木材の弾性を説明する中学校技術科教材の開発

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(1)Title. 木材の弾性を説明する中学校技術科教材の開発. Author(s). 小泉, 章夫; 富樫, 文雄. Citation. 北海道教育大学紀要. 第二部. A, 数学・物理学・化学・工学編, 45(2) : 37-44. Issue Date. 1995-03. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/6246. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) . 平成７年３月. 北海道教育大学紀要（第２部Ａ）第４５巻第２号. Ｍ［ａｒｃｈ，１９９５. ｌＩＡ）Ｖｏｉｉｏｎ（ＳｅｃｔｉｉｉｄｏＵｎｔｙｏｆＥｄｕｃａｔｏｎｌｌｏｆＨｏｋｋａｖｅｒｓｊｏｕｒｎａ．２．４５，Ｎｏ. 木材の弾性を説明する中学校技術科教材の開発. 小. 泉. 章. 夫・富. 樫. 文. 雄＊. ０２北海道教育大学札幌校技術教室，札幌０１北海道教育大学釧路校技術教室，釧路０８５. １ｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅＥ１ｉｉｔｔｙｏｆＶＶｏｏｄ，Ｄｅｖｅｌｏｐ１ｃａｓ］［ｌｅｎｔｏｆＴｅａｃｈｉｎｇＤｄａｔｅｒｉａｌｓｔｈａｔ１ｆｏｒｔｈｅｌｎｄｕｓｔｒｉａｌ‐ＡｒｔｓＳｕｂｊｅｃｔｉｎＪｕｎｉｏｒＨｉｇｈＳｃｈｏｏｌ．. ＊ｉｏＴＯＧＡＳＨＩＡｋｉｏＫＯＩＺＵＭ１ａｎｄＦｕ＝ｎｎＣｉａＩＡｒｔＬａｂｏｒａｔｏｌｙｏｆｌｎｄｕｓｔｒｓ，，Ｓａｐｐｏｒｏａｍｐｕｓｉｏｎ０２ｔｙｏｆ政ｉｕｃａｔＨｏｋｋａｉｄｏＵｎｉｖｅｒｓｉ，ＳａＰＰｏｒｏｏ＊ＬａｂｏｒａｔｏｉａＩＡｒｔｓｔｒｏＣａｍｐｕｓｒｒｌｙｏｆｌｎｄｕｓ，，Ｋｕｓｈｉｈｉｉｏｎ８５ｔｙｏｆＥｄｕｃａｔＨｏｋｋａｉｄｏＵｎｉｖｅｒｓｉ，Ｋｕｓｒｏ０. Ａｂｓｔｒａｃｔ. ’ ｉｏｎａｌｒｉｆｎｅｓｓａｎｄｔｏｒｓｉｎｇｓｉｆｔｙｏｆｉｇｈｔｂｙｍａｋｉｔＴｗｏｔｙｐｅｓｏｆｓｃａｌｅｓｔｈａｔｔａｋｅａｔｅｓｔｅｒｎｇｕｓｅｏｆｂｅｎｄｓｗｅｇｉｄｉｉｌａｓｌｌｕｓｔｙｏｆｗｏｏｄｔｔｒａｔｅｔｈｅｅｌｏｐｅｄｃｉｌｉｌｃｅｓｉｓｔｏｉｄ‐ ｓｏｕｍｎｂｅｒｓｐｅｃｉｍｅｎｓｈａｖｅｂｅｅｎｄｅｖｅ．Ｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｔｈｅｓｅｄｅｖｉｌｉｉｆｆｎｅｓｓｓｃａｌａｒｌａｓｓｅｓｉａｔｌｓ１ｔｔｓｃｅｗａｓｄｅｓｔｕｄｅｎｔｓｉｎｉｎｇ‐ｓｎｄｕｓｒｇｌｅｄｎｏｔｍａｔｅｒｉａｌｓｔｏｊｕｎｉｏｒ‐ｈｉｇｈ‐ｓｃｈｏｏ，Ｔｈｅｂｅｎｄｉｉｏｎ．ｉｎｇｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｎｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄｅｎｅｃｔｔｏｃｏｎｔａｉｎａｓｈｅａｒ. ｌｙｔｈｅｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｏｆｂｅｎｄｉｎｇＣｏｎｓｅｑｕｅｎｔ，. ｉｏｎｃａｎａｌｉｓｏｉｏｎｔｏｔｈｅｗｉｄｔｈａｎｄｔｈｅｔｈｉｓｓｅｃｔｒｄｐｏｗｅｒｏｆｔｈｅｈｅｌｉｉｎｇｉｎｉｔｄｅｆｇｈｔｏｆｔｈｅｃｒｏｓｎｖｅｒｓｅｐｒｏｐｏｒｅｃｔｏｎｂｅｌｉｄａｔｅｔｈｅｉｍｅｎｔｓｖａｉｍｂｅｒｂｅｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓｃａｌｅｂｙｃｈａｎｇｉｎｇｓｕｒｆａｃｅｏｆｔｈｅｌｕｎｇｔｈｅｌｏａｄｉ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｌａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｓｅｄｅｖｉｃｅｓ．ｉｃａｐｒａｃｔ. １．緒. 言. 中学校技術・家庭科の木材加工領域では，複数の部材を組合わせてトラスやラーメンといった力学的な構造を構成する題材を取上げることが多い．例えば，製作題材としてのラックやスツールではある程度の剛性. ）では木材加工領域の指導内容に「使用や強度が要求されている．これに関連して，文部省の中学校指導書１，目的や使用条件に即して，製作品の機能と構造について知ること」を挙げており，具体的には「力の加わる. 「「「方向を考慮した材料の使い方」，三角形の構造など部材，部材の厚さや幅などの断面形状」，接合の仕方」の組合せ方」などの工夫の必要性を知らせるとしている．ただし，ここで挙げているのは材料や構造の強度の重要性だけで，剛性については明示的に触れていない．しかし，本棚のような題材では，強度よりむしろ. たわみや変形が問題となることが予想されるので，部材や構造の曲げ剛性を説明する必要があろう．その前段階として，木材が弾性体であることを知らせる必要もあるだろう．すなわち，木材が負荷量に比例して変（３７）.

(3) . . ９４. 小泉章夫．富樫文雄. 形し，負荷を取除くともとに戻るという性質である．本研究では，木材の弾性を体験的に理解できるような教材として，体重計を考えた．体重負荷による弾性変形が負荷量を指示するような仕掛けである．弾性としては垂直応力に関わるもの（ヤング係数）と勇断応力に関わるもの（勇断弾性係数）の両者を取上げた．. ２．体重計の製作方法２．１ヤング係数２．１．１設計. 垂直応力には引張りと圧縮，それに両者が複合した曲げ応力の３種類が考えられる．本報では変形の絶対量が大きく，容易に測定できる梁の曲げ変形を利用して体重計を製作することにしたここで，ヤング係数．だけが関与するようにたわみの測定値に勢断たわみを含まないことを前提としたすなわち，図１の支点反．. 力図に示すように，単純支持した試験梁の張出し部分に荷重台を介して負荷する方法を用いた．この場合の梁の勇断力図と曲げモーメント図を併記した．Ｗ－ . . . 支点反力ａ. １菊断力. コＦ. ｓ. Ｑ，ＩＩＱ. 素. ＱＩ＝－ｄｗ／ ′ヱ，Ｑ２＝ａ（ｄ－ｃ）Ｗ／／ヱｓ，. Ｑ２２Ｑ. 。. 曲げモーメント. ＶＡ＝（ｄ－ａ）Ｗ／ｓＶＢ＝（ｃ－ａ） “／ｓ，. ａ. ／Ｆ，図１. ，. 謄＼. ８１；雛. ＭＩニーａｄｗ／／ＬＭ２ニーａｃｗ／／ヱ. 曲げ剛性試験の支点反力・勇断力・曲げモーメント図. 負荷位置が支点間距離の中央になる場合は，試験梁の支点間は純曲げ状態となり勇断力は生じない．負荷. 位置が支点間距離中央と一致しない場合は，純曲げ状態とはならないが，支点間の弊断力が一定となるので，試験梁の勇断弾性係数の分布が長さ方向に一様であれば，勇断たわみは支点間のたわみには含まれない．図１において，負荷による試験梁の支点間中央の曲げたわみは，次式で表すことができる． ‐ 誓ここに，. 奇. （１）. ：支点間（）ｓ区間）のたわみ（上向きを正にとる，ｃｍ），Ｗ：荷重（ｋｇｆ，Ｅ：試験梁のヤング係. 数（ｋｇｆ／ｃｍ２））．ｃｍ４，ヱ：試験梁の断面２次モーメント（. （３８）.

(4) . 木材の弾性を説明する教材の開発. ９５. １）式からわかる．荷重台上の負荷位置は，試験梁の支点間であれば支点間たわみには影響しないことが（つぎに，以下の２つの条件を設けて試験梁の断面と長さを決定した．. （ｉ）負荷（Ｗ）とたわみ（）の大きさの比を１０のべき乗になるようにする．これは，たわみの測定値が体重を直接指示するようにするための条件である．ｉ）試験梁を縦づかいにしたときと横づかいにしたときの断面２次モーメントの比が２：１になるように（ｉする．試験梁のたわみは勇断たわみを含まないので，こうすることで，体重計のスケールを１：２で変えることができる．. ００ｏｍｍ）を考慮して，荷重とたわみ測定値の比を次式のまず条件（ｉ）より，使用する変位計の精度（１／１ように設定した．２（）. Ｗ＝１００００．０ｌｍｍ）となり，読取り精度は０．ｌｋｇとなる．この場合，ｌｋｇの負荷に対する変位の読みは１０（. づかｉ）より，試験梁の広い方の材幅をろまた条件（ｉ，平づかいの断面２次モーメントをム，縦，狭い方をゐいのそれをムとすると，ム＝２×ムより，次の関係が得られる．３）（. １２. （）４. ２４）式を代入して整理すると（１）式に（），（餌２－〃７５０Ｅ力４. （５）. １０４‐２）を１０ｏｃｍと定め，予備試験で測定したおいた試験梁の曲げヤング係数（今，試験梁の支点間距離（ｓ５）式に代入すると，次の関係が得られる．ｆ）を（／ｃｍ２ｔ（６）. α＝０．０１９６５が. ）は，短い方が取扱いには好都合だが，あまり短いと梁への負荷位置のずれ試験梁の張出し部分の長さ（ α ）６）式より，試３に伴う負荷モーメント量の誤差が大きくなることを勘案し，２５ｃｍと定めた．この結果，（，（験梁の断面寸法は８．４５×５．９７ｃｍと決定された．. ）は荷重（Ｗ）の約１／４と計算される．なお，この場合の試験梁の上下材面における最大曲げ応力（ｏｂ／ｃｍ２にしかならず，十分に弾性限度内であるといえしたがって，荷重がｌｏｏｋｇの場合でも，最大応力は２５ｋｇｆる．. ２．１．２製作試験梁は，エゾマツの１０．５ｃｍ正角材（気乾材）の無欠点部分から，８．４５×５．９７×１８０ｃｍの製材を切出して. 用いた．断面は心去りの追柾木取りで，負荷材面を広い面と狭い面に変えた場合の曲げヤング係数の差は無視しうるものと考えた．ｏｏｃｍの間隔をあげて２本の三角柱を横置き試験梁と体重測定装置の構成を図２に示す．支点は合板上にｌして接着した．試験梁は支点上で単純支持し，支点間のたわみを測定するための矢高測定器を載せた．矢高測定器はランバーコア合板の一端に２本，他端に１本のダボを埋め込んで脚とし，中央に変位センサーを取（３９）.

(5) . ９６. 小泉章夫・富樫文雄. 付けたものである．変位センサーは１月００ｏｍｍ精度，５ｍｍストロークの角型ゲージセンサー（小野測器製）を用いた．ＧＳ５５１住. 荷重台. ＝１・１，、」一－－ ‐. ．一「三重，. １１ｒ量. ｒ. 」Ｉ・. ー変位センサー矢高測定器. 試験梁. 図２. 曲げ剛生を利用した体重計（単位：ｍｍ）. 荷重台は十分な剛性を確保するため，厚さ２０ｍｍ，幅１３５ｍｍの板（広葉樹南洋材）を２枚，スペーサーを介して縦づかいに貼り合せたものである．被験者が台に載ったときの安定を良くするためには，荷重台の高さを抑えた方が良い．このため，荷重台を試験梁に載せたときに，２枚の板の間に変位センサーが収まるようにした．試験梁への荷重点となる左右の脚部は，取付けネジを弛めることで，左右に摺動できるようにした．これは，両方の脚部の位置を調整して張出し部分の長さ（図１の α）を変えることで，体重計のキャリブレーションを行えるようにするためである（写真３）．２．２勢断弾性係数. 勇断弾性の測定方法は直観的に理解しやすい木材の振り変形を利用することにした．木材中の応力と歪みの状態を正確に理解するには円形断面の丸棒がわかりやすいが，ここでは変位測定の便宜を考え，矩形断面の試験体を振ることにした．矩形断面棒を振ったときの振りモーメント（膿）と振り変位（夕）の関係は以下）の式で表される２．Ｇ卵＝脇ｔ. （７）. ここに，Ｇ：勇断弾性係数（ｋｇｆ／ｃｍ２），がメ. １９２あ. １. ノー ■ ■ 一－ ‐ ‐き－ ÷Ｔ÷ １↓ ？露ｉ声，（２％－１）５鼠皿. （２７２１１） “ｄ＼ ′ ２ゐ. 兎，ｄ：矩形断面の寸法（左＜〆，ｃｍ）．. ０）（４.

(6) . ９７. 木材の弾性を説明する教材の開発. ）を測定するために図３に示す振り角測定器を製作した．板材に設けた４本の脚のうち１本を振り変位（β １／１００ｏｍｍ精度のゲージセンサーとしたものである．距離 α ，９５ｎｕｎとした．夕は，振り，ろはそれぞれ３００. 角測定器を試験体の材面に置いて測定される負荷時の変位（）から以下の式を用いて計算できる．（８）. 歯. ・. ｏ. ｏ. ［. 変位計. 図３. 振り変位の測定器. 振り剛性を利用した体重計の構成を図４と写真４，５に示す．試験体の一端を枕木を介して作業台にクランプで固定し，他端にクランプで固定したモーメントアームから被験者が載る荷重台を吊下げた．試験体にはハルニレ材を用 ‐Ｗ）と変位（げ２）式を用い，読取り精度を０．ｌｋｇとした．モーメ）の比は曲げ剛性試験の場合と同様に（いた．荷重（ｆ／ｃｍ２）から試験体の断面寸７ｔ）を２８ｃｍと仮に定め，振り剛性試験で予め測定した勇断弾性係数（ントアーム（．８３ｃ法を７０×１３３ｍｍと決定してその断面までかんな盤で切削して仕上げた．体重計のキャリブレーションは分銅を載荷して変位計の読みが一致するように荷重台の吊下げ位置をずらすことで容易に行える．）ｆ８ｋｇ／ｃｍ２と計算され２ｏｏｋｇであっても約１なお，広い方の材面の材幅中央に生じる最大勢断応力は荷重（Ｗ）がｌ，十分に弾性限度内である．. 図４. 振り剛性を利用した体重計. １）（４.

(7) . ９８. 小泉章夫・富樫文雄. 曲げ剛性を利用した体重計（）１. 写真１. 写真４. 試験梁に矢高測定器を載せたところ。. －Ｌ－－－－枇 . 写真２. 振り剛性を利用した体重計（１）. モーメントアーム取付位置の支点の詳細。. 」． “ ；」. . ．一，，ドゞ静為－－～‐ 「・一 . . 曲げ剛性を利用した体重計（２）. 荷重台の上に被験者が載ったところ。. ；＝＝埜悲てきせノ蟻‐ . Ｅ. 写真５. 分銅載荷試験の様子。. 鑑三： . ＼ . ／ . ．［”. ．写真３. 振り剛性を利用した体重計（２）. 義母 … 霊園瞬き藷響事務ド『… 一種. 曲げ剛性を利用した体重計（）３. 荷重台の脚の位置は左右に移動して調整できる。２）（４.

(8) . ９９. 木材の弾性を説明する教材の開発. 験. ３．実. 製作した体重計の荷重～変位関係の直線性と測定値の再現性を検証する目的で分銅載荷による剛性試験を行った．. ４０. ・．．．ロ．．．ｑ ‐ ．．Ｑ．．．．９．．９．回．Ｏ・・０・・・口・・・． ′ 口０′ ．Ｂ．国．ｄｄ．．．ｄ．．．日．臼． ‐. ３０ . ）２０. １０. ′□ ．・ロ－６・・石．，ｄ・．・ｄ・．・口. ：＝‘ 〆１１．＝１１１１１１１１１１．・ー１１．，，，，，．－－．１，．‐１１．－・１＝０・０. １００たわみ. ２００（０．ｏｏｌｍｍ）. ４００. ３００. 曲げ剛性を利用した体重計の荷重～たわみ曲線の一例. 図５. ４０・．ｑ・．．. ３０ ′、. ．．・ーロ・. ）２０. １０. ．ロヂｄロ．ロザロメ．. 〆Ｑ．「－．．．＝＝ …．‐１１．‐１１，０・０. １００. ＝．・１ ” ・‐．＝. ２００. ．・１．．． … ３００. … ４００. ００ｌｍｍ）変位（．０図６. 振り剛性を利用した体重計の荷重～変位曲線の一例. ３‐１ヤング係数. ０ｋｇまでとした．曲げ剛性試験は負荷位置を左右の支点と支点間中央の３ヶ所で繰り返負荷はｌｋｇ刻み４３）（４.

(9) . ００１. 小泉章夫・富樫文雄. し行い，有意な差が認められないことを確かめた．図５に示したのは支点間中央に負荷したときの荷重～たわみ曲線である．手持ちの分銅の都合上，２０ｋｇ載荷したところで，－旦除荷したため，直線にずれが見られ. るが，荷重と変位は概ねよく比例しており，負荷指示値の誤差はｌｋｇ程度であることがわかる．ここに示したのは試験梁を平づかいにした場合であるが，縦づかいにした場合も約２倍の剛性で良好な直線性が認められた．２勇断弾性係数３．ヤング係数の場合と同様，ｌｋｇ刻み４０ｋｇまでの剛性試験を行った．荷重～変位曲線を図６に示す．試験. は繰り返し数回行ったが，荷重～変位関係の直線性と再現性はヤング係数を利用した曲げ剛性試験よりも良好であった．この方法の問題点はモーメントアームに触れずに荷重台に安定した姿勢で載ることが難しいことである．. ４．結. 木材の弾性の概念を体験的・直観的に理解できるような教材として，木材の曲げ剛性と振り剛性を利用した体重計を考案した．実験の結果，これらの装置はｌｋｇ程度の誤差で体重を指示することが確かめられた．曲げ剛性を利用した装置では，試験梁の負荷面を変えることで，梁の曲げたわみが材せいの３乗と材幅に反比例することの演示に使うこともできる．もっともこれは中学生に理解させることを想定したものではない．また，この条件を満たすため，測定されるたわみに勢断たわみを含まないような荷重条件としたために，. 装置がやや複雑となってしまった．対象を中学生に限定するのであれば，より単純な荷重条件とした方がよいかもしれない．. 振り剛性を利用した装置については，荷重～変位関係の直線性が曲げ剛性の場合より良好で再現性も大きかった．ただし，矩形断面棒の振り応力の分布などの内容を正確に理解することは演示者にとっても困難ではある．. 体重計の製作と検証実験にあたって，当時学科の専攻生であった笹原実氏（現在石狩町花川南中学校教諭）に協力していただいた．ここに記して厚く感謝申上げる．. ）本研究の一部は第５回日本産業技術教育学会北海道支部大会で発表した３．. 参考文献）ｐ１２１９８９１）文部省編，中学校指導書技術・家庭編，開隆堂出版（．．９２８２東京書籍（１５７）２）チモシェンコ，材料力学（上）ｐ． ‐ ，. ）１９９１３）小泉章夫，笹原実，木材の弾性を説明する教材の開発，日本産業技術教育学会北海道支部研究論文集，第５号，（，１７－２２ｐｐ．．. （４４）.

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