弾性波法による外壁タイルの剥離およびコンクリートのひび割れ評価に関する解析的研究

第26号 B 平成3年

弾 性 波 法 に よ る 外 壁 タ イ ル の 剥 離

およびコンクリートのひび割れ

評 価 に 関 す る 解 析 的 研 究

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-a x T Z A ハ H V Kazuo YAMADA In this study. the relationships between_frquency responses and defects in concrete. such as

the tile separation and the crack • were discussed analytically by using a 2-dimensional finite

element method. as the fundamental investigation to establish a ne胃non-destructivetechnique

pre-dicted from the frequency characteristics of elastic wave propagating through concrete. The

analysis of elastic wave propagation and the frequency response analysis冒ereapplied. Following

results were obtained in this study:

1) The frequency responses calculated by using the results of analyses on elastic wave

propa-gations are in good agreement with the results of frequency response analyses . except a slight

difference of response in the high frequency jange.

2) The situations of tile separation can be predicted exactly from the changes of frequency

characteristics in the whole frequency range. and especially in the low frequency range.

3) The frequency components in the high frequency range significantly diminish with the in

-crease of crack depth. The general frequency characteristics . however • are hardly affected by

the crack in concrete. 4) The first and maximum resonant frequencies gradually decrease with the increase of crack depth. But there are several resonant frequencies independent of the crack deptha nd the ampli-tudes at those resonant frequencies are stable to crack depth. 1.まえがき 筆者は、従来からコンクリート中を伝播し検出さ れた弾性波の周波数特性に着目したコンクリートの 劣化度診断方法、いわゆる超音波スベクトロスコピ ー法"による劣化度診断方法の確立を目的として一 連の実験的研究2ト"を行ってきた。本報では、こ 建築学科 れらの実験結果を理論的な観点から考察することを 目的として、 2次元有限要素法による弾性波動伝播 解析および周波数応答解析を実施し、まず外壁タイ ルの剥離およびコンクリートのひび割れ状況と検出 弾性波の周波数特性との関係について解析的に検討 を行った。 2.解析方法

2. 1 解 析 の 概 要 本 解 析 で は 、 速 度 比 例 型 の 減 衰 項 を 有 す る 波 動 方 程 式 を 採 用 し た 。 減 衰 マ ト リ ッ ク ス[C]としては、 α[M]十β[K]で 表 さ れ る 比 例 減 表 ( こ こ に 、 [M] :質量マトリックス、 [K] : 剛 性 マ ト リ ッ ク ス ) を 使 用 し 、 い ず れ の 解 析 の 場 合 もα =5 xl0-'お よ び β = 2 xl0-'と し た 。 波 動 伝 播 解 析 に 際 し て は 、 運 動 方 程 式 の 解 法 に ウ ィ ル ソ ン のθ法 を 使 用 (e= 1. 4) し 、 入 力 し た 外 力 は 隔 が2.5μsecの 単 位 パ ル ス 外 力 、 時 間 刻 み はO.5μsecとして2，000μsecま で 解 析 を 行 っ た 。 ま た 、 周 波 数 応 答 解 析 で は 、 ! 毒 波 数 刻 みをO.2 kHzと し た 単 位 調 和 外 力 が 入 力 さ れ た 場 合 の 定 常 応 答 を90kHzまで解析した。 2 . 2 解 析 モ デ ル 本 研 究 で は 、 上 記 の 目 的 に 応 じ て 以 下 に 示 す2シ リーズの解析を行った。 (1)解析 1 : 本 解 析 は 、 外 壁 タ イ ル の 剥 離 状 況 と 検 出 弾 性 波 の 周 波 数 特 性 と の 関 係 を 調 査 す る た め の も の で 、 タ イ ル の 剥 離 幅 (d = 0、 2お よ び 6cm の3種 類 ) 並 び に 伝 播 弾 性 波 の 検 出 位 置 ( タ イ ル の 剥 離 部 お よ び 接 着 部 の2種 類 ) を 解 析 要 因 と し て 取 り 上 げ た 。 解 析 モ デ ル は 、 別 報 叫 で 示 し た モ デ ル 実 験用試験体のうち、10xl0xl0c聞 の コ ン ク リ ー ト 立 方 体 と 厚 さ が0.4cmで 断 面 が10cm角 の タ イ ル と の 聞 に 3 mm厚 の 接 着 用 モ ル タ ル を 挿 入 し た も の を 対 象 と し た 。 解 析 Iで 使 用 し た モ デ ル 試 験 体 の 要 素 分 割 、 支 持 条 件 、 弾 性 波 の 入 力 ・ 検 出 位 置 な ど の 一 例 を 図 - 1 (a)に 、 ま た 解 析 モ デ ル を 構 成 す る 材 料 の 各 種 力 学 特 性 を 表 -1 (a)に示す。 ( 2 ) 解 析 -II : :本解析は、コンクリートに生じた

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外 壁 タ イ ル の 剥 離 評 価 図 4は、試験体中央から右左にO.5cm離れた位 置で、それぞれ調和外力の入力および定常応答の検 出を行った(いずれもタイル剥離部)場合の解析結 果を、タイルの剥離幅別に示したものである。ただ し、図の縦軸はタイルの剥離揺が 6cmの試験体で観 察された最大応答振幅値(図 4 (c )の 12.4kHz時) で除して無次元化しである。図から明らかなように、 タイルに剥離が生じていない場合には、周波数が65 kHz のときに著しく卓越した応答を示し、これ以外 の周波数帯では若干の卓越周波数の存在も認めらる が、大局的lこは比較的フラットな周波数特性となっ ている。図- 5は、この卓越周波数に対応する試験 体の振動モードを示したものであるが、基本的な振 動モードは表面波による振動となっていることがわ ロ o Cコ ロ ロ 田 . 白 血 . 口 司 口 N ロ 凶 ロ コ ト -J a z e 凶 ﹀ 一 ト ︽ ﹂ 凶 E 田 口 田 . 口 吋 D N ロ 凶 口 コ ト 一 J a E g 凶 ﹀ 一 ト ︽ ﹂ 凶 E 田 口 由 . ロ マ ロ N. ロ 凶 ロ コ ﹂ 戸 ﹃ ﹂ 仏 EG 凶 ﹀

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(a) d = 0 cm. (b) d = 8 c乱 F ig. 3 Results of frequency response analysis かる。これに対して、タイルが剥離している場合に は、応答振幅が著しく増大するとともに約 40kHz 以 下の低周波数成分が卓越するようになり、周波数特 性も非常に複雑な様相を呈している。また、タイル の言明

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離鱈が大きくなるほど、より低周波数成分が卓 越するようなり、かっ卓越周波数の出現する周波数 間隈も小さくなっている。図- 6および図 7は、 それぞれタイルの剥離幅が2cmおよび6cmの試験体 で観察された代表的な卓越局波数に対応する試験体 の振動モードを示したものであるが、基本的な振動 モードは剥離部タイルの膜振動であることがわかる。 以上のことから、対象周波数全域の周波数特性およ び低周波数領域における卓越周波数の出現状況に注 目することによって、タイルの事j離状況をかなりの 精度で予測できる可能性のあることがわかる。なお、 紙数の関係で図には示していないが、試験体中央か ら右に O.5cm離れた位置(タイル剥離部)で調和外 力を入力し、試験体左側から1cmの位置(タイル密 着部)で定常応答を検出した場合の解析結果では、 定性的な傾向は前掲の図-4に示した傾向と同様で

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FREOUENCY (KHz) FREロUENCY(KHz ) FRE日UENCY【KHz) FRE口UENCY(KHz) FREロUENCY(KHz)

(a) d =日cm. (b) d = 2 cm. (c) d = 4 c乱

ω

)

d = 6 c乱 (e)d = 8 c乱

Table 2 Resul t of analysis for frequency res関 田e(Crack四dt駐日目5画 面rtar). Depth~ 0 C盟 Depth~ 2 C温 Depth~ 4 C園 Depth~ 6 C>l Depth~ 8 C盤 Order fq Rs fq Rs fq Rs fq Rs fq Rs 1 4.6 日日108 4.4 0.0129 4.2 自0057 3.6 0.0198 3.0 0.0028 2 8.2 日.4413 8.2 0.49日3 8.0 0.315日 8.0 0.3869 且日 0.3412 3 8.8 0.1985 8.8 0.2057 8.6 0.2556 8.6 0.5966 8.4 0.4186 4 9.2 0.4481 9.4 日.4495 9.4 0.4189 且2 0.6088 9.0 0.29日5 5 -_一一 9._s O. 3048 9.8 0.2296 6 10.8 O. 3464 10.6 0.1889 10.6 0.0221 10.6 0.0161 1日.2 0.3095 7 ーーーー 11.8 O. 5310 11.2 0.6238 10.8 0.3838 8 12.2 O. 6132 12司2 0.5332 12.2 O. 6867 9 13.6 O. 9526 11...[ 生血M 旦j)_ L旦堕 1bl

ι

旦鐙 12.4 0.72坐 10 13.6 0.4355 13.6 0.49釦 13園4固。6672 1 1 15.4 0.0865 15.4 0.1155 15.4 固。1072 15.4 0.0853 15.4 0.0141 12 16.2 0.1130 ーー一一 13 立」 L盟盟 17.0 日.5589 16.6 O. 3386 16.4 0.2639 16.4 0.2602 14 18.6 O.日539 18.2 0.2107 17.8 0.0954 17.6 0.5314 15 ー-ー『 19.4 。1092 19.0 0.0912 16 20.6 0.2980 20.6 0.29日5 20.8 O. 3510 20.8 0.3425 20.8 0.3446 17 22.4 0.0197 21.8 O. 1961 18 23.8 日.017日 ー._-- 23.6 且0289 19 24. B 日.1022 25置4 且1059 25.日 O. 1036 24.8 0.0688 24.8 日1071 20 27.8 0.3377 27.8 0.3450 27.8 0.3658 27圃8 0.3175 27.6 0.2098 21 29.6 0.2614 29.2 0.2392 29.2 0.2245 30.0 O. 3897 29.6 0.1602 22 30.0 0.2236 23 31.4 0.2865 31.4 0.2434 31.4 O. 3649 31.6 0.4000 24 34.0 0.0336 33.0 0.0992 34.4 0.0776 33.2 0.2973 31.2 0.2859 25 36.2 O. 0386 36.2 O.日300 36.4 0.0744 36.2 0.0439 26 一ーーー 39.4 0.0439 司ーーー 27 41.2 0.0464 28 45.2 O. 1491 『一一ー 29 46.2 目日2日54 46.6 0.2638 46.8 O. 1379 46.6 O. 3057 46.0 O. 1398 30 ー ー ー - 54.4 0.0186 31 60.2 目日1113 60.6 0.1722 60.8 O. 1902 60.6 0.1781 60.2 0.0411 32 10.4 目。1186 69.8 O. 1483 67.6 0.0929 ー一一ー _{10.8 O}._日111 33 ーー一ー 75.8 日.0051 34 80.4 0.0037 82.0 圃。0010 81.2 0.0008 35 一一司『 94.2 0.0006 95 守2 0.0003 ーー由一 [Notesl f q: Prequency (kIlz)， Rs: Relative frequency resp叩5e. 越周波数に対応した試験体の振動モードを調査した 結果、基本的なモードはひび割れの開閉またはずれ 変形であり、ひび割れ深さの影響を受け易いモード となっていることがわかった。このように、ひび割 れ深さに敏感な振動モード(周波数成分)に着目す ることによって、ひび割れ深さをかなりの精度で評 価することが可能であるといえる。ただし、 8kHz 近傍の第2次、 9 kHz近傍の第4次、 20kHz近傍の 第16次、 28kHz近傍の第20次および46kHz近傍の第 29次卓越周波数は、ひび割れ深さに殆ど影響を受け ず、またそれらに対応する相対応答振幅値も、比較 的安定した値を示している。なお、図には示してい ないが、ひび割れ入り試験体の周波数応答特性に及 ぼす媒体の種類(モルタルおよびコンクリート)並 びにひび割れ幅の影響はそれほど明確には認められ tJ.:ir、っTこo 4.結 論 本研究では、弾性波法を適用したコンクリー卜の 劣化度評価方法の確立を目的とした基礎的研究のー っとして、弾性波法による外壁タイルの剥離および ひび割れ深さ推定への可能性について解析的に検討 を行った。本研究で得られた結果を要約すると、お よそ次のようになる。 1 )弾性波動伝播解析の結果を用いて算定した周波 数応答特性と周波数応答解析による結果とは、 高次の振動モードに対応した高周波数領域の応 答結果を除けば比較的良く一致した。 2 )解析対象周波数全域の周波数特性および低周波 数領域における車越周波数の出現状況に注目す ることによって、タイルの剥離状況をかなりの 精度で推定することが可能である。ただし、検 出波形の特性は、入力・検出用変換子の設置位

置によって影響を受けるため、タイルの剥離状 況を定量的に評価するに際しては、変換子の設 置方法を規定する必要がある。 3 )ひび割れ深さの増加とともに全周波数領域にお ける振幅値は減少するが、特に高周波数成分の 減衰が著しい。ただし、周波数特性の全体的な 特徴は、ひび割れ深さにそれほど影響を受けな L

。

、

4 )第1次および最大卓越周波数は、ひび割れ深さ の増加に従って次第に減少するが、第2次、第 4次など、いくつかの卓越周波数のうち、ひび 割れ深さに殆ど影響を受けない車越周波数が存 在する。また、それらの卓越周波数に対応する 相対応答振幅値は、比較的安定した値を示す。 [ 謝 辞 ] 解析および解析結果の整理に際して御助力を得た 愛知工業大学大学院生の山本正岳君および愛知工業 大学学部学生の田中幸治君に対して謝意を表します。 なお、本研究費の一部は、内藤科学技術振興財団お よび石田財団の研究助成金によったことを付記し、 謝意を表する。また、数値計算に際しては、愛知工 業大学計算機センターのC R A Y社製スーパーコン ビュータトMP/14seを使用したことを付記する。 [参考文献]

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(1989). 6)山田和夫、小阪義夫:アルカリ骨材反応を生じ たモルタル中を伝播した超音波の減衰特性に関 する研究、コンクリート工学年次論文報告集、 第12巻、第1号、 pp.773-778、(1990). 7)山田和夫、小阪義夫:超音波スベクトロスコピ 一法によるコンクリートの劣化度評価に関する 研究、セメント・コンクリート論文集、 No.44、 pp.288-293、(1990). 8)山田和夫:弾性波法による外壁タイルの剥離お よびコンクリー卜のひび割れ評価に関する実験 的研究、愛知工業大学研究報告、第2 6号B、 専門関係論文集、 (1991) 受 理 平 成3年 3月 20B