋ 品 、 さ�. aff. ぶ·}] (t= l , 5 , 13, 17 , 25 , • . . T- 8) と 確定 さ れ る 。 他方， 確定価格の修正が企て ら れ る 期間 で は ， 式『りが考慮 さ れ る ゆ え に ， こ の 利 益 目 標 の 評価基準は. 闊. G2ヽ. =G. と 修正 さ れ る. S4). ‘←aZ��、 -9. 1 , - #防. 。 そ して，. この G. 、. —. p恥z恥）. を利用 して，. (t= 9 (12) T-4) た と え ば，. 54) Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 104-121 .. 営業成果税の. な お， 以下では表現の簡素化のた め に ， こ の評価基準は統一 し て Gt で あ ら わ さ れ る 。 それゆえ， 関係式 関. G. 、= { 勾. が成立す る 。. Gが. (t= l , 5 , 13, 17 ,25, . . . , T-8) (t=9(12) T-4) .. -173 ( 537 )-.
(30) 税額を算定するときには， 同法第 8 条の 「経営資本の 暫定的 な強化に役立つ. の ではない利子」 と ， 同法第 9 条 の 「土地 ・ 建物の 名 目 価格の 3 % での 評価. 基 準の 引 下 げ」 が問題に な る。 それ ゆえ ， 土地 ・ 建物 m t* の 期間t での 名 目価格を pS:, ., で ， 営業成果税の 税率を Scs で示すな ら ば，. こ の 営業成. 果税の 税額 Gcs は，. Ms 1 -1 KL t +a . · ー エ エ o , 0 3p� . ,z� 1 . } (85) Gcs = Scs{G , ー l: l: l: at; ぷ7 . k-1 テー1 t · -r· m一1 , ·-r· T. (t= l (4) T-4) と計算 さ れ る。 また， 最低利益条件は． 「先の 貸 借対照表期間 の 税 引 前利益. 釦 が，. 租税 と 配当 の 支払 後 ， こ の 期間 の 開 始時点 で企業に存在する総 資本. の 増 加 分 である 最低要求利益を上回 るべき である」 と定義 で き る。 その. 際， こ の定義 内 での 総 資本は資本金， 引 当 金， 他人資本と 年金 引 当 金 と 買掛. 金 の 総 額に， 更に引 当 金は税 引 前利益か ら 税 金 と 配当を差 引 いた非分配利益 の 合計に 等しいゆえ に. 投入資本1 単位 当 りの 最低要求利益を Pが. R. な ら ば， こ の 最低利益条件は， 関係式 (86). G,. ー T-さ （吟 + a乎 i 外） 溢R ( 笠. t ' -T'[. t '-T'. 1. で示す. (ef . a秤）外 式脳. KL 1 -1 KK ＋ エ ( e �7 .ー �a�7 ふ . 仕 ＋ エ e{fー1�f—1 k一1 T - f '+l k -1 式500. 式俗11. ＋ 笠 ｛ 笠 Ca;1;. T - f ' mー1. z; 1 • 1. T. T -. a;1; . 心 ·心）. 式罰. +. E/a!:'t,. 出 ' • -11!:'t'• 吐、 ·心）｝ M3. T-1. Ms Ks. 山 M4. + :E { 工 :E (1- c� ぃ ・ T )P� wz� k 1 + :E :E ( 1- c�k l ' ア）以 ·心 · } 一1 m一lk-1 m一lk-1 ・. T. 式(jり. 式図. ‘’. - G , • - af .- a秤五 Y�] ) .. 一174. (t = l (4) T- 4) ( 538 ) -.
(31) であらわされる 55). , 56) 。. 更に，株式会社の形態で活動する企業に と っ ては，経営者の独立性への配 慮は，企業外部からの影 響力をで き るか ぎり小さくするこ と に向けられてい る。 た と えば， 企業の計画 と 決定に対する信用 提供者の影響力が彼の長期的 信用の出資額 と と もに増 大するならば，独立性のために， 特定の長期的信用 55) Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0. ◆,. s.. 121-130 u. s. 139-140 .. 56) また． 上で定義された数値に よ り ． 先の資本調達条件に関連 し た 数値 も 定義でき る。（本論文166頁参照。） す なわ ち ． 自 己資本 EK , は，資本金と 引 当金の総額で. あ る ゆえ に，関係式 1-1 闘 EK戸 足�.[ (ef, -aが）外 + G , , - a�. - af!. 羞,Y!]. (t= 1(4) T-4). 式認 で， 次に固定資産 AV, は． 祖税法の規定に よ り 算定 さ れる ． 作業手段， 土地 ・ 建 物と金融投資の残在価値の総額に等し いゆえに 関係式 1 -1 -1 山 K4 H.,• ． が (88) A V戸 'E [ エー エー エー1 (P�1 1 • 一 こ T ー ヽ ・ ..u , · ア ..u ヽ 、 , ·-r· '" 1 i 1 h 式向. 、. ）が. ＋信J.,ti, P!. , , 式向. z!. , • 十. m. 五．：斉 (P!w. ん （叫— 屯ヽ'+1ef{, )心] i-1 T. ー. T. 一. T答.a!u ヽ ・ T) z!w•}. (t = 1(4) T-4). 式U で示せる。更に • Ev;、 は， 一定 （ たとえば q 個） の 期間後に 初めて 支払われる 引 当金と債務の合計と 自 己資本であ る ゆえ に 関係式 t + q ー1 t -1 KL M2 I—1 (89) EV、 = EK、 十 涵． ［品佑f・ 一 T E- +/f y仕 ＋五 苔 .a� ・ T z�に 式�I) 式閲. ゎ）. 『. L答. 1. J. 1. : z ,a:,1;,T ::, ・ T - �: a!1; ・ T E社 T z! ,•) T-1 Mヽ Kヽ M5 K5 5 + ーE I: E amk l'土k t•)] (t= l (4)T-4) T t + q m-u ー1 a'm k l ヘ がm k I ' + mEー1 k-1 式(47) 式闘 で， 最後に， AF、 は， 固定 資 産と一定 （ た とえば q 個） の 期間後に 満期に な る 債 権の合計であ る ゆ えに 関係式 N R• I一1 T-1 (00) AF、 = A V、 十 E― E 工 E e�" ' T x. , , . (t= l (4) T-4) ” l r-1 / "-T' Tーヽ十q であ ら わされる 。 - 'J : "名 ・ア屯t• Tz;;, , ,) +苫. (r;. -175 ( 539 ) -.
(32) 総 額が 自 己資 本の れ ゆえ ，. 定割合 c仔 を上回 らないと いう 基 準が形成され る。 そ. 一. z� で 信 用 提供者 V か ら借入 られ る 長期的 信 用 様 式の 集合を示 L. せ ば， この 基 準は． 条件式 (91). c�fEK心 :E. :E (心— , -:E1 ·+ 1a応)点. ぃz:, 1 ·-r·. で 描ける. 57 ). (v = I (1) VL ; t = I (1) T- 1). 。. そして最 後 に 安 全性獲得努力により ， 経営者は企業 の 存続 と 活 動 の ス ム. ー ズな展開をはか る58) 。 こ の ため ， たと え ば． 販売 シ ス テ ム では． 予想不可. 能な製品の 販売低下が 企業 の 破産を も た らさないように 配慮され る。 そし て， これは． 割 品 n ' の 売上げが期間 t の 総売上げの. らない と い う 条件式 (92). Rが. N Rn. I: p�. , , x ,, . , 1 �c!釘 I: I: P� , 1 x ,. , 1 r-1 n-1 r -1. 定割合 c!り を上回. 一. (n' = l (l)N; t = l (l) T- 1). 59) であらわされ る 。 加 え て， 不安定な生産経過による原材料i の 需要変 動を. 緩和するために． 各期間で ．. 翌期間の 予想需要量 の 一定割合 糾 (le に::::o:. i = l (1)11) を確 保 する条件式. (93). Zけ 2/c}. :E fl;x1 、 サ.. j-1. (i = l (l)fl ; t = l (l) T- 2). ゃ， 原材料i の 供 給者m' か らの 最大調達 量を一定割合 k} m (O::;:k} m::;:1) に制 限 する不等式 随 Z} mt� k} m. Ml. エ z� m' I. m'ー1. (i= l (1)11 ; m= 1 (l)Ml ; t = l (1) T - 1 ). 57) Vgl. Rosenberg, 0. : a . a . 0., S. 133-135 . 58) Vgl. Bildingrnaier, J. : Unternehrnerziele und Unternehmerstrategien, Wies baden 1 964, S. 108 . ; Heinen, E. : G rundlagen betriebswirtschaftlicher Entscheidungen. Das Zielsystem der Unternehmung, 2 . Aufl., Wiesbaden. s.. 1971 , 70f. 59) Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 135-137 .. -176 ( 540 ) -.
(33) は． 安全性 と 同 時に独立性をも保証する. V. お. わ. 本稿では ， 0. ロ. り ー. 60). 。. に ゼ ン ベルグ著 「投資計画論」 に従 っ て， 多段階生産過. 程を伴なう複数製品企業のための財務計画モデルを検討 した 。 と ころで， 彼の理論展開の最大の特徴は． 企業を， 一定様式で限定された 一群の諸要素と これら諸要素間で与えられる一群の 諸関係からなる複数のサ プ シ ステムにより構成される， 目 標指向的な シ ステム と みなす点にあ る. 61). 0. ま た ， 各サ プ シ ステムでは， ま ず． 生産 シ ステムにおいて． 既存の投資モデ ルで重視されている設備 と と もに ． 労働力が完全に均衡 して取り扱われるよ うに配慮される。 次に， 調達 シ ステムにおいて生産要素提供者の性質が詳細 に把握される。 そ して販売 シ ステムでは販売市場の状況 と 販売促進活動に加 えて， 租税支払い， さま ざま な支払様式 と 資金調達の利用可能性が考慮され る62) 。 し か し ながら， 目 標 シ ステムでは個別 目 標 だ けが検討され， そ れらの序列 付 け については言及されない。 わずかに， 利益最大化に比べて， 売上げの最 大化が生産を拡 大 し ， 職場の増加をもたらすゆえに， 経営者の人気を得て， 60) Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 34-35 .. 6 1)Vgl. Rosenberg, 0.: a. a. 0., S. 3-13 u. S. 33 u. S. 43 u. S. 53 u. S. 97.. 62)Vgl. Rosenberg, 0.: a. a. 0., S. 2 u. S. 68-69 . す な わち. 0. ロ ー ゼ ン ベルグ. が ド イ ツ 租税法の規定に従って税額を決定す る の に対 して， 従来のモ デルで は利益 に依存 した租税のみを把握した り ， (Vgl. Haberstock, L.: Zur lntegrierung der Ertragsbesteuerung in die simultane Produktions-, Investitions-und Finanz ierungsplanung mit Hilfe der linearen Programmierung, Ki:iln-Berlin-Bonn. Mtinchen 1971 , S. 119f.)分離課税に結び付いた側面を無視して抽象的に取 り 扱 っ た り ， (Vgl. Waldmann, J.: a . a. 0., S. 125f.)企業の 期 間利益を 総ての租税の評 価基準とす る 。 (Vgl. Laux, H.: Kapitallcosten und Ertragsteuem, Ki:>ln-Berlin Bonn-Mtinchen 1969, S. 27f. ; Harberstock, L.: a. a. 0., S. 92 . ). -177 ( 541 ) -.
(34) 基本的には企業内での地位を確立 し て い る と述べ る に過ぎ な い 63) 。 また，彼 の主張には，既存のモデ ルが共通課題と し て い る ，財務上の均衡の維持下に. お い て期間利益 を最大にす る た めには， 「 何が， い っ， どのよ う な数量でか つ どの設備にお いて生産され る べ き か， い っ， どのよ う な設備が購入された. り，所有されたり，売却されたりす べ き か，いっ， どのよ う な信用 借入が如 何な る 規模で行われ，返済され る べ き か，そ し て い っ， どのよ う な金融投資 が如 何な る 規模で企て ら れ る べ き か」 64) を 同時計画法により 確定 しよ う とす る 姿勢はみ ら れな い 。 否，む し ろ ，彼の目的は，既存の財務計画 モ デ ルにお いて制 約条件が計画変数間の同一部分期間内 での即物的な相互依存関係と前 後に続く部分期間間での時間上の相互依存関係 を表現す ることに注目 し て， これ ら 相互依存関係の基本的性格 をより一層 明確にす る ことに置かれ て い る のかも しれな い 。 この点か ら 考 えれば， 確かに，たと えば，J. シ ュ パ イ ム のモデ ルでは取り扱れなか っ た，配当 問題，在庫保有の問題，労働力の調達 • 投入問題，修繕 ・ 管理問題に つ い ては言及されて い る 。 しか し なが ら ，生. 産係数が時間経過にお い て変化 しな い し ，操業度は 一定であ る と い う 仮定 は 極めて非現実的であ る 65) 。 加 え て，資金調達にお け る 固定資産の担保力，証 券の多様化. 66). ,. 設備の リ ー ス 調達 67) , フ ァ ク タ リ ン グ等 68) を考慮 しないとい. う 既存のモデ ルの欠陥は改善されずに，放置されて い る 。 なお，お わりに一言付加 え る な ら ば，これ ら 欠 陥にもかかわ ら ず，彼の主 張には，今後我々 が実際に経営活動を数量化 し て，財務計画モ デ ル を形成， 拡張 しよ う とす る 場合に注目に値い す る ものが少なか ら ず 内 包されて い る 。 63) Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 138 . 64) Schweim; J. : Integrierte Unternehm皿gsplanung, Bielefeld 1969, S. 103 u:. s.. 179 .. 65) Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 20.. 66) Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 80 . 67) Vgl. l?osenberg, 0. : a; �- 0., S; 54 .. 68) Vgl. Rosenberg, 0. : a. a. 0., S. 55 u.- S. 64 .. -178' { !ii42 ); ー.
(35) 極めて 簡 単に 企業の解散 時点 T での分配可能資産. そ の 1 例を あ げれば．. ．. ． “ - ．. 岱 r ••. ． a ．. 、. 轟〇. ー ‘ ．. ，. . 式四. ． ．. KI E. ”. ．. A ー ” 2 N T • ー 2 ～ TC pー 吐 ＋. 式阻. T ヽ 四 m 2 z 式 T T ー 3m i ヽ g a Z 4m 2m T z a T ⑳ ( r m 3 ヽ 式 Mz ai ~ C m T e i . ap mt 1ヽ 』 a FK ＋ y 1 T ） T T T ヽ . ヽ ZI + 3m ［ K z e T T 1, ‘ ＋ 訓 ・ z n ヽ T 式 31 T " ” u ’ 1 式 , a 1 ヽ e ( Fk 11 工． e i Ma mi （. ．. 、 ”. ＋ T T 111 , ダ ＇ T 5 N 6" e T 田 NE 51 m 式 e ―― ai ZT MS + E. 脚. 、、 ー + ー 、 ー. Eみ が， 表現. 式四. :E ( 忍＋ 埒）y悶 — 吟 ー も 一 品 (a年 + a��'T)沿］ ー k一1 KK. KL. 69). 式閾. 式訓. と してあらわ さ れ る こ と で あ ろ う 。 今後． このよ う な研究が積 み 重 ねられ る に したが っ て， 企業の経営活動間での相互依存関係は増 々 明 瞭にな る と と も ー に 現在， 既に部分的に行われて い る 企業予算のシ ミ ュ レ ショ ン モ デルの. 研究等の精級化が進められ， 近 い 将来には． 企業 と い う 複雑な， 社会経済上 のシス テ ムの モデル化も行われ る かも しれない。. 69) な お，. e:}, e)}, e�� 'T > e!�·T Ii企業の 解散時点 T に おける 製品 n, 原材料 i,. a�'1 'T• a!� ·T は企業の 解散 により 退職する 対象関連的と 管理的 労働者 mt* に対 して支払われる 退職金である 。. 作業 手段 mt* と 土地 ・ 建物 mt* の 売 却 手 取金を，. -179 ( 543 ) -.
(36)
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