【論 文
1
日本建築 学 会 構 造 系 論 文 報 告 集 第 439 号・
1992年9月Journal of Struct
．
Constr．
Engng，
AIJ，
No．
439，
Sep，
，
1992偏
圧 が
作 用
す る
山留
め
架 構
の
実
測
挙動
と
そ の
解 析
BEHAVIOR
OF
THE
EARTH
RETAINING
STRUCTURES
．
ACTED
UPON
BY
UNSYMMETRICAL
LATERAL
PRESSURE
AND
A
METHOD
’
t
OF
ANALYZING
THIS
BEHAVIOR
宮 崎 祐 助
＊， 風
間
了
＊ ＊
，
村
田淳
也＊ ＊ ＊
Yusuke
MIYAZAKI
，
SatorZt
KAzAMA
andJunya
MURA
TA
・
This report proposes an
．
analytical method for earth retaining structures subjected to un’
symmet．
ricallateral
pressureduring
excavation．
「
The
analytical method we proposeis
based
on thebeqm−
spring model whitch is widely use自
’
todesign
shoring、
This
me しhod
allows integrated calculation of the interaction of opposing retaining walls through the medium of the struts，
taking account of the continuity condition of the shea τi
鼻gforce
重n the strut positions，
This
report includes adetailed
description
of this analytical 皿ethod and the results of a veri．
fication
study conducted using an actual earth retaining stru 『ture subject6d to unsymmetricalt
、
tt
lateral
pressure during excavation．
』
Keytuords
：dracing
， unspmmetricall 跏teratpressure
，
ah‘ilysis，
叨 侃 吻 伽 9’
『
山 留め，
偏圧，
解 析，
計 測1．
ま え が き 山 留め架構に は， 山留めに隣接す る構造物や 上載 荷重 あるいは地 表 面の高低 差などに よ る種々 の偏 圧が作用す る。
切梁工法で 山留め を し た 場合， 片 方に作用 す る偏 圧 は切梁を 介して対 面す る山 留め壁に作用 す ること に な る。
1
こ の よ うに「
，
山留め架構に は，
多く の場 合，
大小の 差は あ る もの の， 偏圧 が作用 す る と考え て よい。一
方，
偏圧が作用し た山留め架構の挙動に関す る事例，
ま た そ の解析事 例，
さ らに実用的設計法の提案は極めて少ない 現状に あ る。
筆 者ら は， 都 下に おける根切 り工事 中に， 異常 降雨に よっ て急増 し た水 圧が偏 圧 として作 用し，
山 留め架 構の 挙 動が 急変し た事例を実測 デー
タ よ り確認す る こと がで き た。
そ こで， 本研究で は， まず， この偏圧作 用 時の山留め・
架 構の実 測 挙 動 を異 常 降 雨 時の水 圧 上 昇との 関 係で考 察 し た。
次に，
同 山 留め架 構の挙 動 解 析を， 本 論で提 示す る対 面 する山留め壁の一
体 解 析 方 法で行い， その実挙動 を解 析 値との対 比に よ り検 討し た。
2．
本論 で対 象に した 工事場 の 地 盤， 山 留め架 構お よ び 計 測の概要 上 記 工 事 場は，
東 京の杉並 区 荻 窪 地 内で，
地 形的に は 武 蔵野段 丘の武 蔵野面に位置 する。
地 層構成は
，
以 下 のと お り である （図一
ユ〉。本地 盤の上 層 部に は
，
地 表 面か ら，
層 厚 約3．
5〜
5m の ロー
ム 層 （N 値≒3）， 層 厚約 4．
5m
の シル ト混 り砂 層 （N
≒2− 6
），
層 厚葯 2m の粘土 層 （N
値一
5）、
層厚
約2．
5m の砂 層 （N 値； 10）が堆積して い る。
ま た，
G ．L ，−
12．
5〜
14．
Om 以 深の 下 層部は，
層 厚 約 4．
5〜
5．
5m の砂 礫層 （N
値≒35−
50），
層 厚約2−
5m の固 結シル ト層 （N
値≒’
35〜
50），
層 厚 5ん7m の砂礫 層 （N 値≧50）と読き，
以下 調 査 深 度31m まで の固結シル ト 層 （N 値＝
30〜
40）で構 成さ れて い る。 調 査 時 点での 地下 水 位はG ．
L．
−
5m 前 後であっ た。山 留め平面は
，
図r2 に示す よ うに∫約 49× 33m の』
事 務所棟に，
約23×21m の駐 輪 場棟が隣接す る形 状 と なっ ている。 根切り深さ は，
そ れ ぞ れ17．
8m
と 10．
Om1 で，
駐 輪場棟の根 切 りば，
事 務 所 棟の地下駆 体 完 成 後に ’ （株 ｝大林組技 術研究所 研究室 長・
修士〔工学 ） ＃ 早稲田大 学理 工学研究 所 教授・
博 士（工学） 事 榊 早稲田大学大学院理 工 学 研究科 大学院 生・
学 士 〔工 学）Ch
重ef ResealchEngineer
，
Obayashi
Corporatio
皿 Technical Research Insしitute，
M．
Eng，
Prof
．
，
Science and Engineering Research Laboratory，
Waseda Univ．
，
Dr
．
Eng．
Graduate Student
，
Graduate School of Science and E皿gineering，
Waseda Univ．
深度 土質 （m）記号
土質名
o
N値
50
0。
510
15
20 25 30 35 丶＼
＼
幹 線 道 路 ＼ パ」
」爆
嬬
ミ
＼49
．
Om
齶
O．
霧 図一
2 山留め平 面図 ＼、
＼ 図一
1 ボー
リン グ柱状図事務
所棟
1
段 切 梁G．L．−1．
8
団 ニ…羈 琵＝一
＿
一
」r」二 尾一
＿
一
＿
＝ ＝r二 「＿
r」 「＿
9−−
」二一
」 ：一
’ 二 ＝ ＝ ＝匿
」 「∴ ＝一
： ニ ニニ ＝騙
琵旻条冬插虱肖1亅G．
L
．
−10．
Om
！1
次掘 削G
．
L
．
−
3
．
0
旧2
段 切 梁G
．
し一
4
．
95
田 ノ2
〜欠掘 崗ll〔
L
L
・
■
6
・
Om
3
長驃G．
L，
−8．75m
’
3
次掘
削 （LL ．
−10．
〔｝n4
騾G
．
L
．
−
13
．
Om
4
〜欠掘膺りG
。
L
．
−
14
．
Om
ソ イ ル セ メン ト壁H −450
×200、
e450
逸＝18
旧 最 繦 肖IIG．
L．−17．
8
団RC
連続
地中 壁4
言31m、
d
＝700
図一
3 山留め断面図 （A−
At断 面 ） 行う計 画 となっ ていた。 山 留め壁 （図一
3＞に は，
事 務 所 棟でRC
地中壁 （壁 厚 ：700mln，
長 さ ：31 m ）を，
ま た 駐 輪 場 棟 部ではソ イル セ メ ン ト壁 （壁 厚 ：550mm
， 応 力 材 （芯 材）： ＠450mm，
H −
450×200×9×14，長さ18m ）を 採 用し た。
工事場 は，
上 述 し た よ うに地 盤 状況 も良く根切 り 工事 の難 易 度も高い もので は ないが， 敷 地がJR
中 央 線と幹 線道 路に接す るこ と，
また，
根 切り深 さ とその時 期 が 異 な る 工区が存在す るこ とか ら， 事 務 所 棟 工 区 （根切 り深 さ ：17．
8m
）では，
安全 を期 し て計 測 管 理 を 導 入し た。 主 要な計 測 項目 を 下 記に， また そ の詳 細 を表一
1お よび 図一
2，
4に 爪 し た。 〈 計 測 項 目〉 山 留め 壁 に作 用 す る側圧 と水 圧 山留め壁の鉄 筋 応 力 山留め壁の変 形 切梁軸 力 周 辺 地 盤の沈 下3．
異 常 降 雨 時の水圧 上 昇 と山 留め壁の実 測 挙 動 平 成3年9月，
本根切 り工事 中において， 異 常 降 雨に よっ て急増し た水圧が片 側の山 留め壁に偏 圧 と して作 用 し，
対 面す る山 留め架構全体が水 圧 作 用 方 向に移 動し た。そこで， 以 下に は
，
こ の偏 圧 （水圧）作用 時の実測 挙 動と異 常 降 雨 時の地 下水位上 昇との 関係につ いて考 察 す る。3．
1
異 常 降 雨 時の地 下 水 位，
水圧 事 務 所 棟工区の根 切り は，
平 成 3 年 6月 か ら着 手し，
一
122
一
表
一
1 測 定 項目およ び計器数 量一
覧 測 点 土 圧計 水圧計 鉄 筋 計 挿 入 式 傾 斜 計 A 3 8．
181 （εω B 3 8 181 （30田1 C 271 （3ω D 1 〔1舳） 合 計 6 16634 1108m｝ （ A 測．
点 背 面側 掘削 側 ） 内の数値は挿 入 式 傾 斜 計 用測定 管の 長 さ を 示 す。
OO昌 嶋 B測点 背面側 掘 肖r啣1 O ； N O 畧 N C測 点 背面 側 ： 掘削側 ● 土 圧 計 0 水圧 計 巾鉄 筋計 図
一
4 計 測計器の配置 08佃
08周
9月 中 旬に は，G ．
L ，−
14m まぞの 4次 根 切りが ほぼ終 了して い た。
こ の時 期の，．
厳 密にいえ ば， 9月 19日の 実 測デー
タに，
事 務 所 棟工区と駐 輪 場 棟 工 区 との境 界 と な る 山留め時 （測 点C
）の変 形と応 力に急 変が確 認され た。
この急 変前後の9
月 18日と9月 21 日の山留め壁の変 形と曲げモー
メ ン トの分 布を，
図一
5，
6に示 し た。
9月21 日 の
，
左側の 山 留め壁 （測 点C ）．
の変 形は掘 削 側に増 加し，
これに対 応して，
右 側の対 面す る山留め 壁 （測点B
）は背 面 側に押し戻 されて い る。
な お，
この 原因 は，
以 下に述べ る同 時 期の異 常 降 雨に よるもの であ る。 平成3
年の8〜10
月 に か けて，
都内各地では，
例 年に な く降 雨日が多く， 降雨 量 も 異常とい え る 量であっ た。
都下清 瀬 市 内の観 測 井戸で は約 6m の地 下水 位の上昇 が確 認さ れて い る。
図一
7に は，
東 京 練 馬 地 内の 8−
10月の 3 ヵ月 間の月 間 平 均 降 雨量 と平 成3年におけ る こ の間の降 雨 量とを比 較して示し た （気 象 庁の資 料による）が， 平 成3年8−
10月の 降雨 量は，
例 年の 3〜
4倍と なってい る。
ま た，
図一
8に は， 本工事 場に お ける平成 3 年の 9月 1 日 か ら10
月15
日 まで の 日別の降 雨量 を示し たがF上記 測 点C の 山留め壁の挙 動が急 増 し た9月19日に は，
平 年の平 深 度C
測点y （ ）
B
測点 〔・｝｝
tt
2
＝
0 05
10 15 2025
3Q
図一
5 偏 圧によ る山留め壁の急 変 状 況 （変 形 ） 深度 C測 点M（t
・
m） （。）躰
＿
⇒
o o 5 10 15 20 25 30圏
● o ▲ ● 」o o ●G．
L．
−14m
偏 圧 を受 けた後 （9
／21
〕 偏圧 を受ける前 〔9／18） ● B測 点 50 0−
50 − 一 ！ 鵬 ● 図一
6偏圧による山 留め壁の急変 状 況
．
〔曲げモー
メ ン ト） 均 月 間雨 量に ほ ぼ等 し い 210mm とい う量を記 録してい る。 こ の 時 点の事 務 所 棟 工 区では約 14．
0．
m までの 4次根 切り がほ ぼ終 了し，
．
4段 切 梁の架 設 準 備に入っ て い た。
’
これに対し て，
隣 接す る駐 輪 場 棟工区は ソイル セ メ ント 山 留 め壁の施工 が完 了し （平 成 3年6』
月）： ， 地 表 面約50
cm がす き取ら れて いる状態に あつた。
こ の よ うに，
特 に， 舗装面が剥が され 山留め壁で仕 切．
られ た駐 輪場棟工 区 内で は，
8月中 旬か ら9
月の 中 旬にか けて の多 量の降 雨が逃げ ることな く，
そのまま地 中に 集積さ れ て い た と．
言 え る。 特に，
9’
月 ユ9日の 200mm を越す雨量 に よb
て同工区 内の 水圧 は一
気に増 大し たことが，十
分 予 測さ れ る。
図一
9に．
は，9
月にお け るA お よ びB測 点 （図一
2）で の水 圧の経日変化を示し た。A
測 点は，
’
JR
中央線に面して い る部 分で， 地 表部
が 鉄 道 路 線の砕 石であ ることか ら降 雨の吸収率が良く，
各 深度の水圧には，
9月 13 日〜
21’
日にか けて顕 著な増 加一
123
一
700 600 降 500 雨 400 量 300 【nrn｝200
1000
8
月9
月10
月 図一
7 月 間 平 均 降雨 量 （8−
10月 ）200
160 降 雨 120 量 80 〔rm） 4009 ／1 5 10 15 2D 25 10／1 5 10 15 図一
8 日別 降雨量 （平 成3年9／1〜
10／15） 2G竃
15 ご 10響
・ 0 20 『 ミ 15 ど 10 出 菅5
0 〔A
測点 ］一．一一
一
＿一
■■冒一＿一一一
一一 ρ
一
＿噌一一一一噂一一一一■
■
一
層一
一
一
一
一一
鱒
＿
＿
胃
一一
跨
・
．
一
一
・
，
〜 噂
一 噌
广、
＿
’一旙｝一一一噛一一’
一
≠一
一 ＿ ＿
ノ一鴨贈■呷一
r − 一呷r ＿＿噛＿一
一
＿
＿ ’
−
r一一
幽凾
一
一r−
一一
r呷曽一一
卩
層
一一
噛”
’『 『 一 ＿ 一
8／31 平成3
年 9／10 9／20 9／30 ［B測点 ユ＿ ＿＿＿＿■＿＿＿一一一一一 一一一一一一一＿
＿
ノー 齟一町 一囀一．＿一一＿ r一一
｝
層
＿ ■
．
一 一
一
．
一
，
一
一
一
一
ρ
’雪r
、■一
゜冒一一齟一一一．一一曽r−一一
噛o鬯一
磐一
『
1，
雪1脚 一一一一
、一
｝
『
一
一
一
8／31平成3
年 9／109
／20
図一9
水 圧の経日変 化 図 が 認 め ら れ る。
ま た，
山 留め壁の挙 動が急 変し たC
測 点 の対面に位置するB
測 点で は， 地 表 部が舗 装され てい る た め降雨の吸 収 も悪く，
水 圧 増 加の傾 向はA
測 点ほど顕 著で は な い。
一
方，
山留め壁の挙動 が 急変したC
測 点で は，
山 留め 壁に作 用す る駐 輪 場棟工 区内の水圧測定を行っ て いない が，
同工区内の水圧増加は，
周 囲を止水性の良い ソイル セ メ ン ト山 留 め 壁で仕 切 ら れて いるこ と か ら，
上記A
お よびB
測 点 以上であっ たこ と が容易に推測さ れ る。 さ らに，
地下水位上 昇の面か ら み る と，9
月13
日〜
卩
21日に おけるA 測 点，
B測 点で の地 下 水 位の上昇は約 2m （通 常 地 下 水 位 ：約 G，
L，
− 3m
）であっ た。 そこで， こ れ らを考 慮して，
9月25 日に急 拠，
駐 輪 場 棟工区 内 （C
測 点の背 後 ）に観 測 井 戸を設け，
地 下 水 位を観 測し た。
その水 位は，
当工事 着 手 時の敷地 内 地 下 水 位，
約 G．
L．
−
5m に対し，
約G．
L
− lm
に あ り，
集 中降 雨 時には 少 な く と も 4m の上昇が あっ た もの と推測 され る。
図一
10に は， 雨 水 を比 較 的 吸 収しや すい A測 点 （事 務 所棟 工 区 ）の水 圧 分 布 図 を示し た。 事 務 所 棟工区の根 切り開 始 直後の水 圧 分 布は，G ．
L．
−
7．
5m−
9．
5m に存 在す る粘 土 層で不 連 続と なる形 態 を 示 して いる。 これに対して，
多 量の雨 量が供 給 された 9月 21日の 時 点で は，
こ の不 連 続な状 態は みられ ず，
その分布は， 地下水位 面で あるG ．
L ，−
3m 位置か らほ ぼ直線的な増加性 状を示し てい る。
こ の状況 か ら判 断す 0 5 0 5 10 重 as 15 2e 25 水 圧 〔tん3 】 10 15 20 G．
L．
−
5．
Om− −
G．
L．
−
9．
7
旧一
一
一
一
一
一
G．
L．
−
12．
lm
− 一
一 G．L．−15．6m
G．
L．
−
21．
Orn
−一一
一一
6．
L．
−25．Om
9／3e 皿 m 皿 m 闘 田16LO
nJ7．
°
°
．
・
曾
9 凸615
4 蟻 91122一
凾
一
一
一
LLLLLL ρ UG ρ bG ρ UG一
「
曽
一
曹
一
■
一
〇
■
卩
，
一
〈〉一
一
根切り開始後 （6／19 ） 十 4次根切 り終 了 後 〔9／21 〕 図一
10 A測点に お け る 水 圧 分布の変化 る と， 雨 水 が より吸 収し やすい状 況 下にあっ た駐輪場棟 工 区 内の水 圧 分 布は，
先に述べ たG ．
L ．− 1m
近傍よ り，
静 水圧の状態に あっ た もの と 推定され る。
以上，
先に図一
5，
6に示した よ うに， 事 務 所 棟工区と 駐 輪 場棟工 区との境 界 部のRC
山 留め壁 （測 点C
）の 変形 お よ び応 力が，
9月19 日 を境に し て，
急 増し た原 因と しては，
同 時 期にお ける異 常 降 雨に よ るもの と判 断 さ れ る。
3．
2
異常降雨に よる山 留め壁の挙 動 図一11
に は，B ，
C
測 点 （図一
2 ）に おける， 9月 19 日を境 として急変し た前後の実測デー
タ か ら求め た，
そ一
124
一
の変 形および曲 げモ
ー
メン トの増 分 量 を示し た。
前 項で述べ た ご と く，
駐 輪 場 棟工区 内に急 増し た水 圧 が作 用し た と判 断さ れ るC
測 点では，
1」」留め壁の変 形 量 が最 大 約25mm ，
ま た曲げモー
メ ン トが約45 t・
m も 増 大 してい る。一
方，
対 面す るB
測 点の山 留め壁で は，
C 測点の 変形 増 大の影 響を受け，
全 体 的に背 面 側に押 し戻 さ れ，
曲 げモー
メン トも減少す る傾 向を示 して いる。
ま た，B
測 点の押し戻さ れ 量は，
C測 点の変 形 増 加 量に比 して，
小さ く なっ て いる が，
これ はB測 点の背 面 側の地 盤が良好な関東ロー
ムで あ る ため，
その地 盤 反 力が大 き く寄与 し た た め と判 断さ れ る。ま た
，
上記の山留
め壁の変 形 性 状の変 動ei対 応して， 実測の切梁軸 力も9・
月19
日を境に急 増して お り，
その3
段 切梁の軸力 は 山留め 壁 の幅 1m 当た り 9．
1t か ら 22．
Otと約 13t も増 大 し た。3
段 切 梁に はH−
400×400 ×13×21
を 使用
し て お り，
そ の 切梁 ばね定数を算 定す ると， 約1500 t／m／m と な る。
そこ で，
こ の ば ね定 数に 3段 切 梁 位罩
の両 側の壁の相 対 変 形 増 加量， 約ユ3．
O mm を乗ず る と，
約 20 tとな り，
3段 切 梁 軸 力の実 測 増 加量をほ ぼ説 明 する こと がで きる。
図一
12に は，
山 留め壁の挙 動が急 変し た前 後の， B，
C
測 点の鉄 筋 応 力の分 布 を示 した。 B 測点の場 合，
深さ方 向 各 測 点の引 張 側 応 力と 圧縮側 応 力は， ほ ほ洞 じ値 を示 し， ま た その値も20ekg
／cm ！ 深度C測 点
｛ ）
B測 点 〔・
1
｝
1L
＿
』
o 5 10 15 20 25 30澗
5 10 15 20 25bo
C測点 〔t・
m） 0 50 一 o B測点 50 0r50
− 一 図一
11 偏 圧に よ る山留め壁の変化 量 以 下と なっ て い る。
これに坿 し て，
C測 点で は，
深さ11m ，14
m お よ び 18m の 3測 点で引張 側 応 力が急 増し，
圧縮側応力を大き く上回っ て いる。 これ よ り，
こ の部 分 での 断面ではコ ン ク リー
トに引張り亀裂が生じ，
また曲 げ 剛性も低下してい る もの と判 断さ れ る。 な お，
これ ら の詳細な検討は， 後述す る5
章で行っ ている。3．
3
増加水圧 に対す る対策と その 効果 こ こで は，
上記の 水圧の 急 増に よ る山 留め壁の 変 形・
応 力増に対し て，
当工事で対処し た対 策と そ の効 果の概 要につい て述べ る。 事 務 所 棟工区の根 切り は，
上記 集 中 降 雨 時には，
最 終5
次根切 り まで，
根 切 り深さ約3．
8m
を残 して おり，
駐 輪 場 棟工 区との境界に あ るRC
山 留め壁の状況 を考 え る と，
その ま まの状態で工事を進め るには問 題が あっ，
た。
そこで， 同山留め壁に さ らに大き な影響 を与え ない よ う対 面するB
測 点 側か ら根 切 りを行う とと もに， この 間に駐 輪 場 棟工区の ほ ぼ中 央 部に， 直径 400mm ， 深 さ16m
の ディー
プウェ ル を設 置 し，
駐 輪 場 棟工 区の地 下 水位をG ．
L．
−
6m 前 後まで下げ るこ と と し た。 ディー
プウェ ル で の排 水量 は，
初 期の段 階 で ユ4〜
15 m3／hr，
そ の後は4− 5m3
／hr
程 度で あっ た、 こ の ディー
プ ウェ ル での排水は顕 著な効 果を発 揮し，
図一
13に示 すと お り，
C
測 点で の変 形と応 力は集 中 降 雨 前の 9月18日時 点の 状 態に復 帰し た。一
方，
．
対 面 するB測 点では，
背 面 側に’
押し戻さ れて いた状 態が解 放さ れ，
再度 根切 り場内側に 変形が最 大 約ユ2mm 移行し ている。 これ らの結果よ り， 両工区境界部の山留め壁の変形は 上 記 集 中 降 雨による急 激な水 圧の増 大によっ て生じ たこ と が再 確 認され た。
以 上， 当 工 事の よ うにそ れ ぞ れを止 水 性 山 留め壁で仕 切っ た 二 っ の工区を時 期を変えて根 切りずる場 合，
そ の 境 界 部の 山 留め壁に は過 剰な水圧 が作 用す ること があ C測 点 B測 点 鉄 筋 応 力 （kg／ つ （m）o− oo
sZZOD o
一
5一
且o一
15一
20一
25一
30 図一
12 偏圧に よ る山 留め壁 鉄 筋 応 力の変化一
125
一
深 度
C
測点y ｛cm〕 （。）
°
L4
＿
4
0
5
10 15 20 25 30 y 〔 〕B
測 点2
1
0
− 一 深 度 （m） o 5 10 Is 20 25 30 〔a） 変 形C
測点 剛 t・
m）0
50 一 Oo ▲ ● σ 鵬G．
L．−14m
岬 oo ▲ o 偏 圧・受けた後 醐／
● デ ィー
プウ ェ ル に よる 排 水後佃 ノ7
〕 （b
） 曲げモー
メン ト 剛t・
m｝B測 点 50 0−
50 − 一 ／ 図一
13 ディー
プウェ ルでの排水に よ る 効 果 O ▲ ▲ り，山留め架 構と して は偏 圧 力が働くこ とに も な るの で，
山 留 めの設 計および施 工に当た っ て は， こ れ らの事 項 も 十 分 検 討する必 要 性が認め られ る。4．
対 面 する山 留め壁の一
体 解析方法 本論で提 示す る実用的解析 方法で は，一
般の 山留 めの 設計に 用 い られて い る梁・
ばね モ デル1 ）を 適用 し た Es−
y法tL3 ）を発 展さ せ，
切 梁 軸 力を介して対 面 する山 留 めの挙 動 を一
体 解 析 して いる。 また，
本 解 析 方 法 4）−
7 ）の 仮 定 条 件およ び特 徴は以 下の ご と くで ある。
地 盤 および 山 留め壁 を， 地 盤 状 態お よび側圧等を考 慮し て，
層 分 割する 各 層の地 盤 反 力は，
変 位の 関 数と し て与え，
tri−
linear curve に置 換 する 各層の 山 留 め壁の 曲げ 剛性は， 山留め 壁に発生 す る 曲 げモー
メ ン トの関 数 として与え る 対 面す る山 留め壁 間に架 設さ れ る切梁は， ばね に置 換 する 山 留め架 構に作 用す る各層の側圧 は，
1次 関 数で与 え る 4．
1 基 本 方 程 式 とその解 法 図一
14に示した解 析モ デル におい て， 各層の基本方一
126
一
程式を，
根 切り底 以 浅で は （1）式で，
同 以 深で は （2
＞ 式で与え てい る。
な お，
根 切 り底以浅で も，
山 留め壁が 背面側に押し戻され，
背 面 地 盤の反 力が作 用 す る 場 合に は， （2） 式 を適用 し ている。 な お， 同 基 本 方 程 式 中， 添 字 L は左 壁を示 し てい る が，
右 壁の基 本 方 程 式 も，
両式に お い て，L
をR
に置 き．
換え与え ら れ る。
〈根 切り底 以 浅〉一 ．
一 ‘
一一
广一 7
．
一 ・
一一
ノー
一 一 一
一
＿ 一
＿
ム，
＿ 一虚
一
フ’
，
う，
胃『
『一
一一雪冒一
謄一
一一
蕊
＿
一 ．
＿ −
L1x
巳匸
一 ．
−
yLl7 つ 弓厂一一
一一
雪■一一層
み弓 y旧1＿
ノ．
＿ 一
＿ 一
＿
」．
＿ 一
＿
’一幽
ア，
P−一一
一一一一一一
ア7，
’ ’ 根切り底も
「
唖
yLS一 ・
｝一
一
丶一
P
しs （yしs）一 ’
＿ 一
▲＿，
＿ 一
丶 丶 、．
．
図一
14 解析モデル｝
艀
’
一
【
｝
｝
一
飢玉
＾L
、 ー ＋ → 」 弖 y「
翼P
．
二一
←＼
ナ
・
一
！ ’・鵬
畿
一 ・L 、’
XLE・b
・．
t…・
・
…一 ・
…
（・） ＜根 切り底以深＞EltSiMLs
）害
馨
＋PLs
（YLs）＝
一
・aLs・
XLs＋bLs…
（2 ）こ こ で， x ：層 上 端か らの 深さ
，
y ：x に おけ る変位， EI（M ）：山 留め壁の曲げ剛性，
M
：層上 端での曲 げモー
メ ン ト，
P 〔y ）：地 盤 反 力，
α・
x ＋b
：側 圧である。
ま た，
（2
）式 中の 地盤 反力P
（y ）は， 後に示す が， 解析時に は，tri・
linear
curve と し て計 算に導 入して い る 。 し た がっ て，
（2 ）式のP
（y）は下 式に変 換で きる。
PLs
（翫ε〕＝ ρL3・
翫ε十qtS・
…………・
・
……・
・
…
（3 ） こ こ で，
p，
q ；任意定 数で あ る 。（3）式を （2 ）式に代入 し
，各
層内で はEI
お よび ρ，q
を一
定 と すると ， （1）式および （2
）式の一
般解 は，
以 下の ように求め ら れ る。 〈掘 削 底 面 以 浅 ：i
層＞ Yu＝RIL
，コc皇i十R2
“xl‘十R3L‘xi ‘十R4ttxii 十R5
，‘XL‘十R6L
‘・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（4） ＜掘 削 底 面 以 深 ：s 層 ＞yLs
＝
exp （βLsXLs ）（且⊥3 COS βLs銑 ε十Bt．
s sin βLe ：，．
s）十exp （
− 99Lsx
，．
s｝（CL8
coS βLsxLs 十DL3sin
xgLsXLS
）十（ELsXLs
十FLs
）……
（5
》B
・s−
’ 4翡
翡
、。）・
…・
…・
…・
………・
…・
・
…
（・） 上式の，
任 意 定数，Rl − R6
お よびA − F
は，
以下の条 件よ り決 定する
。
山 留め壁の頭 部お よ び先 端で の境 界 条 件 各 層 境 界におけ る変 位， 変 形 角，
曲 げモー
メ ン トお よび せ ん断 力の連 続 条 件 対 面する山 留め壁の挙 動 を連 動させ る切 梁 位 置で の せん断 力の連 続 条 件 上 記 の切 梁 位 置で のせ ん断 力の連 続 条件は，
以 下の よ うに与え ら れ る （図一
15）。，
j
次 根 切り時の 切梁軸力 （N
，）は，
a）前 根切 り段 階の 切梁軸 力 （N
，．
，）お よびb
）対 面す る両 側の壁の切 梁 位 置i
．
Lδ」N
」Il
．
1
−
’
■
・
Nu−
R
」
鹽、
一・
−
j
−1
次根 切 り時の 変形一
」次根 切 り時の 変形 図一
15 切梁位 置 でのせ ん 断力の連続 条 件 で の前段 階か らの変位 増分に よる切梁軸力の増加量に よっ て， 下 式の ご とく計 算さ れ る。
ハ弓＝
ノVj＿
i十K
（．δ」十配δJ）…・
………
…・
…・
（7） こ こ で， κ は切 梁の ばね定 数， また，
LδJ， RδJ は左側 および右 側の切 梁 位 置における，
（j
−
1）次 根 切り時か らj
次根 切 り時に移 行 し た と きの 山留 め 壁の変位の増 加 量 である。
上記の切梁 軸 力よ り，
左 右の山 留め壁の切 梁 位 置にお け る せ ん断 力の連 続 条件は （8）式で与え ら れ る。
、Q
、、＝
。Q
、。＋N，9 、Q
．、Q
、。
＋N，…・
…・
・
…
（8） こ こで，Q
，，，Qiu
は， 切 梁 位 置の下 部および上 部での せん断 力で ある。
上 記の解 法で は，
地 盤 反 力お よ び曲げ 剛性に非 線形 性 状 を導 入して いる た め，
解が一
義的に求め られ な い。
そ こ で，
実 際の数値 計算では，
各層におい て， 仮 定した地 盤 反 力 （ρ1
と計 算 変 形 （y）が，
ま た仮 定し た曲げ剛 性 （EI
）と計算
曲 げモー
メ ン ト（M ）が，
解 析 条 件とし て与 え ら れ た ρ一
yお よびE
∬一
〃 の 関係 を満 足 する まで，
二 重の収 れ ん計 算を行い，
解 を求め て い る。4．
2 地 盤 反 力 本研 究に お け る （2
）式の地 盤 反 力 項には，
多数の杭 の水 平 交 番載荷試験 に よ り求め た，
下 記の非 線 形 性 状 を 導 入して い る。 な お，
この非線形性状は地 盤 種 別などに 大きく影 響を受け ない こと が確 認さ れて いるs ）−
lo）。
杭の水 平 載 荷 試 験 結 果より統 計 的に求め た，
処 女 載 荷 時の 水 平 地 盤 反 力 係 数 （K
．）の 非 線 形 性 状は （9）式，
ま た除 荷 時お よ び再 載 荷時 （以 下，
履 歴荷 重 時 ）の折 り 返 し 点の座 標 を原点と し た 同性 状は （10） 式で評 価 さ れ る。
両 式の 砺 は， 変 位 y＝
1，
0cm 時の 砺 である。
〈処 女 荷 重 時＞KKylKHI
（0・
35＞く1／2十 〇．
6Xy 十 〇．
05）D鹽
5 〈履 歴荷重 時〉 κ幽 ） 1 1・
・
・
・
・
・
・
…
（9
）Km
｛O．
35
×（y／2
｝2−
←0．
6
×〔y／2
）十 〇．
05
｝o’
5……・
……・
…・
・
………・
・
（10 ） 図一
16 （a）に は， （9 ），
（10 ）式よ り求めた， p （y）／E3
，−
Y 曲 線 （E
。i＝
編 ×B
，B
；山 留め壁の幅 〉 を破 線 で示し た。
こ の 曲線 を 実 線の よ うに tri−linear
曲 線に置 換し， 根切 り底 以 深の地 盤反力に導入し て い る。
一
方， 根切 り底 以 浅 部の地盤 反 力は，
その変 形が過 去 の掘 削側の最大変形以 上に な る と発 揮さ れ な い た め，
図一
16 （a＞の下 半 分の 曲 線，
すな わち 同 図 （b）の実 線 を 導入 し ている。 4．
3 山 留め壁の断 面 性 能 （1 ）お よ び （2
）式の 曲げ剛 性 （E∬）に は，
抵 抗モー
P｛y｝／Es
匚 1．5
’
’
6 「 ’ ノy｛cω
一6 一4
− 2
024
6
’ ’ γ 7 ’一1 ．5
a ）根 切り底 以 浅 「l
y （cm ｝一6
一4
−
202 46 ／，
一
’
←一
一1 ，
5
P
〔y｝／E
ヨ鳳b
）根 切り底以深 図一
16 P（y）／E。
1−
Yの関係 メン ト（M
）に’
応 じ た値 を 導入 し てい る た め， そ のEI −
M 関 係 を解 析 的に求めて お く必 要が ある。
以 下に は， 次 項で検 討するRC
山 留め壁の 場合を例 に取り，
本 論で のEI −M
関 係の解 析方
法3｝．
ti）に つ いて 示す。 ま た，
この解 析 条 件 は 以 下の と おり で あるが，
こ の解 析の特徴と し ては， 特に，
コ ン ク リー
トの引張 強 度 （圧一 127一
縮 強 度の
0．15
倍）12｝ を 評価し てい る た め，EI −M
曲線 が連 続の曲 線と し て求め られること で あ る。
〈 解 析 条 件 〉 山 留 め 壁 断 面におけるひずみ分 布 ：平 面 保 持 と する コ ンク リー
ト，
鉄 筋の応 か ひずみ曲 線 ：完 金 弾 塑 性 コ ンク リー
トの引張強 度：cF 。，
同引張 強 度 ：cFt＝
0．15
・
cFc 鉄 筋の圧 縮および 引張強 度 ：cf 。 ・ ＝ 、ft
山 留め壁 断 面の 曲 げ 剛性 ：EI
＝M
／φ ，jM
：抵 抗 モー
メン ト，
φ1曲 剰 x10410 8 6 41 2（
闘
目・
ど 一 国 掣「
鼠 も 昌 田 oo じFし sf し 20 40 60 80 抵抗モー
メント M ｛t・
m｝ 図一
1ア 曲 げ剛性と抵抗モー
メ ン トの関係 100 図一
17には，
次 章で解 析 して いる，
根 切り工事 （2章 ） に採 用さ れ たRC
山 留め壁 断 面の，
計 算に より求め た El−
M 関 係 を 示した。
な お，
山留め壁の諸 元につ い て は， 次 章に示 す。 曲げ剛 性 （El
）は，
コ ンク リー
トに引 張 亀 裂 （cFt ｝が発 生す る と，
大き く低下 し，
鉄 筋の引張 降 伏 （sfD まで は ほ ぼ一
定値を維持す る。 ま た，
抵抗モー
メ ン ト（M
）は，
同亀裂発 生に伴い，一
時 的に減少す る が，
そ れ以後鉄筋 の引張降 伏まで は耐 力が増 加し，
ま た，
最終 曲げ耐 力は ほ ぼ鉄 筋の引 張降伏 時の値で決 定さ れ る。
こ の よ うに，
コ ンクリー
トに引 張 亀 裂 が 発 生 すると，
曲 げ 剛 性は大きく低 下し，
こ の低 下が山留め壁の変 形 を 増 大さ せ ると言え る。 5．
偏圧 作 用 時の対面 する山留め架構の一
体 解析 本 章で は，
先の2
章で示 し た実 際に 施 工 さ れ た 山 留 め 架 構 （図一
18 ）を対象と し，
特に異常降 雨に よ る水圧 （偏 圧）作用時の 同 山留め架構の挙動を，
前章の解析 方 法 を 用い て解析 し，
検 討し た。 以 下に，
解 析を行っ た山 留め壁の緒 元お よ び解 析 条 件 を示す。 山留め壁 （連 続地中 壁工法によ るRC 造） 壁 厚 ：70cm ，
壁 長 （施工深さ）：31
m，
鉄 筋 ：背面 側，D22 −
＠28
cm，
D
19−
＠28
cm，
掘 削 側 ：D29−
＠14 cm 切 梁 寸 法 1段 切 梁 ：H −
350・
350・
12・19
（mm ） 2，
3段 切 梁 ：H−
400・
400・
13・
21 （mm ＞ プレロー
ド導 入 量 1段 切 梁 ：3．
57t／m，
2，
3段 切 梁 ：7，
14
t／m 材 料 強 度 コ ン ク リー
ト：圧 縮 強 度 cFc＝240
kg
／cm2 引 張 強 度 cFt＝36
kg
／cm ！ ヤン グ率 「建築学会鉄 筋コ ン ク リー
ト構造計算規 準・
同 解 説 」131 鉄 筋 ：圧 縮， 引 張 強 度cfc＝
。ft
＝3
500
kg
／cm2 ヤン グ率E＝
2．
1・
106kg／cm2 各層の曲げ剛性 （EI）と曲 げモー
メ ン ト（M ）の関係臀
土 質 o』
鞠
晶
o 5 10 15 20 25 30 35 層分割 ［m ） 層分・ 。u
晶
・蔚
・質 1段切 梁 750G．
L．
−
L8．
一・
一一
3』 G，
L，
−
L8r− 」
『
750 ”7一一
薊
藁
｝−
7『層
一 ，
．
＿ −
4．
6 500一・
一一
5』一．
一 ．
一・
一一
7．
5z ワー｝『一一一一
仍 3段切 梁・
一 一
5，
0500，
−
r皿
一
8．
8 1000一・
−一一一
一一
10．
D 12．
077 ノー一一 一一『｝
捌 4次根 切り 7777−一一一 一一
「 77 3000， 「
一・
一一
14．
0一■
一 ．
一・
一一
且7．
8− 一一
20．
D，
甲
『 ，
一
一
一 一
12．
3鹽
一 ・
＿
・
一 一
E4，
0・
一 一
17．
83000 5000｝，
−
r
・
一 一
20．
0 5000一・
一一
31．
o・
，
一 一
−
r＿
3LO 図一
18 解析上で の層 分割一
128
一
o5 1015
，
2025 30 C測点 le o．
一 B言則点じ ｛t／Ml） 0 1q 10 0 r鬮
一■
冖
「 r■
一牾胃
「 〔t／面2｝ 0．
10 一 毳．
δ
！ 紫9
渉 G．
L−
14m ！ 4次根切り繊
B測 点 （t／m2｝．
0 10iZO O −．
一 9／】8
9／19 図一19
計 算で採 用 した側 圧 分 布 ：図一17
各層の y＝ 1cm 時の地 盤の変形係数〔E
。 ，）：図一18
山 留め壁の頭 部お よび先 端 条件 ：自 由ま た
．
，
解 析に お け る側 圧は，
図一19
の ように定め た。 こ こで，
B
測点側は実測側圧 で あ り，C
測点側で の異 常 降 雨以後の側圧 は，
前 述の よ う に測定し ていないた め，
その 直 後 （ag
4
．
次根 切 り）．
に 測定さ れ た 地 下 水 位G ．
L，
−
1．
Om か ら静 水 圧が 作用 して い ると仮 定して設定し 瀬 o5 lo1520 253035 （m） C測 点 yl ｝ B測 点 0 2 2o一
一一
6．
L一
三〇m 7万7−−
7万ワー
一
実 3次根切り B測 点、
C測点 y〔cm ） e 2 2 0 実 測 値 oo 噂 （t／旧2） 0 10 一9
／21 た。
図一
20．
に は， 3次 根 切 り段 階およ．
び異 常 降 雨 以 後 （9 月19
日，
21日）の，
計 算 値 （実 線 ）の 山留め壁の変 形 お よ び曲 げモー
メ ン ト分布 を実 測 値 （○ 印 ）と対 比し て 示し た。
な お， 同図の 4次 根切 り時 以降
の曲 線に は， 参 考のた め，
山 留め壁の曲 げ剛 性の評 価にコ ンクリー
トの 引張 亀 裂 等 を無 視した場 合．
（弾 性，
破 線）の値 も併 記し たD一
OOo be oo3 。誤
G，
L．
−
14m7777”’
”
計 算値 〔弾 塑 性 ） 計算値 （弾性 ） 4次根 切 り』
9／18 瀬 C奮
1
ヤ
・… 、oB響
点 C響
論
面
o 5101520 253035 ｛m） 一一
一
一
α．
L．
−
10田 フ777一
つワ77一
o o oL3
次 根 切 り《
一
B測 点 C測点 y〔 1 0 2 2 0 （a］ 変 形 B測点．
50 0、
｝。 一 ． ． 一購
4 一海
π 9／ 19 Ol G．
L．
−
14m o一
7777T 実 測 値 4次根切り 9／18 C測 点 M（t．
。l
B測 点 0 50 50 0．
。’
も o 冥 、「
．
、
セ＿
°’
，繰
囂
（弾 性 〕、
1 計算 値 。 （弾 塑 性 ） C測 点 B測点oy 〔
13
z
o 9／19 OOOOOOO 簿
一
＝
こ
，
’
！ 巳．
L．
−
14面．
，
’
7777 7777 9／21 C測 点 団〔t・
面 0 50 o eMO O
、
B測 点 50 0 OOコ
慚腎
厂
侃薪
π π 9／21 ｛b） 曲げモー
メ ン ト 図一
20 実測値と計算結果 との比 較一 129一
〔
ε 鉄 筋 応 力Ckg
／c田a｝−
10000 100D o 5 10 15 20 25 30 35 鉄筋応力 ｛ ／cu2） 鉄 筋 応 力 〔 ／cm：］ 鉄筋 応力Ckg
／cm：） 1000 0−
1000 0 2000 1000 0−
1000 0 1000 3000 〔kg／cu2） 0−
1000 実 測 値 口N｝ 一广
。 ｝o o
、
抽 o G↓，
−
14ロ 翩 7刀77万 フ＼
実 測 値 似π｝ 4次 根 切り （9／18 ） ’ ‘ ’ 「 、1
6｝
气
計算 値 腱 性 ・ 計 算 僅 （弾 性 ） 9／19’
1
売
、
、
驢
亠
o ’ ひ0
7刀7ヲ7 ’ ● ● ’ 9／21 C測 点 B測 点 C測点 B測 点 図
一
21 鉄筋応力の実測値と計 算 値と の比 較 c測点 B測 点 3次 根 切り時の場 合，
計算 値の変形は，
両 側の壁 が ほ ぼ同等に掘削側に変形し てい る実測の性状を よ く説 明し て いる。 これ らの性状は，
曲げモー
メ ン ト分布におい て も認め られる。 これに対して，9
月 18日の 4次 根 切 り完 了 時に は，
C
測 点側の 実測変形がB
測 点側に比して大き く現れて お り， こ の時 点で 既に異常降 雨の影 響 が 認 め ら れ る。
さ ら に， 偏 圧 （水 圧〉が増 加し た と推 察され た9月 19日 お よび 21日の実 測 変 形は，
曲 げモー
メン ト分 布 と 同 様に，
C
測点側で は増 大し，
また，
B測点側では わずかで は あ る が押し戻さ れて い る。 以上の実測 性状は，
弾性解よ り も，
山留め壁の曲げ剛 性に弾塑性性 状 （図一20
）を導入 し た計算値 （弾塑性 ） が，
よ り よ く一
致して い る。 そこ で，
図一21
に は，
4 次根 切り以後の，
実測 鉄 筋応 力 分布と上記 計算値 （弾塑性解 ）を対比し て示し た。
な お，
同 図 中の IN は掘 削 側，
OUT は背 面 側の値である。C
測 点 側の，
特に 9月21 日の鉄 筋の引 張 応 力の実 測 値は，G ．
L ．−
11m お よ び一
14 m 近 傍で IOOOkg
／cm2 以上 に 達 してい る。 こ れ らの 値は，EI −M
関 係を導入 し た計算値と よ く一
致し て お り， こ の結果， これ らの部 分で は コ ン クリー
トに引 張 亀 裂が発 生し たといえ る。
以 上の解 析 結 果よ り， 異 常 降 雨 時の山 留め壁の変 形の 増 加は，
偏 圧 （水 圧 ｝の増 加に加えて，
曲 げ 剛性の低 下 にも関 係して いること が判 断さ れ る。6．
結 語 山留 め 架 構に作 用 する偏 圧は，一
般 的に，
傾 斜 地や地 表 面に高 低 差が あ る場 合に対 象と な る が，
本 論で の事 例 より，
異 常 降 雨 時におい ても， その水 位 上 昇に伴 う水 圧 が偏 圧と して 山留 め 架 構に作 用 すること が明 らか と なっ た。
こ の結 果， 山留め壁に は過 大な変 形や応 力が発 生す ること も判 明した。
さ らに，
上記の 山留め架 構の挙 動は，
本 論で提 示し た，
対 面す る山 留め壁の一
体解析 方 法で よ く説明 さ れ た。
ま た， これ ら の解析に は， 非 線形性状を有す る背面側の地 盤 反 力 を も考慮す る と と も に，
山留め壁の曲げ 剛性の弾 塑性 性 状を 十分 評 価し，
導入 す る 必要 性も 認 め ら れた。 参 考 文 献 1）山肩邦男，
吉田洋次，
秋野 矩 之 ；掘削工事に お け る切バ リ土 留め機 構の理 論 的 考 察，
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繰返 し荷重 時の水一
130
一
平 方 向 地 盤反力 ｝
